Post on 02-Feb-2018
Statitiska
Standar Kompetensi
Melakukan pengolahan dan penyajian data
Kompetensi Dasar
1. Menentukanrata-rata,median,danmodusdatatunggalsertapenafsirannya
2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang,garis,danlingkaran
Bab 3
BAB 3 Statistika66
Apa yang akan kamu pelajari?
Membedakanpopulasidansampel.
Menentukansampeldaridatayangdiketahui.
Menentukanpopulasidarisuatudatayangdik-etahui.
Kata Kunci: Populasi Sampel
Pengertian Populasi dan Sampel
Sekarang kita akan memulai materi mengenaiStatistika, dimulai dengan memahami pengertianpopulasidansampel.Untukmengetahuipengertianpopulasidansampelperhatikancontohberikutini.
Pak Azis pedagang buah rambutan di pasar. BuTini ingin membeli rambutan pak Azis. Sebelummemutuskanuntukmembeli,buTinimencicipidahulurambutantersebut.SetelahmendapatijinpenjualnyabuTinimengambilbeberaparambutandaribeberapatempat berbeda di dalam keranjang buah, yaitubeberapa rambutan yang terletak di bagian dasarkeranjang,beberaparambutanyangterletakdibagiantengahkeranjangdanbeberaparambutanyangterletakdibagianataskeranjang.Setelahmencicipiternyatasemuarambutantersebutmanisrasanya.OlehkarenaitubuTinimembeli5kgrambutandaripakAzis.
Beberapa rambutan yang diambil bu Tini darikeranjangitudisebutsampeldarirambutanpakAzis,sedangkan seluruh rambutan dalam keranjang pakAzis disebut populasi. Rambutan-rambutan yangdiambilmerupakan data atauinformasi.
3.1 Populasi dan Sampel
A
Sumber: Dokumen penulis
Matematika SMP Kelas IX 67
Pameran Buku Dalamsebuahpameranbuku,Ammaringinmengetahuijenisbuku yang disukai oleh pengunjung,apakah buku novel, biografi, fiksiilmiah,atauyanglainnya.OlehkarenaituAmmarmemilihpengunjungsecaraacakdibeberapalokasiberbedadidalamgedungitukemudianmewawancaraimereka.Tentukan populasi dan sampelnya!Jelaskanjawabanmu!
Jawab:Populasinya adalah semua pengunjung pameran buku.Sampelnyaadalahpengunjungpameranyangdiwawancarai.Data:jenisbukuyangdisukaipengunjung.Dalammengambildatauntuksuatusampeldaripopulasitidakbolehdilakukansembarangan,tetapidenganaturantertentu.Sampelituharusdapatmewakilipopulasi.Supayamewakilipopulasimakaprosespemilihannyaharusacak.Acakdisinimempunyai makna dipilih dengan aturan tertentu sehinggasetiap anggota populasi mempunyai kesempatan yang samauntukterpilihmenjadianggotasampel.Berikutakandiberikanbeberapacontohpengambilansampeldalampopulasinya.
Sekolah. Reihan ingin mengetahui pendapat teman-temansekolahnyamengenaisukadukanyanaikkendaraanumumkesekolah.
Sekelompokobjek(bilangan,benda,orang,binatangdanlain-lain)yangdibicarakandisebutpopulasi.Sampeladalahsebagiandaripopulasi
Populasi dan Sampel
Contoh 1
Contoh 2
Sumber: Middle Grades Tools For Success
BAB 3 Statistika68
Berikutinidikemukakanbeberapacontohpengambilansampeldari populasinya. Apakah pengambilan sampelnya sudahmengikutiaturanpengambilansampelyangbenar?
Jawab:a.Reihanmewawancarai50siswayangmasukgedungsekolah.
Padapengambilansampelkasusinitermasukdidalamnyasiswayangjalankakikesekolah.Initermasukpengambilansampelyang tidakbaik, sebabsampel tidakdiambildaripopulasinya.
b. Reihan mewawancarai semua teman sekelasnya yangberkendaraan ke sekolah. Memilih teman sekelas yangberkendaraan ke sekolah tidak mewakili, sebab tidakterwakiliolehsiswa-siswakelasyanglainnya.Pengambilansampelsepertiitutidakbaiksebabtidakdilakukansecaraacak.
c. Reihan memilih empat kelas dengan cara mengundinyadari12kelasyangada.Mewawancaraimasing-masing6orangsiswayangberkendaraankesekolahyangterdiridarisiswaputradanputriuntuktiap-tiapkelas.Inimerupakanpengambilansampel yang baik,sebabsampeldipilihsecaraacakdaripopulasinya.
Berikanpendapatmusendiritentanguraiandiatas!
Andaikan kamu ingin mengetahuiseberapaseringmuda-mudidikotaManadopergikebioskop.Untukitukamumemilihbeberapamuda-mudisecaraacakdaribeberapatempatdiManado, kemudian mewawancaraimereka. Tentukan manakah popu-lasi dan sampelnya!Jelaskan jawa-banmu!
Cek Pemahaman
Matematika SMP Kelas IX 69
1. Sebuahpabrikrotimembuatbeberapajenis roti yaitu roti kacang hijau, roticokelat,rotisusudanrotinenas.Salahseorang pegawai pabrik roti tersebutmengambilmasing-masing tigabuahrotikacanghijau,tigabuahroticokelat,tiga buah roti susu dan tiga buahroti nenas. Roti yang telah diambildiperlihatkan kepada para pembeli roti di ruang bagianpemasarandaripabriktersebut.
Tentukanpopulasidansampelnya.
2. Dani bersekolah di SMPNAmbon. Di SMPN Ambon ada12 kelas yang masing-masingterbagi atas empat kelas siswakelas VII, empat kelas siswakelasVIII,danempatkelassiswakelasIX.Daniberniatmelakukansurvei untuk mengetahui jenis musik apa yang disukaisiswa di sekolahnya. Kemudian Dani memilih secaraacakbeberapasiswakelasVII,beberapasiswakelasVIII,dan beberapa siswa kelas IX, kemudian mewawancaraimereka.Tentukanpopulasidansampelnya!Cobaberikanpendapatmu bagaimana proses pemilihanacakitudilakukan!
3. Andi akan mengadakan penelitian tentangtinggi badan siswa putra SMP kelas IX seKotamadyaMedan.Bagaimanamenentukansampelnya!Jelaskan!
4. PakNanamempunyaikolam ikanyangdidalamnyaterdapat50ekor ikanMasdan100ekorikanMujair.AmirputrapakNanamengambil1ekorikanMasdan1ekorikanMujairkemudianditunjukkanpadatemannya.Tentukanpopulasidansampelnya.
Latihan 3.1
Sumber : www.myresipi.com
Sumber:Dit.PSMP
Sumber : www.fickr.com
BAB 3 Statistika70
5. Pak Ahmad mempunyai kebun bunga. Di dalam kebunbungapakAhmadterdapatbungamawar,bungamelati,danbungamatahari.PakAhmadmemetikduabungamawar,duabungamelati,danduabungamatahari. Selanjutnyabunga yang telah dipetik itu ditunjukkan kepada parapembelibunga.Tentukanpopulasidansampelnya!
6. Pak Toni ingin mengetahui tinggi rata-rata siswa SMP
kelasIXdikotaSamarinda.KarenaketerbatasanbiayadanwaktupakTonitidakmengukursemuasiswaSMPkelasIXyangadadikotaSamarinda,tetapidiacukupmengukurbeberapasiswaSMPsajayangdapatmewakiliseluruhSMPkelasIXdikotaSamarinda.Tentukanpopulasidansampelnya.
7. Seorangpenyuluhpertanianingin
mengetahuikadarairpadagabahdalamsatukarung.Olehkarenaitu dia mengambil tiga cangkirgabahdaritempatberbedadalamkarung kemudian memeriksakadarairnya.Tentukanpopulasidansampelnya.
8. Pak Agus menjual sekarung duku di pasar. Tono inginmembeli duku pak Agus, tetapi sebelumnya ia inginmencobadahuludukunya.TentukancaraPakTonomenariksampelataucontohagardia dapat memastikan rasa duku yang akan dibelinyamewakilipopulasinya.
9. SeorangpetugasDLLAJR(DinasLalulintasAngkutanJalanRaya)di suatu jalanrayamencatatbahwasetiap jamnyaterdapat90mobilangkutankotadan15bisyanglewat.Tentukanpopulasinya!
Sumber : www.mediaindonesia.com
Matematika SMP Kelas IX 71
Penyajian DataApa yang akan kamu pelajari?
Menyajikandatasederhana/tunggal
Membuattabelfrekuensi Menyajikandatayangdike-
lompokkan.
Kata Kunci: TabelFrekuensi Rentang
Apa warna kesukaanmu? Andaikan kamu inginmengetahuiwarnayangpalingbanyakdigemariteman-teman sekelasmu. Coba tanyakan padasetiapsiswadidalamkelasmudenganmengikutilangkah-langkahsebagaiberikut.1. Gunakandaftarwarna2. Catat warna kesukaan setiap siswa dalam
suatutabel3. Warnaapayangpalingbanyakdisukaioleh
siswa?
ContohdatawarnayangdisukaisiswatersebutdisajikandalamTabel1berikut.Tabel 1
(Lanjutan)
3.2 Penyajian Data Statistik
Kerja Kelompok
A
BAB 3 Statistika72
Kerjakanlah1. Buatlahdaftarpilihanwarna2. Buatlah turus yang menyatakan banyaknya siswa yang
memilihwarnakesukaannya.3. Hitungbanyaknyaturusdancatatlahfrekuensinya Tabel 2
Catatan: frekuensi memunjukan banyaknya orang yangmemilihwarnatertentu.
4.Berapasiswayangmenyukaiwarnamerah?5.Warnaapasajayangdisukaioleh5siswaataulebih?6.Warnaapayangpalingdisukaisiswa?
Misalkankamuinginmengetahuiberapajamkahwaktutidurdariteman-temanmusetiapmalam.
Untukitukerjakanlahlangkah-langkahberikutini.1. Tanyakan pada seluruh teman sekelasmu, berapa jam
merekatidursetiapmalamnya.2. Catatlah dalam suatu tabel yang sebelumnya sudah
dipersiapkan.3. Berapasiswayangbanyaknya jamtidursetiapmalam9
jam?4. Berapasiswayangbanyakjamtidurnyasetiapmalamlebih
dari8jam?
Kerja Kelompok
Tabel 2 tersebut merupakan contoh cara penyajian data tunggaldanbiasadisebutdengantabel frekuensi
Matematika SMP Kelas IX 73
1. Banyaknyaadikkandungteman-temansekelasTiniadalahsebagaiberikut
1322141220 1310332231
Buatlahsuatutabelfrekuensiuntukdatadiatas.
2. Salahsatukegiatandiluarsekolahyang diikuti Surya adalah klubsepak bola. Umur teman-temanSurya (dalam satuan tahun) yangmerupakananggotaklubsepakbolaadalahsebagaiberikut:
1916101415191314 151621141214161313.
a. Buatsuatutabelfrekuensinyab. Berapakahbanyaknyaanggotayangberumurlebih
dari14 tahun tetapikurangdari19 tahun? Jelaskanjawabanmu!
c. Umurberapayangpalingbanyakmenjadianggotaklubsepakbolatersebut?
3. Nellybekerjadisebuahtokobuku.Dia membuat tabel frekuensiyangmemperlihatkanbanyaknyabuku yang dibeli oleh masing-masing pembeli di suatu pagiyang dilayani Nelly. Dapatakahkamu menentukan banyaknyapembelibukuyangdatangyangdilayaniolehNelly?
4. Buatlahtabelfrekuensiuntukmasing-masingdataberikuta. Banyaknyatiketyangterjualsetiapharinyadiagen
perjalananbismalamantarkota 4548355350464650 5148 4645504946b. UmursiswaSMP(dalamtahun) 1312141211121314 131314111212131111
Latihan 3.2
Sumber: www.bper
BAB 3 Statistika74
5. Pak Dani membuat tabe lfrekuensiyangmemperlihatkanskor perolehan tes matematikaseperti tabel di sebelah kananberikut.a. B e r a p a p e r b e d a a n
banyaknya siswa yangmemperolehskor75dengan95?
b. Berapasiswayangmendapatskorlebihdari85?
c. Skorberapasajayangsiswanyasamabanyak?
6. Dinahpergikesuatutokountukmembekipermen.Sebelummemutuskan untuk membeli, ia membandingkan hargapermenuntukbeberapamerk.Hargapermenperbungkusyangberhasiliakumpulkanadalahsebagaiberikut.
40004100415045004200470046004400430048004900545051005200540053505450555042505000a. Buattabelfrekuensinyab. Dinah membeli permen dengan harga lebih dari
2600 rupiah tetapi kurang dari 3200 rupiah perbungkusnya.
Adaberapamerkpermendenganhargatersebut?
Matematika SMP Kelas IX 75
Jika kamu akan membuat diagram batang, langkah pertamaadalahmembuatduasumbumendatardantegak,danmemberinama masing-masing sumbu tersebut. Sumbu pertamamemperlihatkan kategori sedangkan sumbu yang lainnyamenyatakanfrekuensi.
Buatlahdiagrambatanguntukdatapadatabeldisampingkiri.Satuantertinggibanyakanakadalah62orang.Untukitubuatlahskala0sampai80,berinamasetiap10orang.
Jawab:
Berpikir kritis.Sebutkanperingkattertinggipenyakitmenularpadaanaktahun2000menurutdiagramdiatas!Sebutkanpenyakit-penyakitdenganperingkatsama!Untukmenggambarsuatubatangpadadiagram,perkirakantinggibatangpadagambardenganmenggunakanskalaataurasio.Contoh:nilai14adalah
2014 daritinggibatangyangmemiliki
data20.
PeringkatPenyakitMenularpadaanaktahun2000
Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Batang B
Contoh 1
Diagram batangdapatdigunakanuntukmembandingkanfrekuensi.
Sumber: Lab. SDDF Anak RSUD Dr. Soetomo Th. 2000
BAB 3 Statistika76
Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Garis
Nilai Tukar Rupiaha. Datadibawahdigunakanuntukmembuatdiagramgaris
mengenai nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika diJakartapadabulanJulitahun2001.
b. Pada contoh di atas, bagaimana kamu memperkirakanletaktitikuntuktanggal14Juli2001padadiagramgaris?Jelaskan!BagaimanakecenderungandarinilairupiahterhadapdolarAmerikamenurutdiagramgarispadacontohdiatas?
Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Lingkaran
ApakahKoesPlusmerupakangrupmusiklamayangpalingdisukaidaripadagruplainnya?Kamudapatmenjelaskannyadengandiagramlingkaranjikadiketahuidatamengenaigrupmusiklamayangdisukai.
D
Contoh 2
C
Diagram garisdigunakanuntukmenggambarkankeadaanyangkontinu(serba terus).
Matematika SMP Kelas IX 77
Buatlahdiagramlingkarandaridatagrupmusiklamaitu.Jawab:Caramembuatadalah:a) Buatlahlingkaranb) Bagilah juring-juring lingkaran
berdasar persentase data yangada.
c) Arsirlahmasing-masingbagianjuring dengan warna yangberbeda.
Diskusikan.GrupmusiklamaIndonesiamanayangdisukaiolehlebihdarisetengahpencintagrupmusiklamaIndonesia?Jelaskanjawabanmu.
Jikakamumempunyaisejumlahdata,kamudapatmenyajikandatatersebutdengandiagram.Namunperludiperhatikanjenisdiagrammanayangtepatuntukmenyajikandatadanapakahdiagram tersebut sesuai dengan jenis data sehingga dapatmenyampaikanideyangakankamusampaikan?
Diagram batang digunakan untuk membandingkan banyaksesuatutiapkelompok.Contohpenyajiandatayangmenggunakandiagrambatangadalahbanyaksiswatiapkelas,banyaksiswatiaptahun,ataulamakegiatantiapanggotakeluarga.
Memilih Suatu Diagram yang TepatE
Diagram Lingkaranmenyatakanbagiandarikeseluruhanjika data dinyatakan dalam persen dengan jumlah total100%.
BAB 3 Statistika78
Diagramgarisdigunakanuntukmenunjukkansuatudatayangberkembangdariwaktukewaktusecarateratur.Contohdataadalahperkembanganberatbadanbayitiapbulan,tinggibadantiaptahun,ataunilaidollarterhadaprupiahtiaphari.
Diagramlingkarandigunakanuntukmembandingkansesuatudata terhadapkeseluruhandata.Contohdataadalahbanyakpemilihcalonketuakelas,banyaksiswaperempuandanlaki-lakidalamsuatukelas,ataupersentasejenismusikkesukaansiswadalamsatukelas.
Rubrikdisuratkabaryangpalingdisukairemaja putra disajikan pada tabel disamping.a. Diagramapakahyangpalingsesuai?
Jelaskan.b. Buatlahdiagramtersebut.c. Tentukan rubrik yang disukai oleh
lebihdariseperempatpembacaremajaputra.
d. Apakah ada rubrik yang disukai lebih dari separuhpembaca?Jelaskanjawabanmu!
Jawab:
a. Diagramlingkarankarenadatanyamembandingkansatujenismusikyangdipilihremajaputradengankeseluruhanpilihan.
b.
Contoh 3
Matematika SMP Kelas IX 79
c. Rubrikyangdisukailebihdariseperempatpembacaputraadalahmusik(36%)danlainnya(26%).
d. Tidakadarubrikyangdisenangilebihdariseparuhpembaca,karenatidakadayangmemilihlebihdari50%.
Jenis lagu yang digemari masyarakat seperti pada tabelberikut.
Apakah setiap jenis diagram sesuai untuk menyajikan datatersebut,jikasesuaigambarlahdiagramtersebut.
a. DiagramBatangb. DiagramGarisc. DiagramLingkaran
1. a. Gunakan data di samping untukmembuat diagrambatangmengenaisahamunggulanteraktifpadatanggal21-04-2001.
b. Tentukan indeks sahamyang besarnya lebih dari1000poin.
c. Tentukan perbedaan nilaiindeks saham unggulantertinggidenganterendah.
Cek Pemahaman
Latihan 3.3
BAB 3 Statistika80
2. Ketidakpastianpolitikyangterjadidapatmemperlemah indeks harga saham dibursasaham.GunakandatadisampinguntukmembuatdiagramgarismengenaiIndeksHargaSahamGabungan(IHSG)dibursasahamJakartapadabeberapaharidibulanApril2001.a. Bagaimana kecenderungan dari nilai indeks saham
menurutdiagramgarisyangtelahkamubuat?b. Padatanggalberapaterjadipenurunanindeksharga
sahamtertinggi?
3. Kasus kecelakaan lalulintas yangditangani oleh RSUD dr Soetomodisajikandengantabeldisebelahkananberikut.Buatlahdiagrambatanguntukdatatabeldisebelahkanantersebut.
4. NilaitukarrupiahterhadapdolarAmerikadi Jakarta pada bulan April 2001 yangsempat dipantau disajikan pada tabel disebelahkanan.a. Diagram apa yang tepat untuk
menyajikandatatersebut? Buatlahdiagramnya!b. Bagaimana memperkirakan letak titik untuk nilai
rupiahpadatanggal16–04–2001?c. Bagaimanakecenderungannilaitukarrupiahterhadap
dolar?Jelaskan.5. Data di samping menyatakan
kriminalitas yang menonjol diSurabayaTimurselamabulanJanuari2001.a. Diagramapayangcocokuntuk
menyajikandatatersebut? Buatlahdiagramnya!b. Sebutkankriminalitasmenonjolyangbanyaknya
kasuskurangdari10!c. Sebutkan kasus kriminal yang banyaknya kasus
mendekati50%dariseluruhkasus!
Matematika SMP Kelas IX 81
6. Persentase hunian kamar di hotelberbintang di Surabaya tahun 1999disajikandengantabeldisamping.a. Diagram apa yang cocok
untukmenyajikandatatersebut?Buatlahdiagramnya!
b. Bagaimana kecenderungandari persentase hunian kamardihotelberbintangdiSurabayatahun 1999 menurut diagramgarisyangtelahkamubuat?
c. Apakah terdapat bulan dengan tingkat huniankamaryangmelebihiseparuhjumlahkamar?Jelaskanjawabanmu.
7. Konsumsi minyak terkemuka dunia(persentase dari total konsumen)disajikandengantabeldisamping
a. Buatlahdiagramlingkarandaridatanyatersebut.
b. S e b u t k a n w i l a y a h y a n gkonsumsiminyaknyalebihdari¼totalkonsumen!
c. Apakah ada wilayah yangkonsumsi minyaknya lebih dari separuh totalkonsumen?Jelaskanjawabanmu.
8. Banyaknya penduduk Surabaya yangmenikahantarabulanJanuarisampai bulan Mei 1999 disajikandengantabeldisamping.Apakahsetiap jenis diagram batang,garis,danlingkarandapatdibuatdan sesuai untuk data tersebut,jika sesuai gambarlah diagramtersebut.
BAB 3 Statistika82
Ukuran pemusatan sering digunakan untukmemberikaninformasisingkatdarisuatukumpulandata.Misalkanrata-ratanilaimatematikasiswakelasIXatautinggisiswayangpalingbanyak.
Untuk lebih memahami lakukan diskusi kelompokberikut.
1. Datadibawahmenyatakanukuransepatudarisebelasanggotatimsepakbolayangsedangturunlapanganyaitu
43,42,39,41,41,40,38,40,40,39,40.
2. U k u r a n s e p a t uberapa yang palingseringmuncul?
3. Urutkan ukuransepatudimulaidariyangterkecilhinggayang terbesar. Ukuran berapa yang berada ditengahdatayangtelahberurutanitu?
4. Jumlahkan ukuran-ukuran sepatu tersebutkemudian bagilah jumlah tersebut dengan11.Apakahjawabanmumenyatakansuatuukuransepatu?Jelaskan!
Rata-rata, Modus, dan MedianRata-rata, modus dan median merupakan ukuran-ukuranpemusatan.Misalkandiketahuidatasebagaiberikut:2,3,5,7,8,8,9.
Apa yang akan kamu pelajari?
Pengertianrata-rata,me-diandanmodus
Menghitungnilairata-rata,mediandanmodus.
Kata Kunci: Rata-rata Median Modus
3.3 Ukuran Pemusatan
Kerja Kelompok
Sumber:www.zonabola.com
Matematika SMP Kelas IX 83
Data di samping mengenai banyaknyapendudukSurabayayangmeninggalTahun1999.Carilah (a) rata-rata , (b) median, dan (c)modus dari data di samping mengenaibanyaknya penduduk Surabaya yangmeninggalTahun1999.Jawab:a. Untuk mencari rata-rata, jumlahkan
nilai data, kemudian bagilah denganbanyaknya butir data (12) sebagaiberikut.
82+163+131+141+115+149+103+130+144+154+163+216= 12Rata-rata=
169112 =140,9167
b. Untukmenentukanmedian,urutkandatadimulaidariyangterkecilhinggayangterbesarataudariyangterbesarhinggayangterkecil.
82,103,115,130,131,141,144,149,154,163,163,216 5,1422
144141 =+ Karenabanyaknyadatagenap,jumlahkanduadatayang
ditengahkemudianbagilahdengan2.Jadimediandaridatatersebutadalah142,5.
Contoh 1
c. Untuk mencari modus, lihat kembali data pada tabeldan temukan bilangan dengan frekuensi paling banyakdibandingkanyanglainyaitu141dan144(datayangpalingseringmuncul).Bilangan163munculduakali,sedangkanbilangan-bilangan yang lainnya muncul hanya satu kali.Jadimodusdaridatatersebutadalah163.
2,3,5,7,8,8,9
Modusadalahbutirdatadenganfrekuensipalingbesaratauyangpalingseringmuncul
2,3,5,7,8,8,9
Median adalahbutirdatanilaiyangletaknyaditengah-tengah,jikadatatersebutdiurutkan.
2+3+5+7+8+8+9=42
Rata-rata=
427 =6
BAB 3 Statistika84
Carilahrata-rata,median,danmodusdarinilaiujianmatematikadari10anakadalahsebagaiberikut:
10080868086928690 92 92. Jawab:Rata-ratanilaiujianmatematika
=
Modusnyaadalah86dan92,karena86dan92merupakannilaimatematikayangfrekuensinyapalingbanyak,yaituada3anak.Nilaiyanglainhanyadiperoleholehsatuanakatauduaanak.Halinidapatdikatakanbahwadarinilai10anaktersebut,yangpalingbanyakadalahnilai86dan92.
Untukmencarimedian,dataharusdiurutkandariyangterkecilkeyangterbesarsepertiberikut.
80,80,86,86,86,90,92,92,92,92,100.
Karenabanyakdatagenap,makamediannyaadalahjumlah2datayangditengahdibagi2,yaitu .
Modusadalahdatayangpalingseringmunculataudatadenganfrekuensipalingbesar.
Median adalahnilaiyangterletakditengahdata,jikadatadiurutkan dari yang paling kecil hingga paling besar atausebaliknya
Rata-rata (mean)
Rata-rata =
Modus, Median, Rata-rata (Mean)
Contoh 2
Matematika SMP Kelas IX 85
Tentukanmodus,rata-rata(mean),danmedian dari data lama tidur Bimboselama9hari:
10898991099
1. Carilahrata-rata,median,danmodusdarimasing-masingdataberikut:a. NilaiujianFisika:6778881010.b. Beratberas(dalamkg):3126303525243530
3024. 2. a. Salinlah dan lengkapkan daftar di bawah ini dengan
menggunakan data pemilikan binatang piaraan olehsiswa-siswadalamkelasVIIdiSMPSemarang.Masing-masingsiswakelasituberturut-turutmemilikibinatangpiaraan:
1,0,1,3,0,2,3,1,0,6,1,7,2,1,1,2,3,0,1,2,6,2,0,3.
b.Carilah:1).banyaknyasiswadalamkelasitu.2).banyaknyabinatangpiaraansemuanya.3).modus dari pemilikan binatang piaraan, dan apa
artinya?3. Misalkansebuahdadudilambungkan40kali.Matadadu
setiapkalimunculdicatatdalamdaftarfrekuensidibawahini.
Latihan 3.4
Cek Pemahaman
a. Carilahmodusdarimatadaduyangmunculb. Carilahmediandarimatadaduyangmuncul
BAB 3 Statistika86
a. Carilahmodusdarimatadaduyangmunculb. Carilahmediandarimatadaduyangmuncul
Refleksi
Setelah kalian mempelajari bab ini, renungkan dan pikirkanpertanyaaanberikut.1. Sampel adalah himpunan bagian dari populasi. Apakah
pernyataanitubenar?Jelaskan.
2.Semuasiswasatukelasditanyakanukuransepatunya.Dataukuransepatusiswasatukelasitu,apakahtepatdisajikandalamdiagrambatang?Jelaskan.
3.Diagram garis digunakan untuk menggambarkan datadalamsuatukurunwaktu.Sebutkandata-dataapasajayangcocokdisajikandengandiagramitu?
4.Diagramlingkarandigunakanuntukmenyajikandatayang menggambarkan suatu bagian dari keseluruhan.Apakahbanyaknyasiswatiapkelascocokdisajikandengandiagramitu?Jelaskan.
5.Mungkinkahrata-rata,modus,danmediansuatukumpulandatasama?Jelaskandanbericontoh.
6.Adakahmateriyangmasihsulituntukmu?Beranikanuntukbertanyapadaguruatautemanmu.
Rangkuman
1. Sekelompokobjek(bilangan,benda,orang,binatangdanlain-lain)yangdibicarakandisebutpopulasi.Sampeladalahsebagiandaripopulasi.
2. Penyajiandatadapatdenganmenggunakantabelfrekuensi,diagrambatang,diagramgaris,ataudiagramlingkaran.
3. Diagrambatangdigunakanuntukmembandingkanbanyaksesuatutiapkategori.
4. Diagramgarisdigunakanuntukmenunjukkansuatudatayangberkembangdariwaktukewaktusecarateratur.
Matematika SMP Kelas IX 87
Evaluasi Mandiri
Pilihlah jawaban yang paling benar dengan memberi tanda silang (X) pada pilihan yang diberikan.1. Ramainginmengetahuitinggibadanrata-ratasiswaSMP
kelas IXdi Jember.Untuk itu iamengambil secaraacakbeberapa siswa SMP kelas IX untuk diukur badannya.Populasidariinformasidiatasadalah...
5. Diagramlingkarandigunakanuntukmembandingkansesuatudataterhadapkeseluruhandata.
6. Ukuranpemusatandataadalahrata-rata(mean),modus,dannilaitengah(median).
7. Modusadalahdatayangpalingseringmunculataudatadenganfrekuensipalingbesar.
8. Medianadalahnilaiyangterletakditengahdata,jikadatadiurutkandariyangpalingkecilhinggapalingbesaratausebaliknya.
9. Rata-rata=
A. SemuasiswakelasIXdiJember B. BeberapasiswaSMPkelasIXdiJember. C. SiswaSMPkelasIXyangdiukurtinggibadannya. D. 100siswaSMPkelasIXdiJember
2. Diagrambatangdisampingmenunjukkandataanakyangmasihsekolah.Rata-ratadaridatatersebutadalah....
BAB 3 Statistika88
A. 55 B. 50 C. 48 D. 45
3. Rata-ratadaridataberikutadalah.... A. 3,43 B. 3,69 C. 3,01 D. 3,00
4. Mediansoalnomor3adalah... A. 2,5 B. 3 C. 4 D. 5
5. Darisuatucatatanpenjualtokokeramikpadasuatutahun,setiapbulannyaberturut-turutterjualsebanyak1.750buah,2.250buah,2.500buah,2.200buah,2.000buah,2.000buah,dan2.750buah.Modusdataituadalah...
A.1.750 B.2.500 C.2.250 D.2.000
Jawablah soal berikut dengan benar.
6.Tabeldibawahinimenunjukkanpemakaianairdalamsuaturumahtangga.
a. Penyajiandataapakahyangsesuai?Jelaskan.b. Buatlahdiagramitu.
7. Tiramempunyai6hamsterdenganumur(dalambulan)sebagaiberikut:58313154a. Tentukanrataanumurhamster.b. Tiramemiliki14kelinci.Rataanumurkelinciadalah
6bulan.Bandingkan rataan umur hamster dankelinci.
Matematika SMP Kelas IX 89
8. Selamaduaminggu,seoranggurumencatatbanyaksiswayangtidakhadirpadasaatpelajaran.Jumlahsiswadikelasituadalah30anak.Berikuthasilnya:2,1,3,0,2,2,1,0,9,1,2,4,2,3
Ukuranpemusatanapakahyangtepatuntukmenggambarkansecarasingkatkumpulandataitu.Carilahukuranpemusatanitu?
9. Nettymengumpulkandatatentangwarnasepedateman-temansekolahnya.
Buatlahdiagramlingkaranuntukdataitu.10. DariHasilsurvaidiketahuibahwa52%respondentidak
sukamenontontelenovela.Adapunalasanorangyangtidaksukanontontelenovelaadalahsepertiterlihatpadatabelberikut.
BAB 3 Statistika90