Post on 10-Feb-2021
1
SONLU ELEMANLAR METODUYLA KARACAÖREN I TOPRAK DOLGU
BARAJINDA GERİLME VE DEPLASMANLARIN HESAPLANMASI
Nuri Seçkin KAYIKÇI
İnş.Yük.Müh.
Antalya,Türkiye
ÖZET
Bu araştırmada Karacaören I toprak dolgu barajının sonlu elemanlar metodunun
kullanılmasıyla stabilite (denge) analizi gerçekleştirilmiştir. Analizler iki farklı bilgisayar
programının kullanılmasıyla gerçekleştirilmiştir. Bu bilgisayar programları sap 90 (1992)
ve sap 2000 (2001)’dir. Elde edilen neticeler karşılaştırılmış ve 1976 yılında meydana
gelen Çaldıran depreminin spektrum değerleri simülasyon da kullanılmıştır. İki boyutlu
analizlerde dört düğüm noktalı izoparametrik elemanlar, üç boyutlu analizlerde sekiz
düğüm noktalı izoparametrik elemanlar oluşturulmuştur. Bu araştırma, barajın Çaldıran
depremi spektrum değerlerine eşdeğer bir depreme maruz kaldığında yapının davranışını
anlamak için gerçekleştirilmiştir.
Anahtar Kelimeler : Sonlu Elemanlar Metodu, Deplasman, Gerilme
2
CALCULATIONS OF STRESSES AND DISPLACEMENTS IN KARACAÖREN I
EARTH-FILL DAM USING FINITE ELEMENTS METHOD
Nuri Seçkin KAYIKÇI
Civil Engineer (M.Sc.)
Antalya, Turkey
ABSTRACT
In this thesis research, stability analysis for Karacaören I earth-fill dam has been
realised using finite elements method. Analysis have been performed supported by two
different computer programs which are sap 90 (1992) and sap 2000 (2001). Results have
been compared and occured in 1976 Çaldıran earthquake’s spectrum values have been used
in simulation. In two dimensional analysis four noded isoparametric elements, in three
dimensional analysis eight noded isoparametric elements were used. This research have
been performed in order to understand the structure’s behaviours while the dam is
subjected to an earthquake which is comprised equivalent spectrum values with Çaldıran
one.
Keywords : Finite Elements Method, Displacement, Stress
3
GİRİŞ
Amaç
Karacaören I toprak dolgu barajı Antalya Isparta karayolu üzerinde Antalya’dan 60
km mesafede Burdur il sınırları içerisinde Aksu nehri üzerinde inşa edilmiş iki barajdan
birincisidir. Aksu nehri Isparta’nın Aksu kasabasından doğar ve Antalya il sınırları
içerisinde Akdeniz’e dökülür. Dolayısıyla baraj Akdeniz bölgesindedir. Diğer metotlarla
karşılaştırıldığında sonlu elemanlar metodundan ve analizinden daha gerçeğe yakın ve
belirli neticeler elde edilmektedir (1). Simûlasyonda 1976 yılında meydana gelmiş
Çaldıran depreminin spektrum değerleri kullanılmıştır. Bu araştırma, Çaldıran depreminin
spektrum değerlerine eş değer bir olası depremin meydana gelmesi durumunda Karacaören
I toprak dolgu barajının davranışını araştırır. Çalışmada sonlu elemanlar metodunu
kullanarak iki ve üç boyutlu analizler gerçekleştirildi. Elde edilen neticeler değerlendirildi.
Daha önceleri çeşitli araştırmacılar tarafından elde edilmiş neticelerle karşılaştırıldı ve esas
neticeler analiz edildi. Alttaki belli sebeplerden dolayı toprak dolgu barajlardaki
deformasyonların belirlenmesi zaruridir (1).
1) Aşırı kret oturmaları hava payını düşürür.
2) Dolgu malzemesinin aşırı ayrışması boyuna çatlakları oluşturur. Böyle çatlaklar kil
temeller üzerine inşa edilmiş toprak dolgu barajlarda gözlemlenmiştir.
3) Kesitler arasındaki farklı oturmalar baraj kreti boyunca çatlakların gelişmesine sebep
olabilir.
4) Eğer çekirdek içerisindeki oturmalar, kabuk zonlarındaki oturmalardan fazla ise
çekirdek içerisinde hidrolik kırılma meydana gelecektir. Çekirdek zonunda fiziksel ayrışma
olacak, üst kısım alt kısımdan ayrılacak, borulanma kanalı meydana gelecektir.
METOT
Köşe noktalarından birbirine bağlı farklı elemanların birlikteliğini bu metot dikkate
alır. Sonlu elemanlar metodunu kullanarak oldukça iyi bir şekilde doğru sonuca
4
yakınsamalar görülür. Aynı şekilde, bu metodu kullanarak en gerçekçi yaklaşımlar birçok
problemin çözümünde elde edilir. Hesaplamalar farklı kesit uzunlukları dikkate alınarak
doğrusal olarak gerçekleştirildi. İki boyutlu analizlerde kabuk (shell) elemanları, üç
boyutlu analizlerde katı (solid) elemanları kullanıldı. İki boyutlu analizlerde kabuk (shell)
elemanı kalınlıkları 1 m, 10 m ve 20 m alınırken üç boyutlu analizlerde kesit uzunluları 40
m, 60 m ve 120 m alınmıştır. Böylece analizlerden elde edilen neticeler değerlendirilmiştir.
İki boyutlu sonlu elemanlar modelinde yapı uygun üçgen veya dörtgen elemanlara bölünür.
Bu şekilde bölünmüş elemanların köşeleri düğüm noktaları ismini alır. Her elemana
uygulanmış gerilmelerden dolayı düğüm noktalarındaki deplasmanlar elemanın
geometrisinin ve malzeme özelliklerinin fonksiyonudur. Gövde üzerinde meydana gelmiş
deplasmanlar önceden programa tanıtılabilir. Elemanın deplasmanı ile ilgili katsayılar
matrisine uygulanmış yük elemanın kendi katılar (stiffness) matrisidir. Global katılar
(stiffness) matrisini oluşturmak için katılar matrislerinin hepsi birleştirilir. Her düğüm
noktasındaki mevcut yük belirlenir. Katılar katsayıları ile mevcut yükler neticesinde
deplasmanların ilişkileri belli sayıda denklem üretir. Kapsamlı katsayılar matrisi simetrik
olarak oluşur. Denklemler nümerik yöntemlerle çözülür (2). Düğüm noktalarındaki
bilinmeyen deplasmanlar, zorlamalar, gerilmeler nümerik yöntemlerle çözülür. Düğüm
noktaları arasında doğrusal deplasman dağılımı iki boyutlu doğrusal analizde oluşturulur.
Eğri düzlemler yaklaşık düz doğru olarak dikkate alınır. Benzer şekilde üç boyutlu
analizde gövde elastik yapı olarak dikkate alınır.
TARTIŞMA VE SONUÇ
Hesaplanmış gerilme dağılımlarının kabuklardan çekirdeğe uygun yük transferini
göstermesi hidrolik kırılmaya ve dolayısıyla içsel erozyona karşı emniyet teşkil eder (3).
Bu araştırmada böyle bir duruma rastlanılmamıştır. Maksimum gerilmeler çekirdek
içerisinde meydana gelirken deformasyonlarda maksimum değerini alır. Yük transferi
çekirdekten kabuklara doğru gerçekleşmiştir.
Hidrolik kırılmayı önlemek için filtre zonlarının oluşturulması ve çekirdekte eğimli
memba ve mansap yüzlerinin teşkil edilmesi gereklidir.
5
Krette maksimum oturma 11-13 cm olarak hesaplanmıştır. Bu durumda, Justo’ya göre
sıkışmış kuru zeminlerde çatlak oluşum ihtimali vardır (1).
Gerilme ve deplasman değerleri çekirdek ile kabuk zonlarının birleştiği noktalarda
veya bölgelerde ve çekirdek hendeğinin üst köşe noktalarının kabuk zonuyla birleştiği
bölgelerde meydana gelmiştir. Geçmişte yapılan çalışmalarda bunu doğrulamaktadır. Fakat
farklı sonlu elemanlar analizlerinin farklı en kesit ve boyutlardaki farklı barajlar içinde
yapılması gerekir.
Analizlerde her zon için malzeme özellikleri sabit olarak alınmıştır.
Sap 90 ve sap 2000 programlarından elde edilen neticeleri karşılaştırırsak sap 2000
programından elde edilen neticelerin daha hassas ve gerçekçi olduğunu söyleyebiliriz. Zira
üç boyutlu analizler sap 2000 programıyla gerçekleştirilmiştir.
Temel üzerine etkiyen yükler emniyet gerilmesinin altındadır ve güvenlik faktörünü
temin eder.
Maksimum gerilmeler ve deplasmanlar hem x hem de y yönünde çekirdek hendeğinin
kabuk zonlarıyla birleştiği noktalarda, z yönünde ise krette gerçekleşmiştir. Olası bir
deprem anında en çok deplasmanın gerçekleşeceği bölgenin genel bir ifadeyle kret bölgesi
olduğunu söyleyebiliriz.
Çaldıran depremi spektrum değerlerinin uygulanması ile elde edilmiş deplasman
değerleri düşük gerçekleşmiştir. Bu nedenle elde edilen neticelere göre tehlikeli sonuçlara
varacak deplasman değerleri gerçekleşmemiştir.
Deformasyonları azaltmak için veya düşük oranlarda deformasyon elde etmek için
bazı prosedürler yapıya uygulanabilir. Bu yöntemler uygun kompaksiyon metotları ve
ekipmanları, oldukça yoğun malzeme elde etme, uygun malzemeyi uygun su içeriği ile
birlikte kullanmaktır.
6
Haznedeki su seviyesini maksimum su seviyesinin yarısına düşürmek sistem üzerinde
önemli bir etki yaratmamıştır. Bu durum gerilme ve deplasmanlar üzerinde önemli bir
çeşitliliğe, değişime neden olmamıştır.
Konglomera kayasının rijitliğinden dolayı temelde deplasman ve gerilme değerleri
sıfır olmuştur. Fakat az miktarda deplasman ve gerilme üç boyutlu hesaplamalarda kesit
kalınlığının 120 m alındığı durumda temelde gelişmiştir. Eğer temel sınır durumunda bir
değişiklik olursa veya eğer temel malzemesi kaya formasyonları içermezse, gerilme ve
deplasman değerlerinde de bir takım değişiklikler oluşabilecektir.
80.00 m
kabuk çekirdek kabuk 00.00
temel
Şekil 1: Maksimum deplasman ve gerilmelerin meydana geldiği bölgeler.
Orijinal yer yüzeyi (veya talveg seviyesi) 00.00 olarak alınmıştır. Çekirdek hendeğinin
tabanı –20.00 m’dir. Talveg seviyesine göre kret kotu +80.00 m’dir. Bu durum gövde en
kesitinin modellenmiş biçiminde görülür. Çekirdeğin taban genişliği talveg seviyesinde 80
m’dir. Deformasyon değerleri genellikle çekirdek içerisinde yüksek seviyelerden orta
seviyelere yakınlaşır. Üç boyutlu analizlerde x yönü boyunca deplasman çekirdek
hendeğinin üst köşe noktalarında maksimum civarında ve çekirdek hendeğinin kabuk
zonlarıyla birleşim noktalarında 20.00 m kotunda yine maksimumdur. Benzer şekilde y
yönü boyunca deplasman çekirdek hendeğinin üst köşe noktalarında hemen hemen
maksimum ve çekirdek hendeği ile kabuk zonlarının birleşim noktalarında +20.00 m
kotunda maksimumdur. Bu durumlar şekil 1’de gösterilmektedir. Z yönündeki maksimum
deplasman kret üzerinde gerçekleşmiştir. Özellikle negatif gerilme değerleri maksimum
deformasyonların oluştuğu noktalarda maksimum veya maksimuma yakındır.
7
Kesit uzunluğunun 120 m alındığı üç boyutlu analize göre kret profili baraj aksı
boyunca iç bükey olarak gerçekleşmiştir. Pozitif gerilme değerleri x=60 m noktasında kret
üzerinde gerçekleşmiştir. Benzer şekilde kret en kesiti de iç bükey olarak gerçekleşmiştir.
Dolayısıyla düşey deplasman çekirdekte kret merkez çizgisi ile kesişim noktasında yüksek
değer almıştır. Yamaçlardan baraj aksı orta noktasına doğru gidildikçe düşey deplasman
değerleri artmaktadır.
Genellikle, gövde içerisine yerleştirilmiş cihazlardan elde edilen okumalar ile
hesaplanan deformasyon değerleri arasında farklılıklar olabilir. Hesaplanmış değerler
ölçülmüş değerlerle kıyaslandığında düşük veya yüksek olabilir. Bu farklılığın sebebi
malzeme özellikleri ile ilgili yapılan hatalar (malzemenin elde edildiği arazideki orijinal
özellikleri hesaplamalarda kullanılmalıdır), cihazın bulunduğu noktanın koordinatı ile
maksimum değerlerin elde edildiği modeldeki koordinatının aynı olup olmaması, yapıda
kullanılan kompaksiyon teknikleri ve kompaksiyon derecesidir.
İki boyutlu analizlerde deplasman değerleri kret üzerinde maksimum olarak
gerçekleşmiştir. Genelde kabuk (shell) elemanı kalınlığı azaldıkça sap 90 (1992)
programının kullanıldığı iki boyutlu analizlerde netice değerlerinde artışlar gözlenmiştir.
Çok küçük kabuk (shell) kalınlığı değerlerinde neticeler (özellikle deplasmanlar) oldukça
büyük gerçekleşmiştir. Gerilme dağılımları dikkate alındığında kabuk (shell) kalınlığı
arttıkça gerilme değerleri azalmıştır. Yük transferi çekirdekten kabuk zonlarına doğru
gerçekleşmiştir. Çekirdek hendeğine gelen yükler talveg seviyesinde maksimum olmuştur.
En düşük deplasman ve gerilme değerleri barajın memba topuğunda ve mansap burnunda
oluşmuştur. Çeşitli araştırmalara dayanarak şiddetli depremler neticesinde eğimler
üzerinde meydana gelmiş çatlaklar maksimum pozitif gerilmelerin oluştuğu yerlerde,
bölgelerde görülmüştür (1). Sap 2000 programından elde edilmiş hesaplamalara göre üç
boyutlu analizlerde kesit kalınlığı arttıkça düşey deplasman değerlerinde 5 mm civarında
azalmalar oluşmuştur.
Vadi genişliğinin baraj yüksekliğine oranı 4.5’den fazla ise (400/80=5), üç boyutlu
analizlerden daha doğru neticeler alınmaktadır (1).
8
Şiddetli depremlere dayanmada birtakım tedbirler alınabilir. Kret kısmı daha kalın inşa
edilebilir. Daha yassı memba ve mansap şev eğimleri temin edilebilir.
Piezometreler, gerilme-zorlama metreleri, deplasman ve boyut ölçüm cihazları baraj
gövdesi ve yamaçlar içerisine yerleştirilmeli, şiddetli taşkınlar, yağışlar, depremler
boyunca veya sonrasında veya sistematik periyotlar halinde okumalar ve ölçümler
yapılmalı ve barajın emniyeti açısından herhangi bir tehlikeli durumun varlığı
araştırılmalıdır.
TEŞEKKÜR
Üstün sabır ve destek gösteren aileme teşekkür ederim.
KAYNAKLAR 1. Singh, B., Varshney, R.S., “Engineering for Embankment Dams”, A.A. Balkema,
Rotterdam, Brookfield, 1995, 732 p.
2. Bureau of Reclamation, “Design of Arch Dams”, United States Department of Interior,
1977, 872 p.
3. Naylor, D.J., Maranha, J.R., Maranha das Neves, E., Veiga Pinto, A.A., “A Back-
Analysis of Beliche Dam”, Geotechnique, 47, No:2, 1997, pp. 221-233
4. Bureau of Reclamation, “Design of Small Dams”, United States Department of Interior,
1973, 816 p.
5. Orhon, M., “Baraj Tipleri ve Yapım Kriterleri”, TMMOB İnşaat Müh. Odası Yayını, Yıl
42, sayı 391, Barajlar I, 1997, s. 12
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28