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7/24/2019 Relatrio Solubilidade Mtua
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO RIO DE JANEIROINSTITUTO DE QUMICA
DEPARTAMENTO DE FSICO-QUMICA - DFQ
TERMODINMICA EXPERIMENTAL PARAENGENHARIA QUMICA
Solubilidd! M"#u d! Doi$ L%&uido$
G'u(o) Alexander de Paula Rodrigues Hanny Juliani Juliana Amado Tatiana Galvo Vanessa de Oliveira
Tu'*) 03P'o+!$$o'!$) Marcio uis yra Paredes Pedro Ali!"
D# d (',#i) 30#03#$0%&
Su*,'io
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%'(ntrodu)o 3 %'%*+uil,-rio l,+uido.l,+uido 3 %'$ Modelo /(1/A2 &
%'3 *+uil,-rio l,+uido.l,+uido.vaor 4$' O-!etivos 53' Metodologia 5 3'% Materiais 5 3'$ Reagentes %0 3'3 Procedimento *xerimental %0 3'3'% *+uil,-rio l,+uido.l,+uido6*7 %0 3'3'$ *+uil,-rio l,+uido.l,+uido.vaor 6*V7 %%8' Resultados e 9iscusso %% 8'% *+uil,-rio l,+uido.l,+uido 6*7 %% 8'$ An:lise de sensi-ilidade dos ar;metros $0
8'3 Previso do *+uil,-rio l,+uido.l,+uido.vaor 6*V7 $0 8'8 Previso do *+uil,-rio l,+uido.vaor 6*V7 $3&' 2onclus
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a sua miscibilidade. Este fato acontece devido ao estado bifsico ser mais estvel que o
estado monofsico. Se estas fases esto em equilbrio, ento o fenmeno chamado
equilbrio lquido-lquido. (SMITH, et al., 2007)
Ce considerarmos dois l,+uidos A e @ e realiDarmos a misturas dos mesmos a P eT constantesB isto ocorrer: +uando G diminuiB isto EB +uando a energia livre da mistura E
menor do +ue a energia livre dos dois comonentes uros'
O FGmista T e P constantesB ode variar com a comosi)o do sistemaB ou se!aB
com a >ra)o de mols dos comonentesB como reresentado es+uematicamente na >igura
a-aixo
Fi3u' .' Varia)o do FGmist'
a >igura 6a7 ode.se diDer +ue os dois l,+uidos so comletamente misc,veis em
uma determinada resso e temeraturaB !: +ue o FGmist E negativo em toda a >aixa de
comosi)o'
*m contraartidaB na >igura 6-7 tem.se dois l,+uidos imisc,veis a uma
determinada P e TB devido ao FGmistser ositivo'
*ntretantoB em 6c7B tem.se uma situa)o mais comlexa' FGmist0B logo os doisl,+uidos so misc,veis' PorEmB se a mistura tem uma comosi)o entre I % e I$B o FGmist
ser: menor se o sistema se searar em duas >ases decomosi)o I% e I$B
resectivamente' Pode.se diDer ento +ueB na+uela P e TB os l,+uidos so arcialmente
misc,veis'
9e acordo com o critErio de e+uil,-rio de >ases ara as >ases e K
2om a introdu)o dos coe>icientes de atividade da esEcie iB temos
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Admitindo +ue cada esEcie ura exista como l,+uido uroB L temeratura e
resso do sistemaB tem.se +ue
9ondeB
esta e+ua)o os coe>icientes de atividade do comonente i ara am-as as >ases
e KB so calculados da mesma >un)o a artir da energia livre de Gi--s molar em
excesso G*(G*i #RT Nixi lni).
O +ue os distingue matematicamente E a >ra)o molar +ue E alicada' AssimB em
um sistema l,+uido.l,+uido contendo esEcies +u,micas
Para a o-ten)o dos coe>icientes de atividade E necess:ria a constru)o de
exressun)o da comosi)oB temeratura e ressoBonde a vari:vel mais imortante E a comosi)o'
Pela regra das fases, sabe-se que o grau de liberdade de uma mistura binria
dado por duas variveis. Especificando a presso (no caso deste trabalho considera-se
presso atmosfrica), a varivel que fecha o balano das variveis sera temperatura ou
a composio, havendo somente uma temperatura na qual teremos determinada
composio. O ELL binrio representado em um diagrama de solubilidade, um grfico
de T vs. X1.
o *B a temeratura tem grande in>lu?ncia no rocesso de seara)oB e ara
cada sistema de su-st;ncias existem temeraturas limitantesB uma suerior e outra
in>eriorB denominadas consolutas' Acima ou a-aixo dessas temeraturasB
resectivamenteB no E oss,vel a >orma)o das >ases' 9este modoB a seara)o das
>ases ocorre dentro de determinada >aixa de temeratura e ara cada temeratura existe
uma >aixa de comosi)o na +ual a seara)o E oss,vel'
*ste >ato ode ser visualiDado na >igura a-aixo'
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Fi3u' 4' (n>lu?ncia da temeratura no e+uil,-rio l,+uido.l,+uido'
Podemos observar que no diagrama A, h a presena de uma temperatura
consoluta inferior, ou temperatura crtica inferior da soluo (TCIS), que ocorre quando
o diagrama intercepta a curva dos pontos de bolha do ELV.
J, quando o diagrama intercepta a curva de congelamento, apenas a temperatura
consoluta superior, ou temperatura crtica superior da soluo (TCSS), passa a existir,
que o que acontece no diagrama B.
No diagrama C, ha presena de uma TCIS e uma TCSS, que consistem em
estados limites do equilbrio bifsico, nos quais todas as propriedades das duas fases em
equilbrio so idnticas.
./4 Mod!lo UNIQUAC
Uma equao que constitui uma extenso da teoria quase-qumica de
Guggenheim, para molculas no-randmicas em misturas contendo componentes de
diferentes tamanhos, foi desenvolvida por Abrams e Praunsnitz. Esta extenso foi
chamada de Teoria Quase-Qumica Universal, ou, pela extenso equivalente em ingls,
UNIQUAC.
A equao UNIQUAC para GE dada por um termo combinatorial e por um
termo residual:
GE= GEcombinatorial + GE
residual
Esta diviso semelhante diviso proposta no modelo de Flory-Huggins.
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A parte combinatorial descreve as contribuies entrpicas dos componentes e
depende da composio, do tamanho e forma das molculas, necessitando apenas de
dados do componente puro. A parte residual expressa as foras intermoleculares que so
responsveis pela entalpia de mistura, e nela aparecem os parmetros ajustveis.Para uma mistura binria, o termo combinatorial dado por:
+
+
+
=$
$$$
%
%%%
$
$$
%
%% lnln&lnln
xqxq
xx
xx
RT
GE
comb
(1)
Onde i
a frao de segmento, definida por:
$$%%
%%%
rxrx
rx
+=
(2)
$$%%
$$
$rxrx
rx
+=
(3)
E i a frao de rea, definida por:
%% %
% % $ $
=+
x +
x + x + (4)
$$ $
% % $ $
=+
x +
x + x + (5)
O termo residual dado por:
7ln67ln6 %$%$$$$%$%%% ++= xqxqRT
GEres
(6)
Onde:
=
T
A
RT
u %$%$%$ ex3ex3
(7)
6
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=
T
A
RT
u $%$%$% ex3ex3
Estas equaes so baseadas em parmetros estruturais dos componentes puros,
ou seja, parmetros de volume (ri) e parmetros de rea (qi) do componente puro.
A expresso para G Ecombinatorialcontm duas variveis de composio ( i f (qi) e
i f (ri))e nenhum parmetro a ser ajustado. Ja expresso para GEresidual contm uma
varivel de composio ( i f(q i)) e dois parmetros binrios a serem ajustados (%$e
$%) que esto relacionados energia caracterstica da interao entre as molculas do
tipo i e j (u12e u21).
Em termos de coeficiente de atividade a equao UNIQUAC dada por:
lni= lni (comb) + lni (res) (9)
+
+
= $
$
%%$
%
%%
%
%% ln&lnln l
r
rlq
xcomb
(10)
=res%ln ++++ %$%$
%$
$%$%
$%%$$%$%% 7ln6
(11)
+
+++
+
+
=
%$%$
%$
$%$%
$%
%$$%$%%$
$
%
%$
%
%
%
%
%
% 7ln6ln&lnln
qql
r
rlq
x
+
+
= %
%
$$%
$
$$
$
$$ ln&lnln l
r
rlq
xcomb
(13)
=res$ln
+
+
++$%$%
$%
%$%$
%$
$%%$%$$ 7ln6
(14)
+
+
++
+
+
=
$%$%
$%
%$%$
%$
$%%$%$$%
%
$
$%
$
$
$
$
$
$ 7ln6ln&lnln
qql
r
rlq
x
Onde:
7%676& %%%% = rqrl
7
(8)
(12)
(15)
(16)
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7%676& $$$$ = rqrl
O modelo UNIQUAC aplicvel a uma ampla variedade de misturas lquidas
no-eletrolticas, contendo componentes polares, incluindo sistemas que apresentam
miscibilidade parcial. Apresenta flexibilidade e permite correlacionar a no-idealidade
de uma gama muito grande de misturas.
./5 E&uil%b'io l%&uido-l%&uido-6(o'
As curvas -inodais +ue reresentam o * +uando intercetam a curva dos
ontos -ola do *V >aD surgir o >enQmeno do e+uil,-rio li+uido#li+uido#vaor 6*V7'
*ste tio de sistema ossui % grau de li-erdade segundo a regra das >asesB com issoB ara
uma determinada ressoB a temeratura e as comosi)ases so
eseci>icadas'*m um diagrama temeratura versus comosi)oB os ontos +ue reresentam os
estados das tr?s >ases em e+uil,-rio esto em uma lina oriDontal a T 6temeratura
tri>:sica7' a >igura 3B os ontos CeDreresentam as duas >ases l,+uidas e o ontoE
reresenta a >ase vaor' *m temeraturas acima de TB o sistema ode ser comosto oraenas uma Snica >ase l,+uidaB duas >ases 6l,+uida e vaor7 ou uma Snica >ase vaorB o
+ue ir: deender da comosi)o glo-al do sistema' a regio B o sistema E comosto
um Snico l,+uidoB rico na esEcie $ na regioB ele E um Snico l,+uidoB rico na esEcie
%' a regio -VB l,+uido e vaor esto em e+uil,-rio' Os estados das >ases individuais
esto so-re a linaACe AE' a regio-Vtam-Em existem >ases l,+uida e vaor em
e+uil,-rioB descritas elas linas BD e BE' Por >imB na regio identi>icada or VB o
sistema descrito or uma Snica >ase vaor e a-aixo da TB o sistema E totalmente li+uido6regio do *7'
8
(17)
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Fi3u' 5) 9iagrama Txy a resso constante ara um sistema -in:rio exi-indo *V'
4/ Ob7!#i6o$
*xecutar a modelagem do equilbrio lquido-lquido, atravs do modelo
UNIQUAC, em um sistema binrio entre gua destilada e etileno glicol monobutil ter,
estudando a solubilidade mtua em funo da temperatura, bem como realizar a anlise
de sensibilidade dos parmetros do modelo em questo,e avaliar o equilbrio lquido-
lquido-vapor pelo mesmo modelo.
5/ M!#odolo3i
5/. M#!'ii$
. @ureta de &0 m
. Cuorte universal
. Garra ara -ureta
. TermQmetro
. Pieta volumEtrica de $0 m
. Pera
.Rola
. *rlenmeyer de %$& m
. Placa de a+uecimento
. Agitador magnEtico'
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5/4 R!3!0#!$
. *tileno glicol mono-util Eter 6*GM*7
. Ugua destilada
5/5 P'o!di*!0#o E8(!'i*!0#l
5/5/. E&uil%b'io l%&uido-l%&uido (ELL)
*m um erlenmeyer de %$& mB adicionou.se uma al,+uota de 80 m de :gua
destiladaB com aux,lio de ieta volumEtrica' Para >ormar a solu)o a ser estudadaB
adicionou.seB com uma -uretaB or)orme ta-ela a-aixo Tb!l .' Volumes utiliDados no exerimento'
A solu)o % >ormada 6& ml de *GM* e 80 m de :gua7 no erlenmeyerB
inicialmente l,midaB >oi tamada com uma rolaB +ue >icou levemente aoiada no -ocal
do >rascoB e >oi a+uecida com agita)o constante' A temeratura >oi controlada atravEs
de um termQmetroB estando o mesmo encaixado na rola'
o momento em +ue veri>icou.se o in,cio do turvamento da solu)oB registrou.
se a rimeira temeratura'
Vale ressaltar o cuidado com a taxa de a+uecimento utiliDadaB ara +ue o
aumento de temeratura no >osse to r:ido a onto de no se conseguir visualiDar o
in,cio do turvamento da solu)oB ou se!aB a >orma)o das >ases'
PosteriormenteB a mistura >oi retirada da laca de a+uecimentoB mantida so-
agita)o manualB atE +ue se tornasse l,mida novamenteB ou se!aB atE +ue uma Snica >ase
>osse >ormada' este ontoB registrou.se a segunda temeratura'
10
Volu*! #o#l d!EGME 9*L:
Volu*! d! ;3uD!$#ild 9*L:
Solu12o . & 80Solu12o 4 4 80Solu12o 5 %% 80Solu12o < %5 80Solu12o = $5 80
Solu12o > 88 80Solu12o ? &8 80
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Nos casos em que as temperaturas obtidas no aquecimento e no resfriamento no
encontravam-se prximas, o experimento era refeito em taxas menores de aquecimento,
atque esta condio fosse atingida.
Reetiu.se o rocedimento descrito ara as outras = solu)oi necess:rio medir a
temeratura de a+uecimento de cada sistema no momento em +ue o mesmo >icou turvo
6Ttur-ideD7B o +ue indica a >orma)o de duas >asesB e no momento do res>riamentoB ou se!aB
+uando a solu)o >icou l,mida 6TlimideD7B indicando a >orma)o de uma >ase' *m
seguidaB >eD.se a mEdia entre essas temeraturas ara se o-ter a temeratura 6TmEdia7 com
a +ual se ir: tra-alar no decorrer do estudo 6Ta-ela $7'
Vale ressaltar +ue no >oi oss,vel o-ter as temeraturas do sistema comosto
or & m de *GM* e 80 m de :gua or+ue no o-servou.se a turva)o durante o
exerimento'
Tb!l 4)Temeraturas medidas durante o exerimento e temeratura mEdia'
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Para se construir um gr:>ico da ra)o molar x Temeratura >oram realiDados
c:lculos com a massa esec,>ica e massa molar de cada comonente do sistemaB *GM*
6%7 e :gua 6$7B o-tendo.se os resultados na ta-ela a seguir
EGME)Massa esec,>ica 0B50%& g#m Massa molar %%4B%4 g#mol;3u)Massa esec,>ica 0B554$ g#m Massa molar %4B03 g#mol
Tb!l 5)Passo a asso ara o c:lculo das >ra)
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0.0000 0.0500 0.1000 0.1500
40
45
50
55
60
65
70
f(x) = 509518.77x^4 - 224845.86x^3 + 35682.98x^2 - 2343.49x + 98.02
R = 0.98
Frao Molar EME !ol"#o$%al (Frao Molar EME)
Frao Molar EGME
Temperatura (C)
G',+io .)ra)o molar de *GM* versustemeratura com a!uste de 8X grau'6*xerimental . *7
Ao se o-servar o gr:>ico % nota.se +ue : uma temeratura consoluta in>erior
6T2(C7 a 88B4&X2B logo ara temeraturas menores +ue a T2(C tem.se uma Snica >ase
l,+uida ara +ual+uer comosi)o e ara temeraturas sueriores a T2(C : a
ossi-ilidade de existir o e+uil,-rio l,+uido.l,+uido deendendo da comosi)o' Para
situa)o em +uestoB no se o-serva a >orma)o de YilaZB ou se!aB a resen)a de uma
temeratura consoluta in>erior e suerior'
2om a e+ua)o de 8X grau o-tida realiDou.se a su-stitui)o dos valores das
temeraturas o-tendo.seB ara cada ontoB duas ra,Des reais +ue corresondem Ls
>ra)ases e K 6Ta-ela 87'
T 6X27 &05&%x8. $$848x3[ 3&=43x$. $383x [ 54B0$
Tb!l a e -eta 6*xerimental \ *7'
T!*(!'#u'
9@C:
8. 8.
W W=3B4 0B0%5&$ 0B%5%84
584B5 0B034=&4 0B%&&35
=
8&B$ 0B085= 0B04&&$
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88B4& 0B0&%8=$ 0B04%555
84B3 0B03553 0B%8%5%
85B3 0B0343
0
0B%&4=
8
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.2540
45
50
55
60
65
x1 e x1
Temperatura (C)
G',+io 4)ra)ases e K versustemeratura'6*xerimental . *7
Literatura
A artir dos dados exerimentais o-tidos ara as >ra)oi oss,vel realiDar uma comara)o desses dados com os da literatura
6](MB $00%7B como ode ser o-servado no gr:>ico 3' Vale ressaltarB +ue a literatura
estudada no aresentou diretamente as >ra)ra)oi oss,vel calcular as >ra)ase usando as
>"rmulas a seguir
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w1
MM
1
(1w1
)MM
2
x1
=w
1
/MM1
w
1
MM
1
(1w1)
MM
2
x1
=w
1
/MM1
Fi3u' ornecida elo artigo com as >ra)
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0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.2540
45
50
55
60
65
70
75
&%'ra'ra x*r%$#'al
x1 e x1
Temperatura (C)
G',+io 5) ra)ases e K versustemeratura'
6iteratura e *xerimental . *7'
Analisando.se o gr:>ico 3 o-serva.se +ue os ontos exerimentais no se
so-reato das temeraturas usadas na literatura
serem di>erentes das o-tidas exerimentalmente' PorEmB nota.se uma mesma disosi)o
na distri-ui)o dos ontos +ue tendem a >ormar uma ar:-ola em am-os os casosB
demonstrando +ue se alcan)ou um resultado exerimental satis>at"rio'
Modelagem
2on>orme !: mencionadoB o modelo escolido neste tra-alo >oi o /(1/A2B
atravEs do +ual >oi oss,vel calcular os coe>icientes de atividade 67 de cada comonente
tanto na >ase +uanto na >ase K' Para o desenvolvimento desse modelo ara o *
recisou.se dos ar;metros de volume 6ri7 e de :rea 6qi7 de cada comonente uroB +ue
>oram consultados na literatura 62H(AVO*.(HOB %5537' As energias caracter,sticas
de intera)o 6A%$ e A$%7 >oram avaliadas de acordo com o roosto na literatura 6](MB
$00%7 atravEs da e+ua)o a-aixo onde os dados ara o coe>iciente - _>oram retirados da
ta-ela 3 resente no artigo 6igura &7' Vale ressaltar +ue >oi realiDada uma corre)o no
sinal dos exoentes do coe>iciente -3B onde am-os assaram a ser negativos'
aij=b0+b1 T+b2T2+b3T
3
16
Ex*r%$#
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Fi3u' =)Valores dos coe>icientes -_>ornecidos elo artigo'
Os resultados encontrados ara os ar;metros A%$e A$%encontram.se na ta-ela a
seguir assim como na >igura =B +ue aresenta dois gr:>icos relacionando esses
ar;metros com a temeratura'
Tb!l =)Valores ara A%$e A$% o-tidos com a!uda da literatura'
T!*(!'#u' 9@C: T!*(!'#u' 9: A.4 A4.
W W W=3B4 33=B5& .%08B854$ 384B58%%8
84B5 3$$B0& .%&3B$&&% 34$B880=%
8&B$ 3%4B3& .%4%B%38$3 80=B=$$
88B4& 3%4 .%48B3&50& 805B&5=5&
84B3 3$%B8& .%&B0=404 34&B=%5&$
85B3 3$$B8& .%&0B4&00 340B8=8=&
Fi3u' >) Par;metros A%$e A$% em >un)o da temeratura no *'
2om as temeraturas mEdiasB os ar;metros citados e as >ra)ases al>a e -eta >oi oss,vel tra)ar o gr:>ico exerimental do * utiliDando.se o
rograma C2(A@ 6Anexo (7'
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A constru)o do gr:>ico * utiliDou as >"rmulas % . % aresentadas na
introdu)o deste tra-alo e as >"rmulasI VIB ara o c:lculo do >lasB seguindo.se o
rocedimento do diagrama de -locos demonstrado na >igura
2:lculo de ]i
i ii
i i
xK
x
= =
(I)
2:lculo de e d#d
F=izi(Ki1)
1+L(Ki1)=0(II)
dF
dL=
i
zi(Ki1)2
1+L(Ki1)2
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E+'%$ar x1, x2 & $ 'o-a+ a+ fa++
/allar % *ara 'o-a+ a+ fa++ +a#-o o $'o-o /. /allar % o$ a ao (). :'r$%#ar F -F;-& o$ a+ a)ra)ases al>a e -eta 6Modelo \ *7
T!*(!'#u'
9@C:
8. 8.
W W=3B4 0B000=%$ 0B$&55484B5 0B0%0==4 0B%==3%$8&B$ 0B0%8%4$% 0B%3&88&5
88B4& 0B0%=8=& 0B%%85=384B3 0B0%0==4 0B%==3%$85B3 0B0%00$=& 0B%48%$
19
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0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.340
45
50
55
60
65
x1 e x1
Temperatura (C)
G',+io ico +ue comara os resultados do modelo com
os exerimentais o-serva.se +ue os ontos se encontram mais r"ximos em rela)o ao
gr:>ico anterior uma veD +ue as temeraturas tra-aladas nestes casos >oram as mesmas'
20
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oi oss,vel realiDar esses c:lculos uma veD +ue o
rocedimento comutacional rogramado no C2(A@ caminou ara uma solu)o
trivial'
oi medida ao ocorrer o surgimento da %` -ola e T$>oi a temeratura
medida no momento em +ue a e-uli)o cessou a"s o res>riamento'
Tb!l ?)Resultados exerimentais o-tidos ara a temeratura'
Volu*! +i0l d!EGME9*L:
;3u9*L:
T.9@C:
T49@C:
T*Bdi9@C:
&& 80 5&B& 5&B3 5&B8
2om o o-!etivo de realiDar uma reviso e a modelagem do e+uil,-rio *VB
>oram >eitos a!ustes nos ar;metros A%$e A$%' *sses ar;metros >oram o-tidos a artir do
mesmo artigo 6](MB $00%7 usado anteriormente ara a modelagem do *' Os valores
desses ar;metros >oram gerados a artir da >aixa de temeratura 6igura 87 citada na
literatura e atravEs da e+ua)o 6igura &7 tam-Em encontrada no artigo' 2om os
resultados ara A%$e A$%6Ta-ela 47 construiu.se um gr:>ico ara cada ar;metro e >eD.
se a aroxima)o ara uma retaB como o-serva.se na >igura 5'
Tb!l )Par;metros A%$e A$% calculados com as temeraturas do artigo'
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Temp. (C) Temp. (K) A12 A21
50,03 323,18 -157,435265 377,1381749
51,04 324,19
-152,303081
6 373,0896803
51,77 324,92 -148,947684 370,5289285
52,97 326,12
-144,010810
9 366,9098521
53,99 327,14
-140,315068
2 364,336454
54,92 328,07
-137,290449
9 362,3291816
56,02 329,17-
134,0711549 360,2966178
56,98 330,13
-
131,5209789 358,7594341
57,99 331,14
-129,039198
3 357,3122859
59,95 333,1
-124,587945
5 354,746776
62,02 335,17-
119,9984297 351,9169235
63,86 337,01-
115,6019012 348,8272859
65,84 338,99-
110,1017829 344,4026485
67,85 341
-103,245428
6 338,223881
69,79 342,94
-94,9670250
7 330,1421089
Fi3u' ) Par;metros A%$e A$% em >un)o da temeratura no *V'
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*m seguidaB utiliDando.se o rograma comutacional C2(A@B con>orme
mostrado no Anexo ((B >oram o-tidos os dados da ta-ela e do gr:>ico a seguir
Tb!l )2omara)o entre as >ra)ase l,+uida 6x%7 e vaor 6y%7
exerimentais do * e o modelo do *V'
T!*(!'#u'9@C:
8. 8. .
*xerimental 5&B8 0B03430
0B%&4=8 o determinado
Modelo 45B8 0B$=53%$4
0B$880%8 0B%&=$%3%
G',+io =)2omara)o dos resultados do * e do *V'
Ao imlementar os ar;metros na rotina de c:lculo com a >inalidade de se
encontrar a comosi)o em cada >ase no >oram o-tidos -ons resultados uma veD +ue os
valores calculados ara x% e x%K se encontram muito r"ximosB ou se!aB essa
aroxima)o indica a aar?ncia de uma solu)o trivial' 2om issoB conclui.se +ue os
ar;metros utiliDados no so indicados ara rever este e+uil,-rio'
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oram extra,dos da literatura 62H(AVO*.(HOB %5537'
AlEm desses ar;metrosB necessitou.se das energias caracter,sticas de intera)o 6A%$ e
A$%7B +ue tam-Em >oram retiradas da literatura 6*C2O@*9O.AVARA9OB %5557'
PorEmB como a literatura consultada no >ornecia diretamente os valores dos ar;metros
A%$ e A$% e sim os ar;metros F/%$e F/$%B o c:lculo demonstrado a-aixo >oi realiDado
com o intuito de se encontrar os valores de A%$ e A$%a artir de F/%$e F/$%'AlEm dissoB
as temeraturas desses ar;metros estudadas no artigo no eram as mesmas usadas neste
tra-aloB com issoB >oi necess:rio realiDar um a!uste dos ar;metros' A ta-ela a seguir
aresenta os valores ara F/%$ e F/$% encontrados no artigo ara as temeraturas
3=3B%4] e 3%B%5]B assim como os valores calculados ara A%$ e A$%'A artir desses
dados os gr:>icos aresentados na >igura %0 >oram gerados o-tendo.se as retas e suas
e+ua)
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Fi3u' .K) Par;metros A%$e A$% em >un)o da temeratura no *V'
A%$ 6T7 .0B&$4= T6]7 [ 8&0B&
A$% 6T7 0B838 T6]7 . %8=B3&
Para a reviso deste e+uil,-rio usou.se o c:lculo de @ola TB con>orme descrito
no diagrama de -locos da >igura %%B ara o sistema *GM*#UguaB atravEs da
rograma)o realiDada no C2(A@ 6Anexo (((7'
Equa!o de An"oine :Ti
#a"
=
$ i
Ai ln%&
i(I)
x'i
%j#a"
% i#a"/i
%j#a"=
%
T= $j
A j ln%j#a"&i(III)
(i=xi )i%i
#a"
'i%
(IV)
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Fi3u' ..)9iagrama de -locos ara o c:lculo de @ola T'
Tb!l ..)ra)ases l,+uida e vaor ara o *V'
T!*(!'#u'
9@C:
8. .
=3B3 0B0343 0B0$=5
=/ Co0lu$!$
9urante este tra-alo Qde.se determinar os ar;metros do modelo /(1/A2B
artindo.se de dados exerimentais eB em seguidaB encontrar as comosi)ase no e+uil,-rio' *m >un)o dos resultados aresentados conclui.se +ue o
modelo /(1/A2 E e>icaD ara se calcular o coe>iciente de atividade e a artir deste e
de outros a!ustes rever valores de comosi)o ara o * e o *VB orEm no >oi
o-tido sucesso ara a modelagem do *V'
26
:'r$%#ar I!%+a'J.
/allar I"%J o$
E. (IV).
:'r$%#ar IK%J, I
) %J.
/allar !L+a'o$ E.
&r !, Ix%J, o#+'a#'+. E+*%ar
'o-o+ K%=1,0.
/allar IN%+a'J o$ a E. (I).
/allar N=O%x%N%+a'.
:'r$%#ar I!%+a'J, I ) %J. -#'%ar
a +*% L.
/allar !L+a'o$ a E. (II). /allar N
P%$$*r%$%r N, BN
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AtravEs do estudo de uma literatura selecionada >oi oss,vel realiDar uma
comara)o entre os resultados o-tidos exerimentalmente ara o * e os o-tidos
atravEs do modeloB com os aresentados ela literatura em +uestoB o-servando.se
resultados satis>at"rios'
Vale ressaltar +ue melorias oderiam ser alcan)adas em alguns resultados e
gr:>icos encontrados atravEs de uma minimiDa)o dos erros exerimentaisB como or
exemloB melor viDualiDa)o das >asesB maior reciso na medi)o das temeraturasB
melor controle da taxa de a+uecimentoB entre outros'
>/ R!+!'0i$ iblio3',+i$
2H(AVO*.(HOB O' PRO/CTB P' RACM/CC*MB P' V(o'-Li&uid
E&uilib'i +o' Glol E#!' #!' S$#!*$' J 2em *ng . vol' 34B ' %$4.%3%B .5
*C2O@*9O.AVARA9OB G'' CA9*RB C'(' V(o'.Li&uid E&uilib'iu*
o+ To A&u!ou$ S$#!*$ ## E8ibi# Li&uid.Li&uid P$! S!('#io0/ J' 2em'
*ng'- vol' 88B '3%5.3$$B .
HA2]@ARTB 'M' E&uil%b'io L%&uido-L%&uido d! Si$#!*$ Co0#!0do
F!0ol- ;3u-Sol6!0#!) ob#!012o ! *od!l3!* #!'*odi0*i/%$0 ' 9isserta)o de
MestradoB Programa de P"s.Gradua)o em *ngenariaB Cetor de TecnologiaB
/niversidade ederal do Paran:B 2uriti-aB 4KK?/
](MB ]'' (MB ]'H' .Fi#$ o+ Sli03 0d UNIQUAC E&u#io0$ #o Li&uid .
Li&uid E&uilib'iu* 9LLE: P$! Co*(o$i#io0$ o+ #! i0' A*(i(il! 4-
u#o8!#0ol 9.: [ #!' 94: M!$u'!d b #! P$! Volu*! M!#od/!" C#em"
E$%" vol &' " 5=.53B 4KK.
P*CCOAB ''P' Aul / 9ison,vel em tt##
slidelayer'com'-r#slide#38$4$$#b' Acesso em 0$ a-r' 4K.=
27
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Roteiro de aula da discilina de Termodin;mica *xerimental ara *ngenaria
1u,mica . 9eartamento de ,sico.1u,mica \ /*RJ'
CM(THB J'M VA *CC' I0#'odu12o T!'*odi0*i d E03!0'i
Qu%*i' *ditora T2B edB 4KK?/
AOB A'J' A(li12o d bo'd3!* di+!'!0il o ,lulo do !&uil%b'io
o$*#io !* $i$#!*$ d! *"l#i(lo$ $ol6!0#!$/ %%8 ' 9isserta)o de Mestrado \
*scola PolitEcnica B /niversidade de Co PauloB Co PauloB 4KK?/
?/ A0!8o$
?/. A0!8o I
**+++++++++C,C./ 0ARA . E /A1D. . 2.DE. 1I3AC+++++++++
**Como$e$4es5 6 - EG2BE 7 - A%u8
clcBclearexec6gama'sci7
**DAD./ DE E1TRADA
**Temer84ur8 T=3
TT[$3'%&
** Co$s48$4e $ivers8l 9e %8ses (!*mol K) R4'3%8
** Comosi:;o Glob8l
D%0'% D$0'5 DD% D$
** Cqui9o->qui9o
** Comosi:;o 98s ?8ses
x%al>a0'0%&&**c#u4es i$ici8is x%-eta0'%==3&
**Volume 2olecul8r rel84ivo r%&'&%
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r$0'5$
**,re8 2olecul8r suer?ici8l rel84iv8 +%8'544
+$%'8
**E$er%i8s C8r8c4er>s4ic8s 9e I$4er8:;o Ai@ Combi$84ori8lA%%0A$$0
-.3=80&0B 3$=4'83B .5'5%B 0'0054383 8%%0%0B .300'3B %%'%%4B .0'0%%%35
**Tes4e x$al>a%.x%al>a
x$-eta%.x%-etaxal>ax%al>a x$al>a x-eta x%-eta x$-eta
gmal>a gama6xal>aB TB -7 gm-eta gama6x-etaB TB -7
dis6xal>a'gmal>aB x-eta'gm-eta7tol%%^iletol%b%e.4
**Ca%.x%al>ax$-eta%.x%-etaxal>ax%al>a x$al>a x-eta x%-etax$-eta
gmal>a gama6xal>aB TB -7 gm-eta gama6x-etaB TB -7
** C8lculo 9o ?l8s# ]6%7gmal>a6%7#gm-eta6%7 ]6$7gmal>a6$7#gm-eta6$7 0 0'&e%^ileeb%e.4
6D6%76]6%7.%77#6%[06]6%7.%77[6D6$76]6$7.%77#6%[06]6$7.%77 e a-s67
d .66D6%76]6%7.%7f$7#660]6%7.0[%7f$77.66D6$76]6$7.%7f$7#660]6$7.0[%7f$77 0 .6#d7 0 end
x%al>an D6%7#6%[06]6%7.%77x%-etanD6%7]6%7#6%[06]6%7.%77x$al>anD6$7#6%[06]6$7.%77x$-etanD6$7]6$7#6%[06]6$7.%77
tol%6a-s6x%al>a.x%al>an7[a-s6x%-eta.x%-etan77
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x%al>a x%al>an x%-eta x%-etan x$al>a x$al>an x$-eta x$-etan
enddis6xal>aB x-etaB 07
un)unction3*gama68B TB b7
x% 86%7 x$ 86$7 @0 b6%B%7 @% b6%B$7 @$b6%B37 @3b6%B87 @0W b6$B%7 @%W b6$B$7 @$Wb6$B37 @3Wb6$B87
** C8lculo 9os As A%$ @0[6@%T7[6@$6Tf$77[6@36Tf377**(!*mol)
A$% @0W[6@%WT7[6@$W6Tf$77[6@3W6Tf377**(!*mol)
** 08rme4ros 9e i$4er8:;o 48li@
tal%%ex6.A%%#6T77** Como$e$4e 6 urotal$$ex6.A$$#6T77** Como$e$4e 7 urotal%$ex6.A%$#6T77** 2is4ur8 Bi$
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gamaR%ex66.+%7log6Com%7[+%.6+%66teta%tal%%#Com%7[6teta$tal%$#Com$7777**08r4e Resi9u8l gamaR$ex66.+$7log6Com$7[+$.6+$66teta%tal$%#Com%7[6teta$tal$$#Com$7777
**08r4e Resi9u8l
gama%ex6log6gama2%7[log6gamaR%77 gama$ex6log6gama2$7[log6gamaR$77
gamagama% gama$ 3*gama
end>unction
?/4 A0!8o II
**+++++++++C,C./ 0ARA . EV /A1D. . 2.DE. 1I3AC++++++++
**Co$si9er8:es5 Como$e$4e 6 EG2E e Como$e$4e 7 ,%u8
**I1ICIAIAF.
**clccle8rexec6gam'sci7
**DAD./ DE E1TRADA
T05&'8[$3'%&** KP%0%'3$%'%00'&
** Co$s48$4e $ivers8l 9e %8sesR4'3%8**(!*mol K)
**08rme4ros 98s escies ur8s5volume rel84ivo (r) e s4ic8s 9e I$4er8:;o (Ai@)A%%0**(!*mol)A$$0**(!*mol)
ar .0'&$4=B 8&0'& 0'838B .%8='3&h
-.3=80&00'5555B 3$=4'83B .5'5%B 0'0054383 8%%0%0%'000%B .300'3B %%'%%4B.0'0%%%35
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** A$4oi$e EG2E (0s8484m e TKelvi$) **A% 8'$=@% %&%%'82% .44'$
** A$4oi$e ,%u8 (0s84K08 e TCelsius) **A$ %='84@$ 344&'2$ $30'%
** Comosi:;o 98s ?8ses
x%al>a00'0%&&**c#u4es i$ici8is x%-eta00'%==3& y%00'$
**Comosi:es 98s ?8ses
x%al>a-etaBres>solve6x%al>a0x%-eta0y%0T0Blist6*VB-77
dis6x%al>a-eta687BTemeratura *V7
dis6x%al>a-eta6%7Bx% al>a7
dis6x%al>a-eta6$7Bx% -eta7
dis6x%al>a-eta637B2omosi)o do vaor6y%77
un)unction3*gama68B TB b7
**x6 H"HJJHL x7 6-x6Lx% 86%7 x$ 86$7
** BH b(66)L B6 b(67)L B7 b(6)L B b(6&)L** BHM b(76)L B6M b(77)L B7M b(7)L BM b(7&)L
** C8lculo 9os As
** A67 b(66) N b(67)+T N b(6)+TO7 N b(6&)+TO **(!*mol)** A76 b(76) N b(77)+T N b(7)+TO7 N b(7&)+TO **(!*mol)
A%$ 6$'4=8T.%0437A$%6.$'035%T[%033'$7
** C
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** Ca66%7%.66%7xW-eta66$7%.66$7y% 6637y$ %.6637
T 6687gmWal>a gama6xWal>aB TB b7 gmW-eta gama6xW-etaB TB b7
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P%sat %0%'3$&antoine6A%B @%B 2%B T7P$sat antoine6A$B @$B 2$B T.$3'%&7
L6%7xWal>a6%7gmWal>a6%7.xW-eta6%7gmW-eta6%7
L6$7xWal>a6$7gmWal>a6$7.xW-eta6$7gmW-eta6$7L637 xWal>a6%7gmWal>a6%7P%sat.y%PL687xWal>a6$7gmWal>a6$7P$sat.y$P
end>unction
?/5 A0!8o III
**+++++++++C,C./ 0ARA . EV /A1D. . 2.DE. 1I3AC+++++++++
**Co$si9er8:es5 Como$e$4e 6 EG2E e Como$e$4e 7 ,%u8
**I1ICIAIAF.
**clccle8r
exec6gama$'sci7
**D89os 9e e$4r898P%0%'3$&**K08
** Co$s48$4e $ivers8l 9e %8sesR4'3%8**(!*mol K)
**08rme4ros 98s escies ur8s5volume rel84ivo (r) e s4ic8s 9e I$4er8:;o (Ai@)
A%%0**(!*mol)A$$0**(!*mol)
ar .0'&$4=B 8&0'& 0'838B .%8='3&htol 0'00%
** A$4oi$e EG2E (0s8484m e TKelvi$)A% 8'$=@% %&%%'82% .44'$
** A$4oi$e ,%u8 (0s84K08 e TCelsius)A$ %='4@$ 344&'
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2$ $3%
** Bol#8 Tx% 0'03430 x$ %.x%
T%sat 66@%#6A%.log6P777.2%7.$3'%& T$sat 66@$#6A$.log6P777.2$7 Tm 66x%T%sat7[6x$T$sat77
tol%%^iletol%b%e.4
P%sat %0%'3$&6ex6A%.6@%#62%[6Tm[$3'%&77777 P$sat 6ex6A$.6@$#62$[Tm7777al>aP$sat#P%sat gmgama6x%Bx$BTm[$3'%&B ar7
P$satW P#6x%gm6%7al>a[x$gm6$77T66@$#6A$.log6P$satW777.2$7
tol%6a-s6T.Tm77
TmTy% %.66x$gm6$7P$sat7#P7end
un)
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tal$$%
tal%$ex6.A%$#6T77tal$%ex6.A$%#6T77
%&6r%.+%7.6r%.%7$&6r$.+$7.6r$.%7
**Cunction
>unctionPantoine6A$B B CB T7Pex6A$.6#6T[C777end>unction