Post on 24-Jul-2015
PERSOALAN TRANSPORTASI
Riset Operasi (7)
Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012
2
Tujuan
Setelah menyelesaikan pertemuan ini mahasiswa diharapkan mampu :
Membuat model transportasi Menyelesaikan solusi awal model
transportasi dengan menggunakan metode northwest corner (pojok kiri atas), biaya/ongkos terkecil, vogel
Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012
3
Persoalan Transportasi
Membahas: Pendistribusian produk dari sumber (supply) ke tujuan
(demand) Dengan tujuan meminimalkan ongkos
Ciri-ciri persoalan transportasi: Ada sejumlah sumber dan tujuan Ada ongkos pengangkutan dari sumber ke tujuan
Contoh:10 9 4
6 11 9
Pabrik roti A
Pabrik roti B
Kota P Kota Q Kota R
Sumber
Tujuan
100 200 300
400
200
Permintaan (demand)
Persediaan (supply)
Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012
4
Model Transportasi
Keseimbangan Model Transportasi: Seimbang ∑ sumber = ∑ tujuan Jika tidak seimbang , maka
Ditambah dummy dengan ongkos = 0
10 9 4 0
6 11 9 0
Pabrik roti A
Pabrik roti B
Kota P Kota Q Kota R
Sumber
Tujuan
100 200 100
400
200
Permintaan (demand)
Persediaan (supply)
Dummy
200
Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012
5
Contoh Kasus
MG Auto mempunyai 3 plants produksi:
Los Angeles memproduksi 1000 mobilDetroit memproduksi 1500 mobilNew Orleans memproduksi 1200 mobil
Pusat Distribusi :Denver membutuhkan 2300 mobilMiami membutuhkan 1400 mobil
Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012
6
Contoh Kasus (2)
Jika kasus diatas dibentuk dalam tabel:
Denver (1) Miami (2)
Los Angeles (1) $80 $215
Detroit (2) $100 $108
New Orleans (3) $102 $68
Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012
7
Contoh Kasus (3)
Tabel TransportasiDenver Miami Supply
Los Angeles
$80x11
$215x12
1000
Detroit $100x21
$108x22
1500
New Orleans
$102x31
$68x32
1200
Demand 2300 1400
Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012
8
Penyelesaian dengan LP
Minimize z = 80x11+ 215x12+ 100x21+ 108x22+ 102x31 + 68x32
x11 + x12 = 1000 (Los Angeles)
x21 + x22 = 1500 (Detroit)
x31 + x32 = 1200 (New Orleans)
x11 + x21 + x31 = 2300 (Denver)
x12+ x22 + x32 = 1400 (Miami)
Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012
9
Penyelesaian dengan Trans. Model Memasukkan Data dari Transportation
Tableau ke TORA. Hasil yang diperoleh sama.
x11 = 1000, x21 = 1300,
x22 = 200, x32 = 1200 Biaya Transportasi yang minimum =
(1000 x $80) + (1300 x $100) + (200 x $108) + (1200 x $68) = $313.200
Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012
10
Optimal Solution
1000
1500
1200 1200
1300Los Angeles
Detroit
New Orleans
Denver
Miami
2300
1400200
1000
Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012
11
TORA
Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012
12
Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012
13
Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012
14
TORA
Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012
15
Merubah Linier jadi transportasi Karena rumitnya persoalan diatas jika di
jawab dengan linier, maka muncul metode baru yaitu Transportasi
Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012
16
Unbalanced Trans. Mode
Jika modelnya unbalanced (tidak seimbang), maka kita menambahkan dummy source atau dummy destination untuk menyeimbangkan
Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012
17
Contoh Unbalanced Trans. Mode Bila supply < demand.
Misal Detroit hanya mensupply 1300 mobil. Maka Dummy source = 3700 – 3500 = 200
Denver Miami Supply
Los Angeles $80 $215 1000
Detroit $100 $108 1300
New Orleans $102 $68 1200
Dummy Source
$0 $0 200
Demand 2300 1400
Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012
18
Penyelesaian Unbalanced Trans. Mode
Denver Miami Supply
Los Angeles $801000
$2151000
Detroit $1001300
$1081300
New Orleans $102 $681200 1200
Dummy Plant $0 $0200 200
Demand 2300 1400
Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012
19
Contoh 2 Unbalanced Trans. Mode Bila supply > demand.
Misal Denver hanya membutuhkan 1900 mobil. Maka Dummy = 3700 – 3300 = 400
Denver Miami Dummy destination
Supply
Los Angeles $80 $215 $0 1000
Detroit $100 $108 $0 1500
New Orleans $102 $68 $0 1200
Demand 1900 1400 400
Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012
20
Penyelesaian Unbalanced Trans. Mode (2)
Denver Miami Dummy Supply
Los Angeles
$801000
$215 $01000
Detroit $100900
$108200
$0400 1300
New Orleans
$102 $681200
$01200
Demand 2300 1400 400
Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012
21
Metode Penyelesaian TransportasiMacam-macam metode penyelesaian Metode Pojok Kiri Atas (Northwest
Corner) Metode Ongkos Terkecil Metode Vogel
Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012
22
Metode Pojok Kiri Atas
10 0 20 11
12 7 9 20
0 14 16 18
1
2
1 2 3
Sumber
Tujuan
5 15 10
25
15
demand
supply
4
15
3 5
5 10
5 15 5
5
Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012
23
Metode Pojok Kiri Atas
Total Ongkos =(5x10) + (20x0) + (5x7) + (15x9) +
(5x20) + (5x18) = 410
Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012
24
Metode Ongkos Terkecil
10 0 20 11
12 7 9 20
0 14 16 18
1
2
1 2 3
Sumber
Tujuan
5 15 10
25
15
demand
supply
4
15
3 5
15
15 10
5
Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012
25
Metode Ongkos Terkecil
Total Ongkos= (15x0) + (5x0) + (15x9) + (10x20)= 335
Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012
26
Vogel Approximation Method1. Hitung Penalty selisih ongkos dari 2 ongkos
terkecil
2. Cari penalty terbesar Jika ada yang sama :
Bandingkan antar ongkos terkecil Ambil ongkos terkecil diantara yang terkecil
3. Alokasikan pada ongkos terkecil4. Sesuaikan sumber dan tujuan5. Tandai kolom/baris yang sudah terpenuhi6. If tinggal 1 kolom/baris yang belum
ditandai, then stop Else back to 1
Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012
27
Metode Vogel
10 0 20 11
12 7 9 20
0 14 16 18
1
2
1 2 3
Sumber
Tujuan
5 15 10
25
15
4
15
3 5
15
15 10
5
Penalty
10
2
14
Penalty10 7 7 7
11
2
–
– 7 11 9
Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012
28
Metode Vogel
Total ongkos= (15x0) + (15x9) + (10x20) + (5x0)= 335