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17 de fevereiro de 2018

PROVA DE LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS E REDAÇÃOPROVA DE CIÊNCIAS HUMANAS E SUAS TECNOLOGIAS

SIMULADO EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO

1º DIA

LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES:

1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 01 a 90 e a Proposta de Redação, dispostas da seguinte maneira:

a) questões de número 01 a 45, relativas à área de Linguagens, Códigos e suas Tecnologias;b) Proposta de Redação;c) questões de número 46 a 90, relativas à área de Ciências Humanas e suas Tecnologias.

ATENÇÃO: as questões de 01 a 05 são relativas à língua estrangeira. Você deverá responder apenas às questões relativas à língua estrangeira (inglês ou espanhol) escolhida no ato de sua inscrição.

2.com as instruções anteriores. Caso o caderno esteja incompleto, tenha defeito ou apresente qualquer divergência, comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.

3. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções. Apenas uma responde corretamente à questão.

4. O tempo disponível para estas provas é de cinco horas e trinta minutos.5. CARTÃO-RESPOSTA. Os rascunhos e as marcações

assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não serão considerados na avaliação.6. Somente serão corrigidas as redações transcritas na FOLHA DE REDAÇÃO.7. Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador e entregue este CADERNO DE QUESTÕES

e o CARTÃO-RESPOSTA/FOLHA DE REDAÇÃO.8. Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas do início da aplicação e

que antecedem o término das provas.

RESOLUÇÃO

17 de fevereiro de 2018

1º DIA

1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 01 a 90 e a Proposta de Redação, dispostas da seguinte maneira:

RESOLUÇÃO

22 de setembro de 2018

SIMULADO MDPROVA DE LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS

PROVA DE CIÊNCIAS HUMANAS E SUAS TECNOLOGIASPROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS

PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES:1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 01 a 90, dispostas da

seguinte maneira:a) questões de número 01 a 15, relativas à área de Linguagens, Códigos e suas Tecnologias;b) questões de número 16 a 50, relativas à área de Ciências Humanas e suas Tecnologias;c) questões de número 51 a 80, relativas à área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias;d) questões de número 81 a 90, relativas à área de Matemática e suas Tecnologias;

2. ATENÇÃO: as questões de 11 a 15 são relativas à língua estrangeira. Você deverá responder apenas às questões relativas à língua estrangeira (inglês ou espanhol).

3. Confira se a quantidade e a ordem das questões do seu CADERNO DE QUESTÕES estão de acordo com as instruções anteriores. Caso o caderno esteja incompleto, tenha defeito ou apresente qualquer divergência, comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.

5. O tempo disponível para estas provas é de cinco horas.6. Reserve 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. Os rascunhos e as marcações

assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não serão considerados na avaliação.7. Não é permitido portar qualquer tipo de consulta durante a realização da prova.8. Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador e entregue este CADERNO DE

QUESTÕES .9. Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas do início da aplicação.

1º DIA21 de abril de 2018

1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 01 a 90 e a Proposta de Redação,dispostas da seguinte maneira:

3. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções. Apenas uma responde corretamenteà questão.

1º DIA21 de abril de 2018

1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 01 a 90 e a Proposta de Redação,dispostas da seguinte maneira:

3. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções. Apenas uma responde corretamenteà questão.

mdR E S O LU Ç ÃO • E X T E N S I VO

LÍNGUA PORTUGUESA

Severino, personagem-protagonista do auto de natal pernambucano “Morte e Vida Severina”, representa o retirante nordestino que luta contra as adversidades do meio em que vive. Em face da opressão socioeconômica, parte para o litoral, fugindo da seca e da morte, como muitos outros que compartilham sua condição

As opções [A], [B], [c] e [D] são incorretas, pois o frag-mento[A] transcreve a fala em forma de verso;[B] transmite os sentimentos do personagem, por isso apresenta forte carga lírica, além de ser elaborado em linguagem culta; [C] os versos apresentam métrica regular: redondilhas maiores;[D] a epopeia é um poema extenso, cuja narração des-creve e relata os feitos de um herói histórico, represen-tante de um povo.Assim, é correta apenas [E], pois o fragmento pertence ao gênero dramático, que encena conflitos internos do ser humano.

O eu lírico aborda, metalinguisticamente, sua concepção do ato criador, tomando como referência o ato do cotidiano de escolher feijão. “Jogar” as palavras sugere a inspiração necessária para só depois selecionar os melhores grãos, ou seja, as palavras adequadas. O objetivo é construir uma poesia que iniba o excesso, desfazendo-se de tudo o que for “leve e oco, palha eco”, como o “pieguismo” sentimental.

O eu lírico, em uma manhã serena e ambiente confortá-vel, divaga sobre o elemento que usará para adoçar seu café. Melancolicamente, percebe que o açúcar, branco e doce, contrasta com a realidade “escura” e “amarga” de quem o produziu. A pureza do açúcar contrapõe-se à exploração do trabalhador, sujeito a condições de vida miseráveis (“Onde não há hospital,/Nem escola, homens que não sabem ler e morrem de fome/Aos 27 anos/Plan-taram e colheram a cana/Que viraria açúcar”).

O Concretismo propõe a subversão da poesia como re-sultado apenas da palavra escrita, para passar a explorar os efeitos da mensagem através de recursos verbivoco-visuais: união entre texto e imagem para sua completa significação, jogos de palavras que se apoiam em recur-sos sonoros como aliterações e assonâncias e sua dispo-sição na página em branco. Assim, é correta a opção [B].

INGLÊS

Segundo o texto,o presidente Trump, com sua habilidade de criar conflitos, poderia levar a humanidade a um fim trágico e a hora do juízo final pode estar se aproximando.

A medida em que o relógio do juízo final (Doomsday clock) se adianta , um potencial conflito nuclear se torna mais próximo.

A postura arrogante e agressiva do presidente Trump pode levar o país em direção a uma guerra nuclear.

A cada mensagem belicosa de Trump no tweeter o reló-gio do juízo final se adianta e desta forma podemos estar mais próximos de um conflito nuclear.

Segundo Calvin,é melhor brincarem de guerra do que de paz pois há mais modelos do primeiro do que do segundo.

ESPANHOL

O uso reiterado do imperativo nessa canção atribui a ela um tom de conselho,pois o autor justamente lista coisas que se deve e não deve fazer para que se consiga viver cem anos.

Ao longo da canção há diversas sugestões e aconselha-mentos no sentido de que se deve evitar riscos.

Ao longo do texto lê-se que o rei estava apaixonado pela escrava,mas que ao final não puderam ficar juntos. O texto apresenta uma historia de amor não correspondi-do,com previsível desenlace trágico.

Os vocábulos dolor,sangre,costumbre,puente são hete-rogenericas pois têm o gênero diferente do português.Porém na estrutura “ Sentía hambre com uma intensi-

dad..” não há nenhum vócabulo com ditas característi-cas.A palavra hambre é femenina como em português e realiza uma cacofonía (El hambre)

O adverbio compasivamente pode ter sinônimo carita-tivamente,e a conjunção adversativa Pero(porém) pode ter como sinônimo sin embargo (entretanto)

HISTÓRIA 16 A 25

O governo populista de Vargas adotou uma política per-sonalista, que utilizou os meios de comunicação, em es-pecial o rádio( Hora do brasil) para exaltar a figura do líder político, visto como um grande protetor do povo.

O corporativismo foi uma das principais características do governo de Vargas, que através da sindicalização do trabalhador garantiu o controle da categoria, impedindo a velha luta contra o empresariado.

Noel Rosa, uma referência como compositor, explicitou a sua crítica a forte influência da cultura norte-america-na no Brasil, em especial durante a política da boa vizi-nhança.

Graciliano Ramos foi preso durante o Estado Novo, sob acusação de envolvimento com o comunismo. Episódio relatado na obra, Memórias de um cárcere.

A Consolidação das Leis do Trabalho ( CLT) de 1943, foi uma importante conquista do trabalhador, fruto de anos da luta dos operários, embora tenha gerado a impressão que se tratava de uma concessão generosa do governo ditatorial de Vargas.

Primavera dos Povos trata-se das inúmeras revoluções que ocorreram na Europa em 1848, os movimentos re-volucionários foram guiados pelos princípios liberais, nacionalistas e socialistas. Essas lutas contaram com o envolvimento de diferentes segmentos da sociedade eu-ropeia.

Em 1871, foi implantado um governo autônomo na cida-de de Paris exercido por marxistas, anarquistas e peque-nos comerciantes, as comunas de Paris deram ao mundo uma breve experiência de autogoverno, autogestão ba-seada em uma espécie de “democracia direta”.

As guerras destruíram os países europeus envolvidos, demoraram muitos anos para se recuperarem, nesse es-paço de tempo, as suas áreas coloniais na África e Ásia buscaram aproveitar as instabilidades internas para se emanciparem (processo de descolonização).

O texto ressalta o New Deal como estratégia para o com-bate aos reflexos da crise de 1929, Franklin Delano Roo-sevelt, através de ideias keynesianas, procurou recupe-rar o país mediante reformas intervencionistas.

A filósofa Arendt destaca o uso do terror como ferramen-ta do Estado para se alcançar uma perfeita obediência das massas, a constante utilização dessa ferramenta mar-ca o regime totalitário (Nazismo e Socialismo Soviético).

HISTÓRIA DA ARTE 26 A 30

Artista e público se aproximam, rompendo o distancia-mento que existe entre povo e arte.

Performance linear que trabalha com a presença da ar-tista e a possibilidade de interação conceitual.

A questão tematiza o artista Andy Warhol e suas obras seriadas – importantes representações da pop Art típica das décadas de 1960 e 1970. O artista e cineasta se no-tabilizou por reproduzir dados da época que não eram necessariamente de posicionamento político de esquer-da, com Elvis Presley e Marilyn Monroe, o que descarta a alternativa C, que poderia confundir o vestibulando.

O projeto do artista Ciro Meireles faz críticas à ditadura. O caráter de contestação política é perceptível pelas ins-crições na garrafa e nas notas de cruzeiro e dólar. Duran-te o período do AI-5, o campo das artes visuais retrata, de forma reativa, obras sobre censura, alienação, impe-rialismo e consumismo.

O Manifesto Antropófago (ou Manifesto Antropofá-gico) foi um Manifesto Literário escrito por Oswald de Andrade, principal agitador cultural do início do Mo-dernismo no Brasil. Foi lido em 1928 para seus amigos na casa de Mário de Andrade e publicado na Revista de Antropofagia, que ajudou a fundar com os amigos Raul Bopp e Antônio de Alcântara Machado.Mais político que o anterior manifesto de Oswald, o da Poesia Pau-Brasil, esteticamente, basicamente, reafirma os valores daquele, apregoando o uso de uma "língua literária" "não-catequizada".

Ideologicamente, se alinha ainda com aquele, porém busca uma maior explicitação da aproximação de suas ideias com as de André Breton e, portanto, com as ideias de Marx, Freud e Rousseau.A Antropofagia, como movimento cultural, foi tematizada por Oswald nesse manifesto, mas também reapareceu outras vezes em sua obra. Em Marco Zero I (1943), romance de Oswald escrito sob influência do marxismo e da arte realistamexicana, surgiu o personagem Jack de São Cristóvão, relembrando a antropofagia e celebrando-a como uma saída para o problema de identidade brasileiro e mesmo como antídoto contra o imperialismo.Na maturidade, o paulista Oswald buscou fundamenta-ção filosófica para a antropofagia, ligando-a a Nietzsche, Engels, Bachofen, Briffault e outros autores, tendo escri-to a respeito até teses, como a Decadência da Filosofia Messiânica, incluído em A Utopia Antropofágica e ou-tras utopias, lançado, como toda sua obra, pela editora Globo a partir dos anos 80.

A carta de Caminha é um documento histórico e político, que descreve, sob o olhar de cunho otimista do coloni-zador, os nativos que aqui os receberam. Por outro lado, a pintura de Portinari destaca esses nativos em primeiro plano, transmitindo suas inquietações e espanto com as embarcações portuguesas que se aproximam.

GEOGRAFIA 31 A 40

A China enfrenta problemas na produção de alimentos obtida quase sempre de forma arcaica. Os novos hábi-tos alimentares de uma população cada vez mais urbana com influências culturais externas impom mudanças ur-gentes no âmbito da produção agrícola.

A política antinatalista imposta pelo governo que permi-tia apenas um filho por casal reduziu o crescimento e ini-ciou-se o processo de envelhecimento da população. A saída imediata foi estimular o crescimento populacional.

Até o encontro recente entre os líderes da Coréia do Norte e EUA que ocorreu em Cingapura o regime norte coreano não se intimidou com as ameças ocidentais e manteve seu programa nuclear ativo e em expansão.

A referida região identificada pela seta no mapa está loca-lização nas montanhas do Himalaia. Trata-se de um estado da Índia de populção muçulmana pretedido pelo Paquistão.

FILOSOFIA 41 A 45

O texto deixa claro o pensamento aristotélico, segundo o qual a política abrange as outras ciências por ter como finalidade o sumo bem humano. A única alternativa que está de acordo com tal concepção é a [C].

De acordo com a ética kantiana, o indivíduo deve guiar--se de acordo com o imperativo categórico, segundo o qual ele deve agir de forma que sua ação possa ser uni-versalizada para todos os indivíduos. O ato de fazer uma falsa promessa de pagamento contraria esse imperativo, pois, se universalizado, criaria uma situação de total ins-tabilidade e desconfiança.

O texto faz referência à filosofia de Jeremy Bentham, um dos maiores filósofos da corrente chamada de utilitaris-mo. Segundo esse estilo de pensamento filosófico, as ações devem ser orientadas pela maximização da felici-dade e da utilidade prática dos indivíduos. Tal raciocínio está vinculado a uma racionalidade pragmática, ou seja, que avalia as ações de acordo com determinado critério de aumento geral de bem-estar.

Segundo Hobbes, os homens, em seu estado de natu-reza, permanecem em um constante conflito. É a cons-tituição da cidade civil que irá por fim a esse estado de guerra de todos contra todos.

45| CNietzsche refere-se a um grupo de filósofos pré-socráticos chamados de filósofos da natureza, naturalistas, ou filóso-fos da phýsis. Esses buscavam a realidade primeira funda-mental numa perspectiva cosmológica. Nietzsche valoriza os pré-socráticos por investigarem o real de forma racio-nal, sem "imagem e fabulação" próprias da mitologia.

SOCIOLOGIA 46 A 50

[Resposta do ponto de vista da disciplina de História]

Ao enunciar que “a vontade do povo significa pratica-mente a vontade (...) da maioria”, o autor faz referência a um tipo específico de democracia, a indireta ou repre-sentativa, na qual, através do voto, a maioria do povo es-colhe representantes que vão guiar o país ou nação. Esse tipo de poder foi consolidado nas Repúblicas modernas.

[Resposta do ponto de vista da disciplina de Sociologia]

A democracia representativa significou, quando da sua constituição, uma novidade na organização política. As-sim, uma das questões era estabelecer quem poderia governar e de que forma, para que o regime político não se voltasse contra a própria comunidade política.

47| BTanto o referendo quanto o plebiscito pressupõem a consulta direta ao povo sobre determinada questão de interesse público. Assim, são exemplos de práticas de democracia direita de nosso sistema político atual.

As múltiplas formas de comunicação e transmissão de informação modificam a representatividade da demo-cracia. Assim, a participação popular pode se tornar mais efetiva, uma vez que todos passam a ter mais meios de influência coletiva nas decisões do país.

A participação na democracia está intimamente vincu-lada ao exercício da cidadania. Nesse sentido é que a democracia participativa tende a garantir uma cidadania mais ativa do que outras formas de organização, como a democracia representativa.

A promulgação de leis que defendam ou valorizem de-terminados grupos só se dá por meio da mobilização po-lítica e o movimento negro é um exemplo de movimento social politicamente bem atuante.

BIOLOGIA 51 A 60

51| EPeixes pulmonados ou dipnóicos não apresentam pul-mões, usam a bexiga natatória como pulmão primitivo.

52| BAnfíbios adultos como o sapo, além da respiração pul-monas (pouco eficiente) respiram também através da pele (cutãnea).

A vacinação é a medida mais importante para erradica-ção da poliomielite, e deve ser feita periodicamente até os 5 anos de idade.

O Vasalgel é uma forma de contraceptivo masculino, através da injeção de um gel que forma uma barreira nos canais deferentes, impedindo a passagem dos esperma-tozoides, semelhante à vasectomia, mas sem corte.

O ovócito II não fecundado degenera na tuba uterina.

No início da gravidez, as concentrações do hormônio gonadotrofina coriônica humana (HCG), se encontram altas no sangue e na urina.

A solução de anticorpos injetada na mãe visa destruir as hemácias fetais evitando que a mãe fique imunizada.

Pacientes A positivo podem receber sangue A e O tanto positivo como negativo.

QUÍMICA 61 A 70

De acordo com o enunciado, ocorre uma reação com permanganato de potássio em meio ácido, ou seja, uma oxidação.

A oxidação de um álcool primário, nestas condições, produz um ácido carboxílico (lembrando que álcool ter-ciário não oxida) e pode ser representada por:

O benzeno sofreu uma reação de substituição de um

átomo de hidrogênio por um átomo de bromo.

66| CComo ácido clorídrico é mais forte que o ácido acético, a concentração de íons H+ será maior, um dos fatores que afetam a velocidade de uma reação é a concentração dos reagentes. Quanto maior a concentração, mais rápida a re-ação se processa.

ác bas4

HC NaOH NaC H O30 mL

0,02 M

n 0,02 30 10 6 10 molproporção :1:1n n

6 10 0,025 mol L24 10

pH log H

pH log (0,025)pH 1,6

− −

+ → +

= ⋅ ⋅ = ⋅

⋅= =

⋅ = −

= −=

68| C2

2 2 4(aq) (aq) 2 4 (aq) 2 ( )

H C O 2OH C O 2H O

25 mL25 mL

0,020 mol L[ ] ?

n 0,020 0,025 5 10 mol

− −

+ → +

= ⋅ = ⋅

41 2 1

5 10 mol

x 2,5 10 mol

2,5 10 molConcentração Molar 0,01 mol L 1 10 mol L25 10 L

−− − −

⋅= = ⋅ = ⋅ ⋅

69| AO eletrodo de sacrifício sofre oxidação provocando a re-dução do ferro: M°(s) + Fe2+

(aq) → MX+(aq) + Fe°(s) Condição para ocorrer a proteção: E°redução do metal < E°redução do ferro.

70| ESegundo o texto: O alumínio, com meio ácido da boca, provoca a transferência de elétrons para o metal da res-tauração, sendo assim, constitui o ânodo, sofre oxidação (agente redutor) polo negativo.

FÍSICA 71 A 80

W m g hW 75 10 6,03W 4.522,5W 4,52 kJ

== ⋅ ⋅=≅

72| BO trabalho (W) é dado pela área destacada no gráfico.

32 010 10 500W W 250 10 J W 2,5 10 J.

−−× ×

= ⇒ = × ⇒ = ×

Se a velocidade é constante, a resultante das forças paralelas ao movimento é nula. Logo, intensidade da força motriz (Fm) é igual à intensidade da resultante das forças resistivas (Fr).Fm = Fr = 3 kN.A velocidade é constante, v = 900 km/h = 25 m/s.Aplicando a expressão de potência mecânica associada a uma força:

P Fv 3 25 P 75kW.= = × ⇒ =

Assim, tW W elevW d cos (m g) hcos180 ,ô è= = °

cosq = (melevg)hcos180º ou seja, tW = - mgh

Conclui-se que:

A potência média útil desenvolvida pelo elevador é:

Pútil = [ ], [ ]

t sx J10

1 2 10F6x

D= = 1,2 x 105N

ou seja,

Pútil = 120 kW

A aurora polar é causada pela interação de partículas eletrizadas (elétrons, prótons e partículas alfa) prove-nientes do vento solar com o campo magnético da Ter-ra, próximo aos polos magnéticos, local onde o campo é mais intenso. Quando as partículas solares são desvidas se chocam com partículas da atmosfera, terrestre, libe-rando energia sob a forma de luz.

Cálculo do campo magnético criado pelo fio retilínea:.

2 2 404 10 80

80320 10 4 10

Razão entre o campo magnético do fio e o campo mag-nético da Terra:

R BtB R

40 000 104 10

4 104 10

O supercondutor é cerâmico, ou seja, é um material dia-magnético, logo as única forças atuando na situação são a força magnética e o peso:

FM = Peso " FM = m . g " FM = 0,2 . 10

-3 . 10 " FM = 2 . 10

Para equilibrar o peso, a força magnética deverá ser ver-tical para cima.

78| BO gráfico da questão mostra o registro de um sismógra-fo. Quem chega primeiro ao centro de controle são as ondas p (no instante t = 200 uat) e, assim, elas apre-sentam a maior velocidade de propagação. As ondas s vão chegar no instante t = 500 uat (considere 1 uat = 1 unidade arbitrária de tempo). A intensidade da onda está associada à energia por unidade de tempo, e essa, por sua vez, está associada à amplitude de oscilação do ponteiro do sismógrafo. Dessa forma, as ondas s apre-sentam maior intensidade.

79| BAo dizer, no enunciado, que luzes monocromáticas não são refletidas, fica claro que a cauda do pavão é preta (não há pigmentação). Já com luz branca, espaços entre as penas podem gerar diferentes caminhos, diferentes interferências e assim as cores podem ser vistas.

Aquelas partes que apresentem frequências de vibração próximas à frequência com que a torcida fornece ener-gia à estrutura entram em ressonância. Assim, o aumen-to de amplitude de vibração é pequeno e restrito a elas. As demais partes da estrutura recebem parte da energia fornecida pela torcida, mas não ressoam. Dessa forma, a estrutura como um todo mantém a estabilidade, como argumentado na alternativa E.

MATEMÁTICA 81 A 90

Módulo:

r2 = 22 + 22

r = 2 2

Argumento: como é contado no sentido anti-horário a par-tir do sentido positivo do eixo real, é o ângulo q. Mas para obtê-lo, fechamos o triângulo à esquerda, obtendo a.

tg a = 22( a = 45º

E por isso, q = 180º - a = 135º

Por isso, a forma trigonométrica é:

z = r(cosq + i senq)

z = 2 2 (cos 135º + i sen135º)

De acordo com o enunciado,

( ) ( )

(5 2 ) 13 11(5 2 ) 13 115 5 2 2 13 115 2 2 5 13 11

i z ii a bi i

a bi ai b ia b i a b i

+ ⋅ = +

+ ⋅ + = +

+ + − = +

− + + = +

Chegaremos ao sistema:

5 2 133 e b = 1

2 5 11a b

aa b− =

⇒ = + =

Portanto, o amigo comeu 3 + i pedaços.

Passando para a forma algébrica:

( )( )

6 2 3 6 2 39 10

iaizi i

i ai ai i ai azi

++= ⋅

+ + + + + −= =

Organizando em parte real e parte imaginária.

6 2 3 6 2 310 10 10

i ai a a az i+ + − − + = = +

Se z é imaginário puro, sua parte real deve ser zero.

− ==

A espessura de 1 cm das paredes reduz o diâmetro da base em 2 cm e a altura em 2 cm, também (figura 1).

Figura 1

O volume de chumbo pode ser calculado pela diferença entre os volumes do cilindro delimitado pela parede ex-terna (Vext) e do cilindro delimitado pela parede interna (Vint) do reservatório. Assim, pela fórmula do volume de um cilindro, V = pR2h , temos

2 2chumbo ext int 8 20 7 18 398V V V p p p= − = ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ = cm3

Considerando p = 3, o volume de chumbo é

chumbo 3 398 1194V = ⋅ = cm3

Na figura, a altura do cone é 1 m e o raio da base tam-bém é 1 m. Como a escala da figura é de 1:5, então as medidas reais da altura e do raio são 5 m.

Pelo teorema de Pitágoras, calculamos a geratriz do cone:2 2 25 5 5 2g g= + ∴ =

A área lateral do cone real é

5 5 2A Rg Ap p= ⇔ = ⋅ ⋅l l

25 2A p∴ =l m2

A área da superfície de cada tanque esférico é

2 24 4 3,1 2 49,6S R Sp= = ⋅ ⋅ ∴ = m2

Cada litro de tinta rende 6 m2, então 200 litros rende-riam 1 200 m2 de área. Assim, o número de tanques que poderiam ser pintados pode ser obtido pela seguinte proporção:

1 tanque 24,149,6 m 1200 m

x x= ∴ = tanques

87| EDet A = 4x - 3yDet B = 5 – x – 2x + 5y = 5 – 3x + 5y

Assim: 4x – 3y = 5 – 3x + 5y 7x – 8y = 5E ainda: x + y = 5 x = 5 – y

Então: 7(5 – y) – 8y = 5 - 15y = - 30 y = 2 e x = 3

Portanto: xy = 32 = 9

x = moças

y = rapazes

x= 2.(y -15)

x - 31= y -15

1ª saída : x -31 = y -15

x = y -15 +31

x = y +16

2ª saída: x = 2.(y -15)

y +16 = 2y -30

y -2y = -30 -16

-y= -46.(-1)

y= 46 número de moças

Numero de rapazes: x - 31 = y - 15

x - 31= y -15

x -31 = 46 -15

x = 46+31 -15

x = 77 - 15

x = 62 número de rapazes.

Total de alunos:

y = 46

x = 62

46 +62 = 108 alunos

8 8! 282 2!6! modos de escolher duas substâncias

dentre as 8 disponíveis. Por outro lado,

2 dessas

escolhas recaem em duas das três substâncias S1, S2, e S3. Portanto, o número possível de misturas diferentes que

se pode obter, sem produzir o gás metano, é 28 - 3 = 25.

Permutando as mulheres nas cinco primeiras posições, temos: P5 = 5! = 120

Calculando todas as sequências de três homens possí-veis, escolhidos em um total de 8, temos: 8 . 7 . 6 = 336.

Portanto, o número de formas possíveis de fila que po-dem ser formadas e obedecendo a essas restrições são: P = 120 . 336 = 40.320

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