Uvodne vežbe

Uvodne vežbeUvodne vežbe

EKONOMSKA STATISTIKASadržaj vežbi

• Opšte informacije o predmetu

• Faze istraživačkog procesa

• Lančani i bazni indeksi (primeri)

• Procenti i procentni poeni (primeri)

EKONOMSKA STATISTIKALiteratura

Osnovna literatura:

KNJIGA:

Krstić Gorana i Šoškić Dejan, Ekonomska statistika, Ekonomski fakultet, Beograd, prvo izdanje 2012, 2013. ili drugo izdanje 2014.

EKONOMSKA STATISTIKAIshod predmeta ekonomska statistika

• Nakon završenog kursa student bi trebalo da zna da:

– koristi domaće i međunarodne statističke izvore podataka;

– kritički koristi raspoložive statističke podatke za svrhe ekonomske analize;

– primeni odgovarajuće metode za izračunavanje statističkih pokazatelja imajući u vidu prednosti i ograničenja izabranih metoda (metodologije);

– pravilno protumači dobijene rezultate.

EKONOMSKA STATISTIKAFormiranje ocene u školskoj 2012/2013.

• Ocena se formira po principu – 60% pismeni ispit – 40% predispitne obaveze

– Predispitne obaveze• Kolokvijumi 32• Eseji 2• Aktivnost na predavanjima 5• Izrada domaćeg zadatka na pred. 5• Izlaganje na vežbama 5• Aktivnost na vežbama 5

EKONOMSKA STATISTIKAFormiranje ocene u školskoj 2012/2013.

– Maksimalan broj poena na predispitnim obavezama je 40 poena

– Minimalan broj poena koje student treba da osvoji na predispitnim obavezama je 21

– Minimalan broj poena osvojen na kolokvijumu mora biti 16 (8 poena I kolokvijum + 8 poena II kolokvijum)

– Maksimalan broj poena na finalnom ispitu je 60

EKONOMSKA STATISTIKANastavnici na predmetu

Dr Gorana Krstić, vanredan profesor

kabinet 625, prijem studenata: sreda 12-14h

e-mail: gkrstic@ekof.bg.ac.rs

Dr Dejan Šoškić, vanredan profesor

kabinet 623, prijem studenata: sreda 12-14he-mail: soskic@ekof.bg.ac.rs

Aleksandra Anić, asistent

kabinet 711A, prijem studenata: četvrtak 10-12h, petak 12-14h, e-mail: aleksandraanic@ekof.bg.ac.rs

EKONOMSKA STATISTIKA Faze istraživačkog procesa

1) Planiranje statističkog istraživanja

2) Prikupljanje podataka

3) Provera podataka, korekcija i obrada

4) Statistička analiza

5) Diseminacija dobijenih rezultata

EKONOMSKA STATISTIKA Organizacija statističkog procesa

Izvor: Prema publikaciji Eurostat (2010), Guide to Statistics in European Commission Development Co-operation, Methodologies and working papers

1010Preuzeto: Stankić, R., (2013), MNI prezentacije, Ekonomski fakultet u Beogradu

• Prva faza planiranja eksperimenta obuhvata:

– Definisanje podataka

– Izbor nomenklatura i klasifikacija

– Metode koje će se koristiti

– Način prikupljanja podataka

– Izbor uzorka

• Uzimaju se u obzir potrebe korisnika podataka kako bi dobijeni rezultati bili relevantni

• Podaci se prikupljaju putem popisa ili ankete na osnovu prethodno pripremljenih upitnika, ili korišćenjem administrativnih ili drugih izvora podataka

• Statistička analiza podataka može biti deskriptivna analiza ili statistika zaključivanja (teorijska statistika)

1313Preuzeto: Stankić, R., (2013), MNI prezentacije, Ekonomski fakultet u Beogradu

• Deskriptivna analiza obuhvata:

1. Tabelarno i grafičko prikazivanje podataka

2. Transformacija podataka

3. Mere centralne tendencije4. Mere varijabiliteta5. Mere spljoštenosti i izduženosti6. Mere povezanosti dve varijable

EKONOMSKA STATISTIKA Primer deskriptivne analize nezaposlenosti u Srbiji

• Diseminacija dobijenih rezultata može biti u obliku: štampane publikacije, publikacije u elektronskoj formi koja je dostupna na internetu, saopštenja za javnost i slično

EKONOMSKA STATISTIKA Transformacija podataka/Lančani i bazni indeksi

• Lančani indeksi – nivo serije iz tekuće godine Xt u odnosu na nivo serije iz prethodne godine Xt-1

• Bazni indeksi - nivo serije iz tekuće godine Xt u odnosu na nivo serije iz bazne godine X0

EKONOMSKA STATISTIKA Lančani i bazni indeksi

Pretvaranja lančanih indeksa u bazne:

Pretvaranje lančanih indeksa u bazne – opšta formula

Pretvaranje baznih u lančane indekse

Pretvaranje baznih u lančane indekse – opšta formula

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Lančani vs bazni indeksi

• Prosečni prihodi domaćinstva u trećem kvartalu 2007. su porasli u odnosu na prethodni kvartal, lančani indeks 108,04, rast od 8,04%

• U četvrtom kvartalu u odnosu na treći kvartal 2007. godine došlo je do pada prosečnih prihoda domaćinstava, lančani indeks 99,21, pad od 0,78%

• Bazni indeks u četvrtom kvartalu 2007. u odnosu na drugi kvartal iznosi 107,19

• Došlo je do rasta prosečnih prihoda za 7,19% u odnosu na bazni period, drugi kvaratal 2007. godine

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Lančani vs bazni indeksi• U periodu 2009-2012. godine lančani indeks BDP-a

je u svakoj godini iznosio 105. Koliko iznosi bazni indeks BDP-a u 2012. godini ako je 2008. godina bazna?

• Podaci:

• Rešenje:

6,121100

105)1002008(

)100*100*100/(100**100**100**100*

100*)1002008(

2012.2012

105100*,105100*

,105100*,105100*

2012.2012

2011.2011

2010.2010

2009.2009

• Bazni indeksi BDP-a u periodu 2009-2012. u odnosu na baznu 2008. godinu iznose 100; 110,3; 115,8; 121,6, respektivno. Na osnovu raspoloživih podataka izračunati koliko iznose lančani indeksi BDP-a u posmatranom periodu.

• Podaci:

6,121100*)1002008(,8,115100*)1002008(

,3,110100*)1002008(,100100*)1002008(

2012.2012

2011.2011

2010.2010

2009.2009

Rešenje:

105100*8,115

6,121100*

105100*3,110

8,115100*

3,110100*100

3,110100*

100100*)1002008(

2012.2012

2011.2011

2010.2010

2009.2009.2009

BDPBDP

• Neka je bazni indeks u 2012. godini 120 ako je 2007. godina bazna, odnosno 118 ako je 2009. godina bazna. Na osnovu datih podataka izračunati bazni indeks 2009. ako je 2007. godina bazna.

• Podaci:

• Rešenje:

7,101100*118

120100*

)1002007(

100*)1002007(

2009.2009

118100*)1002009(,120100*)1002007(2009

2012.2012

EKONOMSKA STATISTIKAProcentni račun

• Ako je od 150 studenata koji su polagali ispit 76% položilo, koliko je studenata palo ispit? Koliko iznosi odnos studenata koji su položili u odnosu na studente koji su pali ispit? Protumačiti dobijen rezultat.

• Rešenje:

• 0,76*150=114 studenata je položilo ispit

• 0,24*150=36 studenata je palo ispit

• 114:36=3,167 (ili 0,76:0,24=3,167)

• Broj studenata koji su ispit položili je 3,2 puta veći nego broj studenata koji su pali ispit.

• Neka je proizvod X poskupeo najpre 12%, potom 18%. Nakon izvesnog perioda došlo je do akcijskog sniženja za 25% posle čega je cena proizvoda iznosila 5.000 dinara. Koliko je bila prvobitna cena proizvoda X?

• Rešenje:

• p*1,12*1,18*0,75=5.000

• p*0,9912=5.000

• p=5.044,39

• Neka BDP 2008. iznosio 8.000.000 dinara. U naredne dve krizne godine 2009. i 2010. BDP je opadao po istoj stopi i 2010. godine iznosio 5.000.000 dinara. Koliko iznosi stopa po kojoj je BDP opadao u 2009. i 2010. godini?

• Rešenje:• 8.000.000*(1-x)(1-x)=5.000.000• (1-x)^2=5.000.000/8.000.000• (1-x)^2=0,625• (1-x)=0,79• x=0,21*100=21%

• Godišnje stope rasta BDP u periodu 2009-2012. iznosile su 1%, 0,5%, 0,3%, 2% respektivno. Na osnovu podataka izračunati koliko iznosi promena BDP-a u posmatranom periodu, tj. u 2012. u odnosu na 2008. godinu?

• Rešenje:

• 1,01*1,005*1,003*1,02=1,03845

• BDP se u periodu 2009-2012. povećao za 3,845%

• Stručnjaci procenjuju da će prosečna godišnja stopa rasta BDP-a u periodu 2014-2016. godine biti 2,5%. Koliko će kumulativno BDP porasti u posmatranom periodu?

• Rešenje:

• 1,025*1,025*1,025=1,07689

• Kumulativna stopa rasta iznosi 7,7%

• Ako je u toku godine cena nekog proizvoda od 100 dinara četiri puta povećana po istoj stopi od 20%, kolika će biti krajnja cena tog proizvoda, a koliki je ukupni godišnji procenat povećanja te cene?

• Rešenje:• 100*1,2*1,2*1,2*1,2=207,36 dinara• Ukupan godišnji procenat povećanja cene iznosi:• (207,36/100-1)*100=107,36%

• Porez na imovinu u 2009. godini u mestu X čija je vrednost $125.000 je iznosio $2.500. Koliko je iznosio porez na imovinu u datom mestu za kuće koja ima vrednost $160.000?

• Rešenje:• Poreska stopa p iznosi 2.500/125.000=0,02, tj. 2%• Porez na imovinu za kuću vrednosti $160.000 iznosi

0,02*$160.000=$3.200

2.500$:125.000$=x:160.000$

x=2.500$*160.000$/125.000$=3.200$

EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Razlika između procenata i procentnih poena

Procenti – ista procentna osnova• Učešće zaposlenih za platu u ukupnom broju zaposlenih u

2010. iznosi 15%• Učešće samozaposlenih u ukupnom broju zaposlenih u

2010. iznosi 12%• Koliko je veće učešće zaposlenih za platu u odnosu na

učešće samozaposlenih?• Rešenje:• (15/12-1)*100 = 25% ima više zaposlenih za platu nego

samozaposlenih u 2010.• Bitno je da je ista procentna osnova, a to je ukupan broj

zaposlenih u istom periodu (npr. u datom mesecu, kvartalu ili godini - 2010)

Procentni poeni – različita procentna osnova

• Stopa nezaposlenosti 2010. godine iznosi 24%, a 2011. godine 26%

• Za koliko je stopa nezaposlenosti veća u 2011. u odnosu na 2010?

• Rešenje:

• U 2011. u odnosu na prethodnu godinu došlo je do rasta stope nezaposlenosti za 2 procentna poena

• Nije ista procentna osnova u 2010. i 2011. godini, pošto se broj aktivnih lica u odnosu na koji se računa stopa nezaposlenosti promenio u te dve godine

Procenti – ista procentna osnova• Udeo studenata smera statistika u ukupnom broju

studenata Ekonomskog fakulteta 2010. godine iznosi 11%

• Udeo studenata smera marketing u ukupnom broju studenata Ekonomskog fakulteta 2010. godine iznosi 18%

• Koliko je veće učešće studenata na smeru marketing u odnosu na učešće studenata smera statistika u ukupnom broju studenata?

• Rešenje: • (18/11 - 1)*100=63,6%• Tumačenje: studenata smera marketing je 2010.

godine bilo za 63% više nego studenata smera statistika

Procentni poeni – različita procentna osnova• Udeo studenata smera statistika u ukupnom broju

studenata Ekonomskog fakulteta 2010. godine iznosi 11%, a 2011. godine 13%

• Koliko je poraslo učešće studenata smera statistika u ukupnom broju studenata u 2011. u odnosu na 2010. godinu?

• Rešenje:• Tumačenje: Udeo studenata smera statistika je

porastao za 2 pp• Procentna osnova se promenila, jer se broj upisanih

studenata promenio u 2011. u odnosu na 2010. godinu

• Ako je kamatna stopa 3% i uvećana je za 0,5 procentnih poena, novi iznos kamatne stope je 3,5%

• Ako je kamatna stopa 10%, a kamatna stopa se smanji za 6 procentnih poena, novi iznos kamatne stope je 4%

• Ako bi kamatna stopa od 10% bila smanjena za 6%, novi iznos kamatne stope bi bio:0,1-0,1·0,06=0,094=9,4%

EKONOMSKA STATISTIKAPrimeri: Proporcija

• Fabrika proizvodi tri vrste proizvoda A, B i C. Neka je ukupna mesečna proizvodnja fabrike 10.000.000 proizvoda, a odnos proizvedene količine proizvoda A prema B je 3:2. Količina proizvoda C je dva puta manja od količine proizvoda B. Na osnovu datih podataka izračunati koliko iznosi mesečna proizvodnja svakog proizvoda?

• Rešenje:

• A=5.000.000

• B=3.333.333

• C=1.666.667

EKONOMSKA STATISTIKAPrimeri: Proporcija• Fabrika obuće proizvodi dve vrste cipela, A i B. U

2010. fabrika je proizvodila 100% više proizvoda A u odnosu na proizvod B (duplo više). U 2011. godini došlo je do rasta tražnje za proizvodom B za 10%, dok se tražnja za proizvodom A nije promenila. Koliko iznosi proizvodnja proizvoda A u odnosu na proizvod B u 2011? Zaokružiti tačan odgovor.

a) A se proizvodi za 90% više u odnosu na proizvod B

b) A se proizvodi za 10% manje u odnosu na proizvod B

c) A se proizvodi za 82% više nego proizvod B

d) A se proizvodi za 18% manje nego proizvod B

e) Ni jedan od ponuđenih odgovora nije tačan

• Neka je broj zaposlenih za 50% veći od broja nezaposlenih u jednoj privredi. Zbir broja zaposlenih i nezaposlenih je 6.000.000. Izračunati koliko je nezaposlenih i zaposlenih lica.

• Rešenje:

• Broj nezaposlenih iznosi 2.400.000

• Broj zaposlenih iznosi 3.600.000

• Broj zaposlenih iznosi 5.000.000, dok je broj nezaposlenih za 40% manji. Izračunati koliko je nezaposlenih lica.

• Rešenje:

• Broj nezaposlenih iznosi 0.6*5.000.000=3.000.000

• Gimnazija ima 1.000 maturanata. Odnos broja učenika prema uspehu tokom školovanja je sledeći:

• Odlični : vrlo dobri : dobri : dovoljni : nedovoljni = 6:5:4:3:2. Izračunati koliko ima odličnih, vrlo dobrih, dobrih, dovoljnih i nedovoljnih đaka.

• Rešenje:

• Broj odličnih đaka iznosi 300, vrlo dobrih 250, dobrih 200, dovoljnih 150 i nedovoljnih 100.

Uvodne vežbe

Documents

Transcript of Uvodne vežbe

Nagovori in uvodne teme

Italijanska kuhunja - Vežbe

Istorija filozofije IIIa - vežbe

Uvodne napomenedasdasdasdas

KOGNITIVNA PSIHOLOGIJA vežbe

Fortran vežbe

Predavanja, vežbe, literatura, ispit

HIGIJENA uvodne informacije

FIZIKA računske vežbe

Asany uvodne casti

Zadatak Vežbe

4. Tematski turizam - vežbe

Energetske vežbe

Materijal za vežbe

kontrolne vežbe-2

VEŽBE Elektrostatika

SPE Vežbe 01

Poluprovodničke komponente-vežbe-1

URO vežbe 1

07a.sociometrijsk Test Vežbe