補遺補遺第 1 回目の会合における発表

“Introduction to Regge theory and soft Pomeron”において出た質問や、説明が不十分であった

点に関して、説明を補足します

Regge pole Regge pole ((tt) ) の複素部についての複素部についてSommerfeld-Watson 変換により角運動量を複素化し、そのとき部分波振幅が複素平面内に極を持つことを許すこと

で Regge 極が導入された。従って、一般には極の位置、 (t) は複素数である。　しかし、高エネルギーでの断面積

の漸近的振る舞いが s (t) で与えられるのなら､ Regge 極の複素部があると、断面積が振動するという現実には見ら

れない振る舞いが出てきてしまう。どうするか？

Regge 極の複素部は暗に無視していた。それは、 Regge 軌跡を考えたときに ､ (t) = (0) + ’ t　と、実数で与えている

ことからもわかる。つまり、 t-channel の物理的領域では (t) は実数であるということを示唆している。

実際、一般には (t) は複素数であるが､ t-channel の物理的領域では（ (t) も）実数になる ということが議論され､ている。

（例えば ､ Donnachie, Dosch, Landshoff, and Nachtmann, “Pomeron Physics and QCD”Cambridge 2002 の 29 ページ）

そして、だからこそ、それらの Regge 極は物理的な粒子（束縛状態）として考えることが出来る。（その簡単な議論は例えば Barone & Predazzi, “High-Energy Particle Diffraction” Springer 2002 の p99 を参照）

PomeranchukPomeranchuk の定理についての定理についてポメロンを導入する際に、以下のような説明をした

これは , Forshaw & Ross “Quantum Chromodynamics and the Pomeron” (Cambridge 1997) の第 1 章に準じたものである。この本は概して良い text ではあるが、この部分に関しては正確ではなかった。実際 通常“､ Pomeranchuk の定理”とされているものは、端的に表現すると次で与えられる。

例えば、陽子・陽子散乱と反陽子・陽子散乱の全断面積は高エネルギーで同じになる。この「定理」は Pomeranchuk, Soviet Phys.JETP 7 (1958) 499 で与えられている。私もそれは了解していたが、紹介した内容の「定理」の方が、直接的に Pomeron への説明に都合がよく、 Forshaw-Ross では“ Pomeranchuk の定理”として書かれていたので、それも存在するのだろうと、原論文には当たらずに紹介した。今回、改めて文献に当たってみると、実は私が紹介した内容は1958 年の論文はもとより、 Forshaw-Ross が引用していた 1956 年の論文 (Pomeranchuk, Soviet Phys.JETP 3 (1956) 306, Okun-Pomeranchuk, Soviet Phys. JETP 3 (1956) 307) にも書かれていなかった。これらの 1956 年の論文には、アイソスピン対称性から、「反陽子・陽子散乱と反陽子・中性子散乱の全断面積」（第 1 論文）が、また「陽子・中性子散乱と、陽子・陽子散乱の全断面積」および「正負、中性の 3 種の π 中間子と陽子の散乱の全断面積」とが、それぞれ高エネルギー散乱では等しくなる、という主張が述べられており、その結論を導く際に「アイソスピンや電荷を交換する散乱の断面積はそうでないものに比べて無視できるだろう」ということが議論されている。実は この定理でもない部分が、､Foldy-Peierls ではあたかも定理であるかのように引用され、それが Forshaw-Ross に影響を与えていたのだろう。

Pomeranchuk の定理 (1956)

　　電荷の交換を伴う散乱の断面積は s infty でゼロになる。Foldy-Peierls (1963)

s infty で断面積が減少しなければ その散乱過程は「真空と同じ量子数」､　（ isospin 0, charge conjugation even ）の交換によって与えられる。

ある同じ target に対して、 projectile が「粒子」である場合とその「反粒子」である場合の全断面積は散乱エネルギーが大きい極限で一致する。

COMPETE Collab.COMPETE Collab. のフィットの説のフィットの説明明

* Fit をしたのは、 pp, ppbar, p, p, p, K+p, Kp, p, 比比比比比比比比比比比比比比比比比比 (1) single Pomeron, (2) single log,

(3) double log など。 Double log の場合は上記の断面積の表示のみ であり、さらに他の項はない（この点は私の説明は正しくなかった）。 比比比比比は、ポメロン項について 　､ P() = P(p) = 2P(pp) 　が成り

立つ としたときに導入したパラメータ。

S1/2 10 102 103 104 GeV

ポメロン項 Reggeon 項

J.R.Cudell et al. (COMPETE Collab.) Phys. Rev. D65 (2002) 074024

Gribov-Regge theory Gribov-Regge theory とは？とは？

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