Post on 30-May-2018
8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2
1/22
SULIT 3472/2
[Lihat sebelah3472/2 SULIT
3472/2MatematikTambahanKertas 2September JABATAN PELAJARAN SELANGOR2009
22
1jam
PROGRAM PENINGKATAN PRESTASI SAINS DAN MATEMATIK 2009`
MATEMATIK TAMBAHAN
Kertas 2
Dua jam tiga puluh minit
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa
Melayu.
3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.
Kertas soalan ini mengandungi 21halaman bercetak .
8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2
2/22
SULIT 3472/2
3472/2 [Lihat sebelahSULIT
2
BLANK PAGE
HALAMAN KOSONG
8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2
3/22
SULIT 3472/2
3472/2 [Lihat sebelahSULIT
3
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones
commonly used.
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah
yang biasa digunakan.
ALGEBRA
1a
acbbx
2
42
= 8 a
bb
c
c
alog
loglog =
2 nmnm aaa += 9 Tn = a + (n 1)d
3 am a
n= a
m-n
4 ( am)
n= a
mn
10Sn =
2
n[ 2a + (n 1) d]
5 logamn = logam + logan 11 Tn = ar1n
6 logan
m = logam logan12
Sn =1
)1(
r
ra n=
r
ra n
1
)1(, r 1
7 logamn
= n logam 13,
r
aS
=1
r < 1
CALCULUS /KALKULUS
1
2
y = uv,dx
duv
dx
dvu
dx
dy+=
v
uy = ,
2v
dx
dvu
dx
duv
dx
dy
=
4 Area under a curve
Luas di bawah lengkung
= b
a
y dx or (atau)
= b
a
x dy
3 dx
du
du
dy
dx
dy=
5 Volume generated /Isipadu janaan
= b
a
y2
dx or ( atau)
= b
a
x 2 dy
8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2
4/22
SULIT 3472/2
3472/2 [Lihat sebelahSULIT
4
STATISTICS /STATISTIK
1x =
N
x
7
=i
ii
W
IWI
2 x =ffx
8 rn P =
)!(!rn
n
3
=N
xx 2)(=
22
xN
x
9r
nC =
!)!(
!
rrn
n
4
=
f
xxf 2)(=
22
xf
fx
10
11
P(AB) = P(A) + P(B) P(AB)
P(X= r) = rnrrn
qpC , p + q = 1
5 m =L +
f
FN
m
21 C 12
13
Mean /Min , = np
= npq
6I=
0
1
Q
Q 100
14Z=
X
GEOMETRY /GEOMETRI
1 Distance /Jarak
= 212212 )()( yyxx +
4 Area of triangle /Luas segitiga
= )()(21
312312133221 yxyxyxyxyxyx ++++
2 Midpoint /Titik tengah
(x,y) =
++
2,
2
2121 yyxx
5
6
22 yxr +=
22 yx
yxr
+
+=
ji
3 A point dividing a segment of a line
Titik yang membahagi suatu tembereng garis
(x,y) =
+
+
+
+
nm
myny
nm
mxnx 2121 ,
8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2
5/22
SULIT 3472/2
3472/2 [Lihat sebelahSULIT
5
TRIGONOMETRY /TRIGONOMETRI
1 Arc length, s = r
Panjang lengkok, s =j
8 sin (AB) = sinA cosB cosA sinB
sin (AB) = sinA kosB kosA sinB
2Area of sector,A =
2
2
1r
Luas sektor,L =2
2
1j
9 cos (AB) = cosA cosB m sinA sinB
kos (AB) = kosA kosB m sinA sinB
3 sin2
A + cos2
A =1
sin2
A + kos2
A =1
10 tan (AB ) = tanA tanB
1 m tanA tanB
4 sec2
A = 1 + tan2
A
sek2
A = 1 + tan2
A
11tan 2A =
A
A
2tan1
tan2
5 cosec2A = 1 + cot
2A
kosek2A = 1 + kot
2A
12
A
a
sin=
B
b
sin=
C
c
sin
6 sin 2A = 2 sinA cosA
sin 2A = 2 sinA kosA
13 a 2 = b 2 + c 2 2bc cosA
a2
= b2
+ c2
2bc kosA
7 cos 2A = cos2A sin
2A
= 2 cos2
A 1
= 1 2 sin2
A
kos 2A = kos2A sin
2A
= 2 kos2
A 1
= 1 2 sin2
A
14 Area of triangle /Luas segitiga
=2
1ab sin C
8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2
6/22
SULIT 3472/2
3472/2 [Lihat sebelahSULIT
6
8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2
7/22
8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2
8/22
SULIT 3472/2
3472/2 [Lihat sebelahSULIT
8
8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2
9/22
SULIT 3472/2
3472/2 [Lihat sebelahSULIT
9
8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2
10/22
SULIT 3472/2
3472/2 [Lihat sebelahSULIT
10
8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2
11/22
SULIT 3472/2
3472/2 [Lihat sebelahSULIT
11
8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2
12/22
SULIT 3472/2
3472/2 [Lihat sebelahSULIT
12
8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2
13/22
SULIT 3472/2
3472/2 [Lihat sebelahSULIT
13
8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2
14/22
SULIT 3472/2
3472/2 [Lihat sebelahSULIT
14
8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2
15/22
SULIT 3472/2
3472/2 [Lihat sebelahSULIT
15
8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2
16/22
SULIT 3472/2
3472/2 [Lihat sebelahSULIT
16
8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2
17/22
SULIT 3472/2
3472/2 [Lihat sebelahSULIT
17
8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2
18/22
SULIT 3472/2
3472/2 [Lihat sebelahSULIT
18
8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2
19/22
SULIT 3472/2
3472/2 [Lihat sebelahSULIT
19
8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2
20/22
SULIT 3472/2
3472/2 [Lihat sebelahSULIT
20
8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2
21/22
SULIT 3472/2
3472/2 [Lihat sebelahSULIT
21
8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2
22/22
SULIT 3472/2
3472/2 [Lihat sebelah
22
INFORMATION FOR CANDIDATES
1. This question paper consists of three sections: Section A, Section B andSection C.
2. Answer all questions in Section A, four questions from Section B and
two questions from Section C.
3. Show your working. It may help you to get marks.
4. The diagrams in the questions are not drawn to scale unless stated.
5. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets.6. A list of formulae is provided on pages 3 to 5.7. Four-figure mathematical tables are allowed.8. You may use a non-programmable scientific calculator.
MAKLUMAT UNTUK CALON
1. Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A, Bahagian B dan
Bahagian C.
2. Jawab semuasoalan dalam Bahagian A, empat soalan daripada Bahagian B dandua soalandaripada Bahagian C.
3. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu
anda untuk mendapatkan markah.
4. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
5. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan atau ceraian soalan ditunjukkan dalamkurungan.
6. Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 5.7. Sifir matematik empat angka dibenarkan.8. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yangtidakboleh diprogram.