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7/29/2019 Tcnica do cone flutuante
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Determinao de Cava Final
Cone Flutuante
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Tcnica do cone flutuante
O mtodo consiste numa pesquisa docontorno timo por tentativas.
O pice do cone movido de um bloco de
minrio para outro, sendo feito o clculo dovalor do cone para cada posio explorada.
Quando o valor calculado positivo, o cone dito como contribuio positiva para o lucro
da cava, e armazenado para ser lavrado, comos blocos de minrio e estril contidos nocone.
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O mtodo apresenta um grave problema,conhecido como conesfracos:
Em determinadas situaes de deciso de
lavra de blocos de minrio, removesignificativo excesso de estril ou noremove o bloco de minrio que em outrosalgoritmos otimizadores seriam lavrados.
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O clculo feito a partir de uma matriz de blocos em queos teores dos blocos so calculados por mtodos de PesqisaMineral.
A continuidade do procedimento conduz a um teor mnimo
de explotao e, um ngulo determinado para a inclinaodas paredes da cava.
Coloca-se o cone no primeiro bloco econmico (maior queo teor mnimo de explotao) que exista na matriz deblocos, comeando de cima para baixo e da esquerda para
a direita fazendo-se a avaliao de todos os blocos comvalores positivos acima do teor mnimo estabelecido para aexplotao.
A viabilidade econmica do cone calculada utilizando aseguinte frmula:
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B = (Pr x RM x G x NB - (MM + P) x NB - (ME x NE)) x VB x DA
Onde:
B = Benefcio
Pr = Preo de venda do metal (mineral)
RM = Recuperao Metalrgica (metlica) G = Teor mdio
NB = Nmero de blocos com G como teor mdio
MM = Custo de extrao e transporte de cada tonelada de minrio
P = Custo de processamento para cada tonelada de minrio
ME = Custo de extrao e transporte para cada tonelada de estril
NE = Nmero de blocos estreis
VB = Volume do bloco
DA = Densidade aparente
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Se o benefcio positivo, todos os blocos
includos dentro do cone so selecionados e
retirados da matriz de blocos, originando uma
nova superfcie.
Pelo contrrio, se o benefcio negativo, a
matriz permanece como est e o vrtice do
cone translada-se ao segundo bloco cujo valorest acima do teor mnimo de lavra, e o
processo repetido.
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No exemplo da figura acima, se o primeiro cone gera resultadospositivos, o segundo cone apenas geraria blocos j avaliadospositivamente, pois a sua economicidade mais do que provvel.
Se o benefcio negativo no primeiro cone e positivo no segundo, ocone volta a transladar-se ao primeiro cone, pois a extrao dos
blocos do segundo cone pode viabilizar a extrao do primeirocone.
A tcnica portanto, interativa e termina quando forem avaliadostodos os blocos que possuam teores acima do teor mnimo deexplotao, e no se possa aumentar mais o tamanho da cava, nemlateralmente nem para baixo.
Economicamente, o algoritmo finaliza a sua avaliao quando osvalores lquidos de todos os blocos avaliados no apresentaremmais nenhum valor positivo acima de um teor mnimo determinadopara a cava de explotao.
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Na figura seguinte mostrada uma matrizrepresentativa de um modelo de blocos cujaotimizao se realizar seguindo o mtodo dos conesflutuantes. O processo se realiza da seguinte forma:
DD
D
D
DD
D
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a) O primeiro nvel apresenta um bloco com valorpositivo; posto que no existem blocos superiores, suaextrao geraria resultados positivos, sendo o valor docone do bloco (+1), conforme a seguinte figura:
Z
ZZ
Z
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b) O cone seguinte ser definido pelo bloco donvel 2 e coluna 4 (+4). O valor do cone ser:
-1-1-1+4 = +1
Como o valor do cone positivo, o cone extrado (figura abaixo).
X X
X
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c) O bloco seguinte a ser analisado ser o do nvel 3 ecoluna 3 (+7). O valor desse cone :
-1-1-2-2+7 = +1
Novamente o valor do cone positivo, portanto
tambm ser extrado (figura abaixo).
X X
X
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d) Finalmente, o ltimo cone ser definido pelo nvel 3e coluna 4 (+1), cuja extrao gerar o seguinte valor:
-2+1 = -1
Neste caso, o valor negativo por isso no serextrado (figura abaixo).
X
X
X X
X
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O desenho final da cava o mostrado na
figura que segue:
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O valor total da cava ser dado por:
-1-1-1-1-1+1-2-2+4+7 = +3
Nessa simulao simples, o desenho final
obtido o timo.
Contudo, esse mtodo de otimizao nemsempre oferece a situao tima, pois podem
apresentar-se diferentes situaesproblemticas.
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a) O primeiro problema se apresenta quando blocospositivos so analisados individualmente.
A extrao de um nico bloco positivo pode no sejustificar, mas a combinao deste bloco com outros
blocos que se sobrepem pode-se gerar um cone comvalores positivos.
Na primeira e na quarta figuras da seqncia representada essa situao .
O cone definido pelo bloco do nvel 3 e coluna 3 (+10)tem um valor de:
-1-1-1-1-1-2-2-2+10 = -1
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J que o resultado final do cone negativo, no seextrai (figura abaixo). De igual forma, o coneestabelecido segundo o bloco do nvel 3 e coluna 5(+10) ter um valor de:
-1-1-1-1-1-2-2-2+10 = -1 A
A
A
A A
A
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Tambm neste caso no se realizaria a suaexplotao (figura abaixo).
Portanto, usando a anlise simples dos cones
flutuantes, nenhum bloco ser extrado nasduas simulaes realizadas.
Entretanto, devido superposio (suporte
mtuo) que apresentam ambos os conesanteriores, o valor de suas combinaesapresentariam resultados positivos:
-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2+10+10 = +3 (10)
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Este desenho seria a autntica otimizao
(figura abaixo).
Esta situao pode-se apresentar com grande
facilidade em jazidas reais, e a otimizao
simples pelo mtodo dos cones flutuantes no
a considera.
Portanto, contemplar a tcnica interativa,
comentada anteriormente, resulta no nico
caminho para resolver situaes deste tipo.
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b) A segunda situao problemtica se apresentaquando o mtodo inclui blocos sem benefcio nodesenho final da cava.
Dada a matriz da primeira figura, o conecorrespondente ao bloco do nvel 3 e coluna 3,(vide segunda figura da seqncia) definir umvalor de:
-1-1-1-1-1+5-2-2+5 = +1
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Desde que o valor deste cone seja positivo, no
implica que deva ser extrado. Como se observa
na figura abaixo, o valor do bloco correspondente
ao nvel 2 e coluna 2 ter um valor de:-1-1-1+5 = +2
que ser o valor do desenho timo, pois, uma vez
extrado este, o seguinte gerar resultadosnegativos (nvel 3 e coluna 3):
-1-1-2-2+5 = -1
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Nesse caso, o valor do cone menor(nvel 2 e coluna 2) maior que o valordo cone maior (nvel 3 e coluna 3).
Apesar destes problemas, o mtodo muito simples em seu conceito, fcil de
programar e de resolver num curtoespao de tempo.
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a) O mtodo uma informatizao das tcnicas
manuais, e por isso os usurios podem utiliz-lo,
entender o que esto fazendo e sentirem-se
satisfeitos com os resultados.b) O algoritmo muito simples, permitindo uma
fcil e gil interface com outros programas de
minerao.c) O algoritmo gera resultados suficientemente
seguros e confiveis.