Post on 08-Apr-2018
8/7/2019 RISET OPERASI 6
1/14
RISET OPERASI
SEMESTER GENAP 2009/2010
UNIVERSITAS JEMBER
Senin, 01-03-10
8/7/2019 RISET OPERASI 6
2/14
Metode Dua Fase / Langkah
Dalam metode ini, semua variable artificial
yang berada dalam basis variable solusi awal
akan di keluarkan dari variable basis satu
demi satu
8/7/2019 RISET OPERASI 6
3/14
Ilustrasi Langkah Metode Dua Fase
Fase 1 : fase ini digunakan untuk mengetahui
apakah masalah yang kita hadapi
mempunyai solusi feasible atau tidak.
Dengan cara fungsi tujuan diganti dengan
meminimumkan jumlah variable artificialnya.
Jika fungsi tujuan yang baru tersebut
berharga nol (R=0) berati mempunyaifeasible solution maka lanjut ke fase 2
8/7/2019 RISET OPERASI 6
4/14
Ilustrasi Langkah Metode Dua Fase
Fase 2 :gunakan solusi basis optimum dari
fase 1 sebagai solusi awal untuk masalah
semula. Gunakan fungsi tujuan semula dan
pemecahan dilakukan seperti biasa.
8/7/2019 RISET OPERASI 6
5/14
Contoh
Fungsi tujuan : Minimumkan
3 1 2 3
F. Kendala
1 2 2 3 11
4 1 2 2 3 3
2 1 3 11, 2, 3 0
Z x x x
x x x
x x x
x x
x x x
!
e
u
!
u
8/7/2019 RISET OPERASI 6
6/14
Contoh
Fungsi tujuan : Minimumkan
3 1 2 3 0 1 0 2 1 2
F. Kendala
F. Kendala
1 2 2 3 1 11
4 1 2 2 3 2 1 3
2 1 3 2 1
1, 2, 3 0
Z x x x S S MR MR
x x x S
x x x S R
x x R
x x x
!
!
!
!
u
8/7/2019 RISET OPERASI 6
7/14
Contoh
diperoleh :
1 3 4 1 2 2 3 2
2 1 2 1 3
Maka
1 2 3 4 1 2 2 3 2 1 2 1 3
4 6 1 2 3 3 2
R x x x S
R x x
r R R x x x S x x
r x x x S
!
!
! !
!
8/7/2019 RISET OPERASI 6
8/14
Contoh
Fase 1 :Meminimumkan nilai r(fungsi tujuan baru /z)
dengan kendala semula
4 6 1 2 3 3 2z x x x S !
8/7/2019 RISET OPERASI 6
9/14
CBCj 6 -1 -3 0 0 0 1 RHS
RasioBasis x1 x2 x3 S1 R1 R2 S2
0 S1 1 -2 1 1 0 0 0 11 110 R1 -4 1 2 0 1 0 -1 3 1 1/2
0 R2 -2 0 1 0 0 1 0 1 1
Zj-Cj -6 1 3 0 0 0 -1 4
CBCj 6 -1 -3 0 0 0 1 RHS
RasioBasis x1 x2 x3 S1 R1 R2 S2
0 S1 3 -2 0 1 0 -1 0 10 -0 R1 0 1 0 0 1 -2 -1 1 1
-3 x3 -2 0 1 0 0 1 0 1 -
Zj-Cj 0 1 0 0 0 -3 -1 1
8/7/2019 RISET OPERASI 6
10/14
CBCj 6 -1 -3 0 0 0 1 RHS
RasioBasis x1 x2 x3 S1 R1 R2 S2
0 S1 3 0 0 1 2 -5 -2 12
-1 x2 0 1 0 0 1 -2 -1 1
-3 x3 -2 0 1 0 0 1 0 1
Zj-Cj 0 0 0 0 -1 -1 0 0
8/7/2019 RISET OPERASI 6
11/14
Fase 2
Gunakan pemecahan dasaroptimumpada
fase 1 dengan menggunakan fungsi tujuan
semula
8/7/2019 RISET OPERASI 6
12/14
Fase 2
CB Cj -3 1 1 0 0 RHS RasioBasis x1 x2 x3 S1 S2
0 S1 3 0 0 1 -2 12 4
1 x2 0 1 0 0 -1 1 -
1 x3 -2 0 1 0 0 1 -
Zj-Cj 1 0 0 0 -1 6
CBCj -3 1 1 0 0 RHS
RasioBasis x1 x2 x3 S1 S2
-3 x1 1 0 0 1/3 - 2/3 4
1 x2 0 1 0 0 -1 1
1 x3 0 0 1 2/3 -1 1/3 9
Zj-Cj 0 0 0 - 1/3 - 1/3 -2
8/7/2019 RISET OPERASI 6
13/14
Latihan Selesaikan masalah-masalahberikut dengan metode
dua fase
0321
432312
232214
832212
kendalaF.
x3x2-2x1Z
n.minimumka1
u
u
u
e
!
,x,xx
-xxx
x-xx
x-xx
8/7/2019 RISET OPERASI 6
14/14
Latihan
2
3