บทที่ 1 - pookpikschool | ครูปุ๊กปิ๊กขอชวน ...¹€ร...

ภาคผนวก ค

เครองมอทใชในการจดนกเรยนเขากลมตวอยาง และเกบรวบรวมขอมล ประกอบดวย

1. แบบทดสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตร เรองระบบจานวนเตม(ฉบบกอนเรยน)

- ตารางแสดงคาความเทยง คาความยาก และคาอานาจจาแนกของแบบทดสอบวด

ความคดสรางสรรคทางคณตศาสตร เรองระบบจานวนเตม(ฉบบกอนเรยน)

- ตวอยางขอสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตร เรองระบบจานวนเตม(ฉบบ

กอนเรยน) และเกณฑการใหคะแนน

2. แบบทดสอบวดความสามารถในการตงและแกปญหาทางคณตศาสตรฉบบกอนเรยน เรอง

ระบบจานวนเตม


ความสามารถในการตงและแกปญหาทางคณตศาสตร เรองระบบจานวนเตม(ฉบบ

กอนเรยน)

- ตวอยางขอสอบวดความสามารถในการตงและแกปญหาทางคณตศาสตร เรอง

ระบบจานวนเตม(ฉบบกอนเรยน) และเกณฑการใหคะแนน

3. แบบทดสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตร เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว

(ฉบบหลงเรยน)


ความคดสรางสรรคทางคณตศาสตร เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว

- ตวอยางขอสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรและเกณฑการใหคะแนน

4. แบบทดสอบวดความสามารถในการตงและแกปญหาทางคณตศาสตร เรองสมการเชงเสน

ตวแปรเดยว


ความสามารถในการตงและแกปญหาทางคณตศาสตร เรองสมการเชงเสน

ตวแปรเดยว

- ตวอยางขอสอบวดความสามารถในการตงและแกปญหาทางคณตศาสตร

เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยวและเกณฑการใหคะแนน

294

1. แบบทดสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตร

เรองระบบจานวนเตม (ฉบบกอนเรยน)

295

ตารางท 16 คาความเทยง คาความยาก และคาอานาจจาแนกของแบบวดความคดสรางสรรค

ทางคณตศาสตร เรองระบบจานวนเตม(ฉบบกอนเรยน) ซงคานวณโดยใช

โปรแกรม B-Index700

ขอท คาความยาก (p) คาอานาจจาแนก (r) คาความเทยงของแบบวดทงฉบบ

1 0.45 0.56

0.868

2 0.49 0.54

3 0.43 0.56

4 0.47 0.53

5 0.43 0.65

296

ตวอยางขอสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตร

เรองระบบจานวนเตม(ฉบบกอนเรยน) และเกณฑการใหคะแนน

คาชแจง

1. แบบทดสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรฉบบนผ วจยสรางขนโดยเนน

ความคดสรางสรรคทง 4 องคประกอบ คอ

1. ความคดคลอง

2. ความคดยดหยน

3. ความคดรเรม

4. ความคดละเอยดลออ

2. แบบทดสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรฉบบน เปนแบบทดสอบทเนนให

นกเรยนเขยนคาตอบไดอยางอสระเทาทนกเรยนสามารถจะตอบได

3 เวลาในการทาแบบทดสอบจานวน 5 ขอ (ขอละ 12 คะแนน) ใชเวลา 1 ชวโมง

4. ใหนกเรยนเขยนชอ-สกล และหองลงในกระดาษคาตอบใหชดเจน

5. ถากระดาษคาตอบไมพอใหนกเรยนขอเพมเตมไดอก

6. ขอใหนกเรยนทาแบบทดสอบใหครบทกขอ

7. หากมปญหาใดๆ โปรดสอบถามอาจารยคมสอบ

8. ขอขอบคณในความรวมมอ

297

ขอท 1 จากจานวนเตมทกาหนดใหตอไปน

2 3 5 9

10 15 18 25 32 40 49 80

145 200 244 450 690 726 777 900

1533 2345 4500 4768 5900 7896 8888 9221

การดาเนนการ + - × ÷

ใหนกเรยนใชจานวนเตม และการดาเนนการทกาหนด เพอใหไดคาตอบเปน 500

โดยมเงอนไขดงน

1) ในแตละคาตอบสามารถใชจานวนเตมจานวนนนๆไดเพยงครงเดยว

2) ถาไดคาตอบเปน 500 พอด ไดคะแนน 50 คะแนน

3) ถาไดคาตอบตางจาก 500 อยไมเกน 25 ไดคะแนน 30 คะแนน

4) ถาไดคาตอบตางจาก 500 อยไมเกน 50 ไดคะแนน 10 คะแนน

5) นกเรยนทผานขอนตองไดคะแนนรวม 300 คะแนนขนไป

ตวอยางท 1

90278968888 =−

4512902 =÷

=+ 49451 500


4002200 =×

545145400 =+

=− 40545 505


=− 244777 533

ตอบ

ได 50 คะแนน



298

วธคดและคาตอบ คะแนนทได

รวม

299

เกณฑการประเมนความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรสาหรบขอท 1.

1. ดานความคดคลอง

เกณฑการประเมนความคดคลองทผ วจยประยกตตามแนวคดของทอแรนซและเชฟฟลด

สาหรบกรณทวไป คอ

เกณฑ

ประเมน

ระดบคะแนน

0 1 2 3

ความคด

คลอง

พจารณาตรวจใหคะแนนเปนรายขอ โดยเปรยบเทยบกบ x ( x คอ คาเฉลยเลขคณตของปรมาณ

คาตอบทไดจากการทดลองลวงหนา ) ดงน

สมมตจานวนคาตอบเฉลย คอ x คาตอบ

ระดบคะแนน 0 คอ หาคาตอบไดจานวนนอยกวา 2

x คาตอบ โดยประมาณ

ระดบคะแนน 1 คอ หาคาตอบไดจานวนตงแต 2

x คาตอบขนไป แตนอยกวา x คาตอบ โดยประมาณ

ระดบคะแนน 2 คอ หาคาตอบไดจานวนตงแต x คาตอบขนไป แตนอยกวา 2

x3 คาตอบ

โดยประมาณ


x3 คาตอบขนไป โดยประมาณ

ทงนพจารณาคณภาพของคาตอบประกอบการใหคะแนน ตวอยางเชน จานวนคาตอบเฉลย ( x ) คอ

4 คาตอบ ผวจยกาหนดเกณฑการใหคะแนนตามรายละเอยดดงน

ไมสามารถหา

ความสมพนธของ

จานวนในแบบรป กฎ

หรอหลกการของ

แบบรปได หรอ

สามารถหา




แบบรปได 1 แบบ

ไดความสมพนธของ



แบบรปทเหมาะสม

สามารถนามาใชการได

2-3 แบบ


จานวนในแบบรป กฎ หรอหลกการของแบบรป

ทเหมาะสม สามารถ

นามาใชการได 4-5

แบบ


จานวนในแบบรป กฎ หรอหลกการของแบบรปท

เหมาะสม สามารถ

นามาใชการไดอยาง

หลากหลาย คอ ตงแต 6 แบบขนไป

300

จากแนวคดของทอแรนซและเชฟฟลด และบรบทของสถานการณในโจทยขอน ผ วจย

ปรบเกณฑโดยถอดความ และขยายความ ดงรายละเอยดตอไปน

เกณฑประเมน ระดบคะแนน

0 1 2 3

ความคดคลอง ไดคาตอบ 1 คาตอบท

ยงไมอยในเกณฑทจะได

คะแนน หรอไม

สามารถคดหาคาตอบ

ไดเลย หรอไดคะแนน

รวม 0 -50 คะแนน

ไดคะแนนรวม

60 -150 คะแนน


160 -250 คะแนน


260-300 คะแนน

2. ดานความคดยดหยน

เกณฑการประเมนความคดยดหยนทผ วจยประยกตตามแนวคดของทอแรนซและเชฟฟลด


เกณฑ

ประเมน


0 1 2 3

ความคด

ยดหยน

ไมสามารถหาวธ

คดตาม

สถานการณท

กาหนดไดเลย

หรอวธคดท

หามายงไม

ถกตอง

ไมสามารถใชได

จรง หรอไม

เหมาะสมกบ

สถานการณ

หาวธคดตามสถานการณท

กาหนดได โดยทกขอคาถาม

ใชวธเดยวกน เชน ใชวธการ

นบตอ ตาราง การวาดผง

การพจารณาจากกราฟ

สมการพชคณต การแทนคา

การเขยนแบบจาลองความคด

หรอวธคดแบบอน

ซงสามารถจดเปนกลม

แนวคดไดเพยง 1 กลม

แนวคด


กาหนดไดอยางนอย 2 วธ

เชน ใชวธการนบตอ

ตาราง การวาดผง


สมการพชคณต

การแทนคา การเขยน

แบบจาลองความคด หรอ

วธคดแบบอน ซงสามารถ

จดเปนกลมแนวคดได

2 กลมแนวคด


กาหนดได โดยใชวธ

หลากหลาย เชน ใชวธการ

นบตอ ตาราง การวาดผง


สมการพชคณต การแทนคา

การเขยนแบบจาลอง

ความคด หรอวธคดแบบอน


แนวคดไดหลายกลม และ

เลอกใชไดอยางหลากหลาย



301

เกณฑ

ประเมน


0 1 2 3

ความคด

ยดหยน

ไมสามารถคด

หาคาตอบท

อยในเกณฑท

จะไดคะแนน

ไดเลย

คดหาคาตอบทอย

ในเกณฑทจะได

คะแนน โดยม

รปแบบในการคด

1 รปแบบ เชน

หาวธคานวณให

ไดคาตอบทอยใน

เกณฑทจะได

คะแนน แลวจง

เปลยนจานวน

เพยงหนงจานวน

ในชดจานวนนน

โดยใช

การดาเนนการ

ชดเดมใหได

คาตอบใหมซง

ยงคงอยในชวงท

จะไดคะแนน

คดหาคาตอบทอยในเกณฑท

จะไดคะแนน โดยมรปแบบ

ในการคด 2 รปแบบ เชน

รปแบบท 1 หาวธคานวณ

ใหไดคาตอบทอยในเกณฑท

จะไดคะแนน แลวจงเปลยน

จานวนเพยงหนงจานวนใน

ชดจานวนนนโดยใช

การดาเนนการชดเดมใหได

คาตอบใหมซงยงคงอยในชวง

ทจะไดคะแนน รปแบบท 2

หาวธคานวณใหไดคาตอบท

อยในเกณฑทจะไดคะแนน

แลวจงเพมจานวนบาง

จานวนโดยใชการบวกหรอ

ลบเพอใหไดคาตอบใหมซง

ยงคงอยในชวงทจะไดคะแนน

คดหาคาตอบทอยในเกณฑทจะได

คะแนน โดยมรปแบบในการคด

หลากหลายรปแบบ คอ ตงแต 3

รปแบบขนไป เชน รปแบบท 1 หาวธ

คานวณใหไดคาตอบทอยในเกณฑทจะ

ไดคะแนน แลวจงเปลยนจานวนเพยง

หนงจานวนในชดจานวนนนโดยใช

การดาเนนการชดเดมใหไดคาตอบใหม

ซงยงคงอยในชวงทจะไดคะแนน

รปแบบท 2 หาวธคานวณใหไดคาตอบท

อยในเกณฑทจะไดคะแนน แลวจงเพม

จานวนบางจานวนโดยใชการบวกหรอลบ

เพอใหไดคาตอบใหมซงยงคงอยในชวงท

จะไดคะแนน รปแบบท 3 หาวธ

คานวณใหไดคาตอบทอยในเกณฑทจะ

ไดคะแนน แลวจงเปลยนการดาเนนการ

ยอยในชดของการดาเนนซงยงคงได

คาตอบเทาเดม หรอแตละคาตอบใช

รปแบบทแตกตางกนทงหมด

หมายเหต ตวอยางการคด เชน

รปแบบท 1

=− 200777 577

=− 244777 533


( ) =+×× 20021015 500

( ) =++×× 320021015 503


( ) ( )

5004010

10

52 =+××

( ) ( )

5004010

10

1015 =+×−

เปลยนจานวนเพยงหนงจานวนในชดจานวนนนโดยใชการดาเนนการ

ชดเดมใหไดคาตอบใหมซงยงคงอยในชวงทจะไดคะแนน

เพมจานวนบางจานวนโดยใชการบวกหรอลบเพอให

ไดคาตอบใหมซงยงคงอยในชวงทจะไดคะแนน

เปลยนการดาเนนการยอยในชดของการดาเนนซงยงคงได

คาตอบเทาเดม

302

3. ดานความคดรเรม

เกณฑการประเมนความคดรเรมทผ วจยประยกตตามแนวคดของทอแรนซและเชฟฟลด


เกณฑ

ประเมน


0 1 2 3

ความคด

รเรม

ไมสามารถคดวธ

หาคาตอบท

แตกตางจากวธ

คดทวไปตาม


กาหนดใหได

หรอมรองรอยใน

การหาวธคดท

แตกตางจากวธ

คดทวไป แตไม

สามารถใชหา

คาตอบได

คดวธทจะนาไป

หาคาตอบใน


กาหนดได แต

เปนวธทคอนขาง

ธรรมดา คอ ม

นกเรยนในหองใช

ตงแต 6% ขนไป

คดวธหาคาตอบ

ได ซงเปนวธท

นาสนใจ และ

เลอกใชหลกการ

ทางคณตศาสตรท

เหมาะสม โดย

อาจซากบนกเรยน

คนอนบาง

เลกนอย คอ 3-

5% ของนกเรยน

ในหอง

คดวธหาคาตอบไดถกตอง โดยเลอกใช

หลกการทางคณตศาสตรไดอยางเหมาะสม

โดดเดน ไมเหมอนใคร ซงเปนวธท

ใชความรอบรในการคดและมนกเรยนเพยง

1-2 คนทใชวธน หรอ 1-2% ของนกเรยน

ในหอง




0 1 2 3

ความคดรเรม ไมสามารถคดหา

คาตอบทอยในเกณฑท

จะไดคะแนนไดเลย

คดหาคาตอบทอยใน

เกณฑทจะไดคะแนนได

แตเปนแนวคด

ในการหาคาตอบท

คอนขางธรรมดา คอ

มนกเรยนในหองใช

ตงแต 6% ขนไป เชน

นาจานวนสองจานวน

มาบวกกน



ซงไมคอยมคนนา

แนวคดในการหา

คาตอบนนมาใช หรอ

ถามคนใชกเปนสวน

นอย คอ 3-5% ของ

นกเรยนในหอง



โดดเดน แปลก

แตกตางจากคนอนมา

ใชในการคดหาคาตอบ

ซงเปนวธทใช

ความรอบรในการคด

และมนกเรยนเพยง 1

หรอ 2 คนทใชวธน

หรอ 1-2% ของ


303

4. ดานความคดละเอยดลออ

เกณฑการประเมนความคดละเอยดลออทผ วจยประยกตตามแนวคดของทอแรนซ

และเชฟฟลด สาหรบกรณทวไป คอ


0 1 2 3

ความคด

ละเอยดลออ

ไมสามารถแกปญหา

จากสถานการณท

กาหนดไดเลย หรอ

อธบายวธคดแกปญหา

โดยใชความสมพนธ

แบบรป กฎ หลกการ

หรอสมการไม

เหมาะสมกบเงอนไข

ของแบบรป

อธบายวธคดในการหา

กฎ หลกการของ

แบบรป หรอสมการใน

การแกปญหาไดบาง

เลกนอย แตยงไม

ชดเจนในบางประเดน

อธบายวธคด

ในการแกปญหาจาก

สถานการณทกาหนด

โดยใชกฎ หลกการ

ของแบบรป หรอ

สมการไดอยางชดเจน

โดยใชเนอหาทาง

คณตศาสตรท

เหมาะสม

อธบายวธแกปญหา


กาหนดโดยกลาวถงวธ

คดในการหา

ความสมพนธ กฎ

หลกการของ แบบรป

ไดอยางชดเจน กระชบ

ถวนถ และวธนนๆ ใช

การไดด หรอสามารถ

อธบายเปนกราฟ

แบบจาลองความคด

หรอสมการไดโดยใช

เนอหาทางคณตศาสตร

ทเหมาะสม




0 1 2 3

ความคด


ไมสามารถคดหา

คาตอบทอยในเกณฑท

จะไดคะแนนไดเลย

หาคาตอบทอยใน

เกณฑทจะไดคะแนน

แตคะแนนรวม

ยงไมผาน ซงเกดจาก

ระบบการคด เชน

หาคาตอบเฉพาะทได

คะแนนสงสด คอ 50

คะแนน

หาคาตอบทอยใน

เกณฑทจะไดคะแนน

โดยจดระบบการคดได

คอนขางเปนระบบ

และใชการดาเนนการ



หาคาตอบทอยในเกณฑ

ทจะไดคะแนน โดย

จดระบบการคดไดอยาง

เปนระบบ แสดงถง

การวางแผนในการคด

อธบายชดเจน กระชบ

ถวนถ และใช

การดาเนนการทาง

คณตศาสตรทเหมาะสม

304

2. แบบทดสอบวดความสามารถในการตงและแกปญหาทางคณตศาสตร


305

ตารางท 17 คาความเทยง คาความยาก และคาอานาจจาแนกของแบบวดความสามารถใน

การตงและแกปญหาทางคณตศาสตร เรองระบบจานวนเตม(ฉบบกอนเรยน)

ซงคานวณโดยใชโปรแกรม B-Index700


1 0.50 0.71

0.911

2 0.48 0.62

3 0.54 0.60

4 0.60 0.59

5 0.61 0.52

306

ตวอยางขอสอบวดความสามารถในการตงและแกปญหาทางคณตศาสตร

เรองระบบจานวนเตม(ฉบบกอนเรยน) และเกณฑการใหคะแนน

คาชแจง

1. แบบทดสอบวดความสามารถในการตงและแกปญหาทางคณตศาสตรฉบบนผ วจยสรางขน

โดยเนนความสามารถของนกเรยนในการตงปญหาทางคณตศาสตร และแกปญหาทาง

คณตศาสตรทมโครงสราง เงอนไข และสถานการณเดยวกบปญหานกเรยนตงขน การท

ไมใหนกเรยนแกปญหาทนกเรยนตงเพอปองกนกรณทนกเรยนตงปญหาไมไดแลวจะไม

สามารถวดความสามารถในการแกปญหาได และกรณนกเรยนตงปญหาทงายเกนไปเพอให

ตนเองสามารถแกปญหานนไดงายตามไปดวย ผ วจยจงสรางขอสอบทมโครงสราง เงอนไข และ

สถานการณเดยวกบทใหนกเรยนตงเพอใหนกเรยนแสดงความสามารถในการแกปญหาทาง

คณตศาสตร โดยแบบทดสอบวดความสามารถในการตงและแกปญหาทางคณตศาสตรน แตละ

ขอจะม 2 สวน คอ

สวนท 1 การตงปญหาทางคณตศาสตร

ผ วจยกาหนดเงอนไขและสถานการณ เพอใหนกเรยนแสดงความสามารถในการตงปญหา

ทางคณตศาสตรทนาสนใจ ใหสอดคลองตามเงอนไขและสถานการณทกาหนด

สวนท 2 การแกปญหาทางคณตศาสตร

ผ วจยใชเงอนไขและสถานการณทกาหนดในสวนท 1 ตงปญหาแลวใหนกเรยนแกปญหา

ทผ วจยสรางขนนโดยปญหาแตละขอจะมคาถามยอย 4 ขอ การตอบคาถามในแตละขอยอยให

นกเรยนปฏบตดงน

ขอยอยท 1 ทาความเขาใจปญหาหรอวเคราะหปญหา ใหนกเรยนทาความ

เขาใจปญหาโดยบอกสงทโจทยกาหนดใหและสงทโจทยถาม

ขอยอยท 2 วางแผนแกปญหา ใหนกเรยนแสดงวธการวางแผนแกปญหาโดยใช

ขอมลทไดวเคราะหไปแลวในขอยอยท 1 ประกอบกบขอมลและความรทตองใชในการแกปญหา

เพอพจารณาวาขอมลทใหมาเพยงพอหรอไม แลวเลอกวธการแกปญหาทเหมาะสม โดยแบง

ขนตอนการแกปญหาวาอะไรเปนขนตอนใหญ อะไรเปนขนตอนยอย จะตองทาหรอหาอะไรกอน-

หลง และจะหาไดอยางไร

ขอยอยท 3 ดาเนนการแกปญหาและหาคาตอบ ใหนกเรยนแสดงการคด

คานวณ หรอลงมอแกปญหาตามทวางแผนไวในขอยอยท 2 พรอมทงสรปคาตอบ

307

ขอยอยท 4 ตรวจสอบกระบวนการแกปญหาและคาตอบ ใหนกเรยนแสดง

การตรวจสอบการแกปญหาทงในดานความเปนไปไดของคาตอบ ความถกตอง การพจารณา

ความสมเหตสมผลของคาตอบ และตรวจสอบวาสอดคลองกบเงอนไขทกาหนด ตลอดจน

ตรวจสอบกระบวนการตางๆในการหาคาตอบ

2. แบบทดสอบวดความสามารถในการตงและแกปญหาทางคณตศาสตรฉบบน เปน

แบบทดสอบแบบอตนยจานวน 5 ขอ มคะแนนขอละ 10 คะแนน แตละขอจะม 2 สวน

สวนท 1 การตงปญหาทางคณตศาสตร มคะแนน 4 คะแนน

สวนท 2 การแกปญหาทางคณตศาสตร มคะแนน 6 คะแนน

3. แบบทดสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรฉบบนผ วจยสรางขนจานวน 8 ขอ เพอให

ผทรงคณวฒตรวจสอบตรวจสอบพจารณาความถกตอง และใหขอเสนอแนะเพอปรบปรงแกไข

เพอใชจรงจานวน 5 ขอ

4. ใชเวลาในการทาแบบทดสอบฉบบน 1 ชวโมง 30 นาท

5. วธการแจกแบบทดสอบคอ ขนแรกนกเรยนไดรบแบบทดสอบสวนท 1 ใหนกเรยนทาใหเสรจ

แลวสงแบบทดสอบสวนท 1 กบอาจารยคมสอบซงจะไมสามารถขอคนไดอก จากนนนกเรยน

จะไดรบแบบทดสอบในสวนท 2






308

สวนท 1 วดความสามารถในการตงปญหา

ขอท 1.

วนสนปนกเรยนและเพอนไปเทยวงานปใหมของโรงเรยน นกเรยนเหนซมปาเปาของรนพ

ซงมปายดงน

ใหนกเรยนใชเกมปาเปาและเงอนไขตอไปนในการตงโจทยปญหาเพอถามเพอนโดยให

เพอนสามารถใชความรเรองระบบจานวนจรงในการหาคาตอบได

1. นกเรยนกาหนดแตมรวมทตองการ

2. กาหนดครงการปาใหนอยทสด

3. ใหมคาตอบทถกตองเพยง 1 คาตอบเทานน

โดยนกเรยนใชเงอนไขทกาหนดใหครบ ลาดบกอนหลงตามความตองการของ

นกเรยน เพมเงอนไขทนาสนใจในการสารวจตรวจคนทางคณตศาสตร และใชภาษาให

ชดเจน กระชบ เขาใจงาย

คาถามคอ ………….…………………………………………………………………………….

…………….…………………………………………………………………………………………

…………….…………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

1 6 -2

|-9| 3 7

309

เกณฑการใหคะแนนความสามารถในการตงปญหาทางคณตศาสตร


ระดบคะแนน ความสามารถในการตงปญหาทปรากฏใหเหน

0 นกเรยนไมเขยนรองรอยแสดงความสามารถตงปญหาตามเงอนไข และ

สถานการณทกาหนดใหได

1 นกเรยนเขยนรองรอยในการดาเนนการตงปญหาเพอใหสอดคลองกบเงอนไข

และสถานการณทกาหนด แตตงปญหาไมสาเรจ

2 นกเรยนตงปญหาได แตไมสอดคลองกบเงอนไข และสถานการณทกาหนด

หรอปญหามความสบสนหลายจด

3

นกเรยนตงปญหาไดสอดคลองกบเงอนไข และสถานการณทกาหนด แตยงไม

กระชบ ชดเจน ละเอยดถถวน หรอมจดบกพรองบางจด แตปญหานาสนใจ

ในการสารวจตรวจคนโดยใชหลกการทางคณตศาสตรทเหมาะสม

4

นกเรยนตงปญหาไดสอดคลองกบเงอนไข และสถานการณทกาหนด ปญหา

มความกระชบ ชดเจน ละเอยดถถวน และนาสนใจในการสารวจตรวจคน

โดยใชหลกการทางคณตศาสตรทเหมาะสม

310

สวนท 2. วดความสามารถในการแกปญหา

ขอท 1.

พจมานตองการเลนปาเปาใหไดแตมทงหมด 34 แตม ถาตองการปาใหนอยครงทสด

เขาจะตองปากครง และตองไดแตมอะไรบาง

1) สงทโจทยกาหนดให คอ

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

สงทโจทยถาม

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

2) วางแผนแกปญหา ดงน

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

3) ดาเนนการแกปญหาและหาคาตอบ ดงน

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

4) แสดงการตรวจสอบกระบวนการแกปญหาและคาตอบ ดงน

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

1 6 -2

|-9| 3 7

311

เกณฑการใหคะแนนความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร


ขอยอย คะแนน

เตม

ระดบ

คะแนน

ระดบพฤตกรรมทแสดงออกถง

ความสามารถในการตงปญหา

1. ขนทาความเขาใจ

ปญหาหรอ

วเคราะหปญหา

(understand

the problem)

1

0 นกเรยนบอกสงทโจทยกาหนดใหและบอกสงท

โจทยถามไมถกตอง หรอไมทาเลย

0.5 นกเรยนบอกสงทโจทยกาหนดใหและบอกสงท

โจทยถามไดถกตองบางสวน หรอไมครบถวน

1 นกเรยนบอกสงทโจทยกาหนดใหและบอกสงท

โจทยถามไดถกตองและครบถวน

2. วางแผนแกปญหา

(devise a plan) 2

0 นกเรยนแสดงวธการวางแผนแกปญหาไมถกตอง

หรอไมทาเลย

1

นกเรยนแสดงวธการวางแผนแกปญหาซงอาจ

นาไปสคาตอบทถกตอง แตมบางสวนผดโดยอาจ

แสดงลาดบการแกปญหาไมถกตอง หรอเขยนใน

รปวธการทางคณตศาสตรไมถกตอง

2

นกเรยนแสดงวธการวางแผนแกปญหาได

เหมาะสม เชน แสดงขนตอนการดาเนนการ

แกปญหาตามลาดบกอนหลงหรอเขยนในรป

วธการทางคณตศาสตรไดถกตอง

312

ขอยอย คะแนน

เตม

ระดบ

คะแนน

ระดบพฤตกรรมทแสดงออกถง

ความสามารถในการตงปญหา

3. ขนดาเนนการ

แกปญหาและ

หาคาตอบ

(carry out the

plan)

2

0 นกเรยนดาเนนการแกปญหาไมถกตอง หรอไมม

รองรอยการดาเนนการแกปญหาเลย

0.5

นกเรยนดาเนนการแกปญหาไดถกตองในบางสวน

ซงเปนสวนนอย หรอมรองรอยการดาเนนการ

แกปญหาบางเลกนอยแตไมสาเรจ

1

นกเรยนดาเนนการแกปญหาไดถกตองบางสวน

หรอมรองรอยการดาเนนการแกปญหาได

พอสมควรแตไมสาเรจ

1.5

นกเรยนดาเนนการแกปญหาตามแผนทวางไว

หรอคดคานวณไดอยางถกตอง แตสรปคาตอบไม

ถกตอง หรอไมครบถวน

2

นกเรยนดาเนนการแกปญหาตามแผนทวางไว

หรอคดคานวณไดอยางถกตอง พรอมทงสรป

คาตอบไดอยางถกตอง และครบถวน

4. ขนตรวจสอบ

กระบวนการ

แกปญหาและ

คาตอบ

(look back)

1

0

นกเรยนแสดงการตรวจสอบกระบวนการแกปญหา

และคาตอบไมถกตอง ไมสมเหตสมผล

ไมครบถวน หรอไมมการตรวจสอบเลย

0.5

นกเรยนแสดงการตรวจสอบกระบวนการแกปญหา

และคาตอบไดถกตอง และสมเหตสมผล

แตไมครบถวน

1 นกเรยนแสดงการตรวจสอบกระบวนการแกปญหา

และคาตอบไดถกตอง สมเหตสมผล และครบถวน

313

3. แบบทดสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตร

เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว(ฉบบหลงเรยน)

314

ตารางท 18 คาความเทยง คาความยาก และคาอานาจจาแนกของแบบวดความคดสรางสรรค

ทางคณตศาสตร เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว(ฉบบหลงเรยน) ซงคานวณโดย

ใชโปรแกรม B-Index700


1 0.51 0.71

0.735

2 0.43 0.55

3 0.50 0.56

4 0.45 0.69

5 0.48 0.57

315

ตวอยางขอสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตร เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว

(ฉบบหลงเรยน) และเกณฑการใหคะแนน

คาชแจง

3. แบบทดสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรฉบบนผ วจยสรางขนโดยเนน

ความคดสรางสรรคทง 4 องคประกอบ คอ

1. ความคดคลอง

2. ความคดยดหยน

3. ความคดรเรม

4. ความคดละเอยดลออ

2. แบบทดสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรฉบบน เปนแบบทดสอบทเนนให

นกเรยนเขยนคาตอบไดอยางอสระเทาทนกเรยนสามารถจะตอบได

4 เวลาในการทาแบบทดสอบจานวน 5 ขอ (ขอละ 12 คะแนน) ใชเวลา 1 ชวโมง






316

ขอท 1. จากขอมลทกาหนดใหตอไปน

-4, -2, -3

1, 0, 1,

4

1, 2, 4, 5, 6, 9,

3

29 , 10, 11, 12, 15, 17, 18, 19, 23, 25, 27, 32,

ใหนกเรยนจบกลมจานวนตงแต 3 จานวนขนไปทมลกษณะเฉพาะรวมกนใหไดมากวธ

ทสด (ลกษณะเฉพาะทไดตองแตกตางกน)

จานวน ลกษณะรวม

ตวอยางคาตอบ 1) 5, 9, 11

2) 17, 19, 23

3) 6, 12, 15

เปนจานวนค

เปนจานวนค

เปนจานวนทหารดวยสามลงตว

ตอบ

จานวน ลกษณะรวม

1. …………………………………………..

2. …………………………………………..

3. …………………………………………..

4. …………………………………………..

5. …………………………………………..

6. …………………………………………..

7. …………………………………………..

8. …………………………………………..

9. …………………………………………..

10. …………………………………………..

………………………………………………..

………………………………………………..

………………………………………………..

………………………………………………..

………………………………………………..

………………………………………………..

………………………………………………..

………………………………………………..

………………………………………………..

………………………………………………..

จดเปนลกษณะเดยวกน

317

เกณฑการประเมนความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรสาหรบขอท 1.

1. ดานความคดคลอง

เกณฑการประเมนความคดคลองทผ วจยประยกตตามแนวคดของทอแรนซและเชฟฟลด


เกณฑ

ประเมน


0 1 2 3

ความคด

คลอง

พจารณาตรวจใหคะแนนเปนรายขอ โดยเปรยบเทยบกบ x ( x คอ คาเฉลยเลขคณตของปรมาณ

คาตอบทไดจากการทดลองลวงหนา ) ดงน

สมมตจานวนคาตอบเฉลย คอ x คาตอบ

ระดบคะแนน 0 คอ หาคาตอบไดจานวนนอยกวา 2

x คาตอบ โดยประมาณ


x คาตอบขนไป แตนอยกวา x คาตอบ โดยประมาณ

ระดบคะแนน 2 คอ หาคาตอบไดจานวนตงแต x คาตอบขนไป แตนอยกวา 2

x3 คาตอบ

โดยประมาณ


x3 คาตอบขนไป โดยประมาณ

ทงนพจารณาคณภาพของคาตอบประกอบการใหคะแนน ตวอยางเชน จานวนคาตอบเฉลย ( x ) คอ

4 คาตอบ ผวจยกาหนดเกณฑการใหคะแนนตามรายละเอยดดงน





แบบรปได หรอ

สามารถหา




แบบรปได 1 แบบ




แบบรปทเหมาะสม

สามารถนามาใชการได

2-3 แบบ


จานวนในแบบรป กฎ หรอหลกการของแบบรป

ทเหมาะสม สามารถ

นามาใชการได 4-5

แบบ


จานวนในแบบรป กฎ หรอหลกการของแบบรปท

เหมาะสม สามารถ

นามาใชการไดอยาง

หลากหลาย คอ ตงแต 6 แบบขนไป

318




0 1 2 3

ความคดคลอง ไดลกษณะรวมของจานวน 1

ลกษณะทยงไมสมบรณ หรอม

บางจานวนทเลอกมาไมสอดคลอง

กบลกษณะรวมของกลม หรอไม

สามารถ คดหาลกษณะรวมของ

จานวน ไดเลย

ไดลกษณะรวม

ของจานวนท

ถกตอง 1-2

ลกษณะ

ไดลกษณะรวมของ

จานวนทถกตอง

3-5 ลกษณะ

ไดลกษณะรวมของ

จานวนทถกตองหลาย

ลกษณะ คอ ตงแต 6

ลกษณะขนไป

2. ดานความคดยดหยน

เกณฑการประเมนความคดยดหยนทผ วจยประยกตตามแนวคดของทอแรนซและเชฟฟลด



0 1 2 3

ความคด

ยดหยน

ไมสามารถหาวธคด

ตามสถานการณท


วธคดทหามายงไม

ถกตอง ไมสามารถ

ใชไดจรง หรอไม

เหมาะสมกบ

สถานการณ

หาวธคดตาม


ได โดยทกขอคาถาม

ใชวธเดยวกน เชน ใช

วธนบตอ ตาราง

การวาดผง







แนวคดไดเพยง

1 กลมแนวคด



ไดอยางนอย 2 วธ

เชน ใชวธนบตอ

ตาราง การวาดผง







แนวคดได 2 กลม

แนวคด



ได โดยใชวธ

หลากหลาย เชน ใช

วธนบตอ ตาราง

การวาดผง







แนวคดไดหลายกลม

และเลอกใชไดอยาง

หลากหลาย

319




0 1 2 3

ความคด

ยดหยน

ไมสามารถคด

หาลกษณะรวม

ของจานวนได

เลย

คดหาลกษณะรวม

ของจานวนได

ถกตอง ซงทก

ลกษณะรวมใชวธ

เดยวกน เชน

การใชพหคณ

การหารลงตวและ

การหารทมเศษ

เทากน โดยใชวธคด

เดยวกนในทกกลม

จานวน

คดหาลกษณะรวมของ

จานวนไดถกตอง โดยมวธ

ในการหาลกษณะรวม 2

วธ เชน วธใชนยามหรอ

ลกษณะทชดเจนของ

จานวนโดยไมตองคานวณ

เชน เศษสวน จานวนเตม

บวก จานวนเตมลบ

จานวนเฉพาะ เปนตน

วธการใชพหคณ การหาร

ลงตวและ การหารทมเศษ

เทากน วธคานวณโดยใช

เลขยกกาลง วธสราง

สมการ วธการพจารณา

จากกราฟ

คดหาลกษณะรวมของ

จานวนไดถกตอง โดยมวธ

ในการหาลกษณะรวม

หลากหลายวธ คอ ตงแต

3 วธขนไป เชน วธใชนยาม

หรอลกษณะทชดเจนของ

จานวนโดยไมตองคานวณ

เชน เศษสวน จานวนเตม

บวก จานวนเตมลบ

จานวนเฉพาะ เปนตน

วธการใชพหคณ การหาร

ลงตวและการหารทมเศษ

เทากน วธคานวณโดยใช

เลขยกกาลง วธสรางสมการ

วธการพจารณาจากกราฟ

3. ดานความคดรเรม

เกณฑการประเมนความคดรเรมทผ วจยประยกตตามแนวคดของทอแรนซและเชฟฟลด



0 1 2 3

ความคดรเรม ไมสามารถสราง

แบบรป ความสมพนธ

สมการ หรอแกปญหา

ในสถานการณท

กาหนดได หรอม

รองรอยในการหาวธคด

หากฎ หลกการของ

แบบรปทแตกตางจาก

เดม หรอตางจาก

ตวอยางทคร

ยกตวอยาง แตไม

สรางแบบรป

ความสมพนธ หรอ

สมการ หรอแกปญหา

ในสถานการณท

กาหนดได และหา



แบบรปไดถกตอง

สอดคลองกบแบบรป

แตเปนวธทคอนขาง

ธรรมดา คอ ม


ความสมพนธ สมการ

หรอแกปญหาใน


ไดและหาความสมพนธ

กฎหรอหลกการของ

แบบรปไดถกตอง

สอดคลองกบแบบรป

ซงเปนวธทนาสนใจ

และเลอกใชหลกการ



ความสมพนธ สมการ

หรอ แกปญหาใน


ได และหา



แบบรปไดถกตอง โดย

เลอกใชหลกการทาง

คณตศาสตรไดอยาง

เหมาะสม โดดเดนไม

320


0 1 2 3 สามารถใชหากฎ

หลกการทถกตอง และ

สอดคลองกบเงอนไข

ของแบบรปได

นกเรยนในหองใชตงแต

6% ขนไป

เหมาะสม โดยอาจซา

กบนกเรยนคนอนบาง

เลกนอย คอ 3-5%

ของนกเรยนในหอง

เหมอนใคร ซงเปนวธท

ใชความรอบรในการคด

และมนกเรยนเพยง 1-2

คนทใชวธน หรอ1-2%





0 1 2 3

ความคดรเรม หาลกษณะรวมได

แตกตางจากวธทวไป

แตมบางจานวนทเลอก

มาไมสอดคลองกบ

ลกษณะรวมของกลม

หาลกษณะรวมได แต

เปนแนวคดของ

ลกษณะรวมทคอนขาง

ธรรมดา คอ มนกเรยน

ในหองใชตงแต 6%

ขนไป เชน การใช

พหคณ การหารลงตว

และการหารทมเศษ

เทากน

หาลกษณะรวมได ซง

ไมคอยมคนนาแนวคด

ของลกษณะรวมนนมา

ใชในการจบกลม

จานวนทกาหนด หรอ

ถามคนใชกเปนสวน

นอย คอ 3-5% ของ


หาลกษณะรวมได ซง

เปนแนวคดของ

ลกษณะรวมทโดดเดน

แปลกแตกตางจาก

คนอนมาใชใน

การจบกลมจานวนท

กาหนด ซงเปนวธทใช

ความรอบรในการคด

และมนกเรยนเพยง 1-2

คนทใชวธน หรอ1-2%


321

4. ดานความคดละเอยดลออ

เกณฑการประเมนความคดละเอยดลออทผ วจยประยกตตามแนวคดของทอแรนซ

และเชฟฟลด สาหรบกรณทวไป คอ


0 1 2 3

ความคด


ไมสามารถแกปญหา



อธบายวธคดแกปญหา

โดยใชความสมพนธ

แบบรป กฎ หลกการ

หรอสมการไม

เหมาะสมกบเงอนไข

ของแบบรป

อธบายวธคดในการหา

กฎ หลกการของ

แบบรป หรอสมการใน

การแกปญหาไดบาง

เลกนอย แตยงไม

ชดเจนในบางประเดน

อธบายวธคด

ในการแกปญหาจาก


โดยใชกฎ หลกการ

ของแบบรป หรอ

สมการไดอยางชดเจน




อธบายวธแกปญหา


กาหนดโดยกลาวถงวธ

คดในการหา


หลกการของ แบบรป

ไดอยางชดเจน กระชบ

ถวนถ และวธนนๆ ใช

การไดด หรอสามารถ

อธบายเปนกราฟ


หรอสมการไดโดยใช

เนอหาทางคณตศาสตร

ทเหมาะสม




0 1 2 3

ความคด



ลกษณะรวมไดเลย

หรอลกษณะรวมทใชไม

เหมาะสมกบกลม

จานวน หรอการอธบาย

ลกษณะรวมม

ความสบสน

อธบายลกษณะรวมได

บางลกษณะ และยง

ไมชดเจนในบาง

ประเดน


อยางชดเจน โดยใช

เนอหาทาง




อยางชดเจน กระชบ

ถวนถ และแนวคดทใช

เปนแนวคดทใชการไดด

หรอสามารถอธบายเปน

กราฟ แบบจาลอง

ความคด หรอสมการได


คณตศาสตรทเหมาะสม

322

4. แบบทดสอบวดความสามารถในการตงและแกปญหาทางคณตศาสตร

เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว(ฉบบหลงเรยน)

323

ตารางท 19 คาความเทยง คาความยาก และคาอานาจจาแนกของแบบวดความสามารถใน

การตงและแกปญหาทางคณตศาสตร เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว(ฉบบหลง

เรยน)ซงคานวณโดยใชโปรแกรม B-Index700


1 0.50 0.71

0.911

2 0.48 0.62

3 0.54 0.60

4 0.60 0.59

5 0.61 0.52

324

ตวอยางขอสอบวดความสามารถในการตงและแกปญหาทางคณตศาสตร

และเกณฑการใหคะแนน

คาชแจง

1. แบบทดสอบวดความสามารถในการตงและแกปญหาทางคณตศาสตรฉบบนผ วจยสรางขน

โดยเนนความสามารถของนกเรยนในการตงปญหาทางคณตศาสตร และแกปญหาทาง

คณตศาสตรทมโครงสราง เงอนไข และสถานการณเดยวกบปญหานกเรยนตงขน การท

ไมใหนกเรยนแกปญหาทนกเรยนตงเพอปองกนกรณทนกเรยนตงปญหาไมไดแลวจะไม

สามารถวดความสามารถในการแกปญหาได และกรณนกเรยนตงปญหาทงายเกนไปเพอให

ตนเองสามารถแกปญหานนไดงายตามไปดวย ผ วจยจงสรางขอสอบทมโครงสราง เงอนไข และ

สถานการณเดยวกบทใหนกเรยนตงเพอใหนกเรยนแสดงความสามารถในการแกปญหาทาง

คณตศาสตร โดยแบบทดสอบวดความสามารถในการตงและแกปญหาทางคณตศาสตรน แตละ

ขอจะม 2 สวน คอ

สวนท 1 การตงปญหาทางคณตศาสตร

ผ วจยกาหนดเงอนไขและสถานการณ เพอใหนกเรยนแสดงความสามารถในการตงปญหา

ทางคณตศาสตรทนาสนใจ ใหสอดคลองตามเงอนไขและสถานการณทกาหนด

สวนท 2 การแกปญหาทางคณตศาสตร

ผ วจยใชเงอนไขและสถานการณทกาหนดในสวนท 1 ตงปญหาแลวใหนกเรยนแกปญหา

ทผ วจยสรางขนนโดยปญหาแตละขอจะมคาถามยอย 4 ขอ การตอบคาถามในแตละขอยอยให

นกเรยนปฏบตดงน

ขอยอยท 1 ทาความเขาใจปญหาหรอวเคราะหปญหา ใหนกเรยนทาความ

เขาใจปญหาโดยบอกสงทโจทยกาหนดใหและสงทโจทยถาม

ขอยอยท 2 วางแผนแกปญหา ใหนกเรยนแสดงวธการวางแผนแกปญหาโดยใช

ขอมลทไดวเคราะหไปแลวในขอยอยท 1 ประกอบกบขอมลและความรทตองใชในการแกปญหา

เพอพจารณาวาขอมลทใหมาเพยงพอหรอไม แลวเลอกวธการแกปญหาทเหมาะสม โดยแบง

ขนตอนการแกปญหาวาอะไรเปนขนตอนใหญ อะไรเปนขนตอนยอย จะตองทาหรอหาอะไรกอน-

หลง และจะหาไดอยางไร

325

ขอยอยท 3 ดาเนนการแกปญหาและหาคาตอบ ใหนกเรยนแสดงการคด

คานวณ หรอลงมอแกปญหาตามทวางแผนไวในขอยอยท 2 พรอมทงสรปคาตอบ

ขอยอยท 4 ตรวจสอบกระบวนการแกปญหาและคาตอบ ใหนกเรยนแสดง

การตรวจสอบการแกปญหาทงในดานความเปนไปไดของคาตอบ ความถกตอง การพจารณา

ความสมเหตสมผลของคาตอบ และตรวจสอบวาสอดคลองกบเงอนไขทกาหนด ตลอดจน

ตรวจสอบกระบวนการตางๆในการหาคาตอบ

2. แบบทดสอบวดความสามารถในการตงและแกปญหาทางคณตศาสตรฉบบน เปน

แบบทดสอบแบบอตนยจานวน 5 ขอ มคะแนนขอละ 10 คะแนน แตละขอจะม 2 สวน

สวนท 1 การตงปญหาทางคณตศาสตร มคะแนน 4 คะแนน

สวนท 2 การแกปญหาทางคณตศาสตร มคะแนน 6 คะแนน

3. แบบทดสอบวดความคดสรางสรรคทางคณตศาสตรฉบบนผ วจยสรางขนจานวน 8 ขอ เพอให

ผทรงคณวฒตรวจสอบตรวจสอบพจารณาความถกตอง และใหขอเสนอแนะเพอปรบปรงแกไข

เพอใชจรงจานวน 5 ขอ

4. ใชเวลาในการทาแบบทดสอบฉบบน 1 ชวโมง 30 นาท

5. วธการแจกแบบทดสอบคอ ขนแรกนกเรยนไดรบแบบทดสอบสวนท 1 ใหนกเรยนทาใหเสรจ

แลวสงแบบทดสอบสวนท 1 กบอาจารยคมสอบซงจะไมสามารถขอคนไดอก จากนนนกเรยน

จะไดรบแบบทดสอบในสวนท 2





10.ขอขอบคณในความรวมมอ

326

สวนท 1.

ขอท 1.

ชางปกระเบองสฟาและกระเบองสเหลองเปนแบบรปทมความสมพนธเรมตนดงน

_____________________ _______________________

รปท 1 รปท 2 รปท 3

คาถามคอ ………….…………………………………………………………………………….

…………….…………………………………………………………………………………………

…………….…………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

327

เกณฑการใหคะแนนความสามารถในการตงปญหาทางคณตศาสตร

เรอง สมการเชงเสนตวแปรเดยว(ฉบบหลงเรยน)

ระดบคะแนน พฤตกรรมทแสดงออกถงความสามารถในการตงปญหา

0 นกเรยนไมเขยนรองรอยในการแสดงความสามารถตงปญหาตามเงอนไข และ

สถานการณทกาหนดใหได

1 นกเรยนเขยนรองรอยในการดาเนนการตงปญหาเพอใหสอดคลองกบเงอนไข

และสถานการณทกาหนด แตตงปญหาไมสาเรจ

2 นกเรยนตงปญหาได แตไมสอดคลองกบเงอนไข และสถานการณทกาหนด

หรอปญหามความสบสนหลายจด

3

นกเรยนตงปญหาไดสอดคลองกบเงอนไข และสถานการณทกาหนด แตยงไม

กระชบ ชดเจน ละเอยดถถวน หรอมจดบกพรองบางจด แตปญหานาสนใจ

ในการสารวจตรวจคนโดยใชหลกการทางคณตศาสตรทเหมาะสม

4

นกเรยนตงปญหาไดสอดคลองกบเงอนไข และสถานการณทกาหนด ปญหา

มความกระชบ ชดเจน ละเอยดถถวน และนาสนใจในการสารวจตรวจคน

โดยใชหลกการทางคณตศาสตรทเหมาะสม

(หมายเหต เกณฑเดยวกบเกณฑการใหคะแนนความสามารถในการตงปญหาทางคณตศาสตร

เรองระบบจานวนเตม)

328

สวนท 2.

ขอท 1.

ชางปกระเบองดงรป

รปท 1 รปท 2 รปท 3

จากวธปกระเบองในรปพบวา

ถาเรยงกระเบองสฟา 1 แผน จะตองใชกระเบองสเหลอง 8 แผนลอมรอบกระเบองสฟา

ถาเรยงกระเบองสฟา 2 แผน จะตองใชกระเบองสเหลอง 10 แผนลอมรอบกระเบองสฟา

จากความสมพนธระหวางกระเบองสฟาและกระเบองสเหลอง ถามกระเบองสฟา 100

แผน กระเบองสเหลองดานนอกจะมกแผน

1) สงทโจทยกาหนดให คอ

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

สงทโจทยถาม

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

2) วางแผนแกปญหา ดงน

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

3) ดาเนนการแกปญหาและหาคาตอบ ดงน

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

329

4) แสดงการตรวจสอบกระบวนการแกปญหาและคาตอบ ดงน

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

บทที่ 1 - pookpikschool | ครูปุ๊กปิ๊กขอชวน ...¹€ร...

Documents

Transcript of บทที่ 1 - pookpikschool | ครูปุ๊กปิ๊กขอชวน ...¹€ร...