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問題 1　素数判定

入力した正の整数値が素数であるかどうかを判定するプログラム。 Ctrl-D が入力されるまで判定を繰り返す。

% ./a.out自然数を入力： 3535 は素数ではない。自然数を入力： 99 は素数ではない。自然数を入力： 1717 は素数である。自然数を入力： -9入力エラーです。自然数を入力： Ctrl-Dプログラムを終了します。%

この色はプログラムによる出力

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問題 2　素因数分解

自然数を入力し、素因数に分解するプログラムを作れ。エラー処理も行うこと。

% ./a.out自然数を入力： 2424 = 2*2*2*3% ./a.out自然数を入力： 144144 = 2*2*2*2*3*3% ./a.out自然数を入力： -9入力エラー%

この色はプログラムによる出力

3

問題 3　最大公約数

ユークリッドの互除法を用いて、入力した 2 つの自然数の最大公約数を求めるプログラムを作れ。

% ./a.out自然数を 2 つ入力： 54 144144 と 54 の最大公約数は 18 です。%

この色はプログラムによる出力

4

問題 4　完全数

完全数とは、約数（自分自身は除く）の和が自身と等しい自然数である。

例） 6 の約数は 1, 2, 3 であり、 1 + 2 + 3 == 6 であるので、 6 は完全数。

6, 28, 496, 8128 は完全数である。

可能な限りたくさんの完全数を探すプログラムを作れ。

% ./a.out見つけた！ 6見つけた！ 28見つけた！ 496見つけた！ 8128...%

プログラム実行結果の表示

ヒント： a が完全数かどうかを判定する部分を作成。　　　　これを a に関するループで囲めば良い。

5

約数の和を求める

約数の和を求めるには、１から始めて、順に割っていき、割り切れた数の合計を求めればよい。

int goukei = 0;int i, n; n=280; // たとえば、 280 の約数の和を求める

for(i=1; i < n; i++){ if( n%i == 0) goukei += i}printf(“%d の約数の和は %d \n", n,goukei);

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問題 5　借金の返済

年率 r で x 円を借りる。返済は毎年 y 円返していくことにする。一年後から完済するまで、毎年の返済額、残額、返済額の合計を表示するプログラムを作れ。利息は複利で計算するものとする。

% ./a.out借用金額を入力： 1000000利率を入力 (%) ： 3.0毎年の返済額を入力： 100000借用金額 1000000 円、毎年の返済額 100000, 利率 3.00% 1年目 , 返済金 100000 円 , 残金 930000 円 , 返済額 100000 円 2年目 , 返済金 100000 円 , 残金 857900 円 , 返済額 200000 円　　　　　　　 ............12 年目 , 返済金 100000 円 , 残金 6558 円 , 返済額 1200000 円13 年目 , 返済金 6755 円 , 返済金の総額 1206755 円%

プログラム実行結果の表示

一年後の借金の総額は　　　　　　 x （１＋r/100)である、これから y を引いた金額が残金である。二年目以降も、残金に　　　　　　（ 1+r/100)を掛けた金額が借金の総額で、これから y を引いた金額が残額である。借金の総額が y 以下であれば、返済が完了する。 y 円を返済して終了する l 。

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繰り返しの考え方

１） x,y,r を入力する２） x=x*(1+r/100) ；１年度後の借金額３）もし y ＞＝ x なら x 円を返済して終了４） x ＝ x−y ；　　　　　　　　　　　返済後の借金の残額５） x ＝ x ＊（１＋ r ／１００）；１年度の借金額６）もし y ＞＝ x なら x 円を返済して終了７） x ＝ x−y ；　　　　。。。。。。。これを続ける

この範囲を繰り返す

繰り返すのは、２）〜４）の間。しかしこれでは、繰り返しの終了判定が３）で、繰り返しの途中になる。 (break 文を使えば、途中での終了も可能）

あ）　 while での繰り返しの終了判定は、繰り返しの最初におこなう。い）　 do 〜 while では繰り返しの最後に行う。

あ）の場合は、３）から５）を繰り返す。い）の場合は、４）から６）を繰り返す。

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x,y,r を入力するx=x*(1+r/100) ；１年度後の借金額while (y < x) { x ＝ x−y ；　　　　　　　　　　　返済後の借金の残額

y 円を返済して、返済後の借金額は x 円 x ＝ x ＊（１＋ r ／１００）；１年度の借金額}if (x > 0) x 円を返済

あ）の場合

い）の場合x,y,r を入力するx=x*(1+r/100) ；１年度後の借金額if (y < x) { do { x ＝ x−y ；　　　　　　　　　　　返済後の借金の残額　　　　　　　　　　　　　　　　 y 円を返済して、返済後の借金額は x 円 x ＝ x ＊（１＋ r ／１００）；１年度の借金額 } while (y < x);}if (x > 0) x 円を返済