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VorlesungGrundlagen der computergestützten Produktion und LogistikW1332Fakultät für Wirtschaftswissenschaften
W. Dangelmaier
Grundlagen der computergestützten Produktion und Logistik -Inhalt
1. Einführung: Worum geht es hier?2. System3. Modell4. Modellierung von Gegenständen5. Strukturmodelle (Gebildestruktur) 6. Verhaltensmodelle (Prozessstruktur)7. Produktion8. Digitale Fabrik9. Planung von Produktionssystemen10. Wirtschaftlichkeitsrechnung11. Prüfungen
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Modell... Ein Modell ist ein bewusst konstruiertes Abbild der Wirklichkeit, das auf der Grundlage einer (Gegenstands-) Struktur-, Funktions- oder Verhaltensanalogie zu einem entsprechenden Original von einem Subjekt eingesetzt bzw. genutzt wird, um eine bestimmte Aufgabe lösen zu können, deren Durchführung mittels direkter Operation am Original zunächst oder überhaupt nicht möglich bzw. unter den gegebenen Bedingungen zu aufwendig oder nicht zweckmäßig ist...
Verwendungszweck Darstellen von Ideen, Zusammenhängen Erklären eines Tatbestandes Gewinnen von Einsichten in das Verhalten des Systems Vorraussagen über das Verhalten eines Systems Optimieren von Systemstruktur, -verhalten und/oder -funktion
4. Modellierung von Gegenständen
2D-DarstellungDie 2D-Darstellung beruht im wesentlichen auf den geometrischen Elementen Punkt und Linie.Wie bei einer technischen Zeichnung haben einzelnen Ansichten keinen Bezug zueinander. Fehler in einer Ansicht werden in einer anderen Ansicht nicht korrigiert.
4. Modellierung von Gegenständen
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Beispiel einer CAD-Zeichnung / 2D-Darstellung
4. Modellierung von Gegenständen
2½D-DarstellungProduktionsmodelle werden durch das kartesische Produkt geometrischer Elemente dargestellt. Man unterscheidet:a. Translationsmodelle
eine ebene Fläche wird entlang eines auf Ihr senkrecht stehenden Translationsvektors verschoben.
b. Rotationsmodelleeine ebene Fläche wird um einen Rotationsvektor mit einem Winkel α in einer bestimmten Richtung gedreht.
c. Trajektionsmodelleeine ebene Fläche wird entlang einer beliebigen Raumkurve, die eine orthogonale oder nicht-orthogonale Trajektorie zu dieser Fläche ist, verschoben.
4. Modellierung von Gegenständen
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3D-Modelle Darstellung von Linien-, Flächen-, und Volumenmodellen
Linienmodell-Darstellung Schneller Aufbau von geometrischen Modellen Bei komplizierter Form unübersichtlich Hilfe durch „Hidden Line Algorithmus“ Begrenzt anwendbar bei Schnitten durch den Körper
Flächenmodelle Zusätzliche Abbildung von Flächen Einteilung in Ebene, Quadrike und Freiformfläche Direkte Zuordnung von Kanten zu Flächen Anwendbarkeit von Schnitten durch mehrere Flächen Keine Unterstützung von Volumeninformationen und Massenberechn.
4. Modellierung von Gegenständen
Volumenmodelle Objekte besitzen ein definiertes Volumen sowie geometrische- und
physikalische Eigenschaften Häufige Verwendung von Hybridmodellen (Verbindung mehrerer
Modellierungsverfahren)• Constructive Solid Geometry (CSG) Verknüpfung von geometrischen Grundvolumina durch Addition oder
Subtraktion Abbildung des CAD-Modells durch eine Baumstruktur Leichte Überführung in andere Modelle
Aufbau durch mengentheoretische Verknüpfung von Basisvolumenelementen oder durch Halbräume.
A
+
-
B CA B CBaumstruktur der
Standardvolumina
4. Modellierung von Gegenständen
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• Boundary Representation (B-rep) Das Flächenmodell als Basis Mehrere Einzelflächen bilden einen Körper Einfache Generierung von Überführungskörpern Großer Speicherbedarf Kanten sind weitere Informationselemente zur Objektbeschreibung
4. Modellierung von Gegenständen
• Boundary Representation (B-rep)
Polyedermodelle Volumenbegrenzung durch Tangentialflächen Einfache algorithmische Berechnung
Allgemein analytische Modelle Volumenbegrenzung durch mathematisch
darstellbare Flächen (Ebene, Zylinder, …)
Freiformflächenmodelle Interpolierte und approximierte Flächen aus
Punktmengen
Tangentialflächenmodell
Allg. analytisches Modell
Freiformflächenmodell
4. Modellierung von Gegenständen
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• Zerlegung der Objekte in einzelne Zellen
Voxel-Zellmodell• Besteht aus gleich großen Zellen• Gut für die Finite-Element-Berechnung• Keine direkten Fertigungsinformationen, da grobe
Formabweichungen entstehen können
Octree-Zellmodel• Hierarchisch geordnete Zellen• Zellen unterschiedlicher Größe• Grundform wird in einem gewissen Bereich bis zur
gewünschten Genauigkeit in immer kleinere Zellen unterteilt
4. Modellierung von Gegenständen
4. Modellierung von Gegenständen
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Beispiel: Detaillieren eines Einzelteils (System: EUCLID; Quelle Matra Datavision)
4. Modellierung von Gegenständen
4. Modellierung von Gegenständen
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4. Modellierung von Gegenständen
4. Modellierung von Gegenständen
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4. Modellierung von Gegenständen
4. Modellierung von Gegenständen
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Scheibenbremse
Rad
Radaufhängung
4. Modellierung von GegenständenAnwendungsbeispiel Scheibenbremse
Bremsscheibe
Bremskolben
Halter
Sattel / GehäuseBremsbeläge
• Legierter Grauguss
• Gusseisen mit Kugelgraphit• u.U. Aluminiumguss
• Stahl oder• Grauguß oder• Kunststoffe oder• Aluminium-Legierungen
• Metalle (Stahlwolle, Kupferpulver)
• Füllstoffe (Fasern)• Polymere (Harze)• Gleitmittel (Schmierstoffe)
• Gußeisen mit Kugelgraphit• u.U. Aluminiumguss
4. Modellierung von GegenständenAnwendungsbeispiel Scheibenbremse
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Stücklisten
Geometrische Grundelemente
2D/3D-Ansichten
Schnitte
Kennzeichnungdes Schnitt-verlaufs
Schriftfeld
alle Angaben imPDM-System verwaltet und erzeugt
Bearbeiter Maßstab
Zeichnungs-nummer
KlassifizierungBenennung
Normen
Freigaben / Änderungen
Strukturelle, organisatorischeInformation
4. Modellierung von Gegenständen – 2D-Technische Zeichnungen
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Maßzahlen, Maßpfeile und Maßhilfslinien
Oberflächengestalt
prüftechnische Angaben
Oberflächengestalt
Schnittflächen(Schraffur)
4. Modellierung von Gegenständen – 2D-Technische Zeichnungen
Geradheit Geradheit einer Kante oder Achse
Form- und Lagetoleranzen (Auswahl)
Ebenheit Ebenheit einer Fläche
Rundheit Rundheit eines Lagersitzes
Parallelität Parallelität einer Kante zu einer Bezugskante
Position Position einer Bohrung zu zwei Bezugskanten
Lauf Rundlauf eines Wellenabsatzes oderPlanlauf einer Stirnfläche
4. Modellierung von Gegenständen – 2D-Technische Zeichnungen
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Toleranzangaben
Ausbruch mitBruchlinie
Mittellinien
Formelemente
4. Modellierung von Gegenständen – 2D-Technische Zeichnungen
Arbe
itspl
anse
gmen
t
ArbeitsabfolgeZentrierenVorbohrenBohren
WerkzeugeZentrierbohrerVorbohrerSpiralbohrer
Werkzeugdrehzahl ...
Vorschub ...
Kühlung ...
Form
elem
ente
Bohrung
Tasche
Einstich
GewindeFormelemente
4. Modellierung von Gegenständen – 2D-Technische Zeichnungen
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Linienmodelle
Flächenmodelle
Volumenmodelle
4. Modellierung von Gegenständen – 3D-Modelle
• Vorteile Elemente sind
ausschließlich Linien und Knoten
• Nachteile ungenügende Visualisierung kein Ausblenden der verdeckten Kanten keine Darstellung komplexer Flächen mangelnde Schnittbildung sehr zeitaufwendiges Arbeiten an Modellen
4. Modellierung von Gegenständen – 3D-Modelle - Linienmodell
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• Vorteile Modelle werden aus begrenzenden
Flächen aufgebaut Flächen höherer Ordnung können
mathematisch exakt dargestelltwerden
• Nachteile fehlende Volumeninformation Informationen zu Gewicht,
Schwerpunkt, Trägheit fehlen komplizierte Flächen werden
teilweise durch Einzelflächenapproximiert
EbenenQuadriken
Freiform-flächen
4. Modellierung von Gegenständen – 3D-Modelle - Flächenmodelle
Constructive Solid Geometry (CSG)
Boundary Representation (B-rep)
Zellmodelle
4. Modellierung von Gegenständen – 3D-Modelle - Volumenmodelle
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• Zellmodelle Körperunterteilung in definierte
Teilvolumina einfacher Aufbau Formabweichungen
• Voxel-Modell gleich große Zellen, entweder
disjunkt oder genau einegemeinsame Kante, Fläche oderEckpunkt
grobe Formabweichungen Einsatz bei Finite-Element-
Berechnungen oder Digital Mock-up
• Octree-Modell hierarchisch geordneten Zellen
unterschiedlicher Größe Einsatz bei Finite-Element-
Berechungen oder Simulation von Zerspanvolumina
4. Modellierung von Gegenständen – 3D-Modelle - Volumenmodelle
Torus PrismaZylinder KugelQuader
+
• Constructive Solid Geometry (CSG) Grundlage sind Konstruktions-
primitiven Verbindung der Körper durch Boolsche
Operationen geringer Speicherbedarf begrenzte Auswahl an
Konstruktionsobjekten Entstehunggeschichte ist Teil des
Datenmodells
4. Modellierung von Gegenständen – 3D-Modelle - Volumenmodelle
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Translation
Rotation
Profilkörper
• Boundary Representation (B-rep) Körperbeschreibung durch
begrenzende Seitenflächen Volumen wird durch einen auf den
Flächen stehenden Vektorbeschrieben
schnelle Algorithmen erweiterbar für analytisch nicht-
beschreibbare Flächen Attributzuordnung an beliebige
Elemente möglich großer Speicherbedarf einfache, aber umfangreiche
Generierungsfunktionen
4. Modellierung von Gegenständen – 3D-Modelle - Volumenmodelle
4. Modellierung von Gegenständen – Anwendungsbeispiel
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4. Modellierung von Gegenständen – Anwendungsbeispiel
4. Modellierung von Gegenständen – Anwendungsbeispiel
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4. Modellierung von Gegenständen – Anwendungsbeispiel
4. Modellierung von Gegenständen – Anwendungsbeispiel
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4. Modellierung von Gegenständen – Anwendungsbeispiel
4. Modellierung von Gegenständen – Anwendungsbeispiel
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4. Modellierung von Gegenständen – Anwendungsbeispiel
4. Modellierung von Gegenständen – Anwendungsbeispiel
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4. Modellierung von Gegenständen – Anwendungsbeispiel
PackagingPackagingPackagingIntegration derEinzelkomponenteno funktionalo geometrischo ergonomisch
BemusterungBemusterungBemusterungo Montierbarkeito Leitungsverlegung
ProduktionsplanungProduktionsplanungProduktionsplanungo Produktionsabläufeo Fertigungs -Layouto Betriebsmittelo Vorkostenplanung
WerkzeugbauWerkzeugbauWerkzeugbau
o NC-Fertigung
Logistik/CKDLogistik/CKDLogistik/CKDo Lagerhaltungo CKD-Konzepte o Transportbehälter
VertriebVertriebVertriebo Truck-Klinikeno Präsentationeno Vertriebsdokumentation o Ersatzteilwesen
QualitätssicherungQualitätssicherungQualitätssicherungo QS-Konzepteo NC-Messen
Einzelteil-KonstruktionEinzelteil-Einzelteil-KonstruktionKonstruktion
o Integration Einzelteilin Gesamtfahrzeug
Versuch/PrototypenVersuch/Versuch/PrototypenPrototypen
o PhysikalischePrototypen
Berechnung/SimulationBerechnung/Berechnung/SimulationSimulation
o Festigkeito Strömungsdynamiko Thermisches Verhalteno Schwingungsverhalten
Schnittstellen am Beispiel der Entwicklung „Scheibenbremse“
Ergebnisse• Informationsmenge nicht mehr überschaubar• Datenzugriff nicht transparent• Suche nach den richtigen Daten erfordert
erheblichen Zeitaufwand• Zugriff auf falsche oder veraltete Daten führt
zu Fehlern im Produkt
4. Modellierung von Gegenständen – Produktdatenmanagement
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4. Modellierung von Gegenständen – Produktdatenmanagement
10 20 50
5
50
Ebene 1‘‘Ebene 2‘
Ebene 1‘
Ebene 2‘‘
45°
45°
Ebene 2
45°
Aufgabe 4.1: GerüstknotenGegeben sei ein Knoten aus dem Gerüstbau
Konstruieren Sie diesen Knoten mit den bisher erarbeiteten Möglichkeiten
Finite-Element-Modelle (FE-Modelle) Besondere Art der Zellenmodelle: Beschreibung der Verformung Approximation von Realen Bauteilen Netzgeneratoren erzeugen aus Geometriemodellen ein FE-Modell
4. Modellierung von Gegenständen
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• Ziele bei komplexen Körpern keine exakten
mathematischen Modelle / Lösungen aber bei einer Unterteilung in einfache
Elemente (Abstraktion) kann ein numerisches Modell erstellt und berechnet werden
• Vorgehensweise Geometriedefinition Blockeinteilung / Netzeinteilung
(Preprozessor) Lasten / Randbedingungen / Material Berechnung Darstellung der Ergebnisse
• Einsatzgebiete Festigkeitsberechnungen /
Spannungsverteilung Verformungen Temperaturverteilung Strömungsfelder Schallverteilung Crash-Analysen Wettermodelle
Engineering: Finite-Element-Methode4. Modellierung von Gegenständen
Ausgangs-form Verstärkung
veränderte Anbindung
Beispiel: Verformungen
Beispiel: Schallverteilung
4. Modellierung von GegenständenBerechnungen: Finite-Element-Methode
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Gegenstände als materielle Objekte werden durch Tupel von Eigenschaften beschrieben.Liegen Eigenschaften in einem bestimmten Kontext fest, so kann eine klassifizierende Nummer zurückgegriffen werden.
Beispiel für Eigenschaften:Geometrie, Farbe, Material, Beschaffenheit der Oberfläche, Leistungsfähigkeit, Fassungsvermögen, ...
4. Modellierung von Gegenständen
Produkt/Gegenstand: KlassifikationGegenstände, die in Ihrem Aufbau grundsätzlich bekannt sind, können einheitlich und computerlesbar beschrieben werden. Diese klassifizierende Nummer kann als eine Art Schlüssel ein Teil eindeutig beschreiben.
4. Modellierung von Gegenständen
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Produkt/Gegenstand: EXPRESS
EXPRESS ist eine von der Implementation unabhängige formale Sprache zur Spezifikation von Informationsmodellen.Die Hauptkonstrukte sind Entities
beliebig komplexe Informationseinheit eines Modells, bestehend aus Attributen und Integritätsregeln
RulesRules sind im Gegensatz zu den lokalen Integritätsregeln globale Regeln.
Schemasdas EXPRESS-Konstrukt eines Informationsmodells, das aus einer Kombination logisch zusammenhängender Entities und Regeln besteht.
Außerdem existieren Hilfskonstrukte, wie Ausdrücke, Konstanten, Funktionen, Prozeduren oder Anweisungen.
4. Modellierung von Gegenständen
Produkt/Gegenstand: EXPRESS
EntitiesIn der einfachsten Form ist ein Entity eine Menge von Attributen, die jeweils von einem bestimmten Typ sind:
ENTITY person;vorname: STRING;nachname: STRING;geburtsjahr: INTEGER;heiratsjahr: OPTIONAL INTEGER;freunde: SET [1..?] of person;
END_ENTITYFreunde referenziert dabei alle Personen, die die betrachtete Person als Freund betrachtet.
4. Modellierung von Gegenständen
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Produkt/Gegenstand: EXPRESS
EntitiesZusätzlich können Integritätsregeln formuliert werden:ENTITY person;
vorname: STRING;nachname: STRING;geburtsjahr: INTEGER;heiratsjahr: OPTIONAL INTEGER;freunde: SET [1..?] of person;where heiratsjahr > geburtsjahr;
END_ENTITYDie Bedingung hier sagt aus, das das Jahr der Heirat größer sein muss, als das Jahr der Geburt.
4. Modellierung von Gegenständen
Produkt/Gegenstand: EXPRESS
EntitiesAus bereits deklarierten Attributen können andere abgeleitet werden:ENTITY person;
vorname: STRING;nachname: STRING;geburtsjahr: INTEGER;heiratsjahr: OPTIONAL INTEGER;freunde: SET [1..?] of person;DERIVE alter: INTEGER := 2002 – geburtsjahr;where heiratsjahr > geburtsjahr;
END_ENTITYDas Alter wird errechnet aus dem aktuellen Jahr minus dem Geburtsjahr.
4. Modellierung von Gegenständen
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Produkt/Gegenstand: EXPRESS
EntitiesFür ein oder mehrere Attribute kann Eindeutigkeit gefordert werden:
...UNIQUE name: vorname, nachname;...
Zusätzlich können Kardinalitätsrestriktionen formuliert werden, und der Zugriff auf Entities, zu denen ein Entity in Beziehung steht, kann erleichtert werden.
...INVERSE: inv_feunde: SET[1..?] of person FOR freunde...
4. Modellierung von Gegenständen
Produkt/Gegenstand: EXPRESS
EntitiesMit den Entities lassen sich Hierarchien bilden, wobei jeder Subtyp alle Eigenschaften des Supertyps erbt. Mehrfachvererbung ist nicht möglich:ENTITY frau
SUBTYPE OF (person)mädchenname: OPTIONAL STRING;
END_ENTITYZu jedem Entity ist immer implizit ein Konstruktor gegeben.Dieser erzeugt eine Instanz:
person (Monika, Mustermann, 1960, 1985, {} )
4. Modellierung von Gegenständen
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Produkt/Gegenstand: EXPRESS
Beschreibung einer OberflächeENTITY coating
SUBTYPE of (chemical_specification)Type_of_coating:reference_to_standard;aim_of_coating:OPTIONAL STRING;plating_material:material_property;thickness_of_layer:length_data;measuring_point:OPTIONAL LIST [1:#] OF UNIQUEpoint_on_surface;subsequent_processing:OPTIONAL attribute;
END_ENTITY;
4. Modellierung von Gegenständen
Produkt/Gegenstand: EXPRESS
RulesRules lassen sich mit Hilfe der logischen Ausdrücke definieren, dabei können die Operanden Attribute verschiedener Entities sein.
RULE freundschafts_symmetrie FOR (person)WHEREQUERY(p
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Produkt/Gegenstand: EXPRESS
SchemataEin Schemata kann Entities, Funktionen und Prozeduren anderer Schemata verwenden, um damit neue solche Konstrukte zu definieren (Verweis mit REFERENCE). Sollen auch Instanzen im Schemata genutzt werden, muss per USE auf diese verwiesen werden.
Insgesamt besteht ein Schemata aus der Definition der Schnittstellen, gefolgt von den Konstanten und einer beliebigen Folge von Typen, Entities, Funktionen, Prozeduren und Rules.
4. Modellierung von Gegenständen
Produkt/Gegenstand: EXPRESS
Schemata (Beispiel)SCHEMA personen
REFERENCE FROM typen (jahreszahl as jahre)ENTITY person;...END_ENTITYENTITY frau...END_ENTITYRULE freundschafts_symmetrie FOR (person)...END_RULE
END_SCHEMA
4. Modellierung von Gegenständen
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4. Modellierung von GegenständenFrage 1: Modellierung von Gegenständen
Es liegen die folgenden Aussagen vor:1. Ein 2 ½ D-Modell unterscheidet sich nur in der Textverarbeitung von einem 2 D-Modell.2. Im Zusammenhang mit der 2 ½ D-Darstellung werden Translations-, Rotations- und
Trajektionsmodelle unterschieden.3. Vollzylinder können bei 2 ½ D nicht dargestellt werden.4. Constructive Solid Geometry (CSG)-Modelle fügen mit Operationen der Mengenlehre (bspw.
Vereinigungsmenge) Grundkörper zusammen, die mit 2 ½ D-Methoden erzeugt werden.5. Boundary Repräsentation (B-rep) Modelle bilden die Durchschnittsmengen unendlicher
Halbräume.6. Mit 2 D-Modellen kann man nur den Text in der Stückliste verwalten.
4. Modellierung von GegenständenFrage 2: Modellierung von Gegenständen
Gegeben ist der folgende Körper:
Wir verwenden Constructive Solid Geometry (CSG). Die gezeigte Geometrie können wir erreichen, indem wir zwei Quader addieren von einem Quader einen anderen abziehen 8 unendliche Halbräume über Mengendurchschnitte verknüpfen ein Octree-Zellmodell einsetzen.
Kennzeichnen Sie die richtigen Antworten!
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4. Modellierung von GegenständenFrage 3: Modellierung von Gegenständen
Zusätzlich zur Geometrie kann man bspw. mit EXPRESS Eigenschaften beschreiben.
1. EXPRESS eignet sich nur zur Beschreibung von Menschen.2. Mit EXPRESS kann man nur Oberflächenbeschichtungen beschreiben.3. Eine EXPRESS-Entity fasst eine Menge von Attributen zusammen.4. Für EXPRESS-Attribute kann Eindeutigkeit verlangt werden.
Stimmt das?