Post on 30-Jan-2018
Silabus
Nama Sekolah : SMKMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : XII / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIANSemester : GANJIL
Sandar Kompetensi: 13. Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang
Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan
Pembelajaran
Nilai Budaya dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan /Ekonomi Kreatif Indikator
Penilaian Alokasi
Waktu(TM)
Sumber /Bahan/
AlatTeknikBentuk
Instrumen
Contoh Instrumen13.1. Mendesripsika
n kaidah pencacahan, permutasi dan kombinasi
Aturan pengisian tempat (filling slots)
Notasi faktorial Permutasi
- permutasi r unsur dari n unsur yang berbeda
- permutasi yang memuat unsur yang sama
- permutasi siklis- permutasi
berulang Kombinasi
(kombinasi k unsur dari n)- kombinasi n
unsur dari n unsur yang berbeda.
- kombinasi k unsur dari n unsur yang berbeda.
- kombinasi k unsur dari n unsur dengan beberapa unsur yang sama.
Menjelaskan kaidah dasar membilang/kaidah perkalian (aturan pengisian tempat)
Menghitung notasi faktorial suatu bilangan asli (n!)
Menjelaskan dan menghitung permutasi dan kombinasi suatu himpunan sesuai dengan prosedur
Teliti Kreatif Patang menyerah Rasa ingin
Tahu
MandiriKreatifBerani mengambil
risikoBerorientasi pada
tindakanKepemimpinanKerja kerasJujur Disiplin InovatifTanggung jawab
KerjasamaPantang menyerahKomitmenRealistisRasa Ingin tahuKomunikatifMotivasi kuat untuk
sukses
Menyusun aturan perkalian.
Menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal.
Menggunakan notasi faktorial untuk menyelesaikan soal.
Mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal.
Mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal.
Tugas individu, kuis.
Pilihan ganda.
Uraian objektif.
1. Nilai dari adalah……
a.
b.
c.
d.
e.2. Sally akan membeli 3
kambing dan 4 sapi dari seorang pedagang yang memiliki 6 kambing dan 7 sapi. Dengan berapa cara Sally dapat memilih kambing dan sapi ?
8 Sumber:Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XII hal. 2-14.Buku referensi lain.
Alat:- Laptop- LCD- OHP
Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil1
13.2. Menghitung peluang suatu kejadian
Percobaan, ruang sampel, dan kejadian.
Peluang suatu kejadian.
Frekuensi harapan.
Kejadian majemuk.- kejadian
saling lepas.- kejadian
saling bebas.
Melakukan percobaan untuk mengetahui ruang sampel dan kejadian.
Menghitung peluang suatu kejadian.
Menjelaskan konsep frekuensi harapan.
Menjelaskan konsep kejadian majemuk.
Teliti Kreatif Patang menyerah Rasa ingin
Tahu
MandiriKreatifBerani mengambil
risikoBerorientasi pada
tindakanKepemimpinanKerja kerasJujur Disiplin InovatifTanggung jawab
KerjasamaPantang menyerahKomitmenRealistisRasa Ingin tahuKomunikatifMotivasi kuat untuk
sukses
Menentukan ruang sampel suatu percobaan.
Menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya.
Menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya.
Merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya.
Menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya.
Menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya.
Tugas individu, kuis, ulangan harian.
Pilihan ganda.Uraian objektif.
1. Diketahui kejadian A dan B adalah dua kejadian yang saling bebas. Jika diketahui
dan
, peluang kejadian A adalah ....
a. d. 1
b. e.
c.
2. Sebuah uang logam dan sebuah dadu dilempar sekali. Berapa peluang munculnya gambar pada uang logam dan munculnya bilangan prima pada dadu?
8 Sumber:Buku Matematika hal. 14-25.Buku referensi lain.
Alat:- Laptop- LCD- OHP
Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil2
Jakarta,………………………………… Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
__________________ __________________ NIP. NIP.
Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil3
Silabus
Nama Sekolah : SMKMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : XII / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIANSemester : GANJIL
Sandar Kompetensi: 14. Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan
Pembelajaran
Nilai Budaya dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan /Ekonomi Kreatif
Indikator
Penilaian Alokasi
Waktu(TM)
Sumber / Bahan /
AlatTeknikBentuk
Instrumen
Contoh Instrumen
14.1. Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi dan sampel
Pengertian dasar statistika.- datum,
data, dan statistika.
- populasi dan sampel.
Membedakan konsep datum, data, dan jenis-jenis statistik.
Membedakan konsep populasi dan sampel.
Teliti Kreatif Patang menyerah Rasa ingin
Tahu
MandiriKreatifBerani mengambil
risikoBerorientasi pada
tindakanKepemimpinanKerja kerasJujur Disiplin InovatifTanggung jawab
KerjasamaPantang menyerahKomitmenRealistisRasa Ingin tahuKomunikatifMotivasi kuat untuk
sukses
Mendefinisikan datum, data, statistika, populasi, dan sampel serta menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari.
Tugas individu, kuis.
Uraian singkat.
Penelitian yang akan dilakukan adalah tentang kesulitan belajar matematika siswa-siswi SMK Negeri di Jakarta. Penelitian dilakukan di SMKN 26 Jakarta, dan datanya adalah dari hasil belajar. Tentukan populasi dan sampelnya.
4 Sumber:Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XII hal. 34-35.Buku referensi lain.
Alat:- Laptop- LCD- OHP
14.2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram
Penyajian data dalam bentuk:- tabel atau
daftar.- diagram
atau grafik. Penyajian data
dalam bentuk
Menyajikan data kedalam beberapa bentuk diagram, histograf dan poligon, serta ogif.
Teliti Kreatif Patang menyerah Rasa ingin
Tahu
MandiriKreatifBerani mengambil
risikoBerorientasi pada
tindakanKepemimpinan
Membaca sajian data dalam bentuk tabel atau daftar.
Membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi
Tugas individu, kuis, ulangan harian.
Pilihan ganda.
1. Jika banyaknya data 100, menurut aturan Sturgess dapat dibuat distribusi frekuensi dengan banyak kelas adalah ....
a. 8 d. 11b. 9 e. 12
12 Sumber:Buku Matematika hal. 35-47.Buku referensi lain.
Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil4
diagram atau grafik.- diagram
batang.- diagram
garis.- diagram
lingkaran.- diagram
batang daun.
- diagram kotak garis.
- histogram dan poligon frekuensi.
- ogif.
Menjelaskan hasil data yang disajikan dengan benar.
Kerja kerasJujur Disiplin InovatifTanggung jawab
KerjasamaPantang menyerahKomitmenRealistisRasa Ingin tahuKomunikatifMotivasi kuat untuk
sukses
diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, diagram batang daun, diagram kotak garis, histogram, poligon frekuensi, dan ogif.
Uraian singkat.
c. 10
2. Tabel penghasilan lima orang karyawan adalah seperti di bawah ini.
NamaHendriIndraBimoNugrohoJafar
Dari data tersebut gambarlah:a. diagram batang,b. diagram garis,c. diagram
lingkaran.
Alat:- Laptop- LCD- OHP
14.3. Menentukan ukuran pemusatan data
Ukuran pemusatan data.- rataan
hitung (mean).
- median.- modus.
Menghitung rataan hitung (mean), median, dan menentukan modus suatu bilangan/data.
Teliti Kreatif Patang menyerah Rasa ingin
Tahu
MandiriKreatifBerani mengambil
risikoBerorientasi pada
tindakanKepemimpinanKerja kerasJujur Disiplin InovatifTanggung jawab
KerjasamaPantang menyerahKomitmenRealistisRasa Ingin tahuKomunikatifMotivasi kuat untuk
sukses
Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan hitung (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, rata-rata gabungan), modus, dan median.
Tugas individu, kuis, ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian singkat.
1. Modus dari data berikut adalah ....
Ukuran f47 – 4950 – 5253 – 5556 – 5859 - 61
16674
a. 55,6 d. 53,5
b. 55,0 e. 53,0
c. 54,52. Berat rata-rata 15 orang
siswa sama dengan 58 kg. Jika digabung dengan 10 orang siswa lain yang berat rata-ratanya 53 kg, maka tentukan berat rata-rata ke-25 siswa tersebut.
14 Sumber:Buku Matematika hal. 47-55.Buku referensi lain.
Alat:- Laptop- LCD- OHP
14.4. Menentukan ukuran penyebaran data
Ukuran penyebaran data.- kuartil.- desil dan
persentil.- jangkauan
dan simpangan
Menghitung macam-macam ukuran penyebaran data.
Teliti Kreatif Patang menyerah Rasa ingin
Tahu
MandiriKreatifBerani mengambil
risikoBerorientasi pada
tindakanKepemimpinanKerja keras
Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil.
Memberikan tafsiran terhadap ukuran
Tugas individu, kuis, ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian singkat.
1. Nilai rata-rata ulangan statistik kelas XII Otomotif adalah 75. Jika simpangan bakunya 5,4, maka koefisien variasinya adalah ....a. 7,2 d.
9
8 Sumber:Buku Matematika hal. 56-69.Buku referensi lain.
Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil5
kuartil.- simpangan
rata-rata, ragam (variansi), dan simpangan baku.
- angka baku atau nilai standar (Z-Score).
- koefisien variasi (KV).
- kemiringan atau kelengkungan kurva (skewness).
- Ukuran keruncingan atau kurtosis.
Jujur Disiplin InovatifTanggung jawab
KerjasamaPantang menyerahKomitmenRealistisRasa Ingin tahuKomunikatifMotivasi kuat untuk
sukses
letak kumpulan data.
Menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku.
Menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya.
Menentukan angka baku, koefisien variasi, usuran kemiringan, dan usuran keruncingan.
Memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data.
b. 7,5 e. 10
c. 82. Tentukan koefisien
kemiringan kurva distribusi frekuensi dari hasil penjualan suatu mesin produksi yang mempunyai nilai rata-rata Rp5.160.000,00, modus Rp4.350.000,00, dan standar deviasi Rp1.500.000,00.
Alat:- Laptop- LCD- OHP
Jakarta,………………………………… Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
__________________ _________________ NIP. NIP.
Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil6
Silabus
Nama Sekolah : SMKMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : XII / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIANSemester : GANJIL
Sandar Kompetensi: 15. Menerapkan konsep irisan kerucut dalam memecahkan masalah
Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan
PembelajaranNilai Budaya dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan /Ekonomi Kreatif
Indikator
Penilaian Alokasi
Waktu(Tatap Muka)
Sumber / Bahan /
AlatTeknikBentuk
Instrumen
Contoh Instrumen
15.1. Menerapkan konsep lingkaran
Pengertian irisan kerucut.
Lingkaran.- persamaan
lingkaran.- garis singgung
lingkaran.- garis singgung
persekutuan.
Menjelaskan pengertian irisan kerucut.
Menjelaskan persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0), dan P(a, b).
Menuliskan bentuk umum persamaan lingkaran.
Menuliskan persamaan garis singgung lingkaran.
Menghitung garis singgung persekutuan dalam.
Teliti Kreatif Patang menyerah Rasa ingin
Tahu
MandiriKreatifBerani mengambil risikoBerorientasi pada
tindakanKepemimpinanKerja kerasJujur Disiplin InovatifTanggung jawab
KerjasamaPantang menyerahKomitmenRealistisRasa Ingin tahuKomunikatifMotivasi kuat untuk
sukses
Menentukan persamaan lingkaran (lingkaran yang berpusat di O(0,0), lingkaran yang berpusat di P (a,b), dan bentuk umum persamaan lingkaran).
Menentukan garis singgung lingkaran (yang melalui suatu titik pada lingkaran dengan pusat O (0,0), yang melalui suatu titik pada lingkaran dengan pusat P(a, b) dan
Tugas individu, kuis, ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian objektif.
1. Persamaan lingkaran yang melalui titik-titik (8, -7), (1, -6) dan (5, 2) adalah ....a. x2 + y2 –
10x + 6y + 9 = 0
b. x2 + y2 + 10x - 9y - 6 = 0
c. x2 + y2 – 6x - 10y + 9 = 0
d. x2 + y2 + 6x + 10y + 9 = 0
e. x2 + y2 + 9x + 10y + 6 = 0
2. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar dari lingkaranx2 + y2 + 2x – 8y – 32 = 0 dan lingkaranx2 + y2 – 10x – 24y + 168 = 0,
6 Sumber:Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XII hal. 78-91.Buku referensi lain.
Alat:- Laptop- LCD- OHP
Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil7
jari-jari r, dan dengan gradien tertentu).
Menentukan garis singgung persekutuan (luar dan dalam).
jika jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 10.
15.2. Menerapkan konsep parabola
Parabola- persamaan
parabola yang berpuncak di O(0,0).
- persamaan parabola yang berpuncak di P(a,b).
- garis singgung parabola.
Menentukan persamaan parabola yang berpuncak di O(0,0), dan P(a,b).
Menentukan persamaan garis singgung melalui satu titik pada parabola, dan bergradien m.
Teliti Kreatif Patang menyerah Rasa ingin
Tahu
MandiriKreatifBerani mengambil risikoBerorientasi pada
tindakanKepemimpinanKerja kerasJujur Disiplin InovatifTanggung jawab
KerjasamaPantang menyerahKomitmenRealistisRasa Ingin tahuKomunikatifMotivasi kuat untuk
sukses
Menentukan persamaan parabola (parabola yang berpuncak di O(0,0) dan parabola yang berpuncak di P(a,b).
Menentukan garis singgung parabola (yang melalui satu titik pada parabola dan yang bergradien m).
Tugas individu, kuis, ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian singkat.
1. Sebuah parabola mempunyai direktris y = 2 dan titik puncaknya berimpit dengan titik fokus parabola(y - 1)2 = 4(x - 3). Persamaan parabola yang dimaksud adalah ....a. (x - 4)2 = -
12 (y - 1)b. (x - 4)2 = 12
(y - 1) c. (x + 4)2 = 8
(y + 1) d. (x + 4)2 = -8
(y + 1)e. (x + 4)2 = -4
(y+1) 2. Diberikan
persamaan parabola y = 4 (x - 3)2 - 2. Tentukan titik puncak, fokus, persamaan direktris, dan sumbu simetri.
6 Sumber:Buku Matematika hal. 91-101.Buku referensi lain.
Alat:- Laptop- LCD- OHP
15.3. Menerapkan konsep elips
Elips.- persamaan
elips yang berpusat di
Menentukan dan menuliskan persamaan elips yang berpusat di
Teliti Kreatif Patang
MandiriKreatifBerani mengambil risiko
Menentukan persamaan elips (elips yang
Tugas individu, kuis, ulangan
Pilihan ganda.
1.Panjang sumbu mayor dari elips dengan persamaan:
6 Sumber:Buku Matematika hal. 102-
Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil8
O(0,0).- persamaan
elips yang berpusat di P(m,n).
- persamaan garis singgung elips.
O(0,0), titik P(m,n), serta bentuk umum persamaan elips.
Menentukan dan menuliskan persamaan garis singgung melalui titik (x1,y1) pada elips, dan persamaan garis singgung dengan gradien P.
menyerah Rasa ingin
Tahu
Berorientasi pada tindakan
KepemimpinanKerja kerasJujur Disiplin InovatifTanggung jawab
KerjasamaPantang menyerahKomitmenRealistisRasa Ingin tahuKomunikatifMotivasi kuat untuk
sukses
berpusat di O(0,0), elips yang berpusat di titik P(m,n), dan bentuk umum persamaan elips).
Menentukan persamaan garis singgung elips (yang melalui titik (x1,y1) pada elips dan yang bergradien p).
harian.
Uraian obyektif.
adalah ....a. 3
d. 8b. 5
e. 10c. 6
2.Tentukan persamaan garis singgung elips25x2 + 16y2 = 400 yang sejajar garis3x + y + 1= 0.
111.Buku referensi lain.
Alat:- Laptop- LCD- OHP
15.4. Menerapkan konsep hiperbola
Hiperbola.- persamaan
hiperbola dengan pusat O(0,0).
- persamaan hiperbola dengan pusat P(m,n).
- persamaan garis singgung hiperbola.
Menentukan dan menuliskan persamaan hiperbola dengan pusat O(0,0), dan P(m,n).
Menentukan persamaan garis singgung melalui titik T(x1,y1) pada hiperbola.
Teliti Kreatif Patang menyerah Rasa ingin
Tahu
MandiriKreatifBerani mengambil risikoBerorientasi pada
tindakanKepemimpinanKerja kerasJujur Disiplin InovatifTanggung jawab
KerjasamaPantang menyerahKomitmenRealistisRasa Ingin tahuKomunikatifMotivasi kuat untuk
sukses
Menentukan persamaan hiperbola (hiperbola dengan pusat O(0,0) dan hiperbola dengan pusat P(m,n).
Menentukan persamaan garis singgung hiperbola (yang melalui titik (x1,y1) pada hiperbola dan yang bergradien p).
Tugas individu, kuis, ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian obyektif.
1. Persamaan garis asimtot hiperbola
9x2 – 4y2 – 18x – 24y – 26 = 0 adalah ....a. 9 (y + 3) =
±4 (x - 1) b. 4 (y + 3) =
±2 (x - 1) c. 3 (y + 3) =
±2 (x - 1) d. 4 (y + 3) =
±3 (x - 1) e. 2 (y + 3) =
±3 (x - 1) 2. Sumbu-sumbu
simetris pada hiperbola adalah sumbu X dan sumbu Y, puncak di titik (-3, 0) dan (3, 0), serta melalui titik T (5,2). Tentukan persamaan
6 Sumber:Buku Matematika hal. 111-123.Buku referensi lain.
Alat:- Laptop- LCD- OHP
Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil9
garis singgung hiperbola tersebut jika gradiennya
adalah .Jakarta,…………………………………
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
__________________________ ____________________________ NIP. NIP.
Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil10
Silabus
Nama Sekolah : SMKMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : XII / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIANSemester : GANJIL
STANDAR KOMPETENSI: 16. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan
PembelajaranNilai Budaya dan Karakter Bangsa
Kewirausahaan /Ekonomi Kreatif
Indikator
PenilaianAlokasi Waktu(TM)
Sumber/Bahan /AlatTeknik Bentuk
InstrumenContoh Instrumen
16.1. Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di tak hingga
Pendekatan limit.
Pengertian limit fungsi.
Limit fungsi aljabar.- limit fungsi
berbentuk
.- limit fungsi
berbentuk
.
Menjelaskan konsep limit.
Menghitung limit suatu fungsi aljabar.
Teliti Kreatif Patang menyerah Rasa ingin
Tahu
MandiriKreatifBerani mengambil
risikoBerorientasi pada
tindakanKepemimpinanKerja kerasJujur Disiplin InovatifTanggung jawab
KerjasamaPantang menyerahKomitmenRealistisRasa Ingin tahuKomunikatifMotivasi kuat untuk
sukses
Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.
Tugas individu, kuis.
Uraian singkat.
Hitunglah tiap limit fungsi berikut.
a.
b.
c.
d.
e.
4 Sumber:Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XII hal. 136-141.Buku referensi lain.
Alat:- Laptop- LCD- OHP
16.2. Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri
Teorema limit.- teorema limit
utama.- teorema limit
tak hingga. Limit fungsi
trigonometri.- jika
variabelnya mendekati sudut tertentu.
Menghitung nilai limit suatu fungsi (teorema limit utama dan teorema limit tak hingga).
Menghitung limit suatu fungsi trigonometri jika variabelnya mendekati sudut
Teliti Kreatif Patang menyerah Rasa ingin
Tahu
MandiriKreatifBerani mengambil
risikoBerorientasi pada
tindakanKepemimpinanKerja kerasJujur Disiplin
Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.
Menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik.
Tugas individu, kuis, ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian singkat.
1. ....a. d. 2b. 0 e. 4
c.2. Hitunglah bentuk-bentuk
berikut.
4 Sumber:Buku Matematika hal. 141-147.Buku referensi lain.
Alat:- Laptop- LCD- OHP
Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil11
- jika variabelnya mendekati nol.
tertentu, dan jika variabelnya mendekati nol.
InovatifTanggung jawab
KerjasamaPantang menyerahKomitmenRealistisRasa Ingin tahuKomunikatifMotivasi kuat untuk
sukses
a.
b.
16.3. Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi
Pengertian turunan fungsi.
Rumus turunan fungsi.- turunan
fungsi aljabar.
- turunan fungsi khusus.
- aturan rantai.
Turunan hasil operasi fungsi.
Turunan fungsi trigonometri.
Menjelaskan turunan fungsi.
Menghitung turunan dari suatu fungsi aljabar.
Menghitung turunan hasil operasi fungsi.
Menghitung turunan dari suatu fungsi trigonometri.
Teliti Kreatif Patang menyerah Rasa ingin
Tahu
MandiriKreatifBerani mengambil
risikoBerorientasi pada
tindakanKepemimpinanKerja kerasJujur Disiplin InovatifTanggung jawab
KerjasamaPantang menyerahKomitmenRealistisRasa Ingin tahuKomunikatifMotivasi kuat untuk
sukses
Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.
Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu.
Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya.
Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri.
Tugas individu. Uraian singkat.
Uraian obyektif.
1. Seseorang mengendarai sepeda pada lintasan garis lurus dengan persamaan gerak S = f(t) = 15t + 4 dengan S dalam kilometer dan t dalam jam. Hitung kecepatan sesaat pada waktu t = 2 jam dan t = 4. jam.
2. Diketahui
Tentukan f’(x) dan f’(2).
4 Sumber:Buku Matematika hal. 147-158.Buku referensi lain.
Alat:- Laptop- LCD- OHP
16.4. Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah
Gradien garis singgung.
Persamaan garis singgung.
Fungsi naik, fungsi turu, dan nilai stationer.
Nilai stasioner.
Menghitung gradien garis singgung pada kurva.
Menentukan persamaan garis singgung suatu kurva.
Menjelaskan fungsi naik, fungsi turun, dan nilai stationer.
Menghitung interval naik dan interval turun suatu fungsi.
Teliti Kreatif Patang menyerah Rasa ingin
Tahu
MandiriKreatifBerani mengambil
risikoBerorientasi pada
tindakanKepemimpinanKerja kerasJujur Disiplin InovatifTanggung jawab
KerjasamaPantang menyerahKomitmen
Menentukan gradien garis singgung pada suatu kurva.
Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.
Menentukan selang interval dimana fungsi naik
Tugas individu. Uraian singkat.
Uraian obyektif.
1. Tentukan persamaan garis singgung pada kurva
di titik .2. Tentukan nilai-nilai stasioner
fungsi di bawah ini serta tentukan jenis masing-masing nilai stasioner itu.
a.
b.c. f(x) = x (x - 1)2
6 Sumber:Buku Matematika hal. 158-166.Buku referensi lain.
Alat:- Laptop- LCD- OHP
Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil12
Menghitung nilai stationer.
RealistisRasa Ingin tahuKomunikatifMotivasi kuat untuk
sukses
atau turun. Menentukan
nilai kestasioneran dari suatu fungsi.
16.5. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya
Penerapan turunan fungsi (diferensial).
Menerapkan turunan fungsi (diferensial) dalam perhitungan contoh kasus.
Teliti Kreatif Patang menyerah Rasa ingin
Tahu
MandiriKreatifBerani mengambil
risikoBerorientasi pada
tindakanKepemimpinanKerja kerasJujur Disiplin InovatifTanggung jawab
KerjasamaPantang menyerahKomitmenRealistisRasa Ingin tahuKomunikatifMotivasi kuat untuk
sukses
Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya.
Tugas individu, kuis, ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian singkat.
1. Reaksi obat tidur setelah disuntukkan dalam tubuh dapat dinyatakan dengan persamaan
, dimana adalah waktu dalam jam. Reaksi maksimum yang dicapai terjadi pada waktu ....a. 5 jam d. 9 jamb. 6 jam e. 10 jamc. 8 jam
2. Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fumgsif (x) = 2x2 – x4 pada interval tertutup
.
6 Sumber:Buku Matematika hal. 166-169.Buku referensi lain.
Alat:- Laptop- LCD- OHP
Jakarta,………………………………… Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
__________________________ ____________________________ NIP. NIP.
Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil13
Silabus
Nama Sekolah : SMKMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : XII / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIANSemester : GANJIL
STANDAR KOMPETENSI: 17. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan
Pembelajaran
Nilai Budaya dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan /Ekonomi Kreatif
Indikator
PenilaianAlokasi Waktu(TM)
Sumber /Bahan /AlatTeknik Bentuk
InstrumenContoh Instrumen
17.1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu
Integral tak tentu.
Integral tentu.
Menyelesaikan suatu bentuk persamaan integral.
Menghitung nilai integral dari suatu persamaan.
Menghitung nilai dari integral trigonometri.
Teliti Kreatif Patang menyerah Rasa ingin
Tahu
MandiriKreatifBerani mengambil
risikoBerorientasi pada
tindakanKepemimpinanKerja kerasJujur Disiplin InovatifTanggung jawab
KerjasamaPantang menyerahKomitmenRealistisRasa Ingin tahuKomunikatifMotivasi kuat untuk
sukses
Menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri.
Menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar.
Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral.
Tugas individu. Uraian singkat.
Uraian obyektif.
1. Selesaikan setiap integral berikut.
a.
b.
c.
d.
2. Tentukan nilai a, b, c, d pada fungsif (x) = ax3 + bx2 + cx +d jika f (0) = f (1) = 0, f’ (0) = 36, dan
.
6 Sumber:Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XII hal. 178-191.Buku referensi lain.
Alat:- Laptop- LCD- OHP
17.2. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan
Menyelesaikan integral dengan metode substitusi.
Integral
Mensubstitusi persamaan integral untuk mendapatkan nilai integral pada integral tak tentu dan
Teliti Kreatif Patang menyerah Rasa ingin
Tahu
MandiriKreatifBerani mengambil
risikoBerorientasi pada
tindakan
Menentukan integral dengan cara substitusi aljabar.
Menentukan integral dengan cara substitusi
Tugas individu, kuis, ulangan harian.
Pilihan ganda.
1. ……
a.
10 Sumber:Buku Matematika hal. 192-200.Buku referensi lain.
Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil14
fungsi trigonometri yang sederhana
parsial. integral tentu, serta pada integral fungsi trigonometri.
Menyelesaikan persamaan integral dengan menggunakan integral parsial.
KepemimpinanKerja kerasJujur Disiplin InovatifTanggung jawab
KerjasamaPantang menyerahKomitmenRealistisRasa Ingin tahuKomunikatifMotivasi kuat untuk
sukses
trigonometri. Menentukan
integral dengan rumus integral parsial.
b.
c.
d.
e.
Alat:- Laptop- LCD- OHP
17.3. Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar
Menentukan luas daerah- luas
daerah dibawah kurva.
- luas bidang di bawah sumbu X.
- luas daerah antara dua kurva.
Volume benda putar.- volume
benda putar mengelilingi sumbu X.
- Volume benda putar mengeli
Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva.
Menghitung luas bidang yang berada di bawah sumbu X, dan diantara dua kurva.
Menghitung volume benda putar yang mengelilingi sumbu X dan sumbu Y, serta volume benda putar antara dua kurva.
Teliti Kreatif Patang menyerah Rasa ingin
Tahu
MandiriKreatifBerani mengambil
risikoBerorientasi pada
tindakanKepemimpinanKerja kerasJujur Disiplin InovatifTanggung jawab
KerjasamaPantang menyerahKomitmenRealistisRasa Ingin tahuKomunikatifMotivasi kuat untuk
sukses
Menentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva, luas bidang yang berada di bawah sumbu X, serta luas daerah antara dua bidang.
Menentukan volume benda putar pada suatu sumbu.
Tugas individu, kuis, ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian obyektif.
1. Luas daerah yang dibatasi oleh garis y = 2x. Sumbu X., dan garis x = 5 adalah . . . satuan.a. 10 d. 25b. 15 e. 50c. 20
2. Tentukan volume benda putar apabila daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva berikut diputar mengelilingi sumbu Y.y = 2x2 + 5, x = 0, x = 2, dan y = 0.
4 Sumber:Buku Matematika hal. 200-210.Buku referensi lain.
Alat:- Laptop- LCD- OHP
Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil15
lingi sumbu Y.
- Volume benda putar antara dua kurva.
Jakarta,………………………………… Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
__________________ __________________ NIP. NIP.
Silabus Matematika SMK Kelas XII Semester Ganjil16