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Mesure de la distance d’un astéroïde à la Terre en utilisant la méthode de la parallaxe

Qu’est-ce que la parallaxe ?

• La parallaxe d’un objet est le décalage apparent de sa position quand vous observez l’objet depuis deux points différents bien localisés

Vous pouvez mesurerD =O1O2

= 180° - (O1 + O2)

d

La parallaxe en astronomie• En astronomie, le diamètre de l’orbite terrestre est choisi

comme base et la parallaxe mesurée est due à l’observation depuis 2 points différents de l’orbite de la Terre.

Distance des planètes ou des astéroïdes

Il es également possible de mesurer la distance des planets ou des astéroïdes en utilisant la parallaxe. Parce que ces objets sont proches, leur parallaxe est grande et nous pouvons utiliser une base égale au diamètre de la Terre.

Distance des astéroïdes

• Trouver deux observatoires diamètralement opposés à la surface de la Terre n’est pas possible. Mais nous pouvons une utiliser une base un peu plus petite comme la distance entre l’Haleakala Hawaï (FTN) et Siding Spring Australia (FTS).

Mesurer la Distance d’un Astéroïde à l’aide de sa Parallaxe

Quelle cible choisir? Pour optimiser les chances d’observer la parallaxe est de choisir un astéroïde à son opposition et proche de son périhélie…facile à dire bien sûr! Et même si les deux sites d’observation sont proches des tropiques, vous devez choisir un objet près de l’équateur céleste afin qu’il atteigne une hauteur coorecte depuis les deux sites au même moment. Si nous tenons compte de tous ces paramètres, il apparaît que l’équinoxe de printemps ou celle d’automne soient les deux meilleurs moments.

Il faut donc choisir une cible qui remplisse toutes ces conditions…

• Afin de maximiser la parallaxe:

• La cible doit passer le méridien d'un lieu (L) situé entre Hawaï (H) et Siding Spring (SS) au moment où elle est observée simultanément depuis H et SS.

• Comme on observe près de l'équinoxe de printemps, la cible doit avoir une AD d’environ 12h et doit passer le méridien à minuit heure locale Oh - 12h TU).

Mesure du décalage du à la parallaxe

• Deux images sont prise simultanément, l’une avec le FTN et l’autre avec le FTS.

• L’ astéroïde semblera alors se trouver à une position légèrement différente d’une image à l’autre. Nous pouvons calculer les décalages ΔX et ΔY par rapport à une étoile de référence.

• Nous combinons alors ces resultats pour calculer l’angle correspondant au décalage total de parallaxe ρ, en utilisant le Théorème de Pythagore.

TABLE

Calcul du décalge de parallax e

Image au FTN Image au FTS Décalages en X et Y Décalage de parallaxe

X1 (‘’ ) X2 (‘’) Δ X = X1 – X2

ρ (‘’)Y1 (‘’) Y2 (‘’) Δ Y = Y1 – Y2

Calculs• Calcul la projection de la base B (en km) entre le FTN

(20.707° -156.256°) et le FTS (-31.273° 149.071°).

La distance D de l’astéroïde (km)

peut être calculée en utilisant la

parallaxe ( ρ in arcsecs) :

D = (B x 206,265’’) / ρ

Pour calculer B utilisez ce lien :

et R terre = 6378 km

http://www.lacosmo.com/distance.html