Post on 04-Jul-2015
1
UJI ASUMSI KLASIK
Oleh: Dr. Suliyanto, SE,MM
http://management-unsoed.ac.id Uji Asumsi Klasik
Download
2
Materi Uji Asumsi Klasik
–Normalitas–Multikolinieritas
Uji Asumsi Klasik–Heteroskedastisitas–Linieritas–Outokorelasi
3
UJI ASUMSI KLASIK
1. Uji Normalitas
2. Uji Non-Multikolinieritas
3. Uji Non-Heteroskedastisitas
4. Uji Linieritas
5. Uji Non-Otokorelasi (time series)
4
Yang Dimaksud dengan Kurva Normal
Distribusi normal merupakan suatu kurve berbentuk lonceng.
Penyebab data tidak normal, karena terdapat nilai ekstrim dalam data seri yang diambil.
Nilai ektrim adalah nilai yang terlalu rendah atau terlalu tinggi.
5
Penyebab Munculnya Nilai Ekstrim
1. Kesalahan dalam pengambilan unit sampel.
Cara mengatasi: Mengganti unit sampel.
1. Kesalahan dalam menginput data.
Cara mengatasi: Memperbaiki input data yang salah.
3. Data memang aneh dibanding lainnya.
Cara mengatasi: Tambah ukuran sampel atau dengan membuang data yang aneh tersebut.
6
Kapan Data Dikatakan Normal
Ekstrim Rendah Ektrim Tinggi
-2,58 2,580
Ekstrim Rendah Ektrim Tinggi
-1,96 1,960
Pada α=0,01
Pada α=0,05
7
Berikut ini manakah data yang Ekstrim
Ekstrim Rendah
Ektrim Tinggi
-2,58 2,580
0439734.31
333.63000.50 −=−=−=δxx
Z i
8
UJI NORMALITASPENGERTIAN UJI NORMALITAS Uji normalitas di maksudkan untuk
mengetahui apakah residual terstandarisasi yang diteliti berdistribusi normal atau tidak.
PENYEBAB TIDAK NORMAL Disebabkan karena terdapat nilai ektrim
dalam data yang kita ambil.
9
Uji NormalitasCARA MENDITEKSI:
1. Dengan gambar:Jika kurva regression residual
terstandarisasi membentuk gambar lonceng.2. Dengan angka:– Uji Liliefors– Chi Kuadrat (X2)– Uji dengan kertas peluang normal– Uji dengan Kolmogornov Smirnov
10
Uji Normalitas Uji normalitas dapat dilakukan secara:
– UnivariateDilakukan dengan menguji normalitas pada semua variabel yang akan dianalisis.
– MultivariateDilakukan dengan menguji normalitas pada nilai residual yang telah distandarisasi.
11
Contoh Kasus
Berikut ini adalah data time series,
Berdasarkan data tersebut ujilah apakah data tersebut Normal secara Multivariate.
12
Manual Liliefors Buat persamaan regresinya Mencari nilai Prediksinya Cari nilai residualnya Stadarisasi nilai residualnya Urutkan nilai residual terstandarisasi dari yang
terkecil sampai yang terbesar. Mencari nila Zr relatif komulatif. Mencari nila Zt teoritis berdasarkan tabel Z Mengihitung selisih nilai Zr dengan Zt atau (Zr-Zt-
1) dan diberi simbol Li hitung
Bandingkan nilai Li hitung dengan tabel Liliefors. Jika Lihitung > L tabel maka data berdistribusi
normal demikian juga sebaliknya.
13
Y =2,553-1,092X1+1,961X2
Ypred =2,553-1,092(2) +1,961(3) = 6,252
Resid = 5-6,252
Zresid = (-1,252—0,002)/1,042 = -1,200
Zr = (1/10) = 0,1, (2/10) = 0,2, dts
Tabel Z cum = 1,20 ditabel Z = 0,885
Luas Z = Karena < 0,5 maka Luas Z = 1-0,858 =0,142
Li = Zt-Zr(t-1) = 0,142-0,10=0,042
Pengujian Manual
14
Pengujian Normalitas Dengan SPSS
Memunculkan Nilai Residual Terstandarisasi Buka file : Data_Regresi_1 Analyze → Regression → Linear... Masukan variabel Y → pada kotak Dependent X1, X2, → pada kotak Independent Save…: ⇒ pada kotak Residual : klik Standardized → Continue
(bertujuan untuk membuat variabel / kolom baru pada data yaitu Zre_1 )
Abaikan pilihan yang lain → OKUji Kolmogornov Smirnov Buka file : Data Regresi_1 Analyze → Non Parametrics Test → 1 Sample K-S... Masukan variabel Standardized Residual pada kotak Test Variable
List Abaikan pilihan yang lain (biarkan pada posisi defaultnya) → OK
15
Memunculkan Nilai Residual Terstandarisasi
Uji Komogornov Smirnov
16
Output Kolmogornov Smirnov
Karena Nilai Sig. > 0,05 maka tidak signifikan.
Tidak siginifikan berarti data relatif sama dengan rata-rata sehingga disebut normal.
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
10
5.960465E-09
.8819171
.297
.257
-.297
.940
.340
N
Mean
Std. Deviation
Normal Parameters a,b
Absolute
Positive
Negative
Most ExtremeDifferences
Kolmogorov-Smirnov Z
Asymp. Sig. (2-tailed)
StandardizedResidual
Test distribution is Normal.a.
Calculated from data.b.
17
Cara Mengatasi Data yang Tidak Normal
Menambah jumlah data. Melakukan transformasi data menjadi
Log atau LN atu bentuk lainnya. Menghilangkan data yang dianggap
sebagai penyebab data tidak normal. Dibiarkan saja tetapi kita harus
menggunakan alat analisis yang lain.
18
UJI MULTIKOLINIERITASPENGERTIAN Uji multikolinieritas berarti terjadi korelasi
yang kuat (hampir sempurna) antar variabel bebas.
Tepatnya multikolinieritas berkenaan dengan terdapatnya lebih dari satu hubungan linier pasti, dan istilah kolinieritas berkenaan dengan terdapatnya satu hubungan linier.
19
Uji MultikolinieritasPENYEBAB Karena sifat-sifat yang terkandung
dalam kebanyakan variabel ekonomi berubah bersama-sama sepanjang waktu.
Besaran-besaran ekonomi dipengaruhi oleh faktor-faktor yang sama.
20
Cara menditeksi:
1. Dengan melihat koefesien korelasi antar variabel bebas:
Jika koefesien korelasi antar variabel bebas ≥ 0,7 maka terjadi multikolinier.
2. Dengan melihat nilai VIF (Varian Infloating Factor):
Jika nilai VIF ≤ 10 maka tidak terjadi multikolinier.
Uji Non-Multikolinieritas
21
Contoh KasusMultikolinieritas
Berikut ini adalah data time series,
Berdasarkan data tersebut ujilah apakah data tersebut terjadi gejala Multikolikolinier ?.
22
Pengujian Manual VIF
Hitung nilai korelasi antar varibel bebas (r) Kuadratkan nilai korelasi antar variabel
bebas (r2). Hitung nilai tolenrance (Tol) dengan rumus
(1-r2). Hitung nilai VIF dengan rumus 1/TOL Jika VIF < 10, maka tidak terjadi
multikolinier.
23
Pengujian Manual VIF
24
Pengujian Multikolinier Dengan SPSS
Buka file : Data_Regresi_1 Analyze → Regression → Linear... Masukan variabel Y → pada kotak
Dependent X1, X2, → pada kotak
Independent Statistics…: ⇒ klik Colinier Diagnosis→
Continue
25
Output:
Karena nilai VIF < 10 maka tidak terjadi otokorelasi
26
CARA MENGATASI MULTIKOLINIER
Memperbesar ukuran sampel Memasukan persamaan tambahan ke
dalam model. Menghubungkan data cross section dan
data time series. Mengeluarkan suatu variabel dan bias
spesifikasi. Transformasi variabel.
27
UJI NON-HETEROSKEDASTISITAS
PENGERTIAN Uji heteroskedastisitas berarti adanya varian dalam
model yang tidak sama (konstan).
PENYEBAB Variabel yang digunakan untuk memprediksi
memiliki nilai yang sangat beragam, sehingga menghasilkan nilai residu yang tidak konstan.
28
Uji HeteroskedastisitasCARA MENDITEKSI:1. Dengan Uji Park
Yaitu dengan meregresikan variabel bebas terhadap nilai log-linier kuadrat.
2. Dengan Uji GlejserYaitu dengan meregresikan variabel bebas terhadap nilai residual mutlaknya.
3. Dengan Uji Korelasi Rank SpearmanMengkorelasikan nilai residual dengan variabel bebas dengan menggunakan Rank-spearman.
29
Contoh Kasus Heteroskedastisitas
Berikut ini adalah data time series,
Berdasarkan data tersebut ujilah apakah data tersebut apakah terjadi gejala Heteroskedastisitas ?
30
Langkah-Langkah Metode Glejser
Regresikan variabel bebas (X) terhadap variabel tergantung (Y).
Hitung nilai prediksinya Hitung nilai residualnya Multakan nilai residualnya Regresikan variabel bebas terhadap nilai
mutlak residualnya. Jika signifikan berarti terjadi gejala
heteroskedastisitas dan sebaliknya jika tidak signifikan berarti tidak terjadi gejala heteroskedastisitas.
31
32
Hasil Nilai Regresi Variabel Bebas terhadap Nilai Mutlak Residualnya
•X1 tidak signifikan karena p-value > 0,05 sehingga X1 tidak terjadi gejala heteroskedastisitas.
•X2 signifikan karena p-value < 0,05 sehingga X2 terjadi gejala heteroskedastisitas.
33
Pengujian Heteroskedastisitas Dengan SPSS
Memunculkan Nilai Residual Buka file : Data_Regresi_1 Analyze → Regression → Linear... Masukan variabel Y → pada kotak Dependent X1, X2, → pada kotak Independent Save…: ⇒ pada kotak Residual : klik unstandardized → Continue
(bertujuan untuk membuat variabel / kolom baru pada data yaitu res_1 ) Abaikan pilihan yang lain → OKMutlakan Nilai Residualnya Buka file : Data Regresi_1 Tranform → Compute Pada Target Variabel diisi dengan ABRES Pada Numeric Expresion diisi dengan ABS(RES_1) Abaikan pilihan yang lain → OKMeregresikan variabel bebas terhadap Nilai Mutlak Residual Buka file : Data_Regresi_1 Analyze → Regression → Linear... Masukan variabel ABRES → pada kotak Dependent X1, X2, → pada kotak Independent Abaikan pilihan yang lain → OK
34
Prose Memunculkan Nilai Residual dan Memutlakannya
Memutlakan Nilai ResidualMemunculkan Nilai Residual
35
Meregresikan variabel bebas terhadap Nilai Mutlak Residual
• X1 tidak signifikan karena p-value > 0,05 sehingga X1 tidak terjadi gejala heteroskedastisitas.
• X2 signifikan karena p-value < 0,05 sehingga X2 terjadi gejala heteroskedastisitas.
36
Cara Mengatasi Heteroskedastisitas
Tambah jumlah pengamatan. Tranformasikan data ke bentuk LN
atau Log atau bentuk laiannya.
37
UJI NON-AUTOKORELASI
PENGERTIAN Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah ada
korelasi antara anggota serangkaian data observasi yang diuraikan menurut waktu (time series) atau ruang (cross section).
38
Uji OtokorelasiPENYEBAB: Adanya kelembaman waktu Adanya bias spesifikasi model Manipulasi data
39
Uji Otokorelasi Uji Durbin Watson Uji Lagrange Multiplier Uji Breusch-Godfrey
40
Contoh Kasus Otokorelasi
Berikut ini adalah data time series,
Berdasarkan data tersebut ujilah apakah data tersebut apakah terjadi gejala otokorelasi ?
41
Langkah-Langkah Uji Durbin-Watson
1. Regresikan variabel bebas (X) terhadap variabel tergantung (Y).
2. Hitung nilai prediksinya.3. Hitung nilai residualnya.4. Kuadratkan nilai residualnya.5. Lag-kan satu nilai residualnya.6. Kurangkan nilai residual dengan Lag-kan
satu nilai residualnya.7. Masuk hasil perhitungan diatas masukan
kedalam rumus Durbin-Watson
42
Perhitungan Manual Durbin Matson
386,3777,9
104,33)(2
21 ==
−=
∑∑ −
t
t
e
eeDW
e = Y-Ypred = 5-6,252=-1,252
e2 = = -1,2522= 1,568
et-1 = e mundur 1peiode
e-et-1 = 0,879-(-1,252) = 2,131
(e-et-1)2 = 2,131 = 4,541
43
Kriteria Pengujian
Tabel Durbin Watson dk =k,n
K=2 dan n=10
dL = 0,697
dU = 1,641
4-dU = 2,359
4-dL = 3,303
Tidak ada
Otokorelasi
Tanpa KesimpulanTanpa
Kesimpulan
Otokorelasi +
Otokorelasi –
dL dU 4 – dU 4 – dL2
0,697 3,303
1,641
1,641 2,359
3,386
44
Pengujian Otokorleasi Dengan SPSS
Memunculkan Nilai Residual Buka file : Data_Regresi_1 Analyze → Regression → Linear... Masukan variabel Y → pada kotak Dependent X1, X2, → pada kotak Independent Klik Statistics…: Pada Residual pilih Durbin Watson Klik Continue Abaikan pilihan yang lain → OK
45
Proses Analisi Surbin Watson dengan SPSS
46
Output Uji Durbin Watson
Jika diketahui Junmlah Variabel bebas 3, pengamatan 20, dan diperoleh nilai durbin watson sebesar 2,354.
Ujilah apakah terjadi gejala outokorelasi ?
Gunakan gambar untuk menguji !
47
48
UJI LINIERITAS
Uji ini dilakukan untuk mengetahui model yang digunakan apakah menggunakan model linier atau tidak.
Cara menditeksi:1. Dengan kurva:
Model dikatakan linier jika plot antara nilai residual terstandarisasi dengan nilai prediksi terstandarisasi tidak membentuk pola tertentu (acak). 2. Dengan uji MWD
Cara mengetahui linieritas dengan menggunakan gambar dianggap masing kurang obyektif sehingga masih
dibutuhkan alat analisis Mac Kinnon White Davidson (MWD)
49
Langkah Analsis MWD Regresikan variabel bebas terhadap variabel
tergantung dengan regresi linier dan tentukan Ypred1
Tranformasikan semua variabel ke dalam bentuk Ln, dan kemudian regresikan Ln variabel bebas terhadap Ln variabel tergantung dan tentukan Ypred2.
Tentukan Z1= (Ln Ypred1 - Ypred2.). Regresikan variabel bebas dan Z1 terhadap Y,
jika Z1 sigifikan maka tidak linier. Tentukan Z2 = (antilogPred2-YPred1) Regresikan variabel bebas dan Z2 terhadap Y,
jika Z2 sigifikan maka linier.
50
Pengujian Linieritas Dengan SPSS
Memunculkan Nilai Residual• Buka file : Data Regresi_1• Analyze → Regression → Linear... • Reset..• Masukan variabel Y → pada kotak Dependent X1, X2, → pada kotak Independent(s)
• Plots… : ⇒ pada Y : → diisi : ZRESID X : → diisi : ZPRED → Continue.• OK
51
Proses Uji Linieritas dengan SPSS
Scatterplot
Dependent Variable: Y
Regression Standardized Predicted Value
210-1-2-3
Reg
ress
ion
Sta
ndar
dize
d R
esid
ual
1,0
,5
0,0
-,5
-1,0
-1,5
Karena plot regresi standardiz residual dengan regresi standardiz prediksi membentuk pola yang acak maka menggunakan persamaan regresi Linier.
52
Bagiamana Kalau tidak Linier ?
Jika hasil tidak linier tinggal ganti dengan persamaan non linier.