Unity Technologies Japan 安原 祐二

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フォン

波動方程式@

2h

@t

2= c(

@

2h

@x

2+

@

2h

@y

2)

h

波動方程式@

2h

@t

2= c(

@

2h

@x

2+

@

2h

@y

2)

ht

波動方程式@

2h

@t

2= c(

@

2h

@x

2+

@

2h

@y

2)

ht

波動方程式

x, y

@

2h

@t

2= c(

@

2h

@x

2+

@

2h

@y

2)

ht

c

波動方程式@

2h

@t

2= c(

@

2h

@x

2+

@

2h

@y

2)

x, y

@

2h

@t

2= c(

@

2h

@x

2+

@

2h

@y

2)

h(t+1) = 2h+ c(h(x+1) + h(x�1) + h(y+1) + h(y � 1)� 4h)� h(t�1)

@h

@t=

@

@th

h

@h

@t=

@

@th

@2h

@t2=

@

@t

@h

@t@h

@t

h

@

2h

@t

2= c(

@

2h

@x

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@

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2= c(

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2= c(

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2h

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2= c(

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2h

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2h

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2)

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2h

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2= c(

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2h

@x

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2)

@

2h

@t

2= c(

@

2h

@x

2+

@

2h

@y

2)

c =1

2

@

2h

@t

2= c(

@

2h

@x

2+

@

2h

@y

2)

h(t+1) = (h(x+1) + h(x�1) + h(y+1) + h(y�1))/2� h(t�1)

@

2h

@t

2= c(

@

2h

@x

2+

@

2h

@y

2)

h(t+1) = (h(x+1) + h(x�1) + h(y+1) + h(y�1))/2� h(t�1)

波動シミュレーションの 画像フォーマットの選定

波動シミュレーションの 画像フォーマットの選定

波動シミュレーションの 画像フォーマットの選定

解像度の選定

512x512に

範囲が限定される問題

リピートを使う

リピートを使う

リピート すると・・

R8バッファ

ひとつ前のバッファは周囲を参照

ARGB32にする

こう並んでいることにする

隣接テクセル

解像度1/4!

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•••

A B

A ! B

AX = B

A ! B

AX = B

XA = B

A B

AX 6= XA

ABCD~v

(A(B(C(D~v))))

XA = B

XAA�1 = BA�1

X = BA�1

A(ax

, ay

, az

, aw

)

ax

= nx

sin

✓

2

ay

= ny

sin

✓

2

az

= nz

sin

✓

2

aw

= cos

✓

2

sin✓

2~n

✓

2

✓

2

aw = cos

✓

2

aw

aw < 0

••

_

0.0

1.0

0

255

0.0

1.0

0

255

0.0

1.0

0

255

0.0

1.0

0

255

おしまい