Post on 14-Oct-2019
Raba energije Primeri izpitnih nalog - industrijska raba
1. Kompresor v plinskem postrojenju sesa iz okolice zrak s tlakom 1 bar in
temperaturo -5 °C. Za kompresorjem izmerimo tlak 14 bar in temperaturo 350 °C,
za turbino pa je temperatura 465 °C. V zgorevalni komori dovajamo zraku
24,6 MW toplotnega toka, zaradi česar se segreje na temperaturo 1070 °C. Določi
a) masni tok zraka,
b) izkoristek kompresorja,
c) izkoristek turbine,
d) prosto moč plinskega postrojenja,
e) izkoristek celotnega postrojenja.
Upoštevaj, da je specifična toplota za zrak 1005 J/kgK, izentropni eksponent pa 1,4.
a) masni tok zraka:
3 2do pQ m c T T
3 2
24600
1,005 1070 350
do
p
Qm
c T T
= 34 kg/s
b) izkoristek kompresorja: Za izračun izkoristka kompresorja moramo najprej poznati
temperaturo po izentropni kompresiji.
4,1
14,11
1
212
1
14268
κ
κ
sp
pTT = 570 K = 296 °C
5350
5296
12
12
TT
TTη
sk = 0,848
c) izkoristek turbine: Za izračun izkoristka turbine moramo najprej poznati temperaturo
po izentropni ekspanziji.
4,1
14,11
3
434
14
11343
κ
κ
sp
pTT = 632 K = 359 °C
3591070
4651070
43
43
st
TT
TTη = 0,851
d) prosta moč postrojenja: Po definiciji je razlika med proizvedeno močjo turbine in
porabljeno močjo kompresorja.
kW854253504651070005,134
1243,,
TTTTcmPPP pdejkdejt
e) izkoristek postrojenja:
24600
8542
doQ
Pη
= 0,347
Raba energije Primeri izpitnih nalog - industrijska raba
2. Plinski proces se začne pri tlaku 1 bar in temperaturi 20 °C, najvišji tlak v procesu
pa je 12 bar. Kompresor porablja 69 % moči, ki jo pridobi turbina. Izkoristek
kompresorja je 78 %, turbine pa 85 %. Prosta moč procesa je 5,2 MW.
a) Določi osnovne štiri točke procesa (tlak in temperatura).
b) Kolikšen je masni tok zraka?
c) Kolikšen je skupni izkoristek procesa?
Upoštevaj, da je specifična toplota za zrak 1005 J/kgK, izentropni eksponent pa 1,4
a) osnovne točke procesa:
točka 1 (podano):
p1 = 1 bar
T1 = 20 °C = 293 K
točka 2 (znan tlak in izkoristek kompresorja):
p2 = 12 bar
4,1
14,11
1
212
1
12293
κ
κ
sp
pTT = 596 K
78,0
293596293
1212
k
s
η
TTTT = 682 K
točka 3 (znan tlak, uporabimo podatek o razmerju moči turbine in kompresorja):
p3 = 12 bar
κ
κ
t
κ
κ
t
stp
pP
t
k
p
pηT
TT
p
pTTη
TT
TTη
TT
TT
TT
TTcm
TTcmx
P
P1
3
43
12
1
3
433
12
43
12
43
12
43
12
1
4,1
14,11
3
4
123
12
1185,069,0
293682
1κ
κ
tPp
pηx
TTT = 1303 K
točka 4 (znan tlak in izkoristek turbine):
p4 = 1 bar
4,1
14,11
3
434
12
11303
κ
κ
sp
pTT = 641 K
641130385,013034334 st TTηTT = 740 K
Raba energije Primeri izpitnih nalog - industrijska raba
b) masni tok zraka:
1243 TTTTcmPPP pkt
2936827401303005,1
5200
1243
TTTTc
Pm
p
= 29,6 kg/s
c) izkoristek procesa:
6821303
2936827401303
23
1243
TT
TTTT
Q
Pη
do = 0,281
3. Na vstopu v plinsko turbino imajo dimni plini tlak 14 bar in temperaturo 1050 °C,
nato pa ekspandirajo do tlaka 1 bar. Temperatura plinov za kompresorjem, ki
porablja 63 % v turbini proizvedene moči, je 404 °C. Izkoristek turbine je 87 %,
eksponent izentrope za dimne pline pa 1,4. Kolikšna je temperatura plinov na
izstopu iz turbine? Kolikšen je izkoristek celotnega procesa?
3 4
3 4
t
teor
T Tη
T T
T4 = T3 – ηt(T3 – T4teor) 1
44 3
3
κ
κ
teorp
T Tp
= 622,5 K = 349,4 °C
T4 = 713,6 K = 440,4 °C
3 4
3 2
1 1
kt t
t k k t kt
do do t do t
PP P
P P P P P T TPηQ Q P Q P T T
= 0,349
4. Jouleov plinski proces poteka med tlakoma 1 in 14 bar, ter temperaturama 20 in
1080 °C. Masni tok zraka je 31 kg/s. Celotna moč turbine je 20095 kW. Kako se
spremeni izkoristek procesa, če se temperatura zraka za kompresorjem poveča od
390 na 430 °C? Eksponent izentrope za zrak je 1,4, izobarna specifična toplota pa
1,005 kJ/kgK.
T1 = 20 °C
T2a = 390 °C
T2b = 430 °C
T3 = 1080 °C
23
1243
TT
TTTT
Q
PP
do
kt
η
43 TTcmP pt
p
t
cm
PTT
34 = 435 °C
ηa = 0,399
ηb = 0,362
Raba energije Primeri izpitnih nalog - industrijska raba
5.
Za kogeneracijsko postrojenje na shemi
določi najmanjši zahtevani odjem za
toplotno postajo (točka 3), če moč
turbine ne sme presegati 18,6 MW.
Kolikšna je moč turbine pri največjem
odjemu, ko skozi kondenzator teče
1,5 kg/s pare?
max 1 1 2 1 2 2 3 1 2 3min 3 4P m h h m m h h m m m h h
max 1 1 2 1 2 2 33min 1 2
3 4
P m h h m m h hm m m
h h
= 1,45 kg/s
min 1 1 2 1 2 2 3 1 2 3max 3 4P m h h m m h h m m m h h
3max 1 2 4minm m m m = 14,7 kg/s
Pmin = 11,8 MW
6.
V parno turbino priteka 2,8 kg/s pare s temperaturo 480 °C in tlakom 90 bar
Okoliška temperatura je 10 °C, tlak pa 1 bar. Kolikšno moč bi lahko največ pridobili
iz sveže pare? Kolikšna je dejansko proizvedena moč v turbini, ki ima notranji
izkoristek 90 %, para pa v njej ekspandira do tlaka 0,05 bar?
max 1 1P E me
e1 = h1 – hok – Tok(s1 – sok) = 3336 – 42 – 283·(6,593 – 0,151) = 1470 kJ/kg
Pmax = 4116 kW
1 2 1 2dej t sP m h h m η h h
h2s = h(0,05 bar, 6,593 kJ/kgK) = 2010 kJ/kg
h2 = h1 – ηt(h1 – h2s) = 2142 kJ/kg
Pdej = 3343 kW
7.
V odjemno kondenzacijsko turbino vstopa sveža para s tlakom 80 bar in
temperaturo 480 °C. Izkoristek visokotlačnega dela turbine je 87,4 %. Tlak odjema
je 12 bar, kondenzacije pa 0,08 bar. Od 2,5 kg/s sveže pare jo gre v odjem 25 %.
Kolikšen je izkoristek nizkotlačnega dela turbine, če je skupna moč turbine
2,35 MW?
Izkoristek nizkotlačnega dela turbine: ηNT = 85 %
bar
°C
kJ/kg
kg/s
100
52018
5
170
0,06
1
34
G20
300
2
1,8
Raba energije Primeri izpitnih nalog - industrijska raba
8.
Za postrojenje na shemi izračunaj energijski in
eksergijski izkoristek. Toplotna moč goriva je
11 MW, tehnološki proces pa porablja 2,1 MW
toplotne moči. Temperatura okolice je 20 °C.
Energijski izkoristek: η = 46,4 %
Eksergijski izkoristek: ξ = 34,0 %
9.
Določi masni tok sveže in odjemne pare
(točki 1 in 2) za postrojenje z
regenerativnim gretjem napajalne vode
na shemi. Notranji izkoristek
visokotlačnega dela turbine je 87,5 %,
nizkotlačnega pa 83 %. V regenerativnem
grelniku se napajalna voda segreje za
85 °C, tlak pa se ji ne spremeni. Notranja
moč turbine je 22 MW
Masni tok sveže pare: 1m = 20,2 kg/s
Masni tok odjemne pare: 2m = 3,49 kg/s
bar kJ/kg
kg/s °C
120
3,15 5001
10
200
10
x = 0
0,08
G
234
bar
°C
kJ/kg
kg/s
120
510
10
0,05
3
1
23
4
56
G
35
10
x = 02'
Raba energije Primeri izpitnih nalog - industrijska raba
10.
Za postrojenje na shemi določi
a) masni tok sveže pare (točka 1),
b) masni tok odjemne pare (točka 2),
c) toplotni tok, ki ga pridobimo v toplotni
postaji.
Moč turbine je 22 MW, odveden toplotni tok
v kondenzatorju pa 30 MW.
(namig: stanje v točki 3 določi glede na odveden toplotni tok v kondenzatorju)
znani parametri vode in pare:
h1 = h(120 bar, 510 °C) = 3376,8 kJ/kg
h2 = h(12 bar, 260 °C) = 2958,3 kJ/kg
h4 = h'(0,05 bar) = 137,8 kJ/kg
h5 = h'(12 bar) = 798,5 kJ/kg
a) masni tok sveže pare:
21
3231323211
hh
hhmPmhhmhhmP
tt
3
43433m
QhhhhmQ
odod
= 2280,6 kJ/kg
m1 = 29,9 kg/s
b) masni tok odjemne pare:
315531 mmmmmm = 15,9 kg/s
c) koristni toplotni tok:
525 hhmQkor = 34,3 MW
Raba energije Primeri izpitnih nalog - industrijska raba
11.
V protitlačno parno turbino vstopa para s temperaturo 520 °C in tlakom 160 bar in
ekspandira do tlaka 3 bar. Notranji izkoristek turbine je 87,5 %. V porabniku
toplote para kondenzira, kondenzat pa se ohladi na 110 °C. Porabnik toplote, v
katerem je za 1 bar tlačnih uporov, odvzame pari 28 MW toplote.
a) Kolikšna je moč turbine?
znani parametri vode in pare:
h1 = h(160 bar, 520 °C) = 3355,6 kJ/kg
s1 = s2s = s(160 bar, 520 °C) = 6,379 kJ/kgK
h3 = h(2 bar, 110 °C) = 2263,9 kJ/kg (tlak za prenos. toplote je p3 = p2 – Δppt)
a) moč turbine:
21 hhmPt
Glede na izkoristek turbine določimo stanje za turbino, masni tok pare pa glede na moč
prenosnika toplote.
st hhηhh 2112
h2s = h(3 bar, 6,379 kJ/kgK) = 2475,8 kJ/kg
h2 = 2585,7 kJ/kg
32
32hh
QmhhmQ
ptpt
= 13,18 kg/s
Pt = 10,15 MW
Raba energije Primeri izpitnih nalog - industrijska raba
12.
V odjemno-kondenzacijsko turbino vstopa para s temperaturo 520 °C in tlakom
130 bar. V visokotlačnem delu ekspandira z izkoristkom 83 % do tlaka 15 bar.
Nato iz turbine odvedemo 20 % pare, preostanek pa ekspandira v nizkotlačnem
delu turbine do tlaka 0,08 bar in 87 % suhosti. Moč turbine je 28 MW. Določi:
a) masni tok pare (28,1 kg/s),
b) izkoristek nizkotlačnega dela turbine (79,7 %) in
c) skupni izkoristek turbine (83,2 %).
znani parametri vode in pare:
h1 = h(130 bar, 520 °C) = 3391,7 kJ/kg
s1 = s2s = s(130 bar, 520 °C) = 6,510 kJ/kgK
h3 = h(0,08 bar, x = 0,87) = 2263,9 kJ/kg
a) masni tok pare (izhajamo iz moči turbine):
3221 1 hhm
mmhhmP
sp
odspspt
Stanje za VT turbino (h2) določimo preko izkoristka (ηvt).
Entalpijo po izentropni ekspanziji (h2s = 2823,0 kJ/kg)
lahko določimo s h-s diagramom ali z interpolacijo v
tabelah pri znanem tlaku (p2) in entropiji (s2s).
svt hhηhh 2112 = 2919,7 kJ/kg
3221 1 hhm
mhh
Pm
sp
od
tsp
= 28,1 kg/s
b) izkoristek NT turbine:
snt
hh
hhη
32
32
Entalpijo po izentropni ekspanziji (h3s = 2096,5 kJ/kg) lahko določimo s h-s diagramom
ali z interpolacijo v tabelah pri znanem tlaku (p3) in entropiji (s3s = s2), ki jo določimo
glede na tlak in entalpijo točki 2 (s2 = s(p2, h2) = 6,703 kJ/kgK).
ηnt = 0,797 = 79,7 %
c) izkoristek celotne odjemne turbine:
tssp
ods
sp
od
tssp
odspssp
sp
odspsp
teor
dejt
hhm
mhh
hhm
mhh
hhm
mmhhm
hhm
mmhhm
P
Pη
3221
3221
3221
3221
1
1
1
1
Raba energije Primeri izpitnih nalog - industrijska raba
Pazi! Entalpiji h3s in h3t nista enaki.
h3s = h(p3, s1) = 2035,9 kJ/kg
9,20350,28232,010,28237,3391
9,22637,29192,017,29197,3391
tη = 0,832
Raba energije Primeri izpitnih nalog - industrijska raba
13.
Za postrojenje z
regenerativnim gretjem
napajalne vode na shemi
določi:
a) masni tok odjemne
pare v točki 3,
b) moč turbine,
c) notranji izkoristek
visokotlačnega
dela turbine.
znani parametri vode in pare:
h1 = h(100 bar, 520 °C) = 3426,3 kJ/kg
s1 = s2s = s(100 bar, 520 °C) = 6,665 kJ/kgK
h2 = h(20 bar, 300 °C) = 3024,3 kJ/kg
h3 = h(5 bar, 170 °C) = 2790,2 kJ/kg
h4 = h(0,06 bar, x = 0,88) = 2276,8 kJ/kg
h6 = h(6 bar, 40 °C) = 168,1 kJ/kg
h8 = h(5 bar, 150 °C) = 632,3 kJ/kg
2h = h'(20 bar) = 908,6 kJ/kg
3h = h'(5 bar) = 640,2 kJ/kg
a) masni tok drugega odjema:
Energijska bilanca za regenerativni grelnik 1 (neznana sta m3 in h7, upoštevaj, da je
m1 = m5 = m6 = m7 = m8):
333671 hhmhhm
Energijska bilanca za regenerativni grelnik 2 (neznana je h7):
1
22287222781
m
hhmhhhhmhhm
= 420,7 kJ/kg
33
6713
hh
hhmm
= 2,12 kg/s
b) moč turbine:
433213221211 hhmmmhhmmhhmPPPP ntstvtt
Raba energije Primeri izpitnih nalog - industrijska raba
Pt = 18,3 MW
c) izkoristek VT turbine:
svt
hh
hhη
21
21
h2s = h(p2, s1) = 2966,1 kJ/kg
ηvt = 87,4 %
Raba energije Primeri izpitnih nalog - industrijska raba
14.
Parno postrojenje na shemi ima skupni izkoristek
32 %. V kotlu zgoreva premog, ki vsebuje 42 %
ogljika, 6 % vodika, 8 % kisika, 24 % vode,
preostanek pa je pepel. Izračunaj
a) notranji izkoristek turbine,
b) spodnjo kurilnost goriva,
c) masni tok goriva.
znani parametri vode in pare:
h1 = h(100 bar, 530 °C) = 3451,7 kJ/kg
s1 = s2s = s(100 bar, 530 °C) = 6,697 kJ/kgK
h2 = h(0,05 bar, x = 0,86) = 2221,5 kJ/kg
h2s = h(0,05 bar, 6,697 kJ/kgK) = 2041,3 kJ/kg
a) notranji izkoristek turbine:
steor
dejt
hh
hh
P
Pη
21
21
= 0,872
b) kurilnost goriva:
H2OSO
HC ·5,2·5,108
·4,121·9,33 www
wwHi
= 19708 kJ/kg
c) masni tok goriva:
V tem primeru ga izračunamo glede na znan izkoristek postrojenja, pri čemer
upoštevamo poenostavljeno definicijo izkoristka.
i
tg
ig
t
g
t
Hη
Pm
Hm
P
Q
Pη
21 hhmP pt = 59046 kW
mg = 9,36 kg/s
Raba energije Primeri izpitnih nalog - industrijska raba
15.
Iz postrojenja na shemi želimo dobiti
2,5 MW moči na generatorju in 6,5 MW
toplotne moči v porabniku toplote.
Gorivo je les s 44 % ogljika, 5 % vodika,
38 % kisika, 0,5 % dušika, 12 % vode in
0,5 % pepela. Izkoristek kotla je 80 %.
Izračunaj:
a) masni tok odjemne pare (za
porabnika toplote),
b) masni tok sveže pare (iz kotla),
c) masni tok goriva,
d) izkoristke visokotlačnega in nizkotlačnega dela turbine ter skupni izkoristek
turbine.
znani parametri vode in pare:
p T x h s
bar °C kJ/kg kJ/kgK
1 100 120 510,7 1,519
2 80 450 3273,2 6,558
3 15 260 2947,5 6,756
4 0,05 0,9 2318,5 7,602
5 10 160 675,8 1,942
a) masni tok odjemne pare:
53
53hh
QmhhmQ
ptododpt
= 2,86 kg/s
b) masni tok sveže pare:
31
324332
hh
hhmPmhhmmhhmP
odtspodspspt
= 4,50 kg/s
c) masni tok goriva:
igkspk HmηhhmQ 12
H2OSO
HC ·5,2·5,108
·4,121·9,33 www
wwHi
= 14,92 MJ/kg
ik
spg
Hη
hhmm
12
= 1,04 kg/s
d) izkoristki:
Raba energije Primeri izpitnih nalog - industrijska raba
h3s = h(15 bar, 6,558 kJ/kgK) = 2846,2 kJ/kg
h4s = h(0,05 bar, 6,756 kJ/kgK) = 2059,4 kJ/kg
h4t = h(0,05 bar, 6,558 kJ/kgK) = 1998,8 kJ/kg
s
vthh
hhη
32
32
= 76,3 %
s
nthh
hhη
43
43
= 70,8 %
tsodspsspteor hhmmhhmP 4332 = 3,31 MW
teor
tt
P
Pη = 75,4 %
16.
Za toplarniško postrojenje na shemi
določi
a) notranjo moč turbine,
b) skupni energijski izkoristek
postrojenja.
Parni kotel, iz katerega prihaja para v
turbino, porablja 1500 kg/h goriva s
86 % ogljika in 14 % vodika.
znani parametri vode in pare:
p T x h
bar °C kJ/kg
1 120 510 3376,8
3 0,05 0,86 2221,5
4 5 0 640,2
5 3 40 167,8
6 2 100 419,2
a) moč turbine:
3221 hhmmhhmP odspspt
od
ptodpt
m
QhhhhmQ
4242
56 hhmQ vpt = 5,03 MW
h2 = 2735,0 kJ/kg
Pt = 5,47 MW
Raba energije Primeri izpitnih nalog - industrijska raba
b) izkoristek postrojenja:
ig
ptt
g
ptt
Hm
QP
Q
QPη
H2OSO
HC ·5,2·5,108
·4,121·9,33 www
wwHi
= 46,15 MJ/kg
η = 54,6 %
17.
V parnem kotlu
zgoreva premog s
55 % ogljika, 5 %
vodika, 10 % kisika,
20 % vlage in 10 %
pepela. Izkoristek
kotla je 85 %.
Izračunaj:
a) kurilnost
goriva,
b) toplotno moč
kotla,
c) masni tok
goriva,
d) masni tok pare za regenerativni grelnik,
e) moč parne turbine,
f) notranji izkoristek turbine.
znani parametri vode in pare:
p T x h
bar °C kJ/kg
1 120 480 3376,8
2 12 200 2816,1
3 0,05 0,83 2148,9
4 0,05 0 137,8
5 120* 34 153,2
6 120* 180 768,9
7 12 0 798,5 * upoštevamo tlak za kotlom, ker niso podani padci tlaka skozi
kotel ali skozi regenerativni grelnik
Raba energije Primeri izpitnih nalog - industrijska raba
a) kurilnost goriva:
H2OSO
HC ·5,2·5,108
·4,121·9,33 www
wwHi
= 22,70 MJ/kg
b) toplotna moč kotla:
61 hhmQ spk = 88,4 MW
c) masni tok goriva:
ik
kgigkk
Hη
QmHmηQ
= 4,58 kg/s
d) masni tok odjemne pare:
72
567256
hh
hhmmhhmhhmQ
spododspreg
= 10,68 kg/s
e) moč turbine:
3221 hhmmhhmP odspspt = 33,0 MW
f) izkoristek turbine:
s1 = s2s = s3t = s(120 bar, 480 °C) = 6,418 kJ/kgK
h2s = h(12 bar, 6,418 kJ/kgK) = 2736,2 kJ/kg
h3t = h(0,05 bar, 6,418 kJ/kgK) = 1956,2 kJ/kg
tsodspsspteor hhmmhhmP 3221 = 38,5 MW
teor
tt
P
Pη = 85,6 %