Post on 30-May-2015
description
Inger Bäckström, Burträsk 1
Nu ska du rita en rymdgeometrisk figur som
kallas
Inger Bäckström, Burträsk 2
Nu ska du rita en rymdgeometrisk figur som
kallas
pyramid
Inger Bäckström, Burträsk 3
Slå upp en ny sida i ditt räknehäfte.
Inger Bäckström, Burträsk 4
Slå upp en ny sida i ditt räknehäfte.
Ta fram penna och linjal.
Inger Bäckström, Burträsk 5
Slå upp en ny sida i ditt räknehäfte.
Ta fram penna och linjal.Mät 15 cm från räknehäftets överkant ner på
räknehäftets sida. Gör en prick här med din penna.
Inger Bäckström, Burträsk 6
Slå upp en ny sida i ditt räknehäfte.
Ta fram penna och linjal.Mät 15 cm från räknehäftets överkant ner på
räknehäftets sida. Gör en prick här med din penna.
Lägg linjalen så den ligger från vänster till höger på ditt räknehäfte, vid pricken.
Inger Bäckström, Burträsk 7
Du ska strax rita en linje ungefär mitt på sidan, om du tänker vänster-höger.
Inger Bäckström, Burträsk 8
Du ska strax rita en linje ungefär mitt på sidan, om du tänker vänster-höger.
Du ska börja och sluta linjen där två av sidans linjer korsar varandra.
Inger Bäckström, Burträsk 9
Du ska strax rita en linje ungefär mitt på sidan, om du tänker vänster-höger.
Du ska börja och sluta linjen där två av sidans linjer korsar varandra.
Linjen ska vara 4 cm lång.
Inger Bäckström, Burträsk 10
Du ska strax rita en linje ungefär mitt på sidan, om du tänker vänster-höger.
Du ska börja och sluta linjen där två av sidans linjer korsar varandra.
Linjen ska vara 4 cm lång.
Exakt.
Inger Bäckström, Burträsk 11
Rita nu.
Inger Bäckström, Burträsk 12
4 cm
Inger Bäckström, Burträsk 13
Sätt pennspetsen vid linjens högra ände.
Inger Bäckström, Burträsk 14
Sätt pennspetsen vid linjens högra ände. Räkna fyra rutor åt höger och sedan fyra rutor
uppåt.
Inger Bäckström, Burträsk 15
Sätt pennspetsen vid linjens högra ände. Räkna fyra rutor åt höger och sedan fyra rutor
uppåt. Gör ett litet märke där med pennan.
Inger Bäckström, Burträsk 16
Sätt pennspetsen vid linjens högra ände. Räkna fyra rutor åt höger och sedan fyra rutor
uppåt. Gör ett litet märke där med pennan.
Lägg linjalen vid din linjes högra ände och mot märket som du har gjort.
Inger Bäckström, Burträsk 17
Sätt pennspetsen vid linjens högra ände. Räkna fyra rutor åt höger och sedan fyra rutor
uppåt. Gör ett litet märke där med pennan.
Lägg linjalen vid din linjes högra ände och mot märket som du har gjort.
Dra en linje mellan de punkterna.
Inger Bäckström, Burträsk 18
4 cm
4 cm
Inger Bäckström, Burträsk 19
Sätt pennan vid den vänstra änden av din första linje.
Inger Bäckström, Burträsk 20
Sätt pennan vid den vänstra änden av din första linje.
Räkna fyra rutor åt höger och sedan fyra rutor uppåt.
Inger Bäckström, Burträsk 21
Sätt pennan vid den vänstra änden av din första linje.
Räkna fyra rutor åt höger och sedan fyra rutor uppåt.Gör ett litet märke där med din penna.
Inger Bäckström, Burträsk 22
Sätt pennan vid den vänstra änden av din första linje.
Räkna fyra rutor åt höger och sedan fyra rutor uppåt.Gör ett litet märke där med din penna.
Streckade linjer ska du göra nu.
Inger Bäckström, Burträsk 23
Sätt pennan vid den vänstra änden av din första linje.
Räkna fyra rutor åt höger och sedan fyra rutor uppåt.Gör ett litet märke där med din penna.
Streckade linjer ska du göra nu.
Alltså så här: - - - - - - -
Inger Bäckström, Burträsk 24
4 cm
4 cm
Inger Bäckström, Burträsk 25
Kom ihåg: Streckade linjer - - - - - - - - - - - - -
Inger Bäckström, Burträsk 26
Kom ihåg: Streckade linjer - - - - - - - - - - - - -
Dra en streckad linje från din vänstra ändpunkt till den nya punkten som du nyss gjorde.
Inger Bäckström, Burträsk 27
Kom ihåg: Streckade linjer - - - - - - - - - - - - -
Dra en streckad linje från din vänstra ändpunkt till den nya punkten som du nyss gjorde.
Dra sedan en streckad linje mellan sidolinjernas ändpunkter (sidolinjerna är de linjer som lutar).
Inger Bäckström, Burträsk 28
4 cm
4 cm
Inger Bäckström, Burträsk 29
Nu har du ritat basytan till din pyramid.
Inger Bäckström, Burträsk 30
Nu har du ritat basytan till din pyramid.
Hur stor är basytan?
Inger Bäckström, Burträsk 31
Nu har du ritat basytan till din pyramid.
Hur stor är basytan?
Just det;
Inger Bäckström, Burträsk 32
Nu har du ritat basytan till din pyramid.
Hur stor är basytan?
Just det; 4 cm 4 cm = 16 cm∙ 2.
Inger Bäckström, Burträsk 33
Nu har du ritat basytan till din pyramid.
Hur stor är basytan?
Just det; 4 cm 4 cm = 16 cm∙ 2.
Eller hur?
Inger Bäckström, Burträsk 34
Nu ska du rita två streckade linjer jätte-, jättesvagt.
Inger Bäckström, Burträsk 35
Nu ska du rita två streckade linjer jätte-, jättesvagt. De är bara hjälplinjer som du helst ska kunna sudda bort sedan.
Inger Bäckström, Burträsk 36
Nu ska du rita två streckade linjer jätte-, jättesvagt. De är bara hjälplinjer som du helst ska kunna sudda bort sedan.
Rita diagonaler som svaga, streckade linjer mellan hörnen i din basyta.
Inger Bäckström, Burträsk 37
4 cm
4 cm
Inger Bäckström, Burträsk 38
Nu vet du var du har mitten på basytan.
Inger Bäckström, Burträsk 39
Nu vet du var du har mitten på basytan. Det är precis där
diagonalerna skär varandra.
Inger Bäckström, Burträsk 40
Nu vet du var du har mitten på basytan. Det är precis där
diagonalerna skär varandra.
Gör ett tydligt kryss där och sudda bort resten av diagonalerna.
Inger Bäckström, Burträsk 41
4 cm
4 cm
Inger Bäckström, Burträsk 42
Nu ska du göra en streckad linje igen.
Inger Bäckström, Burträsk 43
Nu ska du göra en streckad linje igen.
Lägg linjalen vid ditt kryss och rakt uppåt mot ditt räknehäftes övre kant.
Inger Bäckström, Burträsk 44
Nu ska du göra en streckad linje igen.
Lägg linjalen vid ditt kryss och rakt uppåt mot ditt räknehäftes övre kant.
Rita en streckad linje som är 6 cm lång.
Inger Bäckström, Burträsk 45
Nu ska du göra en streckad linje igen.
Lägg linjalen vid ditt kryss och rakt uppåt mot ditt räknehäftes övre kant.
Rita en streckad linje som är 6 cm lång.Det ska se ut som om den är vinkelrät
mot basytan.
Inger Bäckström, Burträsk 46
4 cm
4 cm
6 cm
Inger Bäckström, Burträsk 47
Nu har du ritat ut höjden i din pyramid.
Inger Bäckström, Burträsk 48
Nu har du ritat ut höjden i din pyramid.
Och nu ska du rita ut sidokanterna.
Inger Bäckström, Burträsk 49
Nu har du ritat ut höjden i din pyramid.
Och nu ska du rita ut sidokanterna.
Tre linjer ska vara heldragna och den fjärde ska vara streckad,
Inger Bäckström, Burträsk 50
Nu har du ritat ut höjden i din pyramid.
Och nu ska du rita ut sidokanterna.
Tre linjer ska vara heldragna och den fjärde ska vara streckad,
eftersom man inte ser den, man bara vet att den finns där.
Inger Bäckström, Burträsk 51
Lägg linjalen mot höjdens övre ände
Inger Bäckström, Burträsk 52
Lägg linjalen mot höjdens övre ände
och dra linjer mot basytans hörn.
Inger Bäckström, Burträsk 53
Lägg linjalen mot höjdens övre ände
och dra linjer mot basytans hörn.
Tänk efter vilken som ska vara streckad.
Inger Bäckström, Burträsk 54
4 cm
4 cm
6 cm
Inger Bäckström, Burträsk 55
4 cm
4 cm
6 cm
Pyramid
Inger Bäckström, Burträsk 56
4 cm
4 cm
6 cm
Pyramid
Pyramiden har en topp
Inger Bäckström, Burträsk 57
4 cm
4 cm
6 cm
Pyramid
Pyramiden har en toppMen vad är volymen?
Inger Bäckström, Burträsk 58
Pyramiden har en basyta som är 4 cm 4 cm = 16 cm∙ 2,
Inger Bäckström, Burträsk 59
Pyramiden har en basyta som är 4 cm 4 cm = 16 cm∙ 2,
och en höjd som är 6 cm.
Inger Bäckström, Burträsk 60
Pyramiden har en basyta som är 4 cm 4 cm = 16 cm∙ 2,
och en höjd som är 6 cm.
Volymen skulle kunna vara längd bredd höjd= basyta höjd∙ ∙ ∙
Inger Bäckström, Burträsk 61
Pyramiden har en basyta som är 4 cm 4 cm = 16 cm∙ 2,
och en höjd som är 6 cm.
Volymen skulle kunna vara längd bredd höjd= basyta höjd∙ ∙ ∙MEN
Inger Bäckström, Burträsk 62
Pyramiden har en basyta som är 4 cm 4 cm = 16 cm∙ 2,
och en höjd som är 6 cm.
Volymen skulle kunna vara längd bredd höjd= basyta höjd∙ ∙ ∙MENdå vore pyramiden ett rätblock, och
Inger Bäckström, Burträsk 63
Pyramiden har en basyta som är 4 cm 4 cm = 16 cm∙ 2,
och en höjd som är 6 cm.
Volymen skulle kunna vara längd bredd höjd= basyta höjd∙ ∙ ∙MENdå vore pyramiden ett rätblock, och det är den ju inte.
Inger Bäckström, Burträsk 64
Många, många, många försök har visat att innehållet i tre pyramider
Inger Bäckström, Burträsk 65
Många, många, många försök har visat att innehållet i tre pyramider
ryms exakt i ett rätblock om
Inger Bäckström, Burträsk 66
Många, många, många försök har visat att innehållet i tre pyramider
ryms exakt i ett rätblock om rätblocket har samma höjd och samma basyta som pyramiden.
Inger Bäckström, Burträsk 67
Många, många, många försök har visat att innehållet i tre pyramider
ryms exakt i ett rätblock om rätblocket har samma höjd och samma basyta som pyramiden.
Ett av de fantastiska samband som finns i matematiken.
Inger Bäckström, Burträsk 68
Minns du att man räknar ut volymen av ett rätblock så här:
Inger Bäckström, Burträsk 69
Volymen av ett rätblock = längd bredd höjd∙ ∙
Minns du att man räknar ut volymen av ett rätblock så här:
Inger Bäckström, Burträsk 70
Volymen av ett rätblock = längd bredd höjd∙ ∙
Minns du att man räknar ut volymen av ett rätblock så här:
V = l b ∙ ∙h
Inger Bäckström, Burträsk 71
Volymen av en pyramid
Inger Bäckström, Burträsk 72
Volymen av en pyramid är alltså
Inger Bäckström, Burträsk 73
Volymen av en pyramid är alltså
en tredjedel av
Inger Bäckström, Burträsk 74
Volymen av en pyramid är alltså
en tredjedel av volymen av ett rätblock,
Inger Bäckström, Burträsk 75
Volymen av en pyramid är alltså
en tredjedel av volymen av ett rätblock,
om
Inger Bäckström, Burträsk 76
Volymen av en pyramid är alltså
en tredjedel av volymen av ett rätblock,
om pyramiden och rätblocket
Inger Bäckström, Burträsk 77
Volymen av en pyramid är alltså
en tredjedel av volymen av ett rätblock,
om pyramiden och rätblocket
har
Inger Bäckström, Burträsk 78
Volymen av en pyramid är alltså
en tredjedel av volymen av ett rätblock,
om pyramiden och rätblocket
har samma basyta och höjd.
Inger Bäckström, Burträsk 79
Därför delar man
Inger Bäckström, Burträsk 80
Därför delar man rätblockets volym med tre
Inger Bäckström, Burträsk 81
Därför delar man rätblockets volym med tre
när man räknar ut
Inger Bäckström, Burträsk 82
Därför delar man rätblockets volym med tre
när man räknar ut pyramidens volym.
Inger Bäckström, Burträsk 83
Volymen av en pyramid =
Inger Bäckström, Burträsk 84
Volymen av en pyramid =
V =
Inger Bäckström, Burträsk 85
Volymen av en pyramid = längd bredd höjd∙ ∙
V =
Inger Bäckström, Burträsk 86
Volymen av en pyramid = längd bredd höjd∙ ∙ 3
V =
Inger Bäckström, Burträsk 87
Volymen av en pyramid = längd bredd höjd∙ ∙ 3
V = l b ∙ ∙h
Inger Bäckström, Burträsk 88
Volymen av en pyramid = längd bredd höjd∙ ∙ 3
V = l b ∙ ∙h 3
Inger Bäckström, Burträsk 89
Volymen av en pyramid = längd bredd höjd∙ ∙ 3
=
V = l b ∙ ∙h 3
=
Inger Bäckström, Burträsk 90
Volymen av en pyramid = längd bredd höjd∙ ∙ 3
Basytan höjden∙ 3
=
V = l b ∙ ∙h 3
=
Inger Bäckström, Burträsk 91
Volymen av en pyramid = längd bredd höjd∙ ∙ 3
Basytan höjden∙ 3
=
V = l b ∙ ∙h 3
= B h∙ 3
Inger Bäckström, Burträsk 92
Slut på bildspelet.
Inger Bäckström, Burträsk 93
Slut på bildspelet.
Vad har du lärt dig?