Romantic partnerships and the dispersion of social ties

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๐บ๐‘ข

๐บ๐‘ข ๐ถ๐‘ข๐‘ฃ

๐ถ๐‘ข๐‘ฃ

๐‘‘๐‘–๐‘ ๐‘ ๐‘ข, ๐‘ฃ = ๐‘‘๐‘ฃ(๐‘ , ๐‘ก)

๐‘ ,๐‘กโˆˆ๐ถ๐‘ข๐‘ฃ

๐‘‘๐‘ฃ ๐ถ๐‘ข๐‘ฃ

๐‘‘๐‘ฃ(๐‘ , ๐‘ก) = 1, ๐‘  ๐‘’ ๐‘ก ๐‘›๐‘œ๐‘› ๐‘ ๐‘œ๐‘›๐‘œ ๐‘‘๐‘–๐‘Ÿ๐‘’๐‘ก๐‘ก๐‘Ž๐‘š๐‘’๐‘›๐‘ก๐‘’ ๐‘๐‘œ๐‘™๐‘™๐‘’๐‘”๐‘Ž๐‘ก๐‘–

๐‘’ ๐‘›๐‘œ๐‘› โ„Ž๐‘Ž๐‘›๐‘›๐‘œ ๐‘ฃ๐‘–๐‘๐‘–๐‘›๐‘– ๐‘–๐‘› ๐‘๐‘œ๐‘š๐‘ข๐‘›๐‘’ ๐‘–๐‘› ๐บ๐‘ข ๐‘œ๐‘™๐‘ก๐‘Ÿ๐‘’ ๐‘Ž๐‘‘ ๐‘ข ๐‘’ ๐‘ฃ 0, ๐‘Ž๐‘™๐‘ก๐‘Ÿ๐‘–๐‘š๐‘’๐‘›๐‘ก๐‘–

๐‘‘๐‘–๐‘ ๐‘ ๐‘ข, ๐‘ฃ ๐‘’๐‘š๐‘ ๐‘ข, ๐‘ฃ

๐‘‘๐‘–๐‘ ๐‘ ๐‘ข, ๐‘ฃ

๐‘’๐‘š๐‘ ๐‘ข, ๐‘ฃ

โ€ข

๐‘›๐‘œ๐‘Ÿ๐‘š ๐‘ข, ๐‘ฃ = ๐‘‘๐‘–๐‘ ๐‘ ๐‘ข, ๐‘ฃ ๐‘’๐‘š๐‘ ๐‘ข, ๐‘ฃ

โ€ข ๐‘›๐‘œ๐‘Ÿ๐‘š ๐‘ข, ๐‘ฃ

๐‘‘๐‘–๐‘ ๐‘ ๐‘ข, ๐‘ฃ + ๐‘ ๐›ผ

๐‘’๐‘š๐‘ ๐‘ข, ๐‘ฃ + ๐‘

๐›ผ = 0.61, ๐‘ = 0, ๐‘ = 5

๐ถ๐‘ข๐‘ฃ

๐‘ฅ๐‘ฃ = 1

๐‘ฅ๐‘ฃ

๐‘ฅ๐‘ฃ = ๐‘ฅ๐‘ค

2 + 2 ๐‘‘๐‘ฃ(๐‘ , ๐‘ก)๐‘ฅ๐‘ ๐‘ ,๐‘กโˆˆ๐ถ๐‘ข๐‘ฃ๐‘ฅ๐‘ก๐‘คโˆˆ๐ถ๐‘ข๐‘ฃ

๐‘’๐‘š๐‘(๐‘ข, ๐‘ฃ)

๐‘ฅ๐‘ฃ

๐‘Ÿ๐‘’๐‘(๐‘ข, ๐‘ฃ)

โ€ข

โ€ข

โ€ข

โ€ข

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