Post on 08-Apr-2016
description
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 1
1. Obodi krute spojnice spojeni su međusobno pomoću 6.nepodešenih vijaka M10 (SPRS
M.B1.050) raspoređenih na krugu prečnika 120mm, pri čemu je otvor za vijak 11mm.
Koeficijent trenja u navojnom spoju je 0,14, a koeficijent trenja na ravnim dodirnim
površinama je 0,12. Proveriti stepen sigurnosti veze protiv proklizavanja (stepen sigurnosti
veze) ako je moment pritezanja vijka 30Nm a obrtni moment koji prenosi spojnica 60Nm.
REŠENJE:
Radno opterećenje deluje poprečno na osu zavrtnja. Pomeranje(klizanje) sprečava sila trenja koja
se dobija pritezanjem zavrtnja i ostvarivanjem sile na dodiru spojenih delova .
Da bismo izračunali stepen sigurnosti veze potrebno je da izračunamo sile Fs i Fb.
Kod nepodešenih poprečno opterećenih zavrtanjskih veza raspodela opterećenja na sve zavrtnjeve je
ravnomerna.(STR 195)
Radno opterećenje jednog zavrtnja:
Gde su:
– prečnik na kome su raspoređeni zavrtnjevi, =120mm=0,12m
T – obrtni moment koji prenosi spojnica, T=60Nm
z – broj zavrtnjeva, z=6
– faktor neravnomernosti raspodele opterećenja =1 STR195
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 2
Da bismo izračunali silu Fb potrebno je da izračunamo vrednost sile pritezanja Fp. To ćemo izračunati iz
zadatog momenta pritezanja.
STR 189 moment pritezanja
Podatke za zavrtanj M10 nalazimo na STR 171
Na STR 187 nalazimo podatak za otvor kljuca S=17mm.
U tekstu zadatka zadata su dva koeficijenta trenja,
Ugao trenja u navoju (STR 177):
srednji poluprečnik sile trenja na kliznoj površini
Uvrstimo sve poznate podatke u obrazac za moment pritezanja I odatle dobijamo vrednost sile
pritezanja:
[
( ) ] [
( ) ]
[ ]
Tada je sila na dodiru spojenih delova
(STR 194).
-faktor pritezanja (1,5-2 za statičke, 2-4 za dinamičke sile; STR 194).
Da ne bi došlo do proklizavanja, stepen sigurnosti veze protiv klizanja mora biti veći od 1 tj ,
odnosno da granična sila trenja bude uvek veća od obimne (kod nepodešenih vijaka radne) koja
deluje na zavrtanj , . (STR 194)
Stepen sigurnosti veze je veći od preporučenih vrednosti ( ).
[
( ) ]
( ⁄ )
( ⁄ )
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 3
2. Prirubnice spojnice su međusobno spojene sa 6 nepodešenih zavrtnjeva M10 raspoređenih po
krugu prečnika 150mm. Odrediti moment pritezanja I stepen sigurnosti ovih zavrtnjeva ako su
napravljeni od čelika 4.8. U proračunu usvojiti da u prenošenju opterećenja učestvuju svi zavrtnjevi
sa stepenom sigurnosti protiv proklizavanja 1,5. Koeficijent trenja na dodirnoj površini prirubnice je
0,15, a u navoju 0,12. Obrtni moment koji prenosi spojnica je 300Nm.Prečnik otvora za vijak je
11mm.
REŠENJE:
Proračun nepodešenih zavrtanjskih veza se svodi na proveru stepena sigurnosti protiv plastičnih
deformacija na kraju procesa protezanja(STR 194).
Radno opterećenje jednog zavrtnja:
Gde su:
– prečnik na kome su raspoređeni zavrtnjevi, =150mm=0,15m
T – obrtni moment koji prenosi spojnica, T=300Nm
z – broj zavrtnjeva, z=6
– faktor neravnomernosti raspodele opterećenja =1 STR195
Tada je sila na dodiru spojenih delova
(STR 194).
Sila prethodnog pritezanja izračunava se na osnovu obrazca sa STR 194
-faktor pritezanja (1,5-2 za statičke, 2-4 za dinamičke sile; STR 194).
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 4
Moment pritezanja računamo pomoću obrazca sa STR 189
[
( ) ]
Podatke za zavrtanj M10 nalazimo na STR 171
Na STR 187 nalazimo podatak za otvor kljuca S=17mm.
U tekstu zadatka zadata su dva koeficijenta trenja,
Ugao trenja u navoju (STR 177):
srednji poluprečnik sile trenja na kliznoj površini
Uvrstimo sve poznate podatke u obrazac za moment pritezanja:
[
( ) ] [
( ) ]
[ ]
( ) - Moment otpora u navojnom paru (treba
nam kasnije za proveru stepena sigurnosti zavrtnja).
– Moment otpora klizanja po podlozi.
Ostaje da se proveri stepen sigurnosti zavrtnja. STR 189
Radni naponi:
Zatezanje
Uvijanje
( ⁄ )
( ⁄ )
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 5
Kritični naponi:
Materijal zavrtnja je 4.8 .
Zatezna čvrstoća
Napon tečenja je
STR 183
STR 184
STR 184
Parcijalni i ukupni stepen sigurnosti:
√
√
Vrednost ukupnog stepena sigurnosti je iznad minimalne dozvoljene vrednosti. Zavrtnjevi će izdržati
opterećenje.
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 6
3. Kruta spojnica prenosi obrtni moment od 764Nm. Obodi spojnice su spojeni pomoću 6 vijaka
M12 smeštenih u otvore 13mm I raspoređenih po krugu prečnika 200mm. Materijal vijka je
8.8. Koeficijent trenja između spojnica je 0,15, a koeficijent trenja u navojnom spoju I između
navrtke I oboda spojnice je 0,14. Stepen sigurnosti protiv proklizavanja je 1,5. Odrediti
potreban moment pritezanja I proveriti stepen sigurnosti zavrtnjeva.
REŠENJE:
Radno opterećenje jednog zavrtnja:
Gde su:
– prečnik na kome su raspoređeni zavrtnjevi, =200mm=0,2m
T – obrtni moment koji prenosi spojnica, T=764Nm
z – broj zavrtnjeva, z=6
– faktor neravnomernosti raspodele opterećenja =1 STR195
Tada je sila na dodiru spojenih delova
(STR 194).
Sila prethodnog pritezanja izračunava se na osnovu obrazca sa STR 194
-faktor pritezanja (1,5-2 za statičke, 2-4 za dinamičke sile; STR 194).
Moment pritezanja računamo pomoću obrazca sa STR 189
[
( ) ]
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 7
Podatke za zavrtanj M12 nalazimo na STR 171
Na STR 187 nalazimo podatak za otvor kljuca S=19mm.
U tekstu zadatka zadata su dva koeficijenta trenja,
Ugao trenja u navoju (STR 177):
srednji poluprečnik sile trenja na kliznoj površini
Uvrstimo sve poznate podatke u obrazac za moment pritezanja:
[
( ) ] [
( ) ]
[ ]
( ) - Moment otpora u navojnom paru (treba
nam kasnije za proveru stepena sigurnosti zavrtnja).
– Moment otpora klizanja po podlozi.
Ostaje da se proveri stepen sigurnosti zavrtnja. STR 189
Radni naponi:
Zatezanje
Uvijanje
Kritični naponi:
Materijal zavrtnja je 8.8 .
Zatezna čvrstoća
Napon tečenja je
( ⁄ )
( ⁄ )
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 8
STR 183
STR 184
STR 184
Parcijalni i ukupni stepen sigurnosti:
√
√
Vrednost ukupnog stepena sigurnosti je iznad minimalne dozvoljene vrednosti. Zavrtnjevi će izdržati
opterećenje.
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 9
4. Veza vratila opterećenih obrtnim momentom od 1200Nm ostvarena je pomoću krute spojnice
čiji su obodi od Č0545 spojeni sa 8 zavrtnja M12 od čelika klase čvrstoće 6.9 koji su
ravnomerno raspoređeni po krugu prečnika 150mm. Proveriti stepen sigurnosti veze sa
nepodešenim zavrtnjima(otvor za zavrtanj je prečnika 13mm) I stepen sigurnosti veze sa
podešenim zavrtnjima (Dodir između oboda spojnica I vrata podešenog vijka je b=10mm).
REŠENJE:
Ovaj zadatak sastoji se od provere veze nepodešenim I podešenim zavrtnjima. To su dve različite verzije
pa ćemo ih posmatrati odvojeno. Prvo ćemo izvaditi podatke za zavrtanj M12 pošto njega koristimo u
oba slučaja.
Podatke za zavrtanj M12 nalazimo na STR 171
a)Provera stepena sigurnosti veze nepodešenim zavrtnjima:
Radno opterećenje deluje poprečno na osu zavrtnja. Pomeranje(klizanje) sprečava sila trenja koja
se dobija pritezanjem zavrtnja i ostvarivanjem sile na dodiru spojenih delova .
Da bismo izračunali stepen sigurnosti veze potrebno je da izračunamo sile Fs i Fb.
Kod nepodešenih poprečno opterećenih zavrtanjskih veza raspodela na sve zavrtnjeve je
ravnomerna.(STR 194)
Radno opterećenje jednog zavrtnja:
Gde su:
– prečnik na kome su raspoređeni zavrtnjevi, =150mm=0,15m
T – obrtni moment koji prenosi spojnica, T=1200Nm
z – broj zavrtnjeva, z=8
– faktor neravnomernosti raspodele opterećenja =1 STR195
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 10
Da bismo odredili silu Fb potrebna nam je sila pritezanja Fp koju određujemo iz uslova sa STR 188
( )
, Materijal zavrtnja 6.9
STR 184
STR 184
Tada je sila na dodiru spojenih delova
(STR 194).
-faktor pritezanja (1,5-2 za statičke, 2-4 za dinamičke sile; STR 194).
Da ne bi došlo do proklizavanja, stepen sigurnosti veze protiv klizanja mora biti veći od 1 tj ,
odnosno da granična sila trenja bude uvek veća od obimne (kod nepodešenih vijaka radne) koja
deluje na zavrtanj , . (STR 194)
-koeficijent trenja navrtke po podlozi (usvajamo sami pošto nije zadato u zadatku, STR 188)
(usvojeno za suve fino obrađene površine)
Stepen sigurnosti veze se nalazi u preporučenim vrednostima ( ).
b)Provera stepena sigurnosti veze podešenim zavrtnjima:
Radno opterećenje jednog zavrtnja:
Gde su:
– prečnik na kome su raspoređeni zavrtnjevi, =150mm=0,15m
T – obrtni moment koji prenosi spojnica, T=1200Nm
z – broj zavrtnjeva, z=8
– faktor neravnomernosti raspodele opterećenja =1,3-1,5 STR195
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 11
Podešene zavrtanjske veze se ostvaruju korišćenjem zavrtnja za tačno naleganje. Opterećenje se prenosi
smicanjem stabla zavrtnja I pritiskom na dodirne površine stabla.
Smicanje:
Radni napon
Kritični napon [ ]
[ ]
Preporučena vrednost stepena sigurnosti na smicanje
Pritisak:
Kod površinskog pritiska proverava se najveći pritisak u odnosu na Re za slabiji materijal u dodiru!
Radni napon
Kritični napon [ ]
!!! --- Materijal spojnica je Č0545 a napon tečenja
mu je Re=300
što je manje od napona tečenja zavrtnja
[ ]
Preporučena vrednost stepena sigurnosti na pritisak
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 12
5. Obrni moment (900Nm) sa zupčastog venca na glavčinu zupčanika prenosi se pomoću 12
zavrtnjeva M12x1,75 (SRPS M.B1.120). Prečnik otvora za zavrtnje je 13mm a oni su
raspoređeni po krugu prečnika 210mm. Redukovani koeficijent trenja u navojnom spoju je
0,14, a koeficijent trenja na ravnim dodirnim površinama je 0,12. Materijal zavrtnja je klase
4.6. Odrediti:
a) potrebnu silu prethodnog pritezanja zavrtnja(pod pretpostavkom da je ona jednaka sili
dodira spojenih delova Fb), da bi stepen sigurnosti protiv proklizavanja spoja bio 1,2.
b) stepen sigurnosti zavrtnjeva. Uticaj plastičnog ojačanja I veličine poprečnog preseka na
granicu tečenja zavrtnja zanemariti.
REŠENJE:
a) Potrebna sila prethodnog pritezanja:
Radno opterećenje jednog zavrtnja:
Gde su:
– prečnik na kome su raspoređeni zavrtnjevi, =210mm=0,21m
T – obrtni moment koji prenosi spojnica, T=900Nm
z – broj zavrtnjeva, z=12
– faktor neravnomernosti raspodele opterećenja =1 STR195
Tada je sila na dodiru spojenih delova
(STR 194).
Sila prethodnog pritezanja izračunava se na osnovu obrazca sa STR 194
-faktor pritezanja (1,5-2 za statičke, 2-4 za dinamičke sile; STR 194). =1 USLOV ZADATKA!
b) Stepen sigurnosti zavrtnja
Podatke za zavrtanj M12 nalazimo na STR 171
Ugao trenja u navoju (STR 177):
-redukovani ugao trenja (zadato u zadatku)
Moment otpora u navojnom paru (treba nam kasnije za proveru stepena sigurnosti zavrtnja).
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 13
( )
( )
Ostaje da se proveri stepen sigurnosti zavrtnja. STR 189
Radni naponi:
Zatezanje
Uvijanje
Kritični naponi:
Materijal zavrtnja je 4.6 .
Zatezna čvrstoća
Napon tečenja je
STR 183
USLOV ZADATKA!
USLOV ZADATKA!
Parcijalni i ukupni stepen sigurnosti:
√
√
Vrednost ukupnog stepena sigurnosti je iznad minimalne dozvoljene vrednosti. Zavrtnjevi će izdržati
opterećenje.
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 14
6. Obrtni moment stalnog intenziteta od 20000Nm prenosi se sa diska 1 na disk 2 krute spojnice
pomoću podešenog vijka M10 raspoređenih po krugu prečnika 500mm.Materijal vijka je 6.8.
Odrediti minimalni potreban broj podešenih vijaka koji će obezbediti da stepen sigurnosti
protiv svih vidova razaranja vijaka ne bude manji od 2. Pretpostaviti da svi vijci podjednako
učestvuju u prenošenju obrtnog momenta sa diska 1 na disk 2. Prečnik stabla zavrtnja je
11mm.
REŠENJE:
Radno opterećenje jednog zavrtnja:
Gde su:
– prečnik na kome su raspoređeni zavrtnjevi, =500mm=0,5m
T – obrtni moment koji prenosi spojnica, T=2000Nm
z – broj zavrtnjeva, z- traži se u zadatku!!!
– faktor neravnomernosti raspodele opterećenja =1 ! Uslov zadatka!
Podešene zavrtanjske veze se ostvaruju korišćenjem zavrtnja za tačno naleganje. Opterećenje se prenosi
smicanjem stabla zavrtnja I pritiskom na dodirne površine stabla.
Potreban broj zavrtnjeva izračunavamo tako što dozvoljeni napon izjednačimo sa radnim naponom.
[ ]
[ ]
I
[ ]
[ ]
Napon tečenja zavrtnja
Kritični naponi:
[ ]
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 15
[ ]
Dozvoljeni naponi:
[ ]
[ ]
Radni naponi:
Smicanje
- U izrazu za radni napon koristimo prečnik stabla zavrtnja
11mm.
Pritisak
( )
( )
Izjednačavanjem radnog i dozvoljenog napona dobijamo potreban broj zavrtnja
Za prenošenje zadatog obrtnog momenta od 20000Nm potrebno je 6 podešenih zavrtnjeva M10
ravnomerno raspoređenih po krugu prečnika 500mm.
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 16
7. Obrtni moment stalnog intenziteta od 20000Nm prenosi se sa diska 1 na disk 2 pomoću 8
nepodešenih vijaka M16 ravnomerno raspoređenih na krugu prečnika 500mm.Materijal vijka
je 14.9. Koeficijent trenja na dodirnoj površini navrtke I podloge je 0,12, a u navojcima
navojnog spoja 0,14. Stepen sigurnosti protiv proklizavanja delova spoja je 1,25, a koeficijent
trenja između dodirnih površina spojenih delova je 0,1. Prečnik otvora za vijak u delovima
spoja je 18mm. Pretpostaviti da lokalne plastične deformacije ne utiču na sile pritezanja vijka.
Navojni deo vijka urađen je postupkom skidanja strugotine. Odrediti moment pritezanja I
proveriti zapremisnku čvrstoću vijka ako je najmanji dozvoljeni stepen sigurnosti 1,2.
REŠENJE:
Radno opterećenje jednog zavrtnja:
Gde su:
– prečnik na kome su raspoređeni zavrtnjevi, =500mm=0,5m
T – obrtni moment koji prenosi spojnica, T=20000Nm
z – broj zavrtnjeva, z=8
– faktor neravnomernosti raspodele opterećenja =1 STR195
Tada je sila na dodiru spojenih delova
(STR 194).
Sila prethodnog pritezanja izračunava se na osnovu obrazca sa STR 194
-faktor pritezanja (1,5-2 za statičke, 2-4 za dinamičke sile; STR 194). =1 USLOV ZADATKA!
Moment pritezanja računamo pomoću obrazca sa STR 189
[
( ) ]
Podatke za zavrtanj M16 nalazimo na STR 171
Na STR 187 nalazimo podatak za otvor kljuca S=24mm.
U tekstu zadatka zadata su dva koeficijenta trenja,
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 17
Ugao trenja u navoju (STR 177):
srednji poluprečnik sile trenja na kliznoj površini
Uvrstimo sve poznate podatke u obrazac za moment pritezanja:
[
( ) ] [
( ) ]
[ ]
( ) - Moment otpora u navojnom paru (treba
nam kasnije za proveru stepena sigurnosti zavrtnja).
– Moment otpora klizanja po podlozi.
Ostaje da se proveri stepen sigurnosti zavrtnja. STR 189
Radni naponi:
Zatezanje
Uvijanje
Kritični naponi:
Materijal zavrtnja je 14.9 .
Zatezna čvrstoća
Napon tečenja je
STR 183
STR 184
STR 184
( ⁄ )
( ⁄ )
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 18
Parcijalni i ukupni stepen sigurnosti:
√
√
Vrednost ukupnog stepena sigurnosti je iznad minimalne dozvoljene vrednosti. Zavrtnjevi će izdržati
opterećenje.
8. Obodi spojnice spojeni su pomoću 8 nepodešenih zavrtnja M16, klase čvrstoće 8.8,
ravnomerno raspoređenih na prečnika 250mm. Izračunati nosivost spojnice tj odrediti obrtni
moment koji može da prenosi ova spojnica uz optimalno korišćenje nosivosti zavrtnja.
Odrediti moment pritezanja zavrtnja I stepen sigurnosti na kraju pritezanja. Uticaj plastičnog
ojačanja I veličine poprečnog preseka na granicu tečenja zavrtnja zanemariti
REŠENJE:
Optimalno iskorišćenje nosivosti zavrtnja postiže se ako je napon usled sile pritezanja
( )
(STR 188). Polazeći od ovog uslova zavrtanj treba pritegnuti silom:
gde su:
, Napon tečenja je
Podatke za zavrtanj M16 nalazimo na STR 171
Ako se zavrtanj pritegne ovom silom pritezanja, tokom rada jedan njen deo će se izgubiti usled
labavljenja ili samoodvrtanja pa je vrednost sile na dodiru spojenih delova Fb merodavna za određivanje
nosivosti (STR 194):
-faktor pritezanja (1,5-2 za statičke, 2-4 za dinamičke sile; STR 194).
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 19
Pošto u zadatku nisu zadati stepen sigurnosti protiv proklizavanja veze I koeficijent trenja , usvojićemo ih
iz preporučenih vrednosti:
stepen sigurnosti protiv proklizavanja - (STR 194)
koeficijent trenja: STR 188 (usvojeno za suve fino obrađene površine)
Poprečna sila koju zavrtanj može da prenese je:
Pošto svaki od 8 zavrtnjeva može da prenese ovu silu, obrtni moment koji prenosi spojnica je:
– prečnik na kome su raspoređeni zavrtnjevi, =250mm=0,25m
z – broj zavrtnjeva, z=8
Moment pritezanja računamo pomoću obrazca sa STR 189
[
( ) ]
Podatke za zavrtanj M16 nalazimo na STR 171
Na STR 187 nalazimo podatak za otvor kljuca S=24mm.
Prečnik otvora za zavrtnje nije zadat u zadatku, pa ga usvajamo iz tabele na STR 187 za finu klasu.
U tekstu zadatka nisu zadata dva koeficijenta trenja,
Koeficijent trenja navojaka u navojnom spoju usvajamo sa STR 177 ,
Koeficijent trenja na dodirnim površinama navrtke I oboda spojnice usvajamo sa STR 188, usvajamo za
fino podmazane površine .
Ugao trenja u navoju (STR 177):
srednji poluprečnik sile trenja na kliznoj površini
( ⁄ )
( ⁄ )
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 20
Uvrstimo sve poznate podatke u obrazac za moment pritezanja:
[
( ) ] [
( ) ]
[ ]
( ) - Moment otpora u navojnom paru
(treba nam kasnije za proveru stepena sigurnosti zavrtnja).
– Moment otpora klizanja po podlozi.
Ostaje da se proveri stepen sigurnosti zavrtnja. STR 189
Radni naponi:
Zatezanje
Uvijanje
Kritični naponi:
Materijal zavrtnja je 8.8 .
Zatezna čvrstoća
Napon tečenja je
STR 183
USLOV ZADATKA!
USLOV ZADATKA!
Parcijalni i ukupni stepen sigurnosti:
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 21
√
√
Dobijena vrednost stepena sigurnosti pokazuje da se pri dobrom pritezanju zavrtnja naponi približavaju
kritičnoj vrednosti.Ako se veličina momenta pritezanja održava ispod izračunate ( ),
plastične deformacije zavrtnja neće nastupiti. Posle pritezanja, u zavrtnju ostaje samo sila Fp i stepen
sigurnosti 1,43.
9. Veza oboda spojnice izvedena je pomoću 8 vijaka. Dimenzionisati vijke u dve varijante: Ako su
nepodešeni I ako su podešeni. Merodavni obrtni moment je 700Nm. Vijci su raspoređeni po
krugu prečnika 140mm, a material vijka je klase 4.6. Koeficijent trenja između livenih oboda je
0,2. Stepen sigurnosti protiv proklzavanja je 1,5. Sila pritezanja treba da je 3 puta veća od sile
između oboda spojnica. Stepen sigurnosti protiv platičnih deformacija je 2. Dodir između
oboda spojnica I vrata podešenog vijka je 6mm.
REŠENJE:
NEPODEŠEN VIJAK
Radno opterećenje jednog zavrtnja:
Gde su:
– prečnik na kome su raspoređeni zavrtnjevi, =140mm=0,14m
T – obrtni moment koji prenosi spojnica, T=700Nm
z – broj zavrtnjeva, z=8
– faktor neravnomernosti raspodele opterećenja =1 STR195
Tada je sila na dodiru spojenih delova
(STR 194).
Sila prethodnog pritezanja izračunava se na osnovu obrazca sa STR 194
-faktor pritezanja (1,5-2 za statičke, 2-4 za dinamičke sile; STR 194). =3 USLOV ZADATKA!
Potreban broj zavrtnjeva izračunavamo tako što dozvoljeni napon izjednačimo sa radnim naponom.
[ ]
[ ]
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 22
Napon tečenja zavrtnja
Kritični napon:
[ ]
ne znamo koji je zavrtanj pa usvajamo 1
ne znamo koji je zavrtanj pa usvajamo 1
Dozvoljeni napon:
[ ]
Izjednačavanjem radnog I dozvoljenog napona dobijamo potrebnu površinu zavrtnja:
Iz tabele 5.2 STR 171 usvajamo prvi zavrtanj sa površinom većom od To je zavrtanj M20
sa površinom 245
Podešen vijak:
Radno opterećenje jednog zavrtnja:
Gde su:
– prečnik na kome su raspoređeni zavrtnjevi, =140mm=0,14m
T – obrtni moment koji prenosi spojnica, T=700Nm
z – broj zavrtnjeva, z=8
– faktor neravnomernosti raspodele opterećenja =1,3-1,5 STR195
Potreban broj zavrtnjeva izračunavamo tako što dozvoljeni napon izjednačimo sa radnim naponom.
[ ]
[ ]
I
[ ]
[ ]
Napon tečenja zavrtnja
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 23
Kritični naponi:
[ ]
[ ]
Dozvoljeni naponi:
[ ]
[ ]
Radni naponi:
Izjednačavanjem radnog I dozvoljenog napona dobijamo minimalni potrebni prečnik
Na osnovu dobijenih rezultat uvajamo prvi veći zavrtnja iz tabele 5.2 STR171. To je zavrtanj M6.
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 24
10. Prethodno pritegnuta vijčana veza ostvarena je pomoću niza elastičnih vijaka M12 od čelika
6.9. Prečnik vrata vijka je 8,5mm. Sila prethodnog pritezanja vijaka iznosi 16000N, izduženje
vijka je za tu silu 300 a sabijanje ploča 80 Moment koji ostvaruje sila pritezanja i
savlađuje otpore u navoju iznosi 16Nm. Radna sila koja opterećuje vezu približno je
konstantna i iznosi 10000N po vijku.
a)Proveriti stepen sigurnosti vijka usled sile prethodnog pritezanja;
b)Nacrtati deformacioni dijagram i grafički odrediti silu veze u kritičnom trenutku;
c)Proveriti stepen sigurnosti vijka usled radne sile i stepen sigurnosti protiv razdvajanja veze.
REŠENJE:
a) Provera stepena sigurnosti vijka usled sile prethodnog pritezanja
Podatke za zavrtanj M12 nalazimo na STR 171
Pošto je prečnik vrata vijka manji od prečnika jezgra , u proračunu umesto
prečnika koristimo
Radni naponi:
Zatezanje
Uvijanje
Kritični naponi:
Materijal zavrtnja je 6.9 .
Zatezna čvrstoća
Napon tečenja je
STR 183
Parcijalni i ukupni stepen sigurnosti:
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 25
√
√
b) Deformacioni dijagram i odrađivanje kritične sile
Na kraju faze prethodnog pritezanja, vijak se elastično izduži za veličinu pod dejstvom sile
prethodnog pritezanja Fp. Tada se spojeni delovi sabiju za veličinu (Fv = Fb = FP). Pod
dejstvom radnog opterećenja Fr (sila pritiska u sudu) vijak se dopunski elastično izduži za
. Istovremeno se za istu veličinu smanje elastične deformacije u spojenim
delovima. Zbog ovih defmormacija, sila u vijku se poveća za veličinu ΔFv (Fv = Fp + ΔFv), a sila
u pločama smanji za veličinuΔFb (Fb = Fp - ΔFb). Dopunsko opterećenje vijka i dopunsko
rasterećenje spojenih delova zavise od odnosa njihovih krutosi.
Iz sličnosti trouglova određujemo silu u kritičnom trenutku:
[ ]
[ ] (
) (
) 20266,67N
c) Provera stepena sigurnosti vijka usled radne sile i stepen sigurnosti protiv razdvajanja veze
U radu, zavrtanj je opterećen samo na zatezanje.
Stepen sigurnosti vijka usled radne sile: STR 191
Sila u zavrtnju: STR 190
Povećanje sile u zavrtnju:
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 26
- krutost zavrtnja
- krutost spojenih delova
- Radna sila koja opterećuje vezu – zadata u zadatku
Kritični napon:
Stepen sigurnosti zavrtnja u radu:
Sa povećanjem intenziteta radnog opterećenja, smanjuje se sila koja sabije delove spoja i
sprečava njihovo razdvajanje. Kritično stanje nastaje kada sila u delovima spoja postane jednaka
nuli (Fb = 0), tj. kada dođe do razdvajanja spoja (isprekidana linija na). Da bi se sprečilo
razdvajanje spojenih delova, potrebno je da radno opterećenje Fr, bude manje od kritičkog
opterećenja [F] koje dovodi do razdvajanja ploča; tj., potrebno je da stepen sigurnosti protiv
razdvajanja delova bude veći od odgovarajuće minimalne vrednosti (Sr ≥ 1,5).
Stepen sigurnosti protiv razdvajanja veze: STR 190
[ ]
(
)
(
)
Radno opterećenje može da se poveća 2 puta a da se veza ne razdvoji.
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 27
11. Poklopac u nepokretnom osloncu vratila spojen je sa kućištem pomoću 4 zavrtnja M6. Svi
koeficijenti trenja su 0,15. Klasa izrade otvora za zavrtnjeve u poklopcu je srednja. Odrediti
moment kojim treba pritegnuti zavrtnjeve na poklopcu u nepokretnom osloncu ležaja da bi se
održala hermetičnost spoja između poklopca I kućišta pod dejstvom aksijalne sile od 2400N,
koja deluje duž ose vratila. Stepen sigurnosti protiv hermetičnosti je 1,8 a odnos krutosti ploče
I zavrtnja je 4.
REŠENJE:
Radna sila nam je aksijalna sila. Koristeći obrazac za stepen sigurnosti protiv hermetičnosti (stepen
sigurnosti protiv razdvajanje veze) dobijamo potrebnu silu pritezanja: STR 190
[ ]
(
)
(
)
[ ]
odnos krutosti ploče I zavrtnja je 4
izrazimo i uvrstimo u obrazac za kritičnu silu:
[ ] (
) (
) ( )
[ ]
Moment pritezanja računamo pomoću obrazca sa STR 189
[
( ) ]
Podatke za zavrtanj M6 nalazimo na STR 171
Na STR 187 nalazimo podatak za otvor kljuca S=10mm. Prečni otvora za zavrtanj je (srednja
klasa).
U tekstu zadatka zadati su koeficijenti trenja,
Ugao trenja u navoju (STR 177):
srednji poluprečnik sile trenja na kliznoj površini
( ⁄ )
( ⁄ )
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 28
Uvrstimo sve poznate podatke u obrazac za moment pritezanja:
[
( ) ] [
( ) ]
[ ]=4345,92Nmm
12. Prethodno pritegnuta zavrtanjska veza poklopca I suda sastoji se od 6 zavrtnjeva M24 klase
čvrtsoće 8.8. Pod dejstvom sile prethodnog pritezanja od 80kN, zavrtanj se izduži za 0,2mm,a
spojeni delovi se sabiju za 0,05mm. Radna sila koja opterećuje jedan zavrtanj je promenljiva sa
maksimalnom vrednošću 50kN. Koeficijent trenja u navojnom spoju je 0,12.
a)Proveriti stepen sigurnosti zavrtnja na kraju procesa pritezanja(navoj izrađen rezanjem);
b)Nacrtati deformacioni dijagram zavrtanjske veze, odrediti kritičnu radnu silu ;
c) Proveriti stepen sigurnosti protiv razdvajanja spojenih delova i stepen sigurnosti zavrtnja u
toku rada.
REŠENJE:
a) Provera stepena sigurnosti vijka na kraju procesa pritezanja:
Podatke za zavrtanj M24 nalazimo na STR 171
Moment otpora u navojnom paru (treba nam kasnije za proveru stepena sigurnosti zavrtnja).
( )
( )
Ugao trenja u navoju (STR 177):
Ostaje da se proveri stepen sigurnosti zavrtnja. STR 189
Radni naponi:
Zatezanje
Uvijanje
Kritični naponi:
Materijal zavrtnja je 8.8 .
( ⁄ )
( ⁄ )
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 29
Zatezna čvrstoća
Napon tečenja je
STR 183
Parcijalni i ukupni stepen sigurnosti:
√
√
b) Deformacioni dijagram i odrađivanje kritične sile
Na kraju faze prethodnog pritezanja, vijak se elastično izduži za veličinu pod dejstvom sile
prethodnog pritezanja Fp. Tada se spojeni delovi saviju za veličinu (Fv = Fb = FP). Pod
dejstvom radnog opterećenja Fr (sila pritiska u sudu) vijak se dopunski elastično izduži za
. Istovremeno se za istu veličinu smanje elastične deformacije u spojenim
delovima. Zbog ovih defmormacija, sila u vijku se poveća za veličinu ΔFv (Fv = Fp + ΔFv), a sila
u pločama smanji za veličinuΔFb (Fb = Fp - ΔFb). Dopunsko opterećenje vijka i dopunsko
rasterećenje spojenih delova zavise od odnosa njihovih krutosi.
Iz sličnosti trouglova određujemo silu u kritičnom trenutku:
[ ]
[ ] (
) (
) 100000N
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 30
c) Provera stepena sigurnosti vijka usled radne sile i stepen sigurnosti protiv razdvajanja veze
Pri dinamičkoj promeni radne sile Fr, sila u zavrtnju se menja od ostvarene protezanjem Fp do najveće
vrednosti sile Fv. Pri tom se napon menja od . Sila pritezanja je stalne veličine te je i donja
vrednost napona stalna tj . Za proveru dinamičkog stepena sigurnosti merodavan je kritični
presek [A]. To je najmanji presek sa najvećom koncentracijom napona.Veličina ovog poprečnog preseka
odgovara nosećem preseku . STR 191
Sila u zavrtnju: STR 190
Povećanje sile u zavrtnju:
- krutost zavrtnja
- krutost spojenih delova
- Radna sila koja opterećuje vezu – zadata u zadatku
Kritični napon: STR 183
Veličina uticajnih faktora nije toliko velika pa se za približnije proračune može uzeti da je
STR 184 , rezan navoj
Amplitudni stepen sigurnosti zavrtnja u radu:
Stepen sigurnosti zavrtnja u radu treba da je veći od 1,25-2,5 zavisno od pouzdanosti podataka na
osnovu kojih su određeni kritični i radni napon.
Sa povećanjem intenziteta radnog opterećenja, smanjuje se sila koja sabije delove spoja i
sprečava njihovo razdvajanje. Kritično stanje nastaje kada sila u delovima spoja postane jednaka
nuli (Fb = 0), tj. kada dođe do razdvajanja spoja (isprekidana linija na). Da bi se sprečilo
razdvajanje spojenih delova, potrebno je da radno opterećenje Fr, bude manje od kritičkog
opterećenja [F] koje dovodi do razdvajanja ploča; tj., potrebno je da stepen sigurnosti protiv
razdvajanja delova bude veći od odgovarajuće minimalne vrednosti (Sr ≥ 1,5).
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 31
Stepen sigurnosti protiv razdvajanja veze: STR 190
[ ]
(
)
(
)
Radno opterećenje može da se poveća 2 puta a da se veza ne razdvoji.
13. Poklopac i sud pod pritiskom spojeni su sa 12 vijaka M12. Pritisak u sudu je 2bar. Sud se
tokom eksploatacije često puni i prazni. Unutrašnji prečnik cilindričnog dela suda je 798mm.
Sila prethodnog pritezanja vijaka ostvarena je momentom pritezanja od 32Nm. Krutost
zavrtnjeva je
a krutost ploča
.Koeficijent trenja u navojnom spoju i
na dodirnim površinama navrtke i prirubnice je 0,12. Zavrtnjevi su klase čvrstoće 4.8.
a) Proveriti stepene sigurnosti zavrtnjeva;
b) Proveriti stepen sigurnosti protiv razdvajanja veze;
REŠENJE:
a) Provera stepena sigurnosti
STR 189 moment pritezanja
Podatke za zavrtanj M12 nalazimo na STR 171
Na STR 187 nalazimo podatak za otvor kljuca S=19mm.
U tekstu zadatka zadata su dva koeficijenta trenja,
Ugao trenja u navoju (STR 177):
srednji poluprečnik sile trenja na kliznoj površini. Prečnik otvora za zavrtanj je (fina
klasa).
U tekstu zadatka zadati su koeficijenti trenja,
Uvrstimo sve poznate podatke u obrazac za moment pritezanja I odatle dobijamo vrednost sile
pritezanja:
[
( ) ]
( ⁄ )
( ⁄ )
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 32
[
( ) ] [
( ) ]
[ ]
( ) - Moment otpora u navojnom paru
(treba nam kasnije za proveru stepena sigurnosti zavrtnja).
Ostaje da se proveri stepen sigurnosti zavrtnja. STR 189
Radni naponi:
Zatezanje
Uvijanje
Kritični naponi:
Materijal zavrtnja je 4.8 .
Zatezna čvrstoća
Napon tečenja je
STR 183
STR 184
STR 184
Parcijalni i ukupni stepen sigurnosti:
√
√
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 33
b) Stepen sigurnosti zavrtnja u radu
Sa povećanjem intenziteta radnog opterećenja, smanjuje se sila koja sabije delove spoja i
sprečava njihovo razdvajanje. Kritično stanje nastaje kada sila u delovima spoja postane jednaka
nuli (Fb = 0), tj. kada dođe do razdvajanja spoja (isprekidana linija na). Da bi se sprečilo
razdvajanje spojenih delova, potrebno je da radno opterećenje Fr, bude manje od kritičkog
opterećenja [F] koje dovodi do razdvajanja ploča; tj., potrebno je da stepen sigurnosti protiv
razdvajanja delova bude veći od odgovarajuće minimalne vrednosti (Sr ≥ 1,5).
Stepen sigurnosti protiv razdvajanja veze: STR 190
[ ]
(
)
(
)
Pod dejstvom pritiska fluida na poklopac deluje sila koja kada se podeli na 12 zavrtnja iznosi:
=8331,52N
Površina unutrašnjeg cilindričnog dela suda:
P – pritisak u sudu p=2bar=0,2
, 1bar= =1MPa=
[ ]
(
)
(
)
(
)
Stepen sigurnosti protiv razdvajanja veze je zadovoljen.
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 34
14. Za prenošenje 3 komada mase 1000kg koristi se transportni uređaj opremljen kukom.
Spoj kuke sa platformom ostvaren je navojnim spojem M20 (izrađen postupkom skidanja
strugotine). Materijal kuke je Č0645 (E335). Zanemariti uticaj mase kuke. Proveriti
zapreminsku čvrstoću navojnog spoja.
REŠENJE:
Radno opterećenje:
Pod dejstvom radnog opterećenja F jezgro vijka je napregnuto na
zatezanje:
Podatke za zavrtanj M20 nalazimo na STR 171
Kod promenljivog opterećenja amplituda radnog napona je:
Kritični naponi:
[ ] - za statičko radno opterećenje
[ ] - za dinamičko radno opterećenje
Materijal kuke je Č0654 STR60
Zatezna čvrstoća
Napon tečenja je
Č 0645 je po karakteristikama približno jednak klasi čvrstoće 6.6
STR 184 Rezan navoj, 6.6
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 35
[ ]
Stepen sigurnosti protiv zapreminskog razaranja
Stepen sigurnosti je veći od minimalne vrednosti tako da pri prenošenju 3 komada mase 1000kg
neće doći do loma jezgra navojnog spoja.
***ako uslov nije ispunjen , mora se usvojiti prvi veći standardni navoj ili izabrati bolji
materijal***
15. Prethodno pritegnuta vijčana veza poklopca I suda ostvarena je sa 8 elastičnih vijaka M20
materijala 8.8. Prečnik vrata vijka je 16mm. Sila prethodnog pritezanja ima vrednost 80000N a
redukovani koeficijet trenja u navojnom spoju je 0,12. Proveriti stepen sigurnosti u vijku pri
pritezanju.
REŠENJE:
Podatke za zavrtanj M20 nalazimo na STR 171
Ugao trenja u navoju (STR 177):
-redukovani ugao trenja (zadato u zadatku)
( )
( ) - Moment otpora u
navojnom paru
Ostaje da se proveri stepen sigurnosti zavrtnja. STR 189
Mašinski elementi 1 – zadaci iz zavrtanjskih veza
Časovi iz Mašinskih elemenata, modeliranja I crtanja u Autocad-u - Nenad 065/2106321 36
Radni naponi:
Zatezanje
Uvijanje
Kritični naponi:
Materijal zavrtnja je 8.8 .
Zatezna čvrstoća
Napon tečenja je
STR 183
STR 184
STR 184
Parcijalni i ukupni stepen sigurnosti:
√
√
Vrednost ukupnog stepena sigurnosti je iznad minimalne dozvoljene vrednosti. Zavrtnjevi će izdržati
opterećenje.