第 1 章 導論Introduction

‧十本書讀一次，不如一本書讀十次。‧仔細記住本書試驗設計的原則，要判斷資 料分析如何採用適當的統計方法就容易了。

1.1 試驗設計的原理 資料分析要學好，試驗設計不可少。

一般試驗資料統計分析的要領通常是根據試驗設計的原則來判斷的 , 謹記本章說明之原理

醫師 vs. 統計師 疾病診斷 - 試驗設計 ( 望 . 聞 . 問 . 切 ) (停 . 看 . 聽 )望者看氣色也 停者靜下心也 聞者聽聲音也 看者細看資料結構分布也問者問病情也 聽者傾聽試驗過程也切者切六脈也

然後 :採用有效處方 - 採用有效統計方法( 處方有千萬種 ) (方法只有 7 、 8 種 )

•試驗研究五步驟

1 嚴謹設計2 資料搜集3 資料整理4 統計分析5 合理推論

1.2 試驗研究重要三原則

試驗研究重要三原則一個好的研究必須要有嚴謹的設計，客觀的試驗過程及合理的推論。因此試驗時必須遵守下列三個原則

•設置重複（ set up replication）•隨機排列（ random arrangement）•誤差控制（ error control）

設置重複•同一處理（如食品、藥品、療法 , 品種 , 技術 , 技能）所使用的試驗單位（人）數即為重複。•主要作用是估算試驗誤差以備統計推論之用。•若試驗只做一次 ( 重複一次 ), 則無法估算試驗誤差 , 也就無法做統計推論•重複次數愈多 , 理論上試驗誤差愈小，試驗結果會愈準確可靠。•一般來說 , 計量資料 , 如果誤差控制得好 , 設計均衡 ,10-20 次即可 , 甚至還可小一些 ; 而計數資料 , 即使誤差控制得好 , 也需要 30-100 左右•農作物田間試驗則僅需 4-6 次 A A A A

B B B B

C C C C

試驗地（ A 、 B 、 C 代表作物品種）

（系統排列法不妥當）

←試區

隨機排列•哪一個處理被安排於哪個試驗單位要機會均等，不能有人為的主觀偏見。•隨機排列與重複相結合，試驗資料就能估算無偏的（ unbiased ）試驗誤差，統計推論才合理可靠。•隨機法有 : 拋硬幣 , 擲骰子 , 抽籤 , 利用亂數字表

B C B A

A B C C

C A A B

試驗地之地利或水分均衡

（各處理隨機排列法）

誤差控制

誤差來源有兩種•系統誤差（ systematic error ）•隨機誤差（ random error ）

( 後面要談的試驗設計就是根據此兩種誤差而厘定的 )

系統誤差•同一處理以不同儀器，或同儀器不同人或同人不同時間測得的資料皆不相同，而有偏差（ bias ），這種偏差稱為系統誤差。

•系統誤差是一種有原因、有方向的偏差，這種偏差會影響試驗結果的準確性（ accuracy ）。

•導致系統誤差的原因可能不只一種，方向也不一定相同。

( 規劃各種試驗設計就是用來排除系統誤差 )

系統誤差示意圖

試驗地之 地力或水分不均衡

區集

（參試處理在各區集內隨機排列）

區集內試區之 地力相似 區集間試區之 地力相異

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

B C A C A B C B A A C B

•系統誤差示意圖人因遺傳質與體質不同 , 絕對是具有系統誤差

隨機誤差•測驗一批性質相同的物品時，即使儀器相同，也由同一人同一時間測量，結果各個測量資料卻不會相同，這表示實驗資料有誤差，這種誤差完全不知道什麼原因造成的，是偶然發生的，我們稱之為隨機誤差。

•隨機誤差就是試驗誤差，有正值，也有負值。

•試驗過程中涉及隨機誤差的原因很多 , 如田間試驗的土壤差異 ,動物試驗的體質差異 , 甚至工作人員的操作不穩都可能是隨機誤差的來源

•隨機誤差不能避免 ,但可以減小 , 這有賴試驗者的安排控制

隨機誤差示意圖

僅有隨機誤差

包括系統誤差及隨機誤差

區集

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

B C AC A BC B AA C B

B C B A

A B C C

C A A B

1.3 規劃試驗設計三原則

根據下列三原則可規劃出幾種常用試驗設計

•試驗材料（如人、動物、植物、昆蟲、微生物、土壤等） : 是同質或異質。

•試驗空間（環境） : 是相同或不同。

•試驗時間 : 各處理是否同時進行試驗。

B C AA B C

同質與異質比較示意圖

同質、同時、同空間

異質或異時或異空間

兩向異質或異時及異空間

B C B A

A B C C

C A A B

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

B C AC A BC B AA C B

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

1 2 3

C A B

1.4 有效控制試驗誤差四種基本試驗設計

由上述試驗設計三原則可規劃出下列四種常用試驗設計

1. 完全隨機設計（ Completely Randomized Design ： CRD ）適用于單向變方（變異數）分析（ one-way analysis of variance:one-way anova ) ( 見第 6 章 ) 2. 隨機完全區集設計（ Randomized Complete Block Design:RCBD)( 見第 7 章 )適用于雙向變方（變異數）分析（ two-way analysis of variance)

3.拉丁方設計（ Latin square Design ： LSD ）適用于雙向變方分析 ( 見第 8 章 )

4. 交叉設計或輪換設計 (Cross-over Design or Change- over Design:COD)( 見第 9 章 ) 適用于雙向變方分析

＊ 規劃各種設計的主要原理是要讓參予試驗的各處理 有相同的待遇 ( 均衡原則 )

1.5 統計分析 SAS套裝軟體之應用

附記

基本統計值描述 (the description of basic

statistic)

• 其程序如下 :• dm”clear log”;dm”clear output”;• title “statistical descriptions”;• option nodate ls=78 ps=120;• data dd;• *infile “c:\ddn\des2-1.txt”;• input x @@;• cards;• 1 2 2 3 3 3 4 4 5• ;• proc univariate data=dd normal plot;• var x;• run;quit;

如 *infile “c:\ddn\des2-1.txt”;

如把 *號取消 , 則程序恢復功能 , 如Infile “c:\ddn\des2-1.txt”;即由磁碟 C 之子目錄 ddn讀取外部資料檔 des2-1.txt資料這時 cards以及資料行必須取消 , 或計以 *號 , 如下

以程序檔名 des2-1.sas保存 (save)如下• dm”clear log”;dm”clear output”;• title “statistical descriptions”;• option nodate ls=78 ps=120;• data dd;• infile “c:\ddn\des2-1.txt”;• input x @@;• proc univariate data=dd normal plot;• var x;• run;quit;

Test -Statistic- -----p Value------ Student's t t 7.348469 Pr > |t| <.0001 Sign M 4.5 Pr >= |M| 0.0039 Signed Rank S 22.5 Pr >= |S| 0.0039 學生氏 t=7.348469 , p<0.001 (平均值與 0比較結果不為0 訊號檢定法 (Sign)( 見第 21 章 ),m=4.5( 平均值與 0 比較結果不為0) Wilcoxon 檢定法 ( 見第 21 章 ),S=( 平均值與 0 比較結果不為 0) Tests for Normality Test --Statistic--- -----p Value------

Shapiro-Wilk W 0.963072 Pr < W 0.8299 Kolmogorov-Smirnov D 0.166667 Pr > D >0.1500 Cramer-von Mises W-Sq 0.047247 Pr > W-Sq >0.2500 Anderson-Darling A-Sq 0.260986 Pr > A-Sq >0.2500

THE END