Run Test Satu Sampel

Kelompok II

1.RASYID2.HARLEKS3.ERMIATI Z. SUYUTHI4.IDARAHMA IBRAHIM5.BESSE ROSANANI DIANA

• Uji Run atau Run Test adalah uji yang digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif 1 sampel :

• Jika populasinya bentuk datanya Nominal• Pengujian dilakukan dengan cara mengukur ke-random-an populasi berdasarkan

data hasil pengamatan sampel.

• Fungsi: menguji keacakan dalam suatu sampel

• Hipotesis :• Ho: Data sampel di ambil secara Random (acak)• H1: Data sampel di ambil secara tidak Random (acak)

• Kata kunci: order …urutan..susunan• Run adalah satu atau lebih lambang-lambang yang identik yang didahului atau

diikuti oleh suatu lambang yang berbeda atau tidak ada lambang sama sekali. • Run adalah rangkaian simbol-simbol yang identik yang sesudah dan sebelumnya

berbeda simbolnya atau tidak ada simbolnya sama sekali. Jumlah run = r

• Misal: + + - - - + - - - - + + - + Jadi, jumlah run = 7 1 2 3 4 5 6 7

• Notasi : • n1 = Banyak elemen suatu jenis• n2 = Banyak elemen suatu jenis yang lain• N = n1 + n2 (jumlah total kejadian)

•Misalkan sebuah mata uang dilemparkan 20 kali dan kita saksikan munculnya urutan muka (M) dan B(belakang)

•M M M M M M M M M M B B B B B B B B B B (percobaan 1)

•M B M B M B M B M B M B M B M B M B M B (percobaan 2)

Sampel Kecil

• n1 ≤ 20 dan n2 ≤ 20 • Ho : rangkaian atau urutan datanya random• Jika r hitung jatuh di antara nilai kritis maka terima Ho• Tabel uji 2 Sisi• Jika kita menggunakan tes satu sisi, yakni apabila arah

penyimpangan dari kerandoman (keacakan) itu telah kita ramalkan maka hanya satu dari dua tabel itu yang kita periksa.

Jawab

• Uji 2 sisi (percobaan 1)

20 lemparan koin, muncul n1 =10 n2 =10 dan r=2 (observasi). Dari table terlihat 6 dan 16 maka daerah kritisnya adalah FI ≤ 6 dan FII ≥ 16Karena r < 6 maka Ho ditolak. Data tidak acak.

- Uji 1 sisi (percobaan 2)• r = 20 n1 = n2 = 10• r terlalu banyak• r ≥ 16 maka tolak Ho

(percobaan 1 mata uang berasal dari data acak, percobaan 2 mata uang berasal dari data tidak acak)

Untuk mengetahui tingkat keagresifan kanak-kanak dilakukan pengambilan sampel secara acak pada 24 kanak-kanak dengan data sebagai berikut

KANAK SKOR

1 31

2 23

3 36

4 43

5 51

6 44

7 12

8 26

9 43

10 75

11 2

12 3

13 15

14 18

KANAK SKOR

15 78

16 24

17 13

18 27

19 86

20 61

21 13

22 7

23 6

24 8

Apakah sampel tersebut rambang (acak) ?

H0 : Tambah dan kurang terjadi dalam urutan random

H1 : Urutan tambah dan kurang menyimpang dari kerandoman

α = 0,05

KANAK SKOR r1 312 233 364 435 516 447 128 269 43

10 7511 212 3

KANAK SKOR r13 1514 1815 7816 2417 1318 2719 8620 6121 1322 723 624 8

2 3 6 7 8 12 13 13 15 18 23 24 26 27 31 36 43 43 44 51 61 75 78 86

1n2nMEDIAN

25

1

3

5

2

4

6

7

8

9

10

NILAI TABEL

121 n

LIHAT TABEL F71 F

192 F

Karena nilai berada diantara dengan maka diterima

10r 1F

2F0H

122 n10r

Sehingga diperoleh :

< < 71 F 192 F10r

• Sampel-sampel besar, n1 dan n2 > 20Tabel F tidak dapat dipergunakan.

Pendekatan distribusi sampling r yang baik untuk sampel-sampel besar adalah distribusi normal dengan

dengan deviasi standar =

Dengan nilai z =

12

21

21

nn

nnMean r

)1()(

)2(2

212

21

212121

nnnn

nnnnnnr

)1

)1()()2(2

12

212

21

212121

21

21

nnnnnnnnnn

nnnn

rr

zr

r

Karena harga z yang dihasilkan oleh rumus 1) dibawah H0 kira-kira berdistribusi normal dengan mean nol dan varian satu, signifikansi setiap harga z observasi yang dihitung dengan rumus itu dapat ditetapkan dengan memakai tabel kurva normal, yakni tabel A (Sidney Segel, 1992)

Contoh untuk sampel besar:Penulis ingin meyakinkan apakah urutan pria-wanita dalam barisan orang yang berada di depan loket penjualan karcis di suatu gedung bioskop adalah susunan random. Data diperoleh dengan mencatat jenis kelamin masing-masing dari 50 orang yang berderet menuju ke loket itu.

H0 : Urutan pria dan wanita dalam barisan itu adalah random

H1 : Urutan pria dan wanita dalam barisan itu tidak random

• Uji StatistikTes run satu sampel dipilih karena hipotesis ini mengkaji tentang

kerandoman satu kelompok kejadian-kejadian.Data Urutan 30 Pria (P) dan 20 Wanita (W) dalam barisan di depan loket penjualan karcis bioskop (Run ditandai dengan garis bawah)

P W P W P P P W W P W P W P W P P P P W P W P W P PW W W P W P W P W P P W P P W P P P P W P W P P

P W PP PP PPP PP PPW WW WW W

PP PP P

P

P

P PP

P PP

PP P PP

W W WW WW WW

W

W

W W W

1

34

2 119753

32

14

1210864

252321191715

13

3028

262422201816

35333129

27

301 prian 202 wanitanr

)1()()2(2

12

212

21

212121

21

21

nnnnnnnnnn

nnnn

rr

zr

r

1

22

12

212

21

212121

21

21

nnnn

nnnnnn

nnnn

r

Z

30 20

30 20

20 20 20

20 20

30 30 30

30 30

98,2

Lihat tabel A

0014,0Karena ini tes dua sisi, maka harus dikali 2 menjadi:

0028,020014,0 Karena

05,00028,0

Maka:

0H Ditolak

0H

Barisan di depan loket bioskop itu urutan pria dan wanita tidaklah acak

Urutan pria dan Wanita dalam barisan itu adalah acak/rambang

KESIMPULAN

n1 n2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3

4 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4

5 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5

6 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6

7 2 2 3 3 3 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6

8 2 3 3 3 4 4 5 5 5 6 6 6 6 6 7 7 7 7

9 2 3 3 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8

10 2 3 3 4 5 5 5 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 8

11 2 3 4 4 5 5 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 9

12 2 2 3 4 4 5 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10

13 2 2 3 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 9 10 10 10 10

14 2 2 3 4 5 5 6 7 7 8 8 9 9 9 10 10 10 11 11

15 2 3 3 4 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 11 12

16 2 3 4 4 5 6 6 7 8 8 9 9 10 10 11 11 11 12 12

17 2 3 4 4 5 6 7 7 8 9 9 10 10 11 11 11 12 12 13

18 2 3 4 5 5 6 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13

19 2 3 4 5 6 6 7 8 8 9 10 10 11 11 12 12 13 13 13

20 2 3 4 5 6 6 7 8 9 9 10 10 11 12 12 13 13 13 14

< F1BACK NEXT

n1 n2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

2

3

4 9 9

5 9 10 10 11 11

6 9 10 11 12 12 13 13 13 13

7 11 12 13 13 14 14 14 14 15 15 15

8 11 12 13 14 14 15 15 16 16 16 16 17 17 17 17 17

9 13 14 14 15 16 16 16 17 17 18 18 18 18 18 18

10 13 14 15 16 16 17 17 18 18 18 19 19 19 20 20

11 13 14 15 16 17 17 18 19 19 19 20 20 20 21 21

12 13 14 16 16 17 18 19 19 20 20 21 21 21 22 22

13 15 16 17 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23

14 15 16 17 18 19 20 20 21 22 22 23 23 23 24

15 15 16 18 18 19 20 21 22 22 23 23 24 24 25

16 17 18 19 20 21 21 22 23 23 24 25 25 25

17 17 18 19 20 21 22 23 23 24 25 25 26 26

18 17 18 19 20 21 22 23 24 25 25 26 26 27

19 17 18 20 21 22 23 23 24 25 26 26 27 27

20 17 18 20 21 22 23 24 25 25 26 27 27 28

> F2BACK

 Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,090,0 0,5000 0,4960 0,4920 0,4880 0,4840 0,4801 0,4761 0,4721 0,4681 0,46410,1 0,4602 0,4562 0,4522 0,4483 0,4443 0,4404 0,4364 0,4325 0,4286 0,42470,2 0,4207 0,4168 0,4129 0,4090 0,4052 0,4013 0,3974 0,3936 0,3897 0,38590,3 0,3821 0,3783 0,3745 0,3707 0,3669 0,3632 0,3594 0,3557 0,3520 0,34830,4 0,3446 0,3409 0,3372 0,3336 0,3300 0,3264 0,3228 0,3192 0,3156 0,31210,5 0,3085 0,3050 0,3015 0,2981 0,2946 0,2912 0,2877 0,2843 0,2810 0,27760,6 0,2743 0,2709 0,2676 0,2643 0,2611 0,2578 0,2546 0,2514 0,2483 0,24510,7 0,2420 0,2389 0,2358 0,2327 0,2296 0,2266 0,2236 0,2206 0,2177 0,21480,8 0,2119 0,2090 0,2061 0,2033 0,2005 0,1977 0,1949 0,1922 0,1894 0,18670,9 0,1841 0,1814 0,1788 0,1762 0,1736 0,1711 0,1685 0,1660 0,1635 0,16111,0 0,1587 0,1562 0,1539 0,1515 0,1492 0,1469 0,1446 0,1423 0,1401 0,13791,1 0,1357 0,1335 0,1314 0,1292 0,1271 0,1251 0,1230 0,1210 0,1190 0,11701,2 0,1151 0,1131 0,1112 0,1093 0,1075 0,1056 0,1038 0,1020 0,1003 0,09851,3 0,0968 0,0951 0,0934 0,0918 0,0901 0,0885 0,0869 0,0853 0,0838 0,08231,4 0,0808 0,0793 0,0778 0,0764 0,0749 0,0735 0,0721 0,0708 0,0694 0,06811,5 0,0668 0,0655 0,0643 0,0630 0,0618 0,0606 0,0594 0,0582 0,0571 0,05591,6 0,0548 0,0537 0,0526 0,0516 0,0505 0,0495 0,0485 0,0475 0,0465 0,04551,7 0,0446 0,0436 0,0427 0,0418 0,0409 0,0401 0,0392 0,0384 0,0375 0,03671,8 0,0359 0,0351 0,0344 0,0336 0,0329 0,0322 0,0314 0,0307 0,0301 0,02941,9 0,0287 0,0281 0,0274 0,0268 0,0262 0,0256 0,0250 0,0244 0,0239 0,02332,0 0,0228 0,0222 0,0217 0,0212 0,0207 0,0202 0,0197 0,0192 0,0188 0,01832,1 0,0179 0,0174 0,0170 0,0166 0,0162 0,0158 0,0154 0,0150 0,0146 0,01432,2 0,0139 0,0136 0,0132 0,0129 0,0125 0,0122 0,0119 0,0116 0,0113 0,01102,3 0,0107 0,0104 0,0102 0,0099 0,0096 0,0094 0,0091 0,0089 0,0087 0,00842,4 0,0082 0,0080 0,0078 0,0075 0,0073 0,0071 0,0069 0,0068 0,0066 0,00642,5 0,0062 0,0060 0,0059 0,0057 0,0055 0,0054 0,0052 0,0051 0,0049 0,00482,6 0,0047 0,0045 0,0044 0,0043 0,0041 0,0040 0,0039 0,0038 0,0037 0,00362,7 0,0035 0,0034 0,0033 0,0032 0,0031 0,0030 0,0029 0,0028 0,0027 0,00262,8 0,0026 0,0025 0,0024 0,0023 0,0023 0,0022 0,0021 0,0021 0,0020 0,00192,9 0,0019 0,0018 0,0018 0,0017 0,0016 0,0016 0,0015 0,0015 0,0014 0,00143,0 0,0013 0,0013 0,0013 0,0012 0,0012 0,0011 0,0011 0,0011 0,0010 0,00103,1 0,0010 0,0009 0,0009 0,0009 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0007 0,00073,2 0,0007 0,0007 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0005 0,0005 0,00053,3 0,0005 0,0005 0,0005 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,00033,4 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,00023,5 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,00023,6 0,0002 0,0002 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,00013,7 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,00013,8 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001

BACK