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UNIVERSIDADE METODISTA DE PIRACICABA - UNIMEP
2013
Santa Bárbara d’Oeste
22 de março de 2012
UNIVERSIDADE METODISTA DE PIRACICABA - UNIMEP
MEDIDAS DE PRESSÃO ATRAVÉS DE MANÔMETROS EM U E DETERMINAÇÃO DE DENSIDADE RELATIVA DE FLUIDOS
Carolini Matos RA 114776 8
Jefferson Macedo RA 077346 5
Rafael Alexandre RA 114719 8
Richardi Oliveira RA 007272 8
Thiago Aquivo RA 114876 6
Santa Bárbara d’Oeste
2013
ÍNDICE
1. OBJETIVO DO EXPERIMENTO......................................................... 5
2. BASE TEÓRICA...................................................................................6
3. EQUIPAMENTO E MONTAGEM EXPERIMENTAL..............................7
4. METODOLOGIA E HIPÓTESES........................................................8
4.1. Hipótese........................................................................................8
4.2. Metodologia..................................................................................8
4.2.1. Densidade relativa dos fluidos..............................................8
4.2.2. Diferença de pressão de entrada e saída do ventilador.......10
5. FORMULÁRIO.....................................................................................11
6. RESULTADOS E DISCUSSÕES.........................................................12
7. CONCLUSÃO.......................................................................................17
8. BIBLIOGRAFIA....................................................................................18
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1 – .....................................................................................
Figura 2 - ................................................................................................
Figura 3 - .....................................................................
Figura 4 - Gráfico da Pressão x Temperatura......................................................
1. OBJETIVO DO EXPERIMENTO
O objetivo deste pratica é medir a pressão num ponto qualquer de um conduto
forçado, através de um manômetro diferencial em “U”, evidenciando diferenças de
utilização entre estes medidores básicos de pressão e tmbém a determinação da
densidade relativa de líquidos.
2. BASE TEÓRICA
3. EQUIPAMENTO E MONTAGEM EXPERIMENTAL
3.1 Primeiro experimento
Para a execução do experimento foram utilizados os seguintes materiais:
5 Provetas de vidro de 50 mL;
5 Beckers de vidro de 250 ml; e
1 balança analítica com precisão de 0,01g.
Os beckers foram utilizados para armazenar os fluídos a serem analisados. As
provetas foram utilizadas para a aferição da massa e dos volumes dos fluídos
analisados. Optou –se por pesar o volume de 30 ml em cada proveta para diminuir os
possíveis erros. Cada proveta era utilizada exclusivamente para um fluído.
A balança analítica foi utilizada para pesar a massa dos fluídos analisados.
3.2 Segundo experimento
Neste experimento, foram utilizados:
1 bancada de ar;
1 ventilador centrífugo;
7 manômetros;
Os manômetros estão ligados á um ventilador através de tubos de silicone.
O ventilador centrífugo succiona o ar gerando uma pressão nos 7 manômetros
dispostos no painel.
O ultimo manômetro, que com água tinha uma das extremidades abertas para a
atmosfera, repassando a mesma para todos os outros manômetros.
4. METODOLOGIA DE ENSAIO
4.1 Hipóteses
Sem reações químicas; Consideramos que todos os fluídos utilizados sejam substâncias puras; Erro de interpretação das medidas; O nível do chão pode estar avariado; Falta de precisão dos instrumentos .
4.2. Metodologia
Todos os detalhes a seguir são resultados influenciados ao longo do
experimento realizado.
Pressão atmosférica: 728mmHg;
Temperatura atmosférica: 29ºC / 302K;
Os valores obtidos na tabela 1 são referentes a massa e volume e temperatura a
20ºC.
Fluido Densidade Teórica 20°C (kg/m³)Água 998Álcool 789
Querosene 804Gasolina 680
Diesel 850
4.2.1. Densidade teórica dos fluidos
Com o valor da densidade, temos os valores das pressões exercidas sobre o
manômetro através da análise dos fluídos considerados homogênios e contínuos,
devido as medidas definidas pela densidade relativa do ar.
Para determinação da densidade dos fluídos usamos, provetas e beckers, uma
balança com apenas 2 casas de exatidão, o que não proporciona muita precisão nos
resultados. Foi estipulado um volume fixo de 30 ml no primeiro experimento a fim de
evitar maiores erros. Primeiro pesou-se na balança a massa de cada fluído dentro das
provetas. A balança foi tarada a cada pesagem realizada com diferentes fluidos. Com a
massa e o volume obtivemos a densidade relativa para cada fluído, como na imagem a
seguir.
Figura 1 - Balança analítica, provetas e beckers para determinação da densidade
No segundo experimento, nos manômetros em “U” foram utilizados os mesmos
fluídos do experimento anterior que estavam dispostos em um painel de vidro e ligado
à uma tubulação. Foram anotados os valores iniciais de cada manômetro. Em seguida
o ventilador foi ligado que realizando o trabalho de sucção que consequentemente
ocasionava um desnível em cada manômetro, que foi anotado.
Em seguida a saída de ar foi estrangulada, ocasionando um desnível diferente
que também foi anotado. Depois o ventilador foi desligado, quando o ventilador se
encontrava desligado a pressão tomada se encontrava igualada nos manômetros, onde
foi feita a leitura para garantir a altura do nivelamento. Quando o ventilador se encontra
ligado tem-se um deslocamento para cada fluido, onde a medida de deslocamento
anotada pelos alunos temos como identificar a variação de altura ∆H, sendo este
processo realizado obstruído.
Figura 2 - Saída da tubulação aberta
Figura 3 - Saída da tubulação estrangulada
4.2.2. Diferença de pressão de entrada e saída do ventilador
É possível determinar a diferença de pressão que atua nos manômetros através
do peso especifico que é o peso de fluído pelo volume. No experimento se a pressão
superficial livre for nula, a pressão em um ponto será dada pela variação de pressão.
Para a determinação da variação de pressão obtida entre sucção e recalque, teve um
manômetro em “U” com seu fluido havendo água, conectado um lado como sucção e
outro como recalque. Houve um nivelamento do experimento quando o equipamento foi
desligado.
Essas informações tem como objetivo medidores básicos de pressão e também
densidade relativa de líquidos onde são coletadas para analise.
5. FORMULÁRIO
ρ= ΔPg . ΔH
[1]
ρ=mv
[2]
SG=ρ fluidoρH 20 (4° C )
[3]
Pexp erimental=P sistema+Patm [4]
Erro%=[ p teórico−p práticop teórico ]×100 [5]
Onde:
∆P=diferença de pressão
∆H=diferença de altura
ρ=densidade
m=massa
v=volume
g=gravidade
6. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Através dos dados coletados obtemos a seguinte tabela:
Fluido Massa (Kg) Volume (m3)
Água 0,02981 0,00003
Álcool 0,02417 0,00003
Querosen
e0,02281 0,00003
Gasolina 0,02305 0,00003
Diesel 0,02530 0,00003
Com os dados de massa e volume, é possível obter a densidade através da
equação [3]
Tabela 3 – Densidade prática (1º método)
Fluido Densidade (Kg/m3)
Água 993,67
Álcool 805.67
Querosene 760,33
Gasolina 768,33
Diesel 843,33
Ao observar os manômetros em “U” e as variações de altura dos fluidos nas
colunas, foi possível obter as tabelas 4 e 5.
Tabela 4 - Coletados e Diferença de altura nos manômetros de 1 a 5 (2º método)
Manômetro Fluido
manométricoLigação
Posição
inicial
(mm)
Medida
1 (mm)
Medida
2 (mm)
∆H1
(mm)
∆H2
(mm)
1 Água
Sucção 177 279 220
204 86Atmosfer
a176 75 134
2 Álcool
Sucção 215 344 270
257 110Atmosfer
a215 87 160
3 Querosene
Sucção 204 335 260
261 111Atmosfer
a204 74 149
4 Gasolina
Sucção 185 325 245
281 120Atmosfer
a184 44 125
5Diesel
Sucção 211 334 264
246 95Atmosfer
a211 88 159
Tabela 5 – Valores Coletados e Diferença de altura nos manômetros de entrada e saída
do ventilador
ManômetroLigação
Posição
inicial
(mm)
Medida 1
(mm)
Medida 2
(mm)∆H1(mm) ∆H2(mm)
6Descarga 178 75 85
207 188Sucção 178 282 273
7 Descarga 176 176 128 0 97
A tabela 5 mostra o comportamento do ventilador através da análise dos manômetros 6
e 7.
Tabela 5 - Diferença de altura nos manômetros de entrada e saída do ventilador
ManômetroLigação
Posição
inicial
(mm)
Medi da
1 (mm)
Medida 2
(mm)∆H1(mm) ∆H2(mm)
6Descarga 178 75 85
207 188Sucção 178 282 273
7Descarga 176 176 128
0 97Atmosfera 176 176 225
Com os valores de diferença de altura da tabela 5 e aplicando a equação 1,
obteve-se a diferença de pressão do experimento, apresentadas na tabela 6.
Lembrando-se que o fluido é água e a densidade utilizada foi localizada na literatura.
Tabela 6 - Diferença de pressão de entrada e saída do ventilador
Manômetro ∆P1 (Pa) ∆P2 (Pa)
62025,92 1839,96
70 949,34
À partir da equação 1, isolando a variável interessada, surge a equação 6 para o
cálculo da densidade prática dos fluidos manométricos, apresentados na tabela 7.
Tabela 7 - Densidade dos fluidos manométricos
Fluido
manométricoDensidade (Kg/m³)
Água 1012,68
Álcool 803,84
Querosene 791,52
Gasolina 735,18
Diesel 839,78
As tabelas 8 e 9 apresentam comparações entre as densidades práticas,
encontradas pelos dois métodos diferentes, em relação as densidades teóricas,
calculando-se o erro percentual através da equação 5.
Tabela 8 – Erros percentuais das provetas
FluidoDensidade prática
(Kg/m³)Densidade teórica (Kg/m³) Erro (%)
Água 993,67 998 0,43
Álcool 805,67 789 2,11
Querosene 760,33 804 5,43
Gasolina 768,33 680 12,99
Diesel 843,33 850 0,78
Tabela 9 – Erros percentuais dos manômetros em"U"
Fluido Densidade prática Densidade teórica Erro (%)
manométrico (Kg/m³) (Kg/m³)
Água 1012,68 998 1,47
Álcool 803,84 789 1,88
Querosene 791,52 804 1,55
Gasolina 735,18 680 8,11
Diesel 839,78 850 1,20
De acordo com os erros obtidos, pode- se afirmar que nos dois métodos houve
diferenças entre as densidades práticas e as densidades teóricas. Que podem ser
explicados devido aos erros sistemáticos: erro na visualização da graduação do
manômetro em “U”, erro na leitura de volume na proveta, erro na calibração da
balança, desnível dos manômetros , etc.
O experimento de pesagem se mostrou mais eficiente em relação ao
experimento do manômetro em “U”. Os erros percentuais apresentaram valores mais
próximos ao real e menor variação.O gasolina foi o que apresentou os maiores erros
percentuais e o diesel os menores.
7. CONCLUSÃO
Conclui – se que é possível fazer a determinação da densidade dos fluídos através
da relação de massa e volume também através do manômetro diferencial em U que lê
a pressão exercida sob o fluído. Com valores obtidos de diferentes formas é possível
fazer a comparação dos mesmos com o da literatura. Os valores não foram iguais, mas
bem próximos. Devemos levar em consideração os erros existentes ao longo do
processo.
Em relação à comparação dos dados obtidos nos manômetros, foi possível
constatar que quando a saída está aberta a pressão é menor de que quando a saída
está estrangulada é menor, gerando a variação de pressão.
Gráfico 1 – Densidades encontradas e seu valor teórico.
Água Álcool Querosene Gasolina Diesel0
200
400
600
800
1000
1200
TeóricoExp 1Exp 2
8. BIBLIOGRAFIA
1. ÇENGEL, Y.A., CIMBALA, J.M.; Mecânica dos Fluidos, Fundamentos e
Aplicações,1ª edição São Paulo: Editora McGraw-Hill, 2007.
2. F. White, McGraw‐Hill; Fluid Mechanics, 4ª edição, McGraw Hill,2011.
3. FOX, R.W.; McDONALD, A.T.; PRITCHARD, P.J. Introdução à Mecânica dos
Fluidos, 6ª Edição, 2006
4. MUNSON, B.R., YOUNG, D.F., OKIISHI, T.H., Fundamentos da Mecânica dos
Fluidos. Ed. Edgard Blucher, Tradução da 4ª edição americana, 2002.
5. http://www.spdistribuidora.com.br/UserFiles/File/pdfs/SPControle_FISPQ_Diesel.pdf