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Muestra: Salsa de tomate
En los cuadros 1, 2 y 3 se reportan los resultados experimentales de los valores de Esfuerzo de corte (τ), Velocidad de corte (ϒ) y Viscosidad aparente (μa); a las temperaturas de 20, 30 y 40°C respectivamente. Se puede observar que los valores de velocidad de corte son iguales en todos los cuadros.
Cuadro 1. Comportamiento reológico de la muestra a 20°C
N (rpm)
Esfuerzo de corte
(Pa)
Velocidad de corte
(1/s)
Viscosidad aparente
(cp)
Viscosidad aparente
(Pa*s)
Log (velocidad de corte)
Log (esfuerzo de corte)
30.00 42.217 10.200 4138.889 4.139 1.477 1.62535.00 42.387 11.900 3561.905 3.562 1.544 1.62740.00 43.265 13.600 3181.250 3.181 1.602 1.63645.00 44.682 15.300 2920.370 2.920 1.653 1.65050.00 46.382 17.000 2728.333 2.728 1.699 1.66655.00 47.430 18.700 2536.364 2.536 1.740 1.67660.00 48.903 20.400 2397.222 2.397 1.778 1.68965.00 49.867 22.100 2256.410 2.256 1.813 1.69870.00 51.340 23.800 2157.143 2.157 1.845 1.71075.00 52.643 25.500 2064.444 2.064 1.875 1.721
Cuadro 2. Comportamiento reológico de la muestra a 30°C
N (rpm)
Esfuerzo de corte
(Pa)
Velocidad de corte
(1/s)
Viscosidad aparente
(cp)
Viscosidad aparente
(Pa*s)
Log (velocidad de corte)
Log (esfuerzo de corte)
30.00 28.305 10.200 2775.000 2.775 1.477 1.45235.00 29.155 11.900 2450.000 2.450 1.544 1.46540.00 30.572 13.600 2247.917 2.248 1.602 1.48545.00 31.138 15.300 2035.185 2.035 1.653 1.49350.00 32.555 17.000 1915.000 1.915 1.699 1.51355.00 33.972 18.700 1816.667 1.817 1.740 1.53160.00 35.490 20.400 1740.333 1.740 1.778 1.55065.00 35.790 22.100 1619.949 1.620 1.813 1.55470.00 37.528 23.800 1566.286 1.566 1.845 1.57475.00 38.482 25.500 1499.073 1.499 1.875 1.585
Cuadro 3. Comportamiento reológico de la muestra a 40°C.
N (rpm)
Esfuerzo de corte
(Pa)
Velocidad de corte
(1/s)
Viscosidad aparente
(cp)
Viscosidad aparente
(Pa*s)
Log (velocidad de corte)
Log (esfuerzo de
corte)30.00 11.078 10.200 1118.111 1.118 1.477 1.04435.00 12.863 11.900 1094.619 1.095 1.544 1.10940.00 14.762 13.600 1075.417 1.075 1.602 1.16945.00 16.207 15.300 1059.259 1.059 1.653 1.21050.00 17.340 17.000 1042.000 1.042 1.699 1.23955.00 18.275 18.700 1035.273 1.035 1.740 1.26260.00 20.145 20.400 1020.833 1.021 1.778 1.30465.00 22.638 22.100 1015.763 1.016 1.813 1.35570.00 25.387 23.800 1010.000 1.010 1.845 1.40575.00 25.528 25.500 997.444 0.997 1.875 1.407
Variación de la viscosidad aparente a diferentes temperaturas
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 280
0.51
1.52
2.53
3.54
4.5
Chart Title
Viscosidad a 40°CViscosidad a 30°CViscosidad a 20°C
y (1/s)
ua (P
a.s)
Fig. 1. Variación de la Viscosidad aparente (μa) en función de la velocidad de corte (ϒ)
En la Fig. 1 se puede observar la variación de la viscosidad aparente en función de la
velocidad de corte a las diferentes temperaturas a las que fueron analizadas las muestras.
La variación de la viscosidad aparente en función de la velocidad de corte a 20°C, 20°C y
30°C, no presenta una relación lineal, si no potencial, motivo por la cual no representa a
un fluido newtoniano.
Ajuste de los datos experimentales a la siguiente ecuación
τ=k γ n
logτ=logk+nlogγ
A partir de esta ecuación se construyeron las siguientes gráficas:
Fig. 2. Determinación de las constantes reológicas a 20°C
1.000 1.200 1.400 1.600 1.800 2.0001.5601.5801.6001.6201.6401.6601.6801.7001.7201.740
f(x) = 0.257112597437304 x + 1.23224658679275R² = 0.964383151271845
Ley de la potencia a 20°C
Series2Linear (Series2)
Log y
Log
T
k 17.069n 0.2571r2 0.9644
Fig. 3. Determinación de las constantes reológicas a 30°C
1.300 1.400 1.500 1.600 1.700 1.800 1.900 2.0001.350
1.400
1.450
1.500
1.550
1.600
f(x) = 0.344422992644683 x + 0.933791352934411R² = 0.983063680843002
Ley de la potencia a 30°C
Series2Linear (Series2)
Log y
Log
T
k 8.5862n 0.3444r2 0.9831
Fig. 4. Determinación de las constantes reológicas a 40°C
1.450 1.550 1.650 1.750 1.850 1.9500.900
1.000
1.100
1.200
1.300
1.400
1.500
f(x) = 0.912156014218599 x − 0.302709385570807R² = 0.98822629784474
Ley de la potencia a 40°C
Series2Linear (Series2)
Log y
Log
T
k 0.4981n 0.9122r2 0.9882
En las figuras 3, 4 y 5 se puede observar que la relación entre el log del esfuerzo de corte
y el log de la velocidad de corte a 10°C, 20°C y 30°C no fue lineal. El comportamiento de
la viscosidad en función a la temperatura es descrito por la ecuación de Arrhenius
u¿aeb /T
Dónde:
U : viscosidad dinámica a y b : constantes T: temperatura absoluta (kelvin)
Temperatura en °C
Temperatura en kelvin
Viscosidad promedio
Cp1/T
20 293 2794.23 0.00341330 303 1966.54 0.00300340 313 1046.87 0.003195
Comportamiento de la viscosidad en función de la temperatura descrito por la ecuación de Arrhenius
0.003 0.0046.000
6.500
7.000
7.500
8.000
8.500
f(x) = 4486.05812552419 x − 7.32526625839258R² = 0.967316356800037
Comportamiento de la viscosidad en funcion a la temperatura descrito por
la temperatura de Arrhenius
Series2Linear (Series2)
Inversa de la tempratura (1/k)
Ln(V
iscos
idad
din
amica
)
Fig. 5. Regresión lineal de la Ecuación de ArrheniusDonde:
a= 0.000659
b=4486.1
Cuadro 5: Viscosidad experimental y corregida a las tres temperaturas
Temperatura en °C
Temperatura en kelvin
Viscosidad experimental
cP
Viscosidad corregida
cP20 293 2794.23 2939.910630 303 1966.54 1773.700840 313 1046.87 1105.2213
Mediante una gráfica se puede observar la variación de la viscosidad corregida respecto a
la temperatura.
15 20 25 30 35 40 450
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
Series2
temperatura (k)
visc
osid
ad co
rreg
ida
(cp)
Fig. 6. Variación de la Viscosidad en función de la temperatura
La viscosidad corregida a 10°C y 30°C fue menor que la viscosidad experimental, en
cambio a 20°C la viscosidad corregida fue mayor que la viscosidad experimental.
La pastas de tomate son fluidos no newtonianos altamente seudoplásticos que se ajustan
convenientemente al modelo a la ley de la potencia. De acuerdo con los resultados
obtenidos se observa que esta pasta son fluidos altamente viscosos.
Al evaluar el ketchup de tomate inmediatamente después de su fabricación, éste se
comporta como un fluido independiente del tiempo y pseudoplástico, pero con el paso del
tiempo el material forma una estructura de gel débil lo que implica que al momento de ser
usado por el consumidor exhibe comportamiento tixotrópico. Esto explica porqué agitar el
ketchup en su envase, hace que el condimento fluya más fácilmente (STEFFE, 1996).
Los fluidos viscosos no newtonianos no presentan proporcionalidad entre la relación de
deformación y el esfuerzo de corte, la viscosidad recibe el nombre de viscosidad aparente
y es función de la relación de deformación (IBARZ y BARBOSA-CÁNOVAS, 1999)
Según STEFFE, 1996 las propiedades reológicas fundamentales son independientes del
instrumento en el cual son medidas, de manera que diferentes instrumentos producirán
los mismos resultados, en la práctica se utilizó el reómetro rotacional donde no hubo
muchas diferencias con la literatura.
I. CONCLUSIONES
Se puede afirmar que la salsa de tomate no es un fluido newtoniano ya que la
relación entre la velocidad de corte y la variación de la viscosidad aparente no
es lineal. Por lo tanto de acuerdo a la gráfica, la salsa de tomate es un fluido
no newtoniano y obedece a la ley de potencia.
La viscosidad aparente de la salsa de tomate depende de la temperatura.
II. BIBLIOGRAFIA
- HIGGS, S.J. y NORRINGTON, R.J. 1971. Rheological properties of selected
foodstuffs. Proc. Biochem., 6(5):52.
- STEFFE, J.F. 1996. Rheological Methods in Food Process Engineering, 2nd Ed. Freeman
Press, East Lansing, Michigan State, USA. 418 p.
- IBARZ, A. y BARBOSA-CÁNOVAS, G. V. 1999. Operaciones unitarias en la ingeniería de
alimentos. Technomic Publishing Company, Inc. Pennsylvania-USA. pp. 85-204.