Inestabilidad en Inestabilidad en Túneles por Control Túneles por Control Estructural: Estructural: Introducción a la Introducción a la Teoría de Bloques y Teoría de Bloques y AplicaciónesAplicaciónes

CI52T Mecánica de Rocas en Obras de IngenieríaCI52T Mecánica de Rocas en Obras de Ingeniería

Sergio Sepúlveda V.Sergio Sepúlveda V.

Inestabilidad por control Inestabilidad por control estructuralestructural

En túneles y excavaciones a baja En túneles y excavaciones a baja profundidad, la falla más común es la profundidad, la falla más común es la caída de bloques (cuñas) del techo y las caída de bloques (cuñas) del techo y las paredes.paredes.

Los bloques están delimitados por Los bloques están delimitados por estructuras geológicas.estructuras geológicas.

Etapas de AnálisisEtapas de Análisis

Determinar orientación de sets Determinar orientación de sets principales de discontinuidades.principales de discontinuidades.

Identificación de cuñas potenciales.Identificación de cuñas potenciales. Cálculo de factores de seguridad.Cálculo de factores de seguridad. Cálculo de soporte requerido.Cálculo de soporte requerido.

Teoría de Bloques: Teoría de Bloques: FundamentosFundamentos

En macizos rocosos donde la En macizos rocosos donde la inestabilidad está controlada por la inestabilidad está controlada por la generación de bloques delimitados por generación de bloques delimitados por las discontinuidades, es esencial la las discontinuidades, es esencial la identificación de aquellos bloques críticos identificación de aquellos bloques críticos que pueden caer, y a su vez que pueden caer, y a su vez desestabilizar los bloques vecinos. desestabilizar los bloques vecinos.

Martin et al., 1999

La teoría de bloques tiene su mayor aplicación en macizos moderada a fuertemente fracturados con caída y deslizamiento de bloques como modo de falla principal. Se puede aplicar en túneles y taludes.

Fundamentos: Teoría de Fundamentos: Teoría de Bloques (Goodman y Shi, Bloques (Goodman y Shi, 1985)1985)

En excavaciones subterráneas, la estabilidad En excavaciones subterráneas, la estabilidad de bloques es un problema esencialmente 3-D.de bloques es un problema esencialmente 3-D.

Según su forma y ubicación, los bloques Según su forma y ubicación, los bloques pueden no moverse o moverse en solo ciertas pueden no moverse o moverse en solo ciertas direcciones. direcciones.

La teoría de bloques identifica los bloques La teoría de bloques identifica los bloques removibles, y su modo de movimiento, basado removibles, y su modo de movimiento, basado en un análisis estereográfico para incorporar en un análisis estereográfico para incorporar las 3 dimensiones. las 3 dimensiones.

Tipos de BloquesTipos de Bloques Según su ubicación respecto al túnel y su forma, Según su ubicación respecto al túnel y su forma,

los bloques generados se pueden clasificar en:los bloques generados se pueden clasificar en:I. Bloque clave o crítico (key block):I. Bloque clave o crítico (key block): Caería con gran Caería con gran

probabilidad en ausencia de refuerzo.probabilidad en ausencia de refuerzo.II. Bloque clave potencialII. Bloque clave potencial: Removible pero con alta : Removible pero con alta

probabilidad de ser sujeto en su lugar por la probabilidad de ser sujeto en su lugar por la fricción.fricción.

III. Bloque removible seguroIII. Bloque removible seguro: seguro bajo : seguro bajo condiciones gravitatorias.condiciones gravitatorias.

IV. Bloque “afilado”IV. Bloque “afilado”: No puede moverse sin empujar : No puede moverse sin empujar a sus vecinos.a sus vecinos.

V. Bloque infinitoV. Bloque infinito: Tiene cara libre pero por su : Tiene cara libre pero por su extensión no es removible.extensión no es removible.

VI. Bloque de fracturasVI. Bloque de fracturas: No tiene cara libre en la : No tiene cara libre en la excavación.excavación.

Bloques tipo I, II y III son removibles, tipo IV, V y VI Bloques tipo I, II y III son removibles, tipo IV, V y VI son no removibles. son no removibles.

Uso de Proyección Uso de Proyección EstereográficaEstereográfica

Esfera de referencia en Hemisferio Esfera de referencia en Hemisferio Superior.Superior.

Todo el plano ecuatorial. Todo el plano ecuatorial.

Representación de PlanosRepresentación de Planos

En la red completa, los planos se proyectan como En la red completa, los planos se proyectan como círculos de centro C y radio r: círculos de centro C y radio r:

tanROC

cos/Rr

Manteo 30º al E

Teorema de ShiTeorema de Shi Hipótesis: Un bloque para ser Hipótesis: Un bloque para ser

removible debe ser finito. removible debe ser finito. Define cuando un bloque es finito y Define cuando un bloque es finito y

removible.removible. Ej: Sea un bloque finito en 2-D Ej: Sea un bloque finito en 2-D

delimitado por las diaclasas 1 y 2 y delimitado por las diaclasas 1 y 2 y por superficies de excavación 3 y 4.por superficies de excavación 3 y 4.

Convención: Si el bloque está sobre Convención: Si el bloque está sobre una superficie, el semiespacio se una superficie, el semiespacio se denomina U y bajo la superficie es L, denomina U y bajo la superficie es L, las superficies se enumeran. las superficies se enumeran. Alternativamente, en orden Alternativamente, en orden correlativo se usa 0 (sobre) y 1 (bajo)correlativo se usa 0 (sobre) y 1 (bajo)

U1L2U3U4= bloque 0100

Teorema de ShiTeorema de Shi

Si todas las superficies se mueven sin rotación hacia el Si todas las superficies se mueven sin rotación hacia el centro del bloque, si el bloque es finito se contrae hasta centro del bloque, si el bloque es finito se contrae hasta un solo punto. un solo punto.

El semiespacio definido por superficies de fractura se El semiespacio definido por superficies de fractura se denomina pirámide de fractura (denomina pirámide de fractura (joint pyramid, JPjoint pyramid, JP); el ); el semiespacio definido por superficies de excavación se semiespacio definido por superficies de excavación se denomina pirámide de excavación (denomina pirámide de excavación (EPEP))

Teorema de ShiTeorema de Shi

Teorema: Un bloque es finito si y solo si JP y Teorema: Un bloque es finito si y solo si JP y EP no tienen intersección. EP no tienen intersección.

Por lo tanto, los bloques finitos que se Por lo tanto, los bloques finitos que se expongan en la excavación serán removibles. expongan en la excavación serán removibles.

Identificación de PirámidesIdentificación de Pirámides

Sean 3 planos de fracturas con Sean 3 planos de fracturas con dip/dipdir 30º/90º, 60º/45º, dip/dipdir 30º/90º, 60º/45º, 20º/330º.20º/330º.

En la proyección de hemisferio En la proyección de hemisferio superior, el semiespacio sobre superior, el semiespacio sobre el plano es el interior del círculo el plano es el interior del círculo que representa al plano en la que representa al plano en la red. red.

Se generan JP definidas por la Se generan JP definidas por la convención: 000, 001, 011, 010, convención: 000, 001, 011, 010, 100, 101, 110, 111. Cada JP 100, 101, 110, 111. Cada JP representa un tipo de bloque representa un tipo de bloque que se puede formar.que se puede formar.

Aplicación del Teorema de ShiAplicación del Teorema de Shi Luego se estudia si las JP tienen intersección con las Luego se estudia si las JP tienen intersección con las

EP. Sea un túnel de rumbo EW:EP. Sea un túnel de rumbo EW: Para el techo del túnel (EP es el interior del círculo de Para el techo del túnel (EP es el interior del círculo de

referencia), solo 101 tiene intersección referencia), solo 101 tiene intersección vacía=>removiblevacía=>removible

Para la pared sur (EP bajo una línea horizontal E-W), Para la pared sur (EP bajo una línea horizontal E-W), solo 100 tiene intersección vacía => removiblesolo 100 tiene intersección vacía => removible

Trazas de Trazas de bloquesbloques

A partir de un A partir de un simple análisis de simple análisis de los manteos los manteos aparentes de cada aparentes de cada fractura en la pared, fractura en la pared, se puede identificar se puede identificar la traza del bloque la traza del bloque removible, la que se removible, la que se compara con las compara con las trazas de la pared trazas de la pared real. real.

AplicacionesAplicaciones Definir los bloques removibles.Definir los bloques removibles. Encontrar los bloques de Encontrar los bloques de

máximo tamaño removible para máximo tamaño removible para el túnel.el túnel.

Realizar análisis de estabilidad Realizar análisis de estabilidad con cálculo de factores de con cálculo de factores de seguridad.seguridad.

Calcular fuerzas de soporte Calcular fuerzas de soporte para diseño de refuerzos.para diseño de refuerzos.

Predecir la mejor orientación Predecir la mejor orientación para construcción de túneles.para construcción de túneles.

También se puede aplicar para También se puede aplicar para análisis de taludes y análisis de taludes y fundaciones en roca.fundaciones en roca.

Teorema de ShiTeorema de Shi

Teorema: Un bloque es finito si y solo Teorema: Un bloque es finito si y solo si JP y EP no tienen intersección. si JP y EP no tienen intersección. Por lo tanto, los bloques finitos que se Por lo tanto, los bloques finitos que se expongan en la excavación serán expongan en la excavación serán removiblesremovibles

Estas distintas aplicaciones como la Estas distintas aplicaciones como la identificación de cuñas hasta el cálculo identificación de cuñas hasta el cálculo de los factores de seguridad y diseño de de los factores de seguridad y diseño de soporte, están implementados en soporte, están implementados en software comercial, por ejemplo software comercial, por ejemplo Unwedge.Unwedge.

Clase AuxiliarClase Auxiliar

Bibliografía Teoría de Bibliografía Teoría de BloquesBloques

Goodman, R.E., 1989. Introduction to Goodman, R.E., 1989. Introduction to Rock Mechanics. Capítulos 7 (teoría y Rock Mechanics. Capítulos 7 (teoría y aplicación en túneles) y 8 (aplicación en aplicación en túneles) y 8 (aplicación en taludes). taludes).

Goodman, R.E., 1995. Block Theory and Goodman, R.E., 1995. Block Theory and its applications. Rankine Lecture, its applications. Rankine Lecture, Geotechnique, vol. 45, No.3, pp. 383-Geotechnique, vol. 45, No.3, pp. 383-423.423.

Teorema de ShiTeorema de Shi

Teorema: Un bloque es finito si y solo Teorema: Un bloque es finito si y solo si JP y EP no tienen intersección. si JP y EP no tienen intersección. Por lo tanto, los bloques finitos que se Por lo tanto, los bloques finitos que se expongan en la excavación serán expongan en la excavación serán removiblesremovibles