Post on 07-Dec-2015
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Triángulos
1. Clasificación de los triángulos
2. Construcción de triángulos
3. Igualdad de triángulos
4. Rectas y puntos notables de un triángulo
5. Teorema de Pitágoras
6. Perímetro y área de un triángulo
UNIDAD 10
1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS
Tres ángulos: que suman 180º.
1. Clasificación de los triángulos
TRIÁNGULOS
1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS
Un triángulo es un polígono que tiene:
CBA ˆyˆ,ˆ
Tres lados: a, b y c
Tres vértices: A, B y C
TRIÁNGULOS
1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS
Según la medida de sus lados
Equilátero Isósceles Escaleno
Según la medida de sus ángulos
Rectángulo Obtusángulo Acutángulo
Tiene un ángulo recto. Tiene un ángulo obtuso. Tiene los tres ángulos agudos.
TRIÁNGULOS
1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS
Podemos construir un triángulo, si conocemos:
2. Construcción de triángulos
a) Los tres lados.
TRIÁNGULOS
1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS
Podemos construir un triángulo, si conocemos:
2. Construcción de triángulos
b) Un lado y los dos ángulos adyacentes.
TRIÁNGULOS
1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS
Podemos construir un triángulo, si conocemos:
2. Construcción de triángulos
c) Dos lados y el ángulo comprendido entre ellos.
TRIÁNGULOS
1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS
A. Dos triángulos son iguales si tienen, respectivamente, los tres lados iguales.
3. Igualdad de triángulos
B. Dos triángulos son iguales si tienen iguales, respectivamente, un lado y sus dos ángulos adyacentes.
C. Dos triángulos son iguales si tienen iguales, respectivamente, dos lados y el ángulo comprendido entre ellos.
TRIÁNGULOS
1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS
Mediatriz: recta perpendicular al segmento que pasa por el punto medio.
4. Rectas y puntos notables de un triángulo: mediatriz-circuncentro
Las tres mediatrices de un triángulo se cortan en un punto llamado circuncentro, que está a la misma distancia de todos los vértices del triángulo.
TRIÁNGULOS
1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS
Altura: recta que pasa por un vértice del triángulo y corta perpendicularmente al lado opuesto o a su prolongación.
4. Rectas y puntos notables de un triángulo: altura-ortocentro
Las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto denominado ortocentro.
TRIÁNGULOS
1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS
Mediana: recta que pasa por un vértice del triángulo y el punto medio del lado opuesto.
4. Rectas y puntos notables de un triángulo: mediana-baricentro
Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto llamado baricentro CENTRO DE GRAVEDAD
TRIÁNGULOS
1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS
Bisectriz: recta que divide un ángulo en dos ángulos iguales.
4. Rectas y puntos notables de un triángulo: bisectriz-incentro
Las tres bisectrices de los ángulos interiores de un triángulo se cortan en un punto denominado incentro,
que está a la misma distancia de los tres lados CIRCUNFERENCIA
INSCRITA
TRIÁNGULOS
1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS
4. Rectas y puntos notables de un triángulo: RESUMEN
RECTA PUNTO NOTABLE
Mediatriz
Altura
Mediana
Bisectriz
Circuncentro
Ortocentro
Baricentro
Incentro
TRIÁNGULOS
1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS
En todo triángulo rectángulo se cumple que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
5. Teorema de Pitágoras
a2 = b2 + c2
52 = 32 + 42
CATETO =
= CATETO
= HIPOTENUSA
a2 < b2 + c2
a2 > b2 + c2
ACUTÁNGULO
OBTUSÁNGULO
TRIÁNGULOS
1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS
El perímetro de un triángulo es la suma de las medidas de todos sus ángulos.
6. Perímetro y área de un triángulo
2
h·b
El área de un triángulo se calcula multiplicando la base por la altura del triángulo y dividiendo este producto entre dos:
P = a + b + c
A =