Post on 10-Feb-2017
UNIVERSIDAD Y BUEN VIVIR
UNIDAD 5:
ESTRATEGIAS ORGANIZATIVAS DEL PENSA-
MIENTO PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
RELACIONES DE ORDEN, EN PRO-
Sesión 16: BLEMAS CON UNA VARIABLE CON
RELACIONES Y COMPARACIONES
Duración:
Objetivo:
Conocimientos
(Saber)
Habilidades
(saber hacer)
Actitudes
(saber ser)
2 horas
Resolver problemas mediante establecer comparaciones o relacio-
nes en una sola variable, para la aplicación en diferentes tiposs de
situaiones.
• Problemas con una variable • Aplicación de observación, comparación, jerarquías.
Aplicar relaciones y comparaciones para cuantificar diferencias
Aplica los procesos en soluciones prácticas y cotidianas
16 119
ESTRATEGIA DE POSTRGACIÓN PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
La estrategia de postergación consiste en tomar a destiempo algunos datos del problema que no nece-
sariamente se expresan en secuencia, hasta el momento en que la información se complete y entonces
poder utilizarlos para realizar las operaciones correspondientes y hallar la respuesta requerida.
Ejercicio: Resolución de Problemas (RP)
Ejercicio resuelto
Cinco familiares viven en un edificio de cinco pisos, cada una en uno diferente. Los Román viven un piso
más arriba que los Gutierrez, pero más abajo que los Jara. Los Jiménez viven más arriba que los Pérez,
pero más abajo que los Román. Si los Pérez viven en el primer piso, ¿En qué piso viven los Jara?
122
Variable:
Posición de vivienda.
Pregunta:
¿En qué piso viven los Jara?
Respuesta:
La familia Jara vive en el quinto piso
Ejercicio: Resolución de Problemas (RP)
4. APLICACIÓN
Resuelve los siguientes ejercicios:
Representación:
JARA
ROMÁN
XIMENEZ
GUTIERREZ
PÉREZ
1. Pedro come más que Juana, la misma que come menos que Lauro. Jorge come más que Pedro.
¿Quién come menos?
¿De qué trata el problema?
Quien come menos
Datos del enunciado
Nombres: Pedro, Juana,Lauri,Jorge
Quien come menos: Desconocido
Variable: comida
Representación:
NOMBRES QUIEN COME MENOS
JORG
PEDRO MENOS
LAURO
JUANA
Respuesta del problema:
JUANA COME MENOS QUE EL RESTO 2. Brat, Dolores, Angelina y Jhony hicieron una película. Angelina cobró menos que Dolores, pero
más que Brat. Jhony cobró más que Angelina pero menos que Dolores. ¿Quién ganó más y quién
ganó menos?
Variable: Ganancia
¿De qué trata el problema? : ¿Quien gano mas y quien gano menos?
Representación:
NOMBRES QUIENENES GANARON MAS Y MENOS
BRAT
ANGIE MENOS MAS
JHONY
DOLORES
Respuesta: BRAT GANO MENOS Y DOLORES GANO MAS. 3. Si Pedro tiene más edad que Javier, María menos que Rosa, Pedro menos que María. ¿Quién es el
de mayor edad y quién es el de menor edad?
Variable: Edad
¿ De que trata el problema?: ¿Quién es el de mayor edad y quien es el de menos edad ?
Representación:
NOMBRES QUIENES SON MAYOR Y MENOR EDAD
JAVIER
PEDRO MENOS MAS
MARIA
ROSA
Respuesta: ROSA ES LA DE MAYOR EDAD Y JAVIER EL DE MENOS EDAD
4. En una prueba: Ernesto obtuvo más puntaje que Alberto. Diego obtuvo menos puntaje que Ariel.
Carmen obtuvo más puntaje que Ernesto. Ariel obtuvo menos puntaje que Alberto. ¿Quiénes
obtuvieron el puntaje mayor y menor respectivamente?
Variable: Puntaje
¿ De que trata el problema?: ¿Quiénes obtuvieron el puntaje mayor y menor respectivamente?
Representación:
NOMBRES QUIEN TIENE MAYOR Y MENOR
PUNTAJE
DIEGO
ARIEL MENOR MAYOR
ALEBERTO
ERNESTO
CARMEN
Respuesta: CARMEN TIENE MAYOR PUNTAJE Y DIEGO EL MENOR PUNTAJE
5. Pepe es más alto que Lucho pero menos que Ringo. Tirso es más alto que Pepe y menos que
Ringo. ¿Quién es el más alto y quien el más bajo?
Variable: Estatura
¿ De qué trata el problema?: ¿Quién es el más alto y quien el más bajo?
Representación:
NOMBRES QUIEN ES MAS ALTO Y BAJO
LUCHO
PEPE MENOS MAS
TIRSO
RINGO
Respuesta: RINGO ES EL MÁS ALTO Y LUCHO EL MÁS BAJO.
6. Cinco amigas participaron en una competencia. Se sabe que Mónica llegó antes que Diana, Cristina
antes que Fabiola, Mónica después que Sonia y Cristina después que Diana ¿Quién ganó la carrera?
Variable: Distancia
¿ De que trata el problema?: ¿Quién gano la carrera?
Representación:
NOMBRES QUIEN GANOS LA CARRERA
FABIOLA
CRISTINA MENOS MAS
DIANA
MONICA
SONIA
Respuesta: SONIA GANOA LA CARRERA
7. Gabriela, Michelle, Lizbeth y Thalía, fueron de compras al mercado. Lizbeth gastó más que Mi-
chelle, pero no más que Thalía. Gabriela gastó más que Lizbeth, pero menos que Michelle ¿Quién
gastó más y quién gastó menos?
Variable: Gastos
¿ De qué trata el problema?: ¿Quién gastó más y quién gastó menos?
Representación:
NOMBRES QUIEN GASTO MAS Y MENOS DINERO
THALIA
LIZETH MENOS MAS
GRABIELA
MICHELLE
Respuesta: MICHELLE GASTO MAS Y THALIA GASTO MENOS
8. En el trayecto que recorre Mercedes, Julio, Paula y José al trabajo Mercedes camina más que Julio.
Paula camina más que José pero menos que Julio ¿Quién vive más lejos y quien vive más cerca?
Variable: Distancia
¿ De qué trata el problema?: ¿Quién vive más lejos y quien vive más cerca?
Representación:
NOMBRES QUIEN VIVE MAS LEJOS Y QUIEN MAS CERCA
MERCEDES
JULIO LEJOS CERCA
PAULA
JOSE
Respuesta: MERCEDES VIVE MAS LEJOS Y JOSE MAS CERCA
9. Alexandra tiene más gatos que Felipe pero menos que Ricardo. Cristhian tiene más gatos que
Alexandra y menos que Ricardo. ¿Quién es el que posee más gatos posee menos gatos?
Variable: Gatos
¿ De qué trata el problema?: ¿Quién es el que posee más gatos posee menos gatos?
Representación:
NOMBRES QUIEN POSEE MAS Y MENOS GATOS
FELIPE
ALEXANDRA MENOS MAS
CRISTIAN
RICARDO
10.
Respuesta: RICARDO TIENE MAS GATOS Y FELIPE TIENE MENOS GATOS
123
10. Camila tiene más dinero que Luisa pero menos que Carlos. Julio tiene más dinero que Camila y
menos que Carlos. ¿Quién tiene más dinero y quien tiene menos?
NOMBRES QUIEN POSEE MAS Y MENOS DINERO
CARLOS
JULIO MÁS MENOS
CAMILA
LUISA
11. En un edificio de seis pisos, viven seis familias: Jaramillo, López, Pérez, Castro, Román y
Cáceres, cada una en un piso diferente. Se sabe que:
• Los Román viven a un piso de los Pérez y los López
• Para ir de la casa de los Román a la de los Cáceres hay que bajar tres pisos.
• La familia Jaramillo vive en el segundo piso.
• ¿Qué familia vive en el segundo piso? La familia Jaramillo
Nº PISO FAMILIA
6 CASTRO
5 PÉREZ
4 ROMÁN
3 LÓPEZ
2 JARAMILLO
1 CÁCERES
EJERCICIOS PÁGINA 116
Datos:
Cabeza: 10 cm
Tronco y patas: 180cm
Cuello: ?
Resolución:
Cuello: 2x (180) cm = 360cm + 5(10) cm = 410 cm = 4.10 m
Datos:
Precio total: 841$
Precio con dscto: 725$
Calcular % descuento: 841 -725 = 116$
Aplicamos una relación simple:
Datos:
Total: 240 pasajeros aplicamos una relación simple:
Asiáticos: 30 % # de europeos:
Africanos: 20%
Americanos: 25%
Europeos: 25%
Datos:
Peso arbol: 40 kg
Peso ramas = ½ (peso bombillos)
Peso bombillos= 2 (peso guirnaldas)
Peso luces= 4( peso bombillos)
Peso( r +b+g+l )= 40kg
Remplazar todo en funcion de el peso de los bombillos:
841$ 100% 116$ X = (116 * 100)/841 = 13.8% descuento
240 100% X 25% = (25*240)/100 = 60 personas europeos
5kg 5kg 10kg 20kg
= 40kg
Datos:
Atleta ruso: 8km/dia durante una semana
Atleta chino: 8km/ dia + 1
2 A. griego
Atleta griego: 8km /dia + (8km/dia + 1
2 A. griego )
Ruso: 8km *7 dias = 56km
56km + 𝑔
2 g=112km
Chino= 56km + 112
2 =112 km
Griego= (56 + 112)km= 168km
Total= (56 + 112 + 168)km = 336km recorrieron entre los 3
Datos:
Precio de venta: 700$
V. inicial +1
2( V. inicial) + 25% V. inicial= 700
Valor inicial: $400
Ganancia: $200
% gastos:
25% 25% 25% 25%
25% de 400= $100
El valor inical del carro es= $ 400
Datos:
Chocolates: 2 unidades
Dulces: 1 unidad costo: $ 0.59 ctvs.
2 chocolates + 1 dulce =$ 2.10
(2.10 – 0.59)= $ 1.51 precio por 2 chocolates
Precio unitario: $ 1.51
2= 0.75𝑐𝑡𝑣𝑠
Datos:
Ana: $2200
Jorge: 2*(2200)= $4400
Enrique: 3*(4400)= $13200
A J E
$2200 $ 4400 $ 13200
Total: 2200 + 4400 + 13200= $19800 entre los 3
Datos:
Edad Carlos: 2 (Raúl)
Edad Raúl: ½(Carlos)
Carlos – Raúl = 5
Edad Raúl + 5años = ?
Carlos: Raúl
10 años
10 -5 = 5 años
La edad de Raúl en 5 años será= 10 años
5 años
EJERCICIOS PÁGINA 128
1. ¿Qué es de mí, el abuelo materno llamado Fausto del hijo de mi única hermana
llamada Michelle?
-Padre
2. Andrea ve en la vereda a un hombre y dice: “el único hermano de ese hombre, es
el padre de la suegra de mi esposo “¿Que parentesco tiene el hermano de ese
hombre con Andrea?
-El abuelo de Andrea
3. ¿Qué relación tiene conmigo Lola, si su madre fue la única hija de mi madre?
-Mi hija
4. Una mujer dice señalando a un señor: No tengo hermanos, pero la hija de ese
señor es la nieta de mi abuelo. ¿Qué relación hay entre la mujer y él señor?
-Es su abuelo
5. Anaa dice: esa señora es la madre de mi cuñado. ¿Qué relación existe entre Anaa
y la señora?
-La señora es suegra de Ana.
6. Mario dice: hoy visité al suegro del esposo de mi hermana. ¿A quién visitó
Mercy?
-A su padre
7. ¿Qué es de mí el abuelo paterno de la hija de mi único hermano?
-Mi padre
8. ¿Qué parentesco tiene conmigo la comadre de la madrina del sobrino de mi
única hermana?
-Es mi hermana
9. ¿Qué parentesco tiene conmigo un joven que es el hijo de la esposa del único
hijo de mi abuela?
-Es mi hermano
EJERCICIOS PÁGINA 135
1. En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabel, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada
una. Sus hijos se llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía. Tito
no va al colegio todavía; Ximena le tiene que comprar útiles escolares a su hijo,
y Mabel es la mamá de Raúl. ¿Quién es la mamá de Pedro?
¿Qué debemos hacer en primer lugar?
Leer todo el problema
¿De qué trata el problema?
De encontrar los hijos de cada una de ellas
¿Cuál es la pregunta?
¿Quién es la mamá de Pedro?
¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Hay variables cuantitativas y cuantitativas, estas son:
VARIABLES CARACTERISTICAS
Número de personas 6
Nombre de las amigas Mabel, Rosaura y Ximena
Nombre de los hijos Pedro, Tito y Raúl
Estudia Colegio, escuela, ninguno
Respuesta nombre de la mama
de Pedro
?
Respuesta: La mama de Pedro es Ximena
2. Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo. Bernardo le
dice al que tiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al que tiene un
perro, que en el distrito metropolitano de Quito hay una campaña antirrábica. Entonces,
es cierto que:
MADRES
HIJOS
MABELL ROSAURA XIMENA
PEDRO
X X V
TITO
X V X
RAÚL
V X X
a) Ciro tiene un gallo
b) Abel tiene un gato
c) Ciro tiene un gato
d) Bernardo tiene un perro
e) Ciro tiene un pato
DESARROLLO:
¿Qué debemos hacer en primer lugar?
Leer todo el problema
¿De qué trata el problema?
De que animal tienen cada uno de ellos.
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuál de las afirmaciones es correcta?
¿Qué variables tenemos?
Hay variables cuantitativas y cuantitativas, estas son:
VARIABLES CARACTERISTICAS
Número de personas 3
Nombre de las amigos Abel, Bernardo, Ciro
Tipo de animales Gallo, perro, gato
Número de animales 3
Afirmación correcta ?
NOMBRES
MASCOTAS
ABEL BERNARDO CIRO
GATO X X V
PERRO V X X
GALLO X V X
RESPUESTA: Ciro tiene un gato
3. En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un
ingeniero mecánico. Los tres tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el otro es
irascible, y el otro es serio. Se sabe que: I) Al ingeniero civil rara vez se le ve reír, II) el
ingeniero mecánico se enfada por todo. Entonces es cierto que:
a) El ingeniero de minas es irascible
b) El ingeniero civil es de temperamento serio
c) El ingeniero mecánico es alegre
d) El ingeniero de minas es serio
e) El ingeniero de minas es alegre.
DESARROLLO:
· ¿Qué debemos hacer en primer lugar?
Leer todo el problema.
· ¿De qué trata el problema?
El problema trata de encontrar los temperamentos de los tres ingenieros.
· ¿Qué otras informaciones están expresadas en el enunciado?
Cada uno de los ingenieros tiene uno de esos tres temperamentos que son diferentes
entre sí.
Nos relatan hechos que aportan información sobre las especialidades de las damas.
· ¿Qué se pregunta en el problema?
Los temperamentos de los tres ingenieros.
· ¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Hay variables cuantitativas y cuantitativas, estas son:
VARIABLES CARACTERÍSTICAS
Lugar donde viven Cuenca
Número de personas 3
Carreras de los ingenieros ingeniero de minas, ingeniero civil e ingeniero mecánico
Tipo de temperamentos alegre, irascible, serio
Temperamento de cada ingeniero Desconocido
CARRERA
TEMPERAMENTO
MINAS
CIVIL MECÁNICO
ALEGRE V X X
IRASCIBLE X X V
SERIO X V X
RESPUESTA:
El ingeniero civil es de temperamento serio.
El ingeniero de minas es alegre.