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5/28/2018 Proyecto Final Hidrologia Final
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Universidad Santa Mara
Facultad de Ingeniera
Ctedra: Hidrologa
Extensin Barcelona
Trabajo final Hidrologa
Integrantes:
Juan C. Talavera C.I. 20.360.501 Rafael Tabares C.I. 21.067.888
Marzo del 2014
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1. Alcance
El presente informe establece el clculo de una cuenca hidrogrfica ubicada en el estado
Anzotegui mediante la distribucin de Gumbel, como adems tambin contempla el clculoy diseo de una alcantarilla proyectada a captar las aguas pluviales provenientes de esta
cuenca. Por ultimo tambin se realiza un estudio de Hidrgrama de una cuenca modelo
mediante el proceso de Clark del Hidrograma Unitario.
2. ndiceContenido
1. Alcance ........................................................................................................................... 2
2. ndice .............................................................................................................................. 2
3. Objetivos ......................................................................................................................... 3
4. Ubicacin ........................................................................................................................ 4
5. Cdigos y Documentos Aplicados ................................................................................. 4
6. Memoria Descriptiva ...................................................................................................... 4
6.1 Anlisis Topogrfico y Geomtrico de la Cuenca ................................................... 5
6.2 Anlisis de Frecuencia ............................................................................................. 7
6.3 Proyeccin de la Alcantarilla ................................................................................... 9
6.4 Diseo de la Alcantarilla ........................................................................................ 10
6.5Mtodo de Clark para Clculo de Hidrograma Unitario ............................................. 11
7. Memoria de Calculo ..................................................................................................... 13
7.1 Calculo Topogrfico y Geomtrico de la Cuenca .................................................. 13
7.2 Clculos de Anlisis de Frecuencia ....................................................................... 15
7.3 Clculos de Proyeccin de Alcantarilla para TR 50 aos ...................................... 18
7.4 Clculos Realizados para Determinar el Hidrograma Unitario por Mtodo de Clark
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Tabla Numero 1. Calculo de Lluvia Efectiva ............................................................... 25
Tabla Numero 2. Patrn de Lluvia ............................................................................... 26
Tabla Numero 3. Calculo de Ci .................................................................................... 27
Tabla Numero 4. Hidrograma Total ............................................................................. 28
8. Conclusiones ................................................................................................................. 28
9. Anexos .......................................................................................................................... 29
9.1 Anexo Numero 1 Registros de Precipitaciones en la Zona................................ 29
9.2 Anexo Numero 2 Tabla de valores de yn y sn................................................... 30
9.3 Anexo Numero 3 Curva IDF Regin XVII........................................................ 31
9.4 Grafica para el Clculo del Coeficiente K ............................................................. 32
9.5 Anexo Numero 5, Plano L-14 con cauces identificados.................................... 33
9.6 Anexo Numero 6 (TABLA VII-6, Valores de coeficiente de escorrenta para zonas
rurales)............................................................................................................................ 34
9.7 Anexo Numero 7 (Fig. VII-86) .............................................................................. 35
9.8 Anexo Numero 8 (Fig. VII-90) .............................................................................. 36
9.9 Anexo Numero 9 (Fig. VII-98a) ............................................................................ 37
9.10 Cuenca Modelo .................................................................................................. 38
3. Objetivos
Determinar cul es el cauce principal de la cuenca hidrogrfica analizada. Calcular la intensidad de lluvia mxima probable para un periodo de retorno de
50aos en la cuenca a analizar.
Calcular y disear una alcantarilla capaz de captar las aguas pluviales provenientesde la cuenca hidrogrfica.
Calcular el Hidrograma Total de una cuenca modelo aportada para realizar el anlisis.
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4. Ubicacin
Ubicado en Barcelona, Edo. Anzoategui, entre las coordenadas N 1.123.500 y E 320.500,
N 1.125.000 y E 325.000.
5. Cdigos y Documentos Aplicados
Gua Calculo de C.O Clark Aplicada para Venezuela. Plano L-14 Registros meteorolgicos de Intensidades de Lluvia de la zona. Cuenca Modelo para clculo de Hidrograma Total. Gua para el Drenaje de Carreteras Curva Intensidad-Duracin-Frecuencia de la regin XVII6. Memoria Descriptiva
El anlisis de la cuenca hidrogrfica se dividi e varias etapas en funcin a la naturaleza
del aspecto a ser estudiado, en lneas generales primero se estudiaron aspectos topogrficosy geogrficos de la cuenca como por ejemplo las longitudes de los cauces, el rea influyente
sobre cada cauce, pendientes, tiempo de concentracin de los cauces etc. Al ser determinado
cual es el cauce principal de la cuenca, se procede a dividirlo en cuatro tramos de longitud
equivalente en funcin a su pendiente y tiempo de concentracin. Luego el siguiente paso
fue realizar un anlisis de frecuencia de lluvia sobre la cuenca aplicando el Mtodo o
Distribucin de Gumbel, el cual estima la probabilidad basado en estadstica recolectada los
valores mximos o mnimos de un valor, en este caso la intensidad de lluvia en funcin a un
periodo de retorno en aos de una intensidad de lluvia mxima probable.
Una vez obtenida la data sobre la intensidad mxima probable se procedi a proyectar la
alcantarilla que recolectara estas aguas de lluvia que fluirn por la cuenca, para realizar esto
se tomaron unos tipos de suelos probables para as determinar la el valor de escorrenta
probable y as tener el caudal probable a ser recolectado. Luego se procedi al diseo de la
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alcantarilla que atravesara transversalmente la carretera cumpliendo con los dimetros
mnimos y altura mxima debido a la rasante de la carretera y sus respectivos controles a la
entrada y salida. Y por ltimo se procedi a realizar el Mtodo de Clark o Mtodo del
Hidrograma Unitario, el cual se basa en que si en un instante dado cayera una precipitacin
unitaria por ejemplo 1mm distribuido uniformemente por la cuenca, el hidrgrama que se
registrara en la salida seria la definicin del Hidrograma unitario Instantneo para el cual si
no existiera ningn retardo en el flujo del caudal de agua debido a las escorrentas el clculo
de este Hidrograma sera tan sencillo como asumir que el caudal en la primera hora
correspondera al volumen en la primera franja de la iscrona de la cuenca, el de la segunda
hora llegara el volumen precipitado entre las iscronas 1 hora y 2 horas y as
respectivamente. A continuacin se presentara de manera ms detallada los criterios
adoptados en cada etapa del clculo y diseo para luego presentar la memoria de clculo delproyecto.
6.1Anlisis Topogrfico y Geomtrico de la CuencaHaciendo uso del plano proporcionado L-14 y del programa Autodesk AutoCAD se
identificaron las diferentes cuencas que influyen sobre el punto de descarga establecido en
las coordenadas N 123.750, E 320.700, luego mediante de un anlisis de las curvas de nivel
proporcionadas por el plano se determin las reas que su escorrenta influira sobre la cuenca
analizadas, determinando un rea total influyente sobre la cuenca de 1.085.179,27 m2 y
siendo el punto ms alto de una cuenca en la cota 410 metros. Una vez determinada el rea
total influyente sobre la cuenca e identificados los 17 cauces que corresponden a esta se
procedi a determinar cul es el cauce principal de la cuenca, esto se realiza calculando el
tiempo de concentracin de cada cauce siendo el principal el que tenga un mayor tiempo de
concentracin. Sabiendo que el cauce principal debe ser uno de los cauces de mayor longitud,
se tanteo con 5 cauces probables (los cauces denominados 7, 8, 9, 10 y 11 segn la grfica
del anexo numero 5) haciendo uso de la siguiente formula:
= 0,0195 (
),
Donde L es la distancia total del cauce, H la diferencia de cotas entre el inicio y final del
cauce.
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Este valor de tiempo queda expresado en minutos, indicando el tiempo necesario para
que el caudal saliente se estabilice cuando ocurre una precipitacin sobre la cuenca. El
clculo arrojo que el cauce principal es el cauce nmero 10 con un tiempo de concentracin
de 9,157 minutos. Luego es preciso dividir este cauce principal en cuatro partes de
intensidades iguales, es decir se busca obtener cuatro tramos que posean un tiempo de
concentracin igual el cual se obtendr en funcin a la pendiente del tramo y su longitud. El
primer paso fue dividir el tiempo de concentracin entre 4, teniendo un valor de 2.2575 el
cual se denomin como ti luego despejando de la formula superior el trmino distancia al
cubo sobre diferencia de cotas obtenemos:
( 0,0195)
,=
Si establecemos un ti fijo y tomamos arbitrariamente un punto en la cuenca el cual
marcara el final de un tramo e inicio del otro, obteniendo as la diferencia de cota podemos
hallar la longitud ficticia lo que no es ms que una longitud de cuenca patrn que debe ser
comparada con la longitud real del tramo y de ser valores muy cercanas nos indicara que
obtuvimos un punto arbitrario correcto. El proceso se debe realizar dos veces ms para
obtener los cuatro tramos y en el punto final tanto la longitud real como la ficticia deben ser
muy semejantes indicando que se realiz una divisin correcta, en resumen este proceso
busca igualar los tiempos de concentracin entre los cuatro tramos asumiendo que las
pendientes juegan un factor importante en dicho valor dado que mayores pendientes
necesitaran de una longitud menor para obtener un tiempo de concentracin igual al de un
tramo con menor pendiente y mayor longitud, es importante recalcar que para el clculo de
cada tramo se le fue agregando una cuarta parte del tiempo de concentracin total. Los cuatro
puntos que dividen los tramos se encontraron en las cotas 240, 325.4 y 185.
Una vez identificado y dividido el cauce principal se procedi a hacer un anlisis
topogrfico ms detallado de este, determinando las pendientes de cada tramo, como tambin
la pendiente media y ponderada de todo el cauce.La pendiente ponderada se calcul mediante
el empleo de una grfica cota vs longitud de tramo, graficando los puntos de inicio y final de
cada tramo del cauce principal en su respectivo valor de longitud correspondiente.
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Como podemos observar la grfica presenta cuatro reas debajo de la curva Cota vs Long
(azul), la sumatoria de estas dividida entre dos presentara la figura triangular que marcara la
recta cuya pendiente ser el valor de la pendiente ponderada de la cuenca, por otra parte la
pendiente media ser marcada por la recta que une el punto inicial de la grfica con el punto
final de esta. Como ltimo punto geogrfico a estudiar se determinaron los valores de reas
cuya escorrenta influira sobre cada tramo del cauce principal mediante el uso del programa
AutoCAD.
6.2Anlisis de FrecuenciaEl anlisis de frecuencia de una precipitacin dada se realiz como fue previamente dicho
mediante el Mtodo o Distribucin de Gumbel, se realiz un anlisis determinando la
intensidad de lluvia en mm/hora que puede ocurrir en la zona para periodos de retorno
diversos (2, 5, 10, 15, 20, 50 y 100 aos) basndonos en la data con la que se cont demediciones de intensidades de lluvia en la zona entre los aos 19622000 (39 aos). En el
anexo nmero 1se puede apreciar la tabla mostrado la data registrada de los 39 aos de lluvia,
la tabla original fue modificada aadindole dos columnas una mostrado el valor de la mayor
intensidad de lluvia para un ao determinado y la segunda mostrando el resultado entre la
resta de la intensidad mxima de un ao y la intensidad mxima promedio, la cual se obtuvo
0 325.4 692.184 1034.17 1339.77
Cota vs Long 410 240 185 150 126.4
Pend Media 410 341.126 263.484 191.09 126.4
Pend Ponderada 182.557 168.91 153.54 139.208 126.4
0
50
100
150
200
250300
350
400
450
Cota
Longitud
Cota vs Longitud
Cota vs Long Pend Media Pend Ponderada
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mediante la sumatoria de todas las intensidades mximas de cada ao divididas entre el
nmero de aos de informacin registrada.
Luego de obtener esa informacin completa de la tabla se procedi a realizar el clculo
de las variables relacionadas al mtodo de Gumbell, siendo laprimera a calcular la Variablede Gumbel para el Tiempo de retorno T la cual se determina a partir del tiempo de retorno
T en aos mediante la siguiente formula:
= ( ( 1 1)
Donde LN es Logaritmo natural y TR el tiempo de retorno en aos.
A partir de este valor se puede calcular la probabilidad de no ocurrencia P y el factor de
frecuencia K el cual depender de los valores tabulados yn y sn los cuales variaran de
acuerdo al nmero de aos registrados en la data, en el anexo nmero 2 se puede observar la
tabla utilizada. Las formulas empleadas fueron las siguientes:
=
Donde e es Euler el numero natural y la variable yt es la Variable de Gumbel para el Tiempo
de Retorno T.
El factor de frecuencia K ser determinado mediante el uso de la siguiente formula:
=
Por otra parte con la informacin suministrada por las lluvias registradas se puede
calcular el valor de la variable Media de la serie dada de valores Mximos Xmmediante
la siguiente formula:
=
Donde Xi son los valores mximos de intensidad de lluvia de cada ao registrado en la data
y N el nmero de aos registrados.
Por ltimo se calculan las variables Desviacin Tpica de la Muestra Sx y Valor
mximo para un periodo de retorno T Xtr la cual vendr expresada en mm/hora y es la
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intensidad a ser utilizada para la proyeccin de la alcantarilla que captara este caudal de agua.
La formulas empleadas para el clculo de ambas variables fueron las siguientes:
= ( )
1
Donde Xi son los valores mximos de intensidad de lluvia de cada ao registrado en la data,
Xm la Media de la serie dada de valores mximos y N el nmero de aos registrados.
=
Donde Xm es la Media de la serie dada de valores mximos, K el factor de frecuencia y Sx
la desviacin tpica de la muestra.
6.3Proyeccin de la Alcantarilla
La alcantarilla proyectada a captar el caudal proveniente de la cuenca fue proyectada para
una precipitacin con periodo de retorno de 50 aos, para realizar este proceso es preciso
calcular el caudal que ira fluyendo por cada tramo del cauce principal a medida que una
precipitacin comienza, por lo que se deber calcular el coeficiente de escorrenta de las reas
adyacentes que influyen sobre cada tramo de estos tramos. El proceso se realizara calculando
dos caudales, el primero ser el caudal acumulado que se ira calculando en funcin de la
intensidad de precipitacin que influye sobre las reas que influye sobre los tramos del cauceprincipal y se va acumulando hasta llegar al punto de captacin, y el segundo ser un caudal
ponderado calculado a partir de un coeficiente de escorrenta ponderado y la sumatoria de las
reas influyentes sobre la cuenca principal en conjunto con la intensidad de precipitacin
asignada para la cuenca.
Segn los clculos realizados anteriormente la intensidad de precipitacin para un
periodo de retorno de 50 aos es de 316.758 mm/hora los cuales equivalen a unos 905.927
lts/ (seg*Ha). Luego para cada tramo del cauce principal se le asign una vegetacin diferentecon su correspondiente valor de escorrenta (los cuales estn indicados en el Anexo Numero
6), las asignaciones fueron las siguientes:
rea sobre Primer Tramo, Vegetacin Densa Semi Permeable con pendiente 0.52,C= 0.45
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rea sobre Segundo Tramo, Vegetacin ligera Semi Permeable con pendiente 0.14,C= 0.50
rea Sobre Tercer Tramo, Vegetacin ligera Semi Permeable con pendiente 0.102,C= 0.50
rea Sobre Cuarto Tramo, Sin Vegetacin Semi Permeable con pendiente 0.077,C= 0.55
La frmula empleada para el clculo del caudal generado sobre cada tramo por las
precipitaciones fue la siguiente:
=
Donde C es el coeficiente adimensional de escorrenta, I la intensidad expresada en
lts/seg*Ha y A el rea expresada influyente expresada en hectreas.
Por ultimo para el clculo del caudal ponderado se debe hacer primero clculo del
coeficiente de escorrenta ponderado Cp y luego el caudal ponderado Qp, se emplearon las
siguientes formulas:
=
Donde Ai y Ci son los valores de rea y coeficiente de escorrenta para un determinado tramo
y AT el valor de sumatoria de todas las reas que influyen sobre el cauce principal.
=
Ambos caudales (ponderado y acumulado) deben ser comparados y ser semejantes, para
el clculo de la alcantarilla se debe hacer uso del mayor entre estos dos.
6.4Diseo de la AlcantarillaUna vez que se obtiene el caudal por el mtodo racional o por cualquiera de los mtodos
alternativos se procede a calcular el drenaje o seccin hidrulica que atravesara
transversalmente a la carretera por los puntos ms bajos o de relleno, para esto primeramente
se calcul la altura mxima de agua permitida (HEP) mediante la diferencia de la cota rasante
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alcantarilla (CRA), cota rasante carretera (CRC) ambas obtenidas del plano, y de la distancia
0,40 metros (Valor mnimo para proteger al drenaje del impacto de los vehculos). El
dimetro mnimo del drenaje por norma es de 0,91 metros para facilitar el mantenimiento del
mismo y el dimetro mximo es la diferencia entre la altura mxima de agua permitida (HEP)
y 0,2 metros, ahora con el uso del Nomograma para el clculo de tubos de concreto con
control a la entrada (Fig. VII-86) se tantea utilizando un valor de dimetro comprendido
entre los limites mencionados y se obtuvo el valor del cual se despejo HE y este valor
deba ser menor que HEP, como esta condicin no cumpli se procedi dividir el caudal
entre dos y disear un drenaje con dos secciones hidrulicas las cuales tampoco cumplieron
con la condicin HE
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Consiste en adquirir el diagrama rea-tiempo de la cuenca una vez obtenidas las
iscronas de esta que representan las reas que aportan escurrimiento al punto de llegada en
diferentes intervalos ti dados, una vez obtenido este diagrama se debe seleccionar el
diagrama de lluvias para los clculos, este se obtiene en funcin del periodo de retorno TR
seleccionado para el anlisis buscando en la grfica Intensidad-Duracin-Frecuencia de la
zona los valores de intensidad en la curva correspondiente al TR seleccionado en diferentes
duraciones, estos valores a seleccionar debern estar separados entre s por el intervalo ti
y luego debern ser multiplicados por su correspondiente valor ti para determinar la lluvia
en cada intervalo, aunque vale recalcar que como mtodo alternativo o si no se posee la curva
IDF de la zona se puede considerar que la intensidad de lluvia es de 1mm dando como
resultado el mencionado Hidrograma Unitario Instantneo que luego con las in tensidades
reales se puede crear hidrograma deseado, En el presente informe se realiz el clculoaplicando la curva IDF para la regin XVII asignada para Barcelona estado Anzotegui la
cual se encuentra en el anexo nmero 3.
Al poseer tantos los diagramas de rea-tiempo y el diagrama de lluvias se puede
determinar por simple multiplicacin el diagrama de escurrimiento-tiempo el cual expresa el
volumen a travs del tiempo que desemboca al final de la cuenca. Adems se debe determinar
la lluvia efectiva que no es ms que la precipitacin ocurrida menos las prdidas que puedan
incurrir por evaporacin, escurrimiento, infiltracin etc., las cuales se estimaron de ser en un40% de la precipitacin total. Para finalizar en la obtencin del hidrograma total se aplicara
el mtodo de Muskinqum para hacer el trnsito de la crecida que se basa en las siguientes
frmulas para determinar los caudales de salida en funcin del de entrada y las variables C0,
C1 y C2.
2 = 0 2 1 1 2 1
Donde:
0 = 0.5 0.5
1 = 0.5 0.5
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2 = 0.5 0.5
Qe los valores de entrada expresados en el diagrama escurrimiento-tiempo y Qs el gasto de
salida, los subndices 1 y 2 indican el comienzo y final de un intervalo Ti.
Es importante recalcar que se debe determinar el coeficiente de almacenamiento o
retardo K de la cuenca que representa el retardo que la cuenca impone a la escorrenta
superficial para desplazarse la cual se determina de la grfica en el anexo nmero 4. El gasto
medio proveniente de cada rea se calculara en base al patrn de lluvia seleccionado,
logrando as establecer la siguiente formula simplificada:
6= 100 =
Donde Ti es el intervalo en min, Qi es el gasto promedio de cada rea, Pei el patrn de lluvia
efectiva y Ai el rea parcial implicada.
7. Memoria de Calculo
A continuacin se presentara en el orden estipulado en la Memoria Descriptiva los
resultados de los clculos realizados.
7.1Calculo Topogrfico y Geomtrico de la CuencaPor medio del programa AutoCAD se determin que el valor del rea total que influye
sobre la cuenca es de 1.085.179,27 m2a continuacin se mostraran los clculos realizados
para determinar el tiempo de concentracin de los cauces supuestos como posibles cauce
principal:
Cauce 7 H = 341 - 126.4 = 214.6 metrosLongitud = 608.8+185+346.6 = 1140.4 metros
Tc = 0.0195 * .
. .
= 8.32 min
Cauce 8 H = 452.5126.4 = 326.1 metros
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Longitud = 608.8+185+99+387 = 1279.8 metros
Tc = 0.0195 * .
. .
= 8.14 min
Cauce 9 H = 350 - 126.4 = 223.6 metrosLongitud = 608.8+185+99+285.1 = 1177.9 metros
Tc = 0.0195 * .
. .
= 8.56 min
Cauce 10 H = 410 - 126.4 = 283.6 metrosLongitud = 608.8+592.4+150.17 = 1352.37 metros
Tc = 0.0195 * .
. .
= 9.15 min
Cauce 11 H = 455126.4 = 328.6 metrosLongitud = 608.8+592.4+200.1 = 1401.3 metros
Tc = 0.0195 * .
. .
= 9.02 min
Podemos observar que el cauce numero 10 es el de mayor tiempo de concentracin con
un valor de 9.15 minutos. El siguiente clculo realizado fue la divisin del cauce principal en
4 tramos de fraccin de tiempo de concentracin igual, aqu se muestran los resultados:
0,0195)
,=
Tramo 1 ti = 9.03/4 = 2.2575Punto Cota 240 Lreal=325.4 metros, Lfict= 338.956 metros
Tramo 2 ti = 9.03/2 = 4.535Punto Cota 185 Lreal=692.184 metros, Lfict= 680.794 metros
Tramo 3 ti = 9.03*3/4 = 6.8025Punto Cota 150 Lreal=1034.15 metros, Lfict= 1014.86 metros
Tramo 4 ti = 9.03Punto Cota 126.4 Lreal=1339.77 metros, Lfict= 1340.16 metros
En resumen, los 5 puntos que dividen el cauce principal se encuentran en las cotas 410,
240, 185, 150 y 126.4.Luego a partir de la grfica cota vs longitud del cauce se calcularon
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las pendientes de cada tramo, la ponderada y media basndose en las reas formadas debajo
de la curva, estos son los clculos realizados:
Tramo 1, Pendiente = . = 0.52A1 = (+). = 105755 m
2
Tramo 2, Pendiente = . = 0.14A2 =
(+)(..) = 77941.6 m
2
Tramo 3, Pendiente = . = 0.102A3 =
(+)(.. = 57282.7 m
2
Tramo 4, Pendiente = ..
= 0.077
A4 =(.)(..)
= 3606.08 m2
P Media = .. 100 = 21.16% P. Ponderada = +++ = .. = 182.557
182.557126.41339.77 100 = 4.19 %
Por ultimo en este mbito se calcularon las reas que cuya escorrenta desembocaba
sobre cada uno de los tramos, esto se hizo con el programa AutoCAD, a continuacin se
presenta los resultados:
rea sobre Primer Tramo 67393.96 m2 rea sobre Segundo Tramo 158616.39 m2 rea sobre Tercer Tramo 660432.23 m2 rea sobre Cuarto Tramo 424747.04 m2
7.2Clculos de Anlisis de FrecuenciaA continuacin se presentaran los clculos realizados en la seccin 6.2 con respecto al
Anlisis de Frecuencia de una precipitacin dada en la cuenca, como fue explicado
anteriormente se cont con data de 39 aos de precipitaciones en la zona, por lo cual la
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variable N ser 39, segn la tabla presentada en el anexo nmero 2 para este valor de N 39
los valores de las variables yn y sn sern 0.54502 y 1.13896 respectivamente. Con estos
valores se procede a mostrar los clculos de intensidad para los diferentes periodos de retorno
asumidos:
Para TR = 2 = ( ( 1 )= 0.36651
= ... = -0.15498
= .= -0.15498
=
.
= 124.13
= ()
= 65.3376
= = 114.0039 mm/hora
Para TR = 5 = ( ( 1 )= 1.499
=..
. = 0.8393
= .= 0.8
= . = 124.13
= ()
= 65.3376
= = 178.967 mm/hora
Para TR = 10 = ( ( 1 )= 2.2503
= ... = 1.498
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= .= 0.89
= . = 124.13
=()
= 65.3376
= = 222.005 mm/hora
Para TR = 15 = ( ( 1 )= 2.673
= ... = 1.870
= .= 0.933
= . = 124.13
= ()
= 65.3376
= = 114.0039 mm/hora
Para TR = 20 = ( ( 1 )= 2.970
= ... = 2.1308
= .= 0.949
= . = 124.13
=
()
= 65.3376
= = 263.351 mm/hora
Para TR = 50 = ( ( 1 )= 3.901
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18
= ... = 2.9482
= .= 0.979
=.
= 124.13
= ()
= 65.3376
= = 316.758 mm/hora
Para TR = 100 = ( ( 1 )= 4.600
= ... = 3.562
= .= 0.989
= . = 124.13
= ()
= 65.3376
= = 356.862 mm/hora
7.3Clculos de Proyeccin de Alcantarilla para TR 50 aosLa alcantarilla a disear fue proyectada a 50 aos por lo tanto la intensidad a utilizar fue
la calculada de 316.758 mm/hora, es decir 905.927 lts/ (seg*ha), a continuacin se muestran,
los clculos referentes a la determinacin del caudal que fluir a travs de cada tramo de la
cuenca principal.
Caudal Tramo 1Vegetacin densa Semi Permeable
C= 0.45
A= 67,393.96 m2
Q= 6.793 * 948.927 * 0.45 = 2,900.72 lts/seg
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Caudal Tramo 2Vegetacin ligera Semi Permeable
C=0.50
A= 91,222.43 m2
Q= 9.122* 948.927 * 0.50 = 4,328.05 lts/seg
Caudal Tramo 3Vegetacin ligera Semi Permeable
C=0.50
A= 660,432.23 m2
Q= 66.043 * 948.927 * 0.50 = 31,334.992 lts/seg
Caudal Tramo 4Sin Vegetacin Semi Permeable
C=0.55
A= 107,514.26 m2
Q= 10.751 * 948.927 *0.55 = 5,611.052 lts/seg
Una vez obtenido estos caudales procedemos a calcular tanto el caudal acumulado como
el caudal ponderado.
Caudal Acumulado = 44,174.814 lts/seg
Cp =,..+,..+,..+,..
,.+,.+,.+,. = 0.502
Qp = (67,393.96+91,222.43+660,432.23+107,514.26) * 0.502 * 948.927 = 44,137.874
lts/seg
S = 0.077
Se toma la mayor magnitud entre el caudal acumulado y el caudal ponderado.
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= 44,17
= 0,4 = 130 126,4 0,4 = 3,2
= 0,91
= 3,2 0,2 = 3
Diseo de drenaje de 1 tubo de concreto
(Fig. VII-86, Anexo Numero 7).
= 44,17
= 2,74 = 2,6 = 2,6 = 7,12 NO OK
Diseo de drenaje de 2 tubos de concreto
(Fig. VII-86, Anerxo Numero 7).
= 22,1
= 2,74 = 1,22 = 1,22 = 3,34 > NO OK
Diseo de drenaje de 3 tubos de concreto
(Fig. VII-86, Anexo Numero 7).
= 14,72
= 2,13 = 1,5 = 1,5 = 3,195 < OK
HE Control a la Entrada = 3,195
(Fig. VII-90, Anexo Numero 8).
= 0,2 ; = 18 ; = 14,72
= 1,09
(Fig. VII-98a, Anexo Numero 9).
= 14,72
; = 84 = 2,13.
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21
Luego,+
= ,+,
= 2,13 = 2,13.
Entonces, = ( )= 1,09 2,13 (180,077)= 1.834
HE Control a la Salida = 1.834 < HE Control a la Entrada. Por lo que el clculo de la
velocidad para el diseo del canal ser con control a la entrada.
7.4Clculos Realizados para Determinar el Hidrograma Unitario por Mtodo de ClarkSegn los datos suministrados para el ejercicio modelo podemos determinar los
siguientes diagramas rea-Tiempo:
Ti-2Ti-3Ti-4Ti-5Ti-6Ti
A5 2.565
A4 3.51
A3 5.93
A2 3.48
A11.04
0
1
2
3
4
5
6
7
Areas
Tiempo
Area Vs Tiempo
A5 A4 A3 A2 A1
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22
Naturalmente un diagrama de Intensidad de Lluvia representara la intensidad de
precipitacin para una duracin determinada, siendo tpico que en funcin del tiempo la
intensidad disminuya, pero en el caso de que se usara una precipitacin unitaria de 1mm
instantnea el diagrama seria uniforme por lo que podramos concluir que el volumen
aportado depender nicamente del rea comprendida entre iscronas como as lo muestra lasiguiente tabla:
t(min) rea (km2)Volumen (m3)
P=1mmCaudal (m3/s)
10 2.565 2,565 4.275
20 3.510 3,510 5.850
30 5.930 5,930 9.883
40 3.480 3,480 5.800
50 1.040 1,040 1.733
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Ti-2Ti-3Ti-4Ti-5Ti
Area Acumulada vs Tiempo
A5 A5+A4 A5+A4+A3 A5+A4+A3+A2 AT
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23
Considerando que una lmina de 1mm en un rea de 2.565 km2sera un volumen de:
2565 * 106m2* 10-3m = 2.565 m3luego el caudal seria de dividir este valor entre 10 min x
60 segs en un minuto= 600segs.
Para el caso de utilizar la curva IDF correspondiente a la zona de Anzotegui regin XVIIobtenemos de la curva TR 50 aos los siguientes valores de intensidad para los diferentes
tiempos ti:
Para luego determinar el diagrama escurrimiento-tiempo se debe determinar el volumen
de agua que desemboca al final de la cuenca en diferentes instancias de ti, lo cual se hace
mediante la suposicin de transito de un caudal en un deposito lineal el cual establece Un
aumento del caudal de entrada de un depsito o embalse se refleja en el caudal de salida
amortiguado y retardado. Para poder elaborar el grafico la intensidad expresada en
lts/(seg*ha) se tuvo que convertir en lts/(min*km) resultando el factor de conversin ser
0.006
475
350
290240
210
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Ti
Intensidad(lts/seg*ha)
Tiempo en min
Diagrama Intensidades de Lluvia
10 20 30 40 50
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El siguiente paso sera calcular el Tiempo de Retardo K, que segn la grfica aportada en
la documentacin para un tiempo de concentracin de 50 minutos K valdra 47 (en minutos).
Luego debemos calcular la Lluvia efectiva mediante el calcula de la Lluvia puntual a la cual
se le considerara una prdida de 40% como fue estipulado, los clculos se presentan en la
tabla nmero 1.
0
5
10
15
20
25
30
35
0-T1 T1-T2 T2-T3 T3-T4 T4-T5 T5-T6 T6-T7 T7-T8 T8-T9
Escurrimiento(lts/min)
Tiempo ( Intervalo 10 min)
Diagrama Escurrimiento vs Tiempo
I1*A5 I1*A4 I1*A3 I1*A2 I1*A1 I2*A5 I2*A4 I2*A3 I2*A2 I2*A1 I3*A5 I3*A4 I3*A3
I3*A2 I3*A1 I4*A5 I4*A4 I4*A3 I4*A2 I4*A1 I5*A5 I5*A4 I5*A3 I5*A2 I5*A1
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Tabla Numero 1. Calculo de Lluvia Efectiva
DATOS DE PRECIPITACIONES DATOS DEL AREA
Duracin
D(min)
Intensidad
(lts/seg*ha)
LL
puntual
P(mm)
Dif
(mm)
LL.Efectiva
Pe(mm)
rea
No
Iscrona
(min)Km2
rea
%
Acumulada
km2
0 475 0 0
10 475 28.5 28.5 11.4 5 10 2.565 15.52 2.565
20 350 42 13.5 5.4 4 20 3.510 21.24 6.075
30 290 52.2 10.2 4.08 3 30 5.930 35.88 12.005
40 240 57.6 5.4 2.16 2 40 3.480 21.05 15.485
50 210 63 5.4 2.16 1 50 1.040 6.29 16.525
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Al no establecer un patrn de lluvia distinto al resultante del clculo expresado en la tabla
anterior solo faltara calcular el valor de las constantes C0, C1 y C2 lo cual se refleja a
continuacin:
Para ti = 10 min y K = 47
C0 = C1 =.
+.= 0.096
C2 = .+.= 0.807
Aplicando la formula simplificada que incluye el patrn de lluvia indicado a continuacin
podemos calcular los valores de Ci:
Tabla Numero 2. Patrn de Lluvia
Tiempo
(min)10 20 30 40 50
Patrn A 11.4 5.4 4.08 2.16 2.16
Ci =
Ci (rea 1) = . = 4.275
Ci (rea 2) =.
= 5.85
Ci (rea 3) =.
= 9.88
Ci (rea 4) =.
= 5.8
Ci (rea 5) =.
= 1.73
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Tabla Numero 3. Calculo de Ci
rea No. 5 4 3 2 1
Km2 2.565 3.510 5.930 3.480 1.040
Ci 4.275 5.85 9.88 5.8 1.73
A Continuacin se presenta el Hidrograma Total deseado:
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Tabla Numero 4. Hidrograma Total
Area No. 5 4 3 2 1 Qe C0Qe2 C1Qe1 C2S1
T(min)
0 0 0 0 0 0
10 48.735 0 48.735 4.686 0.000 0.000 53
20 23.085 66.69 0 89.775 8.632 4.686 43.148 146
30 17.442 31.59 112.67 0 161.702 15.548 8.632 118.118 304
40 9.234 23.868 53.37 66.12 0 152.592 14.672 15.548 245.539 428
50 9.234 12.636 40.324 31.32 19.76 113.274 10.892 14.672 345.976 484
60 0 12.636 21.348 23.664 9.36 67.008 6.443 10.892 391.581 475
70 0 21.348 12.528 7.072 40.948 3.937 6.443 384.400 435
80 0 12.528 3.744 16.272 1.565 3.937 351.934 373
90 0 3.744 3.744 0.360 1.565 301.841 307
Patron de Lluvia A m3 / seg
8. ConclusionesCon respecto al clculo de la alcantarilla pudimos observar que se necesitara emplear una alcantarilla a 3 tubos de Concreto con dim
aproximado de 2.12m, dejando as aproximadamente 1 metros de distancia con la rasante de la carretera y con control a la entrada para la velocidiseo. Del anlisis del hidrograma total de la cuenca modelo podemos observar que el caudal mximo que la cuenca produce es de 484.814 m
por lo cual se podr disear una alcantarilla capaz de captar aproximadamente 490 p 500 m3/ seg debido a los posibles errores en la data
precipitaciones registradas.
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9. Anexos9.1Anexo Numero 1 Registros de Precipitaciones en la Zona
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9.2Anexo Numero 2 Tabla de valores de yn y sn
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9.3Anexo Numero 3 Curva IDF Regin XVII
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9.4Grafica para el Clculo del Coeficiente K
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9.5Anexo Numero 5, Plano L-14 con cauces identificados
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9.6Anexo Numero 6 (TABLA VII-6, Valores de coeficiente de escorrenta para zonasrurales)
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9.7Anexo Numero 7 (Fig. VII-86)
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9.8Anexo Numero 8 (Fig. VII-90)
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9.9Anexo Numero 9 (Fig. VII-98a)
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9.10 Cuenca Modelo