Post on 14-Dec-2016
RĂSPUNSURI SUBIECTE EXAMEN LICENTA
FACULTATEA DE CONSTRUCTII
SPECIALIZAREA CCIA
Disciplina: GEOTEHNICĂ
1. Componentele pământurilor – faza solidă, compoziţia chimico-mineralogică.
Răspuns 1:
Din punct de vedere fizic, pământurile sunt
medii disperse, trifazice, alcătuite, în general, din
următoarele faze: faza solidă (particule solide care
alcătuiesc scheletul mineral); faza lichidă (apa din
golurile dintre particulele solide, numite pori); faza
gazoasă (alcătuită din aer sau gazele din porii
neocupaţi de apă).
Fig. 1. Componentele pământurilor:
1 - particulă solidă; 2 - apă; 3 – aer
Scheletul mineral al pământurilor s-a format prin dezagregarea fizică și alterarea
chimică a mineralelor din rocile preexistente (minerale primare rezultate prin dezagregarea
rocilor și minerale secundare formate prin alterarea chimică a mineralelor primare rezultând
minerale noi). Cele mai frecvente minerale primare, care intră în compoziţia pământurilor
nisipoase şi prăfoase, sunt: cuarţul, feldspatul, calcitul, mica, etc. Argilelor le sunt
caracteristice mineralele secundare, printre care: montmorillonitul, caolinitul, haloisitul, illitul
etc.
2. Caracteristici fizice ale pământurilor – densitatea scheletului mineral şi a pământului
(ρs, γs, ρ, γ).
Răspuns 2:
Densitatea scheletului mineral reprezintă raportul dintre masa particulelor solide Ms
dintr-o probă de pământ şi volumul propriu al acestora Vs; se exprimă cu relaţia:
s =
s
s
V
M [g/cm
3]
Densitatea scheletului variază între limite relativ restrânse (2,6-2,8 g/cm3). Densitatea
scheletului mineral se determină în laborator folosind metoda picnometrului.
Greutatea volumică a scheletului mineral se poate defini ca raport între greutatea
particulelor solide Gs dintr-o probă de pământ şi volumul acestora Vs. Relaţia de calcul este:
s = gV
gM
V
Gs
s
s
s
s
[kN/m3] în care g este acceleraţia gravitaţională.
Densitatea pământului reprezintă raportul dintre masa unei probe de pământ M şi
volumul total al acesteia V, în care este inclus şi volumul porilor (golurile dintre particulele
solide). Se exprimă prin relaţia: = V
M [g/cm
3]
Densitatea pământului variază, pentru acelaşi fel de pământ, cu aceeaşi porozitate
(volum de goluri), în limite largi în funcţie de conţinutul de apă.
Greutatea volumică a pământului se defineşte ca raport între greutatea unei probe
de pământ G şi volumul acesteia V: = gV
gM
V
G
[kN/m
3]
3. Umiditatea pământurilor şi gradul de umiditate (w, Sr).
Răspuns 3:
Umiditatea unui pământ reprezintă raportul dintre masa apei Mw conţinută în porii
unei cantităţi de pământ şi masa particulelor solide Ms din acea cantitate. Se notează cu w şi
se exprimă prin relaţiile:
w
s
w
M
M sau: în procente w 100
M
M
s
w [%]
În laborator, umiditatea se determină prin uscarea probelor de pământ (în etuvă la
temperatură de 105°C) până la obţinerea unei mase constante a acestora.
Gradul de umiditate se defineşte ca fiind raportul între volumul de apă conţinut de
proba de pământ şi volumul total al golurilor (porilor) probei respective:
p
wr
V
VS
După valoarea gradului de umiditate pământurile se clasifică:
- pământ uscat, Sr ≤ 0,40;
- pământ umed, 0,40 < Sr ≤ 0,80;
- pământ foarte umed, 0,80 < Sr ≤ 0,90;
- pământ practic saturat, 0,90 < Sr ≤ 1,00.
4. Indicele porilor, porozitatea pământurilor şi gradul de îndesare (e, emax, emin, n%, ID).
Răspuns 4:
Indicele porilor (e) reprezintă raportul dintre volumul porilor Vp şi volumul fazei
solide (a particulelor solide) pentru proba de pământ considerată: e = Vs
Vp
Porozitatea (n) exprimă raportul dintre volumul porilor şi volumul total al unei
cantităţi de pământ considerate:
n =V
Vp sau în procente: n = 100V
Vp [ % ] unde: Vp - volumul porilor
din proba de pământ analizată; V - volumul total al probei de pământ.
Pentru definirea stării de îndesare sau afânare se utilizează indicele geotehnic
denumit grad de îndesare, ID, definit cu următoarea relaţie: ID =
minmax
max
ee
ee
unde: emax -
indicele porilor corespunzător stării celei mai afânate; emin - indicele porilor corespunzător
stării celei mai îndesate; e - indicele porilor corespunzător stării naturale de îndesare.
5. Limitele de plasticitate, indicele de plasticitate şi de consistenţă (wL, wP, IP, IC).
Răspuns 5:
Umidităţile care delimitează inferior şi superior, domeniul de comportare plastică a
pământurilor coezive poartă denumirea de limite de plasticitate.
Limita inferioară de plasticitate wp, denumită şi limită de frământare, reprezintă
umiditatea minimă de la care începând un pământ argilos se comportă asemănător cu un corp
plastic, ea marcând trecerea pământului din stare tare (semisolidă) în stare plastică.
Limita superioară de plasticitate wL sau limita de curgere, reprezintă umiditatea
maximă până la care un pământ argilos are comportare plastică, ea marcând trecerea
pământului din stare plastică în stare curgătoare, pentru umidităţi mai mari decât wL pământul
curge sub greutatea sa proprie.
Proprietatea pământurilor coezive de a se comporta, într-un anumit domeniu de
umiditate ca un corp plastic poartă denumirea de plasticitate. Cantitativ plasticitatea se
exprimă prin indicele de plasticitate Ip, care reprezintă intervalul de umiditate în limitele
căruia pământurile coezive se află în stare plastică, fiind definit prin relaţia: Ip = wL - wp.
Indicele de consistenţă Ic exprimă cantitativ starea de consistenţă a pământurilor
coezive, fiind definit cu următoarea relaţie: Ic =
p
L
pL
L
I
ww
ww
ww
.
6. Studiul compresibilităţii pământurilor în condiţii de laborator. Încercarea
edometrică.
Răspuns 6:
În laborator, pentru studiul compresibilităţii se utilizează aparatul numit edometru
(fig. 1). În cadrul acestei încercări, asupra probei se aplică în trepte o încărcare verticală de
compresiune prin intermediul unui piston. Pentru a se crea posibilitatea drenării apei din porii
probei, aceasta este intercalată între două pietre poroase.
Fig. 1. Edometru Fig. 2. Curba de compresiune-tasare
Caracteristica principală a încercării de compresibilitate constă în faptul că
deformarea laterală a probei de pământ este complet împiedicată.
Pe baza rezultatelor încercării de compresibilitate în edometru se poate trasa curba de
compresiune-tasare (fig. 2). Cu ajutorul curbei de compresiune-tasare se determină: tasarea
specifică:
0
ii
h
h100
[%] și modulul de deformaţie edometric:
ppptgM
12
12
Valoarea lui M se calculează pentru intervalul de presiuni: p1 = 200 kPa şi p2 = 300
kPa; această valoare se notează cu M2-3.
7. Rezistenţa la forfecare a pământurilor, definiţie, Legea lui Coulomb.
Răspuns 7:
Aplicarea unei sarcini exterioare asupra unui masiv de pământ (fig.1) şi greutatea sa
proprie dezvoltă în masa acestuia tensiuni normale şi tangenţiale. Tensiunile normale
produc apropierea între ele a particulelor, iar tensiunile tangenţiale tind să le deplaseze
lateral unele faţă de altele. Deplasărilor produse de tensiunile tangenţiale li se opune rezistenţa
la forfecare f a pământului, generată de forţele de legătură dintre particulele sale constitutive.
Fig. 1. Evidenţierea rezistenţei la forfecare Fig. 2. Dreapta intrinsecă:
a - pământ necoeziv; b - pământ coeziv
Prin rezistenţa la forfecare a unui pământ se înţelege rezistenţa pe care acesta o
opune la ruperea prin forfecare a legăturilor dintre particulele componente, fiind egală
ca valoare cu mărimea tensiunii tangenţiale care produce ruperea.
Legea lui Coulomb: - pentru pământurile necoezive: f = tg,
- pentru pământurile coezive: f = tg + c
Dreapta corespunzătoare fiecăreia din ecuaţiile de mai sus poartă denumirea de
dreaptă intrinsecă sau dreapta lui Coulomb, este definită prin doi parametri: înclinarea faţă
de orizontală, care reprezintă unghiul de frecare interioară al pământului și ordonata la
origine, care reprezintă coeziunea pământului c.
8. Împingerea pământurilor. Diagrame de presiuni din împingerea pământului şi sarcini
uniform distribuite.
Răspuns 8:
În cazul când pe suprafaţa masivului de pământ sprijinit acţionează o sarcină uniform
distribuită q (fig. 1), aceasta se echivalează cu un strat de pământ, de înălţime i, care are
aceeaşi greutate volumică ca şi pământul din spatele suprafeţei de sprijin: qi
Făcând această înlocuire fictivă, se poate considera că pe înălţimea H+i se găseşte un
strat omogen de pământ cu greutatea volumică , căruia îi corespunde o diagramă
triunghiulară de presiune (abc).
Fig. 1. Diagrama de presiune
Valorile presiunii la nivelul punctelor B şi A
sunt: aaB KqKip
aaaA KiKHKiHp
aa KqKH
Diagrama de presiune corespunzătoare
împingerii generate de sarcina uniform distribuită q
este reprezentată prin dreptunghiul afed, iar cea
datorată pământului din spatele suprafeţei de sprijin,
prin triunghiul fbe.
9. Ziduri de sprijin. Clasificarea zidurilor de sprijin şi verificarea presiunilor pe teren.
Răspuns 9:
Sub aspect constructiv, construcţiile de sprijin se clasifică în ziduri de sprijin de
greutate, ziduri de sprijin tip cornier, ziduri de sprijin din elemente prefabricate și construcţii
de sprijin din pământ armat.
Pentru verificarea presiunii pe teren se reduc toate încărcările exterioare faţă de
mijlocul tălpii fundaţiei zidului, obţinându-se solicitările N, M şi T. Mărimea presiunii pe
teren este:
Fig. 1. Schema de calcul a
zidurilor de sprijin de greutate
B
e61
B
N
6
B1
M
1B
N
W
M
A
Np
22,1
în
care B - lăţimea tălpii zidului, e = M/N -
excentricitatea forţei N faţă de mijlocul tălpii zidului.
Pentru ca dimensiunile zidului alese să fie bune,
trebuie îndeplinită condiţia:
p1 ≤ ptr în care ptr reprezintă presiunea
maximă acceptată pe terenul de fundare la nivelul
suprafeţei de contact cu talpa fundaţiei zidului.
Dacă nu este îndeplinită condiţia de mai sus se
modifică dimensiunile zidului de sprijin.
10. Ziduri de sprijin. Verificările de stabilitate a zidurilor de sprijin.
Răspuns 10:
Fig. 1. Schema de calcul a
zidurilor de sprijin de greutate
Verificarea stabilităţii la răsturnare.
Sub acţiunea componentei orizontale Pah a
împingerii active a pământului, zidul de sprijin îşi poate
pierde stabilitatea prin răsturnare în jurul muchiei din faţă
a fundaţiei. Stabilitatea la răsturnare a zidului de sprijin
este asigurată dacă este îndeplinită condiţia:
Mr ≤ mrMs în care:
Mr - momentul de răsturnare;
Ms - momentul de stabilitate;
mr - coeficientul condiţiilor de lucru egal cu 0,8.
În cazul schemei de calcul din fig. 1, cele două
momente pot fi explicitate astfel: Mr = Pahh şi Ms =
Gd + PavB
Verificarea stabilităţii la alunecare pe talpă. Această verificare constă în
compararea forţei de frecare dintre talpa fundaţiei şi teren cu rezultanta încărcărilor orizontale
(componenta T), conform relaţiei: T < mhμN în care:
N - rezultanta încărcărilor verticale (N = G + Pav);
mh - coeficientul condiţiilor de lucru egal cu 0,8;
μ - coeficientul de frecare dintre talpa fundaţiei şi teren: unde, μ = tg , unde =
(1/3…1/2) este unghiul de frecare dintre teren şi talpa zidului de sprijin sau μ = tg , unde
este unghiul frecării interioare a pământului. Această relaţie se foloseşte în cazul realizării
unui pinten din beton simplu la talpa fundaţiei zidului.
V. STUDII DE CAZ/ PROBLEME
GEOTEHNICĂ
Problema 1
Să se determine caracteristicile fizice (greutatea volumică a pământului, γd,
porozitatea, n, indicele porilor, e) ale nisipului care în stare naturală are umiditatea w = 25%,
greutatea volumică γ = 17,5 kN/m3 şi greutatea volumică a scheletului γs = 26,5 kN/m
3.
Rezolvare 1:
Greutatea volumică a pământului în stare uscată este: 3kN/m 0,14
100251
5,17
1
wd
Porozitatea se determină cu relaţia: %2,47100
5,26
0,145,26100%
s
dsn
Indicele porilor este dat de relaţia: 894,0
1002,471
1002,47
1
n
ne
Problema 2
O probă de argilă saturată cântăreşte în stare naturală, m1 = 490,2 g, iar după uscare,
m2 =368,2 g. Greutatea volumică a scheletului, γs, a fost determinată în laborator şi este de
27,2 kN/m3. Să se calculeze următoarele caracteristici fizice ale argilei: umiditatea,w, indicele
porilor, e, porozitatea, n.
Rezolvare 2:
Umiditatea este dată de relaţia:
%1,331002,368
2,3682,490100
2
21
m
mmw
Indicele porilor este:
90,010
2,27
100
1,33
w
swe
Porozitatea este:
%4,4710090,01
90,0100
1
e
en
Problema 3
Unui pământ argilos i s-a determinat umiditatea, w = 40%, limita inferioară de
plasticitate, wP = 15% şi limita superioară de plasticitate, wL = 60%. Să se calculeze valoarea
indicelui de plasticitate, IP şi a indicelui de consistenţă, IC.
Rezolvare 3:
Indicele de plasticitate este dat de relaţia:
%451560 PLP wwI
Indicele de consistenţă este dat de relaţia:
44,01560
4060
PL
LC
ww
wwI
Problema 4
Să se determine modulul de deformaţie edometric, M2-3 şi modulul de deformaţie al
terenului, E pentru un nisip argilos (cu indicele de consistenţă, IC = 0,55 şi indicele porilor, e
= 0,47) care înregistrează următoarele tasări specifice:pentru presiunea de 50 kPa, ε0 = 1,20%,
la 100 kPa ε1 = 2,13%, la 200 kPa ε2 = 3,95%, la 300 kPa ε3 = 5,15% , la 500 kPa ε4 = 7,49%,
iar la 300 kPa ε5 = 7,31%, la 100 kPa ε6 = 6,70% şi care sunt prezentate sub forma curbei de
mai jos:
Rezolvare 4:
Modulul de deformaţie edometric este dat de relaţia:
kPappp
M 33,8395,315,5
200300
23
20030032
Modulul de deformaţie al terenului este dat de relaţia:
32 MME o
Deoarece pământul analizat este un nisip argilos, cu indicele de consistenţă, IC = 0,55
şi cu indicele porilor, e = 0,47, valoarea coeficientului de corecţie M0 fiind egală cu 1,6,
conform STAS 8942/1-84.
Astfel, kPaE 33,13333,836,1
Problema 5
Pe probe de pământ cu secţiunea de 36 cm2 s-au efectuat încercări de forfecare directă,
obţinându-se următoarele rezultate:
σ 100,00 kPa 200,00 kPa 300,00 kPa
τmax 107 kPa 122 kPa 137 kPa
Să se determine parametrii rezistenţei la forfecare, unghiul de frecare interioară Φ şi
coeziunea c (folosind metoda celor mai mici pătrate) şi să se traseze dreapta lui Coulomb.
Se precizează că relaţiile de determinarea a parametrilor rezistenţei la forfecare
folosind metoda celor mai mici pătrate sunt:
2
11
2
111
n
i
n
i
n
fi
n
i
n
fii
n
n
tg
2
11
2
1111
2
n
i
n
i
n
i
n
fii
n
fi
n
i
n
c
Rezolvare 5:
Folosind metoda celor mai mici pătrate unghiul de frecare interioară a pământului este
dat de relaţia:
15,03002001003002001003
13712210730020010013730012220010710032222
tg
Φ = 8,530
Folosind metoda celor mai mici pătrate coeziunea pământului este dată de relaţia:
kPac 923002001003002001003
3002001001373001222001071001371221073002001002222
222
Cu ajutorul perechilor de valori σ şi τmax se trasează dreapta lui Coulomb.