第 1 章 流体流动( 14 学时)
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23/4/19 第 1 章 流 动 流 动 1
第 7 讲:1.7 流体流速和流量的测定1.7.1 毕托管( Pitot tube );1.7.2 孔板流量计( orifice meter );1.7.3 转子流量计( rotameter) 。
第 1 章 流体流动( 14 学时)
23/4/19 第 1 章 流 动 流 动 2
1.7 流速和流量的测量1.7.1 毕托管 Pitot tube
A 点为驻点 uA=0
22
22BBAA uPuP
2
2BBA uPP
2
)( 2BiBA ugRPP
gR
u iB
)(2
注意 : 毕托管测到的是点速度 ,即放在什么位置 , 就测到此处流体的点速度。
23/4/19 第 1 章 流 动 流 动 5
毕托管安装注意以下几点;
( 1 )测量点位于均匀流段,上、下游最好有( 8~12) d 的直管长度;
( 2 )毕托管截面严格垂直于流动方向,否则,任何偏离都将造成负的偏差;
( 3 )毕托管 d0
50
dd0
23/4/19 第 1 章 流 动 流 动 6
例:在一内径为 300mm 的管道中,用毕托管来测定平均分子质量为 60 的气体流速。管内气体的温度为 40oC ,压强为 101.3kPa ,粘度 0.02mPa.s 。已知在管道同一横截面上测得毕托管水柱最大读数为 30mm 。问此时管内气体的平均速度为若干?
解:
402738314
60103.101 3
RT
PMmm
到最大水柱读数在截面的轴心处可以得
81.91000030.022
max
gRu i
maxmaxmax
300.0Re
udu
max
:u
u查图得 u:从而得
23/4/19 第 1 章 流 动 流 动 7
1.orifice meter
2 截面称为缩脉vena contracta
22
21
2221 uuPP
21
22
21
2221 u
A
APP
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dRe
0C
1
0
A
A
Re 临界值当 Re >Re 临界时, )(1
00 A
AfC
一般 C0=0.6~0.7
Rq v2
vqR
孔板流量计的测量范围受 U 形压差计量程决定。
此情况下 C0 与被测流体的流速 u 无关。则被测流量(或流速)仅是 U 形压差计读数 R 的函数。
即
孔板流量计的永久阻力损失
21
2
1
00,f PP
d
d1P
)(20
i
f
RgCh
8.0
或者
23/4/19 第 1 章 流 动 流 动 10
孔板流量计安装位置的要求:
管径不变的水平直管段上,上游长度至少为管径的 10 倍,下游长度至少为管径的 5 倍。
要测定一定的流量值,孔板孔径 d0 选得愈小, R 读数愈大,测定的相对误差愈小。但是,流体通过孔板所产生的永久性能量损失愈大。要使得所选的孔板孔径 d0 值同时满足以下三方面的要求:
① 测量精度满足要求( R 达到一定数值);
② 孔板流量系数 C0 不随被测流量变化,仅与所选的孔径 d0 有关;
③ 孔板所产生的永久性能量损失不能超出设计规定值。
23/4/19 第 1 章 流 动 流 动 11
例:孔板流量计
在一直径为 5cm 的管道上装一标准的孔板流量计,孔径为 25mm , U 形管压差计(以汞为指示剂)读数为 220mm 。管内液体密度为 1050kg/m3 ,粘度为 0.6mPa.s ,试计算液体流量。
解:设管内 Re 值已经超过极限允许值,首先仅根据 m=A0/A1
值查 C0
2
1
0
1
0
d
d
A
Am
gR
CAq iv
200
214
d
qu v
ud
d1
1Re 再根据 Red1 、 m 值重新查C0
23/4/19 第 1 章 流 动 流 动 12
例:孔板流量计 某鼓风机通过一根内径 300mm 的输气管向设备供气,已知风机出口处的静压为 150mmH2O (表压)时,空气流量为 4000m3/h (以 20oC 时的体积计)。现要在输气管上设置标准孔板,希望达到上述流量时,其压差读数不小于 100mmH2O ,而永久压力降不超过 50mmH2O 。大气压为 101.3kPa 。求:( 1 )孔板孔径;( 2 )此孔板的功率消耗。解:( 1 )
空气的平均压强
OmmH1002
100150150P 2m
3
5m
m m/kg22.1202738314
81.910001.010013.1
RT
MP
sPa108.1cP018.0 5 21
2
1
00,f PP
d
d1P
100d
d150
2
1
0
707.0
d
d0
mm212707.03000 不应小于dmm2200 d取
23/4/19 第 1 章 流 动 流 动 13
mm2200 d取核算:①孔流系数 C0 是否稳定;
②U 形管读数能否达到 100mmH2O ;
③ 永久压降值。m/s23.29
220.0414.3
36004000
20
u
m/s72.15300
220.023.29
22
00
d
duu
55 102.3
108.1
22.172.153.0Re
du
538.0300220
dd
AA 2
2
00
50 101.2538.0Re 下的界限值值大于此 AA
71.0,538.0,102.3Re 005 CA
A 查得由
21
00
PP2Cu
22.1
PP271.023.29 21
OmmH4.105Pa1034 221 PP
OmmH7.484.105538.011 221
2
1
00,
PP
d
dPf
23/4/19 第 1 章 流 动 流 动 14
OmmH7.484.105538.011 221
2
1
00,
PP
d
dPf
2w8.530
3600
400081.97.480, sfe VPN
23/4/19 第 1 章 流 动 流 动 17
转子流量计的特性垂直方向上转子力平衡
Af 为转子在流体流动方向上的投影面积。式子两边同时乘以 Af
特性 1: 恒压差
特性 2: 恒流速
如何指示流量变化 ? 位置高时 ,环隙面积 A0 变大。
相同。不同高度处锥度相同,1
0
A
A
2′
1′1
2
23/4/19 第 1 章 流 动 流 动 18
转子流量计上的刻度已经标出,液体转子流量计是用密度 ρ=1000kg/m3 的水标定的,气体 ρ 转子流量计是用密度 ρ=1.2kg/m3 的空气标定的。如果购买了转子流量计用来测量一定密度的流体,必须进行刻度换算。 刻度换算的根据是,在保持转子的材料( ρf )、外形( Af 、 Vf )相同的条件下,在同一刻度之处( A0 相同), CR视为相同。被测流体的体积流量 qVB 与标定流体的体积流量 qVA 的比值即为换算系数。
转子流量计刻度校正:
被测流体的体积流量 qVB=换算系数 ×刻度读数 qVA
23/4/19 第 1 章 流 动 流 动 19
B
A
Af
Bf
A
Af
B
Bf
vA
vB
q
q
)(
根据需要,可以有计划地改变转子流量计的测量范围(量程范围)。保持转子的外形( Vf , Af ) 不变,变化转子的材料由 ρf1 变为 ρf2 ,同一刻度处,变化后流量 qv2 与变化前流量 qv1 的关系(换算系数)为:
B
A
f
f
A
Af
B
Bf
vA
vB
q
q
)(1
2
1
2
该比值即为刻度的换算系数,或称校正系数。
如果 ρf2> ρf1 ,则比值大于 1 ,可测定的流量值增加。
如果 ρf2< ρf1 ,则比值小于 1 ,可测定的流量值减小,可以提高测量的精度。
23/4/19 第 1 章 流 动 流 动 20
转子流量计的安装及优缺点
( 1 )永远垂直安装,且下进、上出,
安装支路,以便于检修。
( 2 )读数方便,流动阻力很小,测量范围宽,测量精度较高;
( 3 )玻璃管不能经受高温和高压,在安装使用过程中玻璃容易破碎。
23/4/19 第 1 章 流 动 流 动 21
例:某气体转子流量计的量程范围为 4~ 60m3/h 。现用来测量压力为 60kPa (表压)、温度为 50℃的氨气,转子流量计的读数应如何校正?此时流量量程的范围又为多少?(设流量系数 CR 为常数,当地大气压为 101.3 kPa )
解题思路:根据条件确定氨气的密度 ρNH3
该转子流量计是以密度 ρ=1.2kg/m3 的空气标定的。转子一般为较重的金属材料,密度未告知。可以近似认为
fairf fNHf 3
3
3
3
,
3,
NH
air
air
airf
NH
NHf
airv
NHv
q
q
23/4/19 第 1 章 流 动 流 动 22
H
y
B
例(习题 24 ):粘度为 μ ,密度为 ρ 的液膜 (liquid-film)沿垂直平壁自上而下作匀速层流流动,平壁的宽度为 B ,高度为 H 。现将坐标原点放在液面处,取液层厚度为 y 的一层流体作力平衡,该层流体所受重力为( yBH)ρg 。此层流体流下时受相邻液层的阻力为 τBH. 求剪应力 τ 与 y 的关系。利用牛顿粘性定律,推导液层内的速度分布。并证明单位平壁宽度液体的体积流量为