Razones trigonométricasen un triángulo rectángulo

Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo

Las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo, establecen una relación entre los lados del triángulo y uno de sus ángulos agudos. Se definen respecto de uno de los ángulos agudos del triángulo, de manera que tenemos:

ά, ángulo agudo para el que definimos las razones trigonométricas.

Cateto contiguo (el cateto que forma parte del ángulo elegido) lado b

Cateto opuesto (respecto del ángulo elegido) lado c

Hipotenusa (siempre es el lado opuesto al ángulo recto) lado a

Razones trigonométricas en un triángulo rectánguloSeno del ángulo ά :

Es el cociente entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa. Se representa mediante

a

c

hipotenusa

opuesto catetosen

Razones trigonométricas en un triángulo rectánguloCoseno del ángulo ά :

Es el cociente entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa. Se representa mediante

a

b

hipotenusa

contiguo cateto cos

Razones trigonométricas en un triángulo rectánguloTangente del ángulo ά :

Es el cociente entre el cateto opuesto y el cateto contiguo al ángulo. Se representa mediante

b

c

cos

sen

contiguo cateto

opuesto cateto tg

Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo

Razón trigonométrica Inversa de…

Sen ά

Cos ά

Cos ά

Si consideramos las razones inversas al seno, coseno y tangente, obtenemos otras tres razones trigonométricas:

c

a

opuesto cateto

hipotenusa cosec

sen

1 cosec

b

a

contiguo cateto

hipotenusa sec

cos

1 sec

c

b

opuesto cateto

contiguo cateto cotg

tg

1 cotg

Razones trigonométricas en un triángulo rectánguloConcluyendo:

a

c

hipotenusa

opuesto catetosen

a

b

hipotenusa

contiguo cateto cos

b

c

cos

sen

contiguo cateto

opuesto cateto tg

c

a

opuesto cateto

hipotenusa cosec

b

a

contiguo cateto

hipotenusa sec

c

b

opuesto cateto

contiguo cateto cotg