ГЕОМЕТРИЯ 10 класс
description
Transcript of ГЕОМЕТРИЯ 10 класс
![Page 1: ГЕОМЕТРИЯ 10 класс](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062316/56814a9a550346895db7aa59/html5/thumbnails/1.jpg)
ГЕОМЕТРИЯ ГЕОМЕТРИЯ 10 класс10 класс
ПОСТРОЕНИЕ ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ СЕЧЕНИЙ
МНОГОГРАННИКОМНОГОГРАННИКОВВ
![Page 2: ГЕОМЕТРИЯ 10 класс](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062316/56814a9a550346895db7aa59/html5/thumbnails/2.jpg)
В тетраэдре ABCD точка К принадлежит ребру DB, точка Е – ребру AB, точка N – ребру DC. Построить сечение, проходящее через точки K, Е и N.
СЕЧЕНИЕ В ЧЕРЧЕНИИСЕЧЕНИЕ В ЧЕРЧЕНИИ
СЕЧЕНИЕ В ГЕОМЕТРИИСЕЧЕНИЕ В ГЕОМЕТРИИ
![Page 3: ГЕОМЕТРИЯ 10 класс](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062316/56814a9a550346895db7aa59/html5/thumbnails/3.jpg)
СЕЧЕНИЕСЕЧЕНИЕ
Секущей плоскостью называют любую плоскость, по обестороны от которой имеются точки данного многогранника
Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам
Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника
![Page 4: ГЕОМЕТРИЯ 10 класс](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062316/56814a9a550346895db7aa59/html5/thumbnails/4.jpg)
ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ ЗАШРИХОВАННЫЙ МНОГОУГОЛЬНИКЯВЛЯЕТСЯ ЛИ ЗАШРИХОВАННЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК СЕЧЕНИЕМ МНОГОГРАННИКА?СЕЧЕНИЕМ МНОГОГРАННИКА?
![Page 5: ГЕОМЕТРИЯ 10 класс](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062316/56814a9a550346895db7aa59/html5/thumbnails/5.jpg)
НАХОЖДЕНИЕ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМОЙ С НАХОЖДЕНИЕ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМОЙ С ПЛОСКОСТЬЮ ГРАНИПЛОСКОСТЬЮ ГРАНИ
M
A B
CD
A1B1
C1D1
XA
B
C
S
R
L
Y
![Page 6: ГЕОМЕТРИЯ 10 класс](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062316/56814a9a550346895db7aa59/html5/thumbnails/6.jpg)
ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ ТЕТРАЭДРАПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ ТЕТРАЭДРА
A
B
C
S
KN
M
1. M N, MN AВ=X
2. X K, XK AС=P
3. P M, N K
4. MNKP – искомое сечение
X
P
![Page 7: ГЕОМЕТРИЯ 10 класс](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062316/56814a9a550346895db7aa59/html5/thumbnails/7.jpg)
A
B C
D
A1
B1 C1
D1
N
M
ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА ПЛОСКОСТЬЮ, ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА ПЛОСКОСТЬЮ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ
Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки A1, MD1C1 и NDD1.
Построение:
1. A1M2. A1N3. MN4. A1 M N – искомое сечение
![Page 8: ГЕОМЕТРИЯ 10 класс](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062316/56814a9a550346895db7aa59/html5/thumbnails/8.jpg)
ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ СЕКУЩЕЙ ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ СЕКУЩЕЙ ПЛОСКОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ НИЖНЕГО ПЛОСКОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ НИЖНЕГО
ОСНОВАНИЯ КУБАОСНОВАНИЯ КУБА
A
B C
D
A1
B1 C1
D1
N
M
X
Y
Найти линию пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания куба.
1. MNCD=X2. A1NAD=Y3. XY4. XY – искомая линия пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания куба (след)
![Page 9: ГЕОМЕТРИЯ 10 класс](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062316/56814a9a550346895db7aa59/html5/thumbnails/9.jpg)
ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА ПЛОСКОСТЬЮ, ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА ПЛОСКОСТЬЮ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ
Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки: МA1В1, N B1C1, K CC1
Построение
1. MN.2. MN D1C1=X3. NK, XK
A
B C
D
A1
B1
C1D1
NM
K 4. XK DC=P5. KP DD1=Y
7. YZ6. MN A1D1 =Z
10. QP, RM11. MNKPQR – искомое сечение
8. YZ AD =Q9. YZ AA1 =R
X
P
Z
Y
Q
R
![Page 10: ГЕОМЕТРИЯ 10 класс](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062316/56814a9a550346895db7aa59/html5/thumbnails/10.jpg)
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТАОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА1. На каком рисунке изображено сечение куба плоскостью ABC?
A B
C
A B
C
A B
C
A B
C
1
3
2
4
![Page 11: ГЕОМЕТРИЯ 10 класс](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062316/56814a9a550346895db7aa59/html5/thumbnails/11.jpg)
2.На каком рисунке изображено сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ основания BD параллельно ребру SA?
B
A
C
D
S
B
A
C
D
S
B
A
C
D
S
B
A
C
D
S
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТАОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
1
3
2
4
О О
О О
М
М
ММ
![Page 12: ГЕОМЕТРИЯ 10 класс](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062316/56814a9a550346895db7aa59/html5/thumbnails/12.jpg)
3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М и параллельной грани SAВ?
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТАОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА
1
3
2
4
S
B
A C
M
S
A C
B
M
B
CA
S
M
B
A
S
C
M
![Page 13: ГЕОМЕТРИЯ 10 класс](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062316/56814a9a550346895db7aa59/html5/thumbnails/13.jpg)
3 2 43 2 4