Post on 05-Sep-2019
VPLIV KONCENTRACIJE SOLI NA TALIŠČE VODE
Seminar iz fizike na študijskem programu 1. stopnje Izobraževalna fizika
Julija Murko
Mentor: doc. dr. Rene Markovič
Maribor, 2018
MURKO, J. : Vpliv koncentracije soli na tališče vode
Seminar iz fizike, Univerza v Mariboru, Fakulteta za naravoslovje in matematiko, Oddelek za
fiziko, 2018.
POVZETEK
V seminarju obravnavamo vpliv koncentracije soli na tališče solne raztopine. Predstavimo
eksperiment, pri katerem smo vzorce z različnimi koncentracijami solne raztopine zamrznili in
nato ob izpostavitvi sobni temperaturi merili temperaturo vzorcev v odvisnosti od časa. Iz
rezultatov meritev izračunamo povprečne vrednosti temperatur faznega prehoda.
Eksperimentalne rezultate primerjamo s teoretičnimi napovedmi po modelu, ki upošteva
ravnovesje kemijskih potencialov.
Ključne besede: koncentracija soli, tališče, temperatura faznega prehoda
ABSTRACT
We study the effect of salt concentration on the melting point of a saline solution. We present
an experiment in which samples with different salt concentrations were frozen and then exposed
to the room temperature. We measured temperature as a function of time and calculated average
values of the phase transition temperatures. The experimental results are compared to
theoretical predictions by using a model that takes into account the equilibrium of chemical
potentials.
Key words: salt concentration, melting point, phase transition temperature
Kazalo vsebine
1 UVOD ........................................................................................................................................................... 1
2 OSNOVNI POJMI TERMODINAMIKE ................................................................................................. 2
3 FAZNI PREHODI ....................................................................................................................................... 3
4 VPLIV SOLI NA TALIŠČE SOLNE RAZTOPINE ................................................................................ 5
5 NAPOVEDOVANJE TEMPERATURE TALIŠČA SOLNE RAZTOPINE ......................................... 6
6 MERITVE IN REZULTATI ...................................................................................................................... 7
7 ZAKLJUČEK ............................................................................................................................................ 10
1
1 Uvod
Znižanje tališča vode z dodatkom soli je uporabno predvsem pozimi, ko ceste poledenijo.
Takrat cestna podjetja posolijo vozišča, da promet poteka bolj varno. Fizikalno ozadje tega
pojava je povezano z ravnovesnim stanjem sistema. Dva podsistema sta v termodinamičnem
ravnovesju, ko sta v mehanskem, kemijskem in termičnem ravnovesju drug z drugim. Če sta si
podsistema tako blizu, da imata toplotni stik, med njima prehaja toplota tako dolgo, dokler ne
dosežeta termičnega ravnovesja. V izoliranem sistemu (zaprtem sistemu, brez mehanskih ali
toplotni stikov z okolico) v določenem času termodinamične spremenljivke dosežejo
ravnovesno točko, pri kateri ni več sprememb in takšno stanje imenujemo ravnovesno stanje
sistema [1].
V sistemu, ki je sestavljen iz čiste vode, je temperatura tališča pri normalnem zračnem tlaku
0°C. V ravnovesnem stanju ima torej mešanica ledu in vode temperaturo tališča. Temperatura
tališča se z dodajanjem topljenca v vodo, v našem primeru soli (NaCl), znižuje saj se v takšnem
sistemu ravnovesno stanje vzpostavi pri nižji temperaturi, kar bo podrobneje predstavljeno v
nadaljevanju. Teoretični model za proučevanje dejavnikov, ki vplivajo na znižanje tališča
raztopine podajajo mnogi učbeniki fizikalne kemije [1 – 3]. V tem seminarju bomo uporabili
teoretični model, ki je povzet iz [2]. S preučevanjem znižanja tališča vode se je ukvarjala tudi
J. Potapova v magistrski nalogi, kjer je predstavila termodinamični model za napovedovanje
končne temperature sistema in količine staljenega snega za določeno koncentracijo solne
raztopine [4]. Tudi K. Krnc je v svojem diplomskem delu predstavila termodinamična
eksperimenta, in sicer eksperiment, pri katerem znižamo tališče vode zaradi dodatka soli ter
eksperiment s podhlajeno vodo [5]. Fizikalno ozadje znižanja tališča vode s soljo pa je v članku
O tem, zakaj solijo ceste in še čem predstavil J. Strnad [6]. Tudi biologi raziskujejo vpliv solne
raztopine na tališče vode, saj mehanizem raztapljanja različnih snovi v vodi uporabljajo tudi
nekateri organizmi, ki živijo v skrajnem mrazu. Ti organizmi proizvajajo velike koncentracije
različnih spojin, kot so sorbitol in glicerol ter s tem znižajo temperaturo tališča vode, kar
preprečuje, da bi organizem zmrznil, tudi ko je njegova okolica že pod temperaturo tališča [7].
Cilj seminarja je predstaviti, kako koncentracija soli vpliva na tališče solne raztopine, iz meritev
temperature v odvisnosti od časa za različne koncentracije solnih raztopin pridobiti graf
temperature tališča v odvisnosti od koncentracije soli v raztopini ter primerjati eksperimentalno
pridobljene vrednosti z vrednostmi pridobljenimi po matematičnem modelu.
V nadaljevanju najprej opredelimo osnovne pojme termodinamike (poglavje 2), nato v poglavju
3 opredelimo agregatna stanja in fazne prehode ter predstavimo vpliv koncentracije soli na
tališče solne raztopine (poglavje 4). Ker nas zanima, ali se teoretični model sklada z
eksperimentalnimi ugotovitvami, v poglavju 5 podamo teoretični model za napovedovanje
temperature tališča solne raztopine. Sledi poglavje 6, v katerem predstavimo meritve in
rezultate eksperimenta, ki smo ga izvedli ter eksperimentalne rezultate primerjamo z rezultati
teoretičnega modela. Na koncu, v poglavju 7, povzamemo ugotovitve.
2
2 Osnovni pojmi termodinamike
Najprej opredelimo fizikalne količine v termodinamiki, ki so ključne za razumevanje
obravnavanega faznega prehoda. Ob faznem prehodu sta tlak in temperatura sistema konstantna
in takrat je sprememba Gibbsove proste energije (𝐺) enaka nič (𝑑𝐺 = 0). Gibbsova prosta
energija je definirana kot razlika med entalpijo (𝐻) in zmnožkom temperature (𝑇) ter entropije
(𝑆) [3]:
𝐺 = 𝐻 − 𝑇 𝑆 . (1)
Entropija je mera nereda molekul v sistemu ali mera količine energije, ki ne more opravljati
dela. Drugi zakon termodinamike pravi, da se entropija izoliranega sistema ne more zmanjšati.
Pri reverzibilnih procesih v zaprtem sistemu je sprememba entropije enaka nič, pri
ireverzibilnih pa je pozitivna [2]:
∆𝑆 ≥ 0 . (2)
Entalpija je definirana kot vsota notranje energije (𝑊𝑛) in produkta tlaka (𝑝) ter prostornine
(𝑉):
𝐻 = 𝑊𝑛 + 𝑝 𝑉 . (3)
Prvi zakona termodinamike pravi, da se energija zaprtega sistema ohranja in je sprememba
notranje energije (∆𝑊𝑛) enaka razliki dovedene ali oddane toplote (𝑄) in dovedenega ali
oddanega dela (𝐴):
∆𝑊𝑛 = 𝑄 − 𝐴 . (4)
Z upoštevanjem diferenciala enačbe (4) pri stalnem tlaku in temperaturi (𝑑𝑊𝑛 = 𝑇𝑑𝑆 − 𝑝𝑑𝑉),
iz enačbe (3) dobimo:
𝑑𝐻 = 𝑇𝑑𝑆 + 𝑉𝑑𝑝 , (5)
Enačbo (5) lahko nato zapišemo za izobarne spremembe (konstanten tlak):
𝑑𝐻 = 𝑇𝑑𝑆 . (6)
Za reverzibilne izobarne procese 𝐻 predstavlja toploto, ki jo sistem absorbira ali odda pri
konstantni temperaturi. V primeru faznega prehoda jo imenujemo latentna toplota (𝐿) in jo
podamo z enačbo:
𝐿 = 𝑇(𝑆2 − 𝑆1) , (7)
kjer je 𝑆1 entropija sistema v fazi 1 in 𝑆2 entropija sistema v fazi 2 [3].
3
3 Fazni prehodi
Zanima nas sistem, ki je lahko v treh agregatnih stanjih oz. fazah, in sicer: trdni, kapljevinski
in plinasti fazi. V splošnem se sistem nahaja v eni fazi in lahko prehaja v drugi dve fazi, kar
imenujemo fazni prehod [6].
Paul Ehrenfest je fazne prehode razdelil glede na zveznost odvodov Gibbsove proste energije.
Zapišimo diferencial Gibssove proste energije (enačba (1)) ob upoštevanju enačbe (5) in
dobimo:
𝑑𝐺 = −𝑆𝑑𝑇 + 𝑉𝑑𝑝 . (8)
Iz enačbe (8) razberemo, da sta 𝑆 in 𝑉 povezana s prvim odvodom Gibbsove proste energije
[3]:
𝑆 = − (𝜕𝐺
𝜕𝑇)
𝑝 (9)
in
𝑉 = − (𝜕𝐺
𝜕𝑝)
𝑇 . (10)
Po Ehrenfestovi klasifikaciji poznamo fazne prehode prvega, drugega, tretjega reda itd.. Pri
faznih prehodih prvega reda sta prva odvoda Gibbsove proste energije po tlaku in temperaturi
ob prehodu nezvezna (enačbi (9) in (10)) in zato ti prehodi vključujejo latentno toploto (primeri:
zmrzovanje, izparevanje, taljenje). Pri faznih prehodih drugega reda sta odvoda prvega reda
Gibbsove proste energije zvezna, vendar nezveznost ob prehodu pokaže drugi odvod Gibbsove
proste energije (primeri: fazni prehodi feromagnetnih in superprevodnih materialov) itd..
Kasneje so to klasifikacijo spremenili tako, da so fazne prehode od drugega reda dalje (po
Ehrenfestovi klasifikaciji) uvrstili v zvezne fazne prehode, fazni prehodi prvega reda pa so
ostali tisti, ki vključujejo latentno toploto [3].
V nadaljevanju se bomo ukvarjali s taljenjem solne raztopine. Taljenje spada med fazne prehode
prvega reda. Ti vključujejo latentno toploto (enačba (7)), saj entropija (enačba (9)) pri prehodu
ni zvezna. Prav tako se pri prehodu nezvezno spremeni prostornina, ki jo podaja enačba (10)
[3].
Termodinamično stanje sistema lahko zelo nazorno prikažemo v izbranem faznem diagramu.
Na sliki 1 je zato prikazan 𝑝(𝑇) fazni diagram vode, ki nam pove, v kateri fazi (trdni -led,
kapljevinski - voda, plinasti - para) se voda pri določenem tlaku in določeni temperaturi nahaja.
Posebna točka na faznem diagramu je trojna točka, v kateri lahko vse tri faze (plinasta,
kapljevinska in trdna) soobstajajo v termodinamičnem ravnovesju. Termodinamično stanje, pri
katerem ni mogoče razločevati med plinasto in kapljevinsko fazo snovi, imenujemo kritična
točka. Krivuljo takšnega faznega diagrama nam poda Clausius-Clapeyronova enačba [3]:
𝑑𝑝
𝑑𝑇=
𝐿
𝑇(𝑉𝑘− 𝑉𝑧) , (11)
4
kjer je 𝑉𝑘 volumen po faznem prehodu in 𝑉𝑧 volumen pred faznim prehodom.
Strmina grafa 𝑝(𝑇) je največja na meji med vodo in ledom, kar je posledica zelo velike
spremembe v entropiji in zelo majhne spremembe prostornine med kapljevinsko in trdno fazo
[3, 9].
Slika 1. Fazni diagram (tlak (𝑝) v odvisnosti od temperature (𝑇)) za vodo. [9].
V primeru taljenja lahko enačbo (11) zapišemo kot:
𝑑𝑝
𝑑𝑇=
𝑞𝑡
𝑇(𝑉′′− 𝑉′) , (12)
kjer je 𝑉′ prostornina ledu ter 𝑉′′ prostornina vode, 𝑞𝑡 pa specifična talilna toplota. To je latentna
toplota, ki jo sistem sprosti ob prehodu iz vode v led ali absorbira ob prehodu iz ledu v vodo.
Prostornina vode v kapljevinskem stanju je manjša od prostornine ledu (𝑉′′ < 𝑉′), zato je
naklon krivulje 𝑑𝑝/𝑑𝑇 negativen [8].
Ker v eksperimentu obravnavam taljenje solne raztopine, bo v nadaljevanju predstavljeno, kaj
se dogaja v sistemu čista voda – led. V takem sistemu imamo pri tlaku 105 Pa in pri temperaturi
nižji od 0℃ vodo v ravnovesju v enem samem agregatnem stanju, in sicer trdnem, ki ga
imenujemo led. Pri temperaturi višji od 0℃ se sistem prav tako lahko nahaja v samo enem
agregatnem stanju, in sicer kapljevinskem agregatnem stanju (tekoča voda).
V izoliranem sistemu, v katerem se nahaja voda v kapljevinski fazi pri temperaturi med 0 in
100℃ in led pri 0℃, se dogajata dva procesa: taljenje in strjevanje. Molekule vode namreč
uhajajo iz ledu v trdnem stanju v vodo v kapljevinskem stanju, prav tako pa se molekule vode
v kapljevinskem stanju ujemajo v led. Vendar se molekule v kapljevinskem stanju premikajo
hitreje kot molekule v trdnem stanju (ledu), zato je manj molekul ujetih v led in več molekul iz
5
ledu preide v vodo. Posledično se količina ledu znižuje, medtem ko se količina vode v
kapljevinskem stanju povečuje [4]. Pri temperaturi tališča (0℃) sta hitrosti taljenja in strjevanja
enaki in tako dobimo dve fazi (led in vodo) v ravnovesju, zato ostajata enaki tudi količini ledu
in vode. Takšno ravnovesje ostane tako dolgo, dokler je sistem izoliran.
4 Vpliv soli na tališče solne raztopine
V sistemu, v katerem sta dve sestavini (voda in sol), pri tlaku 105 Pa agregatnega stanja ne
določa samo temperatura, ampak tudi koncentracija soli (𝑐), ki jo izračunamo kot razmerje med
maso soli in maso vode [6]. Z višanjem koncentracije soli se temperatura tališča znižuje. Ta
lastnost je poznana kot skupna lastnost (colligative property) in se pojavi vedno, ko se neka
snov raztopi v vodi [4].
Fazni diagram na sliki 2 prikazuje odvisnost temperature solne raztopine od koncentracije soli.
Nad krivuljo ABC je raztopina v termodinamičnem ravnovesju. Na območju med oznakami
ABD so v ravnovesju raztopina in kristali ledu, na območju med oznakami BCE pa raztopina
in kristali soli. B je evtektična točka (−21℃ in 29 % koncentracija). Evtektik je drobnozrnata
zmes kristalov ledu in kristalov soli, saj kristali ledu in soli drug drugega ovirajo pri rasti in se
ne morejo razrasti [6].
Slika 2. Fazni diagram prikazuje odvisnost temperature (𝑇) od koncentracije soli (𝑐). Pri
temperaturi −21℃ in 29 % koncentraciji soli je evtektična točka (B). Nad krivuljo ABC je
raztopina v termodinamičnem ravnovesju. Na območju med oznakami ABD so v ravnovesju
raztopina in kristali ledu, na območju med oznakami BCE pa raztopina in kristali soli [6].
Dodajanje soli v vodo pri 0℃ zmoti ravnovesje v sistemu. To se zgodi, ker so nekatere vodne
molekule sedaj zamenjane s kristali soli, zato se tudi zniža količina vodnih molekul, ki bi lahko
bile ujete v led. Hitrost strjevanja se zniža, medtem ko hitrost taljenja ostaja enaka, zato se led
tali hitreje kot kapljevinska voda (glej [3] in [10]). Energija (latentna toplota), potrebna za
taljenje ledu, se jemlje iz okoliške kapljevine. Zato se temperatura sistema znižuje, dokler
6
sistem ne doseže ravnovesja, kar pomeni, da je količina vode, ki se v določenem času stali,
enaka količini vode, ki se v tem času strdi. Nova temperatura tališča je sedaj odvisna od
koncentracije soli v solni raztopini [4].
5 Napovedovanje temperature tališča solne raztopine
Da dobimo temperaturo faznega prehoda (tališča in vrelišča) solne raztopine, je potrebno
določiti temperaturo, pri kateri ima čista voda v trdnem (led) ali plinastem agregatnem stanju
(para) enak kemijski potencial (𝜇) kot voda v raztopini (slika 3). Kemijski potencial je mera,
ki nam pove, za koliko se poveča prosta Gibbsova prosta energija homogeno porazdeljene
snovi, če se termodinamičnemu sistemu doda en mol te snovi:
𝜇 =𝑑𝐺
𝑑𝑛 , (13)
kjer je, 𝑛 števila molov snovi [2].
Tri modre premice na sliki 3 prikazujejo kemijski potencial vode v ledu, kapljevini in pari,
oranžna premica pa kemijski potencial vode v solni raztopini. Presečišča premic prikazujejo
enakost kemijskega potenciala vode v obliki ledu ali pare s čisto vodo v kapljevinskem
agregatnem stanju in vodo v solni raztopini, z drugimi besedami presečišča napovedujejo
temperaturo faznega prehoda. Vidimo, da ima solna raztopina nižji kemijski potencial in zaradi
tega se zviša temperatura vrelišča iz 𝑇𝑏 na 𝑇𝑏′ in zniža temperatura tališča iz 𝑇𝑓 na 𝑇𝑓
′.
Slika 3. Kemijski potencial čiste vode (𝜇) v vseh treh agregatnih stanjih (modre premice) in v
solni raztopini (oranžne premice) v odvisnosti od temperature (𝑇) (povzeto po [2]).
Če izhajamo iz ravnovesja kemijskih potencilov, se izkaže, da je sprememba temperature
faznega prehoda (∆𝑇) premosorazmerna z molarno koncentracijo (𝑥𝑏) topljenca [2]:
7
∆𝑇 = 𝐾𝑥𝑏 , (14)
kjer je 𝐾 krioskopska konstanta. Za praktično uporabo enačbe (14) privzamemo, da je molarna
koncentracija sorazmerna molalni koncentraciji (𝑚𝑏) in tako je sprememba temperature tališča
(∆𝑇𝑓) solne raztopine [11]:
∆𝑇𝑓 = 𝑖 𝐾𝑓𝑚𝑏 , (15)
pri čemer je 𝑖 van't Hoffov faktor in 𝐾𝑓 krioskopska konstanta pri temperaturi tališča. Van 't
Hoffov faktor (𝑖) je konstanta, ki je povezana s stopnjo raztapljanja topljenca v topilu. Za sol
(NaCl), ki v raztopini ionizira na dva iona, je 𝑖 = 2. Krioskopska konstanta je odvisna samo od
topila in za vodo znaša 1,86 ℃ kg/mol. Molalna koncentracija raztopine je število molov
topljenca (𝑛𝑡𝑜𝑝𝑙𝑗𝑒𝑛𝑐𝑎) raztopljenega v določeni masi topila (𝑚𝑡𝑜𝑝𝑖𝑙𝑎) in ima enoto mol/kg [12]:
𝑚𝑏 = 𝑛𝑡𝑜𝑝𝑙𝑗𝑒𝑛𝑐𝑎
𝑚𝑡𝑜𝑝𝑖𝑙𝑎 . (16)
Masa snovi in množina snovi sta povezani preko enačbe:
𝑛𝑡𝑜𝑝𝑙𝑗𝑒𝑛𝑐𝑎 = 𝑚𝑡𝑜𝑝𝑙𝑗𝑒𝑛𝑐𝑎
𝑀𝑡𝑜𝑝𝑙𝑗𝑒𝑛𝑐𝑎 , (17)
kjer je 𝑚𝑡𝑜𝑝𝑙𝑗𝑒𝑛𝑐𝑎 masa in 𝑀𝑡𝑜𝑝𝑙𝑗𝑒𝑛𝑐𝑎 molska masa topljenca. Za NaCl je
𝑀𝑡𝑜𝑝𝑙𝑗𝑒𝑛𝑐𝑎 = 58,44 g/mol [13].
6 Meritve in rezultati
Pri eksperimentu smo uporabili vzorce s 300 ml pitne vode, v katerih je bila raztopljena različna
koncentracija soli. Koncentracija soli je določena kot razmerje med maso soli (topljenca) in
maso vzorca pitne vode, ki predstavlja topilo. V tabeli 1 so podane koncentracije solne
raztopine, ki so bile uporabljene v eksperimentu.
𝑐 [%] 0,0 5,0 ± 0,4 10,0 ± 0,4 15,0 ± 0,5 20,0 ± 0,6 25,0 ± 0,5
𝑚𝑁𝑎𝐶𝑙 [g] 0 15 ± 1 30 ± 1 45 ± 1 60 ± 1 75 ± 1
Tabela 1. Masa soli NaCl (𝑚𝑁𝑎𝐶𝑙) in pripadajoče vrednosti koncentracije solne raztopine (𝑐).
V vseh primerih je bila masa topila (300 ± 1) g.
Vzorce s solnimi raztopinami smo skupaj z elektronskim temperaturnim senzorjem Vernier
Stainless Steel Temperature Probe postavili v zamrzovalnik tako, da je bil senzor na sredini
vzorca. Vzorce solnih raztopin smo po 24 urah vzeli iz zamrzovalnika in jih postavili v prostor
s sobno temperaturo 24℃. Nato smo s programom Logger Pro merili spreminjanje temperature
v odvisnosti od časa. Temperatura se je beležila 240 minut, program pa je meritve zajemal
desetkrat na minuto. Vzorcev v času meritve nismo mešali. Tako smo dobili temperature v
odvisnosti od časa za posamezni vzorec (slika 4).
8
Slika 4. Temperatura (𝑇) v odvisnosti od časa (𝑡) za različne solne raztopine. a) 0 % (črna
krivulja) in 5 % (rdeča krivulja) solna raztopina, b) 10 % (črna krivulja), 15 % (rdeča krivulja),
20 % (zelena krivulja) in 25 % (modra krivulja) solna raztopina.
Eksperimentalno dobljene rezultate spreminjanja temperature v odvisnosti od časa za različne
solne raztopine smo uporabili za določanje povprečne temperature faznega prehoda (�̅�). To
smo storili tako, da smo v programu Logger Pro označili del krivulje, ki je bil najbolj položen,
torej del, pri katerem se je temperatura s časom najpočasneje spreminjala, saj se v idealnem
primeru temperatura v teku faznega prehoda ne spreminja. Vse meritve v označenem intervalu
so bile uporabljene za določitev povprečne temperature (�̅�), po enačbi:
�̅� = ∑ 𝑇𝑖
𝑁𝑖=0
𝑁 , (18)
kjer je 𝑁 število meritev, ki so zajete v označenem območju. Rezultatom analize smo pripisali
še napako, ki je sestavljena iz napake merilnika, ki znaša ±0,3℃, h kateri prištejemo še
standardno deviacijo uporabljenih meritev. Tako izračunane povprečne temperature faznega
prehoda za različne solne raztopine so navedene v tabeli (2).
𝑐 [%] 0,0 5,0 ± 0,4 10,0 ± 0,4 15,0 ± 0,5 20,0 ± 0,6 25,0 ± 0,5
�̅� [℃] 0,1 ± 0,4 −2,3 ± 0,8 −6 ± 2 −10 ± 2 −14 ± 1 −19,3 ± 0,8
Tabela 2. Koncentracija (𝑐) solne raztopine in pripadajoče povprečne temperature faznega
prehoda (�̅�).
Ker smo želeli primerjati eksperimentalno izmerjeno temperaturo tališča s spremembo
temperature tališča solne raztopine po teoretičnem modelu (enačba (15)), smo izračunali
9
parametre podane v tabeli 3. Množino snovi smo izračunali po enačbi (17), molalno
koncentracijo po enačbi (16) in spremembo temperature tališča po enačbi (15).
𝑐 [%] 5,0 ± 0,4 10,0 ± 0,4 15,0 ± 0,5 20,0 ± 0,6 25,0 ± 0,5
𝑚𝑁𝑎𝐶𝑙 [g] 15 ± 1 30 ± 1 45 ± 1 60 ± 1 75 ± 1
𝑛𝑁𝑎𝐶𝑙 [mol] 0,26 ±
0,02
0,51 ±
0,02
0,77 ±
0,02
1,03 ±
0,02
1,28 ±
0,01
𝑚𝑏 [mol/kg] 0,86 ±
0,08
1,71 ±
0,09
2,6 ± 0,1 3,4 ± 0,1 4,28 ±
0,09
∆𝑇𝑓 [℃] 3,2 ± 0,3 6,4 ± 0,3 9,5 ± 0,4 12,7 ± 0,4 15,9 ± 0,3
Tabela 3. Prikaz izračunanih vrednosti: množina soli (𝑛𝑁𝑎𝐶𝑙), molalna koncentracija raztopine
(𝑚𝑏) in sprememba temperature tališča (∆𝑇𝑓) po teoretičnem modelu (enačba (15)) za
posamezne koncentracije solnih raztopin (𝑐).
Iz podatkov v tabelah 2 in 3 smo narisali graf, ki prikazuje odvisnost temperature tališča od
koncentracije soli (slika 5). Točke prikazujejo eksperimentalno dobljene vrednosti povprečnih
temperatur tališča, premica pa vrednosti temperatur tališča, ki smo jih izračunali po teoretičnem
modelu (enačba (15)). Opazimo lahko, da se vrednosti izmerjenih in izračunanih temperatur v
okviru napake v večini primerov ujemajo. Do odstopanj pride le pri višjih koncentracijah
(20 % in 25 % koncentraciji), saj je teoretični model, ki smo ga uporabili, primeren samo za
razredčene raztopine. Grafičen prikaz podatkov zelo nazorno prikazuje, da se z višanjem
koncentracije solne raztopine tališče solne raztopine znižuje.
Slika 5. Odvisnost temperature tališča (𝑇) od koncentracije solne raztopine (𝑐). Točke
prikazujejo eksperimentalno izmerjene vrednosti, premica pa vrednosti izračunane po
teoretičnem modelu za napoved spremembe temperature tališča (enačba (15)).
10
7 Zaključek
V seminarju smo obravnavali vpliv koncentracije soli v vodi na tališče solne raztopine. Merili
smo, kako se s časom viša temperatura različno koncentriranih solnih raztopin, če smo jih
najprej zamrznili in nato postavili v toplejše okolje pri sobni temperaturi. Iz meritev smo
določili, kako se povprečna temperatura faznega prehoda spreminja glede na koncentracijo
solne raztopine. Izrisali smo graf odvisnosti povprečne temperature faznega prehoda od
koncentracije soli (slika 5), kjer opazimo, da se z višanjem koncentracije solne raztopine tališče
solne raztopine znižuje. Spremembo temperature faznega prehoda smo izračunali tudi po
teoretičnem modelu (enačba (15)) in primerjali rezultate z eksperimentalno dobljenimi
vrednostmi. Ugotovili smo, da se eksperimentalne vrednosti temperatur faznega prehoda v
okviru napake skladajo s teoretičnimi, večja odstopanja so le v primeru višjih koncentracij
(20 % in 25 % raztopine). Odstopanja lahko pojasnimo s tem, da smo uporabili teoretični model,
ki je primeren samo za razredčene raztopine, za bolj koncentrirane pa bi lahko uporabili enačbo,
ki sta jo razvila Ge in Wang (glej [14]).
Kot je že opisala J. Potapova v magistrskem delu [4], bi lahko izvedli eksperiment tudi tako, da
bi v solno raztopino dodajali različne količine ledu ter merili temperaturo, pri kateri je sistem v
termodinamičnem ravnovesju. V svojem magistrskem delu podaja tudi matematični model za
napovedovanje končne temperature sistema, ki bi ga bilo v nadaljnjih raziskavah zanimivo
preizkusiti.
11
Literatura in viri
[1] R. A. Alberty, Physical Chemistry, 7th Edition (Wiley, New York, 1987).
[2] P. Atkins, J. de Paula, Atkins' Physical Chemistry, 9th Edition (Oxford University Press
Inc., New York, 2010).
[3] S. J. Blundell, K. M.. Blundell, Concepts in Thermal Physics, 2th Edition (Oxford
University Press Inc., New York, 2010).
[4] J. Potapova, Melting ice with salt – a thermodynamic model (NTNU, Trondheim, 2012).
[5] K. Krnc, Izbrani termodinamični poskusi: znižanje ledišča vode s soljo in podhlajena voda
(Pedagoška fakulteta, Ljubljana, 2014).
[6] J. Strnad, O tem, zakaj solijo ceste in še o čem, Presek, 8 73-80 (1980).
[7] J. R. Treberg, C. E. Wilson, R. C. Richards, K. V. Ewart, W. R. Driedzic, The freeze-
avoidance response of smelt Osmerus mordax, Journal of Experimental Biology, 205 1419–
1427 (2002).
[8] Indian Institute of Technology Guwahanti, Chapter 4: Phase Transitions, Pridobljeno 13.
8. 2018, iz
http://www.iitg.ac.in/scifac/qip/public_html/cd_cell/chapters/p_mahanta_adv_engg_thermo/C
hapter-4.pdf.
[9] Z. Jeglič, Fazni diagram vode, Pridobljeno 15. 8. 2018 iz
http://gradbena.fizika.si/FazniDiagramVode.jpg.
[10] Stack Exchange – Chemistry, What is the effect of adding salt to ice?, Pridobljeno 16. 8.
2018 iz https://chemistry.stackexchange.com/questions/5378/what-is-the-effect-of-adding-
salt-to-ice.
[11] The Chem Team, Freezing Point Depression. Pridobljeno 9. 8. 2018, iz
http://www.chemteam.info/Solutions/FP-depression.html.
[12] M. Drofenik, Splošna in anorganska kemija, (Fakulteta za kemijo in kemijsko
tehnologijo, Maribor, 2003).
[13] A. Smrdu, B. Zmazek, M. Vrtačnik, S. Glažar, A. Godec, V. Ferk Savec, Kemija 1, i-
učbenik za kemijo v 1. letniku gimnazije, Pridobljeno 9. 8. 2018 iz
http://eucbeniki.sio.si/kemija1/492/index2.html.
[14] X. Ge, X. Wang, Calculations of Freezing Point Depression, Boiling Point Elevation,
Vapor Pressure and Enthalpies of Vaporization of Electrolyte Solutions by a Modified Three-
Characteristic Parameter Correlation Model, Journal of Solution Chemistry, 38 1097–1117
(2009).