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Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’IngénieurUPR CNRS 3251 Univ. Paris-Sud ORSAY
Traitement de l’air et Climatisation
Michel Pons
CNRS-LIMSIRue John von Neumann, bât 508, 91403 Orsay Cedex
http://perso.limsi.fr/mpons/
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Master 2 DFE – PIE – P&E - SupElecÉnergétique des Bâtiments
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Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Plan du cours Traitement de l’Air - Climatisation
1. Confort et Ventilation2. Ventilation Double-flux et
Énergétique3. L’Air Humide, Bases4. Air Humide, Chauffage5. Air Humide, Refroidissement &
Récupération de chaleur6. Air Humide, Récupération de
chaleur & Condensation7. Échangeur–Récupérateur
de chaleur rotatif8. Récapitulatif – Exercice d’application9. Annexes
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec 2
10. Récapitulatif11. Humidification –
Évaporation directe12. Évaporation indirecte –
combinaison avec Évaporation directe
13. Déshumidification14. Cycle dessiccant15. Exercice d’application16. Annexes
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
VENTILATION
CONFORT ; VMC SIMPLE-FLUX ;
VMC DOUBLE-FLUX ; ÉNERGÉTIQUE
3Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
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Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Le Confort, thermique et en général
• Ne pas avoir trop froid, ne pas avoir trop chaud, • Ne pas sentir de courant d’air gênant,
• Que l’air ambiant ne soit ni trop sec, ni trop humide.
• Notion de qualité de l’air• Et aussi : Que l’air ambiant ne contienne pas (trop) de polluants.
• 20°C < Température < 26°C• Vitesse d’air < 0,2 m.s-1.• 30% < Humidité relative HR < 50-60%• Plus quelques exemples
de concentrations limites : --
• D’où la nécessité de RENOUVELER L’AIR.
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CO2 < 1 g.m-3
CO < 55 mg.m-3
NO2 < 0,32 mg.m-3
SO2 < 1,2 mg.m-3
Ozone < 0,2 mg.m-3
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Renouvellement d’air par ventilation naturelle
• Dans habitat ancien : manque d’étanchéité (ventilation souvent subie) Entrées et évacuations par fenêtres et portes (« ouvertures »),
voire en façade, et aussi par bouches d’aération (de bas vers haut) 1) Mouvement par tirage thermique (effet cheminée),
2) Mouvement par « pression » du vent.
• Tirage thermique : un exemple
Soit un immeuble RdC+3 étages (H=10 m), avec Ti = 22°C et Te = 0°C.La différence de pression motrice pour le tirage au RdC vaut environ 9 Pa [P 0,04.H.(Ti-Te)]. Alors, la force exercée sur une porte (2 m2) vaut 18 N (= poids de 1,9 kg).
• Tirage par pression du vent sur façades (dépression) Relations phénoménologiques.
P.ex. vent de 4 m.s-1 => P de 10 Pa env. d’une façade à l’autre.
5Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
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Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Aération des locaux (habitat, bureaux …)
• Générale (toutes les pièces) et permanente (tout le temps).• En ventilation naturelle, débit très variable (régulations rudimentaires)
trop fort (dépense énergétique inutile) ou trop faible (inconfort, hygiène).
• Exemple : Débits minimaux à extraire d’un logementet des pièces de service selon le nombre de pièces principales :
[en m3.h-1 - Débits nominaux aussi indiqués - CCH Art. R111-9]
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Nb. pièces Logement Cuisine S de bains WC
1 > 35 m3.h-1 > 20 - 75 15 m3.h-1 15
2 > 60 m3.h-1 > 30 – 90 15 m3.h-1 15
3 > 75 m3.h-1 > 45 – 105 30 m3.h-1 15
4 > 90 m3.h-1 > 45 – 120 30 m3.h-1 30
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Ventilation Mécanique Contrôlée VMC - Principe
• Entrées d’air neuf dans les pièces principales (encastrées dans menuiseries / perméabilité des façades) et sorties d’air vicié dans les pièces de service (cuisine, Sdb, WC).
• Groupe moto-ventilateur (combles du bâtiment) -> dépression dans les logements via les gaines et bouches d’extraction situées dans les pièces de service.
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VMC simple fluxSource : Fédération Française
du Bâtiment & EDF. COSTIC
• Consommation d’énergie par l’extracteur(pertes de charge dans gaines – nécessité bon réglage).
• Variation possible de débit en cuisine et en SdB/WC.
• Nuisances sonores(<35dB(A) voire 20) ou par vibrations.
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
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Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Ventilation Motorisée VMC Simple Flux
8Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
Exemple en habitat collectif
Source AICVF
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Ventilation Motorisée VMC Double Flux• VMC de reprise (extraction) PLUS seconde VMC de soufflage d’air neuf
dans pièces de vie. Proximité des gaines air neuf et air extrait dans les combles ou le local technique.
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VMC double fluxSource : Fédération Française du Bâtiment & EDF. COSTIC
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
Source AICVF
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Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
L’efficacité énergétique de la ventilation
• Contrôler les débits pour les adapter finement aux besoins Modulation temporelle (programmation, horloges),
ou en fonction de l’occupation (présence, humidité, CO2 … si mesures).
• Installer des ventilateurs à faible consommation Moteurs à courant continu, variateurs de fréquence.
• Récupérer l’énergie sur le renouvellement d’air Ventilation double flux avec échangeur de chaleur … … soit inerte – chaleur sensible (statique ou rotatif), …
• Échangeur courants croisés, ou à contre-courant ; utilisation éventuelle de l’humidification de l’air en été.
… soit thermodynamique – voire hygroscopique.• Effet Pompe à chaleur air / air, ou roue dessiccante.
Pour mémoire : puits canadien (dit aussi provençal)
10Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Récupération de chaleur sur VMC Double Flux
• Températures limitées(entre -20°C et +45°C)
-> Aluminium ou plastiques.
• Échangeur statique (courants croisés)
ou bien rotatif.
11Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
• L’efficacité est encore améliorée par la récupération de la chaleur latente (condensation) de l’humidité contenue dans l’air repris.
Échangeur/récupérateur de chaleur entre les deux flux d’air (neuf et extrait)
pour préchauffer l’air neuf en hiver, et pré-rafraîchir l’air neuf en été.
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Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
L’AIR HUMIDE,
BASES
12Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Air + vapeur d’eau = air humide
• Exemple de condition « confortable » = 25 °C et 50 % d’humidité.
• Définition partielle de l’air d’après des encyclopédies (p.ex. wikipedia) : 78%_mol N2 + 21% O2 + autres gaz : Ar (0,9%), CO2 (0,04%), …Masse Molaire = 29,0 g.mol-1. = 1,18 kg.m-3 aux conditions atmosphériques.
• Pression atmosphérique normale = 101.3 kPaVariations climatiques (quelques kPa en plus ou en moins selon les jours)ou par changement d’altitude (P=gh -> 100 m <=> 1.1 kPa)
• Dans ce cours tout est présenté dans le cas de pression normale.
• Remarque : la composition décrite ne mentionne pas d’eau !• D’où deux remarques de vocabulaire : « Air » = Air Sec
et Air + Vapeur d’eau = « Air Humide »• L’eau qu’est-ce que c’est ?
13Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
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Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
L’eau : équilibre liquide - vapeur
• Corps pur, H2O, assez facilement présent sous l’une des trois phases (solide, liquide, gazeuse) dans les conditions atmosphériques.
• L’équilibre liquide-vapeur H2O est monovariant (règle des phases) : à T fixée, P aussi est fixée, c’est la fonction P = Psat(T)Exemple de fonction approchée [Psat en Pa, T en K]
14Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
Fonction Psat(T) entre 0 et 50°C
2c v
• À l’équilibre, le liquide et la vapeur sont saturés.
• Équilibre en présence d’air (T uniforme)H2O liquide en équilibre avec vapeur H2Odans l’air, dont la pression est la pression partielle de H2O dans l’air.
( )3611,45 253073 /
23,0209( )sat TLn PT
T
L
V
• Psat(25°C) = 3.17 kPa(3% de Patm) .
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Quelle masse d’eau dans l’air à la saturation ?
• Pression partielle py d’un gaz y dans un mélange M à pression Ptot
définition : (Nb de moles de y)(Nb de moles total dans M).
• Pression partielle H20 dans air = pw définie par
(avec indices w=water & a=air =air sec)• {Il est assez judicieux de tout rapporter à la masse d’air sec ma plutôt qu’à la masse totale
(mw+ma), qui d’ailleurs n’apparaît pas dans l’équation ci-dessus.}
• À la saturation : pw=Psat(25°C)=3.17 kPa et Ptot=101.3 kPa=> le calcul donne : xw=0.020 kgH2O/kgAirS
• {À comparer avec les proportions d’Argon, et de CO2.}
• « Air à 25°C et 50 % d’humidité » signifie que pw=0,5 x Psat(25°C). La pression partielle d’eau est 50 % de la pression de saturation à 25°C.
15Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
moly y
moltot tot
p N
P N
/ /
/ / / /
molw w w w w a
mol moltot w w a a w a w aw a
p N m m m
P m m m mN N
MM M M M 0,622
w w
tot w
p x
P x
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Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
L’air humide, humidité relative / absolue
• Air + vapeur d’eau non-saturée (une phase) = Équilibre divariant. Deux degrés de liberté = Température et humidité.
• Relation pression partielle (pw) - humidité relative (HR) - humidité absolue (xw) :
• Ce qui donne : humidité relative = [0 < HR < 1]
et humidité absolue = [en kgw.kgas
-1]
avec [Psat en Pa, T en K]
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec 16
( )
0,622w R sat w
tot tot w
p H P T x
P P x
( )3611,45
e253073 /
23,0209xpsat TPT
T
.( ) 0,622
tot wR
sat w
P xH
P T x
0,622 ( )
( )R sat
wtot R sat
H P Tx
P H P T
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Le diagramme psychrométrique (air humide)
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec 17
Température
Hum
idité
abs
olue
xw
[g_H
2O/k
g_ai
r_se
c]
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Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Zone(s) de confort
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec 18
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Le confort est une notion très
relative (plusieurs normes).
Température entre 18-20 et 25-26°C
(ou +).
Humidité relative entre 30 et 55%
(à 26°C).
Humidité absolue entre 5-6 et
11-12 gw.kgas-1.
5
(5) : Point de confort cible en climatisation : T = 26°C, xw = 12 gw.kgas-1.
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
• L’enthalpie est une fonction d’état …
Un peu de thermodynamique : l’enthalpie
Système ferméApport de travail (W) ou chaleur (Q) -> Variation d’énergie interne (u)et/ou énergie cinétique (ec).
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec 19
Système en écoulementstationnaire entre les frontières
(adiabatiques) de deux « réservoirs » -> variation d’enthalpie (h) et ec.
M
W Q( )cM du de W Q
M
W Q
, ,[( ) ( )]out in c out c inM h h e e W Q
in out
/h u p u p v
Sur une section d’entrée (in) ou de sortie (out) le travail de la force de pression estsoit, en stationnaire :
En considérant le travail de Pin, et Pout sur les sections d’entrée et de sortie, on a :
, ,[( ) ( )] . / . /out in c out c in in in out outM u u e e W P M P M Q
. .v.dP A t . .d . ( / ).d .( / )P t P m t P M V
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Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Enthalpie de l’air humide• L’enthalpie est une fonction d’état …
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec 20
/h u p u p v
• … définie à une constante additive près ; ici, l’état de référence est : T0 = 273,15 K ; P0 = Ptot = 101,3 kPa ; et état liquide pour l’eau.
• L’air humide est un mélange dit « idéal » : l’enthalpie du mélange est la somme des enthalpies de chaque composant du mélange.
• Soit, pour 1 kg d’air sec + xw kg de vapeur d’eau :
• cpa = 1,005 kJ.kg-1.K-1 ; chaleur massique de l'air secLevap(0°C) = 2502 kJ.kg-1 ; chaleur latente évaporation de l’eau à 0°Ccpv = 1,86 kJ.kg-1.K-1 ; chaleur massique de la vapeur d’eau
0 0 0( , ) .( ) . ( ) .( )w pa w evap pvh T x c T T x L T c T T
0 0( , ) ( ) ( ) ( )
2502 (1.005 1.86) ( 273.15)
w w evap pa w pv
w w
h T x x L T c x c T T
x x T
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
L’enthalpie dans le diagramme psychrométrique
Enthalpie [kJ/kg]
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec 21
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Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Le cas dit nominal de ce cours• Climatisation de 8 appartements de 80 m2 et 4 personnes chacun Renouvellement d’air :
le débit d’air neuf minimal nécessaire est de 800 m3.h-1 (0,22 m3.s-1), soit 0,26 kgas.s-1.Le débit d’air neuf effectif peut être supérieur à ce minimum.
Extraction d’humidité du local : extraire au total 2,3 kg.h-1 = 0,64 g.s-1 de vapeur d’eau, soit une charge latente de 1,6 kW (0,64 x 2,5).
Extraction de chaleur du local : (très dépendant usage, lieu, etc.)Charge sensible de 3 kW.
Charge totale = 4,6 kW.
22Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Mélange de deux flux d’air humide
• Soit le mélange de deux flux d’air humide, notés a et b, chacun étant caractérisé par son débit d’air sec , son taux d’humidité ABSOLUE xw, et son enthalpie h.
Équations donnant les caractéristiques du mélange, indice c :
• Exemple graphique : mélange 1/3 (a) + 2/3 (b).
23Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
m
c a b
a wa b wbwc
c
a wa b wbwc
c
m m m
m x m xx
m
m h m hh
m
a
b
c
ma/mc
mb/mc
ma/mc
mb/mc
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Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Exemple de soufflage dans le cas nominal• Avec le débit minimal (0,26 kgas.s-1) :
Extraction de vapeur d’eau 2,5 gwv.kgas-1
(charge latente = 6,1 kJ.kgas-1),
+ charge sensible = 11,5 kJ.kgas-1.
• À partir du point de confort visé (5) : Point i : hlatent en vertical. Point m : hsensible en horizontal. m = soufflage minimal,
ici à 15°C fixée par h et xw.• Avec débit plus fort …
24Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
i
m5
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
5
m
Débit de soufflage supérieur au minimum
25Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
• Le débit de soufflage est augmenté, p.ex. pour éviter de souffler un air trop froid dans les pièces de vie (inconfort).
• Soit un facteur Y>1 sur le débit (d’air sec) de soufflage,indices 5 pour conditions de confort, m pour le soufflage minimal, et 4 pour soufflage effectif. Bilans de vapeur d’eau et d’enthalpie :
• Soufflage sur un point de la courbe 5m,selon la valeur de Y
5 4 5( )w w w wmY x x x x 54
( 1)w wmw
x Y xx
Y
54
( 1) mh Y hh
Y
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Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
AIR HUMIDE,
CHAUFFAGE
+ Notions de base sur les échangeurs
26Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Chauffage seul (exemple pour hiver)• Air extérieur à 0 °C & 80 % d’humidité relative (3 g/kg d’humidité
absolue) et réchauffé jusqu’à 20 °C.Débit air sec 0,26 kgas.s-1. Débit effectif (air sec + vapeur d’eau) : 0,261 kg.s-1.
• Puissance thermique reçue par l’air :
= 0,26 x (27,7 – 7,5) = 5,25 kW.
• Représentation dans le diagramme air humide-> .
27Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
(20;3) (0;3)Q m h h
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Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Échangeurs de chaleur - 1
• Échange de chaleur : L’air (noté fluide 1) est chauffé de T1i à T1o (ici de 0 °C à 20 °C)[L est la longueur de l’échangeur] par un autre fluide noté 2 (eau, fumées, etc.) disponible à une température notée T2i (p.ex. sortie chaudière).
28Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
• Les températures d’entrée, T2i et T1i, sont données, les températures de sortie, T2o et T1o, résultent de la qualité de l’échange, du dimensionnement de l’échangeur.
• Conditions nécessaires : T2i > T1o & T2o > T1i .
T2i
T1oT1iÉchangeur de chaleur
.x = 0 .x = L
T2o
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
T2i T2o
Échangeurs de chaleur - 2
• Les trois grands types d’échangeurs : Échangeurs à contre-courant
(les plus efficaces)
Échangeurs à co-courant(les moins efficaces)
Échangeurs à courants croisés(souvent les plus faciles à réaliser)
• ÉQUATION FONDAMENTALE :
29Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
T2i
T1oT1iHX
T2o
T1oT1iHX
T2i
T2o
T1oT1i HX
1 1 2 2
1 1 1 2 2 2
( )
( ) ( )o i o i
o i o i
H H H H
m h h m h h
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Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
T2i
T1o
T1i
T2o
Échangeurs de chaleur – 3Une notion importante
2. Efficacité d’échangeur• Rapport du flux échangé
au flux théoriquement maximal.
• Pour cetexemple :64 % (45/70).
(m’.cp)min, pour cause de 2nd principe
• De façon plus rigoureuse (en incluant l’échange possible de chaleur latente – en négligeant la chaleur dissipée) :
30Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
1 1 1
min 2 1
( ) ( )
( ) ( )p o i
p i i
mc T T
mc T T
*max
Q
Q
1 1 1 1
2 1
( , ) ( , )1
( , ) ( , )mino i
i k i k
T p T p
T p T pk k
m h h
m h h
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Concrètement dans une Centrale de Traitement d’Air (CTA)
31Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
Air
• Batterie à Eau Chaude :l’eau circule dans des tubes ailetés en
parallèle (p.ex. ici 5 circuits) disposésdans la direction transverse à
l’écoulement (courants croisés), et arrangés en nappes successives(p.ex. ici 4 rangs à contre-courant).
L’air circule entre les ailettes.
Air
• Batterie électrique :(aussi avec des ailettes)
J. Bouteloupet al. 2009
J. Bouteloupet al. 2009
Eau
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Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
AIR HUMIDE,
REFROIDISSEMENT &
RÉCUPÉRATION DE CHALEUR
Échangeurs à courants croisés
32Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Récupérateur de chaleur dans une CTA - 1
• Préchauffage de l’air froid extérieur par de l’air chaud intérieur.
• A priori, mêmes débits d’air sec des deux côtés (conservation).
33Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
• 260 gas.s-1 d’air extérieur à 0 °C + 0,8 gw .s-1 [80 % d’humidité relative3 g/kg d’humidité absolue].
• 260 gas.s-1 d’air intérieur à 20 °C+ 1,9 gw .s-1
[50 % d’humidité relative (hypothèse)7,3 g/kg d’humidité absolue]
• Refroidissement
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Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Récupérateur de chaleur dans une CTA – 2Échangeur à courants-croisés
34Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
T2i
T2o T1o
T1i
Arrangement des collecteurs entrée / sortie
T2i
T2o
T1oT1iHX
J. Bouteloupet al. 2009
• A priori, mêmes débits d’air des deux côtés.• Avantages :
Disposition favorable à l’implantation des collecteurs
Intégration facile dans une VMC Double-Flux
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Récupérateur de chaleur dans une CTA – 3Échangeur à courants-croisés
• Solution numérique, ici avec éqns simplifiées : Fluides monophasiques définis par et cp : ………………vitesse u dans canal de hauteur z, avec U = coefficient d’échange avec autre fluide circulant en direction transverse.
35Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
Champs de température calculés dans les deux fluides :
1 22 11 2
dh dhu z U T T u z
dx dy
pdh c dT
T2i
T2o
T1oT1iHX 1 1 2 2
2 11 22 2E W N S
p pT T T T
u zc U T T u zcx y
Avec E, W, N, S = mailles voisines (est, ouest …).
C.L. : Température entrée ; adiabatique
ailleurs.
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Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Récupérateur de chaleur dans une CTA - 4
Bilan de l’échange à courants-croisés :• Champ de densité de flux échangé U(T2-T1) :
(noter la zone de flux max sur diagonale)
36Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
T2i
T2o
T1oT1iHX
(calculs pour 260 gas.s-1
et UA = 31,2 W/K)
Bilan d’énergieFluide 1 : chauffage de 0 °C à 12,9 °C
(sortie entre 8,2 & 18), soit
puissance échangée 3,4 kW, et efficacité de 65 %.
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
1(1 10
yx
Lx Lo yT L T
Mélange de flux d’air humide
• La température de l’air neuf (#1) à la sortie de l’échangeur n’est pas uniforme (courbe #1 ci-contre).
• L’ensemble du flux #1 est mélangé, ce qui donne une température moyenne …
• Le calcul rigoureux de l’état du mélange calcule l’enthalpie moyenne :
• Ici on a : <T1o> = 12,9°C
37Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
( , )1 11
1
xx L y
o
h dmh
dm
19
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
AIR HUMIDE,
RÉCUPÉRATION DE CHALEUR
& CONDENSATION
38Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Récupérateur de chaleur dans une CTA - 5
39Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
Fluide 1 : chauffage de 0 °C à 12,9 °C (sortie entre 8,2 & 18 °C), soit 3,4 kW, et efficacité de 65 %.
Pour le Fluide 2 le calcul donne : refroidissement de 20 à 7,2 °C (sortie entre 2 & 12°C) :
Impossible sans condensation de vapeur.
20
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
0 0( , ) .( ) . ( ) .(w pa w evap pvh T x c T T x L T c T
%
%
0,622 ( )
( )sat
wtot sat
W P Tx
P W P T
Refroidissement avec condensation
40Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
( . . ).pa w pvdh c x c dT
• Dans le domaine air humide seul, chaleur sensible uniquement :
• Sur la courbe de saturationdxw/dT > 0.
2
( )( )
5061403611 ..sat
satT
TP
d TPT
dT
0( . . ). ( ).pa w pv evap wdh c x c dT L T dx
0( )
( )2
( )
( . . ).
.0,622
pa w pv
Tevap totTsat
Ttot sat
dh c x c dT
L PdP
P P
• Équations non-linéaires : résolution itérative
0,622 ( )
( )sat
wtot sat
P Tx
P P T
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Calcul de l’échange, sans ou avec condensation
• Comparaison
sans …
et avec …
condensation
41Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
L’eau liquide résultant de la condensation doit être évacuée avec le flux d’air repris.
21
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Récupérateur de chaleur dans une CTA - 6
42Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
Fluide 1 : chauffage de 0 °C à 13,0 °C (sortie entre 8,7 & 18 °C), soit 3,43 kW, et efficacité de 65,3 %.
Pour le Fluide 2 avec condensation : refroidissement de 20 à 7,5 °C (sortie entre 4,3 et 12,2 °C)
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Bilan d’enthalpie avec condensation
• À l’entrée : flux d’air #2 (2i)• À la sortie : 1° flux d’air #2 (2o)
• + 2° eau liquide (xwi – xwo) [cpl = 4185 J.kg-1.K-1]
• Flux de chaleur échangé = Variation d’enthalpie de l’air humide =
• Écart relatif =
• Exemple numérique. Soit de l’air humide (1 kg air sec), refroidi depuis [25 °C ; 100 % d’humidité ; 20.08 g.kg-1 vapeur eau] jusqu’à [15 °C ; 100 % d’humidité ; 10.63 g.kg-1 vapeur eau].Calculs développés sur transparent suivant ->
43Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
2 2 2 0 2 0( . ).( ) .i pa w i pv i w ih c x c T T x L
2 2 2 0 2 0( . ).( ) .o pa w o pv o w oh c x c T T x L
2 2 0.( ).( )pl wi w o oc x x T T 2 2 2 0 2 0( . ).( ) .o pa w o pv o w oh c x c T T x L
2 2( )i oh h 2 2( )i oh h
2 2
2 2
o o
i o
h h
h h
22
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Calcul exact et approximation
• Air saturé à 25°C : h = 76.30 kJ. Air saturé à 15°C : h = 41.97 kJ• + 9.45 g (20.08-10.63) d’eau liquide à 15 °C : h = 0.59 kJ.
• heffectif = = 76.30 – 41.97-0.59 = 33.74 kJ ; has = = 76.30 – 41.97 = 34.33 kJ
Soit un écart < 2 % !
• Quelle erreur commet-on sur l’état final de l’air si le heffectif est appliqué intégralement à l’air sec ? h = 42.56 kJ.kg-1 = enthalpie de l’air saturé à 15.18 °C (au lieu de 15). L’erreur est donc minime.
• En 1ère approximation, et si sa température reste limitée, l’enthalpie de l’eau liquide peut être négligée dans les bilans.Cette fonction enthalpie donne plus que l’enthalpie de l’air humide.
44Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
2 2( )i oh h
2 2( )i oh h
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
ÉCHANGEUR – RÉCUPÉRATEUR
DE CHALEUR
ROTATIF
45Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
23
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Échangeur rotatif (inerte) - 1
DESCRIPTION, DISPOSITION• La ROUE tourne en traversant les
deux conduits d’air.• Matériau : poreux, perméable
dans une direction et inerte (typiquement aluminium).
• + deux « balais » qui séparent les deux conduits (et évitent les recirculations).
• Chauffage d’un côté, refroidissement de l’autre.
46Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
J. Bouteloupet al. 2009
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Application à la climatisation
47Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
RÉCUPÉRATION « DE FROID » EN ÉTÉ :Pré-refroidissement de l’air extérieur soufflépar échange avec l’air extrait froid.
24
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
• ÉQUATIONS• Transfert de chaleur entre fluide et solide poreux
dans volume élémentaire dr.rd.dz, avec 2 = 1( = 1 pour le fluide 1 et = -1 pour le fluide 2) ;
As = rapport [(surface échange fluide-solide) / volume] [m-1] ; et = vitesse rotation de la roue [rad.s-1].
z
Échangeur rotatif (inerte) - 2
48Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
r
*( ) . d d .( ) . d d d .( ) ( ) . d d .( )z zp f f f s s f p s s su c r r T T UA r r z T T c r z r T T
*( ) . .( ) ( ) .f sp f s s f p s
dT dTu c UA T T c
dz d
• Le problème est indépendant de r, donc la solution l’est aussi.• Conditions aux limites :
Périodicité angulaire pour le solide Température d’entrée du fluide imposée sur chaque secteur
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
• (Ici solution sans condensation)
z
Échangeur rotatif (inerte) - 3
49Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
r
*( ) . .( ) ( ) .f sp f s s f p s
dT dTu c UA T T c
dz d
Avec , 1*
( )
( )
p fu
z p s
u cX
L c
*( )
.p s
hs
cX
UA
. ( ) .f sh u f z s f h
dT dTX X X L T T X
dz d
et pour le fluide 1 ; et pour le fluide 2.1fX 2
1
( )
( )p f
fp f
u cX
u c
25
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Échangeur rotatif (inerte) - 4
• Champs de température, fluide et matrice solide (roue) en fonction de position angulaire et de position axiale :
50Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
Fluide 1 chauffé à 35 °C (entre 30,7 & 39,2)soit puissance échangée 2,35 kW, et efficacité de 64 %.
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Récapitulatif
• Air humide : humidités relative et absolue, enthalpie• Chauffage de l’air humide• Refroidissement de l’air humide,
Condensation éventuelle d’une partie de l’humidité de l’air Approximation acceptable : négliger l’enthalpie de l’eau liquide ainsi
produite• Mélange de différents flux d’air humide• Plus notions de ventilation, renouvellement d’air, charges sensible et
latente, échangeurs de chaleur (disposition des courants, efficacité, résolution numérique).
51Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
Exercice d’application• Cas dit nominal (cf. Section Air Humide – Bases), avec air extérieur à 40°C & 60%
HR, air intérieur à 25°C & 60 % HR, un échangeur-récupérateur rotatif d’efficacité = 80% puis froid direct (climatiseur sur air soufflé) pour produire de l’air à saturation. Quelle est l’énergétique du système (débits, températures, flux) ?
26
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
52Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Récapitulatif de la partie 1
• Air humide : humidités relative et absolue, enthalpie• Chauffage de l’air humide• Refroidissement de l’air humide,
Condensation éventuelle d’une partie de l’humidité de l’air Approximation acceptable : négliger l’enthalpie de l’eau liquide ainsi
produite• Mélange de différents flux d’air humide• Plus notions de ventilation, renouvellement d’air, charges sensible et
latente, échangeurs de chaleur (disposition des courants, efficacité, résolution numérique).
• Sauf exception, avec ces « outils » on ne peut changer la teneur en vapeur d’eau que sur la courbe de saturation.
53Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
27
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
HUMIDIFICATION
ÉVAPORATION DIRECTE
54Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Air non saturé
VAPORISATION = production de froid
Air rafraîchi et humidifié,éventuelle-ment saturé
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec 55
Humidification (évaporation directe)• Humidificateur : Enceinte où de l’eau liquide (en film, gouttelettes ou
brouillard) se vaporise dans le flux d’air traversant.
• Principe : pour se vaporiser, l’eau prend de la chaleur à l’air, qui se refroidit. L’ensemble est adiabatique.
• Note : Il faut un apport d’eau liquide (distribution ; consommation).• Si excès d’eau (recirculation) : air (quasi) saturé à la sortie.
+ fortes contraintes sanitaires (légionellose).• Il existe des systèmes pour contrôler la
quantité d’eau brumisée(humidificateur rotatif ; buses d’injection).
Eau liquide
28
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Thermodynamique
• Entrée : air humide (i)+ xw eau (w)
• Sortie : air humide (f)
• Adiabatique <=> (hi,tot = hf)
• D’où Tf par :
• Avec Ti = 30°C, et Tw = 15°C : • Si (Ti-Tf)≈10K ; le terme compte pour 0,25K ;
il est donc négligeable.
• (hi,tot = hf) peut raisonnablement être remplacée par (hi = hf) :lors d’une humidification stricte,
l’air humide suit (quasiment) une courbe adiabate.
56Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
0 0( ) ( )[ . ].( ) .wi w wi wf pa pv fx x x xh c c T T L
, 0 0
0
( . ).( ) .
. .( )
i tot pa wi pv i wi
pl w w
h c x c T T x L
c x T T
0 0 0[ ( ). ].( ) .[ .( ) .( )]pa wi w pv i f w pv i pl wc x x c T T x L c T T c T T
0 0 0.( ) .( ) 2.5%pl w pv ic T T L c T T 0[ .( )]pl wc T T
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
57
3
54
Rafraîchissement par évaporation directe
• Les conditions de confort choisies (5), et la charge du bâtiment donnent les conditions de soufflage minimales en débit, enthalpie et humidité (m).
• Accepter un débit supérieur permet souffler l’air plus près de (5) que (m). P.ex. ici avec
, en (4).• L’adiabate de (4) (ici h=50kJ/kg) traverse
des conditions d’air extérieur (3) plus chaud que (5) mais bien plus secex. : (1) à 33°C & 20% HR.
m
4 / 2.5mm m
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
29
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Équations
• La charge du bâtiment définit le point de soufflage minimal (indice m) qui permet de renouveler le débit d’air minimal et d’extraire …… le débit de vapeur d’eau , ce qui définit xwm par :… la charge sensible , donc la charge totalece qui définit hm par :
• Le soufflage effectif (4) sera entre (5) et (m) tel que :et
• Les capacités techniques de la CTA imposent une limite max à Y : Ymax.• L’évaporation directe est possible si 1° l’air extérieur (3) satisfait : h3=h4
et donc si : . Finalement : • Il faut aussi que
• Le procédé consomme le débit d’eau =
58Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
mmwm 5( )w m w wmm m x x
sq5( )m m tm h h q
4 mm Y m
5 5 4( ) ( )w wm w wx x Y x x 5 5 4( ) ( )mh h Y h h
4 4 3( )w wm x x
0 5 0[ .( )]t w pv sq m L c T T q
3 5 5 max( )mh h h h Y 5 5 3 max( ) ( )mY h h h h Y
3 4 5 5 3[ ( )]w w w w tx x x m h h q
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Conditions sur air extérieur et implantation
59
Air
Ex
térieu
r
3 4
5
Air
In
téri
eur
3
4m
• L’air extérieur doit être hors de la zone grisée.
• Implantation : L’air neuf (3) passe dans l’humidificateur,
puis est soufflé (4). L’air repris (5) est rejeté. L’humidificateur est alimenté en eau.
5
Ymax
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
30
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
ÉVAPORATION INDIRECTE
COMBINAISON DIRECTE + INDIRECTE
60Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Évaporation indirecte
• En évaporation directe, de l’air froid est rejeté à l’extérieur. • Autant l’utiliser pour refroidir l’air soufflé. • Autant alors refroidir l’air repris autant que possible dans un
humidificateur.• L’air soufflé est alors refroidi dans un échangeur (par exemple rotatif).
61Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
Air
Ext
érie
ur
2 4
5
Air
Int
érie
ur
67Avantages
• Réglementation bien plus souple (c’est l’air repris qui est humidifié).
• Rejet à l’extérieur d’air (7) à enthalpie plus forte qu’en (5) (efficacité énergétique)
• Conditions sur air extérieur (2) moins limitantes.
31
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec 62
2
5
4
Rafraîchissement par évaporation indirecte
• Le trajet 5-6 suit une adiabate (ici h5=57kJ/kg) jusqu’à la saturation (= le plus froid possible) :
• Facteur Y donné par
• Puis le trajet 6-7 refroidit l’air neuf sur 2-4. Hypothèse débits identiques
Efficacité d’échangem
6 7
66
6
0,622 ( )
( )sat
wtot sat
P Tx
P P T
6 6 0 6 0 5( . ).( ) .pa w pv wc x c T T x L h
6 2
2 4
2 ( , )w
HXT x
h h
h h
2 4 7 6h h h h
5 5 2( ) ( )w wm w wY x x x x
4 mm Y m 5 5 4( ) ( )mh h Y h h
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Eau consommée et Conditions sur air extérieur
63Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
24m
• Débit d’eau consommée =(si égalité débits air)
• L’air extérieur doit être hors de la zone grisée.
• Contraintes plutôt faibles sur température T2mais forte sur humidité absolue xw2 :
Ymax
5
6 7
4 6 5( )w wm x x
2 5 5 max( )w w w wmx x x x Y
Y6
2 5 5 6( )w w w wmx x x x Y
• Même si imparfaites, les conditions en (4) sont probablement plus confortables qu’en (2).
32
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Combinaison vaporisation directe + indirecte
64Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
2
5
4
m6
7
• Si l’air extérieur contient moins d’eau que le point m : xw2 < xwm , il faut –en toute rigueur-aussi ajouter de la vapeur d’eau dans l’air soufflé par vaporisation directe.
3
Air
Ext
érie
ur
2 4
5
Air
Int
érie
ur
67
3
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
65
Bilans, équations
• Trajet 5-6 : idem évaporation indirecte
• Puis le trajet 6-9 refroidit l’air neuf sur 2-3 : semblable évaporation indirecte
• Le facteur Y est donné par :soufflage effectif (4) entre (5) et (m) par
avec le débit d’air neuf soufflé (et d’air repris) :• Noter le degré de liberté compromis possible
entre Y et HX.• Consommation d’eau =
66
6
0,622 ( )
( )sat
wtot sat
P Tx
P P T
6 6 0 6 0 5( . ).( ) .pa w pv wc x c T T x L h
6 2
2 3
2 ( , )w
HXT x
h h
h h
2 3 7 6h h h h
4 mm Y m 5 5 4( ) ( )w wm w wx x Y x x
5 5 3( ) ( )mh h Y h h
4 6 5 4 3( )w w w wm x x x x
2
5
4
m6
7
3
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
33
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Application
• Reprise du cas dit nominal, avec débit minimal d’air sec = 0,26 kg/s et un point de soufflage m à 14°C saturé (confort à 26°C & 12gw/kgas). Pour chaque cas ci-dessous, calculer le débit d’air sec renouvelé et le débit d’eau consommée.
• Évaporation directe avec air extérieur à 33°C & 20% HR.
• Évaporation indirecte avec air extérieur à 33°C & 11,2 gw/kgas. Quelle doit être l’efficacité de l’échangeur de chaleur ?
• Évaporation directe + indirecte avec air extérieur à 33°C & 20% HR et efficacité échangeur = 67 %.
• Diagramme 10-35°C ; 0-20g/kg ; 26-76 kJ/kg
66Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
67Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
34
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
DÉSHUMIDIFICATION
CYCLE DESSICCANT
(ici cycle de Pennington à roue dessiccante)
68Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Déshumidification
• On sait … Chauffer, refroidir humidifier (adiabatiquement) et refroidir en condensant, ce qui déshumidifie,
mais le coût énergétique est important, cf. TD1.• … et donc « traiter » de l’air plus sec que
les conditions de confort.
69Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
• Il faudrait pouvoir fixer l’humidité de l’air sans avoir à refroidir : opération inverse (ou presque) de l’humidification adiabatique.
• Des matériaux qui fixent l’humidité sont bien connus :
35
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
• Matériau poreux : La taille des pores dépend du procédé de fabrication, elle va des micropores (qq nm) aux macropores (qq m).
• Mise en forme : en poudre, ou en grains millimétriques sans liant.
• Polymères d'acide silicique Si(OH)4obtenus à partir de silicate de sodium Liaisons électrostatiques dans les pores.
Les gels de silice
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec 70
• Isothermes d’adsorption (ici Gel de Silice CECA) :
• La masse d’eau adsorbée (fixée dans les pores) augmente quand … … la pression (H2O) augmente, … la température diminue.
• h d’adsorption = -2640 kJ.kgw-1.
L’adsorption est exothermique.
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Cycle adsorption - désorption
• Un exemple : 3000 Pa = Psat (24,1°C) <-> xw = 19 g/kg.• Souffler de l’air humide avec ce xw alternativement à 40°C puis à 60°C
permet de fixer puis de relâcher (0,23-0,08=0,15) kgH2O / kgSG.
71Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
36
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
• Matrice poreuse perméable dans une direction, inerte (typiquement en céramique), dont les parois intraporessont recouvertes d’un sorbant hydrophile,
plus deux « balais », qui définissent deux secteurs où circulent l’air neuf et l’air repris.
• Gel de silice = adsorbant le plus couramment utilisé, aussi dans les roues dessiccantes (parfois : sel LiCl).
• Fabricants : Munters (honeycombe) (S), Novelaire (USA), Shenzhen (RPC), AGC Engng Co. Ltd (J), Rotorsource (USA), etc.
La roue dessiccante : description
72Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
La roue dessiccante : fonctionnement
• Elle transfère l’humidité depuis l’air soufflé (traité)vers l’air repris, extrait, et rejeté plus humide.
Air soufflé extérieur tiède et humide
Air sec, chauffé par la chaleur d’adsorption
(exothermique)
Air chaud relativement sec
ADSORPTION
DÉSORPTIONAir relativement chaud et humide
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec 73
• Ce transfert d’humidité se fait sans aucun échange avec l’extérieur :la roue est globalement adiabatique,
• mais chacun des deux flux d’air ne l’est pas.
37
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Bilans d’enthalpie - 1
• 1/ Enthalpie de l’eau adsorbée. Adsorption = passage de phase vapeur (v) à la phase adsorbée (fixée sur le SG - aw)
• 2/ Bilan de masse et d’enthapie, p.ex. pour la désorption (semblable à humidification) pour 1 kg air sec à Ta et X kg de SG à TG, (cp effectif noté cp
*) + eau dans SG = q au début, q+dq à la fin [kgw/kgSG]. Conservation de la masse d’eau : Enthalpie initiale :
Enthalpie finale :
Bilan (conservation) :
74Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
aw vh h h
0 0.( )aw v pvh h h L c T T h
*0 0 0( . ).( ) . .[ .( )]pa w pv a w p SGc x c T T x L X c T T
d .d 0wx X q
0 0
*0 0 0
[ ( d ). ].( d ) ( d ).
.[ .( d )] .d .[ .( ) ]
pa w w pv a a w w
p SG SG pv SG
c x x c T T T x x L
X c T T T X q L c T T h
0 0
*0 0
( . ).d d .[ .( ) ]
. .d .d .[ .( ) ] 0
pa w pv a w pv a
p SG pv SG
c x c T x c T T L
X c T X q L c T T h
*( . ).d d .[ .( )] . .d 0pa w pv a w pv a SG p SGc x c T x h c T T X c T
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Bilans d’enthalpie - 2
• Désorption : dq<0 ; dxw > 0 ; dTSG > 0 (cf. équation état) ; dTa < 0.
75Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
*( . ).d d .[ .( )] . .d 0pa w pv a w pv a SG p SGc x c T x h c T T X c T
*0 0 0 0( . ).d d .[ .( ) ( ) .( )] . .d 0pa w pv a w pv a pv SG p SGc x c T x L c T T h L c T T X c T
-2640+2502+1.86*60 = -28 kJ/kg• Humidification : dq<0 ; dxw>0 ; dTSG>0 ; dTa<0 ; dha<0.
• Et donc déshumidification : dha>0.
• cp effectif, noté cp*, qui prend en compte …
le gel de silice SG + la matrice porteuse inerte de la roue + l’eau contenue dans le gel de silice (q).
*0 0d d .[( ) .( )] . .da w pv SG p SGh x h L c T T X c T
38
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Bilan d’enthalpie - 3
• 3/ Bilan global sur la roue :
• Exemple avec débits d’air égaux :
76
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
J. Bouteloupet al. 2009
1
9
2
8
A
B
1 1 2 8 9 8
* *1 1 2 8 9 8
.( ) .( ) .( )
.( ) .( ) .( )
w w SG A B w w
SG A B
m x x m q q m x x
m h h m h h m h h
1
9
28 • Il y a un degré de liberté
entre efficacité de l’échangeur et température de régénération (T8).
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
• 1/ Transfert thermique : le flux de chaleur allant de l’air au gel de silice est proportionnel à (Ta-TSG)
• 2/ Transfert massique : le flux de masse allant de l’air au gel de silice dépend de (pwa-pwSG) (ou écart de concentration, coefficient de diffusion), corrigé par les effets de la cinétique.
77
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
J. Bouteloupet al. 2009
1
9
2
8
A
B
Évolution du gel de silice dans la roue
1
9
2
8A
B1 9
2 8
A BB
39
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Équations des échanges
•
• Si adsorption à l’équilibre (aucune résistance au transfert de masse) :
Dérivées partielles données par équation d’état
Si diffusion de masse -> cinétique (apparente) : Si force motrice de diffusion = concentration en phase vapeur
78Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
*( . ).d d .[ .( )] . .d .( )pa w pv a w pv SG a p SG a SGc x c T x h c T T X c T ua T T
d .dwx X q
d . .d . .dww SG w
w wq q
dpq qx X T x
T p dx
( , )
d .d
.[ ]SGT q
w
w eq
x X q
q C p p
d . .d 1 . . ww SG
w wq q
dpq qx X T X
T p dx
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Rafraîchissement par cycle dessiccant
• Recommandé quand l’air extérieur est trop humide pour pouvoir être suffisamment refroidi par vaporisation ou pour extraire une forte charge latente.
• L’air extérieur est déshumidifié en passant au contact du gel de silice dans la roue : l’humidité de l’air est adsorbée.(équivalence possible avec absorption liquide).
• Deux conséquences : 1. La chaleur dégagée par l’adsorption chauffe l’air déshumidifié.
2. Il faut régénérer le gel de silice (sorbant) = le chauffer pour en désorber l’eau fixée par la déshumidification.
Bien que la roue soit globalement adiabatique, il faut apporter de la chaleur au procédé. C’est LA dépense énergétique nécessaire à la production de froid.
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec 79
40
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Cycle de Pennington
• Évaporation directe + indirecte : (2-3-4) & (5-6-7) ; mais avant (2) :
déshumidification (1-2), et donc régénération du dessiccant (8-9),
avec utilisation de l’air le plus chaud disponible (7), plus un chauffage (7-8) forcément nécessaire.
80Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
1
9
2
87
54
6
3
• Possibilité de traiter de l’air neuf assez humide, en utilisant de la chaleur à assez basse température (< 100°C), et en consommant de l’eau liquide.
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
1 32 4
9 67 58
Centrale de traitement d’air à roue dessiccante
Air
ext
érie
ur
Air
inté
rieu
rà
clim
atis
er
• Ventilateurs pour souffler l’air (!)
• Humidificateurs
• Échangeur rotatif récupération chaleur
• Roue dessiccante
• Échangeur de chauffage
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
1
9
2
87
54
6
3
41
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Thermodynamique du cycle
• Équations
82Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
19
2
87
54
6
3
1 2 3 9 7 6( ) ( )m h h m h h
1 1 2 9 9 8
* *1 1 2 9 9 8
.( ) .( ) .( )
.( ) .( ) .( )
w w w w SG A B
SG A B
m x x m x x m q q
m h h m h h m h h
6 2
2 3
2 ( , )w
HXT x
h h
h h
1 mm Y m 5 5 4( ) ( )w wm w wx x Y x x 5 5 3( ) ( )mh h Y h h
9 6 5 1 4 3( ) ( )w w w w wm m x x m x x
2 7T T
3 6T T
4 3h h
6 5h h 6 6
6
( )
0,622w sat
w tot
x P T
x P
• Froid produit (*) :• Puissance Chauffage :• Consommation d’eau :
1 5 4( )cQ m h h 9 8 7( )hQ m h h
2 3
6 7 8
w w
w w w
x x
x x x
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Performances
• COP thermodynamique =
• COP de l’ordre de 0,3 - 0,6(selon les conditions extérieures).
• Fonctionne avec chaleur à assez basse température
• Pas de chaleur à évacuer(rejet d’air humide et chaud)
1 32 4
9 67 581 5 4
9 8 7
.( )
.( )
m h h
m h h
• Noter que le système refroidit aussi le débit d’air entrant (de 1 à 4), ce qui est utile à la ventilation : une partie de la diminution d’enthalpie (h1-h4) est aussi un effet utile de ces systèmes.
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec 83
42
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Les cycles à dessiccant …
• … travaillent directement sur l’air et son contenu en humidité (ce qui est parfaitement adapté à la climatisation
et diminue le nombre d’échangeurs) ;
• … ne nécessitent pas de tour de refroidissement (rejets à l’ambiante via le débit d’air chaud et humide) ;
• … mais consomment de l’énergie mécaniquepour soufflage et rotation des roues,
idem centrale de traitement d’airmais avec débit beaucoup plus important.
et de l’eau liquiderejetée à l’air extérieur
sous forme vapeur.
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec 84
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
État de l’art
• Assez développées industriellement et commercialiséesaux USA, en Scandinavie (Munters), et au Japon,
mais développement freiné en France parlégislation sur légionellose.
• Possibles avec adsorption solide (gel de silice),avec thermochimie (sel + H2O),
et aussi avec absorption liquide (solution de LiBr)(pas de roue, mais échangeurs liquide / air-humide
p.ex. par films ruisselants).
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec 85
43
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Exercice d’application
• Mêmes données que TD précédents : [débit minimal air sec = 940 kg/h ; extraction de 2,3 kg/h de vapeur d’eau (1,6 kW charge latente) + 3 kW charge sensible], - avec les mêmes points 5 et m que le TD précédent (resp. 26°C & 12g/kg ; 14°C & 100%HR) –et donc le même point 6-- avec de l’air extérieur 1 à 35°C & 50%HR, - et en supposant (i) que l’air soufflé par la CTA dans le local climatisé (4) est à 21,6°C (h4=50 kJ/kg), et que les débits neuf et repris sont identiques (ii) que la régénération de la roue dessiccante se fait avec de l’air (8) à 95°Cet (iii) que l’efficacité de l’échangeur rotatif inerte est de 80% :
Tester trois cas de déshumidification de l’air neuf, soit jusqu’à 10 g/kg, soit jusqu’à 7,8 g/kg, soit jusqu’à 6,6 g/kg, et pour chaque cas indiquer si cela correspond avec les spécifications, et pour quelle(s) raison(s).
En gardant le cas qui convient, construire le cycle complet dans le diagramme de l’air humide, y compris les conditions d’air rejeté.
Calculer le débit d’air, le débit d’eau consommé, la puissance thermique à fournir, et donc le COP thermodynamique de la CTA+climatisation.
86Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
• Merci de votre attention
et de vos questions
Crédit : J. Bouteloup et al., Climatisation et traitement d’air –2nde éd. Vol. 1, Éditions Parisiennes, 2009.
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec 87
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88Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
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89Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
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Annexes
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec 90
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Expérience au LaSIE à La Rochelle
• Capteurs solaires sous vide, 40m2
91
• Centrale de traitement d’air avec roue dessiccante (-> 3000m3/h d’air)
• Les recherches actuelles en clim solaire par cycle dessiccant : Cycles double-étage (La et al., 2011) ; stratégie de contrôle (Vitte et
al., 2008 ; Panaras et al., 2011) ; Hybridation avec d’autres systèmes, p.ex. Compression ; Cycles à dessiccant liquide
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
46
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Quelques données thermophysiques [en USI]pour les conditions standard (25°C, 1,013×105 Pa)
Conductivité k
[W.m-1.K-1]
Chaleur spécifique cp
[J.kg-1.K-1]
Massevolumique
[kg.m-3]
Viscosité dynamique [kg.m-1.s-1]
Air 0,026 1006 1,18 18,2 x 10-6
Eau liquide 0,6 4180 1000 903 x 10-6
Eau vapeur 0,02 1900R134A
(C2H2F4) 870 (?) Liq. : 1200Vap. : 4,25
92
Quelques sites web utiles :www.aicvf.org/ - www.ffie.fr/ - www.uecf.fr/
2/36 -1 -1273 111
17.1 10 [kg.m .s ]111 273
T
T
• Viscosité dynamique de l’air : (formule de Sutherland)
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
Laboratoire d’ Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l’Ingénieur
Pression de saturation de l’eau, fct de température
T 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
P 1704 1817 1936 2062 2196 2337 2485 2642 2808 2982 3166 3360
93
T 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
P 3564 3778 4004 4241 4491 4753 5029 5318 5622 5940 6274 6624
Température T en °C, Pression P en Pa.
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
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Annexe A : Les échangeurs de chaleur
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec 94
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Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec 95
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Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec 96
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Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec 97
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T2i
T1o
T1i
T2o
Échangeurs de chaleur – 3Une notion importante(pour courants parallèles)
1. Delta-T moyen logarithmique
• Pour les échangeurs à contre- et co-courant de surface A et avec coefficient d’échange U uniforme :
(Voir annexe A)
• Ici, Tml = 36,1 K ; UA = 145 W/K.
• Pour les échangeurs équilibrés [même des deux côtés, (T2-T1) uniforme = T] : Tml = T.
98Master 2 Efficacité Energétique - OMEBA
2 1 2 1
2 1
2 1
i o o iml
i o
o i
T T T TT
T TLn
T T
Exemple d’échange de chaleur à contre-courant : air chauffé de 0 à 20 °C, par de l’eau refroidie de 70 à 25 °C.Profils de température le long de l’échangeur, avec (T2-T1) non-uniforme (profils non-linéaires).Voir annexe A.
mlQ U A T
pmc
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En cas de condensation dans échangeur rotatif
99Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
Par exemple, si l’air extérieur est chaud et très humide :De la vapeur d’eau se condense dans les parties les plus froides de la matrice (près de l’entrée de la roue dans le secteur chaud),
50
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En cas de condensation …
100Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec
Par exemple, si l’air extérieur est chaud et très humide :De la vapeur d’eau se condense dans les parties les plus froides de la matrice (près de l’entrée de la roue dans le secteur chaud),
Mais la rotation de la roue transporte l’eau condensée vers des régions où l’air est suffisamment loin de la saturation pour re-évaporer l’eau, et augmenter son humidité absolue.
Le problème est complexe et la solution dépend des interactions capillaires entre matrice et phase liquide.
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Analyse exergétique d’un cycle dessiccant expérimental
• Mesures réalisées par Akio Kodamaà l’Université de Kumamoto (Japon)
101
1234
5 6 7 8 9
EV1
EV2 HSPièce climatisée
E
Air ambiant (extérieur)
C
SHE Dh
System CSystem E
DH
SHE
HS
EV1
EV2
Syst
em A
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
60 70 80 90 100 110
Dim
ensi
onle
ss e
ntro
py
pro
du
ctio
n N
[-]
Regeneration temperature T8 [ÞC]Température de Source Chaude T8 [°C]
Ter
mes
du
bila
n d’
exer
gie
• Rendement exergétique : • + Pertes d’exergie [PBi/Bin] dans chaque
composant (EV2, EV1, HS, SHE, D)• + Pertes d’exergie dues au mélange
d’air soufflé (E) et rejeté (C)• = 1, vérifié par données expérimentales
• Noter les évolutions différentes des pertes d’exergie en fonction de T8.
Masters 2 : DFE - P&E - PIE - SupElec