Post on 22-Mar-2016
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Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ
Propriedades Mecânicas: O Ensaio de Tração Uniaxial
Tensão e deformação
Ensaios:
• Tração• Compressão• Cisalhamento• Torção
Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ
Tensão e Deformação
Cálculo da tensão (Para tração e compressão):
Cálculo da deformação (Para tração e compressão):
Onde:σ= TensãoF= Força normal à seção transversalAo= Área original da seção transversal
Onde:∈= Deformaçãoli= Comprimento instantâneolo= Comprimento original
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Deformação Elástica
Onde:σ= TensãoE= Módulo de elasticidade (ou módulo de Young)∈= Deformação
Resiliência
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Deformação Plástica Tensão Limite de Escoamento
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Deformação Plástica Tensão Limite de Resistência à Tração
Localização da Deformação plástica através da estricção.
Empescoçamento.
Critério de Considère
dσ/dε = σ
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Deformação Plástica
Ductilidade x TenacidadeOnde:%AL= Alongamento percentuallf= Comprimento na fraturalo= Comprimento original
Onde:%RA= Redução de área percentualAf = Área finalAo = Área original
%AL
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Curvas de Tração para o Ferro
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Deformação Plástica
Tensão verdadeira e deformação verdadeiraTensão verdadeira
Deformação verdadeira
Onde:σv = Tensão verdadeiraF= Força normal à seção transversalAi= Área instantânea da seção transversal∈v = Deformação verdadeirali= Comprimento instantâneolo= Comprimento original
σv
∈v
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Propriedades Mecânicas
Propriedades Mecânicas: O Ensaio de Tração Uniaxial
Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ
Efeito do Sistema Deformante• Um gráfico carga vs. deslocamento (Pi vs. lTi) produzido por
um ensaio de tração é influenciado pela elasticidade do sistema deformante;
• Entende-se por sistema deformante toda a região fora do comprimento útil da amostra (l0), compreendendo parte do corpo de prova, garras, travessão de aplicação de carga, etc;
• A influência da elasticidade do sistema (Ks) será tão maior quanto menor for sua rigidez (resistência à deformãção elástica);
• Traçar uma curva tensão nominal vs. deformação nominal sem excluir os valores elásticos do sistema deformante resulta em erros.
OBS: Exemplos baseados em resultados reais para um ensaio de traçãoem uma liga de alumínio D16T.
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Gráfico Carga vs. Alongamento
0 1 2 3 4 5 60
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Pi (K
gf)
lTi(mm)
Carga vs. Deslocamento
(mm)
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Tratamento Matemático
EAlP
o
oi
kP
s
i
lTi
( )li
pea + Alongamento elásto-
plástico da amostra
Alongamento elasto-plástico total
Alongamento elástico total
Alongamento elástico da amostra
( )EAlP
kPll
o
oi
s
iTii
pea + +
( )
o
ini
o
ipe
apeni
APll
++
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0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,160
100
200
300
400
500
600
Tens
ão (M
Pa)
Deformação (%)
Não corrigida Corrigida
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Tensão Verdadeira vs. Deformação Verdadeira• Uma vez que a deformãção elástica é não
permanente, a deformação verdadeira é considerada somente a parcela plástica da deformação;
• Os valores são obtidos a partir da curva tensão nominal vs. deformação nominal.
( )( )1
1ln+
+
Pninivi
Pnivi
s
iTi
oPni k
Pll1
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Tratamento Matemático• A partir dos valores obtidos, obtem-se um
polinômio que melhor se ajuste à curva original;• A partir desse polinômio, traça-se uma nova
curva tensão verdadeira vs. deformação verdadeira ajustada;
• Os cálculos da cinética da deformação plástica são obtidos a partir da curva ajustada.
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Comparação• A seguir aparecem 3 exemplos práticos;• A curva não corrigida A inclui as informações
elasto-plásticas tanto da amostra quanto do sistema deformante;
• Aplicando a correção, mas ainda deixando os valores elásticos da amostra, gera a curva não corrigida B;
• A curva corrigida leva em conta somente valores plásticos.
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Comparação
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,160
100
200
300
400
500
600
700
Tens
ão V
erda
deira
(MP
a)
Deformação Verdadeira (%)
Tensão Verdadeira vs. Deformação Verdadeira não corrigida 1 Tensão Verdadeira vs. Deformação Verdadeira não corrigida 2 Tensão Verdadeira vs. Deformação Verdadeira corrigida
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Tratamento Matemático
• Equações empíricas buscam descrever o comportamento do material durante a deformação plástica;
• São determinados matematicamente os estágios de encruamento;
• As equações mais utilizadas são as de Hollomon, Ludwig e Swift.
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Tratamento Matemático• Hollomon - = Ken
– Normalmente descreve curvas que apresentam um único estágio de encruamento;
– Em um gráfico logarítmico o traço é uma reta;– K representa um coeficiente de resistência enquanto n é o expoente
de encruamento.• Ludwig - = 0 + Ken
– Descreve um ou mais estágios de encruamento;– Em um gráfico logarítmico o traço é parabólico ou linear;– 0 representa uma tensão de escoamento.
• Swift - = K(ε+ ε0)n
– Descreve um ou mais estágios de encruamento;– Em um gráfico logarítmico o traço é hiperbólico ou linear;– ε0 representa uma deformação inicial.
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Obtenção dos Estágios de Encruamento• A partir da curva tensão verdadeira vs. deformação
verdadeira ajustada, aplicar o logarítimo nos dois eixos (Hollomon) e depois traçar a derivada (Ludwig e Swift);
• Fazer ajustes lineares convenientes;• A partir das equações constitutivas linearizadas, identificar
os valores de inclinação (m) das retas ajustadas e de b.
Equação da reta: y – y0 = m(x – x0)
Hollomon linearizada: ln σ = ln K + n * ln ε
Ludwig derivada - linearizada:ln dσ/dε = ln(n*K) + (n-1)*ln ε
Swift derivada – linearizada:ln dσ/dε = ln(n) + 1/n * ln(k) + ((n-1)/n) * ln (σ)
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Monocristais
I
II
III
Estágio I – Deslizamento Fácil
Estágio II – Encruamento
Estágio III – Recuperação Dinâmica
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Estágios de Encruamento
• Estágio I – Deslizamento Fácil– Baixa densidade de discordâncias, logo, há pouca restrição à
movimentação das mesmas (não há interação entre discordâncias). A tensão cresce muito pouco com a deformação;
• Estágio II – Encruamento– A densidade de discordâncias aumenta muito rápido, as discordâncias
começam a interagir, encruando o material. A tensão cresce muito com a deformação;
• Estágio III – Recuperação Dinâmica– A densidade de discordâncias está próxima a de saturação, podendo
formar arranjos que minimizem a energia total do sistema (sub-grãos). A tensão cresce menos com a deformação.
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Policristais
IIIII
SÓ POSSUEM OS ESTÁGIOS II E III (em alguns casos apresentam um estágio de comportamento semelhante ao de deslizamento fácil e há estudos sobre estágios IV e V em ensaios em temperaturas elevadas)
σn
εn
Arranjos de Discordâncias
Estágio II Estágio IIIEncruamento Linear Encruamento Parabólico
(concavidade negativa)
Pequeno alívio de tensão Grande alívio de tensão
Estrutura Celular Sub-grãos
Mais atuante em materiais de elevada resistência mecânica
Mais atuante em materiais de elevada ductilidade
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Dureza
• Resistência do material à deformação plástica localizada
• Dureza:– Qualitativa:
• Mohs: Talco: 1; Diamante: 10– Quantitativas:
• Uso de indentadores, carga aplicada com certa taxa– Indentação: profundidade ou diâmetro
– Testes simples e rápido, não destrutivo, correlacionável com parâmetros de tração e outros
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Técnicas de Medida de Dureza
Mais simples e popular
20<Dureza<100
espessura
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Escalas de DurezaAl2O3 + Fe, Ti, Cr
KAlSi3O8
Al2SiO4(F,OH)2
TopázioCa3(PO4)2(OH, F, Cl)Apatita