Post on 19-Aug-2020
2014-04-02
1
ZAGADNIENIA TERMICZNEW SYSTEMACH
MECHATRONICZNYCH
Ewa Raj
Pojęcia podstawowe
Mechanizmy transportu ciepła
Równania transportu ciepła i sposób rozwi ązywania zagadnie ń wymiany ciepła
Rezystancja i impedancja cieplna
Plan Wykładu
3
Energia - wielkość fizyczna opisująca (w sposób ilościowy) różne
procesy i oddziaływania, może występować w różnych formach: cieplnej
mechanicznej kinetycznej potencjalnej
elektrycznej chemicznej
nuklearnej magnetycznej
[ ] ][ sWJE ⋅== [ ] ][ sWJU ⋅==[ ] ][ sWJQ ⋅==
J 4,1868 cal 1
kJ 1,055056 Btu 1
J 1000kJ 1
===
Pojęcia podstawowe
wiek XVIII – „Teoria cieplika” (1789 – Antoine Lavoisier) – nieważki,
bezbarwny, bezwonny, sprężysty fluid (tzw. cieplik) wszystko przenikający, który można „przelewać”
z jednego ciała do drugiego przekazując w ten sposób ciepło.
Co to jest ciepło?
obecnie – „Kinetyczna teoria materii” (1856 – 1906)
energia cieplna – forma energii wewnętrznej układu związana z chaotycznym ruchem cząsteczek
ciepło : ZJAWISKO FIZYCZNE – proces wymiany ciepła WIELKOŚĆ FIZYCZNA – zmiana energii wywołana
zjawiskiem przepływu ciepła
Pojęcia podstawowe
Energia cieplna:
Gęstość strumienia ciepła:
Strumie ń ciepła:
[ ] ][ sWJQ ⋅==
=2m
W
A
&
[ ]Wdt
dQQ =&
Pojęcia podstawowe
Gęstość strumie ń ciepła:
= 2m
W
A
&
Temperatura – wielkość fizyczna opisująca stan układu termo-
dynamicznego, miara stopnia nagrzania danego biektu
Pole temperaturowe – zbiór wartości
temperatury we wszystkich punktach analizowanego
obiektu
Pojęcia podstawowe
2014-04-02
2
~1600 – Galileusz – pierwszy termoskop
1650 – Florencka Akademia Nauk – pierwszy termoskop z zasklepioną rurką i podziałką
1669 – Fabri – pierwsze stałe punkty termometryczne (temperatura śniegu oraz temperatura najgorętszego dnia letniego)
1724 – Fahrenheit – ojciec termometrii – twórca pierwszego szklanego termometru rtęciowego;trzy stałe punkty - temperatura:• ciała ludzkiego 96°
• mieszanina lodu i wody 32°
• mieszanina lodu, wody i chlorku amonu 0°
Jeszcze troch ę historii
Pojęcia podstawowe
1742 – Celcjusz – 100-stopniowa skala termometryczna oparta na punktach przemian fazowych wody przy ciśnieniu atmosferycznym:• wrzenie wody 0°
• topnienie lody 100°
1848 – Lord Kelvin – temperatura bezwzględna i wykorzystanie temperatury zera bezwzględnego
1850 – Stromer – odwrócona skala Celcjusza
Jeszcze troch ę historii
Pojęcia podstawowe
Kelwin Celsjusz Fahrenheit Rankine
Zero absolutne 0,00 -273,15 -459,67 0,00 Zero Fahrenheita
255,37 -17,78 0,00 459,67
Zamarzanie wody
273,15 0,00 32,00 491,67
Średnia temperatura ciała człowieka
309,75 36,60 97,88 557,55
Wrzenie wody 373,15 100,00 212,00 671,67
Pierwsza zasada termodynamiki
Zmiana energii wewnętrznej ciała lub układu ciał jest możliwa jedynie na skutek przekazania energii w wyniku wykonanej pracy nad ciałem lub przez ciało oraz/lub przepływu ciepła.
Druga zasada termodynamiki
Nie istnieje proces termodynamiczny, którego jedynym wynikiem byłoby pobranie ciepła ze zbiornika o temperaturze niższej i przekazanie go do zbiornika o tempe-raturze wyższej (wg. Clausiusa).
Trzecia zasada termodynamiki
Nie jest możliwe ochłodzenie układu do temperatury zera bezwzględnego zapomocą skończonego procesu.
Zasady termodynamiki
Pojęcia podstawowe
Zerowa zasada termodynamiki
Jeśli układy A i B są z sobą w równowadze termicznej, i to samo jest prawdą dla układów B i C, to układy A i C również są ze sobą w równowadze termicznej.
Pierwsza zasada termodynamiki – prawo zachowania energi iParafraza wg Resnicka-Holidaya: „Nie możesz nic wygrać”
Druga zasada termodynamiki – prawo stałego wzrostu ent ropiiParafraza wg Resnicka-Holidaya: „Nie możesz wyjść na swoje”
Trzecia zasada termodynamiki – prawo d ążenia entropii do zera ze spadkiem temperaturyParafraza wg Resnicka-Holidaya: „Nie możesz wyjść z gry”
Zerowa zasada termodynamiki – prawo równocenno ści stanów układów termodynamicznych
Zasady termodynamiki
Pojęcia podstawowe
Wymiana ciepła może zachodzić w oparciu o trzy podstawowe mechanizmy transportu ciepła:
PRZEWODZENIE
KONWEKCJE
PROMIENIOWANIE
Wymiana ciepła:
ustalona – zjawiska wymiany ciepła oraz powiązane z nimi pole temperaturowe nie zmieniają się wraz z upływem czasu
nieustalona – zjawiska wymiany ciepła oraz powiązane
z nimi pole temperaturowe zmienia się wraz z upływem czasu
Pojęcia podstawowe
Przewodnictwo cieplne - występuje głównie w obszarze ciała
stałego; polega ono na przekazywaniu energii wewnętrznej na skutek istnienia różnic temperatur. Zgodnie z prawem Fouriera:
gdzie: q – gęstość strumienia ciepła [W/m2]λλλλ – przewodność cieplna materiału [W/mK]
grad(T) – gradient temperatury [K/m]
( )Tgradq ⋅−= λ
Mechanizmy transportu ciepła
2014-04-02
3
współczynnik przewodzenia ciepła
Mechanizmy transportu ciepła
Wiśniewski S., Wiśniewski T.S., Wymiana ciepła, Wyd. 5, WNT, Warszawa, 2000
woda: 0,6 W/mK
miedź: 386 W/mK
diament: 2300 W/mK
powietrze: 0,02 W/mK
Konwekcja – to dominujący proces transportu ciepła w obszarze
płynów (np. woda, powietrze); przenoszenie ciepła zachodzi na skutek ruchu (dyfuzji) cząstek medium wynikającego z różnicy
temperatur (konwekcja naturalna), lub też z zewnętrznie działających sił wymuszających ten ruch (konwekcja wymuszona).
Mechanizmy transportu ciepła
T ααααPŁYN CHŁODZĄCY
λλλλ
Przejmowanie ciepła = przewodzenie + konwekcjaPrzejmowanie ciepła jest opisane prawem Newtona.
gdzie: q – strumień ciepła [W/m2] αααα – współczynnik przejmowania ciepła [W/m2K]Ts – temperatura powierzchni ciała stałego [K] Tp – temperatura odniesienia płynu [K]
Wnikanie ciepła
Przenikanie ciepła
( )PS TTq −⋅= α
T ααααPŁYN CHŁODZĄCY
λλλλ
Mechanizmy transportu ciepła
WSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA [W/m2K]
KONWEKCJA NATURALNA WYMUSZONA
gaz 2 ÷ 30 30 ÷ 500
olej 5 ÷ 100 30 ÷ 3 000
woda 30 ÷ 300 300 ÷ 20 000
wrząca woda 2·10 3 ÷ 2·104 3·103 ÷ 105
Wiśniewski S., Wiśniewski T.S., Wymiana ciepła, Wyd. 5, WNT, Warszawa, 2000
Współczynnik przejmowania ciepła
Mechanizmy transportu ciepła
Promieniowanie - w temperaturze wyższej od temperatury zera
bezwzględnego, każde ciało wypromieniowuje energię; różnica ilości energii wypromieniowanej przez powierzchnię do ilości energii przez
nią pochłoniętej opisana jest wzorem:
gdzie: q – gęstość strumienia ciepła [W/m2] T1 – temperatura badanej powierzchni [K]T2 – temperatura odniesienia [K] C0 = 5,6693 W/m2K4 – stała promieniowania ciała doskonale
czarnegoεεεε1,2 – emisyjność względna
−
⋅=4
2
4
12,10 100100
TTCq ε
Mechanizmy transportu ciepła
MATERIAŁ TEMPERATURA [ 0C] WSPÓŁ. EMISYJNOŚCI
Al polerowane 200 ÷ 600 0,04 ÷ 0,06
Al oksydowane 35 ÷ 500 0,20 ÷ 0,31
Cu polerowane 80 ÷ 115 0,02 ÷ 0,023
Cu oksydowane 200 ÷ 600 0,57 ÷ 0,87
Farby matowe 100 0,92 ÷ 0,96
Sadza 95 ÷ 270 0,952
Woda 0 ÷ 100 0,95 ÷ 0,963
Wiśniewski S., Wiśniewski T.S., Wymiana ciepła, Wyd. 5, WNT, Warszawa, 2000
Emisyjno ść powierzchni ró żnych materiałów
Mechanizmy transportu ciepła
2014-04-02
4
Wymianę ciepła w wyniku promieniowania można również opisać
z wykorzystaniem cieplnego prawa Newtona wprowadzając radiacyjnywspółczynnik przejmowania ciepła αr.
gdzie: q – gęstość strumienia ciepła [W/m2] TS – temperatura ścianki [K]Ta – temperatura otoczenia [K] ΓΓΓΓ – współczynnik uwzględniający geometrie oraz parametry powierzchni (w szczególnym wypadku emisyjność względna)
Jeżeli TS ≤ Ta + 20°C, a 0°C ≤ Ta ≤ 100°C
( )aSr TTq −⋅Γ= α
Mechanizmy transportu ciepła
( )37 15,2731027,2 +⋅= −ar Tα
Prawo zachowania masy – równanie ci ągłości
Prawo zachowania p ędu – równanie Naviera-Stokesa
Prawo zachowania energii – równanie transportu ciepł a
( ) 0=⋅∇+∂∂
Vt
rρρ
fVpVVt
V rrrrr
+∇+∇−=∇⋅+∂∂ 21 ν
ρ
υρλ
qTc
TVt
T
p
+∇=∇⋅+∂∂ 2
r
Równania transportu ciepła
Sposoby badania problemów wymiany ciepła
Badania eksperymentalne (szczególnie z uwzględnieniem teorii
podobieństwa i liczb kryterialnych)
Metody analityczne
Rozwiązania numeryczne
Metody analogowe
Wymiana ciepła
Liczba Reynoldsa – określa podobieństwo sił bezwładności i sił lepkości płynu
Liczba Nusselta – określa stosunek szybkości wymiany ciepła w wyniku konwekcji w stosunku do wymiany ciepła zachodzącej dzięki zjawisku przewodnictwa cieplnego
Badania eksperymentalne (Teoria podobie ństwa)Badania eksperymentalne (Teoria podobie ństwa)
ννhDVLV ⋅=⋅=Re
Wymiana ciepła
LAMINARNY PRZEJŚCIOWY TURBULENTNY
Re ≤ 2300 2300 > Re > 10000 Re ≥ 10000
p
LNu
λα ⋅=
Prawo zachowania energii – równanie transportu ciepł a
Rozwi ązania numeryczneRozwi ązania numeryczne
υρλ
qTc
TVt
T
p
+∇=∇⋅+∂∂ 2
r
q
Tconst
q
Tconst
DYSKRETYZACJA
PUNKTY CHARAKTERYSTYCZNE = W ĘZŁY
ELEMENT
SKOŃCZONY
GEOMETRIA WŁASNOŚCI MAT. WARUNKI
BRZEGOWE
Wymiana ciepła
Warunki brzegowe pierwszego rodzaju (tzw. warunki Diric hleta) – określa rozkład temperatury na linii/powierzchni brzegowej
Warunki brzegowe drugiego rodzaju (tzw. warunki Neuman na) – określa rozkład gęstości strumienia ciepła na linii/powierzchni brzegowej
Warunki brzegowe trzeciego rodzaju (tzw. warunki Fourie ra) – polega na podaniu temperatury otaczającego płynu oraz współczynnika przejmowania ciepła
Warunki brzegowe czwartego rodzaju – określa równość gęstości strumieni ciepła po obydwu stronach stykających się ciał stałych
Rozwi ązania numeryczne – Warunki brzegoweRozwi ązania numeryczne – Warunki brzegowe
( )tzyxT ,,,
Wymiana ciepła
( )tzyxq ,,,
( ) refTtzyx ,,,,α
constqs =
2014-04-02
5
Sposoby badania problemów wymiany ciepła
Badania eksperymentalne (szczególnie z uwzględnieniem teorii
podobieństwa i liczb kryterialnych)
Metody analityczne
Rozwiązania numeryczne
Metody analogowe
Wymiana ciepła
?????
Rezystancja cieplna (termiczna) – opór jaki stawia ośrodek
przepływowi ciepła z punktu pierwszego o temperaturze T1 do punktu drugiego o temperaturze T2. Zgodnie z cieplnym prawem Ohma :
gdzie: T1 – temperatura pierwszego punktu [K]
T2 – temperatura drugiego punktu [K]P – moc rozpraszana [W]
P
TT
P
TRth
21 −=∆=T1 T2
Rth
T1 T2
Parametry cieplne
Rezystancja cieplna – ścianka płaska – przewodzenie ciepła
( )
A
dR
Aq
dq
P
TTR
AqP
dqTT
d
TTq
th
th
⋅=
⋅⋅⋅=−=
⋅=
⋅=−⇒−⋅=
λ
λ
λλ
1
12
1212
T1 T2
d
λλλλ
Parametry cieplne
Rezystancja cieplna – przejmowanie ciepła
( )
AR
Aq
q
P
TTR
AqP
qTTTTq
th
th
⋅=
⋅⋅=−=
⋅=
=−⇒−⋅=
α
α
αα
1
01
0101
T1ααααT0
Parametry cieplne
T’1
Rezystancja cieplna – przenikanie ciepła przez ścink ę płask ą
( )
( )
( )
AA
d
AAq
TT
P
TTR
dqTT
qTTTTq
dqTT
d
TTq
qTTTTq
th ⋅+
⋅+
⋅=
⋅−=−=
++⋅=−
=−⇒−⋅=
⋅=−⇒−⋅=
=−⇒−⋅=
21
1212
2112
222222
1212
111111
11''''
11''
' '
' '
αλα
αλα
αα
λλ
αα
αααα1111
T1 T2
d
λλλλT’2 αααα2222
Parametry cieplne
Rezystancja cieplna – ścianka walcowa – przewodzenie ciepła
⋅
⋅⋅=−=
=⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅=⋅=⋅=
1
212 ln2
1
2
1
2
2 raz
r
r
LP
TTR
P
dTdr
Lr
dr
dTLrP
qLrAqPodr
dTq
th λπ
λπ
λπ
πλ
Parametry cieplne
T1 T2
d
λλλλ
r2
r1
wysoko ść ścianki
2014-04-02
6
Rezystancja cieplna – ścianka walcowa – przewodzenie ciepła
2
2
1
2
1
2
1
załałożeniprzy
...4
1
3
1
2
11lnln
ln2
1
210
011
1
4
1
3
1
2
1111
2
1
212
rrr
Lr
d
Lr
d
r
d
LR
rd
r
d
r
d
r
d
r
d
r
d
r
r
r
r
LP
TTR
th
th
+=
⋅⋅⋅≈
⋅⋅⋅=⋅
⋅⋅≈
<<
+
−
+
−=
+=
⋅
⋅⋅=−=
πλπλλπ
λπ
Parametry cieplne
T1 T2
d
λλλλ
r2
r1
Wielko ści cieplne Wielko ści elektryczne
MOC CIEPLNA – P [W] PRĄD ELEKTRYCZNY – I [A]
TEMPERATURA – T [K] NAPIĘCIE – U [V]
CIEPŁO – Q [J] ŁADUNEK – q [C]
REZYSTANCJA CIEPLNA – Rth [K/W]
REZYSTANCJAELEKTRYCZNA – R [V/A= ΩΩΩΩ]
POJEMNOŚĆ CIEPLNA – Cth [J/ K]
POJEMNOŚĆELEKTRYCZNA – C [C/V=F]
Analogia pomi ędzy zjawiskami cieplnymi i elektrycznymiAnalogia pomi ędzy zjawiskami cieplnymi i elektrycznymi
A
LRth λ
1=
L
AA
LR
ρ1=
Analogia
PRZYKŁAD 1PRZYKŁAD 1
T1 T2
T2T1Rth1
Rth2
Rth8
Rth7
Rth3
Rth4
Rth5
Rth6
L [mm] w [mm] A [mm 2] Rth [K/W]1 40 410 492 0,54 2 125 50 60 13,89 3 125 40 48 17,36 4 125 40 48 17,36 5 125 40 48 17,36 6 125 40 48 17,36 7 125 75 90 9,26 8 40 410 492 0,54
Dane: wymiarygrubość = 1,2 mminne w tabeli
warunkimoc = 6 WT1 = 24oC
A
LRth λ
1=
Analogia
T2T1Rth1
Rth2
Rth8
Rth7
Rth3
Rth4
Rth5
Rth6
L [mm] w [mm] A [mm 2] Rth [K/W]1 40 410 492 0,54 2 125 50 60 13,89 3 125 40 48 17,36 4 125 40 48 17,36 5 125 40 48 17,36 6 125 40 48 17,36 7 125 75 90 9,26 8 40 410 492 0,54
WKRRRR
WKR
RRRRRRR
ththZththZC
thZ
thththththththZ
52,354,044,254,0
44,2
1111111
81
765432
=++=++=
=
+++++=
Rozwi ązanie analitycznePRZYKŁAD 1PRZYKŁAD 1
Analogia
Ciepło i parametry cieplne
Analogia – PRZYKŁAD 1Analogia – PRZYKŁAD 135
T2T1Rth1
Rth2
Rth8
Rth7
Rth3
Rth4
Rth5
Rth6
L [mm] w [mm] A [mm 2] Rth [K/W]1 40 410 492 0,54 2 125 50 60 13,89 3 125 40 48 17,36 4 125 40 48 17,36 5 125 40 48 17,36 6 125 40 48 17,36 7 125 75 90 9,26 8 40 410 492 0,54
CTTT
CRPT th
012
0
12,45
12,2152,36
=+∆=
=⋅=⋅=∆
Maksymalna temperatura na stronie gor ącej wynosi 45,12 oC
Rozwi ązanie analitycznePRZYKŁAD 1PRZYKŁAD 1
Analogia Ciepło i parametry cieplne
Analogia – PRZYKŁAD 1Analogia – PRZYKŁAD 136
T1 T2
ANSYS 11.0 24 26.51 29.02 31.53 34.04 36.54 39.05 41.56 44.07 46.58
CT aanalityczn0
max 12,45=−
CT numeryczna0
max 58,46=−
CT numeryczneśr080,45=−
1,7%
3,1%
Analogia
Rozwi ązanie numerycznePRZYKŁAD 1PRZYKŁAD 1
2014-04-02
7
Dane: wymiarygrubość laminatu t1= 0,5 mmgrubość miedzi t2= 0,035 mmszerokość w = 10 cmdługość L = 15 cm
parametryprzewodność laminatu λ1 = 0,26 W/mKprzewodność miedzi λ2 = 386 W/mK
Płytka PCB
L
w
Przepływ ciepła w kierunku równoległym
%95,00095,054,11
11,0
1011,0
1054,11
3
22
3
11
===
⋅=⋅⋅
=
⋅=⋅⋅
=
−
−
−
−
epoxyth
Cuth
Cuth
epoxyth
R
R
WK
tw
LR
WK
tw
LR
λ
λRth-Cu
Rth-epoxy
Analogia
PRZYKŁAD 2PRZYKŁAD 2
Dane: wymiarygrubość laminatu t1= 0,5 mmgrubość miedzi t2= 0,035 mmszerokość w = 10 cmdługość L = 15 cm
parametryprzewodność laminatu λ1 = 0,26 W/mKprzewodność miedzi λ2 = 386 W/mK
Płytka PCB
L
w
Przepływ ciepła w kierunku równoległym
( ) mK
W
ttw
LR
WKR
RRR
zastzast
th
thepoxythCuthth
49,25
1011,0111
21
3
=⇒+⋅⋅
=
⋅≈⇒+=−−
λλ
Rth-Cu
Rth-epoxy
Analogia
PRZYKŁAD 2PRZYKŁAD 2
Dane: wymiarygrubość laminatu t1= 0,5 mmpole przelotki A2 = 3 mm2
liczba przelotek N = 100szerokość w = 10 cmdługość L = 15 cmparametryprzewodność laminatu λ1 = 0,26 W/mKprzewodność miedzi λ2 = 386 W/mK
Płytka PCB
L
w
Przepływ ciepła w kierunku prostopadłym
WKR
RRR
WK
AN
tR
WK
ANLw
tR
thprzelotekthepoxythth
przelotekth
epoxyth
3
3
2
1
1
1
102,4 111
103,4
13,0)(
−
−−
−−
−
⋅=⇒+=
⋅=⋅⋅
=
=⋅−⋅⋅
=
λ
λ
Analogia
PRZYKŁAD 3PRZYKŁAD 3
Rth-przelotek
Rth-epoxy
Ciepło i parametry cieplne 40
ZŁĄCZEPOŁĄCZENIA
DRUTOWE
OBUDOWA
WYPROWADZENIA
PODŁOŻE LUTOWIE
POWIETRZEWIECZKO
Dane:moc rozpraszana P = 0,6 Wtemperatura wyprowadzeń T= 40ºCwymiary i parametry w tabeli
Cengel Y.A., Heat Transfer: A Practical Approach, Wyd. 2, McGraw-Hill, New York, 2003
λ λ λ λ [W/mK] d [mm] A [mm x mm]złącze - - 0,4mmpodłoże 120 0,40 3mm x 3mmlutowie 296 0,03 3mm x 3mmpodłoże Cu 386 0,25 3mm x 3mmobudowa 1 0,20 12 x 1mm x 0,25mmwyprowadzenia 386 5,00 12 x 1mm x 0,25mm
Analogia
PRZYKŁAD 4PRZYKŁAD 4
Dane:moc rozpraszana P = 0,6 Wtemperatura wyprowadzeń Twyp = 40ºCwymiary i parametry w tabeli
A
dR
dR
th
konstrth
λ
λλπ
=
=− podloza cieplna ćprzewodnoś- :gdzie 2
1
λ λ λ λ [W/mK] d [mm] A [mm x mm]złącze - - 0,4mmpodłoże 120 0,40 3mm x 3mmlutowie 296 0,03 3mm x 3mmpodłoże Cu 386 0,25 3mm x 3mmobudowa 1 0,20 12 x 1mm x 0,25mmwyprowadzenia 386 5,00 12 x 1mm x 0,25mm
Rth [K/W]złącze 5,88 podłoże 0,37 lutowie 0,01 podłoże Cu 0,07 obudowa 66,67 wyprowadzenia 4,32 SUMA 77,32
TZŁĄCZA
Rth-konst
Rth-podł
Rth-lut
Rth-podł-Cu
Rth-obudowa
Rth-wyprowadzenia
TWYP
Analogia
PRZYKŁAD 4PRZYKŁAD 4
Dane:moc rozpraszana P = 0,6 Wtemperatura wyprowadzeń T= 40ºCwymiary i parametry w tabeli
CRPTT
P
TTR
WKR
zastthW YPZLACZA
W YPZLACZAzastth
zastth
04,8632,776,040
32,77
=⋅+=⋅+=
−=
=
−
−
−
Rth [K/W]złącze 5,88 podłoże 0,37 lutowie 0,01 podłoże Cu 0,07 obudowa 66,67 wyprowadzenia 4,32 SUMA 77,32
Analogia
PRZYKŁAD 4PRZYKŁAD 4
2014-04-02
8
Remsburg R., Thermal Design of Electronic Equipment, Wyd. 2, CRC Press, New York: 2000
Parametry cieplne
Rezystancja cieplna (termiczna) – najprostszy model termiczny elementu elektronicznego dla stanu ustalonego; wiąże temperaturę we wnętrzu elementu z rozpraszaną w nim mocą.
Rezystancja cieplna jest zdefiniowana wzorem:
gdzie: Tj – temperatura złącza odpowiadająca maksymalnej temperaturze
pastylki półprzewodnikowej; Todn – temperatura odniesienia – w ogólnym przypadku temperatura
otoczenia; P – moc elektryczna rozpraszana w przyrządzie/układzie;
P
TT
P
TR odnj
th
−=∆=
=
=WC
WK
Rth
0
Parametry cieplne
Temperaturą odniesienia Todn może być: Tc – temperatura obudowy (ang. case);
Tr – temperatura radiatora (ang. radiator / heat sink);
Ta – temperatura otoczenia (ang. ambient);
P
TTR cj
thJC
−=
P
TTR aj
thJA
−=
P
TTR rj
thJR
−=
Rezystancja cieplna – temperatura odniesieniaRezystancja cieplna – temperatura odniesienia
Parametry cieplne
Rezystancja zł ącze – obudowa ( RthJC ) – parametr katalogowy podawany dla każdego przyrządu/układu indywidualnie.
Rezystancja obudowa – radiator ( RthCR) – tzw. rezystancja cieplna przejścia zależy od własności połączenia mechanicznego oraz jakości stykających się powierzchni przyrządu i radiatora.
Rezystancja radiator – otoczenie ( RthRA) – popularnie rezystancja cieplna radiatora – parametr katalogowy.
jT
aT
PŚR
cT
rT thJCR
thCRR
thRAR
PŚR
jT
cT
rT
aT
Rezystancja cieplna – układ cieplnyRezystancja cieplna – układ cieplny
Parametry cieplne
Impedancja cieplna (termiczna) – nazwana także cieplną rezystancją przejściową jest najprostszym modelem termicznym elementu elektronicznego dla stanu przejściowego; wiąże zmiany temperatury we wnętrzu tego elementu z rozpraszaną w nim mocą.
Impedancja cieplna jest zdefiniowana wzorem:
gdzie: Tj(t) – zależna od czasu funkcja określająca zmiany temperatury złącza; Todn – temperatura odniesienia – w ogólnym przypadku temperatura
otoczenia; P – funkcja skokowa reprezentująca stałą moc rozpraszaną w elemencie
elektronicznym;
( ) ( )P
TtT
P
tTZ odnj
th
−=∆=
=
=WC
WK
Zth
0
Parametry cieplne
jT
aT
P
cT
rT
Impedancja cieplna – układ cieplnyImpedancja cieplna – układ cieplny
P
jT
cT
rT
aT
2thC
1thC
3thC
1thR
2thR
3thR( ) ???=tZth
Parametry cieplne
2014-04-02
9
jT
aT
PŚR
cT
rT
Impedancja cieplna – schemat zast ępczyImpedancja cieplna – schemat zast ępczy
1'thC1'thR
2'thC2'thR
3'thC3'thR
jT
aT
P
( )
thithithi
thi
n
ithith
CR
tRtZ
'' gdzie
exp1'1
=
−−=∑
=
ττ
Parametry cieplne
ZAGADNIENIA TERMICZNEW SYSTEMACH
MECHATRONICZNYCH
Ewa Raj
Problemy termiczne w systemach mechatronicznych
Moc cieplna
Temperatury pracy
Odprowadzanie ciepła
Plan Wykładu
Główne źródła energii cieplnej w systemach mechatronicznych:
Elektryczne (elektryczne i elektroniczne) – generacja ciepła związana z przepływem prądu elektrycznego; elementy pasywne i aktywne
Mechaniczne – generacja ciepła związana z tarciem pomiędzy elementami ruchomymi
Nie odprowadzenie wydzielanego ciepła przełoży się na:
Wzrost temperatury – temperatury złącz elementów aktywnych; skok temperatury; gradienty temperatury
Wzrost napr ężeń i odkształce ń – niedo-pasowanie współczynników rozszerzalności cieplnej
Degradacja, uszkodzenie, zniszczenie struktur
Problemy termiczne
∆∆∆∆T
t
BEZ CHŁODZENIA
Z CHŁODZENIEM
Podstawą do wyznaczenia mocy średniej są zmiany chwilowej mocy określone wzorem:
Zwykle parametrem zewnętrznym jest tylko jeden za składników tego iloczynu, natomiast zmiany drugiego wynikają z charakterystyki obciążenia przyrządu.
Moc średnią można wyznaczyć ze wzoru:
)()()( tutitp ⋅=
∫ ⋅=T
ŚRdttuti
TP
0
)()(1
Moc cieplna
W przypadku, gdy wartości natężenia prądu i napięcia są stałe w czasie:
gdzie: I – stała wartość prądu [A]
U – wartością napięcia [V]R – rezystancją elementu [Ω]
RIUIPŚR
⋅=⋅= 2
Moc cieplna
Zasilanie DCZasilanie DC
2014-04-02
10
Układy scalone charakteryzują się dużą ilością wejść i wyjść, stąd trudno wyznaczyć dla nich rozpraszaną moc stosując klasyczne metody.
Moc strat w układach CMOS związana jest z przełączaniem i wyraża się wzorem:
gdzie: C – pojemność obciążenia [F]UZ – napięcie zasilania [V]f – częstotliwość przełączania [Hz]
lub wzorem:
gdzie: Ntot – ilość bramek w układzie [-]Non – procentowa ilość bramek załączonych [%]p – straty mocy w pojedynczej bramce [W/Hz]f – częstotliwość przełączania [Hz]
fCUP Z2=
pfNNP ontot=
Układy CMOSUkłady CMOS
Moc cieplna
Specyfika układów scalonych pozwala na podejście bazujące na założeniu, że cała rozproszona moc pochodzi ze źródeł napi ęciowychzasilających ten układ.
gdzie: UZ – napięcie zasilania [V]iZ – prąd [A]
( ) ( )tiUtp ZZ=
Moc cieplna
Układy CMOSUkłady CMOS
Wzrost wydzielanej mocy w układach scalonych
Na bazie procesorów firmy Intel
Moc cieplna Moc cieplna
Straty mocy w pojedynczym tranzystorze układu scalonego
(procesory Celeron oraz Atom firmy Intel )
Moc cieplna
Wzrost integracji i miniaturyzacji struktur
Na bazie procesorów firmy Intel
Gdzie są granice cieplne?
0
5
10
15
1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020
Gę
stość
str
umie
nia
cie
pła
[W/c
m2 ]
Lata
IBM 360IBM 370 IBM 3033
Fujitsu M 380
Honywell DPS88
NEC LCMIBM 4381IBM 3081 TCM
CDC Cyber 205
IBM 3090 TCM
Fujitsu M780
NTTIBM 3090STCM
Fujitsu VP2000
IBM ES9000
IBM RY3
IBM RY4
IBM RY6
IBM RY7
IBM RY5
IBM GP
Itanium 2
Pentium4Xeon DP
POWER4
Core
Core 2 Duo
Core 2 Quad
Core 2 Extreme
Core i7
Bipolarna CMOS Multi
Moc cieplna
2014-04-02
11
Chris Angelini, Nvidia GeForce GTX 780 Review: Titan’s Baby Brother Is Born, www.tomshardware.com 23.05. 2013
Moc cieplna
Procesory graficzneProcesory graficzne
Maksymalny pobór mocy
Maksymalny pobór mocygdy T < 80°C
www.tomshardware.comGPU
straty mocy100 – 350 W
Moc cieplna
Temperatura pracy
Dlaczego temperatura jest tak istotna?Dlaczego temperatura jest tak istotna?
Generacja nośników w krysztale półprzewodnikowym może być wywołana:
oddziaływaniami zewnętrznymi (dostarczanie energii do kryształu) Zewnętrzne pole elektryczneNapromieniowanie strumieniem fotonów / elektronów
temperaturą (tzw. generacja termiczna)Generacja nośników w półprzewodniku domieszkowanym typu n
Wc
Wd
Wv
nd nT
pT
Koncentracja nośników w półprzewodniku domieszkowanym (np. typu n)
p0
n0
n0
p0
ni
TSTi T
jonizacja domieszek(donorowych)
ilość nośników mniejszościowychjest porównywalna
z ilością nośników większościowych
TS – temperatura wyczerpania stanów
Ti – temperatura przejścia w stan samoistny
Temperatura pracy
Temperatura przejścia w stan samoistny
Temperatura pracy
Temperatura wyczerpania stanów – tzw. efekt „zamarzania” półprzewodnika
Temperatura pracy
2014-04-02
12
Półprzewodnik niezdegenerowany a zdegenerowany
Temperatura pracy Temperatura pracy
Półprzewodnik niezdegenerowany a zdegenerowany
ρρρρ
TiTS T
„Efekt termicznej autokompensacji”- lokalnemu wzrostowi temperatury towarzyszy lokalny wzrost rezystancji powodujący wypieranie prądu z obszaru o wyższej temperaturze do obszaru o niższej temperaturze. „Efekt sznurowania prądu”
- lokalnemu wzrostowi temperatury towarzyszy lokalny spadek rezystancji i wzrost gęstości prądu co prowadzi do dalszego wzrostu temperatury.
Temperatura pracy
Wpływ temperatury na rezystywność półprzewodnika domieszkowanego
Wpływ temperatury na rezystywność półprzewodnika domieszkowanego
Temperatura pracy
Utrzymanie wewnętrznej temperatury elementu elektronicznegow odpowiednim zakresie temperatur jest konieczne dla:
BEZPIECZNEJ PRACY – przekroczenie dopuszczalnej temperatury prowadzi do zniszczenia przyrządu lub jego powolnej destrukcji
NORMALNEJ PRACY – parametry katalogowe są ważne do pewnej temperatury podanej w katalogu
Standardy temperaturowe dla zastosowań sprzętu elektronicznego:
ZAKRES TEMPERATURA
KOMERCYJNY 0 ÷÷÷÷ 70 [OC]
PRZEMYSŁOWY -25 ÷÷÷÷ 85 [OC]
PRZEMYSŁOWY ROZSZERZONY -40 ÷÷÷÷ 125 [OC]
MILITARNY -55 ÷÷÷÷ 125 [OC]
Temperatura pracy
WZMACNIACZ
1W
Lee T.T., Chambers B., Ramakrishma K., Thermal Management of Handheld Telecommunication Products, Electronics Cooling, vol.4, nr 2, 1998
Wzrostu temperatury otoczenia
Wzrost integracji i miniaturyzacji struktur półprzewodnikowych
Pogorszenia wymiany ciepła z otoczeniem
Konieczność rozszerzenia zakresu temperatury pracy wynika z:
Temperatura pracy
Bezpieczna temperatura pracyBezpieczna temperatura pracy
2014-04-02
13
Standardy temperaturowe dla zastosowań sprzętu elektronicznego:
Bezpieczna temperatura pracyBezpieczna temperatura pracy
Temperatura pracy
ZAKRES TEMPERATURA ELEKTRONIKA NISKOTEMPERATUROWA
KRIOGENICZNY < -150 [°C] STANDARDOWY -150 ÷ -55/-65 [°C]
MILITARNY -55/-65 ÷ 125 [°C]
PRZEMYSŁOWY -25 ÷ 85 [°C]
KOMERCYJNY 0 ÷ 70 [°C] ELEKTRONIKA WYSOKOTEMPERATUROWA
DOLNY ZAKRES 150 ÷ 300 [°C]
GÓRNY ZAKRES 300 ÷ 1000 [°C]
Wymiana ciepła - źródła ciepła
Czynniki wpływaj ące na temperatur ę złącza elementu elektronicznego:
SAMONAGRZEWANIE – we wszystkich elementach przez, które przepływa prąd elektryczny wydzielana jest energia cieplna (rezystory, transformatory, tranzystory, tyrystory diody, połączenia, układy scalone itd…)
SPRZĘŻENIA TERMICZNE – sprzężenia cieplne występują pomiędzy poszczególnymi elementami, układami czy obwodami elektronicznymi na skutek wymiany ciepła w wyniku trzech mechanizmów transportu ciepła
ŚRODOWISKO – temperatura otoczenia, wilgotność i ciśnienie płynu otaczającego elementy
KONSTRUKCJA I MATERIAŁY – konstrukcja urządzenia elektronicznego oraz materiały jakie zostały wykorzystane do produkcji urządzenia
Odprowadzanie ciepła
TTj
Metody uwzgl ędniania chłodzenia naturalnego i wymuszonego
Ta Tc
Tb
PROMIENIOWANIE
KONWEKCJA PRZEWODZENIE
PRZEWODZENIEPROMIENIOWANIE
ℎ = −
ℎ = −
NAJKORZYSTNIEJ
Tj < 0,9 TjMAX
Odprowadzanie ciepła
Przykład 1W elemencie elektronicznym wydzielana jest moc 6 W. Część ciepła wymieniana jest miedzy elementem a płytką PCB Rth j-PCB = 0,8 K/W, a następnie oddawana jest do otoczenia Rth PCB-a = 25 K/W. Pozostała część ciepła oddawana jest poprzez radiator Rth J-R = 0,16 K/W do otoczenia w wyniku radiacji Rth R-a (RAD.) = 225 K/W oraz konwekcji Rth R-a (KONW.) = 59 K/W. Wyznacz temperaturę złącza tego elementu wiedząc, że temperatura otoczenia wynosi 25°C.
Odprowadzanie ciepła
TTj
PROMIENIOWANIEKONWEKCJA
KONWEKCJA
.)(RADathRR −
PCBthJR −
athPCBR −
jT
rT
aT
PCBT
aT
RthJR −
.)(KONWathRR −
Przykład 2
Odprowadzanie ciepła
PROMIENIOWANIEKONWEKCJA
KONWEKCJAPROMIENIOWANIE
athrR −
lthrR −
athlR −
lT
rT
aT
aT
lthrR −
W rezystorze drutowym wydzielana jest moc 50 W. Rezystor wlutowany jest w płytkę PCB. Część ciepła wymieniana jest miedzy korpusem rezystora a otoczeniem Rth r-a = 4 K/W. Pozostała część ciepła przewodzona jest przez końcówki lutownicze do płytki drukowanej Rth r-L = 20 K/W a następnie do otoczenia. Wyznacz temperaturę powierzchni rezystora wiedząc, że temperatura otoczenia wynosi 25°C, a temperatura punktu lutowniczego 80°C.
ZAGADNIENIA TERMICZNEW SYSTEMACH
MECHATRONICZNYCH
Ewa Raj
2014-04-02
14
Systematyka układów chłodzenia
Systemy chłodzenia powietrznego
Jak zwi ększyć ilość ciepła odprowadzanego przez radiator?
Materiały na radiatory
Rezystancja umowna a rzeczywista
Plan Wykładu
METODY CHŁODZENIA URZĄDZEŃ
SYSTEMY CHŁODZENIA POWIETRZNEGO SYSTEMY CHŁODZENIA CIECZOWEGO
Z PRZEMIANĄ FAZOWĄ
UWZGLĘDNIAJĄCE ZJAWISKA TERMOELEKTRYCZNE
JEDNOFAZOWE
Z PRZEMIANĄ FAZOWĄ / DWUFAZOWE
Systematyka
Układy chłodzenia
SYSTEMY CHŁODZENIA WSPOMAGANEGO
METODY CHŁODZENIA URZĄDZEŃ
PASYWNE – CHŁODZENIE NATURALNE AKTYWNE – CHŁODZENIE WYMUSZONE
PRZEWODNOŚĆ CIEPLNA
EMISYJNOŚĆ POWIERZCHNI
RADIATOR / MONTAŻ RADIATORA
MATERIAŁY TERMOPRZEWODZĄCE
KONSTRUKCJA URZ ĄDZENIA / LAYOUT PŁYTKI
RADIATOR / MONTAŻ RADIATORA
DOBÓR WENTYLATORA
KONSTRUKCJA URZ ĄDZENIA / LAYOUT PŁYTKI
Systematyka
Układy chłodzenia
PARAMETRY I WŁA ŚCIWOŚCI WPŁYWAJ ĄCE NA WYDAJNO ŚĆ CHŁODZENIA
Odprowadzanie ciepła z elementów elektronicznych:
Ciepło od miejsca, gdzie się wydziela ….
STRUKTURA PÓŁPRZEWODNIKOWA
OBUDOWA - RADIATOR
PRZEJMOWANIE CIEPŁA
…jest transportowane przez elementy obudowy (przewodnictwo cieplne)…
…jest oddawane do otoczenia (głównie przewodzenie + konwekcja czyli przejmowanie)
Układy chłodzenia powietrznego
Odprowadzanie ciepła z elementów elektronicznych:
Zgodnie z prawem Newtona ilość przejmowanej mocy rozpraszanej można obliczyć w oparciu o:
gdzie: α – współczynnik przejmowania ciepła [W/m2K]Sr – powierzchnia radiatora [m2]TŚR – temperatura średnia powierzchni radiatora [0C] Ta – temperatura otoczenia [0C]
( )aŚRr TTSP −= α
BEZPOŚREDNIO mamy wpływ na…
Układy chłodzenia powietrznego
Zwiększanie powierzchni radiatora powyżej pewnej ściśle określonej wartości nie przynosi znaczącej poprawy wydajności układu chłodzącego.
www.ldssystem.it
http://www.thermacore.com
Zwiększanie powierzchni radiatora:
Układy chłodzenia powietrznego
2014-04-02
15
Radiatory - najwa żniejsze parametry
grubość podstawy
wysokość żebra
grubość żebra odległość między żebrami
Układy chłodzenia powietrznego
Radiatory - grubo ść podstawy radiatora
1
ANSYS 11.0 55 58.12 61.25 64.38 67.5 70.62 73.75 76.88 80
Układy chłodzenia powietrznego
Radiatory - grubo ść podstawy radiatora – rezystancja rozpraszenia
Układy chłodzenia powietrznego
t
Pow. radiatora: Ap = 10 x 10 cm2
Pow. źródła: AS = 2,5 x 2,5 cm2
Rezystancja radiatora: Rth = 1 K/W
Przewodność cieplna:
λAl = 180 W/(m·K) λCu = 386 W/(m·K))
Radiatory - grubo ść podstawy radiatora
Grubo ść podstawy
zależy od wymagań transferu poprzecznego ciepła oraz wielkości źródła ciepła
zależy od materiału z jakiego wykonana jest podstawa
podstawa profilowana
A. Malhammar, Optimisation of Heat Sinks in Confined Flow, www.coolingzone.com
Układy chłodzenia powietrznego
Wykres dla wartości współczynnika przejmowania ciepła równej 20 W/cm2K
0,00,20,40,60,81,0
qW
Y/
qW
E[-
]
h [mm]
d2d3d
0 2d 4d 6d 8d 10d 12d 14d 16d
Układy chłodzenia powietrznego
Radiatory - zjawisko korkowania ciepła qWE
qWY
Radiatory - celowo ść stosowania powierzchni u żebrowanych
Układy chłodzenia powietrznego
Powierzchnia użebrowana ma za zadanie zwiększyć strumień przejmowanego ciepła
łłął
!łł=
"
#∙%
&"
'∙&
=(∙)
*
+, =- ∙ .
/< 2
Celowość stosowania żeber – warunek teoretyczny:
+, =- ∙ .
/< 0,4
Celowość stosowania żeber– warunek praktyczny:
qWE
qWY
2014-04-02
16
Radiatory - celowo ść stosowania powierzchni u żebrowanych
Układy chłodzenia powietrznego
– dla powietrza:
– dla wody:
qWE
qWY
Sprawdź celowość stosowania żeber w przypadku płaskich żeber prostokątnych, aluminiowych (180 W/(m·K)) o grubości δ = 5 mm omywanych powietrzem (współczynnik przejmowania ciepła dla płynu α = 15 W/m2K) oraz wodą (α = 2000 W/m2K). Sprawdz min grubość żeber dla której w podanych przypadkach wciąż celowe jest stosowanie powierzchni użebrowanej.
Radiatory - sprawno ść żebra
gdzie: h – wysokość żebra [m] αααα – współczynnik przejmowania ciepła [W/m2K]λ – przewodność cieplna materiału żebra [W/mK]Ob – obwód żebra [m] F – pole przekroju poprzecznego żebra [m2]
( )F
Obm
mh
mhżebra ⋅
⋅==λ
αη :gdzie tanh
Układy chłodzenia powietrznego
Sprawno ść żebra prostego
.
. .
tempstalejprzyaprzejmowancieplailosc
temprozklymrzeczywistprzyeprzejmowancieplailoscżebra =η
Radiatory - sprawno ść żebra - PRZYKŁAD
Oblicz sprawność η żebra prostego o wymiarach: h=50 mm (wysokość), l=100 mm (długość), δ=2 mm (grubość) znając współczynnik przejmowania ciepła dla płynu α=7 W/(m2·K). Obliczenia przeprowadź dla żebra wykonanego ze stali (45 W/(m·K)), aluminium (180 W/(m·K)) oraz miedzi (386 W/(m·K)).
h
l
δδδδ
Układy chłodzenia powietrznego
Radiatory - efektywno ść powierzchni u żebrowanej
Układy chłodzenia powietrznego
Całkowita efektywno ść
podstawy
uzebrowanażebra A
Aηε =
podstawy
żebrauzebrowanaananieuzebrowcałałkowi A
AA ηε ⋅+=
Radiatory - odległo ść między żebrami
Warstwa przyścienna przy opływie płyty płaskiej: 1 – warstwa laminarna, 2 – obszar przejściowy,
3 – warstw turbulentna, 4 – podwarstw laminarna
ŻEBRA
PODWARSTWA LAMINARNA
Układy chłodzenia powietrznego
Systematyka radiatorów
stampings – wypraski
extrusions – tłoczone
folded fin – ożebrowanie składane
bondend fin – ożebrowanie spajane
radiatory blaszkowe
typ radiatora konwekcjaRth
[K/W]rth
[Kcm2/W]
wypraski naturalna 1 ÷÷÷÷ 100 25 ÷÷÷÷ 200
tłoczone naturalna 0,2 ÷÷÷÷ 15 15 ÷÷÷÷ 120
wymuszona 0,08 ÷÷÷÷ 0,2 8 ÷÷÷÷ 25
spajane naturalna 0,3 ÷÷÷÷ 2 ∼∼∼∼ 95
wymuszona 0,01 ÷÷÷÷ 0,6 5 ÷÷÷÷ 25
składane naturalna/ wymuszona 0,02 ÷÷÷÷ 0,8
brak danych
Lee S., How to Selekt a Heat Sink, Electronics Cooling, vol.1, nr 1, 1995
Układy chłodzenia powietrznego
2014-04-02
17
Wypraski
aluminiowe bądź miedziane blaszki ponacinane i ukształtowane tak, aby zwiększyć powierzchnię kontaktu z medium chłodzącym
stosowane do pojedynczych elementów małej mocy i średniej mocy
Układy chłodzenia powietrznego
rezystancja termiczna w granicach 1 ÷ 100 K/W
konwekcja naturalna
powierzchnia radiatora poddawana obróbce wykończeniowej (oksydacja, czernienie, anodowanie)
ze względu na udział promieniowania spadek rezystancji cieplnej od 10% nawet do 45%
jedno z najtańszych rozwiązań
Radiatory tłoczone
wytwarzane jako profile o zadanym przekroju poprzecznym, z których odcina się kształtki o wymaganej dla danego rozwiązania długości
najczęściej aluminiowe
Układy chłodzenia powietrznego
parametry:
min. grubość żebra około 0,64mm(standardowa grubość żebra około 1,5mm)
max. stosunek wysokości żebra do odległości miedzy żebrami 20 : 1(standardowo 6 : 1 bądź 8:1)
rezystancja termiczna w granicach 0,08 ÷ 15 K/W
konwekcja naturalna i wymuszona
obróbka powierzchniowa - anodowanie
przy konwekcji naturalnej do 20%
przy konwekcji wymuszonej 4 do 8%
Radiatory z o żebrowaniem spajanym - radiatory blaszkowe
otrzymywane są poprzez przymocowanie do rowkowanej podstawy żeber o przekroju prostokątnym
Układy chłodzenia powietrznego
podstawa: miedziana, aluminiowa; żebra: miedziane, aluminiowe; łączenie: klejenie (żywice epoksydowe), lutowanie
parametry:
grubość żebra od 0,7 do 2,5mm
wysokość żeber ograniczona ich sprawnością
max. stosunek wysokości żebra do odległości miedzy żebrami 50 : 1
2 do 3-krotne zwiększenie powierzchni czynnej w stosunku do radiatorów wytłaczanych
rezystancja termiczna w granicach 0,01 ÷ 0,6 K/W (konwekcja naturalna do 2 K/W)
mogą być stosowane w przypadku strat mocy sięgających 200 W
konwekcja naturalna i wymuszona (DEDYKOWANA )
Radiatory z o żebrowaniem składanym
otrzymywane są poprzez przez odpowiednie wygięcie blach w kształt gęsto ustawionych żeber a następnie przymocowanie ich do podstawy, lub bezpośrednio do powierzchni chłodzonej
Układy chłodzenia powietrznego
podstawa: najczęściej aluminiowa; żebra: aluminium, miedź, brąz, Inconel, stal nierdzewna
parametry:
grubość żebra od 0,5 do 1,2mm
max. stosunek wysokości żebra do odległości miedzy żebrami 40 : 1
wysokość żebra do 100mm
rezystancja termiczna w granicach 0,02 ÷ 0,8K/W
konwekcja naturalna / wymuszona
rozwiązanie to powstało na potrzeby aplikacji militarnych oraz do zastosowań w lotnictwie
konstrukcje wyjątkowo lekkie o dużej objętościowej wydajności cieplnej
Radiatory odlewane i wykuwane
to najczęściej radiatory szpilkowe wykonywane w procesie odlewów piaskowych, rdzeniowych czy ciśnieniowych ze stopów aluminium oraz miedzi (brązu, mosiądz) bądź wytwarzane w procesie kucia na zimno
Układy chłodzenia powietrznego
materiał: stopy aluminiowe, czyste aluminium (aż do 170W/mK)
parametry:
min. wymiar żebra 0,5 mm
max. wysokości żebra 80 x szerokość żebrastandardowo ≤ 45 x szerokość żebra
rezystancja termiczna
konwekcja naturalna 1,5 ÷ 25 K/W
konwekcja wymuszona 0,1 ÷ 8 K/W
konstrukcje o gęstym upakowaniu żeber o kształcie szpilkowym umożliwiające uzyskanie bardzo dobrych parametrów termicznych przy chłodzeniu „uderzeniowym”
Radiatory z o żebrowaniem skrawanym (skived fin)
żebra radiatora powstają poprzez skrawanie cienkich warstw materiału z powierzchni metalowej podstawy (aluminiowej bądź miedzianej), tak aby w efekcie końcowym ze skrawanej warstwy powstało żebro połączone z podstawą radiatora
Układy chłodzenia powietrznego
materiał: aluminium, miedź
parametry:
min. wymiar żebra 0,4 mm
max. wysokości żebra 72 mm (Al), 50 mm (Cu)
rezystancja termiczna 0,02 ÷ 0,8 K/W
niski koszt;
doskonała alternatywa cenowa dla radiatorów z ożebrowaniem składanym i spajanym;
2014-04-02
18
Materiały na radiatory
Soule A., Future Trends in Heat Sink Design, Electronics Cooling, vol.7, nr 1, 2001
www.faraday-advance.net; www.alsic.com
CTE [ppm] λλλλ [W/mK] ρρρρ [kg/m 3]
Aluminium 23 204 2710
Miedź 17 390 8960
Miedź – Molibden 7,2 195
Miedź – Grafit 2 ~350
AlSiC 6,5 – 8,0 180 - 210 3000
ScD 1,4 – 3,0 ~ 600
Krzem 3,3 – 4,2 150 2330
Układy chłodzenia powietrznego
Zmiana współczynnika przejmowania ciepła:
Wzrost współczynnika przejmowania ciepła dla powietrza można uzyskać poprzez:
Zastosowanie konwekcji wymuszonej.
obniżenie temperatury powietrza na wylocie z radiatora
wzrost prędkości przepływu powietrza powoduje wzrost efektywności odprowadzania ciepła
dobrze dopasowany wentylator może nawet dziesięciokrotnie zmniejszyć rezystancję termiczną układu chłodzącego
przekroczenie prędkości powietrza powyżej 8 ÷ 10 m/s powoduje zwiększenie szumu, którego poziom głośności zaczyna być dokuczliwy
Układy chłodzenia powietrznego
P [bar]
Przepływ [l/min]
KRZYWA PRACYWENTYLATORA
Zmiana współczynnika przejmowania ciepła:
Wzrost współczynnika przejmowania ciepła dla powietrza można uzyskać poprzez:
Zastosowanie konwekcji wymuszonej.
Moc cieplną wynoszoną przez strumień płynu można obliczyć posługując się wzorem:
Układy chłodzenia powietrznego
( )INOUTp TTcmP −=•
Wzrost współczynnika przejmowania ciepła dla powietrza można uzyskać poprzez:
Zastosowanie „mechanizmu chłodzenia uderzeniowego” (ang. jet impigement)
redukuje spadek ciśnienia przy przepływie,
zmniejsza temperaturę wylotową powietrza,
usytuowanie wentylatora bezpośrednio pod radiatorem wprowadza efekty przepływu turbulentnego
Uderzeniowy przepływ powietrza
Zmiana współczynnika przejmowania ciepła:
Układy chłodzenia powietrznego
Wzrost współczynnika przejmowania ciepła dla powietrza można uzyskać poprzez:
Zastosowanie konstrukcji szpilkowej żeber (ang. pins).
nieznacznie zmniejsza powierzchnię kontaktu radiatora i medium chłodzącego
dodatkowe turbulencje poprawiające transport ciepła
znaczna poprawa wydajności w przypadku trudnego do przewidzenia kierunku przepływu płynu
Alpha Comp. Ltd, www.micforg.co.jp
Zmiana współczynnika przejmowania ciepła:
Układy chłodzenia powietrznego
Wzrost współczynnika przejmowania ciepła dla powietrza można uzyskać poprzez:
Odpowiednie kształtowanie żeber bądź wprowadzanie dodatkowych elementów zwiększających turbulencję, - „turbulatorów”
Turbulatory powodują zrywanie warstw cząsteczek powietrza osadzających się na powierzchni radiatora.
Alpha Comp. Ltd, www.micforg.co.jp
Zmiana współczynnika przejmowania ciepła:
Układy chłodzenia powietrznego
2014-04-02
19
Rezystancja RthRA jest oparta na temperaturze w „gorącym” miejscu; jest to tzw. rezystancja umowna .
Rzeczywist ą rezystancj ę radiatora R’ thRA opisuje równanie:
gdzie: TŚR – średnia temperatura powierzchni radiatoraP
TTR aŚR
thRA
−=′
jT
aT
PŚR
cT
rT
thRAR
PŚR
jT
cT
rT
aT
Rezystancja umowna a rezystancja rzeczywista
Układy chłodzenia powietrznego
Ponieważ TŚR < Tr więc R’ thRA < RthRA
Relację pomiędzy rezystancją rzeczywistą a umowną określa zależność:
gdzie: η - współczynnik korekcyjny uwzględniający nierównomierność rozkładu temperatury, kształt i materiał radiatora
Współczynnik korekcyjny można określić w oparciu o równanie Newtona:
thRAthRA RR ⋅=′ η
( )aŚRTTq −= α
thRAR
PŚR
jT
cT
rT
aT
Rezystancja umowna a rezystancja rzeczywista
Układy chłodzenia powietrznego
Przyjmując powierzchnie radiatora Sr:
Po porównaniu:
Ponieważ TŚR < Tr więc η < 1.
Równania opisujące rezystancję rzeczywistą oraz rezystancję umowną radiatora powietrznego:
ar
aŚR
TT
TT
−−
=η
( )( )arrŚR
aŚRrŚR
TTSP
TTSP
−=−=
ηαα
rŚR
aŚRthRA SP
TTR
α1=
−=′
thRAR
PŚR
jT
cT
rT
aT
Rezystancja umowna a rezystancja rzeczywista
ηα rŚR
arthRA SP
TTR
1=−=
Układy chłodzenia powietrznego
Parametry odniesienia:
Pomiary Rth wykonywane w ściśle określonych warunkach laboratoryjnych.
Firma L.D.S. System S.a.s.
RADIATOR CZERNIONY
POŁOŻENIE PIONOWE
KONWEKCJA NATURALNA
ŹRÓDŁO CIEPŁA POŁOŻONE CENTRALNIE
POMIAR TEMPERATURY RADIATORA W „NAJGORĘTSZYM” PUNKCIE
TEMPERATURA OTOCZENIA MIERZONA W ODLEGŁOŚCI 1m OD RADIATORA
Firma AAVID THERMALLOY
ŹRÓDŁO CIEPŁA 1CAL KWADRATOWY
MAX. TEMPERATURA RADIATORA NAD TEMPERATURĘ OTOCZENIA 750C
Układy chłodzenia powietrznego
Inne współczynniki korekcji
Korekcja temperatury odniesienia:
Jeśli ∆TRA = 300C i Rth dla 75C = 6K/W to Rth = 7,54K/W
www.aavidthermalloy.com
∆∆∆∆TRA KOREKCJA
75°C 1,000
70°C 1,017
60°C 1,057
50°C 1,106
40°C 1,170
30°C 1,257
1
1,1
1,2
1,3
30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
Temperatura [ oC]
Wsp
ół. k
orek
cji [
-]
Układy chłodzenia powietrznego
Korekcja wysokości nad poziomem morza:
www.electronics-cooling.com
WYSOKOŚĆ NPM [m] KOREKCJA
0 1,000
1000 1,053
1500 1,111
2000 1,163
3000 1,250
3500 1,333
1
1,1
1,2
1,3
1,4
0 1000 2000 3000
Wys. npm [m]
Wsp
ół. k
orek
cji [
-]
Inne współczynniki korekcji
Układy chłodzenia powietrznego