Post on 16-Nov-2015
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Investigacin de
Operaciones
Ing. Julio Vidal Pombo
juliovidalpombo@gmail.com
Antecedentes
Divisin de la produccin en el campo:
Asignacin de recursos que merece cada persona
Produccin en masa:
Cmo disminuir costos a partir de la estandarizacin
Segunda guerra mundial:
Nmero ptimo de militares en una caravana
Generalidades
La investigacin de Operaciones es el conjunto de herramientas, que
con ayuda del anlisis permite solucionar cualquier tipo de problema
administrativo.
Las principales herramientas de la investigacin de operaciones son:
Programacin Lineal
Teora de decisin
Teora de Juegos
Teora de Colas
Cadenas de Markov
Con la llegada del computador la IO se convierte en una herramienta
poderosa debido a la facilidad de simular distintos escenarios.
TEORA DE DECISIN
La teora de la decisin se basa en la identificacin de la
mejor decisin que puede ser tomada, asumiendo que la
persona que deba tomar la decisin este en un entorno de
informacin perfecta o completa, siendo capaz
tambin de calcular todo con precisin y completa
racionalidad.
La teora de decisin se basa en el Anlisis de Decisin, un
conjunto de herramientas, metodologas y software que
ayudan a tomar las decisiones ms acertadas.
En la toma de decisiones hay 2 puntos extremos:
Incertidumbre total: Cuando no se conoce la costumbre
estadstica que nos produce el entorno, es decir , no se conocen las
probabilidades.
Informacin Perfecta: Toma de decisiones en condiciones de
certeza .Cuando conocemos el comportamiento estadstico de los
datos, esto conlleva a: Variabilidad es despreciable, Desviacin
estndar bastante pequea.
Teora de Decisin
Bajo incertidumbre o informacin imperfecta se presentan 2
situaciones:
Decisiones con riesgo: Se tiene disponibilidad intermedia de los
datos y estos son presentados a travs de las funciones de
probabilidad.
Decisiones con incertidumbre: No se disponen datos. No se
pueden establecer distribuciones de probabilidad. Manejo de tres
criterios:
Pesimista: Conjunto de peores cosas
Lamento de Savage: Arrepentimiento de la decisin
Optimista: Personas arriesgadas
Teora de Decisin
Sea Rj la demanda.
Sea Qj la oferta.
Sea Aij la ganancia dada una oferta j y una demanda i
Existen tres situaciones:
Rj > Qi Se presentaran faltantes iguales a (Rj Qi).
Rj < Qi Hay excedentes que son iguales a ( Qi Rj)
Rj = Qi No hay ni excedentes ni faltantes. Punto de equilibrio.
Ganancia bajo informacin perfecta
CUANDO Rj > Qi
Aij= Qi*Pv Qi*Pc1 + (Rj Qi)*Pv - (Rj Qi)*Pc2
CUANDO Rj < Qi
Aij= Rj*Pv Qi*Pc1 + (Qi Rj)Prec
CUANDO Rj = Qi
Aij= Rj * Pv Pc1*Qi = Pv*Qi Pc1Qi
Donde:
Pv: Precio de venta
Pc1: Precio de compra
Pc2: Precio de compra inesperada
Prec: Precio de recuperacin
Ganancia bajo informacin perfecta
El objetivo final de analizar un negocio bajo la teora de decisin es
encontrar la mayor ganancia posible bajo informacin perfecta.
Para hacerlo se establecen tres indicadores:
Ganancia promedio dada una demanda j: i( Aij * Probailidad)
Ganancia mxima: i( Aii * Probailidad)
Prdida por incertidumbre: Ganancia promedio de una demanda j
Ganancia Mxima
Ganancia bajo informacin perfecta
EJERCICIO:
Una empresa ha determinado que su demanda diaria tiene varia de 20 a
60 unidades de acuerdo a las siguientes probabilidades:
20 und : 12% 30 und: 30% 40 und: 18%
50und: 23% 60 und: 17%
El precio de compra regular es de 130 mientras que el imprevisto es de
160; el precio de venta es 200 y el de recuperacin es 30. Hay un costo
de 2 por espera para los productos que estn por encima de la demanda.
Si faltan productos, deben buscarse y el costo fijo de transporte es de 10,
mientras que el costo variable es de 2.
Calcule la ganancia mxima y la prdida por incertidumbre.
Ganancia bajo informacin perfecta
PJA: Tomar decisiones donde las ideas, sentimientos y emociones
afectan el proceso y son cuantificables.
Objetivo del PJA: Obtener una escala numrica donde se
evidencia cual es la mejor decisin.
Pasos:
Determinar los criterios de evaluacin
Establecer el peso de cada criterio
Calcular el indicador de evaluacin final
Verificar que los criterios de evaluacin sean consistentes con
la toma de decisin deseada
Proceso de Jerarqua analtica
Ejemplo: Un estudiante recibi ofertas de becas acadmicas
completas de tres instituciones: U de A, U de B y U de C. El
estudiante fundamenta su eleccin en dos criterios: la ubicacin y
la reputacin acadmica. Para l, la reputacin acadmica es cinco
veces ms importante que la ubicacin, y asigna un peso de
aproximadamente 83% a la reputacin y un 17% a la ubicacin.
Luego utiliza un proceso sistemtico para calificar las tres
universidades desde el punto de vista de la ubicacin y la
reputacin, como se muestra en la tabla siguiente:
A qu universidad debe ir?
Proceso de Jerarqua analtica
Matriz de Comparacin:
Para encontrar los pesos relativos mostrados anteriormente, es
necesario comparar cada nivel de los criterios, utilizando una
matriz de comparacin.
La matriz de comparacin es una herramienta que nos permite
comparar por pares los niveles de cada criterio para ayudar a
establecer el peso de cada nivel.
La matriz de comparacin se representa as:
Proceso de Jerarqua analtica
Para hacer una matriz de comparacin se debe:
Comparar por pares.
Establecer un ndice del 1 al 9, donde 1 significa que los niveles
son igual de importantes, 9 cuando el primer nivel es
supremamente importante en comparacin con el segundo
nivel.
Establecer el inverso de la puntuacin anterior.
Ejemplo: Teniendo en cuenta que el estudiante ha establecido las
siguientes matrices de comparacin, explique de que forma lleg a
obtener los porcentajes de cada criterio anteriormente
establecido.
Proceso de Jerarqua analtica
Consistencia: Evaluar que el juicio del tomador de la decisin
sea racional y de acuerdo a lo que piensa.
Una matriz A es consistente si existe una relacin de proporcin
entre los niveles de acuerdo a la evaluacin hecha.
Una matriz A contiene w columnas, y es consistente si todos los
w manejan una proporcin.
Ejemplo: Determine si las matrices de comparacin anteriores
son consistentes.
Proceso de Jerarqua analtica
Consistencia: Si la matriz no es consistente entonces se debe
calcular la razn de consistencia dada por CR,
Donde CI: ndice de constancia de A
donde
RI: Consistencia aleatoria de A
Si CR es mayor que 1 se rechaza la matriz de comparacin,
obligando al tomador de decisin a realizarla nuevamente.
Ejemplo: Determine si las consistencias de las matrices de
comparacin hechas por el estudiante son significativas.
Proceso de Jerarqua analtica
Ejercicio
Gracias por su
atencin
F. Hillier, G. Lieberman. Introduccin a la Investigacin de Operaciones. Edit. Mc.Graw Hill. Novena Edicin. 2010.
Taha, Hamdy A. (2004) Investigacin de Operaciones. 7a Edicin. Mxico:Pearson Education.
Gonzlez, . L. (2010). Manual prctico de investigacin de operaciones I 3a. Universidad del Norte.