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La misura della Pressione
Facoltà di Ingegneria, Università degli Studi di Bologna
DIEM - Dipartimento di Ingegneria delle Costruzioni
Meccaniche, Nucleari, Aeronautiche e di Metallurgia
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Fondamenti di teoria
• Definizione di pressione• Unità di misura• Pressione assoluta, relativa, differenziale, vuoto
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Definizione di Pressione
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Definizione di Pressione
La pressione P è definita dal rapporto tra la forza F agente suuna superficie e l’area A della superficie stessa.
A
F
FP =
A=
Area
Forza
La pressione è (con la temperatura)il più importante parametro fisico nel controllo di processo
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Unità di misura
1 N
1 m²1 Pa =
1 bar = 100.000 Pa = 100 Kpa = 0,1 MPa1 mbar = 100 Pa = 0,1 KPa
Pascal
Secondo il Sistema metrico Internazionale (SI) ISO 1000 => “ Pa “
bar
Nell’uso comune europeo quasi esclusivamente => “ bar “
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Tabella di conversione delle unità tecniche
• L’unità di misura Kg/cm² è detta anche atmosfera tecnica (at) ed è definita:in condizioni relative -> ate (atmosfere tecniche effettive)in condizioni assolute -> ata (atmosfera tecniche assolute)
ata = ate + Patm = ate + 1033 ate
• L’unità di misura psi è definita in condizioni relative psig , in condizioni assolute psia
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Definizioni: Pressione atmosferica
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Pressione atmosferica
Pressione atmosferica (Patm)
La pressione atmosferica è la pressione su una superficie di 1 cm2 esercitatada una colonna d'aria di altezza pari all'atmosfera terrestre.La pressione atmosferica misurata al livello del mare, alla latitudine di 45° ead una temperatura di 0° C, è pari alla pressione esercitata da una colonnadi mercurio (Hg) alta 760 mm di pari sezione.Nelle altre unità di misura corrisponde a :
Patm (n) = 1 atm= 760 mmHg (torr)= 1,03323 Kg/cm²= 14,6959 psi= 101.325 Pa= 1013,25 mbar (hPa)
• La pressione atmosferica si misura in ettopascal (centinaia di Pascal_hPa).• Sono possibili variazioni di + 5% fra alta e bassa pressione atm.• Al livello del mare il volume di una colonna d'aria della sezione di 1 cm²
ha un peso di circa 1,03 Kg.• Oltre i 500 km di altitudine il valore della pressione diminuisce
continuamente fino a raggiungere il valore della pressione assoluta Pabs = 0.
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Pressione atmosferica
Un esempio è la pressione dell'aria all'internodi uno pneumatico d‘automobile
La pressione di “ 2,2 atmosfere “ (pressione relativa),in realtà significa 2,2 atmosfere oltre la pressione atmosferica,
ovvero 3,2 atmosfere (pressione assoluta).
La pressione viene a volte misurata, non come assoluta,ma relativamente alla pressione atmosferica.
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Pressione atmosferica
• Variazione della pressione con l’altitudine
La pressione atmosferica varia inrapporto all‘altitudine.La pressione atmosferica si riduce conl'aumentare dell'altitudine poiché siriduce l'altezza della colonna d'ariasovrastante alla superficie della terra esi riduce la densità dell'aria.
Con ottima approssimazione si puòcalcolare che nei primi 1.500 metrila pressione diminuisca di 1 hPaogni 8,3 metri di ascesa,
a 3.000 metri di 1 hPa ogni 10 metri,a 9.000 metri di 1 hPa ogni 50 metri
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Pressione atmosferica
• Variazione della pressione con la temperatura
La pressione atmosferica diminuisce con l'aumentare della temperaturapoiché l'aria calda tende a dilatarsi diventando meno densa e più leggera.Il minore peso della massa d'aria calda riduce la pressione della colonnad'aria e la pressione atmosferica.
Al contrario, quando l'aria si raffredda aumenta la propria densità;il maggiore peso della massa d'aria aumenta la pressione atmosferica.
La pressione atmosferica varia nell'arco delle 24 ore anche a secondadelle variazioni di temperatura tra il giorno e la notte.
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Pressione atmosferica
• Variazione della pressione con l’umidità
La pressione atmosferica diminuisce con l'aumentare dell'umiditàpoiché il vapore acqueo ha una densità minore dell'ossigeno edell'azoto.
L'aria umida è più leggera.
Al contrario, la pressione atmosferica aumenta con l’aria secca (che èpiù pesante).
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e ancora…
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Definizioni
Pressione assoluta (Pabs)
E’ la pressione riferita al vuoto assoluto.La pressione del vuoto assoluto è 0 Pa, ed è la condizione rispetto la qualesi riferiscono tutte le misure di pressione assoluta (Pabs)
Pressione differenziale (DP o Dp)
E’ data dalla differenza tra due pressioni variabili, o tra una pressionefissa di riferimento ed una variabile.
Pressione relativa positiva o pressione (P)
E’ il valore di pressione superiore alla pressione atm e si misurasolitamente come pressione (p) rispetto alla pressione atmosferica(Patm) e raramente come pressione assoluta (Pabs)- (oltre i 20 bar).
Pressione relativa negativa o depressione (pd)
E’ il valore di pressione inferiore alla pressione atm e si misura comedepressione (pd) rispetto alla pressione atmosferica (Patm)
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Pressione nei gas
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Pressione nei gas
La pressione esercitata da un gas all’interno di un recipiente di 1 m³ è datadalla seguente formula :
1 . m . v²
numero di molecolemassa molecolarevelocità molecolare
P =3
. n
Grazie ad una elevata attività molecolare i gas tendono ad espandersi e adoccupare tutto il volume del recipiente.
Riscaldamento => la velocità cresce => la pressione sale
Compressione => il numero per m³ sale => la pressione sale
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Pressione nei gas
T
P. V = Costante
A temperatura T costantel’espansione e la comprimibilità dei gas è governata dalla legge diBoyle-Mariotte :
. VP = Costante
dove : P = Pressione assoluta del gas (Pa)V = Volume occupato dal gas (m³)T = Temperatura assoluta del gas (°K)
Mentre in condizioni di variazioni di temperatura T vale la legge diGay-Lussac :
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Pressione nei gas
V
Z . P. TP =
Per cui l’equazione di stato dei gas ideali risulta :
P . V = Z . R . T
dove Z = coefficiente di comprimibilità del gas da cui :
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Pressione Idrostatica
• In generale:La pressione idrostatica è la pressione esercitata da un liquido in tutte le direzionisulle pareti del recipiente che lo contiene.Tale pressione varia con il variare dell’altezza della colonna di liquido.Nel punto più basso del recipiente la pressione è maggiore perchè è più alta lacolonna di liquido, viceversa in un punto più alto sarà minore.
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Pressione nei liquidi
L’attività molecolare nei liquidi è inferiore rispetto a quella dei gas, nei liquidiprevale l’effetto gravitazionale che ne permette una distribuzione uniformeall’interno di un recipiente. Nel caso dei liquidi la pressione relativa dipendesolo dalla densità del fluido e dall‘altezza del recipiente (non dalla sua forma).
hFg
mmH2Or=1g/cm³
mmHgr=13,6 g/cm³
Ph = h . r . g
altezzadensitàaccellerazione di gravità
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Pressione nei liquidi
Questa pressione è detta pressione idrostatica perché dipende dall’altezzadella colonna del liquido sovrastante (legge di Stevino).
dove : F = Forza gravitazionale esercitata dal liquido (N)A = Superficie di base del recipiente (m²)h = Altezza del liquido (m)r = Massa volumica (densità)del liquido (Kg /m³)g = Accellerazione di gravità locale (m/s²)
se non nota applicare quella std : 9,80665 m/s²
A
FP =
A=
A . h ..= h . g
g . rr
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Gradi di Vuoto
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Gradi di Vuoto
Convenzionalmente si definiscono diversi gradi di vuoto, ciascuno utilizzato indifferenti applicazioni pratiche.Per ottenere, mantenere e misurare ciascuno di essi in generale sononecessarie differenti sistemi di pompaggio e materiali per la costruzione dellecamere da vuoto.
• Vuoto basso (Rough vacuum, RV) : 1 · 105 Pa – 1 · 102 Pa(da 1 bar a 1 mbar)
• Vuoto medio (Medium vacuum, MV) : 1 · 103 Pa – 1 · 10-1 Pa(da 10 mbar a 0,001 mbar)
• Vuoto alto (High vacuum, HV) : 1 · 10-1 Pa – 1 · 10-5 Pa(da 0,001 mbar a 0,1 10-6 mbar)
• Vuoto ultra alto (Ultra high vacuum, UHV) : 1 · 10-5 Pa – 1 · 10-9 Pa
• Vuoto estremamente alto (Extremely high vacuum, EHV) : < 1 · 10-9 Pa
Si possono definire i seguenti gradi di vuoto:
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Esempi pratici di Vuoto
• Pressione atmosferica : 1,01315 · 105 Pa(1013 mbar)
• Aspirapolvere : 0,8 · 105 Pa(800 mbar)
• Pompa a vuoto meccanica : 1 · 102 Pa – 1 · 10-4 Pa(da 1 mbar a 0,1 · 10-5 mbar)
• Atmosfera terrestre esterna : 1,3 · 10-4 Pa(0,13 · 10-5 mbar)
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Pressione assoluta, relativa, differenziale, vuoto
Vuoto = 0 bar
Pamb =1,013 bar
Assolutaabs
Sovra-pressione
(+)
Pproc
1,5 bar abs
0
0,5
11,5
2
2,5
3
abs
0,487 bar g
0
0,5
11,5
2
2,5
3
relativo
1,0 bar1,5 bar abs0,487 bar
0
0,5
11,5
2
2,5
3
abs
Prelativa = Pproc. - Patm dP = HP - LP
LP
HP
LP
LP
- 0,5 bar
Depressioneo vuoto
(-)
± 5%
+ 0,5 bar
Pabs = Pproc. - Pvuoto
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Esempio
-1 bar relativo
Pressione Assoluta Pressione Relativa
Pressione di Vuoto
Pressione Atmosferica
Pressione di Processo
0 bar assoluti
1 bar assoluti
2 bar assoluti
0 bar relativi
1 bar relativi
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Principali tipi di misuratori di pressione
Pistone- con molle(da 1bar a2500 bar)
Manometroa colonna- Tubo-U(per P e dP)
- A vaschetta(per P<10 mbar)
Manometroa molla- soffietto fino a 1 bar- capsula fino a 10 bar- membrana fino a 25 bar- bourdon fino a 1000 bar
ElettricoTrasmettitore-Trasduttore- resistivo- capacitivo- cristallo risonante- induttivi
C
R
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Differenti principi di misura
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Principio PiezoresistivoSilicio Metallico
Principio CapacitivoCeramica (Ceraphire ® )
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Tecnologie del sensore
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Sensore Ceramico Sensore Metallico Sensore Contite Separatore
Sensori di pressione Assoluta/relativa
effetto capacitivo effetto piezo-resistivo
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Tecnologie del sensore
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Sensore metallico = membrana di processo metallica
Sensori di pressione differenziale
effetto piezo-resistivo
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Sensore Ceramico
struttura al 99.9% Al2O3
Corpo Ceramico conlato condensatore
Anello distanziatore
Membrana Ceramicacon lato condensatore
Elettrodo dimisura
Elettrodo diriferimento
pressione di processo
sensore ceramico
Ceraphire®
Non necessita di olio diriempimento
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Componenti meccanici della cella ceramica
Pressione di processo
Connessione al
processo
Adattatorecustodia
Rilevazione di rotturadella membrana USP
O-ring di processo;differenti tipi
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Sensore Ceramico : caratteristiche fisiche
Caratteristiche della ceramica
protezione ad alti sovraccarichi
nessun liquido di riempimento
alta resistenza alla corrosione
alta resistenza alla abrasione
adatto al vuoto
Campi da 0...100 mbar a 40 bar
(da 0…1,5 psi a 600 psi)
Limitazioni della ceramica
pressione massima 40 bar (600 psi)
temperatura max diretta 150 °C
alta resistenza all’abrasione
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Sensore ceramico: range di misura
100 mbar 0,25mm400 mbar 0,37mm1 bar 0,60mm2 bar 0,69mm4 bar 0,92mm10 bar 1,17mm20 bar 1,47mm40 bar 1,71mm
Lo spessore della membrana ceramica definisceil campo di misura del sensore
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Sensore piezo-resistivo _ Membrana Metallica
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Monosiliciostrain gauge
Canale con oliodi riempimento
Membrana metallicaConnessione al processo
Pressione di processo
Principio di funzionamento : Ponte di Wheatstone
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Componenti meccanici della cella metallica
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membranametallica
canale olio diriempimento
membranasaldata
connessioneal processo
adattatore allacustodia
1 2
T0-8+ sensor chip
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Componenti meccanici della cella metallica
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Membrana affacciata• Connessioni al processo flangiate• Connessioni al processo igieniche• Connessioni al processo filettate
Membrana interna• Connessioni al processo filettate
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dP con Membrana Metallica
Slide 38 Antonio Festa
Principio di funzionamento : Ponte di Wheatstone
membrana diprocesso
membrana diprocesso
saldatura saldatura
strato isolante
pressione di processo
canali riempimento olio
sensor chip
membrana dismorzamento dellasovrapressione
pressione di processo
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Componenti meccanici della cella metallica differenziale
Slide 39 Antonio Festa
connessione alprocesso
membrana diprocesso
sensore di pressionedifferenziale
guarnizione diprocesso e
connessione
flangia IEC
6 giugno 2017Slide 40 Antonio Festa
Sensori con membrana metallica : limiti fisici
errore a causa dell’influenza della temperatura
olio di riempimento necessario per il sensore
membrana sottile e sensibile
diffusione di idrogeno
abrasione
rivestimento costoso (e.g. Au-Rh)
vuoto (olio di riempimento)
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6 giugno 2017Slide 41 Antonio Festa
Sensore con mebrana metallica : limite con il vuoto
Vuoto < 50 mbar abs
Vapour pressure
1E-10
1E-09
1E-08
1E-07
1E-06
1E-05
1E-04
1E-03
1E-02
1E-01
1E+00
1E+01
1E+02
1E+03
-50 0 50 100 150 200 250 300 350
Temperature / °CV
ap
ou
rp
ress
ure
/m
mH
g(t
orr
)
AK 100
Neobee
Paraffin
Glycerin
Fluorolube
Fomb.18/8
Fomb. 14/6
Voltalef 1A
6 giugno 2017Slide 42 Antonio Festa
Sensore con mebrana metellica : abrasione
Dopo alcune settimane in un’applicazione con mezzo abrasivo
Spessore della membrana metallica : 25…75µmnecessaria per ottenere una sufficiente sensitività = accuratezza !
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6 giugno 2017Slide 43 Antonio Festa
Sensore con mebrana metellica : picchi di pressione
• veloce apertura/chiusura delle valvole• accensione/spegnimento delle pompe• cavitazione delle pompe
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Sensore con mebrana metellica : corrosione membrana
• Perdita della membrana perdita dell’olio perdita del trasmettitore!
• Modifica del comportamento del sensore (= precisione) anche con una leggeracorrosione della membrana!
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Sensore Idrostatico : CONTITE ®
variazioni ditemperatura
umidità
condensazione
gasaggressivi
Patm.
Phydr.
+
Phydr.
Patm.
Patm.+
Trasmettitore di pressione standard (cella aperta)
++ Patm.
Patm.
Patm.Patm.
Phydr.Phydr.
CONdensation TIghT cEll = CONTITE®
( cella chiusa con protezione alla condensa )
variazioni ditemperatura
umidità
condensazione
gasaggressivi
Slide 45 Antonio Festa
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Sensore Idrostatico : vantaggi
affidabile
resistente ai sovraccarichi
stabilità a lungo termine
esclusione totale di condensa
guardia metallica di protezione EMC
Incapsulamento resistente:
manicotto di metallo saldato
passanti in vetro per i
conduttori di alimentazione
della cella
cella di misura stagna
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Sistema separatore
Membrana dimisura
Sensore
Membrana di processo
Olio di riempimentocanale o capillare
Sistema Separatore
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Componenti meccanici di un sistema separatore
Montaggio diretto Capillare
Trasmettitore
Distanziatore 100mm
Disaccoppiamento/isolamentotemperatura
<160°C <260°C <400°C
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Differenza tra separatore ed impulse pipe
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Impulse pipe
Obiettivo: ridurre la temperatura di processo entro i limitidel sensore e proteggerlo dal surriscaldamento
Regola generale: Riduzione di 100°C per 100 cm di impulse pipe
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Applicazioni tipiche :
Fluidi viscosi o aggressivi
Applicazioni tipiche:
Vapore, Gas, Acqua, Aria, …
Differenza tra separatore ed impulse pipe
Separatore Impulse pipe
Olio di riempimento– influenzato
dalla variazione di temperatura
Connessioni membrana affacciata,
nessuna ostruzione
Max. 400°C (dipende dall’olio di
riempimento)
Usato per fluidi corrosivi
Connessione a processi
igienici
Costoso
Nessun olio di riempimento –
nessun effetto dovuto alla
temp.
Possibile ostruzione
Nessun limite di temperatura
Non per fluidi corrosivi
Non per applicazioni igieniche
Installazione economica
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Limiti dell’impulse pipe
Quando non è possibile usare l’impulse pipe
Il fluido di processo contiene solidi che potrebbero bloccare l’impulse pipe.
Il fluido di processo può congelare nelle camere di misura oppure
nell’impulse pipe.
Il fluido di processo è eterogeneo e fibroso e deve essere continuamente
agitato.
Il fluido di processo tende a polimerizzare o cristallizare.
Nel processo è richiesta pulizia, come nell’applicazioni igieniche o nei
processi batch.
Il processo richiede bloccaggio rapido del trasmettitore, come nell’industria
alimentare per il montaggio e lo smontaggio rapido durante la pulizia.
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Misure di Pressione e Livello idrostatico
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innovazione ed esperienza…
• Deltapilotper livello
• Prima cella di misura dpcon self-monitoring
• Cella di misura CONTITE“anticondensa
• Strumenti SIL 2/SIL 3• Sensore Ceramico fino a 150°C• Quick Setup/menu-operativo guidato• HistoROM• Tasti di comando esterni
• Sensore Ceramico conriconoscimento dellarottura della membrana
• Famiglia di strumentimodulari- Pressione- Pressione differenziale
• Cerabar M• PROFIBUS® PA/FF
• PROFIBUS Profilo 3.0• Ceramica anticondensa
• FMD71/72,differenzialeelettronico
• Separatore amembranaTempC
1984 1987 1990 1995 1998 2004 2009 2014 2015
• FMD77/78asimmetrico
2017
e altro ancora…
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La soluzione giusta per qualsiasi applicazione
Slide 54 Antonio Festa
Deltabar SDeltapilot S
Deltapilot M Cerabar M
Cerabar T
Cerabar S
Deltabar M
CerabarPressione
Livello
DeltabarPortataLivello
Pressione
WaterpilotLivello
Waterpilot
DeltapilotLivello
Pressione
CeraphantPressione
DeltatopPortata
Ceraphant T
Deltatop
T
M
S
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Pressione relativa e assoluta
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Cerabar T - Ceraphant TTrasmettitore di Pressione compatto ed
affidabile, misure a lungo termine con
risultati stabili.
Cerabar MProgettato per soddisfare le più severe
richieste dell’industria di processo.
Cerabar SCerabar S offre eccellenti caratteristiche di
misura con il più alto grado di sicurezza di
processo per soddisfare le più ristittive
richieste dell’ingegneria di processo.
Cerabar T
Cerabar M
Cerabar S
Ceraphant T
PMC11/21PMP11/21
PMP23
PTC31B PTP31BPTP33B
PMC51 / PMP51
PMP75
PMC71 / PMP71PMP55
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Pressione differenziale
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Deltabar S – Deltabar MIl più alto grado di sicurezza e stabilità a lungo termine.
Le membrane metalliche sono particolarmente adatte a
prodotti altamente corrosivi.
Versioni per attacchi al processo diretti e affacciati o
attraverso separatori con capillare in presenza di alte
temperature o vibrazioni di processo molto elevate.
Innovativo EDP FMD anche con membrane Ceramiche
che integrano il campo delle applicazioni con prodotti
abrasivi.
Deltabar S
FMD71/FMD72
Deltabar M
PMD55
Deltabar S
FMD78
Deltabar S
FMD77
Deltabar M
PMD75
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Livello idrostatico
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WaterpilotPer misure in pozzi, canali, bacini e
impianti di trattamento dell’acqua
dove sono richieste misure
altamente precise e sicure.
Caratteristiche speciali sono il
diametro di soli 22 mm e il sensore
integrato di temperatura, disponibile
anche nella versione con protocollo
di comunicazione HART®
Deltapilot M / Deltapilot SLa cella di misura CONTITETM
permette di misurare in completa
garanzia anche in presenza di forti
condensa e in condizioni estreme.
Sono disponibili anche versioni con
l’estensione con tubo e l’estensione
con cavo.
Deltapilot M
Waterpilot FMX21
Deltapilot S FMB70
FMB50FMB51
FMB52FMB53
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Portata a dp
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DeltatopPer la misura di portata a dp, sono
disponibili una serie elementi
primari di tipo Orifice* oppure a
Tubo di Pitot nella versione
compatta con trasmettitore di
pressione e manifold integrati/pre-
montati, oppure nella versione
modulare con trasmettitore ed
accessori remoti.
* Orifice in accordo alla ISO5167:
disco calibrato
flangia tarata (a saldare)
disco monolitico
camera anulare
meter-run
Venturi
In accordo alla ISO 5167 parte 5 è
disponibile l’elemento primario
Meter Cone
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Aree di applicazione
PressioneDifferenziale:
Deltabar S
Deltabar M
Portata:
Deltatop / Deltasetcon Deltabar S / M
Livello:
Waterpilot
Cerabar S
Deltabar S /M
Deltapilot S
Pressione, Pressione differenziale, Pressione Idrostatica
Pressione di Processo:
Cerabar T
Ceraphant T
Cerabar M
Cerabar S
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Misura di Pressione relativa, Pressione Assoluta
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Misura di Livello in serbatoio chiuso
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Misura di Pressione Differenziale
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Applicazioni
transmettitore di temperatura
4...20 mA temperatura
4...20 mA livello
Misure in pozzi / falde
RMA422
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FMX21: sensori per pressione assoluta (dp elettronico)
HART® Burst Mode
Pressione Atmosferica(e.g. PMC51 con sensore abs)
4..20 mA = ∆P = Pprobe - PRef
PRef
Misura di LivelloCon sensore assoluto
Psonda
RN221
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Costa Concordia: the Parbuckling Project
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Cerabar S PMP71: Certificato MID
MID part certificate per OIML R117-1Edition 2007 (E)EN 12405-1/A1 Edition 2006“Gas meters – Conversion devices – Part 1: Volume conversion”.
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Caratteristiche e limiti _ Presenza di Idrogeno
Slide 67 Antonio Festa
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Caratteristiche e limiti _ Presenza di Idrogeno
Slide 68 Antonio Festa
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6 giugno 2017
Caratteristiche e limiti _ Presenza di Idrogeno
L'idrogeno è essenziale nei processi di idrotrattamento utilizzatiin Raffineria per la produzione di carburanti pregiati a bassoimpatto ambientale (es. desolforazione)
…è utilizzato anche nella produzione di ammoniaca, in aeronautica,e recentemente anche come combustibile alternativo.
Slide 69 Antonio Festa
6 giugno 2017
Caratteristiche e limiti _ Presenza di Idrogeno
L’idrogeno monoatomico passa gradualmente attraversole membrane in metallo contenenti Nickel,come ad esempio:
AISI 316, Hastelloy, Monel, Tantalio
gli atomi di idrogeno si combinano nel fluido di riempimentoper formare idrogeno gassoso.
Slide 70 Antonio Festa
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6 giugno 2017
Caratteristiche e limiti _ H2…soluzione…
Slide 71 Antonio Festa
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Caratteristiche e limiti _ H2…soluzione…
Membrana con strato d’oro
AISI 316L + Gold Rhodium coating
PMP71 / PMP51 _PMP75 / PMP55
PMD75 / FMD77 / FMD78
Alternativa Membrana Ceramica (dove applicabile)
PMC71 / PMC51 _ Ceraphire®
FMD71
Slide 72 Antonio Festa
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6 giugno 2017Slide 73 Antonio Festa
Cerabar T - Applicazioni
Applicazioni igieniche
Applicazioni con vuoto
Applicazioni idrauliche
6 giugno 2017Slide 74 Antonio Festa
Ceraphant T - Applicazioni
Monitoraggio di sistemi idraulici / pneumatici