Post on 26-Oct-2015
MODUL PRAKTIKUM
STATISTIK Disusun oleh:
Davidson Tarigan, S.Si, M.Si.
Erikson Damanik, S.Kom, MM.
2 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Bab 1
Pengenalan SPSS
Dasar – Dasar SPSS
SPSS (Statistical Product and Service Solution) merupakan salah satu sekian banyak
software statistika yang dirancang untuk membantu pengolahan data secara statistik.
Disamping masih banyak lagi software statistika lainnya seperti Minitab, Syastas, Microstat
dan lain-lain. SPSS yang dipakai dalam praktikum ini adalah SPSS V. 19.
Cara kerja SPSS:
Input Data dengan data editor Output dan interpretasi hasil
Pada saat SPSS pertama kali dibuka, selalu tampil tampilan pertama sebagai berikut:
Jika data data sudah tersimpan, maka kita bisa langsung membuka data tersebut. Jika data belum tersimpan, bisa di klik Cancel.
SPSS data editor mempunyai dua jendela, yaitu:
- Data View : Tempat untuk menginput data statistik
- Variabel view : Tempat untuk mendefinisikan variabel.
Proses dengan
data editor
3 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
MENU BAR
SPSS Environment
MENU BAR : Kumpulan perintah – perintah dasar untuk meng-operasikan SPSS.
Menu yang terdapat pada SPSS adalah :
A. FILE
Untuk operasi file dokumen SPSS yang telah dibuat, baik untuk perbaikan pencetakan dan
sebagainya. Ada 5 macam data yang digunakan dalam SPSS, yaitu :
1. Data : dokumen SPSS berupa data
2. Systax : dokumen berisi file syntax SPSS
3. Output : dokumen yang berisi hasil running out SPSS
4. Script : dokumen yang berisi running out SPSS
5. Database
o NEW : membuat lembar kerja baru SPSS
o OPEN : membuka dokumen SPSS yang telah ada
VARIABLE VIEW DATA VIEW
TOOL
BAR
4 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Secara umum ada 3 macam ekstensi dalam lembar kerja SPSS, yaitu :
a. *.spo : file data yang dihasilkan pada lembar data editor
b. *.sav : file text/obyek yang dihasilkan oleh lembar output
c. *.cht : file obyek gambar/chart yang dihasilkan oleh chart window
o Read Text Data : membuka dokumen dari file text (yang berekstensi txt),
yang bisa dimasukkan/dikonversi dalam lembar data SPSS
o Save : menyimpan dokumen/hasil kerja yang telah dibuat.
o Save As : menyimpan ulang dokumen dengan nama/tempat/type
dokumen yang berbeda
o Page Setup : mengatur halaman kerja SPSS
o Print : mencetak hasil output/data/syntaq lembar SPSS
Ada 2 option/pilihan cara mencetak, yaitu :
All visible output : mencetak lembar kerja secara keseluruhan
Selection : mencetak sesuai keinginan yang kita sorot/blok
o Print Preview : melihat contoh hasil cetakan yang nantinya diperoleh
o Recently used data : berisi list file data yang pernah dibuka sebelumnya.
o Recently used file : berisi list file secara keseluruhan yang pernah dikerjakan
B. EDIT
Untuk melakukan pengeditan pada operasi SPSS baik data, serta pengaturan/option
untuk konfigurasi SPSS secara keseluruhan.
♠ Undo : pembatalan perintah yang dilakukan sebelumnya
♠ Redo : perintah pembatalan perintah redo yang dilakukan sebelumnya
♠ Cut : penghapusan sebual sel/text/obyek, bisa dicopy untuk
keperluan tertentu dengan perintah dari menu paste
♠ Paste : mempilkan sebua sel/text/obyek hasil dari perintah copy
atau cut
♠ Paste after : mengulangi perintah paste sebelumya
♠ Paste spesial : perintah paste spesial, yaitu bisa konvesri ke gambar, word,
dll
♠ Clear : menghapusan sebuah sel/text/obyek
♠ Find : mencari suatu text
♠ Options : mengatur konfigurasi tampilan lembar SPSS secara umum
C. VIEW
Untuk pengaturan tambilan di layar kerja SPSS, serta mengetahu proses-prose yang
sedang terjadi pada operasi SPSS.
♠ Status Bar : mengetahui proses yang sedang berlangsung
♠ Toolbar : mengatur tampilan toolbar
♠ Fonts : untuk mengatur jenis, ukuran font pada data editor SPSS
- Outline size : ukuran font lembar output SPSS
- Outline font : jenis font lembar output SPSS
♠ Gridlines : mengatur garis sel pada editor SPSS
♠ Value labels : mengatur tampilan pada editor untuk mengetahui value
label
D. DATA
Menu data digunakan untuk melakukan pemrosesan data.
♠ Define Dates : mendefinisikan sebuah waktu untuk variable yang
meliputi jam, tanggal, tahun, dan sebagainya
♠ Insert Variable : menyisipkan kolom variable
♠ Insert case : menyisipkan baris
5 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
♠ Go to case : memindahkan cursor pada baris tertentu
♠ Sort case : mengurutkan nilai dari suatu kolom variable
♠ Transpose : operasi transpose pada sebuah kolom variable menjadi
baris
♠ Merge files : menggabungkan beberapa file dokumen SPSS, yang
dilakukan dengan penggabungan kolom-kolom
variablenya
♠ Split file : memecahkan file berdasarkan kolom variablenya
♠ Select case : mengatur sebuah variable berdasarkan sebuah persyaratan
tertentu
E. TRANSFORM
Menu transform dipergunakan untuk melakukan perubahan-perubahan atau
penambahan data.
♠ Compute : operasi aritmatika dan logika untuk
♠ Count : untuk mengetahui jumlah sebuah ukuran data tertentu
pada suatu baris tertentu
♠ Recode : untuk mengganti nilai pada kolom variable tertentu,
sifatnya menggantikan (into same variable) atau merubah
(into different variable) pada variable baru
`♠ Categorize variable : merubah angka rasional menjadi diskrit
♠ Rank case : mengurutkan nilai data sebuah variabel
F. ANALYSE
Menu analyse digunakan untuk melakukan analisis data yang telah kita masukkan ke
dalam komputer. Menu ini merupakan menu yang terpenting karena semua
pemrosesan dan analisis data dilakukan dengan menggunakan menu correlate, compare
mens, regresion.
G. GRAPH
Menu graph digunakan untuk membuat grafik, diantaranya ialah bar, line, pie, dll
H. UTILITIES
Menu utilities dipergunakan untuk mengetahui informasi variabel, informasi file, dll
I. AD-ONS
Menu ad-ons digunakan untuk memberikan perintah kepada SPSS jika ingin
menggunakan aplikasi tambahan, misalnya menggunakan alikasi Amos, SPSS data
entry, text analysis, dsb
J. WINDOWS
Menu windows digunakan untuk melakukan perpindahan (switch) dari satu file ke file
lainnya
K. HELP
Menu help digunakan untuk membantu pengguna dalam memahami perintah-perintah
SPSS jika menemui kesulitan
6 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
BAB 2
INPUT DATA
Langkah-langkah Input Data :
1. Membuat Variabel
Klik variabel view pada pojok kiri bawah, kemudian isikan :
● Nama Variabel beserta keterangan yang diinginkan tentang variable tersebut.
Misal : Barang, Harga, Stock
Hal yang perlu diperhatikan saat mengisi nama variabel adalah :
- Nama variabel harus diawali denngan huruf dan tidak boleh diakhiri dengan tanda
titik.
- Panjang maksimal 8 karakter.(untuk SPSS versi 19, jumlah karakter tidak terbatas).
- Tidak boleh ada yang sama, dengan tidak membedakan huruf kecil atau besar.
● Type, Width dan Decimal Variabel
- Default dari tipe setiap variabel baru adalah numeric, lebar 8 karakter sesuai
dengan desimal sebanyak 2 digit. (Nilai ini bisa dirubah dengan mengklik kolom
masing-masing)
- Untuk mengubah tipe variabel dilakukan dengan cara mengklik tombol pilihan
pada kolom Type.
- Ada 8 tipe variable, yaitu :
a. Numeric : angka, tanda (+) atau (-) didepan angka, indicator desimal
b. Comma : angka, tanda (+) atau (-) didepan angka, indicator desimal,
tanda koma sebagai pemisah bilangan ribuan
c. Dot : angka, tanda (+) atau (-) didepan angka, indicator desimal,
tanda titik sebagai pemisah bilangan ribuan
d. Scientific notation : sama dengan tipe numeric, tetapi menggunakan symbol E
untuk kelipatan 10 (misal 120000 = 1.20E+5)
e. Date : menampilkan data format tanggal atau waktu
f. Dollar : memberi tanda dollar ($), tanda koma sebagai pemisah
bilangan ribuan dan tanda titik sebagai desimal
g. Custom currency : untuk format satuan, (mis: mata uang, massa, panjang,
dll)
h. String : biasanya huruf atau karakter lainnya
Label
Tempat memberi keterangan dari nama variabel yang dibuat, hal ini digunakan untuk
menutupi keterbatasan jumlah karakter dari nama variabel.
Values
Tempat mendfinisikan kode-kode jika tipe data nominal atau ordinal yang
membutuhkan kodifikasi. Jika tidak diperlukan maka tidak perlu diisi dan SPSS
secara otomayis akan menulis None dan data dianggap numerik murni (interval atau
rasio)
Missing
Hanya diisi jika data yang banyak angka missing.
7 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Coloumn dan Aligment
Untuk tempat mendefiniskan lebar kolam data editor dan posisi letak (aligment )
tampilan data.
Measure
Tempat mendefinisikan jenis ukuran data.
Terdapat 3 jenis ukuran pada SPSS yaitu:
a. Ukuran Skala Nominal, yaitu skala dimana angka digunakan sebagai label atau
tanda untuk mengidentifikasikan dan mengklarifikasikan suatu objek dengan
koresponednsi 1 – 1. Artinya 1 angka hanya mewakili 1 objek. ( Misalnya,
variabel nama, nim, dll).
b. Ukuran Skala Scale, yaitu skala untuk ukuran data yang menyatakan kuantitaif
atau nilai dari suatu variabel. (misalnya: volume penjualan, gaji, berat badan, dll).
Ukuran ini juga dipakai untuk variabel yang diberi Values label.
c. Ukuran Skala Ordinal, yaitu skala pemeringkat dimana angka ditetapkan untuk
mengidikasikan relativitas karakter yang dimiliki. Skala ordinal mengindikasikan
posisi relatif, misalnya mahasiswa yang diberi peringkat 1 berarti secara relatif
lebih baik dari peringkat 2, 3, dst, namun tidak dapat diketahui apakah antara
peringkat 1 dan 2 perbedannya sangat tipis atau sangat jauh.
2. Mengisi Data
Memasukkan data pada Data Editor dilakukan dengan cara mengetik data yang akan
dianalisa pada sel-sel (case) dibawah judul (heading) kolom nama variabel.
3. Menyimpan Data
Setelah data dimasukkan, maka data perlu disimpan untuk kepeluan analisa selanjutnya.
Langkah penyimpanan data adalah sebagai berikut :
Klik Menu File → Save Data → (Pilih folder penyimpanan), ketik Nama File → Klik
OK.
Kasus 1.
Berikut adalah data Karyawan PT Sejahtera Merata. Input data berikut ke SPSS.
Nama Tinggi
badan
Jenis
kelamin Tgl Lahir Golongan Gaji Penjualan
Suhendry 165 Laki-laki 12-05-1970 Manager Rp 6.400.000,00 $ 1.500,00
Budi 174 Laki-laki 24-04-1965 Supervisor Rp 3.500.000,00 $ 2.000,00
Hermawan 160 Laki-laki 10-08-1980 Karyawan Rp 2.750.000,00 $ 1.750,00
Inri leoni 156 Perempuan 24-06-1979 Karyawan Rp 2.500.000,00 $ 1.250,00
Davine 170 Perempuan 07-12-1988 Direksi Rp 9.750.000,00 $ 3.000,00
Priskila 165 Perempuan 23-10-1982 Direksi Rp 9.500.000,00 $ 4.500,00
Zoel A 180 Laki-laki 21-01-1990 Manager Rp 7.000.000,00 $1.500,00
Nicholas 167 Laki-laki 18-02-1988 Supervisor Rp 4.350.000,00 $ 2.000,00
Suryani 154 Perempuan 08-08-1987 Karyawan Rp 2.250.000,00 $ 4.000,00
Jeremy T 161 Laki-laki 10-08-1989 Supervisor Rp 4.250.000,00 $ 3.000,00
Noviayanti 155 Perempuan 10-05-1988 Manager Rp 7.000.000,00 $ 2.500,00
Elsa M 145 Perempuan 23-08-1978 Karyawan Rp 3.000.000,00 $ 1.750,00
Yogie T 178 Laki-laki 16-09-1987 Manager Rp 6.750.000,00 $ 2.100,00
Riantomuan 167 Laki-laki 23-07-1975 Karyawan Rp 2.700.000,00 $ 1.750,00
Andika T 170 Laki-laki 10-10-1990 Manager Rp 7.500.000,00 $ 3.000,00
Winda R T 160 Perempuan 08-12-1988 Direksi Rp 8.200.000,00 $ 1.500,00
Teressia 162 Perempuan 23-08-1989 Direksi Rp 8.750.000,00 $ 4.000,00
John DP 155 Laki-laki 23-12-1979 Karyawan Rp 3.100.000,00 $ 1.750,00
Sinta R 150 Perempuan 23-08-1977 Supervisor Rp 4.000.000,00 $ 2.000,00
Briant S 165 Laki-laki 24-10-1977 Manager Rp 4.800.000,00 $ 2.400,00
Keterangan:
Untuk Jenis kelamin: 1 = Laki-laki, 2 = Perempuan
Untuk Golongan : 1 = Direksi, 2 = Manager, 3 = Supervisor, 4 = karyawan
8 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Kasus 2.
Berikut adalah data karyawan PT. HANS TRAVEL untuk tahun 2008.
Gol. Nomor induk pegawai (NIP)
I 950101 950202 000104 950103 070122 050115
II 070116 000106 000205 070124 070123 070219
III 000208 050117 000107 050111 050213 070120
IV 050109 070118 050210 050212 050114 070121
Data Gaji Pokok:
Golongan I II III IV
Gaji Pokok Rp 2.200.000,- Rp 2.800.000,- Rp 2.500.000,- Rp 4.200.000,-
Input data di atas ke dalam SPSS.
9 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Bab 3
TRANSFORMASI DATA
Komputasi data dalam SPSS yaitu suatu langkah yang digunakan untuk menghasilkan suatu
variabel baru yang merupakan hasil operasi dari satu atau lebih variabel yang telah ada. Hal ini
diperlukan karena tidak semua data bisa langsung diambil dari lapangan, tetapi suatu variabel bisa saja
merupakan penggabungan dari beberapa variabel lain atau hasil perhitungan dar sati variabel atau lebih
dengan operasi matematika.
Dalam SPSS dipakai menu Transform.
Menu transform yang umum dipakai antara lain:
1. Compute.
Perintah atau sub menu ini berfungsi untuk menambah variabel baru yang berisi hasil
perhitungan (compute) berdasarkan data dari variabel lama.
2. Count.
Perintah atau sub menu ini berfungsi untuk menghitung (count) data dengan kriteria tertentu.
3. Recode .
Perintah ini berfungsi untuk memberi kode ulang (recode) ke suatu variabel berdasarkan
kriteria tertentu. Recode terbagi dua yaitu:
- Dalam variabel yang sama (into same variable)
- Dalam variabel yang berbeda (into different variable)
4. Rank Cases.
Perintah ini berfungsi untuk mengurutkan (rank) kasus dengan kriteria tertentu.
10 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Kasus 3. Berikut data Karyawan PT Jaya Naga
no NIP Status Gaji pokok Jlh anak Over time
1 9010105 Menikah Rp 2.500.000,- 2 24 2 9510107 Menikah Rp 2.000.000,- 3 18
3 9010106 Menikah Rp 2.500.000,- 2 6
4 9110237 Menikah Rp 3.500.000,- 2 9
5 9910235 Menikah Rp 4.500.000,- 3 0
6 9910105 Tidak menikah Rp1.800.000 ,- 0 5
7 9810106 Menikah Rp 2.100.000,- 3 15
8 9810207 Tidak menikah Rp 3.000.000,- 0 20
9 9110305 Menikah Rp 1.200.000,- 3 18
10 9510308 Tidak menikah Rp 1.200.000,- 0 24 11 9010409 Tidak menikah Rp 800.000,- 0 24
12 9310407 Tidak menikah Rp 750.000,- 0 18
13 9810124 Menikah Rp 1.900.000,- 4 5
14 9910438 Tidak menikah Rp 900.000,- 0 5
15 9910388 Tidak menikah Rp 1.400.000,- 0 24
16 9010278 Menikah Rp 4.500.000,- 3 5
17 9010368 Menikah Rp 1.400.000,- 3 9
18 9510298 Menikah Rp 2.800.000,- 2 6
19 9810499 Tidak menikah Rp 900.000,- 0 9
20 0810321 Tidak menikah Rp 1.400.000,- 0 6 21 0810120 Menikah Rp 1.500.000,- 1 18
22 0810206 Tidak menikah Rp 3.500.000,- 0 18
23 0810235 Menikah Rp 3.500.000,- 2 9
24 9010142 Menikah Rp 3.000.000,- 2 6
25 9810452 Tidak menikah Rp 1.100.000,- 0 0
a. input data diatas ke dalam spss b. tentukan variabel tahun masuk berdasarkan 2 digit pertama NIP dan tentukan masa kerja masing-masing. c. tentukan jabatan berdasarkan digit ke – 3 sampai ke – 5 NIP, dimana: 101 = administrasi, 102 = manager, 103 = teknik
informasi, 104 = relationship d. hitung tunjangan berdasarkan: jika menikah: - tunjangan suami/istri = 20 % gaji pokok, tunjangan anak 10 % dari gaji pokok untuk setiap anak,
tunjangan kesehatan 5% per setiap anggota keluarga
jika tidak menikah: - Tunjangan kesehatan 10% dari gaji pokok ditambah tunjangan cari jodoh 10% dari gaji pokok.
(Dalam satu variabel saja)
e. Tentukan gaji total, dimana Over time dibayar Rp 50.000,- per jam. f. Tentukan kriteria karyawan dengan catatan sebagai berikut:
- Kaya jika gaji pokok 3.500.000 atau lebih. - Sejahtera jika gaji pokok 2.000.000 sampai 3.499.999,- - Bahagia jika gaji pokok 1.000.000 sampai 1.900.000,- - Sederhana jika gaji pokok kurang dari 1.000.000,-
g. Buat rangking untuk gaji total berdasarkan jabatan karyawan.
11 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Bab 4
Penyajian Laporan
Menyajikan data dalam bentuk yang simpel dan informatif merupakan hal cukup penting
dilakukan. Dalam SPSS hal ini dapat dilakukan dengan menu Report.
Penyajian laporan dalam SPSS terdiri dari beberapa bentuk tampilan hasil yang berbeda, yaitu:
1. Codebook.
Menyajikan laporan variabel lengkap dengan standard atribut variabel beserta ukuran
deskriptifnya. 2. OLAP Cubes.
Online Analytical Processing Cubes, menyajikan laporan suatu variabel berdasarkan group
atau kelompoknya dalam masing-masing layer yang berbeda.
3. Case Summaries.
Menyajikan laporan suatu varibel berdasarkan group atau kelompoknya. Hasil yang ditampilkan sama dengan OLAP Cubes, tetapi disajikan hanya dalam satu tabel yang
tergabung.
4. Report Summaries in Rows.
Menyajikan laporan yang disajikan dalam bentuk baris.
5. Report Summaries in Columns. Menyajikan laporan yang disajikan dalam bentuk kolom.
Kasus 4. Dari data karyawan PT Naga Jaya (kasus 3, halaman 10), sajikan laporan untuk variabel gaji
berdasarkan pengelopokan jenis kelamin dalam bentuk ke-lima laporan diatas. Tuliskan juga
perbedaan dari masing-masing laporan yang disajikan.
12 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Bab 5
STATISTIKA DESKRIPTIF
Teori Ukuran Data
Statistika deskripsi lebih berhubungan dengan pengumpulan data dan peringkasan
data , serta penyajian hasil peringkasan tersebut. Data-data statistik yang bisa diperoleh
dari hasil sensus, servei atau pengamatan lainnya, umumnya masih acak, “mentah” dan
tidak terorganisir dengan baik (raw data). Data-data tersebut harus diringkas dengan baik
dan teratur, baik dalam bentuk tabel datau presentasi grafis, sebagai dasar untuk berbagai
pengambilan keputussan (Statistik Inferensi).
Penyajian tabel grafik yang digunakan dalam statistik deskripsi seperti :
1. Distribusi Frekuensi.
2. Presentasi grafis seperti Histogram, Pie chart dan lainnya.
Untuk mendapatkan gambaran yang lebih jelas tentang data, selain dengan tabel dan
diagram, masih diperlukan ukuran-ukuran lain yang merupakan wakil dari data tersebut.
Ukuran yang dimaksudkan dapat berupa :
Ukuran Pemusatan (Rata-Rata Hitung atau Mean, Median dan Modus)
Ukuran Letak (Quartil dan Persentil)
Ukuran Penyimpangan/Penyebaran (Range, Ragam, Simpangan Baku dan
Galat Baku)
Skewness adalah tingkat kemiringan
Kurtosis adalah tingkat keruncingan
Untuk menganalisa ukuran pemusatan, ukuran letak dan ukuran penyimpangan (ketika
ukuran termasuk ke dalam statistika deskripsi), dapat dilakukan dengan prosedur.
a. Analyse Descriptive Statistics Frequencies
b. Analyse Descriptive Statistics Description
c. Analyse Descriptive Statistics Explore
Menggunakan Analisa Frequencies
PROSEDUR : Analyse Descriptive Statistics Frequencies
Klik menu Analyse Descriptive Statistics Frequencies
Sorot variabel yang akan dianalisa lalu pindahkan ke kotak variabel dengan cara
mengklik tanda “”
Klik Statistics, berilah tanda pada semua check box Percetile Values
(Keterangan : untuk menentukan nilai Percentile 10,25 dan seterusnya, dilakukan
dengan cara memberi tanda pada check box percentile)
Klik chart, pilih Histogram jika ingin menampilkan
Klik format, beri tanda pada ascending value pada pilihan order by untuk mengurutkan
data dari nilai terkecil terbesar.
Klik OK.
13 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Kasus 5.
Data nilai UTS Statistik dari 15 anak kelas A yaitu :
Nama Nilai UTS
1. Mimi 90
2. Melisa 60
3. Yolin 65
4. Nina 55
5. Parto 70
6. Jerry 71
7. Tom-Tom 72
8. Yusron 80
9. Ableh 76
10. 10 Stefanus 56
11 Chandra 59
12 Roy 77
13 Ardian 85
14 Nita 89
15 Mawan 90
Langkah-langkahnya sebagai berikut:
Klik Menu Analyze pilih Descrivtive Statistics lalu pilih Frequncies, pindahkan
variabel Nilai Uts.
Klik Option Lalu centang nilai-nilai yang akan dihitung.
14 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Klik Charts untuk memilih grafik yang dibutuhkan.
Klik Format untuk memilih urutan tampilan data.
Selanjutnya klik Continue dan OK. Maka diperoleh output sebagai berikut:
15 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Keterangan:
- N menjelaskan bahwa data yang diolah sebanyak 15 - Mean, median, Mode, std. Deviationdan variance menjelaskan nilai rata-rata, median, modus,
standar deviasi dan varians data. - Skewness menjelaskan kesimetrisan. Sebuah data dikatakan simetris bila nilai-nilainya
tersebar merata disekitar nilai rata-ratanya. Jika bernilai 0 maka data simetris, < - 1 maka data contong ke kiri, > 1 maka data condong ke kanan. Karena nilai skewness dari data ini = -0.007 maka data dapat dianggap simetris.
- Kurtosis menyatakn ukuran keruncingan kurva data. - Selanjutnya range dan precentile dari data. - Berikutnya disajikan distribusi frekuensi dan histogram dari data.
Kasus 6. Lakukan Analisa Deskriftif untuk variabel gaji dan penjualan dari data pada Kasus 3 Hal.9.
16 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Analisa Deskripsi
PROSEDUR : Analyse Descriptive Statistics Description
Klik Analyse Descriptive Statistics Description
Klik Options, tandai pada semua check box ukuran data yang ingin dianalisis.
Klik continue.
Klik OK
Contoh kasus.
Dengan menggunakan data nilai UTS dilakukan Analisa Deskriftif dengan
menggunakan langkah-langkah diatas sebagai berikut:
Dan diperoleh output sebagai berikut:
17 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Dapat dilihat bahwa output yang ditampilkan tidak berbeda dengan pada analisa deskriptif frequence. Tetapi jika dilihat pada data view maka muncul variabel baru ZNilai_UTS yang dapat dipakai untuk mengetahui apakah terdapat data pencilan (outlier). Nilai Z yang berada diantara -1,96 sampai dengan 1,96 menunjukkan bahawa tidak ada data pencilan.
Kasus 7.
Data dari hasil penelitian kemasan pasta gigi diambil sample sebagai berikut :
Responden Merk Nilai Desain
Kemasan Minat Beli
1 Pepsodent 10 100
2 Ciptadent 75 80
3 Sensodyne 86 94
4 Kodomo 10 88
5 Close Up 10 90
6 Listerin 91 96
7 Switsal 10 95
8 Pepsodent Herbal 86 75
9 Ritadent 70 60
10 Close Up Whitening 80 86
Lakukan analisa Frekuensi untuk data diatas.
Explore
PROSEDUR : Analyse Descriptive Statistics Explore
Klik Analyse Descriptive Statistics Explore
Klik Options, tandai pada semua check box ukuran data yang ingin dianalisis.
Klik continue.
Klik OK
18 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Contoh kasus.
Dari data karyawan PT Sejahtera Merata pada kasus 1 ( halaman 7), dapat dilakukan
analisa dengan menggunakan menu Explore untuk variabel gaji berdasarkan
pengelompokan golongan sebagai berikut.
Langkah-langkah:
1. Buka file data
2. Klik Analyse Descriptive Statistics Explore
3. Pindahkan variabel Gaji ke dependent list, dan golongan ke factor list.
4. Klik Statistics aktifkan semua.
5. Klik Continiu, lalu klik Plot, pilih factor levels together, stem-and-leaf dan
histogram.
19 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
6. Klik Continiu lalu OK. Maka muncul output sebagai berikut:
Case Processing Summary
Golongan
Cases
Valid Missing Total
N Percent N Percent N Percent
Gaji direksi 4 100.0% 0 .0% 4 100.0%
manager 6 100.0% 0 .0% 6 100.0%
supervisor 4 100.0% 0 .0% 4 100.0%
karyawan 6 100.0% 0 .0% 6 100.0%
Ket.
Menjelaskan statistik deskriptif gaji berdasarkan tiap golongan.
Dst……
Ket.
Menjelaskan statistic deskriptif gaji berdasarkan tiap golongan.
Menyajikan presentil data.
20 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Stem-and-Leaf Plots
gaji Stem-and-Leaf Plot for
Golongan= direksi
Frequency Stem & Leaf
1.00 8 . 2
1.00 8 . 7
.00 9 .
2.00 9 . 57
Stem width: 1000000
Each leaf: 1 case(s)
Ket. Menunjukkan bahwa ada 1 direksi yang bergaji 8.2 juta, 1 orang bergaji 8.7 juta, 1 orang
bergaji 9.5 juta dan 1 orang bergaji 9.7 juta.
Demikian seterusnya untuk stem-and-leaf yang lain. gaji Stem-and-Leaf Plot for Golongan= manager Frequency Stem & Leaf 1.00 Extremes (=<4800000) 1.00 6 . 4 1.00 6 . 7 2.00 7 . 00 1.00 7 . 5 Stem width: 1000000 Each leaf: 1 case(s)
21 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
gaji Stem-and-Leaf Plot for Golongan= supervisor Frequency Stem & Leaf .00 3 . 1.00 3 . 5 3.00 4 . 023 Stem width: 1000000 Each leaf: 1 case(s) gaji Stem-and-Leaf Plot for Golongan= karyawan Frequency Stem & Leaf 1.00 2 . 2 3.00 2 . 577 2.00 3 . 01 Stem width: 1000000 Each leaf: 1 case(s)
Ket.
Diagram ini menunjukkan nilai minimum, kuartil 1, Median, Kuartil 3 dan nilai maksimum
untuk masing-masing kelompok.
Crosstabs
PROSEDUR : Analyse Descriptive Statistics Crosstabs
Klik Analyse Descriptive Statistics Crosstabs.
Klik Options, tandai pada semua check box ukuran data yang ingin dianalisis.
Klik continue.
Klik OK
22 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Crosstabs digunakan untuk menyajikan deskripsi data dalam bentuk tabel silang (crosstab),
yang terdiri atas baris dan kolom.
Latihan.
Lakukan beberapa latihan untuk menu deskriftif ( Decrivtive, Frequencies, explore dan
crosstabs) statistik untuk variabel penjualan dari data pada kasus 1 halaman 7 , lengkapi
dengan hasil analisisnya.
23 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
BAB 6
UJI HIPOTESA RATA-RATA POPULASI
6.1.Pengujian Rata-Rata Satu Sampel
Teori
Pengertian
Hipotesis dapat diartikan sebagai dugaan mengenai suatu hal, atau hipotesis merupakan
jawaban sementara suatu masalah, atau juga hipotesis dapat diartikan sebagai kesimpulan
sementara tentang hubungan suatu variabel dengan satu atau lebih variabel yang lain.
Fungsi
Untuk menguji kebenaran suatu teori
Memberikan gagasan baru untuk mengembangkan suatu teori.
Memperluas pengetahuan peneliti mengenai suatu gejala yang sedang dipelajari.
Pengujian hipotesis
Hipotesis yang baik selalu memenuhi dua pernyataan, yaitu :
Menggambarkan hubungan antar variabel.
Dapat memberikan petunjuk bagaimana pengujian hubungan tersebut.
Oleh karena itu hipotesis perlu dirumuskan terlebih dahulu sebelum dilakukan
pengumpulan data. Hipotesis ini disebut Hipotesis Alternatif (Ha) atau Hipotesis kerja
(Hk) atau Hı . Hipotesis kerja atau Hı merupakan kesimpulan sementara dan hubungan antar
variabel yang sudah dipelajari dari teori-teori yang berhubungan dengan masalah tersebut.
Untuk pengujian Hı perlu ada pembanding yaitu Hipotesis Nol (Ho). Ho disebut juga
sebagai Hipotesis Statistik, karena digunakan sebagai dasar pengujian.
Langkah atau prosedur untuk menentukan apakah menerima atau menolak Hipotesis
Statistik (Ho) disebut Pengujian Hipotesis. Oleh karena itu dalam pengujian Hipotesis,
penarikan kesimpulan mengenai populasi didasarkan pada informasi sampel bukan populasi
itu sendiri, maka kesimpulannya dapat saja keliru. Dalam Pengujian Hipotesis terdapat dua
kekeliruan atau galat, yaitu :
Kesimpulan Keadaan sebenarnya Ho
Ho benar Ho salah
Terima Ho tepat galat jenis II (β)
Tolak Ho galat jenis I (α) tepat
Penarikan kesimpulan dinyatakan tepat apabila kita menerima Ho, karena memang Ho
benar, atau menolah Ho, karena memang Ho salah. Apabila kita menyimpulkan menolak Ho
padahal Ho benar, maka kita telah melakukan kekeliruan yang disebut kekeliruan atau galat
jenis I (α). Begitu pula sebaliknya jika kita menyimpulkan untuk menerima Ho padahal Ho
salah, maka kita telah melakukan kekeliruan yang disebut kekeliruan atau galat jenis II (β).
Jika nilai α diperkecil, maka akan menjadi β besar. Nilai α biasanya ditetapkan sebesar
0,05 atau 0,01. Jika α = 0,05, artinya 5 dari setiap 100 kesimpulan kita akan menolak Ho,
yang seharusnya diterima. Harga (1- β) disebut Kuasa Uji atau Kekuatan Uji.
Teknik dalam pengujian hipotesis dilakukan berdasarkan :
a. Pengujian Satu Pihak
Ho : µ = µo
Hı : µ > µo
Hı : µ < µo
b. Pengujian Dua Pihak
Ho : µ = µo
Hı : µ ≠ µo
Pengujian rata-rata satu sampel
24 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Pengujian rata-rata satu sampel dimaksudkan untuk menguji nilai tengah atau rata-
rata populasi µ sama dengan nilai tertentu µo, lawan hipotesis alternatifnya bahwa nilai
tengah atau rata-rata populasi µ tidak sama dengan µo. Jadi kita akan menguji :
Ho : µ = µo lawan Hı : µ ≠ µo
Ho merupakan hipotesa awal.
Contoh Kasus.
Seorang Manager kualiti kontrol pengisian galon susu murni melakuan penelitian
mengenai volume galon susu murni yang pada kemasannya tertulis isinya 10 liter. Untuk itu
diambil sampel secara acak dari 10 botol yang telah diukur isinya, diperoleh hasil sebagai
berikut :
10,2 9,7 10,1 10,3 10,1 9,8 9,9 10,4 10,3 9,8.
Dengan α = 0,01 (atau tingkat kepercayaan 99%) ujilah apakah volume kemasan sama
dengan yang tertera kemasannya.
Analisa secara manual :
1. Hipotesis Ho : α = 10 lawan Hı : α # 10
2. Uji statistik t (karena α tidak diketahui atau n < 30).
3. α = 0.01
4. Wilayah kritik : t < tα/2(n-1) atau t > t α/2(n-1).
5. Perhitungan, dari data : rata-rata x = 10.06 dan simpangan baku sampel s = 0.2459.
s
nxthit
)( = 0.772
Karena t = 0,772 terletak diantara -3,250 dan 3,250 disimpulkan untuk menerima Ho ,
artinya pernyataan bahwa rata-rata isi galon susu murni 10 liter dapat diterima.
Analisa menggunakan SPSS :
1. Masukkan data diatas pada Data View, namun sebelumnya kita harus menentukan
nama dan tipe datanya pada Variable View.
2. klik Menu Analyze Compare Means One Sample T-Test.
Isikan 10 pada test value, yang menyatakan nilai yang diuji (µ0 = 10). Setelah itu
pilih option, maka akan muncul jendela baru:
25 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Isikan tingkat kepercayaan 99%, klik Continue lalu OK.
3. Sehingga menghasilkan output sebagai berikut :
Keterangan hasil analisa :
Std error = Standar Error
T = nilai hitung
Df = derajat kebebasan
Sig (2-tailed) = probabilitas (α/2)
Mean difference = perbandingan rata-rata
Ho diterima apabila sig > (α/2), Ho ditolak apabila sig < (α/2),
26 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Kasus 8.
Seorang pengusaha berpendapat bahwa rata-rata penjualan perhari karyawan-karyawannya
adalah sebesar $ 1.020,00 dengan alternatif tidak sama dengan itu. Untuk maksud pengujian
pendapatnya, pengusaha tersebut melakukan wawancara terhadap 20 orang karyawannya yang
dipilih secara acak. Dengan menggunakan α = 0,05. ujilah pendapat tersebut dan berikan
analisa anda. Hasil wawancaranya adalah sebagai berikut.
Nama Penjualan ($)
Aan 1000
andi 980
beril 880
bona 970
cici 850
dimas 750
erik 770
gogon 920
Hari 870
heru 900
ila 930
osin 1080
mima 1200
neni 1040
sila 1040
Siqi 850
Tata 950
Tita 1100
Wina 1110
zula 990
Lakukan analisa dan tuliskan hasil analisanya!
6.2. Pengujian Rata-Rata Dua Sampel
.
Teori
Untuk pengujian rata-rata dua sampel terdapat 2 jenis data :
1. Dua Sampel Berpasangan.
Artinya kedua sampel bersifat mutually exclusive (saling asing), dua sampel
berasal dari populasi yang sama diberi perlakuan yang berbeda dan banyaknya
pengamatan (ulangan) sama pada masing-masing sampel.
2. Sampel Bebas / Independen.
Pada pengujian rata-rata dua sampel berpasangan, banyaknya nilai pengamatan
harus sama (n1 = n2), sedangkan pada dua sampel yang bebas banyaknya
pengamatan tidak harus sama.
Contoh kasus.
Manager penjualan PT Persada Nusantara melihat bahwa telah terjadi penurunan penjualan
dari salesmannya. Untuk itu diadakan pelatihan Marketing, dengan harapan stelah pelatihan
penjualan akan meningkat. Untuk menguji efektifitas pelatihan tersebut diambil 12 orang
sampel dan dicatat nilai penjualannya masing-masing sebelum dan setelah mengikuti
pelatihan. Diperoleh hasil sebagai berikut:
27 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
No Nama Penjualan (dalam US $)
Sebelum Sesudah
1 Bram 275 285
2 Bernike 260 265
3 Herman 315 335
4 Pramono 245 250
5 Jacky S 240 245
6 Hasoloan 290 305
7 Shinta 415 445
8 Mariati 265 260
9 Jhon P 290 295
10 Zoel A 295 305
11 Himawan 305 315
12 Pitor 315 340
Langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut :
1. Masukkan data diatas pada Data View, namun sebelumnya kita harus nenentukan
nama dan tipe datanya pada Variable View.
2. Data diatas merupakan data berpasangan , maka langkahnya:
Klik Analyze Compare Means Paired Samples T-Test
Maka akan muncul tampilan sebagai berikut :
Paired Samples Statistics
Mean N Std. Deviation Std. Error Mean
Pair 1 Sesudah 303.7500 12 54.40275 15.70472
Sebelum 292.5000 12 46.04839 13.29303
Paired Samples Correlations
N Correlation Sig.
Pair 1 sesudah & sebelum 12 .995 .000
Paired Samples Test
Paired Differences
t df
Sig. (2-
tailed) Mean
Std.
Deviation
Std. Error
Mean
95% Confidence
Interval of the
Difference
Lower Upper
Pair 1 sesudah –
sebelum
11.2500
0
9.79912 2.82876 5.02394 17.47606 3.977 11 .002
Ket.
Berdasarkan hasil output diatas, dapat diketahui thitung = 3,977 dengan
sig.level = 0.002 < 0.05 (nilai α)
Kesimpulan : Pelatihan mampu meningkatkan jumlah penjualan.
28 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Kasus 9.
Berikut adalah data keuntungan sebuah perusahaan taksi dengan menggunakan merk ban
mobil yang berbeda. Ujilah taraf nyata α = 0.05 apakah keuntungan yang diproleh sama untuk
merk ban A dan merk ban B. Data keuntungan (dalam ratusan dolar per bulan) menit adalah :
Langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut :
1. Masukkan data diatas pada Data View, namun sebelumnya kita harus
nenentukan nama dan tipe datanya pada Variable View.
2. Klik Analyze Compare Means Independent Samples T-Test
Maka akan muncul hasil analisa, tulis dibawah ini !
Kasus 10.
Seorang dosen berpendapat bahwa tidak ada perbedaan nilai rata-rata mahasiswa kelas A dan
mahasiswa kelas B, namun dengan alternatif ada perbedaan. Untuk menguji pendapat
tersebut, kemudian dilakukan penelitian berdasarkan penarikan sampel secara acak dimana
ada 8 murid kelas A dan 6 murid kelas B. Ternyata hasil penelitian nilai mahasiswa adalah
sebagai berikut :
Kelas A : 7,5 ; 8,5 ; 7 ; 7,3 ; 8 ; 7,7 ; 8,4 ; 8,5
Kelas B : 7 ; 6,7 ; 7,3 ; 7,5 ; 6,6
Dengan menggunakan α = 5%, uji pendapat tersebut.
Masa Putar (menit)
Merk A 55 58 55 52 59
Merk B 65 59 60 64 62 65 58
29 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
BAB 7
ANALISA SIDIK RAGAM (ANOVA)
7.1. ANALISA RAGAM SATU ARAH
Analisa ragam satu arah ( oneway ANOVA) digunakan untuk membandingkan mean lebih
dari dua populasi.
Bentuk hipotesisnya adalah sebagai berikut :
H0 : μ1 = μ2 = μ3 = … = μk
H1 : minimal ada dua mean popuasi yang tidak sama.
Contoh kasus
Seorang manajer yang melakukan supervisi terhadap 3 production line tertarik akan kinerja
ketiga production line tersebut. Selama 6 minggu, manajer itu mengumpulkan data jumlah
produk yang cacat per 1000 unit yang produksi. Dua dari production line itu harus tutup
selama 2 minggu karena harus perbaikan peralatan. Data yang di dapat manajer adalah sebagai
berikut :
Production line 1 Production line 2 Production line 3
4.1 2.5 2.6
3.9 2.4 2.2
4.1 3.0 2.2
3.5 1.5 2.5
1.2
1.2
Apakah ketiga production line tersebut menghasilkan produk dengan kualitas yang sama ?
gunakan α = 0,01.
Penyelesaian
1. Input data ke SPSS Data Editor.
2. Kemudian klik analyze, compare means. Lalu pilih one-way ANOVA.
3. Pindahkan variabel jumlah produk cacat [cacat] ke dependen list. Dan variabel
production line ke factor.
5. untuk menghitung post Hoc Multiple Comparison dengan asumsi ketiga sample
production line memiliki ragam ( variance ) yang sama, klik tombol berjudul Post Hoc.
Pilih Bonferroni dan Scheffe lalu continue.
30 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
6. kemudian klik option pilih homogeneity of variance test untuk menguji asumsi apakah
ketiga sampel production line berasal dari populasi yang mempunyai ragam ( variance )
sama. Lalu klik continue.
7. kemudian klik ok, maka akan di dapat hasil:
Test of Homogeneity of Variances
jumlah produk cacat
Levene Statistic df1 df2 Sig.
1.613 2 11 .243
ANOVA
jumlah produk cacat
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
Between Groups 9.274 2 4.637 15.098 .001
Within Groups 3.378 11 .307
Total 12.652 13
31 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Homogeneous Subsets
jumlah produk cacat
Production LIne N
Subset for alpha = 0.05
1 2
Scheffea,b
Production_3 6 1.9833
Production_2 4 2.3500
Production_1 4 3.9000
Sig. .624 1.000
Means for groups in homogeneous subsets are displayed.
a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 4.500.
b. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used.
Type I error levels are not guaranteed.
Interpretasi hasil
Dari test of homogeneity of variance di dapat nilai P-value = 0,243 yang lebih besar
dari α = 0,01. Sehingga H0 : σ12 = σ2
2 = σ3
2 tidak dapat ditolak.
Kesimpulan: ketiga sampel production line berasal dari populasi yang memiliki
ragam sama.
Dari tabel ANOVA di dapat nilai sttistik F= 15,098 dengan derajar kebebasan K-1= 3
= 2 dan n-k =14-3 = 11 dan P-value = 0,0001. Karena P-value lebih kecil dari α = 0,01,
maka H0 : μ1 = μ2 = μ3 ditolak.
Kesimpulan: ketiga production line menghasilkan produk dengan kualitas yang
berbeda.
Dari tabel homogeneous subsets terlihat bahwa subset 1 beranggotakan production line
3 dan production line 2. ini berarti production line 3 dan production line 2 tidak
berbeda.
32 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Kasus 9.
1. seseorang ingin mengetahui apakah ada perbedaan pengaruh bentuk kemasan parfum
terhadap volume penjualannya. Untuk itu diambil sampel dari 10 toko kosmetik yang
menjual parvum tersebut, dan diperoleh hasil penjualan bulanan sebagai berikut:
Bentuk kemasan
Botol Persegi Kaleng Botol Lonjong
350 300 342
375 300 310
380 275 290
370 290 370
410 310 340
400 330 330
500 350 350
475 290 400
385 310 450
420 305 325
Lakukan uji hipoesa dengan menggunakan α = 0,05.
7.2. ANALISA RAGAM DUA ARAH
Analisa ragam dua arah ( Twoway Analysis of Variance) digunakan untuk
membandingkan mean lebih dari dua sampel yang diklasifikasikan menjadi dua factor atau
dua klasifikasi.
Ada tiga bentuk hipotesis analisa ragam dua arah :
Untuk factor pertama (A) :
H0 : = = = …=
H1 : minimal ada dua mean populasi yang tidak sama.
Untuk factor kedua (B) :
H0 : = = = …=
H1 : minimal ada dua mean populasi yang tidak sama.
Untuk interkasi anatar kedua factor A dan factor B ( bila ada );
H0 : (μAB)1 = (μAB)2 = (μAB)3 = … = (μAB)r x c
H1 : minimal ada dua mean interkasi populasi yang tidak sama.
Ket :
= mean populasi baris ke-1 dari factor pertama.
= mean populasi baris ke-2 dari factor pertama.
= mean populasi baris ke-3 dari factor pertama.
= mean populasi baris ke-r dari factor pertama.
= mean populasi baris ke-1 dari factor kedua.
Dan seterusnya..
33 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Contoh kasus analisa ragan 2 arah
Data pada tabel di bawah ini adalah data hasil kuis yang didapat oleh 5 mahasiswa untuk 4
mata kuliah, yaitu : matematika, statistika, bahasa inggris, dan bahasa Indonesia.
80Nama
Mahasiswa
Nilai kuis
Matematika statistika Bahasa
inggris
Bahasa
indonesia
Andy
75
74
72
70
72
73
78
79
76
77
79
80
Diah
79
77
78
85
87
88
82
80
81
80
83
81
Hendra
70
71
72
74
76
77
81
84
83
76
75
73
Sinta
55
54
53
54
53
56
53
50
52
54
50
53
Yanti
80
82
84
84
83
81
82
81
85
83
82
80
Gunakan α = 0,05 untuk melakukan.
a. Uji hipotesis bahwa kelima mahasiswa mempunyai kemampuan yang berbeda.
b. Uji hipotesis bahwa keempat mata kuliah tersebut memiliki tingkat kesulitan yang
berbeda.
c. Uji hipotesis bahwa tidak ada interaksi antara mahasiswa dan mata kuliah.
Penyelesaian.
1. Input data ke SPSS data editor.
2. Kemudian klik analyze dan klik general linear model lalu pilih univariate.
3. Pindahkan variabel nilai kuis [nilai]. Kedependen variable dan variabel mahasiswa
[mahasiswa] serta variabel matakuliah[mtkuliah] ke Fixed factor(s).
34 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
4. Untuk menghitung Post Hoc Multiple Comparison terhadap variabel mahasiswa dan
variabel mata kuliah. Klik post Hoc. Pundahkan factor mahasiswa dan mtkuliah ke
post hoc test for dan kemudian pilih Bonferroni biladiasumsikan sama dan Games-
Howell bila di asumsikan variance tidak sama.
Disini kita memilih Bonferroni karena belum tahu asumsi mana yang bisa dipenuhi.
5. Kemudian klik continue. Lalu klik option. Pilih Homogeneity test.
6. Kemudian klik continue lalu klik ok. Maka akan didapat hasil sebagai berikut :
35 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Univariate Analysis of Variance
Between-Subjects Factors
Value Label N
Matakuliah 1 MATEMATIKA 15
2 STATISTIKA 15
3 BAHASA
INGGRIS
15
4 BAHASA
INDONESIA
15
mahasiswa 1 ANDI 12
2 DIAH 12
3 HENDRA 12
4 SHINTA 12
5 YANTI 12
Levene's Test of Equality of Error Variancesa
Dependent Variable:nilai
F df1 df2 Sig.
.370 19 40 .989
Tests the null hypothesis that the error variance
of the dependent variable is equal across groups.
a. Design: Intercept + Matakuliah + mahasiswa +
Matakuliah * mahasiswa
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:nilai
Source
Type III Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
Corrected Model 7300.600a 19 384.242 163.507 .000
Intercept 325901.400 1 325901.400 138681.447 .000
Matakuliah 92.600 3 30.867 13.135 .000
mahasiswa 6854.267 4 1713.567 729.177 .000
Matakuliah * mahasiswa 353.733 12 29.478 12.544 .000
Error 94.000 40 2.350
Total 333296.000 60
Corrected Total 7394.600 59
a. R Squared = .987 (Adjusted R Squared = .981)
36 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Homogeneous Subsets Mahasiswa
Multiple Comparisons
37 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Interpretasi hasil
Dari tabel levene’s test of equality of error variance yang menguji hipotesis
H0 : variance diasumsikan sama
H1 : variance diasumsikan tidak sama
Didapat hasil P-value = 0,989 yang lebih besar dari α = 0,05
sehingga H0 : variance diasumsikan sama tidak dapat ditolak.
Kesimpulan: variance sama.
Dari tabel ANOVA di dapat nilai statistik untuk main effect sebagai berikut :
a. Faktor mahasiswa : nilai uji F = 729,177 dengan derajat kebebasan r -1 = 5 -1 = 4
dan rc(n-1) = 5x4(3-1) = 40 serta P-value=0,000. Karena P-value lebih kecil dari
α=0,05,
maka H0 : μandy = μdiah = μhendra = μsinta = μyanti ditolak.
Kesimpulan: kelima mahasiswa mepunyai kemampuan yang berbeda.
b. Faktor matakuliah nilai uji F = 13,135 dengan derajat kebebasan c -1 = 4-1 = 3
dan rc(n-1) = 5x4(3-1) = 40 serta P-value=0,000. Karena P-value lebih kecil dari
α=0,05,
maka H0 : μmatematika = μstatistika = μbahasainggris = μbahasa indonesia ditolak. Kesimpulan:
keempat mata kuliah mepunyai tingkat kesulitan yang berbeda.
c. Faktor interaksi : nilai uji F=12,544 dengan derajat kebebasan (r-1)(c-1) =
(5-1)(4-1) = 12 dan rc(n-1)= 5x4(3-1) = 40 serta P-value=0,000. Karena P-value
lebih kecil dari α= 0,05,
maka H0 : (μmhs-mtkliah)1 = (μmhs-mtkliah)2 = … = (μmhs-mtkliah)20 ditolak.
Kesimpulan: ada interaksi diantara kedua faktor.
Kasus 11.
1. Suatu perusahaan roti menduga bahwa penataan roti pada etalase yang dipajang
mempengaruhi penjualan roti. Penataan roti pada etalase meliputi tinggi (A :A1 , A2,
A3) dan lebar (B1,B 2, B3). Apabila tingkat penjualan di ukur dari banyaknya roti yang
terjual dan asumsikan α = 0,05 diperoleh data sebagai berikut :
Faktor A
Faktor B
B1 ( regular) B2 (non regular)
A1 (dasar) 47
43
46
40
A2 (tengah) 62
68
67
71
A3 (tengah) 41
39
42
46
38 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
BAB 8
ANALISA HUBUNGAN
8.1. ANALISA KORELASI
1 Tujuan
Dari praktikum ini praktikan diharapkan :
1. Dapat menghitung.koefisien korelasi.
2. Dapat menjelaskan pentingnya analisis hubungan.
3. Dapat melatih kemampuan mahasiswa/i untuk mengatasi permasalahan industri yang
berhubungan dergan kolerasi.
4. Dapat mengembangkan keterampilan mahasiswa/i dalam menggunakan dan
menganalisa dengan program SPSS Ver. 19.0
2. Landasan Teori
2.1 Korelasi Linier
Sampai saat ini dianggap bahwa peubah bebas X dikendalikan, jadi bukan suatu
peubah acak. Sebetulnya dalam hal ini, X sering disebut peubah matematika, yang dalam
proses pengambilan terak tanpa galat yang berarti.
Kita ingin memandang permasalaban mengukur hubungan antara kedua peubah
X dan Y. Dalam suatu kasus, bila X adalah umur suatu mobil bekas dan Y nilai jual
mobil tersebut, maka kita membayangkan nilai-nilai X yang kecil berpadanan dengan
nilai-nilai Y yang besar. Analiis kolerasi mencoba mengukur kekuatan hubungan antara
dua peubah demikian melalui sebuah bilangan yang disebut koefisien kolerasi.
Didefinisikan koefisien kolerasi linier sebagai huhungan linier antara dua peubah
acak X dan Y, dan dilambangkan dengan r. Jadi, r mengukur sejauh mana titik
menggerombol sekitar sebuah garis lurus. Oleh karena itu dengan membuat diagram
pencar bagi n pengamatan [(Xi, Yi), I = 1,2........, n] dan contoh acak, dapat ditarik
kesimpulan tertentu mengenai r. Bila titik-titik menggerombol mengikuti sebuah garis
lurus dengan kemiringan positif, maka ada kolerasi positif yang tinggi kedua peubah.
Akan tetapi, bila titik-titik menggerombol mengikuti sebuah garis lurus dengan
kemiringan negatif, maka antara kedua peubah itu terdapat kolerasi negatif yang tinggi.
Kolerasi antara kedua peubah semakin menurun secara numerik dengan semakin
memancarnya atau menjauhnya titik-titik dan suatu garis lurus.
Ukuran korelasi linier antara dua peubah yang paling banyak digunakan adalah
yang disebut koefisien korelasi momen hasil kali pearson atau ringkasnya koefisien
contoh.
Menurut Robert F. Walpole dalam bukunya Pengantar Statistika, 1996, koefisien
korelasi, ukuran hubungan linier antara dua peubah x dan y diduga dengan koefisien
korelasi contoh r, yaitu :
39 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
r =
n
i
n
iii
n
i
n
iii
n
i
n
ii
n
iiii
yynxxn
yxyxn
1
2
1
2
1
2
1
2
1 11
Dapat disimpulkan bahwa r nilainya pasti antara 0 dan 1. Akibatnya r mungkin
mengambil nilai dari -1 sampai +1. Nilai r = 1 semua titik contoh terletak pada satu garis iurus
yang mempunyai kemiringan positif. Jadi, hubungan linier sempurna terdapat antara nilai-nilai
x dari y dalam contoh, bila r = + 1 atau r = - 1. Bila r mendekati + 1 atau -1, hubungan antara
kedua peubah itu kuat dan terdapat korelasi yang tinggi antara keduanya. Akan tetapi, bila r
mendekari nol hubungan linier antara x dan y sangat lemah atau mungkin tidak ada sama
sekali.
Contoh kasus.
Sebuah perusahaan jeans memperkirakan bahwa iklan di televisi akan meningkatkan
permintaan produk jeans perusahaan tersebut. Bagian marketing perusahaan tersebut ingin
mengetahui hubungannya dalam koefisien korelasinya.Untuk itu telah diamil data permintaan
produk berdasarakan biaya iklan yang pernah dianggarakan dan digunakan selama 19 tahun
terakhir seperti tercantum dalam tabel berikut :
Jumlah permintaan jeans (dlm ribuan) Biaya iklan ( dlm puluhan juta)
94 0.473
96 0.753
95 0.929
95 0.939
94 0.832
95 0.983
94 1.049
104 1.178
104 1.176
106 1.292
108 1.403
110 1.499
113 1.529
113 1.599
118 1.749
115 1.746
121 1.897
127 2.040
131 2.231
a. Tentukan koefisien korelasinya dan jelaskan artinya.
b. Lakukan uji signifikansi korelasi berdasarkan hasil yang diperoleh.
Penyelesaian.
Langkah-langkahnya:
Input data ke dalam SPSS.
Pilih menu analyze, lalu pilih submenu correlate
Kemudian lakukan pengisian terhadap:
Kolom variabel
Kolom correlation coefisients, pilih pearson
40 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Kolom test of significance, pilih two- tailed
Kolom flag significant correlations
Kolom options
Pilih statistics
Pilih missing values, pilih exclude cases pairwise
Tekan kontinu, lalu O.K
Correlations
jumlah_permint
aan_jeans biaya_iklan
jumlah_permintaan_jeans Pearson Correlation 1 .969**
Sig. (2-tailed) .000
N 19 19
biaya_iklan Pearson Correlation .969** 1
Sig. (2-tailed) .000
N 19 19
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
Terlihat bahwa koefisien korelasinya = 0.969, yang berarti bahwa korelasi kuat dan
searah (positif), artinya jika biaya iklan dinaikkan maka perimintaan jeans menngkat dan
sebalikyna jika biaya iklan menurun maka permintaan jeans menurun dengan peluang
0.969.
Uji hipotesa signifikansi korelasi.
Hipotesis
H0 : Korelasi = nol. (tidak ada hubungan (korelasi) antara dua vaniabel)
H1 : Korelasi ≠ nol (terdapat hubungan hubungan (korelasi) yang siginfikan antara dua
variabel
Jika probabilitas > α/2 , maka Ho diterima
Jika probabilitas < α/2, maka Ho ditolak
Keputusan:
Terlihat bahwa antara jumlah bahan baku dengan jumlah produk jadi berkorelasi secara
signifikan karena probabilitas 0.00 lebih kecil dari 0.005.
41 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
8.2. ANALISIS REGRESI SEDERHANA
Tujuan.
Dari praktikum ini praktikan diharapkan :
1. Dapat menjelaskan pentingnya analisis hubungan.
2. Dapat memahami dan menerapkan regresi.
3. Dapat menggunakan teknik ramalan dan melakukan analisis regresi.
4. Dapat melatih kemampuan mahasiswa/mahasiswi untuk mengatasi permasalahan yang
berhubungan dengan regresi.
5. Dapat mengembangkan keterampilan mahasiswa/mahasiswi dalam menggunakan dan
menganalisa dengan SPPS Ver. 19.0
2. Landasan Teori
2.1. Regresi Linier
Persamaan regresi adalah persamaan matematik yang memungkinkan untuk
meramalkan nilai-nilai suatu peubah tak bebas dari nilai-nilai satu atau lebih peubah bebas.
Regresi diterapkan pada semua jenis peramalan, dan tidak harus berimplikasi suatu
regresi mendekati nilai tengah populasi (Wallpole, 1996).
Bila diberikan data contoh [(xi, yi); i = 1,2 … n], maka nilai dugaan kuadrat terkecil
bagi parameter dalam garis regresi, yaitu :
ŷ = a + bx
koefisien regresi dapat diperoleh dari rumus :
n
i
n
iii
n
i
n
ii
n
iiii
yyn
yxyxn
b
1
2
1
2
1 11 dan
xbya
Dimana : a = Intersep / perpotongan dengan sumbu tegak
b = Kemiringan
y = Nilai ramalan yang dihasilkan garis regresi
= a + bxy
Gambar 1.2.1 Garis Regresi
42 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Contoh kasus.
Berdasarkan contoh kasus pada Analisa Korelasi pada bagian sebelumnyaBagian marketing
perusahaan tersebut membuat model persamaan regresi untuk mempredeksi permintaan
produk berdasarakan biaya iklan.
a. Tentukan persamaan regresi untuk data diatas.
b. Apakah regresi yang didapat signifikan. Gunakan α = 0,05.
c. Jika diberikan biaya iklan sebesar 1,500 (dalam puluhan juta), berapa kira-kira jumlah
permintaan jeans?
d. Buat pendugaan interval dengan tingkat kepercayaan 95% bagi permintaan jeans jika
biaya iklan sebesar 1,500 (dalam puluhan juta).
Penyelesaiannya
Bentuk hipotesis untuk menguji koefisien b0 dan b1
H0 : β0 = 0, H0 : β0 0 DanH1 : β1 = 0 , H0 : β1 0
Dimana β0 dan β1 adalah parameter dari model regresi yi = β0 + β1 χi + εi
Prosedure dengan SPSS
1. pada lembar variable view kita definisikan variabel jumlah permintaan jeans dengan
nama variabel jeans dan labelnya jumlah permintaan jeans. Untuk variabel biaya
iklan gunakan nama iklan dan labelnya biaya iklan.
2. pada lembar data view masukkan data diatas.
3. kemudian klik analyze,regression. Lalu pilih linear. Pindahkan variabel jumlah
permintaan jeans ke dependent dan variabel biaya iklan ke independent(s).
4. pastikan anda memilih method : enter. Kemudian klik ok., maka akan di dapat hasil
sebagai berikut :
43 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Model Summary
Model R R Square
Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate
1 .969a .938 .935 3.01901
a. Predictors: (Constant), biaya_iklan
ANOVAb
Model Sum of Squares Df Mean Square F Sig.
1 Regression 2363.055 1 2363.055 259.266 .000a
Residual 154.945 17 9.114
Total 2518.000 18
a. Predictors: (Constant), biaya_iklan
b. Dependent Variable: jumlah_permintaan_jeans
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig. B Std. Error Beta
1 (Constant) 74.673 2.124 35.161 .000
biaya_iklan 24.280 1.508 .969 16.102 .000
a. Dependent Variable: jumlah_permintaan_jeans
interpretasi hasil
dari R2 (R square ) dari tabel Model Summary menunjukkan bahwa 93,8% dari
variance “ jumlah permintaan jeans” dapat di jelaskan oleh perubahan dalam
variabel “ biaya iklan “
tabel ANOVA diatas mengindifikasikan bahwa regresi secara statistik sangat
signifikan dengan nilai F = 259.266
untuk derajat kebebasan k = 1 dan n – k - 1 = 19 – 1 – 1 = 17 dan P-value = 0,000
yang jauh lebih kecil dari α = 0,05.
Uji F menguji secara serentak hipotesis
H0 : β1 = β2 = β3 = … βk = 0
H1 : tidak semua βi , ί = 1, 2, … , k sama dengan nol.
Tetapi karena pada regresi sederhana hanya ada satu β1, maka kita hanya menguji
H0 : β0 = 0
H1 : β1 0.
Dari tabel ANOVA jelas sekali terlihat bahwa H0 ditolak karena P-value = 0,000 lebih
kecil dari α = 0,05
Persamaan garis regresi menggunakan metode kuadrat terkecil ( least square method)
yang didapat adalah :
ŷ = 74,673 + 24,280 x
Dimana ŷ = jumlah permintaan jeans dan x = biaya iklan.
Untuk menguji signifikan masing-masing koefisien regresi digunakan uji statistik t.
untuk menguji β1 :
H0 : β1 = 0
H1 : β1 0.
Di dapat nilai t = 16,102 dengan derajat kebebasan n – 2 = 19 – 2 = 17 dan
P-value = 0.000. hal ini merupakan bukti kuat penolakan H0 : β1 = 0,
karena P-value = 0,000 lebih kecil dari α = 0,05
44 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Untuk pendugaan titik x = 1,500, dieproleh:
ŷ = 74,673 + 24,280 (1,500)
= 111,093
Untuk pendugaan titiknya
Dari tabel model summary diperoleh standar error pendugaan = 3.019, jadi pendugaan
interval dengan tingkat kepercayaan 95% untuk biaya iklan 1,5 (dalam puluhan juta
rupiah) adalah : ……
Kasus 11. Mentaricell dalam 20 minggu melakukan penjualan dengan data sebagai berikut
Minggu Penjualan Handphone
(unit) Tayangan Iklan
1 118 12
2 180 13
3 186 14
4 132 16
5 178 19
6 156 22
7 148 23
8 196 24
9 188 29
10 152 36
11 123 14
12 147 17
13 155 69
14 178 40
15 165 12
16 187 11
17 136 10
18 195 7
19 222 8
20 546 9
Tentukan persamaan regresi untuk data diatas. Apakah regresi yang didapat
signifikan. Gunakan α = 0,05.
8.3. ANALISA REGRESI LINEAR BERGANDA
Analisa regresi linear berganda adalah pengembangan dari analisa regresi linear sederhana
dimana terdapat lebih dari satu variabel independen x. analisa ini digunakan untuk melihat
sejumlah variabel independen x1 , x2 , … xk terhadap variabel dependen y berdasarkan nilai
variabel-variabel independen x1 , x2 , … xk.
Berbeda dengan regresi linier maka regresi berganda lebih kompleks (sulit) untuk mencari
persamaan regresi. Dengan melambangkan nilai dugaannya dengan b0, b1, ….., br, maka
didapat penulisan persamaan dalam bentuk.
ŷ = b0+b1 x1+b2 x2+…+br xr
dengan dua peubah bebas, persamaannya menjadi :
ŷ = b0+b1 x1 +b2 x2 + ei
45 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Nilai dugaan kuadrat terkecil b0, b1, dan b2 dapat diperoleh dengan memecahkan
persamaan linier stimultan.
n
ii
n
iii
n
ii
n
iii
n
iii
n
ii
n
ii
n
iii
n
ii
n
ii
n
ii
xbxxbxbyx
xxbxbxbyx
xbxbnby
1
2
221
2111
201
2
1212
1
2
111
101
1
122
1110
1
Sistem persamaan linier tersebut dapat diselesaikan untuk mendapatkan b1 dan b2
dengan berbagai cara yang tersedia, antara lain dengan kaidah Cramer.
Contoh kasus.
Suatu perusahaan memiliki data usia, income sales person, dan pengalaman kerja sebagai
sales. Perusahaan itu ingin membuat model regresi berganda untuk memprediksi income
berdasarkan usia dan pengalaman kerja. Data dapat dilihat pada tabel dibawah ini ;
Usia (x1) Pengalaman kerja (x2) Income (y)
31
37
38
39
30
28
20
23
25
28
29
4
4
5
2
0
3
0
1
2
4
5
35400
41200
45000
40300
22000
28000
13000
22000
26000
27000
30000
Tentukan koefisiensi dari persamaan regresi berganda dan tentukan apakah koefisiensi yang
diperoleh signifikan. Lakukan pula estimasi untuk seorang sales yang berusia 40 tahun dengan
pengalaman kerja 4 tahun. Gunakan α = 0,05.
Penyelesaiannya
1. Input data ke lembar kerja SPSS.
2. Kemudian klik analyze, regression, lalu pilih linear. Pindahkan variabel income ke
dependent dan variabel usia serta pengalaman kerja ke independent(s)
46 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
4. pastikan method : enter telah terpilih, lalu klik statistics dan pilih estimates, model fit,
collinearity diagnostics dan durbin-waston
5. Kemudian klik continue , lalu klik ok maka akan di dapat hasil sebagai berikut :
Variables Entered/Removedb
Model
Variables
Entered
Variables
Removed Method
1 pengalaman_ke
rja, usia
. Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: income
47 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Model Summaryb
Model R R Square
Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate Durbin-Watson
1 .970a .941 .927 2615.35435 1.497
a. Predictors: (Constant), pengalaman_kerja, usia
b. Dependent Variable: income
ANOVAb
Model Sum of Squares Df Mean Square F Sig.
1 Regression 8.770E8 2 4.385E8 64.105 .000a
Residual 54720626.915 8 6840078.364
Total 9.317E8 10
a. Predictors: (Constant), pengalaman_kerja, usia
b. Dependent Variable: income
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig. B Std. Error Beta
1 (Constant) -10360.507 4218.164 -2.456 .040
Usia 1201.098 157.935 .765 7.605 .000
pengalaman_kerja 1663.516 524.950 .319 3.169 .013
a. Dependent Variable: income
Interpretasi hasil
Nilai R2
(R square) dari tabel model summary menunjukkan bahwa 94.1% dari
variance “ income “ dapat di jelaskan oleh perubahan dalam variabel “ usia” dan “
pengalaman kerja “
Tabel ANOVA mengidentifikasikan bahwa regresi berganda secara statistic sangat
signifikan dengan uji statistic F= 64,105 dan
derajat kebebasan k = 2 dan n-k-1 = 11 -2 -1 = 8. P-value = 0.000 lebih kecil dari
α = 0,05.
Uji F menguji hipotesis
H0 : β1 = β2 = 0
H1 : β1 dan β2 tidak sama dengan nol
Dari P-value = 0,000 yang lebih kecil dari α = 0,05., terlihat bahwa H0 : β1 = β2 = 0
ditolak secara signifikan. Ini berarti koefisien β1 dan β2 tidak smuanya bernilai nol.
Untuk menguji apakah masing-masing koefisien regresi signifikan, digunakan uji-t
dengan hasil sebagai berikut :
a. Variabel usia
H0 : β1=0
H1 0
Hasil uji-t : t = 7,605 dengan derajat kebebasan n-k = 11-2-1= 8, dan
P-value = 0.000 yang lebih kecil dari dari α = 0,05.. hal ini merupakan bukti kuat
penolakan H0 : β1 = 0.
b. Variabel pengalaman kerja :
H0 : β2 = 0.
H1:𝛽2 0
Hasil uji-t :t = 3,169 dengan derajat kebebasan n-k = 11-2-1= 8, dan
P-value = 0.013 yang lebih kecil dari dari α = 0,05.. hal ini merupakan bukti kuat
penolakan H0 : β2 = 0.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa koefisien regresi tidak ada yang bernilai nol.
48 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Persamaan regresi berganda yang diperoleh dengan menggunakan metode kuadrat
terkecil kriteria adalah
ŷ = -10360,5 + 1201,098x1 + 1663,516 x2
dimana : ŷ = income, x1 = usia, x2 = pengalaman kerja.
Nilai pendugaan untuk income jika usia 40 tahun dan pengalaman kerja 4 tahun :
ŷ = -10360,5 + 1201,098(40) + 1663,516(40) = 4337,484.
49 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
BAB 9
UJI NORMALITAS
Uji Normalitas berguna untuk menentukan apakah data yang dikumpulkan berdistribusi
normal atau tidak. Hal ini perlu dilakukan sebagai test pendahuluan sebelum pengolahan suatu
data lebih lanjut. Karena data yang berdistribusi Normal akan berbeda cara analisisnya dengan
data yang tidak berdistribusi Normal.
- Data Berdistribusi Normal
Statistik parametrik dapat diolah dengan Korelasi Pearson, Regresi, Uji T, Uji F,
Anova dan Manova)
- Data Berdistribusi Tidak Normal
Statistik Non Parametrik diolah dengan Korelasi Rank Spearman, Korelasi Kendall,
Uji Wilcoxon, Mann Whitney, dll).
Cara yang umum dipakai untuk Uji Normalitas data dengan SPSS adalah:
1. Kolmogorov-Smirnov pendekatan koreksi Lillifors
Langkah-langkah:
- Buka file data jika data sdh tersedia atau input data ke SPSS jika belum tersedia.
- Klik Analyze Descriftif Statistik Explore, pindahkan Variabel yang akan
diuji Normalitasnya ke kotak Dependent List
- Klik Plot, pada Boxplots pilih None dan centang Normality Plot with Test.
Kemudian klik Continiu lalu OK.
Contoh Kasus.
Dari data Karyawan PT. Sejahtera Merata halaman 7, Ujilah dengan tingkat kepercayaan 95%
apakah variabel gaji karyawan berdistribusi normal atau tidak.
Penyelesaian.
Hipotesa Uji:
Ho : Data mengikuti distribusi Normal
H1 : Data tidak megikuti Distribusi Normal.
Langkah-langkah:
- Klik Analyze Descriftif Statistik Explore, pindahkan Variabel gaji ke
kotak Dependent List
50 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
- Klik Plot, pada Boxplots pilih None dan centang Normality Plot with Test.
- Kemudian klik Continiu lalu OK. Maka keluar Output.
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnov
a Shapiro-Wilk
Statistic df Sig. Statistic Df Sig.
gaji .163 20 .173 .910 20 .063
a. Lilliefors Significance Correction
- Karena nilai Sig. = 0.173 > 0.05 (nilai α) maka Ho diterima.
Kesimpulan : Variabel gaji berdistribusi Normal.
2. Kolmogorov-Smirnov untuk 1-sampe K- S.
Langkah-langkah:
- Buka file data jika data sdh tersedia atau input data ke SPSS jika belum tersedia.
- Klik Analyze NonParametricsTest Legacy Dialogs 1-sample KS,
pindahkan Variabel gaji ke kotak Test Variabel List.
- Pilih Normal pada Test Dsitribution.
- Kemudian klik OK.
51 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Maka Keluar Output.
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Gaji
N 20
Normal Parametersa,b
Mean Rp 5,402,500.0000
Std. Deviation Rp 2,504,704.78353
Most Extreme Differences Absolute .163
Positive .163
Negative -.105
Kolmogorov-Smirnov Z .728
Asymp. Sig. (2-tailed) .664
a. Test distribution is Normal.
b. Calculated from data.
- Karena nilai Sig. = 0.664 > 0.05 (nilai α) maka Ho diterima.
Kesimpulan : Variabel gaji berdistribusi Normal.
3. Dengan melihat hasil nilai skewness pada statistik deskriptif.
Langkah-langkah:
- Buka file data
- Klik Analyze Descriptive Statistic Descriptive Statistic Descriptve
- Pindahkan variabel gaji ke variable(s).
- Klik Option pada kotak Distribution pilih Skewness dan Kurtosis.
- Kemudian klik OK.
52 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Maka Keluar Output.
Descriptive Statistics
gaji Valid N (listwise)
N Statistic 20 20
Minimum Statistic Rp 2,250,000.00
Maximum Statistic Rp 9,750,000.00
Mean Statistic Rp 5,402,500.0000
Std. Deviation Statistic Rp 2,504,704.78353
Skewness Statistic .366
Std. Error .512
Kurtosis Statistic -1.306
Std. Error .992
Keterangan.
Ratio Skewness dengan standar deviasi = 715.0512.0
366.0 < 2, maka data berdistribusi Normal.
Atau
Ratio Kurtosis dengan standar deviasi = 001.0992.0
306.1
> -2, maka data berdistribusi
Normal.
4. Uji Normalitas dengan melihat grafik.
Langkah-langkahnya sama dengan pada Kolmogorov-Smirnov pendekatan
koreksi Lillifors. Perhatikan grafik pada Outputnya:
Penjelasan.
Garis diagonal menggambarkan keadaan ideal data yang berdistribusi Normal. Titik-
titik disekitar garis menggambarkan keadaan data yang diuji. Karena kebanyakan titik-
titik berada sangat dekat dengan garis, maka disimpulkan bahwa data gaji berdistribusi
Normal.
Kasus 12.
Lakukan Uji Normalitas Data untuk variabel penjualan Dari data Karyawan PT. Sejahtera
Merata halaman 7, dengan tingkat kepercayaan 95%!
53 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
BAB 10
PENYAJIAN GRAFIK
Grafik pada SPSS dapat dibuat melalui menu: Graphs ----- Legacy Dialog ----
Terdapat beberapa jenis grafik, seperti Bar Chart, Line chart, Area, Pie, dan lain-lain.
Pada dasarnya langkah-langkah penyajian grafik hamper sama. Pada bagian ini akan dibahas diagram
batang.
Bar Charts.
Bar Chart terdiri dari:
1. Summaries For Group of Cases.
Menampilkan data secara kelompok, baik berupa frekuensi, persentase frekuensi, maupun ukuran
statistic dalam kelompok masing-masing.
Terdapat 3 jenis yaitu:
- Simple : satu variable dikelompokkan berdasarkan jenisnya.
Misalnya: grafik frekuensi jenis kelamin karyawan, grafik rata-rata penjualan marketing
berdasarkan jebis kelamin.
- Clustered dan stacked : satu variable berdasarkan jenisnya dan dikelompokkan oleh variable
lain.
Misalnya: Grafik frekuensi jenis kelamin marketing berdasarkan tingkat pendidikan, Grafik
rata-rata penjuaalan marketing berdasarkan jenis kelamin dan tingkat pendidikan.
2. Summaries of separate Variables.
Menampilkan ringkasan variable secara terpisah (Separate), misalnya berupa rata-rata, median, std
deviasi variable, dan lain-lain. Dapat digunakan untuk membandingkan ukuran-ukuran dari dua
variable atau lebih. Misalnya Rata-rata penjualan dan rata-rata biaya.
Terdapat 3 jenis yaitu:
- Simple : ringkasan beberapa variable dalam satu grafik tanpa pengelompokan.
Misalnya: grafik mean penjualan dan biaya advertising.
Clustered dan stacked : Ringkasan beberapa variable dalam satu grafik dengan
pengelompokan oleh variable lain. Misalnya : grafik mean penjualan dan biaya advertising
berdasarkan jenis kelamin.
3. Values of individual cases.
Menampilkan setiap kasus secara individu, sehingga pergerakan perubahan terlihat dengan jelas.
Terdapat 3 jenis yaitu:
- Simple : Menyajikan nilai setiap kasus dari satu variable saja. Misalnya: grafik penjualan
masing-masing marketing.
- Clustered dan stacked : Menyajikan nilai setiap kasus dari beberapa variable. Misalnya:
grafik penjualan dan biaya promosi masing-masing marketing.
54 | P a g e
By Davidson & Erikson STMIK – STIE Mikroskil Medan ©2012
Dapat dilakukan untuk jenis grafik yang lain (Lingkaran, Garis, dll).
no nama Jenis
kelamin
Pendidikan
marketing
Biaya
penjualan
perorang
Biaya
promosi
perorang
Biaya
iklan
Tipe bandrek penjualan
1 Wanita S1 500.00 350.00 2500.00 Original 6000.00
2 Pria S1 325.00 250.00 2000.00 Kopi_Bandrek 5400.00
3 Wanita S1 400.00 450.00 1600.00 Coklat_Bandrek 4650.00
4 Wanita S1 400.00 400.00 1600.00 Coklat_Bandrek 4300.00
5 Wanita S1 350.00 380.00 1500.00 Original 4500.00
6 Wanita D3 200.00 350.00 2000.00 Original 3500.00
7 Pria D3 350.00 400.00 2000.00 Original 4800.00
8 Pria D3 300.00 400.00 2000.00 Kopi_Bandrek 4000.00
9 Pria D3 300.00 500.00 1600.00 Kopi_Bandrek 3500.00
10 Pria D3 450.00 450.00 2200.00 Original 4000.00
11 Pria D1 450.00 400.00 2200.00 Original 5500.00
12 Pria D1 375.00 400.00 1800.00 Kopi_Bandrek 2500.00
13 Pria D1 500.00 500.00 2500.00 Coklat_Bandrek 6000.00
14 Pria D1 300.00 550.00 2300.00 Coklat_Bandrek 5500.00
15 Wanita D1 350.00 450.00 1250.00 Original 4600.00
16 Wanita S1 250.00 450.00 2400.00 Original 4300.00
17 Wanita S1 420.00 400.00 1250.00 Original 4200.00
18 Wanita S1 450.00 250.00 1800.00 Kopi_Bandrek 3500.00
19 Wanita S1 400.00 450.00 2000.00 Coklat_Bandrek 4800.00
20 Pria S1 300.00 380.00 1400.00 Coklat_Bandrek 4000.00
21 Pria D1 250.00 350.00 1250.00 Original 3200.00
22 Pria D1 350.00 450.00 2150.00 Original 4000.00
23 Pria D1 450.00 400.00 2800.00 Kopi_Bandrek 5200.00
24 Pria D1 300.00 400.00 2400.00 Kopi_Bandrek 2500.00
25 Pria D1 450.00 550.00 2800.00 Original 6000.00
26 Wanita D3 350.00 450.00 2400.00 Coklat_Bandrek 5400.00
27 Wanita D3 250.00 300.00 2000.00 Coklat_Bandrek 4650.00
28 Wanita D3 300.00 300.00 2000.00 Original 4300.00
29 Pria D3 420.00 450.00 1800.00 Original 4200.00
30 Pria D3 300.00 250.00 1250.00 Kopi_Bandrek 3500.00