Post on 05-Apr-2015
1999 Heinz Volopich 1Quanten-Computer
Quanten-ComputerQuanten-Computer bb bb
1999 Heinz Volopich 2Quanten-Computer
ThemenüberblickThemenüberblick
GrundlagenGrundlagen– Die seltsame Welt der QuantenDie seltsame Welt der Quanten– Information atomisiertInformation atomisiert
Quanten-Computer TheorieQuanten-Computer Theorie
Quanten-Computer PraxisQuanten-Computer Praxis
1999 Heinz Volopich 3Quanten-Computer
GrundlagenGrundlagen
Die seltsame Welt der QuantenDie seltsame Welt der Quanten– Photonen, MateriewellenPhotonen, Materiewellen– UnschärfeUnschärfe– QuantenmechanikQuantenmechanik– Interferenz von WahrscheinlichkeitenInterferenz von Wahrscheinlichkeiten– Reduktion - Kollaps der WellenfunktionReduktion - Kollaps der Wellenfunktion– EPR-ParadoxonEPR-Paradoxon– NotationNotation
Information atomisiertInformation atomisiert– BITs versus BITs versus qqBITsBITs– Logik-GatterLogik-Gatter– NOT, sqrt(NOT), controlled NOT = XORNOT, sqrt(NOT), controlled NOT = XOR
1999 Heinz Volopich 4Quanten-Computer
LichtwellenLichtwellen
DoppelspaltDoppelspalt
Intensitäts-Intensitäts-verteilungverteilungamamSchirmSchirm
monochromatischesmonochromatischeskohärenteskohärentesLichtLicht
BlendeBlende
1999 Heinz Volopich 5Quanten-Computer
LichtwellenLichtwellen
DoppelspaltDoppelspalt
Intensitäts-Intensitäts-verteilungverteilungamamSchirmSchirm
monochromatischesmonochromatischeskohärenteskohärentesLichtLicht
BlendeBlende
1999 Heinz Volopich 6Quanten-Computer
LichtwellenLichtwellen
DoppelspaltDoppelspalt
Intensitäts-Intensitäts-verteilungverteilungamamSchirmSchirm
monochromatischesmonochromatischeskohärenteskohärentesLichtLicht
InterferenzInterferenz
1999 Heinz Volopich 7Quanten-Computer
PhotonenPhotonen
MetallMetall
Licht
langwellig
kurzwellig
E EAlbert Einstein, Nobelpreis 1921: Photoelektrischer Effekt
emittierte Elektronen
1999 Heinz Volopich 8Quanten-Computer
MaterieteilchenMaterieteilchen
EmissionEmission AbsorbtionAbsorbtion
FlugbahnFlugbahn
1999 Heinz Volopich 9Quanten-Computer
MateriewellenMateriewellen
DoppelspaltDoppelspalt
Intensitäts-Intensitäts-verteilungverteilungamamSchirmSchirm
InterferenzInterferenz
ElektronenstrahlElektronenstrahl
1999 Heinz Volopich 10Quanten-Computer
MateriepartikelMateriepartikel
DoppelspaltDoppelspalt
Intensitäts-Intensitäts-verteilungverteilungamamSchirmSchirm
Weg bekannt Weg bekannt keine Interferenz keine Interferenz
ElektronenstrahlElektronenstrahl
DetektorDetektor
DetektorDetektor
1999 Heinz Volopich 11Quanten-Computer
DualitätDualität
WasserstoffatomWasserstoffatom
ee--
pp++
Bohr‘sches ModellBohr‘sches Modell
Schrödinger‘sche Schrödinger‘sche -Funktion-Funktion
2 =2 = Aufenthaltswahrscheinlichkeit Aufenthaltswahrscheinlichkeit
Abstand vom ZentrumAbstand vom Zentrum
1999 Heinz Volopich 12Quanten-Computer
OrbitaleOrbitale
1999 Heinz Volopich 13Quanten-Computer
UnschärfeUnschärfe
Licht
Die Messung desOrtes verändertden Bewegungzustand(Impuls) des Teilchens
2 px 2 px
Teilchen
1999 Heinz Volopich 14Quanten-Computer
QuantenmechanikQuantenmechanik
tiH
t
iH
Schrödinger-GleichungSchrödinger-Gleichung
t
Js
i
tx
H
h
34
2
2
2
1005457266,1
1
),(
t
Js
i
tx
H
h
34
2
2
2
1005457266,1
1
),(
Hamilton-Operator = Energie-OperatorHamilton-Operator = Energie-OperatorWellenfunktionWellenfunktionAufenthaltswahrscheinlichkeitAufenthaltswahrscheinlichkeitImaginäre EinheitImaginäre Einheit
Plank‘sches WirkungsquantumPlank‘sches Wirkungsquantum
Zeitableitung der WellenfunktionZeitableitung der Wellenfunktion
1999 Heinz Volopich 15Quanten-Computer
Interferenz von WahrscheinlichkeitenInterferenz von Wahrscheinlichkeiten
AA
CC
BBcc
bb aa
a,b,c ... Wahrscheinlichkeitsa,b,c ... Wahrscheinlichkeitsamplituden amplituden (komplexe Zahlen)(komplexe Zahlen)Wahrscheinlichkeit = Quadrat der WahrscheinlichkeitsamplitudeWahrscheinlichkeit = Quadrat der Wahrscheinlichkeitsamplitude
2cbaW BA 2cbaW BA Kompositionsregel:Kompositionsregel:
)(2222 2)()( baba iba
ib
ia errbaererbaW )(2222 2)()( baba i
bai
bi
a errbaererbaW
aa
bb
InterferenztermInterferenzterm
1999 Heinz Volopich 16Quanten-Computer
Reduktion - Kollaps der WellenfunktionReduktion - Kollaps der Wellenfunktion
b
b b
b
b b Der Zustand ist eine SuperpositionDer Zustand ist eine Superposition(Überlagerung) der Basiszustände(Überlagerung) der Basiszustände
t
iH
t
iH
Die zeitliche Entwicklung wir durch dieDie zeitliche Entwicklung wir durch dieSchrödinger-Gleichung beschriebenSchrödinger-Gleichung beschrieben
)()( 10 tt )()( 10 tt
2)( bW 2)( bW Bei der Messung wird ein Basiszustand mit der Bei der Messung wird ein Basiszustand mit der Wahrscheinlichkeit W angenommen (Reduktion)Wahrscheinlichkeit W angenommen (Reduktion)
1999 Heinz Volopich 17Quanten-Computer
EPR-ParadoxonEPR-Paradoxon
Spin = 0Spin = 0
Spin = +1 (up)Spin = +1 (up) Spin = -1 (down)Spin = -1 (down)Gesamt-Spin = 0Gesamt-Spin = 0
1. Ausgangszustand1. Ausgangszustand
2. Zustand zerfällt in 2 Komponenten2. Zustand zerfällt in 2 Komponenten z.B.:z.B.:
3. Messung an einer der beiden Komponenten3. Messung an einer der beiden Komponenten
Die Messung einerDie Messung einerdurch die Messeinrichtungdurch die Messeinrichtunggegebenen Spin-Richtunggegebenen Spin-Richtung
„„Umklappen“ des SpinsUmklappen“ des Spinsder 2. Komponente in der 2. Komponente in die entgegengesetztedie entgegengesetzteRichtung Richtung
... bewirkt über beliebige... bewirkt über beliebigeDistanz, ohne Zeitverlust ...Distanz, ohne Zeitverlust ...
Einstein, Podolsky, Rosen (1935)Einstein, Podolsky, Rosen (1935)
ExperimentelleExperimentelleVerifikationVerifikation
der Nichtlokalität:der Nichtlokalität:Alain Aspect (1982)Alain Aspect (1982)
ExperimentelleExperimentelleVerifikationVerifikation
der Nichtlokalität:der Nichtlokalität:Alain Aspect (1982)Alain Aspect (1982)
1999 Heinz Volopich 18Quanten-Computer
NotationNotation
1999 Heinz Volopich 19Quanten-Computer
BITs versus BITs versus qqBITsBITs
1999 Heinz Volopich 20Quanten-Computer
Logik-GatterLogik-Gatter
1999 Heinz Volopich 21Quanten-Computer
NOT, sqrt(NOT), controlled NOT = XORNOT, sqrt(NOT), controlled NOT = XOR
1999 Heinz Volopich 22Quanten-Computer
Quanten-Computer TheorieQuanten-Computer Theorie
1999 Heinz Volopich 23Quanten-Computer
Quanten-Computer PraxisQuanten-Computer Praxis