Thermal Analysis_200450603

MSC.NastranThermal Analysis

2005. 6. 3

MSC.NastranThermal Analysis

2005. 6. 3

MSC.Software, Busan Training CenterMSC.Software, Busan Training Center

순서

기본 개념 …………………………………………………. 1Conduction………………………………….……………… 23Convection …………………………………………………. 57Transient Analysis ……………………………………….. 136Radiation …………………………………………………. 157Advanced Topics ….……………………………………. 202

Exercise Problem ……………………………………….. 221

기본 개념해석 방법

열전달의 기본 형태

ConductionConvectionRadiation상변화

접촉 열전달

일반 기능

적용 분야

단위계

열응력 해석 Flow열전달의 수학적 표현

열전달 하중과 경계 조건

해석 방법

Sol 153선형, 비선형 정상상태(Steady State) 열해석

Sol 159선형, 비선형의 과도(Transient) 열해석

열전달의 기본 형태

Conduction(열전도)

Convection(대류)

Radiation(복사)

상변화(Phase Change)

접촉 열 전달

HEAT TRANSFERMotivation

When the solution for the temperature field in a solid (or fluid) is desired, and the temperature is not influenced by the other unknown fields, a heat transfer analysis is appropriate.

Convection

Moving Fluid Removes Heat

From Solidq= -k [dT/dx]

Conduction

Heat Moves IN Moving Fluid

Advection Radiation

Modes of Heat Transfer

HEAT TRANSFER MODESMotivationWhen the solution for the temperature field in a solid (or fluid) is desired,and is not influenced by the other unknown fields, heat transfer analysis is appropriate.

Boundary Conditions:

Thermal Convection

Forced convection

Advection(fluid flow)

Natural convection

Radiation

Conduction(열전도)• 열이 물체 내부, 인접 부위로 전달되는 현상.• 온도차이가 나는 두 물질이 접촉하여 물질을 이루고 있는

분자들의 충돌에 의한 열의 이동.• 물질의 전도되는 열량은 열전도율, 양끝의 온도차, 물질의

단면적, 접촉되는 시간에 비례하고, 물질의 길이에는 반비례.

• 온도 의존의 열전도율• 비열• 내부발열• 시간의존의 내부발열• 이방성의 열전도율

• 상변화 시의 잠열

Convection(대류)유체와 고체가 접하고 있는 경우의 열전달 현상.액체나 기체 분자의 열운동에 의하여 밀도차에 의한 열전달 현상.

Free Convection(자연 대류) :유체의 운동이 온도 차이에 기인한 밀도 차이로 발생.

• 온도 의존의 열전달율

• 시간 의존의 열전달율

Forced Convection(강제 대류) :유체의 운동이 기계적인 요인에 의해 발생.

(Blower, Pump, Wind) • Tube 유체

• 온도 의존의 점성계수

• 열전도율

•••

비열

시간 의존의 질량 유량

온도 의존의 질량 유량

복사(Radiation)열을 이동시켜 줄 수 있는 중간 매개체가 없이 빛의 형태

(전자기파)로 방출되는 현상.

공간상의 복사

• 온도 의존의 복사율 및 흡수율

• 파장 의존의 복사율 및 흡수율

• 시간 의존의 열교환

폐공간 상의 복사

• 온도 의존의 복사율

• 파장 의존의 복사율

• 복수의 복사 폐공간

• 복사 Matrix 제어

상변화(Phase Change)

온도에 따라 물체가 용융되거나 응고되는 현상.

• 물체가 상변화를 일으키면, 열을 흡수 또는 방출.=> 이 때의 열량을 잠열(Latent Heat)

• 용융열과 응고열은 같다.

접촉 열 전달

고체 부분을 기계적으로 접촉시켰을 때, 접촉 표면에

존재하는 미세한 굴곡때문에 완전 접촉이 불가능하여

일반적인 온도 분포는 접촉면에서 불연속이다.

일반 기능

열하중

• 방향성 열 유속(Directional Heat Flux)• 법선 열 유속(Normal Heat Flux) • 절점 하중

• 온도의존의 열 유속

• 단위 체적당의 발열량

일반 기능

온도 경계조건

• 정상 상태 해석 및 과도 해석에서의 온도 구속

• 과도 해석해석에서 시간 의존의 온도 지정

온도 초기조건

• 비선형 정상 해석에서의 초기온도

• 과도해석에서의 초기 온도

일반 기능

열 제어 System

• 자연 대류의 열 전달 계수

• 강제 대류의 질량 유량

• 열 유속 하중

• 내부 발열 등에 관한 Control Point

적용 분야

강제 대류• 냉각, 가열, 유체에 의한 열 교환 System

상변화• 주조, 재료 처리

복사• 가스 방사, 연소실

재료 비선형

• 고온에서의 과도해석, 유체의 특성 변화, 복사면 특성

Control Point • 자동 온도 제어, 시간의존의 대류 및 복사

단위계열 해석에서 물성치 단위

Thermal Conductivity W/m-℃ Btu/hr-ft-℉Specific Heat J/kg-℃ Btu/lbm-℉Density kg/m3 lbm/ft3

Dynamic Viscosity kg/m-sec lbm/ft-hrEnthalpy J/kg Btu/lbm

Latent Heat J/kg Btu/lbm

에너지 단위 : J 또는 N· m 1 J = 1 N· m = 1kg · m2/s2

Power의 단위 : W 1 W = 1 J/s = 1 N· m/s = 1kg · m2/s3

단위계

열 해석의 열 하중 및 경계 조건의 단위

Temperature ℃ ㅇK ℉ ㅇRNormal Heat Flux W/m2 Btu/hr-ft2

Nodal Source W Btu/hrVolumetric Generation W/m3 Btu/hr-ft3

Convection Heat Flow W/m2 Btu/hr-ft2

Advection Heat Flow W Btu/hr Convection Heat Transfer

CoefficientW/m2-℃ Btu/hr-ft2 -℉

Radiation to Enclosure W/m2 Btu/hr-ft2

Radiation to Space W/m2 Btu/hr-ft2

Directional Heat Flux W/m2 Btu/hr-ft2

열 응력 해석 Flow

열 해석(온도 분포 해석)• 하중 조건 및 경계 조건이 구조 해석 보다 훨씬 많으나,

구조 해석과 유사.• 반드시 Pre-Processor의 도움을 받아 자동으로 생성

열 응력 해석

• 열 팽창 계수 입력

• 하중 조건 : 온도 분포

• 경계 조건 : 구조 해석과 동일

HEAT TRANSFER MATHEMATICSEnergy flow density is given by a

diffusion and convection part:

where is L is the conductivity matrix.

Assume that the continuum is incompressible and that there is no spatial variation of r and Cp; then the conservation law becomes:

Thermal equilibrium between heat sources, energy flow density and temperature rate is expressed by the Energy Conservation Law, which may be written:

HEAT TRANSFER LOADS & BOUNDARY CONDITIONS

HEAT TRANSFER LOADS & BOUNDARY CONDITIONS (CONT.)

contact

HEAT TRANSFER INITIAL CONDITIONS

Only in transient analysis:

MSC.NASTRAN THERMAL PREFERENCE TABLE (MSC.PATRAN)

The following table outlines the options when the Analysis Type is set to NASTRAN Thermal:

Object Type OptionRadiation Nodal

Element UniformAmbient SpaceEnclosures(View factor)

Convention Nodal Element Uniform

To ambientFlow tube to AmbientCoupledCoupled Flow tubeCoupled AdvectionDuct Flow

Time FunctionSpatial field

Heating NodalElement UniformElement Variable

Normal FluxesDirectional FluxesNodal Source Volumetric Generation

Time functionSpatial field

Time functionSpatial fieldTime functionSpatial field

Temperature Nodal Fixed

Initial Temp Nodal Initial

Conduction• Steady State Input Data Example• MSC/NASTRAN Output Files• Conduction Theory• Isotropic Conduction• Isotropic Conduction - K=K(Temp)• Workshop #1• Volumetric Heat Generation

Steady State Input Data Example$SUBCASENLPARAM=50 ------ 비선형 알고리즘을 채택하여 수렴

기준을 설정

ANALYSIS = HEAT ------ 해석 형태를 지정

THERMAL=ALL ------ Nodal 온도를 출력

FLUX=ALL ------ 요소 Fluxes/gradientsSPC=10 ------ 구속 조건

LOAD=20 ------ 정적 하중 조건

$Begin BulkMAT4,10,20.0$

MSC/NASTRAN Output Files

• DAT : FE Model Input File을 나타낸다.• F06 : Ascii results file• XDB : Binary results file• F04 : Run history

(Disk space used, files assigned)• LOG : Summary of execution links• DBALL : Main database

(assembled matrix & solution)• MASTER : Run하는 동안에 사용된 File의 Directory list

이론열전도율이라고도 한다. 물체 내부 임의의 점에서 등온면 (等溫面)의 단위면적을 지나이것과 수직으로 단위시간에 통과하는 열량과 이 방향의온도 기울기와의 비를 말한다. 즉, 열의 전달 정도를 나타내는 물질에 관한 상수인데, 온도나 압력에 따라 달라진다. 등방성 물질의 경우에는 스칼라량, 비등방성 물질의경우에는 텐서량이 된다. 특히 금속은 자유전자에 의한 열전도 때문에 큰 값을 가지며, 열전도도와 전기전도도 사이에는 비데만-프란츠의 법칙이성립한다. 열전도도는 밀도, 비열, 점도에 의해 영향을 받는다. 옷감을 예를 들면 열전도도가 큰 아마섬유는 시원한섬유이고, 열전도도가 작은 양모는 가장 따뜻한 섬유이다.

이론열역학 제2법칙을 따르고,열은 온도가 높은 곳에서 낮은 곳으로 흐른다.Fourier’s Law• q = -k(δT/δx), (q : Heat flow rate, Watt)

δT/δx > 0Qx < 0

Heat Flow

x1 x2 X

δT/δx < 0Qx > 0

Heat Flow

X - 방향

에너지 보존 법칙

• ν2(kT) + HeatGener = ρ Cρ (δT/δx)

이론

Heat Flux : 단위 면적당 열 유속(flow rate)

• qx = [ W/m2]A

x1 x2 X

참고 : 열역학 법칙

열역학 0 법칙

• 열 평형의 법칙

열역학 1 법칙

• 에너지 보존의 법칙

열역학 2 법칙

• 엔트로피 증가의 법칙

열역학 3 법칙

• 유한한 단계에서 어떤 System의 온도가 절대 0도(0K)가 될수 없다.

이론

지원되는 요소

• 1-D : CBAR, CBEAM, CBEND, CROD, CTUBE• 2-D : CQUAD4, CQUAD8, CTRIA3, CTRIA6

Bending이 중요하면, Solid로 Modeling

• 3-D : CHEXA, CPENTA, CTETRABending이 중요하면, 두께에 대해 최소 3개 이상.두께에 대해 요소 수가 작으면, 실구조물 표현이 왜곡된다.

• AXISYMMETRIC : CTRIAX6

Isotropic Conduction • 열전도가 재료의 방향에 관계 없을 때, Bulk Data Property Card는

MAT4로 묘사할 수 있다.

MAT4 MID K CP ρ H μ HGen Ref T

• K : Thermal conductivity• CP : Constant specific heat• ρ : Material density• H : Free convection heat transfer coefficient • μ : Material dynamic viscosity • HGen : Rate of volumetric heat generation

CP와 ρ 는 Transient 해석에 필요. μ 는 Reynold Number( = ρ v d/ μ )에서 강제 대류 계수를 계산할 때필요.

Isotropic Conduction • Typical range of thermal conductivity of various materials

1000 SilverCopper

Solid Metal

Sodium

Mercury

Liquid MetalOxides

PlasticsWood

Nonmetalic SolidsWater

NonmetalicLiquid

Fibers

InsulatingMaterials

He, H2

NonmetalicGases Exacuated

insulating Materials

ity, [

Isotropic Conduction • Effect of temperature on thermal conductivity of materials

Isotropic Conduction - K=K(Temp)Patran에서 Fields를 사용하여 정의 가능하다.

Isotropic Conduction - K=K(Temp)Materials

Isotropic Conduction - K=K(Temp)3개의 Cards가 발생한다.

• MAT4 : 전도에 대해 Scale Factor를 나타낸다.• MATT4 : MAT4를 TABLEM1에 연결.• TABLEM1 : 온도 의존성을 정의.

Workshop #1열전도

50×500×2 인 Steel Plate(mm 단위)Steel의 열전도도 204 W/m-℃우측의 온도 300℃, 좌측의 온도 25℃좌/우측은 고정부일 때, 온도 분포와 응력 ?

25℃ 300℃

예제 1 ; Geometry 정의

예제 1 ; Mesh, Mat 정의

예제 1 ; Property정의

예제 1; 열 경계 조건 정의

예제 1; 해석 조건 설정

예제 1; 해석 Input Data

예제 1; 해석 결과

Volumetric Heat Generation(QVOL)Qin = VolumeELM × HGEN × QVOL × ucntrlnd

• 온도의 함수로 Volumetric heating이 가해지고,• 우측은 200℃로 유지되고,• QVOL = 10.0이라 하면,• Total Heat QIN ?

0 100 200 300 500

Volumetric Heat Generation(QVOL)

QVOL SID QVOL CNTRLN EID1 EID2 EID3 etc

• SID : Load set ID• QVOL : Scale factor• CNTRLND : Heat generation을 조절하기 위해

사용되는 Control point• EIDn : 하중과 관련된 요소 ID

예)QVOL 2 10. 13

Convection• Convection Theory • Bulk Data - 경계조건 도입• Free Convection• Workshop #2• Forced Convection• Workshop #3• Coupled Advection Flow• Workshop #4• Duct Flow• Transient Thermal

Newton’s law of cooling

Convection 이론

q = h( Tf – Tw ) , q : heat flux

Temperature profile in the fluid

Hot wall at TwTw

Heat flow

열전달 계수( h )는 아래의 내용에 따라 영향을 받음.

Convection 이론

유동의 형태 (laminar, turbulent, transient)Body의 기하학적 형상

유체의 물리적 성질

온도 차이

Body 표면을 따르는 위치

강제 대류냐 ? 자연 대류냐 ?

열전달 계수( h )의 전형적인 값

Convection 이론

Free convection, Δt=25℃ h, W/(m2·℃)0.25-m-vertical plate in :

Atmosphere air 5.0Engine oil 37.0Water 440.0

0.02-m-OD horizontal cylinder in :Atmosphere air 8.0Engine oil 62.0Water 741.0

0.02-m-OD horizontal sphere in :Atmosphere air 9.0Engine oil 60.0Water 606.0

Forced convectionAtmosphere air at 25℃ velocity

v = 10 m/s over a flat plate of length L = 0.5m 17.0Flow at v = 5 m/s across a 1-cm–OD cylinder of :

atmosphere air 85.0Engine oil 1,800.0

Flow of water at 1 kg/s inside2.5-cm-ID tube 10,500.0

Free Convection 이론

Buoyancy effects의 특징

• Gr = g β(Tw – Tinf) x3/ν2 ------ Grashof• Nu = C(Gr × Pr)m

Buoyancy driven flow on an exterior vertical face

Gravity

Density DecreasingLaminar BL

Turbulent BL

Free Convection 이론(PCONV)Heat flow 평가

• Q = H × (T – Tamb) × (T – Tamb)EXPF

또는

• Q = H × (TEXPF – TambEXPF)

여기서 H가 온도의 함수일 때, H는 다음에서 평가된다.

• Tfilm = ((Tamb + Tsurf)/2)

Convection 이론특정한 무차원 Groups

• Re = ρ×v×x / μ ----- Reynolds• Pr = μ × Cp / k ----- Prandtl• Nu = h × x / k ----- Nusselt

Velocity Profile Temperature Profile

BL thk Temp BL thk

여기서, X : 특성치 길이

Flow Over an External Surface, Q=H*Area*(Twall – Tfluid)

Convection 이론, ReynoldsRe = ρ×v×x / μ

Convection 이론, Prandtl

Pr = μ × Cp / k = =

μ / ρk / ρ Cp α

Molecular diffusivity of heat Molecular diffusivity of momentum

상대적인 열의 두께와 속도 경계층이 유체와 벽면 사이열전달에 영향을 주는 주요한 요소이다.

Convection 이론, NusseltNu = h × x / k

원형 Tube의 입구 영역에서 층류에 대한 평균 Nusselt 수를

예측하기 위해 경험식이 개발.

ConvectionSurface elements를 지원

Free Convection• 이론

• 일정한 특성치와 변동하는 특성치의 사용

Forced Convection• 이론

• 일정한 특성치와 변동하는 특성치의 사용

Coupled Advection FlowDuct Flow

Bulk Data - 경계조건 도입

대류와 복사 하중을 표현하기 위한 특수한 Card

• CONV : Free convection

• CONVM : Forced convection

• RADBC :Radiation이 공간과 교환

• RADSET :Radiation 이 enclosure surfaces 사이에 교환

Bulk Data – Surface Elements

• 구조물에 대류/복사 하중을 적용하기 위해 사용되는Surface 요소.

• 4개의 경계조건 Cards중에 하나에 지정

• 동일한 ID를 가질 수 없다.

CHBDYG

Bulk Data – Surface Elements

• 대류와 복사를 1차원 요소에 적용 또는 2차원 요소에 대해서는Edge에 적용하기 위해 사용.

CHBDYP / PHBDY

CHBDYP 100060 1 LINE 1439 1410

-1. 0. 0.

PHBDY 1 .1

Bulk Data – Free Convection자연 대류에 대해 2가지 형태가 지원

• Q = H × ucntrlnd × (T – Tamb) × (T – Tamb)EXPF

또는

• Q = H × ucntrlnd × (TEXPF – TambEXPF)

Free Convection for airLaminar

10E4 < Gr· Pr < 10E9TurbulentGr· Pr > 10E9

Vertical plane or cylinder h=1.42*(DT/L)**0.25

Horizontal cylinder h=1.32*(DT/d)**0.25

Horizontal plane h=1.32*(DT/L)**0.25

H = 1.31*(DT)**0.3333

H = 1.24*(DT)**0.3333

H = 1.52*(DT)**0.3333

여기서, H = 열전달 계수, W/M2· CDT = Tw – Tamb, CL = Vertical or horizontal dimension, mD = diameter, m

Bulk Data – Free Convection(CONV)

CONV EID PCONID FLMND CNTRLN TA1 TA2 TA3 TA4

TA5 TA6 TA7 TA8

• EID : CHBDYG card(Surface EL)를 나타낸다.• PCONID : PCONV card(Convection properties)를 나타낸다.• FLMND : Film node(Default로 평균 Film 온도가 정의)

(Ts+Tamb)/2 • CNTRLND : Control node는 과도 열 해석에 적용

(시간의 함수로 대류계수를 모델링하고자 할 때)

Bulk Data – Free Convection(PCONV)

PCONV PCONID MID FORM EXPF

• PCONID : PCONV ID를 지정

• MID : H를 나타내는 MAT4 Card를 지정

• FORM : Formulations 사이에 toggle로 사용

• EXPF : Formulations에서 사용되는 실수 지수승.

Surface EL을 지원(CHBDYG)

CHBDYG EID TYPE IVIEWF IVIEWB RADMIDF RADMIDB

G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8

• EID : Surface element ID• TYPE : REV, AREA3, AREA4, AREA6, AREA8• Gn : Surface element를 정의하는 Grid IDs

Thermal BC Interaction – Bulk DataFree/Forced Convection Radiation exchange

CHBDY(G,P)

PCONVM

MAT4 / MAT5

MATT4 / MATT5

TABLEM2

RADSET

RADCAV

CHBDYG

RADM / RADMT / TABLEM2

View factor calculation

VIEW / VIEW3D

CHBDYG

Free Convection Pointer구조 – H=H(Temp)CQUAD4,EID,PID,G1,G2,G3,G4,0.0,ZOFFS

CHBDYG,EID2,AREA4,IVIEWF,IVIEWB,RADMIDF,RADMIDB,+A

+A,G1,G2,G3,G4

CONV,EID2,PCONID,0,0,TA1

PONV,PCONID,MID,FORM,EXPF

MAT4,MID,K,CP,ro,H,mu,HGEN

MATT4,MID,TID(k),TID(CP),TID(H),TID(m),TID(HGEN)

TABLEM2,TID(H) ,,,,,,,,+B

+B,x1,y1,x2,y2,x3,y3

구조 – H=H(Temp)CQUAD4,EID,PID,G1,G2,G3,G4,0.0,ZOFFSCHBDYG,EID2,AREA4,IVIEWF,IVIEWB,RADMIDF,RADMIDB,+A+A,G1,G2,G3,G4CONV,EID2,PCONID,0,0,TA1PONV,PCONID,MID,FORM,EXPFMAT4,MID,K,CP,ro,H,mu,HGENDLOAD, SID, SS1, SID1TLOAD1, SID1, DAREA,DELAY,TYPE, TIDTABLEM2,TID(H) ,,,,,,,,+B+B,x1,y1,x2,y2,x3,y3 TEMPBC, DAREA, TRAN,TEMP1, GID1SPOINT, GID1

Free Convection – Constant Properties

CONV card에서 Tamb를 정의하기 위해, SPC에 의해구속된 SPOINT를 사용한다. FE Surfaces에 Free convection load를 적용하기 위해2단계로 나눈다. • Convection 계수와 주위 온도를 입력

• Geometry 또는 유한 요소에 기반을 둔 물체를 선택

Free Convection – Constant Properties

대류계수가 온도의 함수이면

Free Convection – Variable H & Tamb

사용자가 온도 또는 시간의 함수로 H를 묘사할 수 있다.사용자가 시간의 함수로 Tamb를 나타낼 수 있다.

• Field를 사용하여 시간과 온도의 함수를 정의

• Load BC/Create 에서 CONV를 만든다.

Element surfaces를 지정하고

H와 Tamb에 대해 함수와 Scale factor를 묘사.

Workshop #2Free Convection – Variable H & Tamb

한쪽 끝은 1300.0K이고, 또 한쪽 끝은 300.0K로 고정된 유체에 열을 빼앗기고

있다. 온도 분포 ? (초기 온도 900K)

Convection 계수가 온도의 함수 :400 ----- 2.27600 ----- 2.03800 ----- 1.83

Convection Exponent : 0.25

Aluminum rod :길이 : 0.5m직경 : 0.1m(Area : 0.007854)열전도 : 204 W/m℃

Workshop #2, Geometry & FE Model 만들기

Workshop #2, 재료 특성치 부여

Workshop #2, 단면 특성치 부여

Workshop #2, 온도 경계 조건 설정

Workshop #2, Field를 사용하여 온도의 함수로 열전달 계수 정의

Workshop #2, Convection 경계 조건 설정

Workshop #2, 해석 Input Data 작성

Workshop #2, Input Data1

Workshop #2, 해석 결과

Workshop #2, Graph그리기

Forced Convection 이론

Laminar Internal Flow

Nu = 4.364Re < 2300

Turbulent Internal Flow

Nu = 0.023×(Re0.8) ×(Pr0.4)

Forced Convection 이론 - PCONVMHeat Flow 평가 2가지 방법

1) H = C × (ReEXPR ) × (PREXPRi )2) H = C × Kfluid ×(ReEXPR) × ( PREXPRi)/DHyd

• 이들 방정식은 Duct flow correlation – Holman Heat transfer book

여기서, Re = 4.0 × (m) / (π DHyd × μ)Pr = Cp × μ / Kfluid

• Dhyd : 유효 직경(Di) • μ : 점성 계수• m : Mass flow• Kfluid : 비열

Forced Convection 이론 - CONVMCONVM,EID,PCOND,FLMND,CNTMDOT,TA1,TA2

• EID : CHBDYG Surface element를 지정

• PCOND : PCONVM 를 지정

• CNTMDOT : Mass flow를 조절하기 위한 control point• FLMND : Film node• TA1, TA2 : 대류에 대해 사용되는 Ambient points

강제 대류 경계 조건을 나타낸다.Surface 요소(CHBDYi)에 연결.

Forced Convection - PCONVMPCONVM, PCONID, MID, FORM, FLAG, COEF, EXPR, EXPRI, EXPPO

• PCONID : Identifier field• MID : H를 나타내는 MAT4 Card를 언급

• FORM : 사용할 Formulation을 지정하는 Toggle• FLAG : Advection을 고려/고려하지 않을까 ?

고려하지 않음 : 0(Default)고려함 : 1

(Streamwise Upwind Petrov Galerkin formulation 사용)• COEF / EXPR / EXPRi / EXPPO : Formulation의 계수와 지수

WorkShop #3 – 1D Flow Networks길이 5m, 지름 0.05m 인 Tube에 0.1kg/sec로 유체가 흐른다

Inlet 온도 100℃ 로 고정

열은 유동에서 Tube 벽의 온도가 0.0℃ 곳으로 대류가 발생

대류 계수는 일정 : 200watt/m2℃

출구에서 온도 ?CHBDYP(FTUBE)로 묘사

• Thermal conductivity : 0.65• Specific Heat : 4200• Density : 1000• Dynamic Viscosity : 1.0E-3

Fluid Properties

WorkShop #3 – Geometry, FE Model

WorkShop #3 – 유체의 Material 특성치

WorkShop #3 – 유체 Tube의 Property 특성치

WorkShop #3 – Inlet 유체 온도의 경계조건

WorkShop #3 – 강제 대류를 적용(Ftube Ambient)

WorkShop #3 – Input data 1

WorkShop #3 – 해석 결과

WorkShop #3 New Correlation을 사용하여 Convection을 수정

Nu = 0.023 * Re **0.8 * Pr**0.3

• 여기서 Nu = h * d / k• $PCONVM,1,1,0,1,200.0,0.,0.,0.• $ ,PCONID,MID,FORM,FLAG,COEF,EXPR,EXPPI,EXPPO• PCONVM 1 1 1 1 0.023 0.8 0.3 0.3

WorkShop #3 New Correlation을 사용하여 Convection을 수정

Workshop #4 - Coupled Advection( 열교환기 )

• Aluminum Heat sink : 1” × 0.5” × 3” , Side 두께 : 0.05”, Top/Bottom 두께 : 0.1”

• Channel section : Dia 0.533 (0.8 × 0.4)• Fluid : air• Inlet Temp. : 20℃• Inlet mass flow rate : 0.008333 lbm/sec• Total heat flux(20 W/in2)가 one face(1” × 3”)에 적용.• Convection Coefficient : 0.3 W/in2 ℃• 출구 유체 온도와 최대 Heat sink 온도 ?• 1차 Model의 Mesh size는 0.5”

Workshop #4 - Geometry 정의

유체 요소를 표현하기 위해 Duct의 중심을연결

Workshop #4 - FE Model 구성

Workshop #4 - Heat sink material

Workshop #4 - Air material

Workshop #4 - Heat sink property

Workshop #4 - 경계 조건(Inlet 온도)

Workshop #4 - 하중조건(Coupled Advection)

Workshop #4 - 하중조건(Heat flux on face)

Workshop #4 - 하중/경계 조건

Inlet 온도

Coupled Advection (green color)

Heat flux (red color)

Workshop #4 - Input Data

Duct Flow - 이론

Advective flows와 FE 모델 Geometry 사이에 연성을 할 수있도록 해준다.단순한 Convective formulations에서 주위 환경은 가정또는 알고 있다.Flow stream은 Master CHBDYPs로 모델링.병행하여 Slave CHBDYPs는 Surface를 나타내는 FE topology에 따라 배열되어 있다.

Duct Flow

Transient Thermal Analysis • Case Control Section• Bulk Data Section• TSTEPNL• DLOAD• TLOAD2• Workshop # 5

Case Control SectionANALYSIS = HEATECHO = NONETHERMAL = ALL ----------- nodal temperatureSPCFORCE = ALL ----------- nodal constraint heatsFLUX = ALL ----------- element fluxes/gradientsSPC = 1 ----------- select the temperature setDLOAD = 1 ------------ select dynamic loadTSTEPNL = 1 ------------ set time-steppingOLOAD = ALLIC = 2 ------------ set initial conditions

Temp(initial) = 2

Bulk Data Section MAT4 Crad에서 비열과 밀도를 추가할 필요가 있다.

$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$MAT4 MID K CP ρMAT4 100 204.0 896.0 2707.0,

TSTEPNL $2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678TSTEPNL ID NDT DT NO KSTEP MAXITER CONV

EPSU EPSP EPSW MAXDIV MAXQN MAXLS FSTRESSMAXBIS ADJUST MSTEP RB MAXR UTOL RTOLB

• NDT : DT에 대한 Time Step 수• DT : Time increment• NO : Time step interval for output . NO번째 Step 마다 Output을 저장.• KSTEP : Stiffness updates 사이에 converged bisection solution의 수.• MAXITER : 각 Time step에 대한 Iterations의 수에 대한 제한. • CONV : convergence criteria에 대한 flag. “U”, “P”, “W”; “PW”(Default)

DLOAD DLOAD = 200 BEGIN BULK$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$DLOAD SID S S1 L1 S2 L2DLOAD 200 1.0 1.0 10 1.0 20$TLOAD1 SID DAREA DELAY TYPE TIDTLOAD1 10 21 121TABLED1 121

0.0 25.0 10.0 35.0 100.0 40.0 ENDTQVOL 21 1.0 301

Volume heating이 요소 ID 301에서 Table ID 121의 형태로 입력됨.

TLOAD2 P(t) = A · tB · eCt · cos(2π· Ft + P)로 정의된 하중을 표현.

$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678TLOAD2 SID DAREA DELAY TYPE T1 T2 F P

• T1, T2 : Time constant• F : Frequency• P : Phase angle in degrees (Default = 0.0)

$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678TLOAD2 10 120 0.0 10.0QBDY3 120 1.0E4 1 THRU 4

Workshop # 5 Transient thermal • 1개의 CHEXA 요소(초기에 0℃)• 시간에 따라 변하는 Volumetric heating을 가지고 있다.(QVOL)

Time(t) Value0.0 0.0

1000.0 10000.02000.0 0.03000.0 0.0

• HGEN = 10.0

• 주위 온도가 0℃와 대류가 발생.( h = 100.0 )

Transient temperature response를 구하라.

Workshop # 5 Geometry, FE Model 정의

Workshop # 5 Material PT 정의

Workshop # 5 Heat Generation 정의

Material에서

Workshop # 5 Property 정의

Workshop # 5 Transient load case 정의

Time Dependent load를 입력하기위해서는 loadcase에서 우선 먼저Setting하고,Loads/BC에서 정의

Workshop # 5 QVOL의 Field Data 입력

Workshop # 5 BC, Load 입력 : QVOL

Workshop # 5 BC, Load 입력 : CONV

Workshop # 5 Input Data 작성

Workshop # 5 Input Data 1

Punch File을 사용한 Graph 그리기SUBCASE 1$ Subcase name : TransientSUBTITLE=TransientTSTEPNL = 1DLOAD = 2SET 22 = 6,8THERMAL(SORT1,PRINT,PUNCH)= 22FLUX(SORT2,PRINT)=ALLOUTPUT(XYOUT)XYPUNCH TEMP RESP 1/8(T1)$ Direct Text Input for this SubcaseBEGIN BULKPARAM POST 0

Thermal Radiation• Theory• Capabilities• Ambient exchange• Workshop #6• Applied fluxes• Radiation enclosures• Workshop #7

이론

0.1 ~ 100μm의 파장(Wavelength, λ)으로 복사.

이 범위는 모든 가시광선(0.35 ~ 0.75mm)과 짧은 파장의

자외선, 긴파장의 적외선 영역을 포함.

Blackbody : 모든 파장에 대해 복사를 흡수하는 물질.

Planck’s Law :이론

단위 체적과 단위 파장에 대한 복사 에너지 밀도

Eλb(λ) = (8.0 * π * h * c * λ-5) / (e(h*c) / (λ*k*T) – 1.0 )여기서,

h = Planck’s Constantk = Boltzmann’s Constant

모든 주파수에 대해 적분하면 total emissive power에대한 Stefan-Boltzmann Law가 된다.

Eb = σ T4 [ W/m2 ]

T : 절대 온도( = ℃ + 273.5 ), σ : Stefan-Boltzmann 상수

이론

Stefan-Boltzmann law (black body emissive power; Eb )주어진 온도 T에서 어떤 물체에서 방사되는 최대 Radiation flux

Eb = σ T4 [ W/m2 ]

T : 절대 온도( = ℃ + 273.5 ), σ : Stefan-Boltzmann 상수

Real Body에서 방사되는 Radiation flux, qq = ε Eb = ε σ T4

ε : Emissivity of body,

1 보다 작고, Blackbody에서만 1

이론

• Absorptivity = 흡수된 방사 비율

• Reflectivity = 반사된 방사 비율

• Emissivity = E/Eb (반구형의 Power에 대한 blackbody에 의해

방사되는 power의 비

• 흡수율 + 반사율 + 투과율 = 1.0

Absorbed

OUTIN IN입사 OUT

반사 확산

투과

이론

불투명체와 반투명체의 개념

Absorbed

Incidentradiation

Solar radiationReflected Reflected

Absorbed

Transmitted

이론

일반적으로 방사율(ε)은 시간(T)과 파장(λ)의 함수.

Graybody : 방사율이 파장(λ)의 함수가 아닌 표면.

Graybody에 대해 Kirchoff’s Identity는 다음과 같다.

ε = α = f(T)

이론

방사에너지는 surface와 surroundings 사이에 교환이이루어 진다.

Q = σ * Area * (Tsurf4 – Tamb

방사에너지는 2개의 유한 gray surfaces 사이에 교환이이루어 진다.

Q = ε * Fg * σ * Area * (T14 – T2

4)여기서, Fg는 geometric view factor

이론

dq1-2 = (E1 – E2) * cosθ1 * cosθ2 * dA1 * dA2 / (π * r122)

Area 1과 Area 2 사이에 총열교환을 결정하기 위의식을 적분하면 된다.

Area2q1-2

Distance (r)Theta 1

Theta 2

이론

ViewfactorsFij = (1.0/Ai) * Aj Ai cosθi * cosθj dAi * dAj / (π * rij

일반적으로 Fij = Fji상반정리(Reciprocity), AiFij = AjFji

For enclosuresΣFij = 1.0

Radiation CapabilitiesAmbient exchange• 온도 의존 방사율• 온도 의존 흡수율• 시간 의존 viewfactor

Applied fluxes

• 온도와 시간 변화, 방향성의 heat fluxes

Radiation enclosures• 온도 의존 방사율(흡수율 = 방사율)• Diffuse surface view factor 계산과 3차 body shadowing• 오차를 추정하는 Adaptive view factor 계산• Net view factors• Radiation enclosure control• Multiple enclosures

복사 입문

2개의 PARAM cards가 모든 radiation 해석에 필요

• SIGMA : Stefan-Boltzmann 상수 값을 제공

• TABS : 온도를 환산하기 위해 필요한 Offset을 지정.

온도 Fahrenheit를 Rankine(459.67),

온도 Celsius를 Kelvin(273.15)

Ambient Exchange – Dat fileSurface 요소와 time/temperature이 변하는 주위 환경

사이에 복사 교환이 가능하다.

주위는 SPOINT로 나타낸다.(TEMP, SPC로 구속)

흡수율과 방사율을 나타내기 위해 CHBDYG RADM

주위 SPOINT에 연결을 나타내기 위해 RADBC CHBDYG

주위에 대한 View factor는 RADBC Card로 설명.

Ambient Exchange – Bulk dataRADBC는 아래의 식을 지원

Q = σ * Famb * ucntlnd * (ε * T4 – α * Tamb4)

Control Node는 전형적으로 시간 의존적인 복사 효과를모델링하기를 원하는 transient thermal 해석에서 사용

Ambient Exchange – Bulk Data (RADBC)$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678

RADBC NODAMB FAMB CNTRLND EID1 EID2 EID3 -etc-

• NODAMB : Surrounding을 나타내는 Node ID• FAMB : 이 Card에 나타낸 모든 Surface 요소에 대한 view factor• EIDn : CHBDYG Surface 요소에 있는 IDs

Directional Fluxes - Dat fileQBDY1 : Surface 요소에 uniform한 heat flux를 적용.

QVECT : 어떤 거리에 위치한 Source로 부터 Radiative vector

flux를 정의.

• Steady state - Pout = Area * α * ( e * n ) * Qmag

• Transient - Pout = Area * α * ( e * n ) * Qmag f(τ)

• e : flux• n : element normal directions

Workshop #6 Directional heat loads목적 :방향성이 존재하는 Heat flux loads를 모델링하고,Plate가 복사 평형을 이루고 있다 (Y 방향으로 입사)

• Plate의 크기 : 1 * 1 * 0.1 ( k = 204.0Btu/ft R)• FE Model은 1 요소(CQUAD4)• Heat flux : 442.0 Btu/hr ft2 (Surface orientations : 0.0, 60.0Degrees)• 주위가 0.0 ℉인 곳으로 복사가 발생.• 평형 온도 ?

Workshop #6 Geo, FE Model

Workshop #6 Material

Workshop #6 Radiation Boundary Conditions

Workshop #6 Directional heat flux

Workshop #6 Input data 작성

Workshop #6 Input data

Workshop #6 결과( *.f06)

• 온도는 281.96

• CHBDYG 요소에서 442 Btu/hr의 direction heat load가 나와 주위온도가 0℉ 인 공간으로 –442.0의 복사열이 방사된다.

각도가 변하는 Directional heat loads$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678

QVECT SID Q0 Tsour CE E1 E2 E3 CNTRLND

EID1 EID2

Ex 1) Y 방향 수직으로 입사

QVECT 2 442 0.0 -1.0 0.0

Ex 2) Y 방향 수직(XY 평면)에 60도 경사로 입사하는 경우

60도에 대한 방향 여현 : 0.866025, -0.5, 0.0 이므로 위의 QVECT Card는 수정

QVECT 2 442 0.866 -0.5 0.0

Enclosures

Closed System Open System

• Closed enclosures에 대해 view factor의 합은 1.0

• 일반적으로 Open enclosures는 서로 다른 Surface를 보지 못하여에너지를 잃게 된다.

• Open enclosures에 있는 공간에 손실을 설명하기 위해 Ambient 요소를 사용한다.

Enclosures, DAT files• RADSET : 해석에 포함될 Cavities/enclosures가 어떤 것인지 선언.

• RADCAV : 각각의 enclosure에 대해 Ambient 요소를 설정하고

3번째 body shadowing을 toggle.

• CHBDYG : enclosure 합병을 설명하고, 연관된 surface 요소가

shade 할 수 있을 것인지 and/or shaded 될 수 있을

것인지를 View

• CHBDYG : Surface 요소의 흡수율과 방사율을 정의하는 RADM

• VIEW & VIEW3D : Viewfactors가 Gauss 적분을 통해 계산되는지를

확신시켜주는 서로 공유하는 Enclosure Ids.

(enclosure 마다 1 VIEW3D Card)

Workshop #7 • Single Cavity Enclosure Radiation

3개의 Plates( 1x1x0.1m)가 x 축방향으로 1m 간격을 두고 서 있다.또 다른 하나의 plate는 1 면만 보고있다.각 plate는 1개의 CQUAD4 요소로표현

가장 왼쪽 plate는 2000.0 degs K, and 주위 공간 온도는 0 deg K모든 CQUAD4s의 재질은 aluminum (k = 204.0 W/m/K)초기 온도 1500 degs KPlate의 평형 온도를 결정하기 위해 SS 해석을 수행하라. Review the .DAT, .F06, and .PCH filesBased on Exercise 5a in the MSC.Nastran Thermal Analysis User’s Guide

Workshop #7 Geometry 정의

Workshop #7 Geometry 수정

Workshop #7 FE Model

Workshop #7 Material PT

Workshop #7 PT

Workshop #7 경계 조건(좌측 Plate)

Workshop #7 하중 조건

Workshop #7 Input Data 작성

Workshop #7 Input Data 1

Workshop #7 Input Data 2

Workshop #7 온도 분포

Workshop #7 Ambient 요소를 사용하여 다른 Ambient 온도 분포 묘사

Workshop #7 Punch File의 의미 ?• View Factor 계산을 수행할 때 자동적으로 *.pch File이 만들어 진다.• View Factor 계산은 많은 비용을 초래할 수 도 있으므로, *.pch

File을 사용하면, View Factor를 다시 계산할 필요가 없다.• 기존에 존재하는 File인지 확인이 필요하다.

• include ‘workshop7.pch’

Advanced Topics• Thermal Stress Analysis

• Restart a Transient Thermal Analysis

• Restart from thermal into stress analysis

• Thermal과 Thermal stress analysis의 조합을 위해 Sol 101을 사용

• NONLIN Cards

• TABLEM Cards

Thermal Stress Analysis 순서• 열전달 해석은 구조물 전체에 대해 온도 분포를 계산하기 사용됨.

• 1차 Run에서 THERMAL(SORT1,PUNCH) = ALL을 입력.

• 2차 Run에서 Thermal Load로 1차 Run에서 만들어진 *.PCH File를읽어 드림.

• TEMP(LOAD) = n 으로 정확한 하중 조건을 정의

include 또는 copy 함.•구조 모델도 삽입 : include *.bdf

경계조건, MAT1 Card• TEMP는 정확성을 높이기 위해 Double Field Format으로 구성.

• 과도해석에서는 항상 Steps은 default로 Sort2 형식으로 출력.

Punch File을 사용한 응력 해석 PunchSUBTITLE=PlateNLPARM = 1SPC = 1THERMAL(SORT1,PRINT,PUNCH)=ALLFLUX(SORT1,PRINT)=ALL

• C.C.S에서 PUNCH를 입력하여 Run한 결과(exam_1.pch)

Punch File을 사용한 응력 해석 Input Data

구조 경계 조건

Punch File을 사용한 응력 해석 결과

RESTART IN TRANSIENT THERMAL ANALYSIS

RESTART allows restarting the transient thermal analysis at the time point of interest.

Can restart the job at time “Ta” to be able to have a smaller time step for the next load case/step.

TaTime

RESTART IN TRANSIENT THERMAL ANALYSIS (Cont.)

For the coldstart:Must save the .MASTER and .DBALL file by putting scr=no on the MSC.Nastran command line

nastran stat1 scr=no

Do a restart runRESTARTassign master=‘stat1.MASTER’

ID stress2,mscsol 159TIME 10 CENDTITLE= Use the include punch file for stress calculation

IC=23subcase 1

label=heat transfer analysisanalysis=heattstepnl=400SPC=10

dload=35THERMAL(punch,print,sort1)=allFLUX=ALL

BEGIN BULKparam,curvplot,1include ‘run1.bulk’

Extracted from MSC.Nastran model .DAT file

Cold-start runSOL 159

RESTART IN TRANSIENT THERMAL ANALYSIS (Cont.) $The following is the restart run that request the analysis starting at time equals $18.0 and from loopid equals to 1$******************************************************************************************Restart version=1 keepassign MASTER='sol159.MASTER'ID dcc,mscsol 159TIME 10 CENDTITLE= Using a RESTART to continue the transient run from previous converged time step

IC=23$ Select the last stime from the previous transient runPARAM,STIME,18.0PARAM,LOOPID,1

THERMAL(punch,print)=allFLUX=ALLSPC=10

dload=35subcase 1

label=coldstartanalysis=heattstepnl=400

subcase 2label=restarting from time equals to 18.0tstepnl=500

BEGIN BULKtstepnl 500 30 2.0 1 adaptENDDATA

Restart runSOL 159

Extracted from MSC.Nastran ASCII Results File

0 N O N - L I N E A R I T E R A T I O N M O D U L E O U T P U T

STIFFNESS UPDATE TIME 0.10 SECONDS SUBCASE 1ITERATION TIME 0.00 SECONDS

- - - - ERROR FACTORS - - - CONVERGENCE FACTORS - - - LINE SEARCH DATA - - - ITR MAT NO.TIME ITER DISP. LOAD WORK LAMBDA(I) DLMAG FACTOR E-FIRST E-FINAL NQNV NLS DIV DIV BIS ADJUST

1.000000E+00 1 1.0000E+00 2.1549E-04 -7.8470E-07 9.9900E-01 3.1246E-04 1.000 -7.325E-05 -7.325E-05 0 0 0 1 1.0002.000000E+00 1 1.0000E+00 2.0770E-04 -6.9002E-07 9.9900E-01 3.0074E-04 1.000 -8.707E-05 -8.707E-05 0 0 0 1 1.000

*** USER INFORMATION MESSAGE 6204 *** 0.000 SECONDS REQUIRED TO DECOMPOSE MATRIX.4.000000E+00 2 1.1926E-10 3.4152E-08 -2.1482E-14 8.6665E-05 4.9383E-08 1.000 -3.922E-05 -3.922E-05 1 0 0 1 2.0006.000000E+00 1 1.0000E+00 3.3255E-05 -4.7085E-08 9.9900E-01 4.9571E-05 1.000 -5.211E-06 -5.211E-06 1 0 0 1 2.000

*** USER INFORMATION MESSAGE 6204 *** 0.000 SECONDS REQUIRED TO DECOMPOSE MATRIX.1.000000E+01 2 1.1672E-10 1.6149E-08 2.3121E-14 2.5601E-05 2.4818E-08 1.000 7.046E-06 7.046E-06 1 0 0 1 4.0001.400000E+01 1 1.0000E+00 4.8324E-05 -9.9568E-08 9.9900E-01 7.5365E-05 1.000 -8.385E-06 -8.385E-06 1 0 0 1 4.0001.800000E+01 1 1.0000E+00 8.8488E-05 -2.5555E-07 9.9900E-01 1.3741E-04 1.000 -2.477E-05 -2.477E-05 1 0 0 1

0*** USER INFORMATION MESSAGE 4550,*** NEW STIFFNESS MATRIX IS REQUIRED ***

^^^ LAST ADJUSTED DELTA T: OLDDT= 4.000000E+00 ^^^ USER INFORMATION MESSAGE 9003 (NLTRAN) CURRENT VALUE OF STIME IS 1.800000E+01 ^^^ USER INFORMATION MESSAGE 9005 (NLTRAN) - THE SOLUTION FOR LOOPID= 1 IS SAVED FOR RESTART.

Restart output

0 N O N - L I N E A R I T E R A T I O N M O D U L E O U T P U T

STIFFNESS UPDATE TIME 0.12 SECONDS SUBCASE 2ITERATION TIME 0.00 SECONDS

- - - - ERROR FACTORS - - - CONVERGENCE FACTORS - - - LINE SEARCH DATA - - - ITR MAT NO.TIME ITER DISP. LOAD WORK LAMBDA(I) DLMAG FACTOR E-FIRST E-FINAL NQNV NLS DIV DIV BIS ADJUST

2.000000E+01 2 9.2214E-11 2.3917E-08 -1.5496E-14 9.0662E-05 3.6979E-08 1.000 -5.028E-05 -5.028E-05 1 0 0 1 1.0002.200000E+01 1 1.0000E+00 1.3304E-05 -6.2071E-09 9.9900E-01 2.0543E-05 1.000 -1.399E-06 -1.399E-06 1 0 0 1 1.000

*** USER INFORMATION MESSAGE 6204 *** 0.000 SECONDS REQUIRED TO DECOMPOSE MATRIX.3.000000E+01 2 1.6266E-09 1.1025E-07 -5.3169E-13 1.1341E-04 1.7012E-07 1.000 -3.068E-05 -3.068E-05 1 0 0 1 4.0003.800000E+01 1 1.0000E+00 2.2204E-04 -9.2677E-07 9.9900E-01 3.4321E-04 1.000 -6.079E-05 -6.079E-05 1 0 0 1 4.0004.600000E+01 2 5.8147E-09 3.7185E-07 -1.9028E-12 8.9638E-04 6.1042E-07 1.000 -7.718E-04 -7.718E-04 2 0 0 1 4.0005.400000E+01 1 1.0000E+00 1.4389E-04 -8.2157E-07 9.9900E-01 2.4605E-04 1.000 -6.390E-05 -6.390E-05 2 0 0 1 4.0006.200000E+01 2 2.5713E-09 1.6708E-07 -4.4272E-13 7.6351E-04 2.8570E-07 1.000 -6.100E-04 -6.100E-04 3 0 0 17.000000E+01 1 1.0000E+00 6.0381E-05 -3.7666E-07 9.9900E-01 1.0325E-04 1.000 -4.833E-05 -4.833E-05 3 0 0 17.800000E+01 1 1.0000E+00 9.3926E-05 -5.8309E-07 9.9900E-01 1.6061E-04 1.000 -9.583E-05 -9.583E-05 3 0 0 1

POINT-ID = 1

T E M P E R A T U R E V E C T O R

TIME TYPE VALUE0.0 S 1.000000E+02 1.000000E+00 S 1.014250E+02 2.000000E+00 S 1.026051E+02 4.000000E+00 S 1.044845E+02 6.000000E+00 S 1.059412E+02 1.000000E+01 S 1.082583E+02 1.400000E+01 S 1.101837E+02 1.800000E+01 S 1.119725E+02 2.000000E+01 S 1.128452E+02 2.200000E+01 S 1.137137E+02 3.000000E+01 S 1.172198E+02 3.800000E+01 S 1.208462E+02 4.600000E+01 S 1.246572E+02 5.400000E+01 S 1.282932E+02 6.200000E+01 S 1.312252E+02 7.000000E+01 S 1.335425E+027.800000E+01 S 1.355272E+02

RESTART FOR THERMAL STRESS ANALYSIS

Instead of using a punch file to transition from heat transfer to stress/displacement analysis, it is possible to use restart for a heat transfer analysis.

RESTART FOR THERMAL STRESS ANALYSIS (Cont.)

ID stress2,mscsol 153TIME 10 CENDTITLE=SEMI-INFINITE RECTANGULAR FIN

temp(init)=23subcase 1

label=heat transfer analysisanalysis=heatnlparm=300SPC=10LOAD=33THERMAL=allFLUX=ALL

BEGIN BULKinclude ‘run1.bulk’

Cold-start runStress1.datSOL 153

RESTART version=1 keepassign MASTER='stress1.MASTER'ID stress2,mscsol 153TIME 10 APP COUPLEDCENDTITLE=SEMI-INFINITE RECTANGULAR FIN

temp(init)=23$ Look at the output from the previous thermal run and pick up the loopid.param,loopid,1param,subid,2subcase 1

label=heat transfer analysisanalysis=heatnlparm=300SPC=10LOAD=33THERMAL=allFLUX=ALL

subcase 2label=thermal stress analysisanalysis=structemp(load)=777

NLPARM = 300spc=20disp=allstress=allelforce=all

Add the second subcase for the stress/displacement analysis

Restart runStress1_r.datSOL 153

Add only the structure material properties and the structural constraints. The automatic restart logic will simply add these records from the database.

BEGIN BULKmat1 10 10.0+6 0.33 6.5-6 60.0spc1 20 12 1 11 10 20spc1 20 0 100grdset 3456ENDDATA

MSC.Nastran resultsStress1_r.f06

0 THERMAL STRESS ANALYSIS SUBCASE 2

LOAD STEP = 2.00000E+00D I S P L A C E M E N T V E C T O R

POINT ID. TYPE T1 T2 T3 R1 R2 R31 G 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.02 G 1.082767E-03 1.285110E-03 0.0 0.0 0.0 0.03 G 1.941993E-03 1.254213E-03 0.0 0.0 0.0 0.04 G 2.349874E-03 1.486964E-03 0.0 0.0 0.0 0.05 G 2.460323E-03 1.613035E-03 0.0 0.0 0.0 0.06 G 2.318849E-03 1.716098E-03 0.0 0.0 0.0 0.07 G 1.998447E-03 1.828509E-03 0.0 0.0 0.0 0.08 G 1.507600E-03 1.747243E-03 0.0 0.0 0.0 0.09 G 1.070955E-03 2.348248E-03 0.0 0.0 0.0 0.0

Sol 101을 사용하여 열응력을 계산• 한번의 작업 수행으로 열 해석과 열응력 해석을 수행할 수 있다.

• Linear 문제에 대해서만 적용.

• Time Dependent Material에서는 적용 불가.

Exercise ProblemsSteady State인쇄 회로 기판, 강제 대류Thermal Transient AnalysisBi-Metallic Plate의 열 응력

예제 1 : Steady State경계조건• 하단면 : 50℃ ………….. 온도 구속

• 상단면 : 단열 처리 ………….. 구속

• 우측면 : Heat Flux ………….. 열유속

• 좌측면 : Convection …………… 자연 대류

재료 특성치

• 열 전도 계수(K) : 204• 비열 : 896• 밀도 : 2707• 두께 : 0.1

열응력 ?

모델링

Geometry 입력하고, Global Length 0.1로 하여 MeshAnalysis Code 를 변경 : /Preference/Analysis/Structural -> Thermal

재질 특성치

열전도/ 비열/ 밀도 입력

재료 특성치

두께 입력

경계조건_1하단부

경계조건_2우측 : Heat Flux

경계조건_3좌측 : Convection

Analysis Type 지정Steady State

Input data 검토SOL 153CENDANALYSIS = HEATTITLE = MSC.Nastran job created on 02-Oct-03 at 11:02:41ECHO = NONETEMPERATURE(INITIAL) = 2SUBCASE 1

NLPARM = 1SPC = 1LOAD = 3THERMAL(SORT1,PRINT)=ALLFLUX(SORT1,PRINT)=ALL

BEGIN BULKPARAM POST 0PARAM AUTOSPC YESPARAM SIGMA 1.714-9NLPARM 1 1 AUTO 5 25 PW NO

.001 1.-7

Input data 검토PSHELL 1 1 .1$ CQUAD4 1000 1 1000 1001 1012 1011 0.CQUAD4 1399 1 1455 1430 1435 1459 0.$ $MAT4 1 204. 896. 2707. 1.$ Nodes of the Entire ModelGRID 1000 0. 0. 1.5GRID 1459 -.161809 0. -.117549$ $ Fixed Temperatures of Load Set : spc.1SPC 1 1126 1 50. 1137 1 50.SPC 1 1378 1 50. 1389 1 50.SPC 1 1400 1 50.$ Fixed Temperatures of Load Set : conv.1.1SPC 1 1460 1 20.$ Normal Heat Flux of Load Set : qbdy3.1QBDY3 3 5000. 100001

Input data 검토QBDY3 3 5000. 100030$ Convection to Ambient of Load Set : conv.1.1PCONV 1 1001 0 0.CONV 100031 1 0 0 1460CONV 100060 1 0 0 1460$ Initial Temperatures from Temperature Load SetsTEMP 2 1126 50. 1137 50. 1148 50.TEMP 2 1389 50. 1400 50. 1460 20.$ Default Initial TemperatureTEMPD 2 0.$ CHBDYP Surface Elements and Element PropertiesCHBDYP 100001 1 LINE 1056 1055

1. 0. 0.CHBDYP 100060 1 LINE 1439 1410

-1. 0. 0.PHBDY 1 .1$ Free Convection Heat Transfer CoefficientsMAT4 1001 10.$ Scalar PointsSPOINT 1460ENDDATA 2de9e0c6

TEMP에서 빠진 모든 절점에 정의

온도 분포 결과

추가 과제

온도 분포를 이용하여 응력해석

• Plate 두께 : 1.0 mm인 Aluminum

• 단위계 수정 : N,m => kgf, mm/Group/Transform/Scale

온도 분포를 구조해석의 하중으로 입력

Fields 구조해석Analysis

구조해석용 Input Data 정의

Materials

구조해석용 Input Data 정의

Properties

구조해석용 경계조건 정의

Loads/BCs

구조해석용 하중 정의

온도 분포

구조해석용 Input DataSOL 101$ CENDTITLE = MSC.NASTRAN JOB CREATED ON 02-OCT-03 AT 11:02:41ECHO = NONESUBCASE 1SUBTITLE=Default

SPC = 2TEMPERATURE(LOAD) = 1DISPLACEMENT(SORT1,REAL)=ALLSTRESS(SORT1,REAL,VONMISES,BILIN)=ALL

BEGIN BULKPARAM POST 0PARAM AUTOSPC YESPSHELL 1 1 1. 1 1CQUAD4 1000 1 1000 1001 1012 1011CQUAD4 1399 1 1455 1430 1435 1459

구조 해석용 Input Data$ Description of Material : Date: 02-Oct-03 Time: 12:12:44MAT1 1 7200. .33 2.3-10 2.32-5 25.$ GRID 1000 0. 0. 1500.GRID 1459 -161.809 0. -117.549$ SPCADD 2 1$ TEMP 1 1000 144.794 1001 144.701 1002 144.421TEMP 1 1456 112.358 1457 110.5 1458 108.846TEMP 1 1459 107.446$ SPC1 1 123456 1000 1011 1022 1033 1044 1055

1246 1257 1268 1279 1290CORD2R 1 0. 0. 0. 0. 0. 1.

1. 0. 0.ENDDATA ca7320e8

해석 결과

모든 절점에 온도가 존재하지 않을 때 Error

예제 2 : 인쇄 회로 기판, 강제 대류

0.1t의 PCB 판 위에 Chip 3개가 존재 (1 × 1.5 ×0.25 : 1개, 1 × 1×0.25 : 2개)Chips 상단에 Heat Flux가 동일하게 20.0W/in2

기판의 중심으로 1” 하단에 직경 1” Tube를 통한 강제 공냉을 실시.(m = 8.33E-3lbm/sec, 입구 온도 20℃)

Tube 속의 대류는 온도의 함수 h=h(T) W/in2-℃ 로 표시

(0℃ : 0.2, 100 ℃: 0.3, 200 ℃ : 0.35)초기 주위 온도 100℃

공기의 열전달 특성치 :K =6.66E-4 W/in-℃ 열전도도

Cp = 456.2 J/lbm-℃ 비열

ρ =5.01E-5 lbm/in3 밀도

μ =1.03E-6 lbm/in-sec 동점성 계수

Pcb 열전도도 : 0.066 W/in-℃ , Chip 열전도도 : 2.24 W/in-℃

Geometry ModelingAnalysis Code : Thermal

Geometry ModelingSurface를 만들어 Extrude하여 Solid 생성

Meshing우선 Geometry에서 Hexa Mesh 가능토록 Edit

Meshing

Materials

Properties

Flow Tube ModelingConvection vs.Temperature

Flow Tube Modeling

강제 대류 정의(하중조건)

강제 대류 정의

Tube 초기 온도 부여

Chip에 Heat Flux 정의

Analysis Deck 작성

PropertiesSOL 153CENDANALYSIS = HEATTITLE = MSC.Nastran job created on 06-Oct-03 at 18:24:00ECHO = NONETEMPERATURE(INITIAL) = 1SUBCASE 1

NLPARM = 1SPC = 1LOAD = 2THERMAL(SORT1,PRINT)=ALLFLUX(SORT1,PRINT)=ALL

.001 1.-7PSOLID 1 1 0CHEXA 865 1 301 1852 1854 302 375 1862

1864 376

Input Bulk DataCHEXA 864 2 1738 1739 1776 1775 1812 1813

1850 1849MAT4 1 2.24MAT4 2 .066MAT4 3 6.66-4 456.2 5.01-5 1.03-6GRID 1 0. 0. 0.GRID 2 .25 0. 0.GRID 2057 9. 3. -1.1$ Fixed Temperatures of Load Set : Flow_by_plateSPC 1 2058 1 0.SPC 1 2059 1 .00833$ Fixed Temperatures of Load Set : Inlet_TemperatureSPC 1 2021 1 20.$ Normal Heat Flux of Load Set : Heat_FluxQBDY3 2 20. 100001QBDY3 2 20. 100056$ Coupled Advection of Load Set : Flow_by_platePCONV 1 1001 0 0.CONV 100057 1 0 0 2021 2021 2022 2022CONVM 100956 1 0 2059 2058

Input Bulk Data$ Initial Temperatures from Temperature Load SetsTEMP 1 2021 20. 2058 0. 2059 .00833$ Default Initial TemperatureTEMPD 1 100.$ CHBDYG Surface ElementsCHBDYG 100001 AREA4

1852 1854 1864 1862CHBDYG 100002 AREA4CHBDYP 100956 1 FTUBE 2056 2057

.57735 .57735 .57735PHBDY 1 1. 1.$ Free Convection Heat Transfer CoefficientsMAT4 1001 1.MATT4 1001 1$ Temperature Dependent Material Table : Convection_TemperatureTABLEM1 1

0. .2 100. .3 200. .35 ENDT$ Scalar PointsSPOINT 2058 THRU 2059ENDDATA

Results

예제 3: Thermal Transient Analysis0.4m

T=50℃

Aluminum Plate

k = 204W/m℃

Cp = 896J/kg℃

ρ = 2707kg/m3

Time(t) Value0 1.0 ×5000

10 1.25 ×500030 1.75 ×500050 2.0 ×5000

100 2.0 ×5000

h=10.0W/m2℃

Tamb=20.0℃q=qflux(t) W/m2

q=qvol(t) W/m3 Thickness = 0.1m

T0 = 50℃Time(t) Value0 10000.0

10 12000.030 13000.050 14000.0

100 14000.0문제 : 700Sec 뒤의 온도 분포 ?

FE Modeling & Materials

Properties

Time에 따른 Heat Flux

Time에 따른 Volumetric Generation

Load Case, Loads/BC

Loads/BC

Loads/BCs

Analysis Deck

Results : 700 sec 후

Analysis Deck$ Transient Analysis, DatabaseSOL 159CENDANALYSIS = HEATTITLE = MSC.Nastran job created on 10-Oct-03 at 18:43:09ECHO = NONESPC = 1IC = 1SUBCASE 1

SUBTITLE=TransientTSTEPNL = 1DLOAD = 2THERMAL(SORT2,PRINT)=ALLFLUX(SORT2,PRINT)=ALL

BEGIN BULKPARAM POST 0PARAM SIGMA 1.714-9PARAM PRGPST NO

Analysis Deck$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678$2345678TSTEPNL 1 100 10. 1 ADAPT 2 -10 U

0.01PSHELL 1 1 .1CQUAD4 1 1 1 2 8 7CQUAD4 75 1 89 90 96 95$ Description of Material : Date: 10-Oct-03 Time: 16:55:54MAT4 1 204. 896. 2707.$ Nodes of the Entire ModelGRID 1 0. 0. 0.GRID 96 1. 3. 0.$ Loads for Load Case : TransientTLOAD1 5 3 1TLOAD1 6 4 2DLOAD 2 1. 1. 5 1. 6$ Fixed Temperatures of Load Set : TemperatureSPC 1 1 1 50. 2 1 50.SPC 1 3 1 50. 4 1 50.SPC 1 5 1 50. 6 1 50.

Analysis Deck$ Fixed Temperatures of Load Set : ConvectionSPC 1 97 1 20.$ Normal Heat Flux of Load Set : Trans_FluxQBDY3 3 5000. 100001QBDY3 3 5000. 100015$ Volumetric Heat Generation of Load Set : Trans_QvolQVOL 4 1. 1QVOL 4 1. 72$ Convection to Ambient of Load Set : ConvectionPCONV 1 1001 0 0.CONV 100016 1 0 0 97CONV 100030 1 0 0 97$ Time Dependent Nodal Temperatures of Load Set : Convection$ Referenced Dynamic Load Tables$ Dynamic Load Table : Heat_Flux_TimeTABLED1 1

-10. 1. 0. 1. 10. 1.25 30. 1.7550. 2. 100. 2. ENDT

Analysis Deck$ Dynamic Load Table : Volumetric_TimeTABLED1 2

-10. 10000. 0. 10000. 10. 12000. 30. 13000.50. 14000. 100. 14000. ENDT

$ Initial Temperatures from Temperature Load SetsTEMP 1 1 50. 2 50. 3 50.TEMP 1 4 50. 5 50. 6 50.TEMP 1 97 20.$ Default Initial TemperatureTEMPD 1 50.$ CHBDYP Surface Elements and Element PropertiesCHBDYP 100001 1 LINE 6 12

1. 0. 0.CHBDYP 100030 1 LINE 91 85

-1. 0. 0.PHBDY 1 .1$ Free Convection Heat Transfer CoefficientsMAT4 1001 10.$ Scalar PointsSPOINT 97$ Referenced Coordinate FramesENDDATA f4a110e0

예제 4 : Bi-Metallic Plate의 열 응력상하 온도 차이에 의한 응력 분포 ?

1.0 in

1.0 inY

KGe = 1.524 W/in ℃EGe = 1.885E7 lb/in2

GGe = 0.933E7 lb/in2

αGe = 5.8E-6 in/in℃

KSolder = 1.27 W/in ℃ESolder = 1.3E7 lb/in2

υSolder = 0.4αSolder = 2.47E-5 in/in℃

Tref = -30℃

ZGe : 0.025 in

Solder : 0.05 in

T=-30℃

T=70.0℃

Geometry 구성

Meshing/Geometry /Edit /Refit을 먼저 수행.

Materials

PropertiesGE, Solder에 대해 각각 수행

Loads/BCsTop / Bottom에 대해 온도 입력

Temperature Distribution Results

Input DataSOL 153$ Direct Text Input for Executive ControlCENDANALYSIS = HEATTITLE = MSC.Nastran job created on 13-Oct-03 at 15:16:46ECHO = NONETEMPERATURE(INITIAL) = 1$ Direct Text Input for Global Case Control DataSUBCASE 1

SUBTITLE=DefaultNLPARM = 1SPC = 1THERMAL(SORT1,PRINT)=ALLFLUX(SORT1,PRINT)=ALL

.001 1.-7

Input Data$ Elements and Element Properties for region : Ge_PropPSOLID 1 1 0$ Pset: "Ge_Prop" will be imported as: "psolid.1"CHEXA 101 1 1 244 249 2 23 299

304 24CHEXA 500 1 786 787 792 791 841 842

847 846$ Elements and Element Properties for region : SolderPSOLID 2 2 0$ Pset: "Solder" will be imported as: "psolid.2"CHEXA 1 2 1 2 13 12 23 24

35 34CHEXA 100 2 208 209 220 219 230 231

242 241$ Referenced Material Records$ Material Record : GE$ Description of Material : Date: 13-Oct-03 Time: 14:53:31MAT4 1 1.524$ Material Record : Solder

Input Data$ Description of Material : Date: 13-Oct-03 Time: 14:53:31MAT4 2 1.27$ Nodes of the Entire ModelGRID 1 0. 0. 0.GRID 847 1. 1. .025$ Loads for Load Case : Default$ Fixed Temperatures of Load Set : Temp_BottomSPC 1 12 1 70. 13 1 70.SPC 1 242 1 70.$ Fixed Temperatures of Load Set : Temp_TopSPC 1 247 1 -30. 252 1 -30.SPC 1 847 1 -30.$ Initial Temperatures from Temperature Load SetsTEMP 1 12 70. 13 70. 14 70.TEMP 1 842 -30. 847 -30.$ Default Initial TemperatureTEMPD 1 0.$ Referenced Coordinate FramesENDDATA a0d82ffc

Temperature Distribution Results를하중 조건으로 변환(Fields)

구조 해석

Property 정의

하중 조건Load case를 먼저 만들고, 하중/경계 조건 지정

경계 조건 (강체 Mode가 일어 나지 않도록 ; X,Y,Z)

응력 결과

Input DataSOL 101$ Direct Text Input for Executive ControlCENDTITLE = MSC.Nastran job created on 13-Oct-03 at 15:16:46ECHO = NONE$ Direct Text Input for Global Case Control DataSUBCASE 1$ Subcase name : Structure_load

SUBTITLE=Structure_loadSPC = 2TEMPERATURE(LOAD) = 1DISPLACEMENT(SORT1,REAL)=ALLSTRESS(SORT1,REAL,VONMISES,BILIN)=ALL

BEGIN BULKPARAM POST 0PARAM AUTOSPC YES$ Elements and Element Properties for region : GE_STRPSOLID 1 1 0CHEXA 101 1 1 244 249 2 23 299

304 24

Input DataCHEXA 100 2 208 209 220 219 230 231

242 241$ Material Record : Solder_StrMAT1 2 1.3+7 .4 2.47-5 -30.$ Material Record : GE_StrMAT1 1 1.885+7 9.33+6 5.8-6 -30.$ Nodes of the Entire ModelGRID 1 0. 0. 0.GRID 847 1. 1. .025$ Loads for Load Case : Structure_loadSPCADD 2 1 3 4$ Nodal Temperatures of Load Set : Str_LoadTEMP 1 1 -.588236 2 -.588236 3 -.588236TEMP 1 845 -15.2941 846 -22.6471 847 -30.$ Displacement Constraints of Load Set : Fix_xSPC1 1 1 12 232$ Displacement Constraints of Load Set : Fix_ySPC1 3 2 22$ Displacement Constraints of Load Set : Fix_ZSPC1 4 3 12 22 232 242ENDDATA bb79c06e

Thermal Analysis_200450603

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