2 = 2 f =

T

…1 v = V sin t

i = I sin t

m

m

= iRvจากกฎของโอห์ม

= I Rsin t

= V sin t

m

m

v

v

…2

ไฟฟ้ากระแสสลับ

การเปลี่ยนค่าที่ขึ้นกับเวลาและความต่างศักย์ของไฟฟ้ากระแสสลับท าให้ก าลังไฟฟ้าที่จ่ายให้ตัวต้านทานมีค่าท่ีขึ้นกับเวลา คือ

รูป กราฟกระแสไฟฟา้ i ความต่างศักย ์v และก าลงัไฟฟ้า p ของตัวต้านทานเทียบกับเวลา t

22

m m m mP = I V = I R = mV

R

…3

ไฟฟ้ากระแสสลับ

ค่ามิเตอร์ หรือ ค่ายังผล ใช้สัญลักษณ์ IRMS อ่านว่า “Root Mean Square” หรือ เรียกว่า กระแสรากท่ีสองของก าลังสองเฉลี่ย หาได้จาก ในท านองเดียวกัน สามารถหาค่า RMS ของความต่างศักย์ (V) ได้จาก

m RMSI = 2 I

m RMSV = 2 V

…4

…5

ไฟฟ้ากระแสสลับ

ไฟฟ้ากระแสสลับ

ส าหรับตัวเก็บประจุ กระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวเก็บประจุจะมีเฟสน าความต่างศักย์คร่อมตัวเก็บประจุอยู่ π/2 เรเดียน

ไฟฟ้ากระแสสลับ

รูป แสดงแผนภาพเชิงเฟสในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับส าหรับตัวเก็บประจุ

CX

ความต้านทานเชิงความจุ หาได้จาก ; เมื่อ จะได้

C

1X =

ωC

C

1X =

2 fC

ω = 2 f

…6

…7

XC = ความต้านทานเชิงความจุ ( ) f = ความถี่ของแหล่งก าเนิดไฟฟ้า (Hz) C = ความจุไฟฟ้า (F)

ไฟฟ้ากระแสสลับ

ไฟฟ้ากระแสสลับ

ส าหรับตัวเหนี่ยวน า กระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวเหนี่ยวน าจะมีเฟสตามความต่างศักย์คร่อมตัวเหนี่ยวน าอยู่ π/2 เรเดียน

ไฟฟ้ากระแสสลับ

รูป แสดงแผนภาพเชิงเฟสในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับส าหรับตัวเหนี่ยวน า

แม่เหลก็ไฟฟ้า

LX

ความต้านทานเชิงเหนี่ยวน า หาได้จาก ; เมื่อ จะได้

LX = ωL

LX = 2πfL

ω = 2 f

…6

…7

XL = ความต้านทานเชิงเหนี่ยวน า ( ) f = ความถี่ของแหล่งก าเนิดไฟฟ้า (Hz) L = ความเหนี่ยวน าของขดลวด (เฮนรี ่; H)

f

ไฟฟ้ากระแสสลับ

รูป แสดงการต่อวงจร RCL

ไฟฟ้ากระแสสลับ

รูป แสดงเฟสของ i , VC , VR และ VL

VC เฟสตาม Im 90o

VL เฟสน า Im 90o

VR เฟสเดียวกับ Im

ไฟฟ้ากระแสสลับ

22

L CZ = R + X - Xความต้านทานเชงิซ้อนมีค่า หรือ V = IZ

ไฟฟ้ากระแสสลับ

ความต่างเฟสของกระแสรวมและความต่างศักย์ไฟฟ้ารวม วงจร RLC หาได้จาก หรือ

θ

L C

R

V - Vtanθ =

V

L CX - Xtanθ =

R

ไฟฟ้ากระแสสลับ

ก าลังไฟฟ้าที่สูญเสียไปในวงจรRLC หาได้จาก และ cos เรียกว่า ตัวประกอบก าลัง (Power factor)

avP = IV cosθ

Rcosθ =

Z

θ

เงื่อนไขการเกิดรีโซแนนซ์ เมื่อ Imax มีค่าสูงสุด →XL = XC

จาก

ถ้า XL = XC จะได ้ หรือ fo คือ ความถี่รโีซแนนซ์ (resonance frequency)

ไฟฟ้ากระแสสลับ

22

C LZ = R + X - X

0

0

12πf L =

2πf C 0

1f =

2π LC

ไฟฟ้ากระแสสลับ

ไฟฟ้ากระแสสลับ

รูป แสดงการต่อวงจร RCL

ไฟฟ้ากระแสสลับ

รูป แสดงเฟสของ V , iC , iR และ iL

ไฟฟ้ากระแสสลับ

ความต้านทานเชงิซ้อนมีค่า หรือ V = IZ2

2

L C

1 1 1 1 = + -

Z R X X

ไฟฟ้ากระแสสลับ

ความต่างเฟสของกระแสรวมและความต่างศักย์ไฟฟ้ารวม วงจร RLC หาได้จาก ข้อสังเกต มีค่าเป็นลบ เมื่อ IL > IC

θ

L C

R

I - Itanθ =

I