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SIMULADO2018RESOLUÇÕES MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
SIMULADO_CONECTE_ABERTO_CAPAS_TON_PB.pdf 2 06/06/18 17:04
QUESTÃO 91 ID – AppProva 59319
HABILIDADE - H04 - Avaliar a razoabilidade de
um resultado numérico na construção de
argumentos sobre afirmações quantitativas.
CONTEÚDO - progressão geométrica,
raciocínio lógico, sequências e progressões,
soma dos termos de uma progressão
geométrica
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA O aluno comete um erro de casa decimal e calcula para 10% de pelo no corpo, assim:
1 − (1
2)𝑛 >
90
100→ (
1
2)𝑛 <
10
100→ 10 < 2𝑛. Deste modo, 𝑛 seria 4.
B) INCORRETA
O aluno encontra que 𝑛 é um número entre 6 e 7, e arredonda para baixo.
C) CORRETA
Na primeira vez que o porquinho-da-índia entra no pet shop, ele corta metade (1
2) do pelo de
seu corpo. Na segunda vez, ele corta mais 1
2×
1
2=
1
4 do pelo de seu corpo. Na terceira vez, ele
cortará 1
2×
1
2×
1
2=
1
8 do pelo de seu corpo. Desse modo, essa sequência pode ser definida
como uma progressão geométrica, em que o primeiro termo é 1
2 e a razão também é
1
2. A soma
dos termos de uma PG finita pode ser definida por 𝑆𝑛 =𝑎1(𝑞𝑛−1)
𝑞−1. Assim, para achar em qual
vez ele terá menos de 1% de pelo no corpo, precisamos resolver a equação:
𝑎1 + 𝑎2 + ⋯ + 𝑎𝑛 > 100% − 1% →
12
× ((12
)𝑛 − 1)
12 − 1
>99
100→
1 − (1
2)𝑛 >
99
100→ (
1
2)𝑛 <
1
100→ 100 < 2𝑛
Como 𝑛 é o número de vezes que ele entra no pet shop, ele precisa ser inteiro. Assim, 𝑛 precisa ser 7 para que 100 < 27 = 128, pois se 𝑛 = 6, temos que 100 < 26 = 64 o que não é verdadeiro. Logo, 𝑛 = 7.
D) INCORRETA O aluno comete um erro de casa decimal e calcula para 0,1% de pelo no corpo, assim:
1−(1
2)𝑛 >
999
1 000→ (
1
2)𝑛 <
1
1 000→ 1 000 < 2𝑛. Além disso, por encontrar que 𝑛 está entre 9 e
10, arredonda para baixo e encontra 9.
E) INCORRETA O aluno comete um erro de casa decimal e calcula para 0,1% de pelo no corpo, assim:
1−(1
2)𝑛 >
999
1 000→ (
1
2)𝑛 <
1
1 000→ 1 000 < 2𝑛. Deste modo, 𝑛 seria 10.
QUESTÃO 92 ID – AppProva 57637
HABILIDADE - H02 - Identificar padrões
numéricos ou princípios de contagem.
CONTEÚDO - progressão geométrica,
sequências e progressões
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA O aluno marcaria essa resposta caso considerasse que a quantidade de transistores aumentou em 1 000 a cada intervalo dos 18 meses. Logo:
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 = 1 000 + 10.1 000
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 = 11 000
B) INCORRETA O aluno marcaria essa resposta caso considerasse que a quantidade de transistores aumentou em 1 000 a cada intervalo de um ano. Logo:
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 = 1 000 + 15.1 000
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 = 16 000
C) INCORRETA O aluno marcaria essa resposta caso considerasse a quantidade de transistores em 1990 como o 10º termo da PG (𝑎10):
𝑎𝑛 = 𝑎1. 𝑞𝑛−1
𝑎10 = 1 000. 29
𝑎10 = 1 000 .512
𝑎11 = 512 000
D) CORRETA De acordo com Lei de Moore, a quantidade de transistores em um processador pode ser modelada como uma progressão geométrica (PG), na qual o primeiro termo 𝑎1 e a razão 𝑞 são:
𝑎1 = 1 000
𝑞 = 2
Entre janeiro de 1975 e janeiro de 1990 há um intervalo de 15 anos, ou seja, 180 meses. 15 𝑎𝑛𝑜𝑠 = (15 𝑎𝑛𝑜𝑠). (12 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠/𝑎𝑛𝑜)
15 𝑎𝑛𝑜𝑠 = 180 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
Esse período corresponde a 10 intervalos de 18 meses, ou seja, a quantidade de transistores ao final deste tempo será dada pelo 11º termo da PG (𝑎11):
𝑎𝑛 = 𝑎1. 𝑞𝑛−1
𝑎11 = 1 000. 210
𝑎11 = 1 000 . 1 024
𝑎11 = 1 024 000
Portanto, a quantidade de transistores em janeiro de 1990 seria 1 024 000.
E) INCORRETA O aluno marcaria essa resposta caso considerasse a quantidade de transistores em janeiro
1990 como o 15º termo da PG (𝑎15), levando em consideração a quantidade de anos transcorridos:
𝑎𝑛 = 𝑎1. 𝑞𝑛−1
𝑎15 = 1 000. 214
𝑎15 = 1 000 .16 384
𝑎15 = 16 384 000
QUESTÃO 93 ID – AppProva 44597
HABILIDADE - H14 - Avaliar proposta de
intervenção na realidade utilizando
conhecimentos geométricos relacionados a
grandezas e medidas.
CONTEÚDO - geometria, área, geometria
espacial, razão e proporção, regra de três,
prismas, cubo, geometria plana, área lateral
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) CORRETA Os alunos que marcaram a alternativa A possivelmente desenvolveram a habilidade avaliada. Eles calcularam a medida da área de uma face (2 x 2= 4 m²). Em seguida, multiplicaram esse valor pelo total de faces do cubo, encontrando 24 m². E, levando em conta que, para ser devidamente pintado, o cubo em questão deveria receber duas demãos de tinta, inferiram corretamente que a superfície total a ser pintada é igual a 48 metros quadrados. E, como a lata permitia uma pintura de 240 m2, desprezando-se as perdas (conforme diz o enunciado), logo, constataram que o número máximo de pinturas é igual a 5 [240/48].
B) INCORRETA O examinado, hipoteticamente, considerou 4 como o número de faces do cubo. Em seguida ele multiplicou essa quantidade pela área (4 X 4 = 16 m²) e dobrou (16 X 2 = 32 m²), indicando interpretar de forma correta o enunciado, que exige duas demãos de tinta. Logo, ele dividiu 240 por 32 e encontra como solução para o problema 7,5 contêineres, arredondando o resultado para 8.
C) INCORRETA Neste caso, o(a) examinado(a), provavelmente, calculou corretamente a área total do cubo. Porém, não atentou para o enunciado do item, ou seja, que para ser devidamente pintado, o contêiner precisava receber duas demãos de tinta, e não apenas uma. Portanto, ele dividiu 240 por 24, encontrando, como resultado, 10 contêineres.
D) INCORRETA Aqueles que marcaram a alternativa D provavelmente se encontram abaixo da escala de proficiência, em comparação com aqueles que marcaram as demais letras. Isto porque eles erraram até mesmo a ordem de grandeza da resposta. E talvez tenham feito isso porque, na insuficiência de uma proficiência mínima para resolver o problema, simplesmente dividiram dois valores numéricos por ele fornecidos (240 e 2).
E) INCORRETA Os examinados que marcaram a alternativa E, hipoteticamente, compreendem que o cubo
tem 6 faces, calculam a área (6 X 4 = 24 m²) e dobram, demonstrando se apropriar do
enunciado do problema. Mas não percebem que a operação que subjaz ao problema é a
divisão, e confundem esse conceito com o de subtração, ou seja, eles subtraem 48 de 240 (240
– 48 = 192).
QUESTÃO 94 ID – AppProva 51792
HABILIDADE - H03 - Resolver situação-
problema envolvendo conhecimentos
numéricos.
CONTEÚDO - conjuntos numéricos,
operações básicas, raciocínio lógico
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA O aluno faz a seguinte conta: 38+24-35-14.
B) INCORRETA O aluno faz a seguinte conta: 38+24-35+14.
C) INCORRETA O aluno esquece-se do 38 inicial na conta.
D) CORRETA Pedro está posicionado no número 38, ou seja, a 38 metros do início da rua e do lado par. Andando 24 metros para a esquerda, ele chega em frente ao número 62. Atravessando a rua, ele passa para o lado ímpar. Caminhando 35 metros para a esquerda, ele chega ao número 97. Quando caminha 14 metros para a direita, para em frente ao número 83.
E) INCORRETA O aluno faz a seguinte conta: 38+24+35+14.
QUESTÃO 95 ID – AppProva 10967
HABILIDADE - H15 - Identificar a relação de
dependência entre grandezas.
CONTEÚDO - área, geometria plana,
quadriláteros, quadrado, geometria,
polígonos, paralelogramo
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) CORRETA A área de cada placa quadrada de lados de medida igual a 𝑦 centímetros é dada pelo
quadrado do lado.
𝐴𝑦 = 𝑦2
A área máxima da caixa S que pode ser coberta por N placas é dada por:
𝑆 = 𝑁. 𝐴𝑦 → 𝑆 = 𝑁. 𝑦2
Após a demanda, foram produzidas placas quadradas de lados de medida igual a 3𝑦
centímetros. Logo, a área de cada placa é:
𝐴3𝑦 = (3𝑦)2 → 𝐴3𝑦 = 9𝑦2
Como a área coberta S foi mantida e foram colocadas X placas do novo modelo, pode-se
dizer que:
𝑆 = 𝑋. 𝐴3𝑦 → 𝑆 = 9. 𝑋. 𝑦2
Igualando os dois valores obtidos para S, é possível obter o valor de X em função de N:
𝑁. 𝑦2 = 9. 𝑋. 𝑦2
𝑁 = 9𝑋
𝑋 =𝑁
9
B) INCORRETA
C) INCORRETA
D) INCORRETA
E) INCORRETA
QUESTÃO 96 ID – AppProva 58713
HABILIDADE - H19 - Identificar
representações algébricas que expressem a
relação entre grandezas.
CONTEÚDO - área, expressões algébricas e
polinômios, função do primeiro grau,
funções, geometria, geometria plana,
operações com polinômios, paralelogramo,
polígonos, quadriláteros, retângulo, função
do segundo grau
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA O aluno considera que houve um aumento de 5 metros no comprimento e redução de 3 metros na largura. (2,5𝑥 + 5)(𝑥 − 3) = 2,5𝑥2 − 2,5𝑥 − 15
B) CORRETA A primeira planta que o arquiteto construiu media 2,5𝑥 de comprimento e 𝑥 de largura. Após a revisão, passaram a medir (2,5𝑥 − 3) e(𝑥 + 5), respectivamente. Portanto, a área desse salão após as mudanças é dada por:
(2,5𝑥 − 3)(𝑥 + 5)
2,5𝑥2 + 12,5𝑥 − 3𝑥 − 15= 2,5𝑥2 + 9,5𝑥 − 15
C) INCORRETA
O aluno considera que houve um aumento de 3 metros no comprimento e redução de 5 metros na largura. (2,5𝑥 + 3)(𝑥 − 5) = 2,5𝑥2 − 9,5𝑥 − 15
D) INCORRETA O aluno considera que houve um aumento de 3 metros no comprimento e 5 metros na largura. (2,5𝑥 + 3)(𝑥 + 5) = 2,5𝑥2 + 15,5𝑥 + 15
E) INCORRETA O aluno considera que houve uma redução de 3 metros no comprimento e 5 metros na largura. (2,5𝑥 − 3)(𝑥 − 5) = 2,5𝑥2 − 15,5𝑥 + 15
QUESTÃO 97 ID – AppProva 53769
HABILIDADE - H01 - Reconhecer, no contexto
social, diferentes significados e
representações dos números e operações -
naturais, inteiros, racionais ou reais.
CONTEÚDO - conjuntos numérico, snotação
científica, potenciação
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA O aluno acredita que um quintilhão é representado por 1021.
B) INCORRETA O aluno acredita que um quintilhão é representado por 1020.
C) CORRETA 18 quintilhões de planetas, em notação científica, será igual a 18.1018 = 1,8.1019.
D) INCORRETA O aluno acredita que um quintilhão é representado por 1017.
E) INCORRETA
O aluno acredita que um quintilhão é representado por 1015.
QUESTÃO 98 ID – AppProva 55721
HABILIDADE - H06 - Interpretar a localização
e a movimentação de pessoas/objetos no
espaço tridimensional e sua representação no
espaço bidimensional.
CONTEÚDO - ângulos, geometria, geometria
plana, razão e proporção
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA A figura apresenta um ângulo de 90𝑜 e está mais próxima do chão que do teto.
B) INCORRETA A figura apresenta um ângulo de 45𝑜. Entretanto está mais próxima do chão que do teto.
C) INCORRETA A figura apresenta um ângulo de 45𝑜. Entretanto está equidistante do chão e do teto.
D) INCORRETA A figura apresenta um ângulo de 90𝑜.
E) CORRETA Precisamos encontrar a representação de uma janela com uma inclinação de 45𝑜 e a altura do eixo está mais próxima do teto que do chão.
QUESTÃO 99 ID – AppProva 58787
HABILIDADE - H09 - Utilizar conhecimentos
geométricos de espaço e forma na seleção de
argumentos propostos como solução de
problemas do cotidiano.
CONTEÚDO - esfera, geometria, geometria
espacial, paralelepípedo, prismas, sólidos de
revolução, volume
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA O aluno marcaria essa opção caso considerasse o seguinte volume do paralelepípedo:
𝑉𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑒𝑝í𝑝𝑒𝑑𝑜 = (4𝑅). (𝑅). (𝑅)
𝑉𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑒𝑝í𝑝𝑒𝑑𝑜 = 4. 𝑅3
�ssim: 𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 𝑉𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑒𝑝í𝑝𝑒𝑑𝑜 + 𝑉𝑒𝑠𝑓
𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 4. 𝑅3 + 𝑅3
𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 5. 𝑅3
Como 𝑅 = 0,4 𝑚 𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 5. (0,4)3
𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 5. (0,064)
𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 0,32 𝑚3
Transformando para litros de água (1 000 𝐿 = 1 𝑚3):
𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 320 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
Para gastar esse volume de água no chuveiro, deve-se tomar um banho com o seguinte tempo:
20𝑙
𝑚𝑖𝑛=
320 𝑙
𝑡
𝑡 = 16 𝑚𝑖𝑛.
B) CORRETA Como o volume da banheira é formado pela soma de um paralelepípedo e um quarto de uma esfera, têm-se os seguintes volumes:
𝑉𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑒𝑝í𝑝𝑒𝑑𝑜 = (4𝑅). (2𝑅). (𝑅)
𝑉𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑒𝑝í𝑝𝑒𝑑𝑜 = 8. 𝑅3
𝑉𝑒𝑠𝑓 =
43 . 𝜋. 𝑅3
4
𝑉𝑒𝑠𝑓 =4
3.3
4. 𝑅3
𝑉𝑒𝑠𝑓 = 𝑅3
Portanto, o volume total da banheira será:
𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 𝑉𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑒𝑝í𝑝𝑒𝑑𝑜 + 𝑉𝑒𝑠𝑓
𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 8. 𝑅3 + 𝑅3
𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 9. 𝑅3
Como 𝑅 = 0,4 𝑚 𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 9. (0,4)3
𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 9. (0,064)
𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 0,576 𝑚3
Transformando para litros de água (1 000 𝐿 = 1 𝑚3):
𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 576 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
Para gastar esse volume de água no chuveiro, deve-se tomar um banho com o seguinte tempo:
20𝑙
𝑚𝑖𝑛=
576 𝑙
𝑡
𝑡 = 28,8 𝑚𝑖𝑛
𝑡 = 28 𝑚𝑖𝑛 48 𝑠.
C) INCORRETA
O aluno marcaria essa opção caso considerasse parte da banheira como uma semiesfera:
𝑉𝑒𝑠𝑓 =
43 . 𝜋. 𝑅3
2
𝑉𝑒𝑠𝑓 =4
3.3
2. 𝑅3
𝑉𝑒𝑠𝑓 = 2. 𝑅3
�ssim: 𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 𝑉𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑒𝑝í𝑝𝑒𝑑𝑜 + 𝑉𝑒𝑠𝑓
𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 8. 𝑅3 + 2. 𝑅3
𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 10. 𝑅3
Como 𝑅 = 0,4 𝑚 𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 10. (0,4)3
𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 10. (0,064)
𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 0,64 𝑚3
Transformando para litros de água (1 000 𝐿 = 1 𝑚3):
𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 640 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
Para gastar esse volume de água no chuveiro, deve-se tomar um banho com o seguinte tempo:
20𝑙
𝑚𝑖𝑛=
640 𝑙
𝑡
𝑡 = 32 𝑚𝑖𝑛.
D) INCORRETA
O aluno marcaria essa opção caso considerasse parte da banheira como uma esfera inteira:
𝑉𝑒𝑠𝑓 =4
3. 𝜋. 𝑅3
𝑉𝑒𝑠𝑓 =4
3. 4. 𝑅3
𝑉𝑒𝑠𝑓 = 4. 𝑅3
�ssim: 𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 𝑉𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑒𝑝í𝑝𝑒𝑑𝑜 + 𝑉𝑒𝑠𝑓
𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 8. 𝑅3 + 4. 𝑅3
𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 12. 𝑅3
Como 𝑅 = 0,4 𝑚 𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 12. (0,4)3
𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 12. (0,064)
𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 0,768 𝑚3
Transformando para litros de água (1 000 𝐿 = 1 𝑚3):
𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 768 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
Para gastar esse volume de água no chuveiro, deve-se tomar um banho com o seguinte tempo:
20𝑙
𝑚𝑖𝑛=
768 𝑙
𝑡
𝑡 = 38,4 𝑚𝑖𝑛
𝑡 = 38 𝑚𝑖𝑛 24 𝑠.
E) INCORRETA
O aluno marcaria essa opção caso considerasse o seguinte volume do paralelepípedo:
𝑉𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑒𝑝í𝑝𝑒𝑑𝑜 = (4𝑅). (2𝑅). (3𝑅)
𝑉𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑒𝑝í𝑝𝑒𝑑𝑜 = 24. 𝑅3
�ssim: 𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 𝑉𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑒𝑝í𝑝𝑒𝑑𝑜 + 𝑉𝑒𝑠𝑓
𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 24. 𝑅3 + 𝑅3
𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 25. 𝑅3
Como 𝑅 = 0,4 𝑚 𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 25. (0,4)3
𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 25. (0,064)
𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 1,6 𝑚3
Transformando para litros de água (1 000 𝐿 = 1 𝑚3):
𝑉𝑏𝑎𝑛ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 = 1 600 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
Para gastar esse volume de água no chuveiro, deve-se tomar um banho com o seguinte tempo:
20𝑙
𝑚𝑖𝑛=
1 600 𝑙
𝑡
𝑡 = 80 𝑚𝑖𝑛
QUESTÃO 100 ID – AppProva 51748
HABILIDADE - H29 - Utilizar conhecimentos
de estatística e probabilidade como recurso
para a construção de argumentação.
CONTEÚDO - estatística, mediana, médias,
moda, gráficos e tabelas
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA O aluno erra ao olhar as modas: na tabela, seria 700. Dentre as notas de Lucas, o valor correto é 750.
B) INCORRETA A mediana das notas de Ana Cecília é 800.
{700, 750, 800, 850, 900}
C) INCORRETA
O aluno erra ao calcular as médias, a nota final de Ana Cecília é a maior dentre as apresentadas.
D) INCORRETA A ordem apresentada é, na verdade, decrescente – tendo em vista que Ana Cecília foi a maior nota e Gustavo a menor.
E) CORRETA Ao calcularmos as médias de cada um, obtemos os seguintes valores:
Gustavo: (700+650+740+780+700)/5 = 714
Lucas: (720+700+750+800+750)/5 = 744
Ana: (800+900+750+700+850)/5 = 800
Fazendo a média entre as notas finais de cada um, chegamos (714+744+800)/3≈752, que é maior
que a nota de Lucas e menor que a de Ana.
QUESTÃO 101 ID – AppProva 58659
HABILIDADE - H03 - Resolver situação-
problema envolvendo conhecimentos
numéricos.
CONTEÚDO - operações básicas, conjuntos
numéricos, notação científica, potenciação,
razão e proporção, regra de três
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA O aluno calcula até 𝑏𝑦𝑡𝑒𝑠, logo 32 × 1,07.109 = 3,424 × 1010.
B) INCORRETA O aluno entende que a conversão entre as unidades é 1 000 em vez de 1 024, e não utiliza a aproximação dada no problema, então encontra 32 × 1 000 × 1 000 × 1 000 × 8 =32 000 000 000 × 8 = 2,56 × 1011.
C) CORRETA Primeiramente, devemos calcular quantos GB tem o cartão de memória. Sabemos que o cartão de memória é 4 vezes maior que a memória do celular, ou seja, 4𝑥 + 𝑥 = 3 + 37 →
𝑥 =40
5= 8, sendo que 3 é a memória já usada e 37 é a memória livre. Portanto, a memória do
cartão é 4 × 8 = 32 𝐺𝐵. Temos que converter 𝐺𝐵 → 𝐵𝑦𝑡𝑒𝑠 → 𝑏𝑖𝑡𝑠. Portanto, 32 × 1,07 × 109 × 8 = 273,92 × 109 𝑏𝑖𝑡𝑠 = 2,74 × 1011 𝑏𝑖𝑡𝑠.
D) INCORRETA O aluno calcula os bits do dispositivo como um todo, ou seja, 40 GB. 40 × 1,07.109 × 8 =3,42 × 1011.
E) INCORRETA O aluno considera que a conversão 𝐵𝑦𝑡𝑒𝑠 → 𝑏𝑖𝑡𝑠 é 1 024 e não 8. Logo, 32 × 1,07.109 × 1 024 = 35 061,76 × 109 = 3,51 × 1013.
QUESTÃO 102 ID – AppProva 51749
HABILIDADE - H21 - Resolver situação-
problema cuja modelagem envolva
conhecimentos algébricos.
CONTEÚDO - raciocínio lógico, função
exponencial
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA O aluno associa um oitavo de 32 à fração 0,125 e chega ao tempo de 4 anos.
B) CORRETA De acordo com o enunciado, sabemos que:
𝑓(𝑡) =𝑚𝑖
2𝑡𝑘
Em que 𝑚𝑖 é a massa inicial, 𝑓(𝑡) é a função que podemos escrever para saber a massa da substância em questão após 𝑡 anos e 𝑘 é uma constante relacionada ao tempo de meia-vida da substância que pode ser determinada com os dados fornecidos. Tal que:
𝑓(30) = 0,125 𝑚𝑖 =𝑚𝑖
230𝑘
→ 0,53 = 2−30𝑘
(1
2)3 = 2−
30𝑘
−3 = −30
𝑘
𝑘 = 10
Portanto, a equação final é:
𝑓(𝑡) =𝑚𝑖
2𝑡
10
Ou seja, a cada 10 anos, a massa inicial 𝑚𝑖 é reduzida à metade – isso é, a meia-vida do elemento é 10 anos. Portanto, para reduzir uma massa de 250 para 125 – a metade –, o tempo necessário será 10 anos.
C) INCORRETA O aluno comete erro de cálculo e associa a resposta aos valores do enunciado (250 g, 25 átomos...).
D) INCORRETA O aluno associa o tempo dado no enunciado da questão ao tempo pedido no final.
E) INCORRETA O aluno comete erro de cálculo e associa a resposta aos valores do enunciado (50 átomos).
QUESTÃO 103 ID – AppProva 53963
HABILIDADE - H03 - Resolver situação-
problema envolvendo conhecimentos
numéricos.
CONTEÚDO - conjuntos numéricos,
operações básicas, porcentagem
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA INCORRETA. O aluno calcula a porcentagem de descumprimento de horários em relação a “outras”. 3 267
5 741≅ 0,56906, ou seja, 56,91%.
B) INCORRETA
O aluno calcula a porcentagem de descumprimento de horários em relação às demais reclamações corretamente, entretanto esquece-se de somar ‘outras’ às demais reclamações.
3 267
(2 817+1 950+1 491+747)=
3 267
7 005≅ 0,46638, ou seja, 46,64%.
C) INCORRETA
O aluno calcula a porcentagem de “outras” em relação a todas as reclamações. 5 741
16 013≅
0,35852, ou seja, 35,85%.
D) CORRETA O enunciado pede a porcentagem de reclamações de descumprimento de horário (3 267) em relação às demais reclamações (2 817 + 1 950 + 1 491 + 747 + 5 741 = 12 746). Portanto,
apenas dividimos 3 267
12 746≅ 0,25631, ou seja, 25,63%.
E) INCORRETA
O aluno calcula a porcentagem de descumprimento de horários em relação a todas as
reclamações. 3 267
16 013≅ 0,20402, ou seja, 20,40%.
QUESTÃO 104 ID – AppProva 51750
HABILIDADE - H08 - Resolver situação-
problema que envolva conhecimentos
geométricos de espaço e forma.
CONTEÚDO - cilindro, geometria, geometria
espacial, sólidos de revolução, volume,
unidades de medida
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) CORRETA 𝑣 = 𝐴𝑏 ⋅ ℎ = 𝜋𝑟2 ⋅ ℎ = 3 ⋅ 9 ⋅ 10 = 270 𝑐𝑚3 = 0,27 𝑑𝑚3 Resolvendo por Regra de Três, temos: 0,27 L _________ 1 copo 4,00 L _________ x copos x=4/0,27≈14,81 copos. Portanto, 15 copos d’água (4,05 litros) garantem ao atleta uma quantidade adequada de água. B) INCORRETA O aluno desconsidera que para beber efetivamente os 4 litros é necessário ultrapassar os 14 copos.
C) INCORRETA O aluno considera que devem ser ingeridos 3 litros d’água.
D) INCORRETA O aluno considera que devem ser ingeridos 2 litros d’água.
E) INCORRETA O aluno comete erro de conta ao calcular o volume e chega em 0,81 (0,27 * 3), o que o leva ao
resultado de 5 copos.
QUESTÃO 105 ID – AppProva 51709
HABILIDADE - H08 - Resolver situação-
problema que envolva conhecimentos
geométricos de espaço e forma.
CONTEÚDO - geometria, geometria plana,
razão e proporção, teorema de tales
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA O aluno confunde a diferença entre as profundidades de duas escadas lado a lado com as pedidas.
B) INCORRETA O aluno utiliza 1 como o valor para E1.
C) CORRETA Sabendo que E6 e E5 são iguais, podemos analisar a base (face frontal) do prisma observando a semelhança entre os trapézios e ver que a variação horizontal ocorre de 10 em 10 metros (x = 10 m na figura) enquanto a variação da base menor, segundo Tales, ocorre de 0,8 em 0,8 m (4 metros em 5 intervalos).
Portanto, a diferença entre as alturas de E1 e E6 é de: 3,4 – 1,8 = 1,6 metros.
D) INCORRETA O aluno confunde o resultado com o valor do comprimento de E3, ou seja, faz a proporção de maneira equivocada.
E) INCORRETA O aluno calcula a diferença entre a maior e menor profundidade.
QUESTÃO 106 ID – AppProva 25757
HABILIDADE - H10 - Identificar relações entre
grandezas e unidades de medida.
CONTEÚDO - unidades de medida, operações
básicas, notação científica, potenciação,
conjuntos numéricos
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA O aluno comete um erro ao converter as unidades para potências de 10.
B) CORRETA O aumento foi de 582 – 309 = 273 km² = 273 × 106 m²=2,73 × 108 m².
C) INCORRETA O aluno comete um erro ao converter as unidades para potências de 10. D) INCORRETA O aluno utiliza o valor do que foi desmatado em 2014 - 2015 e comete um erro ao converter as unidades para potências de 10. E) INCORRETA O aluno utiliza o valor do que foi desmatado em 2014 - 2015 e comete um erro ao converter as unidades para potências de 10.
QUESTÃO 107 ID – AppProva 59976
HABILIDADE - H26 - Analisar informações
expressas em gráficos ou tabelas como
recurso para a construção de argumentos.
CONTEÚDO - porcentagem, estatística,
gráficos e tabelas
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA O aluno comete um erro no cálculo da perda percentual.
B) INCORRETA O aluno marca a que menos perdeu peso percentual.
C) INCORRETA O aluno comete um erro no cálculo da perda percentual.
D) INCORRETA O aluno comete um erro no cálculo da perda percentual.
E) CORRETA A perda percentual no peso de cada uma é dada por:
Clarícia: 62,6−60,1
62,6=
2,5
62,6≅ 4,0%.
Fernanda: 63,7−61,8
63,7=
1,9
63,7≅ 3,0%.
Lorena: 65,3−62,5
65,3=
2,8
65,3≅ 4,3%.
Luísa: 58,4−55,8
58,4=
2,6
58,4≅ 4,5%.
Priscila: 47,9−45,3
47,9=
2,6
47,9≅ 5,4%.
Tássia: 79,8−75,6
79,8=
4,2
79,8 ≅ 5,3%.
Assim, a maior perda percentual foi da Priscila.
QUESTÃO 108 ID – AppProva 59446
HABILIDADE - H16 - Resolver situação-
problema envolvendo a variação de
grandezas, direta ou inversamente
proporcionais.
CONTEÚDO - conjuntos numéricos,
operações básicas, razão e proporção, regra
de três composta
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA O aluno confunde e calcula como se o tempo de revisão fosse de 18 horas. Com isso, encontra que x = 3,6666 e arredonda o resultado para cima.
B) INCORRETA O aluno erra a conta do tempo que ocorrerá a revisão, achando que de 14h às 18h são 6 horas. Com isso, encontra que x = 7,3333 e arredonda o resultado para baixo.
C) INCORRETA O aluno erra a conta do tempo que ocorrerá a revisão, achando que de 14h às 18h são 6 horas. Com isso, encontra que x = 7,3333 e arredonda o resultado para cima.
D) CORRETA O tempo para revisão de todos os itens é de 18-14 = 4 horas. Essa questão pode ser resolvida por regra de três composta, como mostrado abaixo:
N° de funcionários Tempo N° de itens
1 1(hora) 11
x 4 (horas) 484
Percebe-se que o número de funcionários e o tempo são inversamente proporcionais, enquanto que o número de funcionários e o número de itens são diretamente proporcionais. Logo: 1
𝑥=
4
1×
11
484→ 44𝑥 = 484 → 𝑥 = 11 funcionários.
E) INCORRETA
O aluno divide 484 por 11 e encontra 44, achando que esse é o número de funcionários necessários.
QUESTÃO 109 ID – AppProva 59182
HABILIDADE - H02 - Identificar padrões
numéricos ou princípios de contagem.
CONTEÚDO - análise combinatória, análise
combinatória e probabilidade, combinações,
binômio de newton, número binomial
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA O aluno encontra os 36 filmes e entende que eles podem ser organizados de 36!formas. Todavia o aluno considerou a ordem dos filmes no dia, e o problema afirma que a ordem dos episódios assistidos no dia não importa.
B) INCORRETA O aluno considera que ele assistiu a 5 episódios por dia. Portanto:
36!
5!5!5!5!5!5!5!1!=
36!
(5!)7
C) INCORRETA
O aluno considera que ele assistiu a 10 episódios por dia. Portanto: 36!
10!10!10!6!=
36!
6!(10!)3
D) CORRETA
Devemos encontrar quantos episódios ele irá assistir no total, isto é, 12 × 3 = 36. Sabemos que ele irá assistir 5 episódios em dias de semana e 10 no sábado e domingo; como ele começou a assistir na quinta-feira, temos: Quinta-feira: 5 episódios Sexta-feira: 5 episódios. Sábado: 10 episódios. Domingo: 10 episódios. Segunda-feira: 5 episódios. Terça-feira: 1 episódio. Entre os 36 episódios, ele terá que escolher 5 para assistir na quinta-feira. Na sexta-feira ele terá que escolher 5 entre 31 episódios para assistir. No sábado, 10 entre 26; e assim por diante. Logo temos que contar quantas escolhas temos:
36!
5! 31!⋅
31!
5! 26!⋅
26!
10! 16!⋅
16!
10! 6!⋅
6!
5! 1!⋅
1!
1!
36!
5!⋅
31!
31!⋅
1
5!⋅
26!
26!⋅
1
10!⋅
16!
16!⋅
1
10!⋅
6!
6!⋅
1
5!⋅ 1
36!
5!⋅ 1 ⋅
1
5!⋅ 1 ⋅
1
10!⋅ 1 ⋅
1
10!⋅ 1 ⋅
1
5!⋅ 1
36!
5! 5! 5! 10! 10!=
36!
(5!)3(10!)2
E) INCORRETA O aluno esquece-se de reduzir o número total de episódios no dia seguinte. Então encontra:
36!
5! 31!⋅
36!
5! 31!⋅
36!
5! 31!⋅
36!
10! 26!⋅
36!
10! 26!⋅
36!
1! 35!
QUESTÃO 110 ID – AppProva 21140
HABILIDADE - H11 - Utilizar a noção de
escalas na leitura de representação de
situação do cotidiano.
CONTEÚDO - escalas, razão e proporção,
regra de três, unidades de medida
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA
B) INCORRETA
C) INCORRETA
D) CORRETA. A partir das medidas da caneta, é possível determinar a escala da fotografia apresentada. A
escala é dada pela razão entre o tamanho da caneta na fotografia (1,4 cm) e o tamanho real
(16,8 cm):
𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 =𝑇𝑎𝑚𝑎𝑛ℎ𝑜𝐹𝑜𝑡𝑜𝑔𝑟𝑎𝑓𝑖𝑎
𝑇𝑎𝑚𝑎𝑛ℎ𝑜𝑅𝑒𝑎𝑙
𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 =1,4 𝑐𝑚
16,8 𝑐𝑚
𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 = 1: 12
Portanto, cada 1 cm na foto corresponde a 12 cm no objeto real. Logo, a largura real da
pegada é dada por:
𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 =𝐿𝐹𝑜𝑡𝑜𝑔𝑟𝑎𝑓𝑖𝑎
𝐿𝑅𝑒𝑎𝑙
1
12=
2,2 𝑐𝑚
𝐿𝑅𝑒𝑎𝑙
𝐿𝑅𝑒𝑎𝑙 = 12. (2,2 𝑐𝑚)
𝐿𝑅𝑒𝑎𝑙 = 26,4 𝑐𝑚
Analogamente, o comprimento real da pegada é:
𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 =𝐶𝐹𝑜𝑡𝑜𝑔𝑟𝑎𝑓𝑖𝑎
𝐶𝑅𝑒𝑎𝑙
1
12=
3,4 𝑐𝑚
𝐶𝑅𝑒𝑎𝑙
𝐶𝑅𝑒𝑎𝑙 = 12. (3,4 𝑐𝑚)
𝐶𝑅𝑒𝑎𝑙 = 40,8 𝑐𝑚
Portanto, a largura e o comprimento reais da pegada são, respectivamente, iguais a 26,4 e
40,8 centímetros.
E) INCORRETA
QUESTÃO 111 ID – AppProva 60176
HABILIDADE - H16 - Resolver situação-
problema envolvendo a variação de
grandezas, direta ou inversamente
proporcionais.
CONTEÚDO -
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA O aluno marcaria esta alternativa caso considerasse como resposta o valor do desconto fornecido pelo cupom, ou seja: 𝐷𝑒𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜 = 𝑅$ 6,75
B) INCORRETA O aluno marcaria esta alternativa caso considerasse como resposta o valor do desconto fornecido pelo cupom e, além disso, supusesse que o valor da embalagem corresponde a 45% do valor de venda da mostarda. Assim:
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝐸𝑚𝑏𝑎𝑙𝑎𝑔𝑒𝑚 =45
100. 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑚𝑜𝑠𝑡𝑎𝑟𝑑𝑎
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝐸𝑚𝑏𝑎𝑙𝑎𝑔𝑒𝑚 =45
100. (𝑅$ 25,00)
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝐸𝑚𝑏𝑎𝑙𝑎𝑔𝑒𝑚 = 𝑅$ 11,25
Como o diretor pretende dar um desconto equivalente ao custo embalagem, o valor do desconto seria:
𝐷𝑒𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜 = 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝐸𝑚𝑏𝑎𝑙𝑎𝑔𝑒𝑚
𝐷𝑒𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜 = 𝑅$ 11,25
Seguindo este raciocínio, a resposta seria R$ 11,25.
C) INCORRETA O aluno marcaria esta alternativa caso considerasse que o valor da embalagem corresponde a 45% do valor de venda da mostarda. Assim:
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝐸𝑚𝑏𝑎𝑙𝑎𝑔𝑒𝑚 =45
100. 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑚𝑜𝑠𝑡𝑎𝑟𝑑𝑎
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝐸𝑚𝑏𝑎𝑙𝑎𝑔𝑒𝑚 =45
100. (𝑅$ 25,00)
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝐸𝑚𝑏𝑎𝑙𝑎𝑔𝑒𝑚 = 𝑅$ 11,25
Como o diretor pretende dar um desconto equivalente ao custo embalagem, o valor do desconto seria:
𝐷𝑒𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜 = 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝐸𝑚𝑏𝑎𝑙𝑎𝑔𝑒𝑚
𝐷𝑒𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜 = 𝑅$ 11,25
Portanto, seguindo este raciocínio, a mesma mostarda comprada com o cupom de desconto passaria a ter o seguinte preço:
𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑑𝑒𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜 = 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑚𝑜𝑠𝑡𝑎𝑟𝑑𝑎 − 𝐷𝑒𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜
𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑑𝑒𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜 = 𝑅$ 25,00 − 𝑅$ 11,25
𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑑𝑒𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜 = 𝑅$ 13,75
D) INCORRETA
O aluno marcaria esta alternativa caso considerasse como resposta o custo de fabricação da mostarda. Como preço de venda da mostarda é R$ 25,00, logo os 60% do custo de fabricação corresponde a:
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝐹𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎çã𝑜 =60
100. 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑚𝑜𝑠𝑡𝑎𝑟𝑑𝑎
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝐹𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎çã𝑜 =60
100. (𝑅$ 25,00)
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝐹𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎çã𝑜 = 𝑅$ 15,00
E) CORRETA
O preço de venda do vidro de mostardas finas é R$ 25,00, logo os 60% do custo de fabricação corresponde a:
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝐹𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎çã𝑜 =60
100. 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑚𝑜𝑠𝑡𝑎𝑟𝑑𝑎
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝐹𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎çã𝑜 =60
100. (𝑅$ 25,00)
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝐹𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎çã𝑜 = 𝑅$ 15,00
De acordo com a tabela, 45% do custo de fabricação corresponde ao gasto com embalagem, logo:
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝐸𝑚𝑏𝑎𝑙𝑎𝑔𝑒𝑚 =45
100. 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝐹𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎çã𝑜
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝐸𝑚𝑏𝑎𝑙𝑎𝑔𝑒𝑚 =45
100. (𝑅$ 15,00)
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝐸𝑚𝑏𝑎𝑙𝑎𝑔𝑒𝑚 = 𝑅$ 6,75
Como o diretor pretende dar um desconto equivalente ao custo embalagem, o valor do desconto será:
𝐷𝑒𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜 = 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝐸𝑚𝑏𝑎𝑙𝑎𝑔𝑒𝑚
𝐷𝑒𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜 = 𝑅$ 6,75
Portanto, a mesma mostarda comprada com o cupom de desconto passará a ter o seguinte preço:
𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑑𝑒𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜 = 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑚𝑜𝑠𝑡𝑎𝑟𝑑𝑎 − 𝐷𝑒𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜
𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑑𝑒𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜 = 𝑅$ 25,00 − 𝑅$ 6,75
𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝑑𝑒𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜 = 𝑅$ 18,25
QUESTÃO 112 ID – AppProva 59447
HABILIDADE - H23 - Avaliar propostas de
intervenção na realidade utilizando
conhecimentos algébricos.
CONTEÚDO - equação do primeiro grau,
equações e sistemas de equações
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA O aluno entende que, se ela demorou 14 segundos para 5 segundos suportados, ela demoraria o dobro (28 segundos) para 10 segundos suportados. Após retirar o dedo pela segunda vez, já terá passado 14 + 5 = 19 segundos. Logo, ela ainda precisaria esperar 28−19=9 segundos.
B) INCORRETA O aluno entende que, se ela demorou 14 segundos para 3 segundos suportados, ela demoraria
14 × 10
3(aproximadamente 46,7 segundos), e arredonda o resultado para baixo. Após retirar o
dedo pela segunda vez, já terá passado 14+5=19 segundos. Logo, ela ainda precisa esperar 46−19=27 segundos.
C) CORRETA Para resolver esse problema, podemos montar uma função do primeiro grau, em que y representa o tempo suportado e x representa o tempo contínuo. Logo, para y = 3, x = 0. Para y = 5, x = 11 + 3 = 14. Como a função do primeiro grau é da forma y=ax+b, temos o sistema: {3 = a . 0 + b → {b = 3 → {b = 3
{5 = 14 . 1 + b → {5 = 14.a + 3 → {a = 2
14=
1
7
Deste modo, a função é 𝑦 = 1
7 𝑥 + 3
Para que o leite esteja na temperatura ideal, o tempo suportado ao imergir o dedo deve ser de
10 segundos. Substituindo no lugar de y, temos que 10 = 1
7 𝑥 + 3 →
1
7 𝑥 = 7 → 𝑥 =
49segundos. Após retirar o dedo pela segunda vez, já terá passado 14+5 = 19 segundos. Logo, ela ainda precisaria esperar 49 − 19 = 30 segundos.
D) INCORRETA O aluno entende que, se ela demorou 14 segundos para 5 segundos suportados, ela demoraria o dobro (28 segundos) para 10 segundos suportados. Além disso, soma o 5 segundos que ela esperou na segunda vez.
E) INCORRETA O aluno marca o tempo total de espera.
QUESTÃO 113 ID – AppProva 59458
HABILIDADE - H17 - Analisar informações
envolvendo a variação de grandezas como
recurso para a construção de argumentação.
CONTEÚDO - operações básicas, razão e
proporção, regra de três
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA O aluno calcula como se a abelha trabalhasse todas as horas do dia, colhendo 10 flores por minuto, o que geraria uma quantidade diária de flores igual a 14 400. Dividindo 5 000 000 por 14 400 e multiplicando por 30, encontra-se R$ 10 416,67.
B) CORRETA Segundo o texto, em um dia uma abelha faz 40 voos, tocando 50 flores por voo, o que significa que ela toca 40 . 50 = 2 000 flores por jornada de trabalho diária. Faremos uma regra de três para descobrir quantas flores são necessárias para produzir um pote de 300 g: 300 g -------- X 1 000g ------ 5 000 000 flores
Deste modo, 𝑋 =5 000 000×300
1 000= 1 500 000 flores
Faremos uma segunda regra de três para descobrir quantas jornadas de trabalho diárias são necessárias para coletar o mel de 1 500 000 flores: 1 dia ------- 2 000 flores Y ------------ 1 500 000 flores
Deste modo, 𝑌 =1 500 000
2 000= 750 jornadas de trabalho diárias de coleta.
Logo, se cada abelha recebesse 30 reais por jornada de trabalho diária, um pote de mel de 300 g custaria 750 x 30 = 22 500 reais.
C) INCORRETA O aluno entende que 300g é 1/3 de um quilograma.
D) INCORRETA O aluno entende que a abelha recebe 30 reais por hora trabalhada.
E) INCORRETA O aluno entende que a abelha colhe 50 flores por dia.
QUESTÃO 114 ID – AppProva 58721
HABILIDADE - H28 - Resolver situação-
problema que envolva conhecimentos de
estatística e probabilidade.
CONTEÚDO - análise combinatória e
probabilidade, probabilidade
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) CORRETA Como todos os 10 ônibus chegam ao ponto entre esse horário, a probabilidade de 1 ônibus
chegar é 1
10. Queremos encontrar a probabilidade de os 3 primeiros ônibus que passaram não
serem o que Fabrícia pega e o 4º ser o dela. Então temos que:
Probabilidade de o primeiro ônibus não ser o dela: 9
10
Probabilidade de o segundo ônibus não ser o dela: 8
9
Probabilidade de o terceiro ônibus não ser o dela: 7
8
Probabilidade de o quarto ônibus ser o dela: 1
7
Como todos esses eventos têm que acontecer, temos:
9
10⋅
8
9⋅
7
8⋅
1
7
1
10⋅
9
9⋅
8
8⋅
7
7⋅ 1
1
10
Portanto, a probabilidade de os 3 primeiros ônibus que passaram não serem o que Fabrícia
pega e o 4º ser o dela é de 1
10.
B) INCORRETA
O aluno calcula 9
10⋅
8
10⋅
7
10=
504
1 000=
252
500=
126
250=
63
125.
C) INCORRETA
O aluno calcula 9
10⋅
8
10⋅
7
10⋅
1
10=
504
10 000=
252
5 000=
126
2 500=
63
1 250.
D) INCORRETA
O aluno calcula (9
10⋅
8
10⋅
7
10⋅
1
10) ⋅ 3 =
1 512
10 000=
756
5 000=
378
2 500=
189
1 250.
E) INCORRETA
O aluno calcula 9
10⋅
9
10⋅
9
10=
729
1 000.
QUESTÃO 115 ID – AppProva 60151
HABILIDADE - H20 - Interpretar gráfico
cartesiano que represente relações entre
grandezas.
CONTEÚDO - funções, gráficos de funções,
função do primeiro grau
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA O aluno marcaria esta alternativa caso considerasse a proporcionalidade entre as grandezas, mas não se atentasse ao fato de que a máquina demora o tempo de 10 segundos para ligar.
B) INCORRETA O aluno marcaria esta alternativa caso considerasse que a taxa constante citada no enunciado é representada como um valor constante no gráfico e, além disso, não se atentasse ao fato de que a máquina demora o tempo de 10 segundos para ligar.
C) CORRETA Ao ser acionada, a máquina demora 10 segundos até iniciar o funcionamento. Ao longo desse período, o copo permanece vazio. Após esse período, a cada intervalo de tempo há uma variação constante de líquidos expelidos no copo. Portanto, a quantidade de líquido no recipiente crescerá de forma linear. O gráfico terá o seguinte formato:
D) INCORRETA O aluno marcaria esta alternativa caso levasse em consideração o tempo para a máquina começar a funcionar, mas considerasse que a taxa constante citada no enunciado é representada como um valor constante no gráfico.
E) INCORRETA O aluno marcaria esta alternativa caso invertesse o conceito de abscissa e ordenada, invertendo assim, os eixos do gráfico.
QUESTÃO 116 ID – AppProva 53984
HABILIDADE - H12 - Resolver situação-
problema que envolva medidas de grandezas.
CONTEÚDO - geometria, geometria plana,
paralelogramo, polígonos, porcentagem,
quadriláteros, razão e proporção, retângulo,
unidades de medida, conjuntos numéricos,
contagens simples, números inteiros
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) CORRETA Para encontrarmos a quantidade total de pixels de cada TV precisamos saber a largura e altura
TV antiga e da nova em polegadas. Na TV antiga temos: 70
2,5= 28′′ e
40
2,5= 16′′. Na TV nova
temos: 90
2,5= 36′′ e
50
2,5= 20′′. Agora temos que ver quantos pixels temos em cada uma das
dimensões, para encontrarmos quantos pixels temos em toda a TV. Na TV antiga: 28 ⋅ 100 × 16 ⋅ 100 = 4 480 000 pixels. Na TV nova: 36 ⋅ 300 × 20 ⋅ 300 = 64 800 000 pixels no total.
Logo, a proporção entre o total de pixels da TV nova para a antiga é de 4 480 000
64 800 000≅ 0,06914 =
6,91%.
B) INCORRETA O aluno entende corretamente como se calcula a proporção da quantidade de pixels da TV. Entretanto, confunde o PPI da TV nova com a TV antiga e inverte a proporção, encontrando 36⋅100 × 20⋅100
28⋅300 × 16⋅300=
7 200 000
40 320 000≅ 0,1786 = 17,86%.
C) INCORRETA
O aluno confunde a designação da TV e calcula com ela. Logo, encontra 32⋅100
42⋅300=
3 200
12 600≅
0,2540 = 25,40%.
D) INCORRETA O aluno encontra a largura e altura das TV em polegada, mas não calcula quantos pixel tem
cada TV antes de encontrar a proporção. Logo, encontra 28⋅16
36⋅20=
448
720= 0,62222 = 62,22%.
E) INCORRETA
O aluno calcula apenas a proporção das TV apenas com a designação dela. Logo, encontra 32
42≅ 761905 = 76,19%.
QUESTÃO 117 ID – AppProva 51892
HABILIDADE - H25 - Resolver problema com
dados apresentados em tabelas ou gráficos.
CONTEÚDO - conjuntos numéricos,
estatística, mediana, operações básicas
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA O aluno considera que Laís abastece apenas 19 litros de etanol.
19 x 2,798 – 19 x 2,688 = 2,09.
B) CORRETA
44 – 6 = 38 litros do tanque a serem completados, sendo 19 de etanol e 19 de gasolina.
Ordenando os preços da gasolina, obtemos o valor mediano de R$ 3,698, que ocorre no posto Bonanza:
{3,588; 3,590; 3,597; 3,698; 3,795; 3,798; 3,899}
Nesse posto, o litro do etanol custa R$ 2,798.
19 x (3,698 + 2,798) = 123,424 (arredondando).
A partir da ordenação dos dados, também se percebe que o menor valor do etanol é o do posto Garoto, que comercializa o combustível a R$ 2,688 o litro. Nesse posto, o litro da gasolina custa R$ 3,588. Se Laís tivesse abastecido nesse posto, teria o seguinte gasto:
19 x (2,688 + 3,588) = 119,244 (arredondando).
Economia: 123,424 – 119,244 = 4,18 reais.
C) INCORRETA
O aluno calcula a diferença considerando a diferença entre os valores dos combustíveis nos postos com maior valor e valor mediano.
19 x (3,099 + 3,899) – 19 x (3,698 + 2,798) = 9,54 (arredondando).
D) INCORRETA
O aluno considera que Laís abastece apenas com gasolina.
38 x 3,899 – 38 x 3,588 = 11,82 (arredondando).
E) INCORRETA
O aluno calcula a diferença considerando a diferença entre os valores dos combustíveis nos postos com maior e menor valor.
19 x (3,099 + 3,899) – 19 x (2,688 + 3,588) = 13,72 (arredondando).
QUESTÃO 118 ID – AppProva 59172
HABILIDADE - H27 - Calcular medidas de
tendência central ou de dispersão de um
conjunto de dados expressos em uma tabela
de frequências de dados agrupados (não em
classes) ou em gráficos.
CONTEÚDO - estatística, gráficos e tabelas,
médias
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA
O aluno soma todos os valores do gráfico e divide por 25. 918+510+612+306+204
25=
2 550
25=
102,00.
B) INCORRETA
O aluno considera a ordem inversa e calcula: 3⋅918+4⋅510+5⋅612+6⋅306+7⋅204
25= 473,28.
C) INCORRETA
O aluno calcula a média simples dos valores do gráfico.918+510+612+306+204
5=
2 550
5= 510,00.
D) CORRETA
Devemos encontrar quantas mudas serão compradas de cada tipo de manga. Colocando em ordem decrescente, temos: 7 mudas de coquinho 6 mudas de adem 5 mudas de rosa 4 mudas de coração-de-boi 3 mudas de espada Assim, devemos fazer a média ponderada das médias de frutificação anual:
7 ⋅ 918 + 6 ⋅ 510 + 5 ⋅ 612 + 4 ⋅ 306 + 3 ⋅ 204
25
6 426 + 3 672 + 2 550 + 1 224 + 612
25
14 484
25= 579,36
E) INCORRETA
O aluno coloca peso 7 para todas as mudas, porém divide por 25, quantidade total de mudas. 7⋅918+7⋅510+7⋅612+7⋅306+7⋅204
25= 714,00.
QUESTÃO 119 ID – AppProva 21159
HABILIDADE - H24 - Utilizar informações
expressas em gráficos ou tabelas para fazer
inferências.
CONTEÚDO - gráficos e tabelas, estatística
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA
B) INCORRETA
C) INCORRETA
D) CORRETA O preço da locadora P por quilômetro rodado é dado pela curva vermelha e o preço da
locadora Q é representado pela curva preta. O preço da locadora Q é menor do que do que
o preço da locadora P quando, para uma mesma distância percorrida (representada na
abscissa do gráfico), o valor da ordenada da curva preta é menor do que o valor da
ordenada da curva vermelha. Isso ocorre quando o valor da distância percorrida está nos
intervalos entre 0 e 20 km ou entre 100 e 160 km.
E) INCORRETA
QUESTÃO 120 ID – AppProva 60139
HABILIDADE - H12 - Resolver situação-
problema que envolva medidas de grandezas.
CONTEÚDO - cilindro, geometria, geometria
espacial, porcentagem, razão e proporção,
sólidos de revolução, volume
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA O aluno marcaria esta alternativa caso calculasse a porcentagem gasta do pneu a partir da espessura do raio externo inicial da roda e da espessura desgastada. Assim, a porcentagem 𝑃 seria:
𝑃 =0,16
𝑅𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜. 100
𝑃 =0,16
30. 100
𝑃 = 0,53 %
B) INCORRETA
O aluno marcaria essa alternativa se dividisse 30 por 29,84 e acreditasse que essa era a porcentagem desgastada.
C) INCORRETA O aluno marcaria esta alternativa caso calculasse a porcentagem gasta do pneu a partir da espessura inicial da roda e da espessura desgastada. Assim, a porcentagem 𝑃 seria:
𝑃 =0,16
𝑅𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 − 𝑅𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜. 100
𝑃 =0,16
10. 100
𝑃 = 1,60 %
D) CORRETA A largura 𝑙 do pneu possui o seguinte comprimento em centímetros:
𝑙 = 200 𝑚𝑚 → 𝑙 = 20 𝑐𝑚
O volume de borracha do pneu novo 𝑉1 é a diferença entre volume de dois cilindros de raios 𝑅𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜e 𝑅𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜e altura 𝑙:
𝑉1 = 𝜋. (𝑅𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜)2. 𝑙 − 𝜋. (𝑅𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜)2. 𝑙
𝑉1 = ((𝑅𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜)2 − (𝑅𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜)2). 𝜋. 𝑙
𝑉1 = (302 − 202). 𝜋. 𝑙
𝑉1 = (900 − 400). 𝜋. 𝑙
𝑉1 = 500. 𝜋. 𝑙 𝑐𝑚2
Quando o indicador TWI é atingido, o raio externo do pneu passa a ter a seguinte espessura: 𝑅𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜
′ = 𝑅𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 − 1,6 𝑚𝑚
𝑅𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜′ = 30 𝑐𝑚 − 0,16 𝑐𝑚
𝑅𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜′ = 29,84
O volume 𝑉2 desgastado de pneu é: 𝑉2 = 𝜋. (𝑅𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜)2. 𝑙 − 𝜋. (𝑅′𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜)2. 𝑙
𝑉2 = ((𝑅𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜)2 − (𝑅′𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜)2). 𝜋. 𝑙
𝑉2 = (302 − 29,842). 𝜋. 𝑙
𝑉2 = (900 − 890,4256). 𝜋. 𝑙
𝑉2 = (9,5744). 𝜋. 𝑙cm²
Assim, a porcentagem aproximada𝑃 de borracha do pneu é gasta quando o indicador TWI é atingido é:
𝑃 =𝑉2
𝑉1. 100
𝑃 = 0,019 . 100
𝑃 = 1,91%
E) INCORRETA
O aluno marcaria esta alternativa caso encontrasse 𝑉2e achasse que o valor numérico correspondia à porcentagem de desgaste.
QUESTÃO 121 ID – AppProva 10939
HABILIDADE - H24 - Utilizar informações
expressas em gráficos ou tabelas para fazer
inferências.
CONTEÚDO - gráficos e tabelas, estatística
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) CORRETA De acordo com o gráfico do enunciado, os valores das ações em cada horário são os
seguintes:
10h:
𝑉10 = 150 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠; 11h: 𝑉11 = 280 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠; 12h: 𝑉12 = 200 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠;
13h: 𝑉13 = 380 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠; 14h: 𝑉14 = 330 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠; 15h: 𝑉15 = 460 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠;
16h: 𝑉16 = 100 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠; 17h: 𝑉17 = 200 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠
Se os investidores compraram a mesma quantidade 𝑥 de ações, o investidor que fez o
melhor negócio é aquele que obteve a maior diferença entre o valor de venda e de compra
das ações.
1- O investidor 1 comprou as ações às 10h e vendeu às 15h, logo a diferença dos valores
de venda e compra das ações foi:
𝐷1 = 𝑉15 − 𝑉10 → 𝐷1 = 460𝑥 − 160𝑥 → 𝐷1 = 300𝑥
2- O investidor 2 comprou as ações às 10h e vendeu às 17h, logo a diferença dos valores
de venda e compra das ações foi:
𝐷2 = 𝑉17 − 𝑉10 → 𝐷2 = 200𝑥 − 160𝑥 → 𝐷2 = 40𝑥
3- O investidor 3 comprou as ações às 13h e vendeu às 15h, logo a diferença dos valores
de venda e compra das ações foi:
𝐷3 = 𝑉15 − 𝑉13 → 𝐷3 = 460𝑥 − 380𝑥 → 𝐷3 = 80𝑥
4- O investidor 4 comprou as ações às 15h e vendeu às 16h, logo a diferença dos valores
de venda e compra das ações foi:
𝐷4 = 𝑉16 − 𝑉15 → 𝐷4 = 100𝑥 − 460𝑥 → 𝐷4 = −360𝑥
5- O investidor 5 comprou as ações às 16h e vendeu às 17h, logo a diferença dos valores
de venda e compra das ações foi:
𝐷5 = 𝑉17 − 𝑉16 → 𝐷5 = 200𝑥 − 100𝑥 → 𝐷5 = 100𝑥
Portanto, pode-se concluir que o investidor 1 fez o melhor negócio.
B) INCORRETA
C) INCORRETA
D) INCORRETA
E) INCORRETA
QUESTÃO 122 ID – AppProva 39349
HABILIDADE - H22 - Utilizar conhecimentos
algébricos/geométricos como recurso para a
construção de argumentação.
CONTEÚDO - gráficos e tabelas, funções,
estatística, função do segundo grau, unidades
de medida
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA O aluno encontra só a pontuação dos 100 m e soma com 3 500.
B) CORRETA Para 100 metros, a fórmula será 𝑃 = 6. (27 − 15)2 = 6. (12)2 = 6.144 = 864.Para 200 metros, a fórmula será 𝑃 = 3. (42 − 27)2 = 3. (15)2 = 3.225 = 675. Para 800 metros, a fórmula será 𝑃 = 0,1. (220 − 120)2 = 0,1. (100)2 = 1 000. Logo, a soma das provas de corrida será de 864 + 675 + 1 000 = 2 539. Somando com os outros 3 500 pontos das outras provas, sua pontuação total será de 6 039 pontos. C) INCORRETA O aluno não converte o tempo da corrida de 800 m de minutos para segundos e não soma com 3 500. D) INCORRETA O aluno utiliza somente os valores das constantes de 100 m contidas na tabela e não converte o tempo da corrida de 800 m de minutos para segundos. E) INCORRETA O aluno não converte o tempo da corrida de 800 m de minutos para segundos.
QUESTÃO 123 ID – AppProva
HABILIDADE - H30 - Avaliar propostas de
intervenção na realidade utilizando
conhecimentos de estatística e probabilidade.
CONTEÚDO - gráficos e tabelas,
probabilidade, probabilidade condicional,
análise combinatória e probabilidade,
estatística
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA
B) INCORRETA
C) INCORRETA
D) INCORRETA
E) CORRETA De acordo com o gráfico, as temperaturas das ilhas de calor das quatro regiões para onde
Rafael pode se mudar são, aproximadamente:
● Rural: 29,5 oC (inferior a 31 oC)
● Comercial: 31,25 oC (superior a 31 oC)
● Residencial Urbano: 30,25 oC (inferior a 31 oC)
● Residencial Suburbano: 29,5 oC (inferior a 31 oC)
A recomendação médica sugere que ele escolha uma região cuja temperatura das “ilhas de
calor” seja inferior a 31 oC. Dentre as quatro regiões listadas, 1 região apresenta valor de
temperatura superior a 31 oC e 3 regiões apresentam valores de temperatura inferiores a
31 oC.
Logo, escolhendo, aleatoriamente, uma das regiões para morar, a probabilidade de ele
escolher uma região que seja adequada às recomendações médicas é dada pela
probabilidade de escolher 3 dentre as 4 regiões:
𝑃 =3
4
QUESTÃO 124 ID – AppProva 108
HABILIDADE - H05 - Avaliar propostas de
intervenção na realidade utilizando
conhecimentos numéricos.
CONTEÚDO - números racionais, conjuntos
numéricos
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA
B) INCORRETA
C) INCORRETA
D) INCORRETA
E) CORRETA Colocando todos os números com a mesma quantidade de casas decimais, é possível realizar de melhor maneira uma comparação entre eles.
Os valores dos diâmetros dos pistões com três casas decimais em ordem crescente são:
68,000 < 68,001 < 68,012 < 68,020 < 68,102 < 68,210
Como o dono da oficina deseja um pistão de 68,000 mm de diâmetro, o valor que mais se aproxima é 68,001 mm.
QUESTÃO 125 ID – AppProva 60177
HABILIDADE - H08 - Resolver situação-
problema que envolva conhecimentos
geométricos de espaço e forma.
CONTEÚDO - circunferência e círculo,
geometria, geometria plana
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA O aluno marcaria esta alternativa caso considerasse o seguinte ângulo:
Â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 = 𝛼𝐺𝑜𝑖â𝑛𝑖𝑎 + 𝛼𝐵𝑒𝑙é𝑚
Â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 = 16𝑜 + 1𝑜
Â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 = 17𝑜
Realizando a regra de três com esse valor: Distância (km) Ângulo
2.π.R 360° 1 700 17°
2. 𝜋. 𝑅
1 700=
360
17
𝑅 =(360). (1 700)
(2. 𝜋).17
𝑅 =(360). (100)
2.3
𝑅 = 6 000 𝑘𝑚
Portanto, seguindo este raciocínio, o valor estimado pelo professor para o raio terrestre seria 6 000 km.
B) INCORRETA O aluno marcaria esta alternativa caso considere apenas o ângulo correspondente à latitude da cidade de Goiânia. Assim:
Â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 = 16𝑜
Realizando a regra de três com esse valor: Distância (km) Ângulo
2.π.R 360° 1 700 16°
2. 𝜋. 𝑅
1 700=
360
16
𝑅 =(360). (1 700)
16. (2. 𝜋)
𝑅 =(360). (1 700)
16.2.3
𝑅 = 6 375 𝑘𝑚
Portanto, seguindo este raciocínio, o valor estimado pelo professor para o raio terrestre seria 6 375 km.
C) CORRETA Como mostra a figura, o ângulo formado entre as cidades de Belém e Goiânia em relação ao centro do globo terrestre corresponde à diferença entre os valores de suas latitudes:
Â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 = 𝛼𝐺𝑜𝑖â𝑛𝑖𝑎 − 𝛼𝐵𝑒𝑙é𝑚
Â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 = 16𝑜 − 1𝑜
Â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 = 15𝑜
A distância entre as duas cidades corresponde ao valor do arco compreendido entre elas. Sabe-se que o comprimento da circunferência tem valor (2. 𝜋. 𝑅) para o ângulo de 360𝑜. Como o valor do arco descrito é diretamente proporcional ao seu ângulo, pode-se realizar a seguinte regra de três:
Distância (km) Ângulo 2.π.R 360° 1 700 15°
2. 𝜋. 𝑅
1 700=
360
15
𝑅 =(360). (1 700)
15. (2. 𝜋)
𝑅 =(360). (1 700)
15.2.3
𝑅 = 6 800 𝑘𝑚
Portanto, o valor estimado pelo professor para o raio terrestre será 6 800 km.
D) INCORRETA O aluno marcaria esta alternativa caso considerasse a seguinte relação de proporcionalidade:
Distância (km) Ângulo R 360° 1 700 16°
𝑅
1 700=
360
16
𝑅 =(360). (1 700)
(16)
𝑅 = 38 250 𝑘𝑚
Portanto, seguindo este raciocínio, o valor estimado pelo professor para o raio terrestre seria 38 250 km.
E) INCORRETA O aluno marcaria esta alternativa caso considerasse a seguinte relação de proporcionalidade:
Distância (km) Ângulo R 360° 1 700 15°
𝑅
1 700=
360
15
𝑅 =(360). (1 700)
(15)
𝑅 = 40 800 𝑘𝑚
Portanto, seguindo este raciocínio, o valor estimado pelo professor para o raio terrestre seria 40 800 km.
QUESTÃO 126 ID – AppProva 58664
HABILIDADE - H07 - Identificar características
de figuras planas ou espaciais.
CONTEÚDO - cilindro, cone, geometria,
geometria espacial, geometria plana, noção
espacial, pirâmide, polígonos, prismas, sólidos
de revolução, triângulos
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA O aluno considera que existem inúmeros postes equidistantes e observa o formato formado pelos postes.
B) INCORRETA O aluno considera que existem inúmeros postes equidistantes e observa o formato formado pelo toldo.
C) INCORRETA O aluno observa o formato formado pelos postes.
D) CORRETA Como a ponta de cada poste ligado forma um triângulo, e se formam três triângulos, temos uma pirâmide.
E) INCORRETA O aluno observa apenas um dos três lados formados pelo toldo.
QUESTÃO 127 ID – AppProva 45583
HABILIDADE - H26 - Analisar informações
expressas em gráficos ou tabelas como
recurso para a construção de argumentos.
CONTEÚDO - gráficos e tabelas, estatística,
porcentagem
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA O aluno só leva em conta o tempo para conseguir 70% de aroma.
B) INCORRETA O aluno só leva em conta o tempo para conseguir 80% de amargor.
C) INCORRETA O aluno se esquece do tempo para conseguir 20% de sabor.
D) CORRETA Na primeira etapa de fervura (do amargor), obtêm-se 80% de amargor com 45 minutos. Na segunda etapa (do sabor), obtêm-se 20% de sabor com 10 ou 34 minutos. Na terceira etapa (do aroma), obtêm-se 70% de aroma com 5 ou 11 minutos. Como se pede o tempo mínimo, ele será 45+10+5 = 60 minutos.
E) INCORRETA O aluno encontra o tempo máximo para fabricar essa cerveja (11+34+45)
QUESTÃO 128 ID – AppProva 51787
HABILIDADE - H08 - Resolver situação-
problema que envolva conhecimentos
geométricos de espaço e forma.
CONTEÚDO - área, conjuntos numéricos,
geometria, geometria plana, operações
básicas, razão e proporção, geometria
espacial, paralelepípedo, prismas, unidades
de medida, volume
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA O aluno, em vez de multiplicar 7 e 14 para achar o número de placas, soma esses valores.
B) INCORRETA
O aluno multiplica 3,5 m por 7 m e acha que esse é o total de placas utilizadas.
C) INCORRETA
O aluno entende que a base quadrada tem lado igual a 20 cm, e acha que o volume da placa
de gesso é 0,02 m³.
D) CORRETA
A sala de Marcos tem 3,5 m x 7 m, logo ele usará 3,5
0,5×
7
0,5= 7 × 14 = 98 placas de gesso.
Cada placa de gesso tem o volume de 0,5 × 0,5 × 0,2 = 0,05 m³.
Como são 98 placas de gesso, ele gastará 0,05 × 98 = 4,9 m³ de gesso.
Deste modo, ele gastará 4,9 × 23,50 = 115,15 reais com gesso.
E) INCORRETA O aluno não converte 20 cm para metro e calcula o preço de uma placa de gesso.
QUESTÃO 129 ID – AppProva 60180
HABILIDADE - H25 - Resolver problema com
dados apresentados em tabelas ou gráficos.
CONTEÚDO - conjuntos numéricos, função
logarítmica, funções, logaritmo
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA. O aluno marcaria esta alternativa caso considerasse o terreno de grama baixa. Assim, o valor de rugosidade da superfície será:
𝑅𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓í𝑐𝑖𝑒 → 𝑧0 = 2.10−2 𝑚
Assim, substituindo os valores na equação fornecida:
𝑉(𝑧)
𝑉(ℎ𝑟𝑒𝑓)=
𝑙𝑛 (𝑧𝑧0
)
𝑙𝑛 (ℎ𝑟𝑒𝑓
𝑧0)
→ 𝑉(100)
11=
𝑙𝑛 (100
2.10−2)
𝑙𝑛 (20
2.10−2)
Assim, aplicando as propriedades, temos:
𝑉(100)
11=
𝑙𝑛 (102
2.10−2)
𝑙𝑛 (2.10
2.10−2) →
𝑉(100)
11=
𝑙𝑛 (104
2)
𝑙𝑛 (103)
𝑉(100)
11=
𝑙𝑛 (104) − 𝑙𝑛 (2)
𝑙𝑛 (103)
𝑉(100)
11=
4. 𝑙𝑛 10 − 𝑙𝑛 2
3. 𝑙𝑛 10
Substituindo os valores 𝑙𝑛 10 = 2,3 e 𝑙𝑛 2 = 0,7: 𝑉(100)
11=
4. (2,3) − (0,7)
3. (2,3)→
𝑉(100)
11=
9,2 − 2,1
6,9
𝑉(100) = 11.7,1
6,9
𝑉(100) = 11,31 𝑚/𝑠
Seguindo este raciocínio, a velocidade de vento na altura da turbina seria 11,31 m/s.
B) CORRETA De acordo com os dados do enunciado, as seguintes variáveis são definidas:
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 → 𝑧 = 100 𝑚
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 → ℎ𝑟𝑒𝑓 = 20 𝑚
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑛𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 → 𝑉(ℎ𝑟𝑒𝑓) = 11 𝑚
𝑠
𝑅𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓í𝑐𝑖𝑒 → 𝑧0 = 8.10−2 𝑚
Assim, substituindo os valores na equação fornecida:
𝑉(𝑧)
𝑉(ℎ𝑟𝑒𝑓)=
𝑙𝑛 (𝑧𝑧0
)
𝑙𝑛 (ℎ𝑟𝑒𝑓
𝑧0)
→ 𝑉(100)
11=
𝑙𝑛 (100
8.10−2)
𝑙𝑛 (20
8.10−2)
Ao longo da resolução serão usadas as seguintes propriedades dos logaritmos:
𝑙𝑛 (𝑎. 𝑏) = 𝑙𝑛 (𝑎) + 𝑙𝑛 (𝑏); 𝑙𝑛 (𝑎
𝑏) = 𝑙𝑛 (𝑎) − 𝑙𝑛 (𝑏) ; 𝑙𝑛 (𝑎𝑏) = 𝑏. 𝑙𝑛 (𝑎)
Assim, aplicando as propriedades, temos:
𝑉(100)
11=
𝑙𝑛 (102
23. 10−2)
𝑙𝑛 (2.10
23. 10−2) →
𝑉(100)
11=
𝑙𝑛 (104
23 )
𝑙𝑛 (103
22 )
𝑉(100)
11=
𝑙𝑛 (104) − 𝑙𝑛 (23)
𝑙𝑛 (103) − 𝑙𝑛 (22)
𝑉(100)
11=
4. 𝑙𝑛 10 − 3. 𝑙𝑛 2
3. 𝑙𝑛 10 − 2. 𝑙𝑛 2
Substituindo os valores 𝑙𝑛 10 = 2,3 e 𝑙𝑛 2 = 0,7: 𝑉(100)
11=
4. (2,3) − 3. (0,7)
3. (2,3) − 2. (0,7)
𝑉(100)
11=
9,2 − 2,1
6,9 − 1,4
𝑉(100) = 11.7,1
5,5
𝑉(100) = 14,20 𝑚/𝑠
A velocidade de vento na altura da turbina será 14,20 m/s.
C) INCORRETA O aluno marcaria esta alternativa caso considerasse o terreno da cidade. Assim, o valor de rugosidade da superfície será:
𝑅𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓í𝑐𝑖𝑒 → 𝑧0 = 2 𝑚
Assim, substituindo os valores na equação fornecida:
𝑉(𝑧)
𝑉(ℎ𝑟𝑒𝑓)=
𝑙𝑛 (𝑧𝑧0
)
𝑙𝑛 (ℎ𝑟𝑒𝑓
𝑧0)
→ 𝑉(100)
11=
𝑙𝑛 (100
2 )
𝑙𝑛 (202
)
Assim, aplicando as propriedades, temos:
𝑉(100)
11=
𝑙𝑛 (102
2 )
𝑙𝑛 (2.10
2 ) →
𝑉(100)
11=
𝑙𝑛 (102
2 )
𝑙𝑛 (10)
𝑉(100)
11=
𝑙𝑛 (102) − 𝑙𝑛 2
𝑙𝑛 10
𝑉(100)
11=
2. 𝑙𝑛 10 − 𝑙𝑛 2
𝑙𝑛 10
Substituindo os valores 𝑙𝑛 (10) = 2,3 e 𝑙𝑛 (2) = 0,7: 𝑉(100)
11=
2. (2,3) − (0,7)
2,3→
𝑉(100)
11=
4,6 − 0,7
2,3
𝑉(100) = 11.3,9
2,3
𝑉(100) = 18,65 𝑚/𝑠
Seguindo este raciocínio, a velocidade de vento na altura da turbina seria 18,65 m/s.
D) INCORRETA
O aluno marcaria esta alternativa caso considerasse que:
𝑙𝑛 (104
23 )
𝑙𝑛 (103
22 ) = 𝑙𝑛 (
10
2)
Assim: 𝑉(100)
11= 𝑙𝑛 (
10
2)
𝑉(100) = 11. (𝑙𝑛 10 − 𝑙𝑛 2 )
𝑉(100) = 11. (2,3 − 0,7) → 𝑉(100) = 11. (1,6)
𝑉(100) = 24,20 𝑚/𝑠
Seguindo este raciocínio, a velocidade de vento na altura da turbina seria 24,20 m/s.
E) INCORRETA O aluno marcaria esta alternativa caso considerasse as seguintes propriedades:
𝑙𝑛 (𝑎. 𝑏) = 𝑙𝑛 (𝑎) . 𝑙𝑛 (𝑏); 𝑙𝑛 (𝑎
𝑏) =
𝑙𝑛 (𝑎)
𝑙𝑛 (𝑏) ; 𝑙𝑛 (𝑎𝑏) = 𝑙𝑛 (𝑎)𝑏
Assim:
𝑉(100)
11=
𝑙𝑛 (104
23 )
𝑙𝑛 (103
22 )
𝑉(100)
11=
(𝑙𝑛 10 )4
(𝑙𝑛 2 )3
(𝑙𝑛 10 )3
(𝑙𝑛 2 )2
𝑉(100)
11=
(𝑙𝑛 10 )4
(𝑙𝑛 2 )3.
(𝑙𝑛 2 )2
(𝑙𝑛 10 )3
𝑉(100)
11=
𝑙𝑛 10
𝑙𝑛 2
𝑉(100) =11.2,3
0,7
𝑉(100) = 36,14 𝑚/𝑠
Seguindo este raciocínio, a velocidade de vento na altura da turbina seria 36,14 m/s.
QUESTÃO 130 ID – AppProva 53958
HABILIDADE - H03 - Resolver situação-
problema envolvendo conhecimentos
numéricos.
CONTEÚDO -
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA O aluno considera que o aumento ocorrido em 2018 foi igual ao ocorrido em 2016. Além disso, esquece-se de somar os juros ganhos no período ao capital principal. 500 ⋅ 1,25 ⋅ 1,65 ⋅1,25 = 𝑅$ 1 289,06.
B) INCORRETA O aluno entende o problema corretamente. Entretanto, ao calcular, esquece-se de somar os juros ganhos no período ao capital principal. 500 ⋅ 1,25 ⋅ 1,65 ⋅ 1,65 = 𝑅$ 1 701,56.
C) INCORRETA O aluno não entende o problema corretamente e calcula como se Erick tivesse adquirido os Bitcoins no início de 2017. Logo, ele encontra, ao final de 2017: 500 ⋅ 1,65 + 500 = 𝑅$ 1 325; ao final de 2018: 1 325 ⋅ 1,65 + 1 325 = 3 511,25.
D) INCORRETA O aluno considera que o aumento ocorrido em 2018 foi igual ao ocorrido em 2016. Entretanto, calcula corretamente os juros compostos. 500 ⋅ 2,25 ⋅ 2,65 ⋅ 2,25 = 𝑅$ 6 707,81.
E) CORRETA Como Erick comprou R$ 500,00 em Bitcoin no início de 2016, ele pegou a valorização de 2016 (125%), de 2017 (165%) e a futura de 2018 (165%), então devemos calcular os juros compostos. Portanto, ele teria, no final de 2016, 500 ⋅ 1,25 + 500 = 𝑅$ 1 125. No final de 2017, ele teria 1 125 ⋅ 1,65 + 1 125 = 𝑅$ 2 981,25. Logo, no final de 2018 ele teria 2 981,25 ⋅ 1,65 + 2 981,25 = 𝑅$ 7 900,31.
QUESTÃO 131 ID – AppProva 57631
HABILIDADE - H27 - Calcular medidas de
tendência central ou de dispersão de um
conjunto de dados expressos em uma tabela
de frequências de dados agrupados (não em
classes) ou em gráficos.
CONTEÚDO - estatística, mediana, médias,
moda
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA O aluno marcaria esta alternativa caso calculasse incorretamente os valores da média aritmética e da mediana.
B) INCORRETA O aluno marcaria esta alternativa caso invertesse os conceitos de média aritmética e moda, mas calculasse corretamente o valor da mediana.
C) INCORRETA O aluno marcaria esta alternativa caso invertesse os conceitos de média aritmética e mediana, mas calculasse corretamente o valor da moda.
D) CORRETA Os valores de energia podem ser organizados no seguinte conjunto de 12 elementos:
𝐸 = {250, 240, 235, 225, 230, 240, 235, 215, 250, 280, 245, 235}
Colocando em ordem crescente: 𝐸 = {215, 225, 230, 235, 235, 235, 240, 240, 245, 250, 250, 280}
A média aritmética dos valores é: 𝑀é𝑑𝑖𝑎
=215 + 225 + 230 + 235 + 235 + 235 + 240 + 240 + 245 + 250 + 250 + 280
12
𝑀é𝑑𝑖𝑎 = (2 880
12)𝑘𝑊ℎ
𝑀é𝑑𝑖𝑎 = 240 𝑘𝑊ℎ
A moda é o elemento que mais se repete no conjunto: 𝑀𝑜𝑑𝑎 = 235 𝑘𝑊ℎ
A mediana é a média dos elementos centrais (6º e 7º) elementos do conjunto 𝐸 em ordem crescente:
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎 =235 + 240
2
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎 = 237,5 𝑘𝑊ℎ
Os valores da média aritmética, da moda e da mediana dos consumos de energia são, respectivamente, 240, 235 e 237,5 kWh.
E) INCORRETA O aluno marcaria esta alternativa caso invertesse os conceitos de moda e mediana, mas calculasse corretamente o valor da média aritmética.
QUESTÃO 132 ID – AppProva 129
HABILIDADE - H13 - Avaliar o resultado de
uma medição na construção de um
argumento consistente.
CONTEÚDO - perímetro, área, geometria
plana, quadriláteros, retângulo, geometria,
polígonos, paralelogramo
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA
B) INCORRETA
C) CORRETA Primeiramente, calcula-se o perímetro dos terrenos para ver se serão gastos no máximo 180 m de tela.
Terreno 1: 55.2 + 45.2 = 200 m;
Terreno 2: 55.2 + 55.2 = 220 m;
Terreno 3: 60.2 + 30.2 = 180 m;
Terreno 4: 70.2 + 20.2 = 180 m;
Terreno 5: 95.2 + 85.2 = 360 m.
Logo, os únicos terrenos possíveis são 3 ou 4. Calculando a área deles, temos:
Terreno 3: 60.30 = 1 800 m²;
Terreno 4: 70.20 = 1 400 m².
Logo, a terreno 3 deve ser o escolhido.
D) INCORRETA
E) INCORRETA
QUESTÃO 133 ID – AppProva 60184
HABILIDADE - H28 - Resolver situação-
problema que envolva conhecimentos de
estatística e probabilidade.
CONTEÚDO - análise combinatória e
probabilidade, probabilidade, probabilidade
condicional
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA O aluno marcaria esta alternativa caso considerasse que o sorteio deveria seguir a ordem de um aluno que fez o trabalho, um que não fez e um que fez o trabalho incorretamente. Assim, a probabilidade seria:
𝑃 =𝑁𝐹𝑖𝑧𝑒𝑟𝑎𝑚 𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑎𝑙𝑢𝑛𝑜𝑠×
𝑁𝑁ã𝑜 𝑓𝑖𝑧𝑒𝑟𝑎𝑚 𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑎𝑙𝑢𝑛𝑜𝑠 − 1×
𝑁𝐹𝑖𝑧𝑒𝑟𝑎𝑚 𝑖𝑛𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑎𝑙𝑢𝑛𝑜𝑠 − 2
𝑃 =8
20×
2
19×
4
18
𝑃 =8
855
B) INCORRETA
O aluno marcaria esta alternativa caso considerasse um aluno que fez o trabalho incompletamente ao invés de um aluno que fez o trabalho incorretamente. Além disso, ele consideraria que o sorteio deveria seguir a ordem de um aluno que fez o trabalho, um que não fez e um que fez o trabalho incompletamente. Assim, a probabilidade seria:
𝑃 =𝑁𝐹𝑖𝑧𝑒𝑟𝑎𝑚 𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑎𝑙𝑢𝑛𝑜𝑠×
𝑁𝑁ã𝑜 𝑓𝑖𝑧𝑒𝑟𝑎𝑚 𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑎𝑙𝑢𝑛𝑜𝑠 − 1×
𝑁𝐹𝑖𝑧𝑒𝑟𝑎𝑚 𝑖𝑛𝑐𝑜𝑚𝑝𝑙𝑒𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑎𝑙𝑢𝑛𝑜𝑠 − 2
𝑃 =8
20×
2
19×
6
18
𝑃 =4
285
C) CORRETA
Na turma, há a seguinte quantidade de alunos: 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑎𝑙𝑢𝑛𝑜𝑠 = (8 + 6 + 4 + 2)
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑎𝑙𝑢𝑛𝑜𝑠 = 20 𝑎𝑙𝑢𝑛𝑜𝑠
Desejando sortear 3 dentre os 20 alunos, a quantidade de sorteios diferentes que a professora pode realizar, é dada pela seguinte combinação:
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑠𝑜𝑟𝑡𝑒𝑖𝑜𝑠 = 𝐶20,3
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑠𝑜𝑟𝑡𝑒𝑖𝑜𝑠 =20!
3! (20 − 3)!
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑠𝑜𝑟𝑡𝑒𝑖𝑜𝑠 =20.19.18.17!
3.2.1.17!
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑠𝑜𝑟𝑡𝑒𝑖𝑜𝑠 = 20.19.3
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑠𝑜𝑟𝑡𝑒𝑖𝑜𝑠 = 1 140
A quantidade 𝑄 de grupos que podem ser formados com um aluno que fez o trabalho, um que não fez e um que fez o trabalho incorretamente é:
𝑄 = (𝑁𝐹𝑖𝑧𝑒𝑟𝑎𝑚 𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜). (𝑁𝑁ã𝑜 𝑓𝑖𝑧𝑒𝑟𝑎𝑚 𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜). (𝑁𝐹𝑖𝑧𝑒𝑟𝑎𝑚 𝑖𝑛𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒)
𝑄 = 8.2.4
𝑄 = 64 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜𝑠
Portanto, a probabilidade 𝑃 de a professora realizar o sorteio descrito será:
𝑃 =𝑄
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑠𝑜𝑟𝑡𝑒𝑖𝑜𝑠
𝑃 =64
1 140
𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎: 𝑃 =16
285
D) INCORRETA
O aluno marcaria esta alternativa caso considerasse um aluno que fez o trabalho incompletamente ao invés de um aluno que fez o trabalho incorretamente. A quantidade 𝑄 de grupos que podem ser formados com um aluno que fez o trabalho, um que não fez e um que fez o trabalho incompletamente é:
𝑄= (𝑁𝐹𝑖𝑧𝑒𝑟𝑎𝑚 𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜). (𝑁𝑁ã𝑜 𝑓𝑖𝑧𝑒𝑟𝑎𝑚 𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜). (𝑁𝐹𝑖𝑧𝑒𝑟𝑎𝑚 𝑖𝑛𝑐𝑜𝑚𝑝𝑙𝑒𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒)
𝑄 = 8.2.6
𝑄 = 96 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜𝑠
Portanto, a probabilidade 𝑃 de a professora realizar o sorteio descrito seria:
𝑃 =𝑄
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑠𝑜𝑟𝑡𝑒𝑖𝑜𝑠
𝑃 =96
1 140
𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎: 𝑃 =8
95
E) INCORRETA
O aluno marcaria esta alternativa caso considerasse a seguinte quantidade 𝑄 de grupos que podem ser formados com um aluno que fez o trabalho, um que não fez e um que fez o trabalho incorretamente é:
𝑄= (𝑁𝐹𝑖𝑧𝑒𝑟𝑎𝑚 𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜). (𝑁𝑁ã𝑜 𝑓𝑖𝑧𝑒𝑟𝑎𝑚 𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜). (𝑁𝐹𝑖𝑧𝑒𝑟𝑎𝑚 𝑖𝑛𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒)3!
𝑄 = 8.2.4.6
𝑄 = 384 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜𝑠
Assim, a probabilidade seria:
𝑃 =𝑄
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑠𝑜𝑟𝑡𝑒𝑖𝑜𝑠
𝑃 =384
1 140
𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎: 𝑃 =32
95
QUESTÃO 134 ID – AppProva 25090
HABILIDADE - H21 - Resolver situação-
problema cuja modelagem envolva
conhecimentos algébricos.
CONTEÚDO - funções, função do segundo
grau, distância entre dois pontos, função do
primeiro grau, geometria, geometria analítica
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA O aluno faz a diferença entre um valor das ordenadas (5/2) e um valor das abscissas (1).
B) INCORRETA O aluno faz a diferença considerando apenas as abscissas dos pontos.
C) INCORRETA O aluno faz a diferença considerando apenas as ordenadas dos pontos.
D) INCORRETA O aluno calcula a distância fazendo a diferença da abscissa com a ordenada de cada ponto, e não abscissas com abscissas e ordenadas com ordenadas.
d² = (7/2−0)²+(5/2−1)²→d² = (7/2)²+(3/2)²→d² = 49/4+9/4→d² = 58/4→d=1
2√58
E) CORRETA Os pontos comuns às duas trajetórias podem ser obtidos igualando as equações das curvas, uma vez que as ordenadas são as mesmas nesses pontos. Logo, temos que: 2x²-8x+6=x-1 ∴2x²-9x+7=0, cujas raízes são x=1 e x=7/2. Assim, substituindo x=1 e x=7/2 em qualquer uma das duas equações, encontraremos, respectivamente, y=0 e y=5/2. Logo, os pontos de interseção são (1,0) e (7/2,5/2).
A distância entre os pontos vale d=(7/2-1)²+(5/2-0)²=(5/2)²+(5/2)²=2(5/2)²=5
2 √2.
QUESTÃO 135 ID – AppProva 12794
HABILIDADE - H18 - Avaliar propostas de
intervenção na realidade envolvendo variação
de grandezas.
CONTEÚDO - porcentagem, gráficos e
tabelas, estatística
COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO
A) INCORRETA
B) INCORRETA
C) CORRETA Caso as sugestões da tabela sejam adotadas, as seguintes quantidades de água serão gastas
com cada atividade:
● Tomar banho, lavar as mãos e escovar os dentes: (24,0 + 3,2 + 2,4) = 29,6 litros
● Descarga de banheiro: 18,0 litros
● Cozinhar e beber: 22,0 litros
● Demais atividades: o consumo nas demais atividades foi mantido, ou seja, corresponde
a 15% do consumo diário de água por pessoa no Brasil (200 litros): 15
100. 200 = 30 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
Logo, ao seguir as recomendações da tabela, o consumo total de água seria:
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 29,6 + 18,0 + 22,0 + 30 → 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 99,6 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
A economia diária de água será dada pela diferença entre o consumo diário de água por
pessoa no Brasil (200 litros) e o total obtido:
200,0 − 99,6 = 100,4 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
D) INCORRETA
E) INCORRETA