03356013 עמיר :בוטבול מגיש15.6.05

חופשית : נפילה 1 ניסוי

.g החופשית הנפילה תאוצת של גודלה מציאת מטרה:

תיאוריה: נוסחה לקבל נוכל שלנו הניסוי של ההתחלה בתנאי הללו התנועה משוואות ע"פ

לחישוב מצומצמתההעתק. חופשית הנופל גוף על שפועל הכוח וזהו מאחר הכבידה כוח היא במשוואות התאוצה

הארץ. כדור פני על

באתר שפורסמו המעבדה לתדריכי בהתאם בוצע הניסוי הניסוי: מהלךהקורס

(.1 , ניסוי1מס' )מעבדה הניסוי: תוצאות ריכוז

מרחקבמטרים בשניות זמן

ממוצעהזמן

ריבועהזמן

s(m) t(s)1 t(s)2 t(s)3 t(s) t(s) 2

0.579 0.35 0.36 0.35 0.353 0.1250.497 0.32 0.30 0.31 0.310 0.0960.442 0.32 0.33 0.31 0.320 0.1020.332 0.26 0.27 0.28 0.270 0.073

הגוף: שעבר ההעתק על בריבוע הזמן השפעת את המתאר גרף

1

השתנות ההעתק בהשפעת הזמן בריבוע

y = 4 .2765 x + 0 .4010

R 2 = 0 .1788

01.02.03.04.05.06.07.0

0 50.0 1.0 51.0

]^t2[ זמן

]mק ]

תהע

ומסקנות: הניסוי ניתוח

: הנוסחה על בהסתמך

: היא בניסוי המחושבת החופשית הנפילה תאוצת

: הוא החופשית הנפילה תאוצת של המדויק שהערך ידוע

השגיאה: אחוז את נחשב

בהיותה זניחה אינה אך קטנה הנה זו שגיאה

5%מ גבוהה

סטיית וכן המדויק המרחק מדידת של אנושיות מגבלות בשל כנראה נובעת הסטייההיצרן(. בתקן עומד עדיין והמכשיר במידה) הזמן מדידת בעת המכשיר

חופשית : נפילה 2 ניסוי

.-g החופשית הנפילה תאוצת של גודלה מציאתמטרה:

תיאוריה:הפתיחה. נתוני פי על המשוואות את צימצמנו הקודם בניסוי כמו

2

באתר שפורסמו המעבדה לתדריכי בהתאם בוצע הניסוי הניסוי: מהלךהקורס

(.2 , ניסוי1מס' )מעבדה

תוצאות:

הניסוי: ניתוח

בין כלשהי, המרחקים תאוצה של פעולתה תחת נעה לסרט שחוברה . המשקולת הנק' על

אותה בהשפעת בזמן גדלה המשקולת שמהירות מנק' לנק' מכאן גדלים הסרט. תאוצה

בזמן: ההעתק את המתאר גרף

מספרינקודות

פרקיהזמן

מרחקt0מ-

שתי בין מרחק הפרשנקודות

מהירותממוצעת

i ti(s) yi(m) yi(m) vi(m/s)1 0.02 0.009 0.021 0.5252 0.04 0.021 0.025 0.6253 0.06 0.036 0.033 0.8254 0.08 0.054 0.042 1.0505 0.10 0.078 0.051 1.2756 0.12 0.105 0.059 1.475

3

השתנות ההעתק ביחס לזמן כשהתאוצה קבועה

y = 0 .7559 x -0 .4610

R 2 = 0 .4779

0

20.0

40.0

60.0

80.0

1.0

21.0

0 50.0 1.0 51.0

]s[ זמן

]m[

ליכל

ק ת

עה

בזמן: הממוצעת המהירות את המתאר גרף

השתנות המהירות הממוצעת ביחס לזמן בתאוצה קבועה

y = 9 .9298 x + 0 .72

R 2 = 0 .7989

0

2.0

4.0

6.0

8.0

1

2.1

4.1

6.1

0 50.0 1.0 51.0

]s[ זמן

]m\s

[ ת

צעמו

מת

רוהי

מ

4

רצון-כך משביעת לינאריות על שמראה0.9897 של בערך רגרסיה מקדם קיבלנו הגוף על שפעלה התאוצה ערך הוא שיפועו-הלא את שקיבלנו מהגרף לגזור שנוכל

בניסוי. הנבדק

: החופשית הנפילה תאוצת ערך

: השגיאה אחוז חישוב

: מסקנות

בין כלשהי, המרחקים תאוצה של פעולתה תחת נעה לסרט שחוברה המשקולת בגלל בזמן גדלה המשקולת שמהירות מכאן לנקודה מנקודה גדלים הסרט הנק' על

תאוצה. אותה את לחשב ניתן וכך קבועה זמן ליחידת ביחס לינארית בצורה עלה בהעתק השינוי

: בקטע הממוצעת המהירות

של גודלה את לינארית, הסקנו בצורה הוא הזמן- גם של כפונקציה במהירות ומהשינוי בשל קבועה שהיא העובדה את וכן המשקולת של החופשית הנפילה תאוצת

. המהירות בהשתנות שנמדדה הלינאריות

קרוב התאוצה וערך הארץ כדור כלפי גופים המושך קבוע תאוצה כוח קיים כי הסקנוהספרותי. לערך מאוד

שחושב הערך

ממדים בשני : התנגשות 3 ניסוי

לסכום ההתנגשות לפני התנע הקווי: השוואת התנע שימור חוק יישוםמטרה: לאחר התנעים

הגופים. של ההתנגשות כוחות רק חיצוני, אלא כוח פועל לא גופים של מערכת על " כאשרתיאוריה:

פנימיים, התנע

קבוע." נשמר המערכת של הכולל

5

לא הניסוי: מהלך תוצאות בריסטול סמך על הניתוח – טכניים אילוצים בשל בוצע המעבדה. אותה את שביצע אחר מזוג שנלקח

. הגופים תנועת את המפרט בריסטול מצורף הניסוי: תוצאות

הניסוי: ניתוח הוא בקרקע פגיעתם ועד השיגור מסלול את עזיבתם מרגע הכדורים תנועת אופי.1

אופקית. זריקה בקרקע פגיעתם לרגע ועד השיגור מסלול את עזיבתם מרגע הכדורים תנועת זמני.2

חסרי והם קבועה תאוצה בעלת , נפילתם שווה הכדורים נפילת שגובה שווים, מפנינפילתם. בכיוון התחלתית מהירות

הכדורים של האופקית המהירות את מייצגים הנייר גיליון על שצוירו הישרים הקווים.3 נע. פרמטרים כיוון ובאיזה נפילתו בזמן גוף עבר מרחק איזה מראים שהם מכיוון

מסוים. ובכיוון זמן ליחידת בדרך מהשינוי נובע שגודלו וקטור מייצגים אלו של האופקי במישור הקווי התנע את מייצגים הנייר גיליון על שצוירו הישרים הקווים.4

המהירות לוקטור השווה וקטור התנועה, הוא , כמות שהתנע משום הכדורים.סקלרי( ) גודל הגוף במסת מוכפל

וקטורי מחיבור ההתנגשות לפני התנע וקטור התקבל לא הניסוי תוצאות בניתוח.5 נשמר לא הכדורים של הכולל הקווי התנע ולכן ההתנגשות לאחר התנע

לכוחות בנוסף חיצוניים כוחות פעלו שבמערכת להסיק ניתן מכאן בהתנגשות לפני הכדורים של הקווי התנע ולכן אנרגיה לאיבוד תרמו אשר הפנימיים

ההתנגשות. לאחר מהתנע גדול ההתנגשות

כיוון חיצוני כוח של פעולתו למרות כדורים שני בין בהתנגשות נשמר . התנע6 לא המערכת על הפועל החיצוני הכוח לכן כך כל קצר ההתנגשות זמן שפרקהמערכת. של תנע באיבוד ביטוי מקבל

האנרגיה שימור חוק גם מתקיים התנע שימור על בנוסף אלסטית בהתנגשות.7המכאנית.

1 m /:

) (/2

ואז0ל- שווה מאונכים וקטורים של סקלרית שמכפלה מפני המשוואה: מתקבלת

האנרגיה שימור את המתארת למשוואה פרופורציונית זו משוואהוהיא: זו במערכת המכאנית

ולכן שהוזכרו החוקים שני בצוותא מתקיימים זו שבהתנגשות ומכאן

, אלסטית. טוב היא,בקירוב ההתנגשות

התנועה: וקטורי בין הזויות מדידת

6

הכדורים בין זוויתוקטור)במעלות(

השגיאה אחוז

891.10% – כחול1 זריקה828.88% - ורוד2 זריקה837.77%- ירוק3 זריקה8110.00%- תכלת4 זריקה900.00%- צהוב5 זריקה828.88%כהה –ורוד6 זריקה882.22% - אפור7 זריקה882.22%- ורדרד8 זריקה

5.13%= שגיאה אחוז ממוצע

טוב בקירוב שווה ההתנגשות לאחר הווקטורים בין הזווית אלסטית בהתנגשות כי נראה מעלות90ל-

הניסוי. דיוק במגבלות בהחלט עומד % שהוא5.13 הנו השגיאה אחוז ממוצע כאשר

מהירות, ובכיוון שוות בתנועה בכיוון נעים בניסוי הכדורים של המסה . מרכזי8.-g תאוצה שוות בתנועה

. אם היה מתבצע ניסוי זהה על הירח נקודות הפגיעה על הרצפה היו שוות במרחקן מהאנך9 למרחק שנמדד על כדור הארץ בין הנקודות לאנך , למרות שהמחשבה המיידית היא

שהמרחקים אמורים לגדול מאחר והכבידה קטנה על הירח-כך שהגוף יוכל לנוע למרחק רב מגודלו על כדור הארץ, התאוצה6 . מאחר וכוח הכבידה קטן בערך פי xיותר על ציר

מקטינה את המהירות ההתחלתית של yהמוקנית לגוף בעת ההחלקה על המסילה בכיוון ציר הגוף בעת שהוא עוזב את המסילה- וכך שלמרות שמופעלת עליו כבידה מופחתת בעת מעופו

באוויר -הרי שהתחיל הוא במהירות נמוכה בשיעור זהה לשיעור בו קטנה הגרוויטציה.

הכדור תנועת וקטור את חצו חיבורם לאחר הוקטורים כי ראינו זה בניסוימסקנות: במערכת סטיות שקיימות מסיקים אנו לשני. מכך אחד רב )האנך( בקירוב המרכזי

הוקטורי החיבור בתוצאות עקביות רואים אנו כן פי על תנע. אף לאיבוד הגורמותמשתמר. ההתנגשות לאחר במערכת התנע כי המעידה

7

מכנית: אנרגיה - שימור 4 ניסוי

המכנית. האנרגיה שימור חוק נכונות בדיקתמטרה:

:תיאוריה האנרגיה את בתוכה מכילה הכוללת אנרגיה, האנרגיה לשימור המשוואה פי על

אנרגיה של איבוד ואין סגורה במערכת ומדובר יחד,בהנחה והקינטית הפוטנציאליתוכו'. חום של בצורה לסביבה

תקפותה: את שנבדוק המשוואה

באתר שפורסמו המעבדה לתדריכי בהתאם בוצע הניסוי הניסוי: מהלךהקורס

(.4 , ניסוי1מס' )מעבדה הניסוי: נתוני

ק"ג1.475= הסל מסת ק"ג5= האופן מסת מטר0.315= הגדול החישוק רדיוס מטר0.025= הקטן החישוק רדיוס מטר0.925 = 1 גובה מטר0.895 = 2 גובה

הניסוי: תוצאותבמלואו- החוט מתיחת לאחר הסל שעלה א' הגובה בחלק

סיבובים( )עשרה שלמים סיבובים10 להשלים לגלגל שנדרש ב'- הזמן חלק

הניסוי: ניתוח: הסל טיפס שאליו הגובה פי על יחושב המכנית באנרגיה . הפחת1

הניסוי, מטרת השגת לאי הגורם הוא כי הניסוי דיוק במסגרת משמעותי זה פחת .3.2%כ- הוא האנרגיה מכלל היחסי חלקו זה ומלבד

T<Mg ולכן T=Mg-Ma ניוטון של השני החוק ע'פ בירידה הסל . א. כאשר2

8

התאוצה , אך T=Mg+Ma ניוטון של השני החוק בעליה, ע'פ הסל ב. כאשר .T<Mg שלילית, ולכן והיא התנועה לכיוון מנוגדת העליה בעת

הכיוון החלפת זמן כי ביותר הגדולה היא בחוט המתיחות התנועה כיוון שינוי ג. ברגע T> Mgמאוד. גדולה התאוצה ולכן הזמן באותו המהירות לעומת אפסי הוא

ב': ניסוי עבור הפוטנציאלית באנרגיה השינוי חישוב

מטר0.925 שנמדד השני בגובה השתמשנו בחישוב

j 13.4 : הוא באנרגיה השינוי

הגלגל של המרבית המשיקית המהירות .א. חישוב4פשוטה- הרמונית מתנועה המהירות משוואת את נפתח

הגדול החישוק רדיוס פי על חושבה

הסל של מרבית ב.מהירותהקטן החישוק רדיוס פי על חושבה

ב' : בניסוי המערכת של הקינטית באנרגיה .השינוי5 הגלילים ולמסת לחישוקו המחוברים הגלילים למסת ביחס זניחה הגליל ומסת בהנחה

, נחשב: בסל

9

לאפס שווה להיות צריך במערכת האנרגיות כל סכום האנרגיות שימור חוק פי על .6

: המחושב הפחת

הגבוה האנרגטי מהערך ה"עודפת" באחוזים האנרגיה ערך חישוב

זה. ניסוי במסגרת השגיאה לאחוז יחסית משמעותי , אחוז5.36% הוא הפחת אחוז

הנמוכה בנקודה נמצא שהסל בחוט. ברגע מתיחות עקב נוצר א' הפחת בניסוי.7 ציר עם חיכוך נוצר מכך למעלה. כתוצאה להחזרתו רבה אנרגיה דרושה ביותר

זניח. החיכוך גורם זה חום. במקרה של בצורה אנרגיה לאיבוד גורם אשר הסיבוב בלתי בצורה האויר עם הסל של וחיכוך בחישוב סטיות עקב נוצר ב' הפחת בניסוי

שלו. השטח פני את שמצפה והחומר צורתו בשל נמנעתהראשון בניסויj 0.433לעומת זה בניסויj 0.761 : המכאני הפחת השוואת

בשל חום של בצורה אבדה אנרגיה בו בניסוי הוא יותר הגבוה האנרגיה איבוד כי נראה כי לטעון אף אולי יותר. ניתן זעיר היה האוויר עם הסל של החיכוך כי חיכוך-ומסתבר

, בניסוי לאויר מוצק בין < חיכוך למוצק מוצק בין שונה חיכוך בשל נובע ההפרששלנו.

על פועל התנועה כיוון שינוי שבזמן כיווןHz 200 של לתדירות מוגבלים בוכנה מנועי.8 גדול יהיה זה )המתקף( ברגע במהירות השינוי שקצב משום אדיר כוח הבוכנה

אנרגיה ובעוצמות בהרבה קטנים זמן של בערכים ג' רק2 שאלה פי ביותר, על הבוכנה בין נק' החיבור את לשבור שעלול לעומס המוביל בהרבה-דבר גבוהות

אותה. שמניע למוט

מסקנות: אמנם, מעבדה בתנאי ניתאהמכ האנרגיה לשימור החוק תקפות את בדקנו זה בניסוי

ההשפעות אף על כי חיצוניים. הראינו כוחות להשפעת החשופה פתוחה במערכת אך מתקיים האנרגיה שימור מכשירים( חוק אויר,סטיית מוצקים,חיכוך )חיכוך הנ"ל

מאוד. טוב בקירוב

10

11