Тела вращения

Нехорошева Елена Владимировна МОУСОШ №

18

ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ :

ЦИЛИНДР

КОНУС

ШАР

Цели занятия : Ввести понятие цилиндрической

поверхности, цилиндра и его элементов.

Ввести понятие конической поверхности, конуса и его элементов.

Ввести понятие сферы, шара и их элементов.

ЦИЛИНДР Прямым

круговым цилиндром называется тело, образованное вращением прямоугольника вокруг своей стороны.

                                                                                     

Рисунок 5.1.1

                                                                                     

Элементы цилиндра

Высотой цилиндра называют расстояние между плоскостями его оснований.

Отрезок, соединяющий точки окружностей оснований и перпендикулярный плоскостям оснований, называется образующей цилиндра .

Радиусом цилиндра называется радиус его основания.

Осевым сечением цилиндра называется сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось вращения.

конус Прямым

круговым конусом называется тело, образованное при вращении прямоугольного треугольника вокруг катета.

Элементы конуса Круг с центром O и

радиусом OA называется основанием конуса.

Отрезок, соединяющий вершину конуса с какой-нибудь точкой окружности основания, называется образующей конуса.

Радиус основания конуса называется радиусом конуса.

Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на его основание.

Сфера и шар Множество всех

точек пространства, одинаково удаленных на расстояние R от данной точки O, называется сферой.

Множество всех точек пространства, удаленных от данной точки O на расстояние, не большее R, называется шаром.

Элементы сферы и шара Точка O называется центром

сферы (шара). Отрезок, соединяющий центр

сферы с любой ее точкой, называется радиусом сферы (шара).

Отрезок, соединяющий любые две точки сферы, называется хордой сферы (шара).

Хорда, проходящая через центр сферы, называется ее диаметром.

При пересечении сферы плоскостью наибольшая окружность образуется, если плоскость проходит через центр сферы. Линия пересечения называется большой окружностью сферы. Соответствующее сечение шара называется большим кругом шара.

O

Развертка цилиндра На рисунке 5.1.1

показана развертка цилиндра. Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами H и C, где H – высота цилиндра, а C – длина окружности основания.

Развертка конуса Разверткой

боковой поверхности конуса (рис. 5.2.1) является круговой сектор