Teoría Cinética: Materia en términos de átomos en continuo movimiento aleatorio.

Las colisiones de las moléculas son perfectamente elásticas tanto entre las moléculas como con las paredes y el tiempo de duración de las colisiones es mínimo con relación a una colisión normal.

vmP

=

amF

=

t

vmF

∆∆=

t

PF

∆∆=

xixf vmvmP

−=∆

if vmvmP

−=∆

if PPP

−=∆

xix vv =

xfx vv −=

xx vmxvmP

−−=∆

xvmP

2=∆t

dvx =

t

dvx

2= xv

dt2=

Para una molécula.

t

mvF x

∆= 2

d

mvF

x2

=

d

mvF

x

2

2 2

=

x

x

vdmv

F22=

t

PF

∆∆=

Para N moléculas se tiene:

)....( 23

22

21

2xNxxx vvvv

d

mF ++++=

N

vvvvv

xNxxxx

23

22

21

22 ....++++=

Nvd

mF x

2=

Como,2222zyx vvvv ++=

222zyx vvv ==

22 3 xvv =

32vN

dmF =

Sobre la pared del recipiente se ejerce una fuerza. El valor de tal fuerza F es igual al producto de la presión ejercida por el gas por el área de la pared.

PAF =

A

FP

=

A

vN

dm

P 3

2

=

Ad

vNmP

3

2

=

AdVAd

vNmP == ;

3

1 2

V

vNmP

2

3

1=

3

2vNmPV =

NKEPV32=

22

2

1;

23

2vmE

vmNPV K =

=

ECUACIÓN DE ESTADO: Relación entre P,V,T, m del gas.

Condición física del sistema.

La Ecuación de Estado se trabaja para gases con Presión = 1 atm = 1,013 x 105 N/m2. y que no están cerca del punto de ebullición. (Gases que no son demasiado densos).

P

T

VLEY DE BOYLE

LEY DE GAY - LUSSAC LEY DE CHARLES

P1/T1=P2/T2

P1V1=P2V2

V1 / T1 = V2 / T2

Directamente Proporcionales Directamente Proporcionales

Inversamente Proporcionales

LEY GENERAL DE LOS GASES

(P1 V1)/T1=(P2 V2)/T2

LEY DE CHARLES

LEY DE GAY - LUSSAC

LEY DE BOYLE

P1/T1=P2/T2

V1 / T1 = V2 / T2

P1V1=P2V2

LEY DEL GAS IDEALPV α T

PV α mTV α m

P y T son constantes.

1 mol es aquel número de gramos de una sustancia numéricamente igual a la masa molecular de la sustancia.

PV=nRT

Mnm =

constante universal de los gases

Constante universal de los gases, R=8,314 J/mol.K = 0,08206 L.atm/mol.K

LEY DEL GAS IDEAL

M

mn =

)/(

)(

molgrlarmasamolecu

grmasan =

LEY DEL GAS IDEAL en términos del número de moléculas.El número de moléculas en un mol de cualquier sustancia pura se conoce como Número de Avogadro. NA = 6,02 x 1023 moléculas/mol.

N =nNA

TN

RNPV

A

=

LEY DEL GAS IDEAL en términos de la constante de Boltzmann.La constante de Boltzmann es k=1,38 x 10-23J/K

k =R/NA

NkTPV =

RTN

NPV

A

=

nRTPV =

TN

RNPV

A

=

RT

PM=ρ

RT

P

V

n =

nRTPV =V

nM

V

m ==ρ

MN

NmnMm

A

== ;

AN

Nn

M

mn == ;

nRTPV =

kTEK =3

2

De la teoría cinética de gases

moléculaNnRk 1; ==Gas Monoatómico

NkTvm

N =

23

2 2

NkTPV =

RTN

NPV

A

=

nRTPV =

R

Nk

kRN

N

Nn

A

===

Así, para un gas monoatómico donde N=1:

nRTKE

23= ENERGÍA INTERNA

GAS MONOATÁMICO

MRT

mkT

mnRTv 333 ===

RAÍZ CUADRÁTICA MEDIA DE LA VELOCIDAD

TN

RE

AK 2

3=

kTEK 2

3=

m

nRTv

32 =

nRTvm

2

3

2

2

=