WAYAN SUBADRE, S.Pd

þ

,

sÙ sÓí sÓ¡.

MATEMATIKA

8

7

6

5

4

3

START

OLEH:Wayan Subadre, S.Pd.

SELESAIMULAI

S E G I T I G A

S E G I T I G A

SELESAIMULAI

PERTEMUAN 1 PERTEMUAN 2 PERTEMUAN 3

Kompetensi Dasar

Indikator

Materi

Kompetensi Dasar

Indikator

Materi

Diskusi Kelompok Diskusi Kelompok

Kompetensi Dasar

Indikator

Materi

Diskusi Kelompok

11 22 11 22 11 22

Kompetensi Dasar

Indikator

Materi

Diskusi Kelompok

Kompetensi Dasar

Indikator

Materi

Diskusi Kelompok

Kompetensi Dasar

Indikator

Materi

Diskusi Kelompok

Penulis

Nama : Wayan Subadre, S.Pd.NIP : 19850205 201101 1 011Alamat : Dusun Karang Petak,

Kec. Pemenang, KLU, NTB.Agama : HinduPendidikan Terakhir : S-1 Pendidikan MatematikaPekerjaan : GuruTempat Tugas : SMP Negeri 3 TanjungHP. : 085238758880Email : wyn_sbdr@yahoo.com

Kompetensi Dasar

Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya.

Kompetensi Dasar

Melukis segitiga, garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu.

Kompetensi Dasar

Menghitung keliling dan luas bangun segitiga serta menggunakannya dalam pemecahan

masalah.

Indikator

1. Menentukan unsur-unsur segitiga

2. Menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisi dan atau besar sudutnya

Indikator

Menunjukkan bahwa jumlah sudut segitiga adalah 180o

Indikator

1. Melukis garis tinggi segitiga

2. Melukis garis bagi segitiga

3. Melukis garis berat dan garis sumbu segitiga

Indikator

1. Melukis segitiga sama kaki dengan jangka dan penggaris

2. Melukis segitiga sama sisi dengan jangka dan penggaris

Indikator

1. Menggunakan hubungan sudut dalam dan sudut luar segitiga dalam pemecahan soal

2. Menyelesaikan soal mengenai sudut dalam segitiga

Indikator

1. Menghitung keliling segitiga

2. Menghitung luas segitiga

Materi

MENGENAL SEGITIGA DAN UNSUR-UNSURNYAMENGENAL SEGITIGA DAN UNSUR-UNSURNYA

JENIS-JENIS SEGITIGAJENIS-JENIS SEGITIGA

Materi

JUMLAH SUDUT PADA SEGITIGAJUMLAH SUDUT PADA SEGITIGA

Materi

GARIS-GARIS PADA SEGITIGAGARIS-GARIS PADA SEGITIGA

MELUKIS GARIS PADA SEGITIGAMELUKIS GARIS PADA SEGITIGA

Materi

MELUKIS SEGITIGA SAMA KAKIDAN

SEGITIGA SAMA SISI

MELUKIS SEGITIGA SAMA KAKIDAN

SEGITIGA SAMA SISI

Materi

SUDUT DALAM DAN SUDUT LUAR SEGITIGASUDUT DALAM DAN SUDUT LUAR SEGITIGA

Materi

KELILING SEGITIGAKELILING SEGITIGA

LUAS SEGITIGALUAS SEGITIGA

MENGENAL SEGITIGA DAN UNSUR-UNSURNYA

Apakah yang dimaksud dengan

segitiga?

Perhatikan beberapa segitiga berikut.

A

B

C

A

BC

A

B

C

A

B

C

Apa saja unsur-unsur segitiga ???

Unsur 1

Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga ruas garis yang setiap dua ujung berimpit.

Unsur 2A

B

C

JENIS-JENIS SEGITIGA

Jenis Segitiga Berdasarkan

Panjang Sisi-sisinya

Jenis Segitiga Berdasarkan Besar

Sudut-sudutnya

Jenis Segitiga Berdasarkan

Panjang sisi dan Besar Sudutnya

SEGITIGA ISTIMEWA

JENIS SEGITIGA BERASARKAN PANJANG SISI-SISINYA

1. Segitiga Sembarang

2. Segitiga Sama Kaki

3. Segitiga Sama Sisi

adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang.

adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang.

adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang..

A B

C

C

A B

AB ≠ BC ≠ AC

AC = BC

AB = BC = AC

dan Besar A B C A

B

C

dan Besar A B C

JENIS SEGITIGA BERASARKAN BESAR SUDUT-SUDUTNYA

1. Segitiga Lancip

2. Segitiga Siku-siku

3. Segitiga Tumpul

adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip atau besar sudutnya antara 00 dan 900.   

adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku–siku atau besar sudutnya 90o.

adalah segitiga yang satu dari tiga sudutnya merupakan sudut tumpul atau besar sudutnya antara 90o dan 180o.     

A

B

C

A B

C

A B

C

A, B, adalah sudut lancip.C

A adalah sudut siku-siku.

A adalah sudut tumpul.

SEGITIGA ISTIMEWA

1. Segitiga Sama Kaki

B

C

A M

K L

P Q

R

oA = 90

AB = ACSegitiga siku-siku sama kaki

M adalah sudut tumpulKM = LM

Segitiga tumpul sama kaki

PR = QRP , Q , dan R adalah sudut lancip

Segitiga lancip sama kaki

3. Segitiga Siku-siku

2. Segitiga Sama Sisi

SEGITIGA ISTIMEWA

A B

C

A B

C

a

b

c

oA = B = C = 60

AB = BC = AC

oA 90

Berlaku : (Teorema Pythagoras)2 2 2BC AC AB

2 2 2a b c

atau

a = BC

b = AC

c = AB

Contoh Soal

0 54321

1

2

3

4

5

-1

-4

-5

-5

-3

-4

-2

-3-1

-2

1. Gambarkan titik A (-4,-4) , B (2,-4) , dan C (-1,5) pada bidang koordinat cartesius.2. Hubungkan titik A, B, dan C. Segitiga apakah yang terbentuk?.

Contoh Soal

A (-4,-4) B (2,-4)

C (-1,5)

JUMLAH SUDUT PADA SEGITIGA

Perhatikan ∆ABC berikut ini.

xoxo

zozo yoyo

xoxo

zozo yoyo

xoxo

x ox o

xoxo

Susunan ketiga potongan sudutItu membentuk garis lurus.

xo + yo +zo = 180oxo + yo +zo = 180o

Jumlah ketiga sudut pada suatu segitiga adalah 180o

xoxo

zozo yoyo

Contoh Soal

Contoh Soal

1. Tentukan x pada masing-masing gambar berikut!.

(a)

(b)

(c)

JawabanJawaban

JawabanJawaban

JawabanJawaban

x 80o

60o

x 30o

25o

x 55o

70o

x 80o

60o =+ + 180o

x + 140o = 180o

x = 180o - 140o

x = 40o

x + 30o + 25o = 180o

x + 55o = 180o

x = 180o - 55o

x = 125o

x + 55o + 70o = 180o

x + 125o = 180o

x = 180o - 125o

x = 55o

Contoh Soal

2. Perhatikan gambar berikut!.

Jika segitiga PQR merupakan segitiga sama sisi, tentukan nilai x ?.

x

P Q

R

JawabanJawabanSegitiga sama sisi mempunyai 3

sudut sama besarSegitiga sama sisi mempunyai 3

sudut sama besar

xx

=+ + 180o

x

3x = 180o

x = 60o

GARIS-GARIS PADA SEGITIGA

Garis tinggi

Garis bagi

Garis sumbu

Garis berat

adalah garis yang ditarik dari sebuah sudut dalam segitiga yang tegak lurus pada sisi yang di hadapannya.

adalah garis yang membagi sebuah sudut sehingga menjadi dua sama besar.

adalah garis yang melalui pertengahan sisi dan tegak lurus pada sisi tersebut

adalah garis yang ditarik dari sebuah sudut dalam segitiga dan membagi sisi yang di hadapan sudut itu menjadi dua bagian yang sama.

MELUKIS GARIS PADA SEGITIGA

AB

C

K

L

D

E

Melukis Garis Tinggi Langkah-langkah:

1. Dengan pusat titik A, lukislah busur lingkaran dengan jari-jari sembarang sehingga memotong sisi BC di titik K dan L.

2. Dengan pusat K dan L, lukislah busur lingkaran yang berjari-jari sama sehingga berpotongan di titik D.

3. Hubungkan titik A dan D. Garis AD memotong sisi BC di titik E

4. Garis AE disebut garis tinggi dari titik A ke sisi BC.

MulaiMulai

Melukis Garis BagiLangkah-langkah:

1. Dengan pusat titik A, lukislah busur lingkaran yang memotong sisi AB dan AC berturut-turut di titik K dan L.

2. Lukislah dua busur masing-masing berpusat di K dan L dengan jari-jari sembarang yang sama. Kedua busur itu berpotongan di titik M.

3. Hubungkan titik A dan M. Garis AM memotong sisi BC di titik D

4. Garis AD disebut garis bagi segitiga.

AB

C

K

LM

D

MulaiMulai

Melukis Garis SumbuLangkah-langkah:

1. Dengan pusat titik A, lukislah busur lingkaran yang memotong sisi AB dengan jari-jari lebih dari ½ AB .

2. Dengan jari-jari yang sama, lukislah busur lingkaran dari titik B. Sehingga memotong busur pertama di P dan Q.

3. Hubungkan titik P dan Q.

4. Garis PQ disebut garis sumbu sisi AB.

AB

C

P

Q

MulaiMulai

Melukis Garis BeratLangkah-langkah:

1. Lukislah garis sumbu sisi BC sehingga memotong BC di titik K.

2. Hubungkan titik A dan titik K.

3. Garis AK disebut garis berat dari sudut A.

AB

C

K

MulaiMulai

Perhatikan Segitiga berikut.

A B

C

D

a b

c

ob + x = 180

Sudut Dalam Segitiga

Sudut Luar Segitiga

x

ox = 180 b

oa + b + c = 180 oa + c = 180 b

x = a + c Contoh Soal

Contoh Soal

1. Perhatikan gambar berikut!.

A B

C

D

75o 35o

o o

Pada gambar di samping diketahui

besar CAB = 75 dan CBA = 35 ,

berapakah besar ACD?

JawabanJawabanACD = CAB + CBA

o o 75 35 o 110oJadi, ACD = 110

2. Perhatikan gambar berikut!.

P Q

R

S T

125o120o p q

ro o

Pada gambar di samping diketahui

besar SPR = 120 dan TQR = 125 ,

berapakah besar r?

JawabanJawabanop + r = 125oq + r = 120

+op + q + 2r = 245

o

Karena jumlah besar sudut segitiga

sama dengan 180 ,makaop + q + r = 180

........................(1)

........................(2)

op + q + 2r = 245op + q + r = 180

-or = 65

oJadi, r = 65

Pernahkah kalian menghitung keliling lapangan atau sawah ???Pernahkah kalian menghitung keliling lapangan atau sawah ???

t

½ t

½ t

a

Perhatikan Segitiga berikut.

½ t

a

LUAS SEGITIGA = a x ½ t

Perhatikan Segitiga berikut.

t

a

Coba lihat lagi segitiga bentuk berikut.

½ t

t

½ t

a

LUAS SEGITIGA = a x ½ t

Coba lihat lagi segitiga bentuk berikut.

Contoh Soal

DISKUSI KELOMPOKMari kita bagi

tugas !