Post on 28-May-2015
NURHALIMA 1
TEKNIK RISET OPERASI
NURHALIMA
CHAPTER.3
NURHALIMA 2
METODE SIMPLEKS YANG DIREVISI
NURHALIMA 3
Iterasi Simpleks Dalam Bentuk Matriks
Variabel XI XII Nilai Kanan
Basis
Z CBB-1A - CI
CB-1 - CII CBB-1b
XB B-1A B-1 B-1bSelama iterasi, nilai-nilai vektor dan matriks di atas tidak berubah kecuali nilai matriks B-1 . XB dan CB akan berubah pada setiap iterasi tergantung dari vektor masuk dan keluar.
NURHALIMA 4
CONTOH
NURHALIMA 5
NURHALIMA 6
NURHALIMA 7
Langkah-Langkah Penyelesaian
Penentuan vektor masuk (Pj) sekaligus pemeriksaan optimalitas Hitung Y = CBB-1
Untuk setiap vektor Pj non basis, hitung
zj – cj = Ypj – cj
Solusi optimal sudah diperoleh jika (zj – cj ) ≥ 0 untuk fungsi tujuan maksimasi , atau (zj – cj )≤ 0 untuk minimasi
NURHALIMA 8
Solusi optimalnya adalah :XB = B-1 b dan z = CB XB
Jika belum optimal, maka vektor keluar adalah vektor dengan nilai (zj – cj ) negatif terbesar untuk fungsi tujuan maksimasi atau positif terbesar untuk minimasi.
Penentuan vektor keluar , Pr
Untuk vektor masuk yang sudah ditentukan pada langkah 1, hitung : Nilai variabel basis saat itu : XB = B-1 b Koefisien pembatas variabel masuk : j = B-
1Pj
Vektor keluar baik untuk maksimasi maupun minimasi diberikan oleh :
NURHALIMA 9
Penentuan basis berikutnya :Diberikan basis saat ini adalah B-1, hitung :
B-1next = EB-1
E adalah matriks identitas (B-1awal) dengan elemen
kolom Prdiganti oleh nilai ξ .
NURHALIMA 10
•Kembali ke langkah 1
NURHALIMA 11
NURHALIMA 12
NURHALIMA 13
NURHALIMA 14
NURHALIMA 15
NURHALIMA 16
NURHALIMA 17
NURHALIMA 18
ARIGATO