Тема урока

Площадь поверхности конуса

Сигнальные конуса

Ракушки, конической формы

Ситуация из жизни

На родительском собрании в детском саду родителям было предложено сделать детям на новогодний утренник головные уборы – колпачки гномиков.

Ваши действия?

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1

2

3

4

5

6

7

8

9

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1 Высота конуса - h

2

3

4

5

6

7

8

9

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1 Высота конуса - h 30

2

3

4

5

6

7

8

9

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1 Высота конуса - h 30

2 Длина окр-ти - С

3

4

5

6

7

8

9

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1 Высота конуса - h 30

2 Длина окр-ти - С 48

3

4

5

6

7

8

9

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1 Высота конуса - h 30

2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48

3

4

5

6

7

8

9

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1 Высота конуса - h 30

2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48

3 Радиус окр-ти - r

4

5

6

7

8

9

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1 Высота конуса - h 30

2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48

3 Радиус окр-ти - r

4 Образующая - l

5

6

7

8

9

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1 Высота конуса - h 30

2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48

3 Радиус окр-ти - r

4 Образующая - l

5 S бок поверхности

6

7

8

9

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1 Высота конуса - h 30

2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48

3 Радиус окр-ти - r

4 Образующая - l

5 S бок поверхности S = πrl

6

7

8

9

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1 Высота конуса - h 30

2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48

3 Радиус окр-ти - r

4 Образующая - l

5 S бок поверхности S = πrl

6 S пол поверхности

7

8

9

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1 Высота конуса - h 30

2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48

3 Радиус окр-ти - r

4 Образующая - l

5 S бок поверхности S = πrl

6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2

7

8

9

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1 Высота конуса - h 30

2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48

3 Радиус окр-ти - r

4 Образующая - l

5 S бок поверхности S = πrl

6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2

7 S осевого сечения

8

9

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1 Высота конуса - h 30

2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48

3 Радиус окр-ти - r

4 Образующая - l

5 S бок поверхности S = πrl

6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2

7 S осевого сечения S = 1

2h • 2r = hr

8

9

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1 Высота конуса - h 30

2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48

3 Радиус окр-ти - r

4 Образующая - l

5 S бок поверхности S = πrl

6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2

7 S осевого сечения S = 1

2h • 2r = hr

8 Угол м/д образущей и осью -∠α

9

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1 Высота конуса - h 30

2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48

3 Радиус окр-ти - r

4 Образующая - l

5 S бок поверхности S = πrl

6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2

7 S осевого сечения S = 1

2h • 2r = hr

8 Угол м/д образущей и осью -∠α

Sinα = r

𝑙cosα =

ℎ

𝑙tgα =

r

ℎ

9

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1 Высота конуса - h 30

2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48

3 Радиус окр-ти - r

4 Образующая - l

5 S бок поверхности S = πrl

6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2

7 S осевого сечения S = 1

2h • 2r = hr

8 Угол м/д образущей и осью -∠α

Sinα = r

𝑙cosα =

ℎ

𝑙tgα =

r

ℎ

9 Угол развёртки - ∠β

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1 Высота конуса - h 30

2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48

3 Радиус окр-ти - r

4 Образующая - l

5 S бок поверхности S = πrl

6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2

7 S осевого сечения S = 1

2h • 2r = hr

8 Угол м/д образущей и осью -∠α

Sinα = r

𝑙cosα =

ℎ

𝑙tgα =

r

ℎ

9 Угол развёртки - ∠β β = 360r : l

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1 Высота конуса - h 30

2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48

3 Радиус окр-ти - r r = С :2π = 48 : 6 = 8

4 Образующая - l

5 S бок поверхности S = πrl

6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2

7 S осевого сечения S = 1

2h • 2r = hr

8 Угол м/д образущей и осью -∠α

Sinα = r

𝑙cosα =

ℎ

𝑙tgα =

r

ℎ

9 Угол развёртки - ∠β β = 360r : l

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1 Высота конуса - h 30

2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48

3 Радиус окр-ти - r 8 r = С :2π = 48 : 6 = 8

4 Образующая - l

5 S бок поверхности S = πrl

6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2

7 S осевого сечения S = 1

2h • 2r = hr

8 Угол м/д образущей и осью -∠α

Sinα = r

𝑙cosα =

ℎ

𝑙tgα =

r

ℎ

9 Угол развёртки - ∠β β = 360r : l

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1 Высота конуса - h 30

2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48

3 Радиус окр-ти - r 8 r = С :2π = 48 : 6 = 8

4 Образующая - l l = 𝑟2 + ℎ2= 82 + 302

5 S бок поверхности S = πrl

6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2

7 S осевого сечения S = 1

2h • 2r = hr

8 Угол м/д образущей и осью -∠α

Sinα = r

𝑙cosα =

ℎ

𝑙tgα =

r

ℎ

9 Угол развёртки - ∠β β = 360r : l

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1 Высота конуса - h 30

2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48

3 Радиус окр-ти - r 8 r = С :2π = 48 : 6 = 8

4 Образующая - l 31 l = 𝑟2 + ℎ2= 82 + 302

5 S бок поверхности S = πrl

6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2

7 S осевого сечения S = 1

2h • 2r = hr

8 Угол м/д образущей и осью -∠α

Sinα = r

𝑙cosα =

ℎ

𝑙tgα =

r

ℎ

9 Угол развёртки - ∠β β = 360r : l

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1 Высота конуса - h 30

2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48

3 Радиус окр-ти - r 8 r = С :2π = 48 : 6 = 8

4 Образующая - l 31 l = 𝑟2 + ℎ2= 82 + 302

5 S бок поверхности S = πrl S = 3•8•31

6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2

7 S осевого сечения S = 1

2h • 2r = hr

8 Угол м/д образущей и осью -∠α

Sinα = r

𝑙cosα =

ℎ

𝑙tgα =

r

ℎ

9 Угол развёртки - ∠β β = 360r : l

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1 Высота конуса - h 30

2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48

3 Радиус окр-ти - r 8 r = С :2π = 48 : 6 = 8

4 Образующая - l 31 l = 𝑟2 + ℎ2= 82 + 302

5 S бок поверхности S = πrl 744 S = 3•8•31

6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2

7 S осевого сечения S = 1

2h • 2r = hr

8 Угол м/д образущей и осью -∠α

Sinα = r

𝑙cosα =

ℎ

𝑙tgα =

r

ℎ

9 Угол развёртки - ∠β β = 360r : l

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1 Высота конуса - h 30

2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48

3 Радиус окр-ти - r 8 r = С :2π = 48 : 6 = 8

4 Образующая - l 31 l = 𝑟2 + ℎ2= 82 + 302

5 S бок поверхности S = πrl 744 S = 3•8•31

6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2 S = 744 + 3•64

7 S осевого сечения S = 1

2h • 2r = hr

8 Угол м/д образущей и осью -∠α

Sinα = r

𝑙cosα =

ℎ

𝑙tgα =

r

ℎ

9 Угол развёртки - ∠β β = 360r : l

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1 Высота конуса - h 30

2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48

3 Радиус окр-ти - r 8 r = С :2π = 48 : 6 = 8

4 Образующая - l 31 l = 𝑟2 + ℎ2= 82 + 302

5 S бок поверхности S = πrl 744 S = 3•8•31

6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2 936 S = 744 + 3•64

7 S осевого сечения S = 1

2h • 2r = hr

8 Угол м/д образущей и осью -∠α

Sinα = r

𝑙cosα =

ℎ

𝑙tgα =

r

ℎ

9 Угол развёртки - ∠β β = 360r : l

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1 Высота конуса - h 30

2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48

3 Радиус окр-ти - r 8 r = С :2π = 48 : 6 = 8

4 Образующая - l 31 l = 𝑟2 + ℎ2= 82 + 302

5 S бок поверхности S = πrl 744 S = 3•8•31

6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2 936 S = 744 + 3•64

7 S осевого сечения S = 1

2h • 2r = hr S = 30•8

8 Угол м/д образущей и осью -∠α

Sinα = r

𝑙cosα =

ℎ

𝑙tgα =

r

ℎ

9 Угол развёртки - ∠β β = 360r : l

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1 Высота конуса - h 30

2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48

3 Радиус окр-ти - r 8 r = С :2π = 48 : 6 = 8

4 Образующая - l 31 l = 𝑟2 + ℎ2= 82 + 302

5 S бок поверхности S = πrl 744 S = 3•8•31

6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2 936 S = 744 + 3•64

7 S осевого сечения S = 1

2h • 2r = hr 240 S = 30•8

8 Угол м/д образущей и осью -∠α

Sinα = r

𝑙cosα =

ℎ

𝑙tgα =

r

ℎ

9 Угол развёртки - ∠β β = 360r : l

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1 Высота конуса - h 30

2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48

3 Радиус окр-ти - r 8 r = С :2π = 48 : 6 = 8

4 Образующая - l 31 l = 𝑟2 + ℎ2= 82 + 302

5 S бок поверхности S = πrl 744 S = 3•8•31

6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2 936 S = 744 + 3•64

7 S осевого сечения S = 1

2h • 2r = hr 240 S = 30•8

8 Угол м/д образущей и осью -∠α

Sinα = r

𝑙cosα =

ℎ

𝑙tgα =

r

ℎ tgα = r

ℎ=

8

30= 0,2667

9 Угол развёртки - ∠β β = 360r : l

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1 Высота конуса - h 30

2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48

3 Радиус окр-ти - r 8 r = С :2π = 48 : 6 = 8

4 Образующая - l 31 l = 𝑟2 + ℎ2= 82 + 302

5 S бок поверхности S = πrl 744 S = 3•8•31

6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2 936 S = 744 + 3•64

7 S осевого сечения S = 1

2h • 2r = hr 240 S = 30•8

8 Угол м/д образущей и осью -∠α

Sinα = r

𝑙cosα =

ℎ

𝑙tgα =

r

ℎ15 ̊ tgα =

r

ℎ=

8

30= 0,2667

9 Угол развёртки - ∠β β = 360r : l

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1 Высота конуса - h 30

2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48

3 Радиус окр-ти - r 8 r = С :2π = 48 : 6 = 8

4 Образующая - l 31 l = 𝑟2 + ℎ2= 82 + 302

5 S бок поверхности S = πrl 744 S = 3•8•31

6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2 936 S = 744 + 3•64

7 S осевого сечения S = 1

2h • 2r = hr 240 S = 30•8

8 Угол м/д образущей и осью -∠α

Sinα = r

𝑙cosα =

ℎ

𝑙tgα =

r

ℎ15 ̊ tgα =

r

ℎ=

8

30= 0,2667

9 Угол развёртки - ∠β β = 360r : l β = 360•8:31

№ Параметры Формулы Числа Вычисления

1 Высота конуса - h 30

2 Длина окр-ти - С С = 2πr 48

3 Радиус окр-ти - r 8 r = С :2π = 48 : 6 = 8

4 Образующая - l 31 l = 𝑟2 + ℎ2= 82 + 302

5 S бок поверхности S = πrl 744 S = 3•8•31

6 S пол поверхности S = πrl + 𝜋𝑟2 936 S = 744 + 3•64

7 S осевого сечения S = 1

2h • 2r = hr 240 S = 30•8

8 Угол м/д образущей и осью -∠α

Sinα = r

𝑙cosα =

ℎ

𝑙tgα =

r

ℎ15 ̊ tgα =

r

ℎ=

8

30= 0,2667

9 Угол развёртки - ∠β β = 360r : l 93 ̊ β = 360•8:31